EJERCICIOS RESISTENCIA DE MATERIALES CARGA AXIAL
superiores están impedidas de dilatarse? Sean los módulos elásticos del aluminio y del acero, respectivamente, 75 GPa y 200 GPa.
1. Una barra de acero de 0.5 m de longitud y 200
x 10-6 m2 de área está unida a una barra bar ra de latón -6 de 0.8 m de longitud y 600 x 10 m2 de área, como se muestra en la figura. Para una carga aplicada P = 18 kN, determinar: a) El esfuerzo unitario en cada barra. b) El alargamiento total en el sistema. c) La deformación unitaria en cada barra. 4. Una barra rígida está soportada por un
pasador en A y dos alambres linealmente elásticos en B y C, como se muestra en la figura. El área del alambre en B es de 80 mm 2 y el área del alambre en C es de 100 mm2. Determine las reacciones en A, B y C causadas por la fuerza aplicada P = 6 kN.
2. La carga de 800 lb está soportada por los
cuatro alambres de acero inoxidable 304 que están conectados a los elementos rígidos AB y DC . Determine el ángulo de inclinación de cada elemento después de aplicar la carga. Los elementos estaban en un principio en posición horizontal y cada cable tiene un área transversal de 0.05 pulg2.
5. El tubo AB fabricado de una aleación de
magnesio AM1004-T61 está cubierto con una placa rígida E . El espaciamiento entre E y el extremo C de la barra circular sólida CD, fabricada de una aleación de aluminio 6061-T6, es de 0.2 mm cuando se tiene una temperatura de 30°C. Determine la temperatura más alta que se puede alcanzar sin causar la cedencia, ya sea en el tubo o la barra. No tome en cuenta el espesor de la tapa rígida.
3. Una barra rígida descansa sobre columnas de
aluminio y acero, como se muestra en la figura. a) Determine la inclinación de la barra horizontal después de que ocurre una elevación de temperatura de 100 °C. Suponga que los coeficientes de expansión térmica para el aluminio y el acero son, respectivamente, 23.2 x 10-6 /°C y 11.7 x 10 -6 /°C. Dibuje con una escala aumentada la posición de la barra después de la elevación de la temperatura. b) Qué esfuerzos se desarrollaron en las columnas si sus partes
6. Una viga con una fuerza de 500 kN en un
extremo está soportada por un cable apuntalado como se muestra en la figura. Encuentre las componentes horizontales y vertical de las reacciones en A, B y D. Si el esfuerzo permisible de tensión es de 140 MPa y
el permisible de compresión es de 100 MPa. ¿Cuál es el área transversal requerida de los miembros AC, BC y CE?
transmitir 50 kW de potencia a 20 Hz. El esfuerzo cortante admisible es de 60 MPa. 3. Un motor entrega 100 Hp a un eje de 3
pulgadas que gira a 210 rpm. Las poleas toman 50 hp, 30 hp y 20 hp en B, C, y D, respectivamente. Determinar los esfuerzos cortantes en las tres flechas y el ángulo de torsión del extremo D con respecto a A, en la figura.
7. Una plataforma rígida descansa sobre dos
barras de aluminio (E=107 psi), cada una de 10 000 in de longitud. Una tercera barra de acero (E=30 x 106 psi) situada entre las 2 anteriores tiene 9.995 in de longitud. a) Cuál será el esfuerzo en la barra de acero si una fuerza P de 100 kips se aplica sobre la plataforma? ¿b) Cuánto se acortan las barras de aluminio?
4. Los ejes son de acero A-36 y tienen el mismo
diámetro de 4 pulg. Si se aplica un par de torsión de 15 kip.pie sobre el engrane B, determine el esfuerzo cortante máximo absoluto desarrollado en el eje. b) determine el ángulo de giro de dicho engrane.
TORSIÓN 1. El eje mostrado en la figura es macizo desde A
hasta B y tiene un diámetro de 80 mm y es hueco desde B hasta C, con un diámetro exterior de 80 mm y un diámetro interior de 40 mm. EL esfuerzo cortante admisible es de 70 MPa. Determine el valor admisible de T.
2. a) Determinar el esfuerzo cortante máximo y
el ángulo de torsión por metro de longitud para una flecha maciza de acero de 100 mm de diámetro, que transmite 200 kW de potencia a 50 Hz. b) Diseñe una flecha maciza de acero para
5. El eje de acero A-36 está formado por dos segmentos: AC tiene un diámetro de 0.5 pulg y CB tiene un diámetro de 1 pulg. Si el eje está fijo en sus extremos A y B, y
se somete a un par de torsión de 60 lb.pulg/pulg uniformemente distribuido a lo largo del segmento CB, determine el esfuerzo cortante máximo absoluto en el eje.
6. Los cilindros sólidos AB y BC están unidos en B y se encuentran adheridos a soportes fijos en A y C . Si se sabe que el módulo de rigidez es 3.7
x106 psi para el aluminio y 5.6 x 106 psi para el latón, determine el esfuerzo cortante máximo a) en el cilindro AB, b) en el cilindro BC .
Determine el máximo esfuerzo de flexión en tensión y compresión y dónde ocurre? c) El esfuerzo tangencial máximo y dónde ocurre.
3. Determine el esfuerzo normal y tangencial 7. Los ejes A y B están hechos del mismo
material y tienen la misma área de sección transversal, pero A tiene una sección transversal circular y B tiene una sección transversal cuadrada. Determine la relación de los pares máximos TA y TB que pueden aplicarse con seguridad en A y B, respectivamente.
máximo en la viga mostrada en la figura, además indique la distancia y el punto dónde ocurren esos esfuerzos máximos.
4. Determine el diagrama de fuerzas cortantes y
momentos flectores de la viga mostrada en la figura. Además determine la deflexión máxima si se conoce E = 3500 ksi, I = 1450 4 FLEXIÓN 1. La viga con voladizo se fabricó incluyendo en
ella un brazo proyectado BD. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para la viga ABC si soporta una carga de 800 lb.
5. Determine el diagrama de fuerzas cortantes y
momentos flectores de la viga mostrada en la figura. Además determine la deflexión máxima si se conoce E = 29000 ksi, I = 1870 4 3 Tn
6 Tn
4 Tn w = 4 Tn/m w = 2 Tn/m
w = 2 Tn/m
2m
4
3 3m
3m
3m
6
5
2 1 2m
8m
2m
6m
6. La tabla cerca se coloca entre los tres postes 2. Una viga de acero está sujeta a las cargas
mostradas, determine: a) El diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores, además el punto donde ocurre el momento máximo. b)
lisos fijos. Si los postes permanecen sobre la misma línea, determine el esfuerzo flexionante máximo en la tabla. Ésta tiene una anchura de 6 plg y un grosor de 0.5 plg. E=1.6 x 10 3 ksi.
Suponga que el desplazamiento de cada extremo de la tabla en relación con su centro es de 3 plg.
4. Dos planchas de madera, cada una de ½ in de CORTE 1. Tres soleras de acero, cada una de ¼ plg x 2
plg están unidas mediante un solo perno de ¾ plg que ajusta estrechamente en los agujeros. El esfuerzo de tensión admisible en la barra es de 22000 lb/plg2, el esfuerzo cortante permisible en el perno es de 10000 lb/plg 2 y el esfuerzo de aplastamiento admisible entre las placas y el perno es de 48500 lb/plg 2. Determinar la carga máxima P que puede aplicarse.
espesor y 9 in de ancho, están unidas por el ensamble pegado de mortaja que se muestra en la figura. Si se sabe que la junta fallará a lo largo de su grano cuando el esfuerzo cortante promedio en el pegamento alcance 1.2 ksi, determine la magnitud P de la carga axial que causará una falla en la junta.
RECIPIENTES A PRESIÓN 1. El tanque del compresor de aire está sometido 2. El eje y la polea usualmente se juntan por
medio de una chaveta como se muestra en la figura. Considere que la polea transmite un momento de 1000 N.m por una chaveta de 1x1x8 cm al eje. EL diámetro del eje es de 5 cm. Determine el esfuerzo cortante en un plano horizontal a través de la chaveta.
a una presión interna de 90 psi. Si el diámetro interior del tanque es de 22 pulg y el grosor de su pared es de 0.25 pulg, determine las componentes del esfuerzo que actúan en el punto A. Dibuje un elemento de volumen del material en este punto y muestre los resultados sobre dicho elemento.
3. El pasador de acero B de la conexión mostrada
en la figura tiene un área de su sección transversal de 500 x 10-6 m2. El esfuerzo cortante que se presenta en el pasador cuando la conexión está cargada axialmente a tensión es de 130 MPa. Encontrar la deformación unitaria en la barra de acero A. El área de la sección transversal es de 25 x 10-6 m2 y E = 200 GPa.
2. El tanque para almacenamiento de gas se
fabrica empernando dos corazas semicilíndricas de pared delgada y dos corazas hemisféricas como se muestra en la figura. Si el tanque está diseñado para soportar una presión de 3 MPa, determine el grosor mínimo requerido de las corazas semicilíndricas y hemisféricas, y el número mínimo requerido de pernos para cada tapa semiesférica. El tanque y los pernos de 25
mm de diámetro están hechos de un material que tiene un esfuerzo normal permisible de 150 y 250 MPa, respectivamente. El tanque tiene un diámetro interior de 4 m.
3. El depósito de la figura está fabricado a partir de dos casquetes semiesféricos de acero S275 (Sy=275 MPa) de 8 m de diámetro interior y 20 mm de espesor, unidos mediante tornillos. El gas contenido en el depósito está a una presión de 2 MPa Se pide: a) Comprobar que no se alcanza el límite elástico en el depósito. b) Indicar el número necesario de tornillos para garantizar la unión si la resistencia a tracción de los tornillos es = 176,4 kN.
