Formulacion de Raciones

METODO VECTORIAL KALDMAN-TRUJILLO

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Es sencillo : requiere operaciones aritméticas  Se pueden usar varios # de nutrimentos.  Se pueden usar varios ingredientes.  Se obtienen varias raciones al mismo tiempo  La formulación se puede hacer grafica o matematicamente. 

Es sencillo : requiere operaciones aritméticas  Se pueden usar varios # de nutrimentos.  Se pueden usar varios ingredientes.  Se obtienen varias raciones al mismo tiempo  La formulación se puede hacer grafica o matematicamente. 

INSUMO

PROTEINA CRUDA ( % )

ENERGIA (Kcal )

Nielen

7.5

3260

T. Soya

44

2600

Maíz

8.8

3325

H. Pescado

67

2500

Polvillo

12

2070

REQUERIMIENTO

22

3010

I.Z. Andrés Zuñe

I.Z. Andrés Zuñe

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Valores que podemos obtener:

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0-1= 68.70 (Polv) 1-Z= 31.30 (T.Soya)

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0-2= 81.60 (Polv) 2-Z = 18.40 (Hpes)



0-3 = 61.6 (maiz) 3-Z = 38.4 (T.Soy)

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Valores que podemos obtener:



0-4 = 74.0 (maiz) 4-Z = 26.0 (Hpesc)



0-5 = 59.67 (nielen) 5-Z = 40.33 (T.Soya



0-6 = 77.30(nielen) 6-Z = 22.70 (Hpesc)



Dibujar un eje de coordenadas , en el eje X va el total en kilos o % y en el eje Y , el nutriente a balancear.

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Dibujar la linea objetivo o función Z.



Dibujar las lineas de aquellos ingredientes con contenido de nutrientes menor al requerimiento



Dibujar las líneas de aquellos ingredientes con contenido de nutrientes mayor al requerimiento.



Dibujar las lineas paralelas a las lineas de ingredientes de mayor contenido, haciendo que coincidan con el extremo de la linea objetivo ( Z ).



Marcar y enumerar los puntos de interseccion entre las líneas paralelas de los ingredientes de mayor contenido y las lineas de menor contenido.

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Establecer los valores de cada punto teniendo en cuenta las rectas que los generan.

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Este método se maneja con ecuaciones tanto para ingredientes que parte del origen ( ingredientes con aporte menor  al requerimiento) y las lineas perpendiculares que cortan a las que parten del origen( ingredientes con aporte mayor al requerimiento)

Z

Z

O

1

2

Polvillo

O

3

4

Maíz

O

5

6

Nielen

T. Soya

H. Pescado



Las ecuaciones para los ingredientes que parten del origen (   “O”) o de menos aporte que el requerimiento , tienen la siguiente forma : Y=bx



Las ingredientes para las líneas paralelas, tienen la siguiente forma : Y = -a + bx

donde : b = pendiente (% o valor del nutrie)  x = variable independiente. Y = variable dependiente. a = ordenada de origen.

base matemática esta en que en cada punto de cruce,las ecuaciones son iguales.”

“La

CÓMO FUNCIONA ESTO ???????





Obtengamos las ecuaciones para las lineas que parten del origen “O” , osea las lineas del polvillo , maiz y nielen :

Polvillo : : Maíz Nielen : 

Yp = 0.12X Ym= 0.088X Yn= 0.075X



Ahora las ecuaciones para las líneas paralelas( osea Tsoya y HP) : Y = -a+bx

Para la torta de soya : 22 = -a + 0.44(100) -a = -22 Por lo tanto la ecuación sería para la torta de soya: 

Yts = -22+ 0.44 X



Para la harina de pescado : 22= -a + 0.67 ( 100 ) - a = -45 Por lo tanto la ecuación para la harina de pescado sería :

Yhp = -45 + 0.67 X



Resumiendo las 5 ecuaciones , tenemos :

Yp = 0.12 X Ym = 0.088X Yn = 0.075X Yts = - 22 + 0.44 X Yhp = - 45 + 0.67 X

Z

Z

O

1

2

Y=0.12X (Polvillo)

O

3

4

Y=0.088X (Maíz)

O

5

6

Y=0.075X (Nielen)

Y=-22+0.44X

T. Soya

Y=-45+0.67X

H. Pescado

0.12X = -22+0.44X X = 68.75 ( polvillo ) 31.25 ( torta de soya)

( 0-1) (1-Z )

Calculemos el valor de los segmentos (0-2 ) ( 2-Z )

0.12X= - 45+0.67X X=81.81 (0-2) Polvillo 18.19 (2-Z) hPescad.

SEGMENTOS

VALORES

0-3 3-Z 0-4 4-Z 0-5 5-Z

62.5 Maíz 37.5 TS 77.32 Maíz 22.68 HP 60.27 Nielen 39.7 3 TS 75.63 Nielen 24.37 HP

0-6 6-Z

Z

Z

O

1

2

Y=0.12X (Polvillo)

O

3

4

Y=0.088X (Maíz)

O

5

6

Y=0.075X (Nielen)

Y= - 22+0.44X

T. Soya

Y= - 45+0.67X

H. Pescado

SEGMENTOS O-3 3-1 1-2 2-Z 0-5 5-1 1-2 2-Z 0-5 5-3 3-4 4-Z

VALORES 62.5 MAIZ 6.25 TS 13.06 POLV. 18.19 HP 60.27 NIEL. 8.48 TS 13.06 POLV. 18.19 HP 60.27 NIEL. 2.23 TS 14.82 MAIZ 22.68 HP