EJERCICIOS DE GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Interpretación En el problema he realizado una gráfica de control por atributos por unidades defectuosas en NP, ya que de esa manera me dan los datos en el problema. En la siguiente grafica se observa, el número de barras de chocolate defectuosos durante los 20 días del mes de setiembre. Al observar dicha grafica el día 4, 9,10, se están produciendo barras de chocolate defectuosas por encima del límite superior. Los días 5,13,17 y 18 se están produciendo barras por debajo del límite inferior. Por lo observado en dicha grafica podemos concluir que el proceso no está bajo control estadístico, pues existen puntos que están por encima y por debajo de los limites. Por lo que recomendamos determinar la causa del problema.
En el mismo ejercicio realizamos la gráfica P:
Interpretación: En la siguiente grafica se observa el número de chocolates defectuosos durante los 20 días del mes de setiembre. Al observar dicha gráfica, los días 4,9 y 10, se tienen una fracción de barras de chocolate defectuosa por encima de límite superior (0.25). Los días 5, 13,17 y 15 se tienen fracciones de barras defectuosas de chocolate por debajo del límite inferior (0.08). Por lo observado en dicha grafica podemos concluir que el proceso no está bajo control estadístico, pues existen puntos que están por encima y por debajo de los límites inferior y superior respectivamente. Por lo que recomendamos identificar las causas del problema.
1.
En una empresa de rubro alimenticio, se empaquetan salchichas en paquetes mediante ciertas máquinas. Un problema que se ha tenido es que dentro del paquete sobra aire (falta de vacío). El problema se detecta mediante inspección semi - automatizada, en donde las salchichas con aire de sobra son segregadas y después se vuelven a abrir para recuperar las salchichas y volverlas a empaquetar. El atributo de vacío es importante ya que si un paquete llega con aire al mercado, la vida de anaquel se acorta, por lo que días después l a salchicha cambia de color, pierde frescura y esta situación repercute en los clientes insatisfechos y genera una mala imagen de la compañía. Se Toma una muestra tamaño 500. Los datos obtenidos durante tres días en una máquina se muestran en la siguiente tabla dividida por subgrupos:
Datos relevantes: - Defectuosas - Grafica =NP (muestra contante).
SUBGRUPO
PAQUETES CON AIRE
1
15
2
5
3
8
4
10
5
6
6
5
7
5
8
7
9
2
10
4
11
9
12
17
13
4
14
5
15
3
16
10
17
7
18
5
19
4
20
9
21
7
22
5
23
7
24
4
25
2
26
3
27
5
28
3
29
6
30
5
31
7
32
9
33
5
34
3
35
8
36
15
37
4
38
6
39
8
40
5
a. Qué tipo de gráfica de control utilizaría Debe utilizar una gráfica de control tipo NP(Muestra constante):
b. Cuáles son los límites de control: Los limites de control son los siguientes: LCS=13.98 LC=6.43 LCI=0.00 c. Grafique e interprete: En la grafica podemos observar el numero de paquetes de salchichas defectuosos con aire. Al observar dicha grafica en los subgrupos 1,12, y 36 están por encima de límite superior. Por lo observado podemos concluir que el proceso no esta bajo control estadístico.
Por lo que se recomuineda identificar las causas de problemas para posibles soluciones en la calidad que esta requiera.
2. Dunkin Donuts es la empresa líder en fabricación de donuts y venta de café presente en más de 1000 locales en todo el mundo. En su filial Chiclayo, se han tomado datos de un mes en la producción de donuts con la cantidad de producción defectuosa (mal relleno, cocción indebida, merma fin de día etc) que son calificadas así debido a que ya no se pueden colocar en venta al público. Datos: Son productos defectuosos Datos en un mes , de los cuales esas mustras son variables ya que cada dia se saca un numeor determinado de donust.
Día
Producción Donuts defectuosas - Mermas
1
320
26
2
350
18
3
280
24
4
250
14
5
350
32
6
700
52
7
650
40
8
290
28
9
360
16
10
260
28
11
240
20
12
360
29
13
640
62
14
600
32
15
280
14
16
320
22
17
260
22
18
230
11
19
350
34
20
700
39
21
650
22
22
250
17
23
340
25
24
260
16
25
240
23
26
350
32
27
750
20
28
700
46
29
350
17
30
320
16
a. Qué tipo de gráfica de control utilizaría El tipo de grafica de control que usaría seria la de unidades defectuosas tipo P, ya que la muestra es variable. b. Cuáles son los límites de control LCS=0.1038 LC=0.0664 LCI= 0.0291 c. Grafique e interprete
d.
Intepretacion: En la gráfica podemos observar el número determinado de producción de donuts defectuosas durante un mes, en donde se observa que en los días 6,13, y 28 se estan produciendo por encima del límite superior (0.1038) una fracción de donuts defectuosas ,y en los dias 18 se estan produciendo por debajo del límite inferior una fracción de donuts defectuosas. Po lo que podemos concluir que el proceso no está bajo contro estadístico. Se recomienda que se determinen las causas de problema para su pronta mejora de calidad del producto.
3. En una fábrica de muebles se inspecciona a detalle el acabado de las mesas cuando salen del departamento de laca. La cantidad de defectos que son encontrados en cada mesa son registrados con el fin de conocer y mejorar el proceso. En la tabla se muestran los defectos encontrados en las últimas 25 mesas. Datos:
Productos con defectos Muestra : constante(una inspección por cada mesa). MESA
DEFECTOS
1
7
2
5
3
10
4
2
5
6
6
5
7
4
8
9
9
7
10
5
11
6
12
7
13
8
14
4
15
5
16
12
17
8
18
10
19
4
20
7
21
3
22
10
23
6
24
6
25
7
26
4
27
5
28
6
29
8
30
5 465
191
a. Qué tipo de gráfica de control utilizaría Se utilizaría una grafica de control tipo C ya que la muestra de los datos es constante(una mesa de la 25 que se inspeccionan) b. Cuáles son los límites de control: LS= 13.9363 LC=6.3667 LI=0.0000 c. Grafique e interprete
Interpretación
En la gráfica se observa la cantidad de mesas inspeccionadas con defectos, en donde observamos que el proceso de mesas está bajo control estadístico ya que ninguna de las mesas inspeccionadas pasa los limites superior como inferior.
4. En una fábrica se ensamblan artículos electrónicos y al final del proceso se hace una inspección por muestreo para detectar defectos relativamente menores. En la tabla se muestra el número defectos observados en muestreos realizados a 24 lotes consecutivos de piezas electrónicos. Datos: Artículos con defecto: Muestra: variable -------tipo u
Lote
Tamaño muestra
Defectos
1
20
17
2
20
24
3
20
16
4
20
26
5
15
15
6
15
15
7
15
20
8
25
18
9
25
26
10
25
10
11
25
25
12
30
21
13
30
40
14
30
24
15
30
46
16
30
32
17
30
30
18
30
34
19
15
11
20
15
14
21
15
30
22
15
17
23
15
18
24
15
20
a. Qué tipo de grafica de control utilizaría En la grafica utilizaremos una grafica de control por numero de defectos tipo U. b. Cuáles son los límites de control LCS=1.69 LC=1.04 LCI=0.39 c. Grafique e interprete
d.
Interpretación: En la gráfica podemos observar la cantidad de artículos electronicos con defectos, donde la muestras en los lotes 13 y 15 están por encima del límite superior. Podemos concluir que en dicho proceso no está bajo control estadístico. Recomendado determinar la causas del problema para mejorar la calidad del proceso.
