Capacidad de un proceso a partir de una gráfca por atributos 1 DEFINICIÓN La capacidad de proceso se defne como el nivel de variación que hace que este cumpla o no, con el requerimiento establecido. Estavariabilidad está relacionada con las uctuaciones naturales que existen en el proceso o variaciones inherentes a él. En el glosario de la calidad, se defne la capacidad de proceso como una medida dida es esttad!s ad!sti tica ca del del proc proce eso a la vari ariabil abiliidad dad inhe inherrente nte de una una cara ca ract cter er!s !sti tica ca dada. dada. La "órmu "órmula la má máss am ampl plia iame ment nte e acep ac epta tada da para para la capacidad de rpceso es de # sigma.$ %&merican 'ociet( "or )ualit(, *++-. Esto quiere decir que la capacidad de proceso se refere al momento en el que el proceso se encuentra libre de variación asignable ( "unciona con la variabilidad no asignable o variabilidad natural. & esta variación natural no se le asigna un "actor que a"ecta el control como una mala materia prima, un oper operar ario io ine inexper xperto to,, un proc proced edim imie ient nto, o, una una me medi dici ción ón engo engorrros osa, a, una una maquinaria desaustada, o un medio ambiente impredecible. En resumen después de que las 'eis m/s %maquinaria, métodos, mano deobra, materia pri prima, medi edio am ambi bien entte ( medic diciones ones-, -, se enc encuent uentrren tota totallmente nte cont co ntrrolad oladas as,, en el proc proces eso o se sigu sigue e pres presen enta tand ndo o un cier cierto to grad grado o de variación, esta es la variación no asginable. 0na manera de calcular la capacidad de proceso es por medio de los !ndices de capacidad, que vendrán determinados por los cocientes entre la variación natal del proceso ( el nivel de variación especifcada.$ %0niversitat 1berta de Catalun(a, *+2*Los !ndi Los !ndice cess de ca capa paci cida dad d de proc proces eso, o, so son n la rela relaci ción ón de los los l!mi l!mite tess de especifcación ( la variación inherente del proceso. En si Los !ndices de capacidad de proceso relacionan la tolerancia natural del proceso ( a las especifcaciones de ingenier!a. En la ma(or!a de las situaciones de control de calidad, la tolerancia natural se fa en términos # sigma, mientras que las espe es peci cifc fcac acio ione ness de inge ingeni nier er!a !a se fan fan inde indepe pend ndie ient ntem emen ente te de los los parámetros de la distbución$. %3ocherla4ota, 255*-
2 CAPACIDAD DE PROCESO EN ATRIBUTOS La medición de la capacidad de proceso es una técnica cuantitativa que usualmente ha sido aplicada usando los re"erentes de caracter!sticas de calidad cuantitativas o tipo variable. 'eg6n 7ouglas 8ontgomer(, La capacidad de proceso puede expresarse como un porcentae "uera de las especifcaciones$. Este porcentae que está "uera de las especifcaciones se puede considerar como la "racción de"ectuosa de las cartas de control 9 ( :9. 9ara el caso de las gráfcas de control de atributos no se acostumbra aplicar los !ndices de capacidad, aunque se conocen las siguientes expresiones como una manera in"ormal de calcular$ la capacidad$. %Escalante ;á
9ara =ráfca de control 9>%2?9- @ 2++A 9ara =ráfca de control np> n?npBn @ 2++A 9ara =ráfca de control c> c 9ara =ráfca de control u> u
9ara las gráfcas 9 se debe utili
Capacidad de proceso
=
Defecto Unidad física
Entiéndase por unidad "!sica un empleado, unidad de producción, producto, un proceso de servicio, entre otros. 7onde la capacidad se puede dar en términos de>
• • • •
Errores por operario 7e"ectos por unidad 7e"ectos por producto Errores en una transacción bancaria
En resumen se tiene que la capacidad de proceso en atributos se puede dar en términos de nivel sigma, en "racción de"ectuosa o el complemento que es el rendimiento, errores o de"ectos. Es por esto que es importante tener en cuenta la reducción de la variabilidad ( también la reducción de la "racción no con"orme en los procesos, compartiendo la afrmación de 9earn ( Hu, que dice En la floso"!a moderna de ho( en d!a la meora en la calidad, se basa en la reducción de la desviación con respecto a un valor meta ( es tan importante como la reducción de la "racción de unidades de"ectuosas.$ %9earn D Hu, ;ariables sampling plans ith 998 "raction o" de"ectives and process loss consideration, *++#- Es por eso que se establece que para un estudio de capacidad de proceso se deben de establecer estas dos maneras de medir la capacidad de proceso, en primera instancia reducir la variabilidad ( por otro lado también la "racción de unidades de"ectuosas. 7icho de otra manera cuando se trabaa con datos cuantitativos lo ideal es que estos cumplan con un valor meta, mientras que para atributos el logro es que no se produ
3 TÉCNICAS DE MEDICIÓN DE CAPACIDAD DE PROCESOS PARA ATRIBUTOS 9ara trabaar la medición de la capacidad de procesos con caracter!sticas de calidad tipo atributo, se debe tener en cuenta que los valores que se pueden obtener en un atributo son dicotómicos %cuando sólo pueden adoptar un solo valor sin erarqu!a entre s!> hombre I muer, positivo I negativo, presente I ausente-, para el caso de la calidad es producto bueno o malo, este toma un valor, no dos valores a la ve<. En este sentido la evaluación de la calidad en
atributos se hace a partir de los de"ectos ( los productos o servicios de"ectuosos.
3.1 TÉCNICAS PARA DEFECTUOSOS 9ara evaluar la capacidad de procesos en atributos, a partir de la identifcación del n6mero de de"ectuosos o la "racción de"ectuosa, se encuentran las siguientes técnicas> • •
Jndices de capacidad de procesos para tributos Jndices de capacidad de proceso para datos cualitativos, a partir de la "unción de pérdida de calidad de Kaguchi
3.1.1 Índices de Capacidad de p!ces! paa a"i#$"!s %&'$is C$a"ecasas(
&l igual que el maneo de los !ndices de capacidad de procesos en variables, se tiene que a partir de las gáfcas de control por atributos, controladas estad!sticamente, Lluis Cuatrecasas disea indicadores, similares, a los de C9 ( C93. %Cuatrecasas, *++El en"oque de la medición de la capacidad de proceso en atributos generalmente se hace para los servicios, su califcación se basa en dos parámetros, aceptación o no aceptación del servicio. Keniendo en cuenta la ecuación de !ndice de capacidad de proceso, los l!mites de control para unidades de"ectuosas ( el !ndice CpM Cuatrecasas obtiene la ecuación para evaluar la capacidad de procesos en atributos as!>
9artiendo de la ecuación %*-, se tiene en cuenta que en atributos Ll G +, ( teniendo en cuenta la desviación estándar de las cartas de control por atributos, se obtiene la ecuación %N- para el cálculo de Cp en atributos.
Este !ndice de capacidad, de acuerdo al resultado que arroe se anali • •
C9 O 2 9roceso no capa< C9 G 2 9roceso ustamente capa<
•
C9 P 2 9roceso capa<
En la medida en que este indicador se acerca a * es un proceso de nivel seis sigma. 9ara el caso del !ndice Cp4 que es el !ndice de capacidad real de un proceso, este tiene en cuenta el centrado del proceso, además es un auste del !ndice Cp, se tiene que la ecuación del !ndice Cp4 es>
& partir de las ecuaciones de las gráfcas de control por atributos np o ecuación %2-, el parámetro Q de la grá"ica de control
√
NP = np ( 1 −
np n
)
( el
parámetro RGnp, de la ecuación %S- del !ndice Cp4, se reempla
9ara la ma(or!a de los casos Ll G +, que es un valor ideal del proceso %Calidad seis sigma-, también recordar que L' es el valor aceptable de de"ectos del proceso. 3.1.2 Índices de capacidad de p!ces! paa da"!s c$a'i"a"i)!s* a pa"i de 'a +$nci,n de p-dida de ca'idad de Ta$c/i %0sie/ T!n(
Esta técnica surgió de relacionar los !ndices de capacidad de proceso %C9Tcon la teor!a de la "unción de la pérdida de la calidad de Kaguchi. %Usieh D Kong, *++#- &ntes de comen L%(- G 4%( ? K-*%#La calidad perdida esperada está dada por> )L%(- G EVL%(-W G EV4%( I K- *W )L%(- G EV4%( I R X R I K- *W %-
7onde %( I R-* G Q*, por lo tanto se obtiene> )L%(- G V4%%R I K- *X Q*-W %Y7onde> ZG corresponde a los datos KG denota el valor obetivo o valor nominal 3G denota la constante de la pérdida de la calidad cuando el proceso se encuentra dentro de la tolerancia permisible RG denota la media del proceso QG denota la desviación del proceso Cumpliendo con el colorario de que> 9ara los datos cualitativos, la situación obetivo es de cero de"ectos %K G +-, es decir que no se presenten discon"ormidades.$ %Usieh D Kong, *++#- 9or lo tanto teniendo esta condición de la ecuación %Y-, queda> )L%(- G V4%R*X Q*-W %5 Keniendo en cuenta que la medición de la capacidad de proceso en variables está dada por el cociente entre las especifcaciones del cliente ( la variación del procesoM seg6n la teor!a de Kaguchi esto ser!a la pérdida de calidad del cliente, permisible sobre la pérdida de calidad real. 9or lo tanto el !ndice de capacidad de proceso %C9T- para atributos se puede generali
7onde
0na de las distribuciones de probabilidad que siguen los de"ectuosos está dada por la distribución binomial, ésta tiene como parámetros, RG p ( Q *G p%2?p-, reempla
7onde fnalmente se obtiene que la capacidad del proceso es la relación de la "racción de"ectuosa que está el cliente dispuesto a recibir con respecto a la "racción de"ectuosa del proceso ( está defnida por la siguiente expresión> CPI
=
Pc P
%2*-%Usieh D Kong, *++#-
