Ejercicios de Formulacion

1)

La empresa Compaq necesita satisfacer la demanda de computadores por parte de sus clientes (grandes corporaciones e instituciones educacionales) para los próximos 4 trimestres. Actualmente COMPAQ tiene 5000 computadores en inventario. La demanda esperada para los próximos trimestres son 7.000, 15.000, 10.000 y 8.000. COMPAQ tiene el material y la Capacidad de producir hasta 10.000 computadores cada trimestre, a un costo de US$ 2.000 por computador. Empleando sobre tiempo del personal se pueden producir hasta 2500 computadores más a un costo individual de US$ 2200. Los computadores producidos en un trimestre pueden ser usados para satisfacer la demanda de ese período, o bien quedar en inventario para ser usados posteriormente. Cada computador en inventario tiene un costo adicional de US$100 por período para reflejar los costos de almacenaje. ¿Cómo puede satisfacer COMPAQ su demanda a costo mínimo?

2)

Trimestre

Demanda

Producción normal

10.000 [unidades/trimestre]

1

7.000

Producción en sobretiempo

2.500 [unidades/trimestre]

2

15.000

Costo de producción normal

2.000 [$/unidad]

3

10.000

Costo de producción en sobretiempo

2.200 [$/unidad]

4

8.000

Costo de inventario

100 [$/unidad]

Un agricultor quiere cultivar maíz y trigo en un terreno de 70 hectáreas. Sabe que una hectárea puede rendir 30 quintales de maíz o 25 quintales de trigo. Cada hectárea requiere un capital de US$30 si se cultiva con maíz y de US$ 40 si se cultiva con trigo. El capital total disponible es de US$2500. Las necesidades de agua de riego son de 900 m 3  por hectárea de maíz y de 650 m 3  por hectárea de trigo en octubre y de 1200 m 3  y 850 m 3  por hectárea de maíz y trigo respectivamente, en el mes de noviembre. La disponibilidad de agua en octubre es de 57900 m 3 y en noviembre de 115200 m 3. Si los beneficios por la venta de maíz y del trigo son US$ 4,50 y US$ 6,00 por quintal métrico, respectivamente, hay que determinar la cantidad de maíz y trigo que debe producirse para obtener el beneficio máximo.

3)

La ciudad A produce 500 toneladas de basura por día y la ciudad B produce 400 toneladas por día. La basura debe ser incinerada en los incineradores 1 ó 2, y cada incinerador puede procesar hasta 500 toneladas de basura por día. El costo de incinerar la basura es de 40 $/tonelada en el incinerador 1 y de 30 $/tonelada en el incinerador 2. La incineración reduce cada tonelada de basura a 0.2 toneladas de cenizas, las cuales deben ser llevadas a uno de dos depósitos. Cada depósito puede recibir a lo más 200 toneladas de cenizas por día. El costo es de 30 $/milla para transportar 1 tonelada de de material (ya sea ceniza o basura). Las distancias en millas son: Incinerador 1

Incinerador 2

Ciudad A

30 millas

5 millas

Ciudad B

36 millas

42 millas

Botadero 1

Botadero 2

Incinerador 1

5 millas

8 millas

Incinerador 2

9 millas

6 millas

Supuestos: 

Toda la basura producida en un día, debe ser incinerada durante ese mismo día.

Los botaderos no cobran por recibir cenizas. Se pide formular el problema para minimizar los costos totales asociados al manejo de basura.

