Monografía del tema de Diagrama de Momento Curvatura
Descripción de la Evaluación e importancia del Momento Curvatura en las estructuras de hormigón armado
CONCRETO I_RELACION MOMENTO CURVATURA
Descripción: Anlisis
calculo de momento y curvaturas para las tres fases de una viga de hormigón simplemente armadaDescripción completa
Descripción: DISEÑO EN EXCEL VIGA TRAPEZOIDAL - MOMENTO DE CURVATURA ING. A. DELGADO F.
Descripción: diagrama
Descripción completa
Descripción: Ing Industrial
Aplicación del diagrama de interacción para compresión compuestaDescripción completa
Redes PDM
Descripción completa
Descripción completa
Descripción: pareto
ANEXO ANEXO A- Cálcul Cálculo o del Diagra Diagrama ma Moment Momento o – Curvatu Curvatura. ra. A continuación se muestra un ejemplo donde se calcula el diagrama momento curvatura de manera simplificada con una representación trilineal, asociada a las tres zonas básicas básicas del dia grama: agrietami agrietamiento ento del hormigón, hormigón, primera fluencia fluencia del acero a tracción y deformación última a compresión del hormigón.
Datos de inicio
Sección de hormigón hormigón reforzado, reforzado, cuantía cuantía a tracción tracción y a compresión, compresión, para este ejemplo no se tiene tiene en cuenta los estribo s
Resistencia máxima a la compresión del hormigón (F’c): 28MPa Resistencia a la fluencia fluencia del acero de refuerzo refuerzo ( Fy): 420MPa Módulo de elasticidad del hormigón (E c): 17872MPa Módulo de elasticidad del acero (E y): 200000MPa
Sección a analizar
79
Suposiciones Deformación máxima del hormigón a compresión ( cc): 0.003 Deformación máxima del acero a tracción ( s): 0.002 n
Es Ec
200000 17872
9.06
Etapa I- Inicio agrietamiento A(cm 2 ) 1801.55
Cálculo profundidad eje neutro para hallar la inercia
Y (cm) 5.22 Jd(cm) 29.78 My(kN * m) 225.2 (rad/m)
0.004026
Etapa III - Resistencia última Se supone As' fluyendo
cc
0.85*f'c*a*b= fy*(As-As')
c
a=4.85
'
s
d
c=5.71 =0.0021
s
Deformaciones s'=0.0026
fs'=E* s'=525.45
As´fluye
Mu=260.84kNm u(rad/m)=
0.05255
300 ) m250 / d a r 200 ( a r 150 u t a 100 v r u C 50
0 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
Momento (kN*m)
Figura 32- Diagrama Momento- Curvatura En la figura anterior se presenta el diagrama momento - curvatura obtenido en el ejemplo. Se aprecia tres puntos que son la curvatura para el primer agrietamiento, cedencia y última.
81
ANEXO B- Propiedades de los Elementos
Figura 33- Secciones de los elementos
Tabla 8- Convenciones b h As As' Av s P NA
Ancho Altura Acero a Tracción Acero a Compresión Acero a Cortante Separación de Estribos Carga Axial No Aplica
82
Tabla 9- Propiedades de los elementos
Elemento
b
h
As
(cm)
(cm)
(cm )
(cm )
2
As' 2
Av
S
P(kN)
P (kN)
Inercia
(cm )
(cm)
(-)
(+)
(cm )
2
4
Viga
1
40
40
14
5.16
1.42
9
NA
NA
213333
Viga
2
40
40
10
5.16
1.42
9
NA
NA
213333
Viga
3
40
40
27.09
5.16
1.42
9
NA
NA
213333
Viga
4
40
40
24.57
5.16
1.42
9
NA
NA
213333
Col
5
40
70
15.48
15.48
2.58
10
2093
46
1143333
Col
6
40
70
15.48
15.48
2.58
10
1823
114
1143333
Col
7
40
70
15.48
15.48
2.58
10
1550
210
1143333
Col
8
40
70
15.48
15.48
2.58
10
1275
331
1143333
Col
9
40
70
15.48
15.48
2.58
10
999
474
1143333
Col
10
40
70
15.48
15.48
2.58
10
721.5
628
1143333
Col
11
40
70
15.48
15.48
2.58
10
443
778
1143333
Col
12
40
70
15.48
15.48
2.58
10
164
892
1143333
Col
13
40
70
15.48
15.48
2.58
10
3796
NA
1143333
Col
14
40
70
15.48
15.48
2.58
10
3282
NA
1143333
Col
15
40
70
15.48
15.48
2.58
10
2773
NA
1143333
Col
16
40
70
15.48
15.48
2.58
10
2268
NA
1143333
Col
17
40
70
15.48
15.48
2.58
10
1767
NA
1143333
Col
18
40
70
15.48
15.48
2.58
10
1267
NA
1143333
Col
19
40
70
15.48
15.48
2.58
10
770
NA
1143333
Col
20
40
70
25.8
25.8
2.58
10
273
NA
1143333
|
83
ANEXO C- Resultado diagrama momento curvatura de los elementos Tabla 10- Momento– Curvatura diseño NSR-98
