UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
RESISTENCIA DE MATERIALES 1
ING. LUIS MORALES
TEMA: EJERCICIOS DE JUNTAS REMACHADAS
CURSO: 3ERO
PARALELO: PARALELO: 2DO
ALUMNO: ALEXANDER JARAMILLO
JUNTAS REMACHADAS : EJERCICIO 1 : En la junta remachada que se indica en la figura determinar todos los esfuerzos presentes. El diametro general para todos los remaches es de 18mm y la carga aplicada P es de 40kN.
L= 400 mm ∅ R
=18 mm
T =10 mm
P= 40 kN
1)
Esfuerzos Cortantes :
∑ Fx =0
τ mx =
Ar
2 + 6 + 8 − P= 0
τ mx =
2500
!
∗( 18 )2 / 4
P=16
τ mx = 9.82 MPa
=2500 kN
2)
A"#astam$ento :
F$#a 1 :
∑ Fx =0
% a" 1=
−2500 (18 )( 10 ) % a" 1=−13.89 MPa
N AP 1+ =0
N AP 1=−2500 N F$#a 2 :
−5000 (18 )( 10 )
∑ Fx =0
% a" 1=
N AP 2+ 2 =0
% a" 1=−27.78 MPa
N AP 2=−2 ( 2500 ) N AP 2=−5000 N F$#a 3 : m$smos resu#ta&os 'ue e#ana#$s$s en#a f$#a 2.
3)
Fila 1:
Tra(($on :
40000
∑ Fx =0
A T 1 =( 400 −2 (18 ) )∗10
N T 1= P
A T 1 =3640 mm
% t 1 =11 MPa
∑ Fx =0
A T 1 =( 400 −3 ( 18 ) )∗10
% t 1 =
N T 2 + 2 − P =0
A T 1 =3460 mm
% t 1 =10.12 MPa
∑ Fx =0
A T 1 =( 400 −4 (18 ) )∗10
% t 1 =
N T 3 + 8 − P =0
A T 1 =3280 mm
2
% t 1 =
3640
N T 1= 40000 N
Fila 2:
2
35000 3460
N T 2=35000 N Fila 3:
2
20000 3280
% t 1 =6.1 MPa
N T 2= 20000 N
C!"#$%&a': S(#"i": Fila 1 22500
∑ Fx =0
A T 1 =( 400 −2 (18 ) )∗a
% t 1 =
N T 1−2 − 3 −4 =0
A T 1 =( 400 −2 (18 ) )∗8
% t 1 =7.73 MPa
2912
N T 1= 9
A T 1 =2912 mm
2
N T 1= 9 (2500 N ) N T 1=22500 N Fila 2 17500
∑ Fx =0
A T 1 =( 400 −3 ( 18 ) )∗ a
% t 1 =
N T 2− 9 + 2 =0
A T 1 =( 400 −3 ( 18 ) )∗8
% t 1 =6.32 MPa
N T 1=7
A T 1 =2768 mm
2768
2
N T 1=7 ( 2500 N ) N T 1=17500 N Fila 3 2500
∑ Fx =0
A T 1 =( 400 −4 (18 ) )∗a
% t 1 =
N T 3− 9 + 2 +6 =0
A T 1 =( 400 −2 (18 ) )∗8
% t 1 =0.95 MPa
N T 1=
A T 1 =2624 mm
N T 1= (2500 N ) N T 1=2500 N
I%*#"i"
2
2624
Fila 2
∑ Fx =0 N T 4 −7 = 0
A T 4=( 400−3 ( 18 ) )∗a
% t 1 =
17500 2768
A T 4 =( 400−3 ( 18 ) )∗8
% t 1 =6.32 MPa
N T 4 =7
2
A T 4=2768 mm
N T 4 =7 ( 2500 N ) N T 4 =17500 N Fila 3
−2500
∑ Fx =0
A T 5 =( 400 −4 (18 ) )∗a
% t 1 =
N T 5− 7 + 2 +6 =0
A T 5 =( 400 −4 (18 ) )∗8
% t 1 =−0.95 MPa
N T 5=−
A T 5 =2624 mm
N T 5=−( 2500 N ) N T 5=−2500 N
2
2624
EJERCICIO 2.
e desea remachar las placas que se muestran en la figura adjunta con pernos de
20 mm
de
diametro. !ual de"era ser el numero de pernos que de"o utilizar de tal manera que no so"repasen el ma#imo $alor admisi"le de esfuerzo cortante en los pernos
∅ R
=20 mm
¿=) τ mx =35,10 MPa
∑ Fx =0
τ mx =
Ar
τ mx =35.10 MPa
¿ − P =0 ¿ =50∗103
2
20 ¿ / 4
35,10 MPa= / ! ¿
=11027,02 N
¿=50∗103 / 11027.02 ¿= 4,53 ≅ 5 +(#"%')
EJERCICIO 3. En la junta remachada que se indica en la figura determinar todos los esfuerzos presentes. El diametro general para todos los remaches es de %&mm y la carga aplicada P es de '0kN.
∅ R
=25 mm
P=30 kN T =20 mm
1(
Esfuerzo Cortante ) Ar
∑ Fx =0
τ mx =
− P + 3 + 3 +8 =0
τ mx = 4.37 MPa
=2142.86 N
2)
A"#astam$ento :
Fila 1:
−2142.86 (25 )( 20 )
∑ Fx =0
% AP 1=
N AP 1=−
% AP 1=−4.29 MPa
N AP 1=−2142.86 N
Fila 2:
N AP 2=−2142.86 N % AP 2=−4.29 MPa Fila 3:
−4285.72 ( 25)( 20 )
∑ Fx =0
% AP 3=
2 + N AP3 =0
% AP 3=−8.57 MPa
N AP 3=−2 ( 2142.86 )
N AP 3=−4285.72 N
3)
Tra(($on :
Fila 1: 30000
∑ Fx =0
A T 1 =( 500−3 ( 25 ) )∗20
N T 1= P
A T 1 =8500 mm
% t 1 =3.53 MPa
∑ Fx =0
A T 2 =( 500−3 ( 25 ) )∗20
% t 2 =
N T 2 + 3 − P =0
A T 2 =8500 mm
% t 2 =2,77 MPa
∑ Fx =0
A T 2 =( 500− 4 ( 25 ) )∗20
% t 2 =
N T 3 + 6 − P =0
A T 3 =8000 mm
2
% t 1 =
8500
N T 1=30000 N Fila 2:
2
23571,42 8500
N T 2= 23571,42 N Fila 3:
N T 3= 17142,84 N
CU,REJUNTAS: S(#"i":
2
17142,84 8000
% t 2 =2,14 MPa
Fila 1 21428,6
∑ Fx =0
A T 1 =( 500−3 ( 25 ) )∗a
% t 1 =
N T 1−10 =0
A T 1 =( 425 )∗12
% t 1 =4,2 MPa
N T 1=10 ( 2142,86 )
A T 1 =5100 mm
5100
2
N T 1=21428,6 N Fila 2
∑ Fx =0
A T 2 =( 500−3 ( 25 ) )∗12
N T 2−7 +3 =0
A T 2 =5100 mm
2
% t 2 =
8571,44 5100
% t 2 =1.68 MPa
N T 2= 4 N T 2= 4 ( 2142,86 N )
N T 2= 8571,44 N Fila 3
∑ Fx =0
A T 3 =( 500− 4 ( 25 ) )∗12
N T 3− 7 + 9 =0
A T 3 =4800 mm
N T 3
=−2 (2142,86 )
N T 3=−4285,72 N I%*#"i":
2
% t 3 =
−4285,72 4800
% t 3 =−0.89 MPa
∑ Fx =0 N T 4
= 4 (2142,86 )
A T 3 =( 500− 4 ( 25 ) )∗15
2
A T 3 =6000 mm
% t 3 =
8571.44 6000
% t 3 =1,43 MPa
N T 4 =8571,44 N EJERCICIO 4 : e desea conocer cual es el $alor de la carga *q( que se puede aplicar a las placas remachadas que se muestran en la figura sin que e#ceda los ma#imos esfuerzos permisi"les de los materiales.
∅ R
=12 mm
τ mx * 50 MPa % mxa" * −120 MPa % mx * 100 MPa P=( 200 mm ) '
1)
Cortante :
A
∑ Fx =0
τ mxR =
− P + 2 + 6 =0
50=
−200 ' + 2 + 6 =0
'1 =226,2
25 '
! ( 12 )( 12)/ 4
=25 '
A"#astam$ento :
2)
F$#a 1 :
∑ Fx =0 V+
N AP 1=0
N AP 1=−
−120 = N AP 1 / ∅ R t −120 ( 144 )=−25 ' ' 2=691,2
F$#a 2 :
∑ Fx =0 2V+
N AP 2=0
N AP 1=−2
−120 = N AP 2 / ∅ R t −120 =
−2 (25 ' )
'3 =345,6
2
12
3)
Tra(($on :
F$#a 1 : 200 '
∑ Fx =0
A T 1 =(200 −12 ( 2 ) )( 12)
100=
N T 1− ' ( 200 )=0
A T 1 =2112
' 4=1056
2112
N T 1=200 '
Fila 2:
∑ Fx =0 N T 2 + 2 −' (200 )=0
A T 1 =(200 −12 ( 3 ))( 12 )
A T 1 =1968
Cu+re,untas :
(u+re,unta su"er$or=5 =5 ( 25 ' )
Placa principal= 8(25q) Cubrejunta inferior=3(25q)
∑ Fx =0 N T 2=5 ( 25 ' )
100=
150 ' 1968
'5 =1312
N T 2=150 '
4)
100=
125 '
( 200 −12 ( 3 )) (12) ' 6=1574,4
N T 2=125 '
