Ejemplo de calculo de ley critica (cut off) Yacimiento de cobre con varios contenidos de metal (% Cu)
Cada bloque tiene 1.0 millón de toneladas minerales
0.6
0.6
0.9
0.3
1
0.5
0.3
0.7
0.5
0.4
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
0.6
0.7
0.8
0.3
0.6
0.9
1.5
1.9
1.5
2
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1.8
2.6
2
2.5
2.5
2.5
2
2.6
2.5
2.5
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
1,000,000
Según estudios de rentabilidad se tiene: Costo de explotación minera Costo de procesamiento mineral Costos de fundición Costos de refinación Recuperación del proceso Precio de venta Cu
$/ton $/ton $/ton de Cu fundido S/ton de Cu refinado %
2 4 600 250 90 2,000
Preguntas: 1.- Tonelaje total y utilidad minando todo el yacimiento? 2.- Cual es la ley media y ley critica? 3.- Cuales son las reservas sobre ley critica? 4.- Nueva ley media de esas reservas? 5.- Cuanto aumentaría la utilidad explotando el yacimiento sobre la ley critica? 6.- Ley de cabeza en cantera? Respuestas 1.- Tonelaje total (Mton) N° bloques Ton bloque 2.- Ley media (%Cu) Utilidad minando TODO el yacimiento (M$) 2.- Ley critica (Cut off) Bloques menores a 0.58 Tonelaje en esos bloques ( 6 bloques x 1 Mton) 3.- Tonelaje SOBRE ley critica (30 Mton - 6 Mton)
30 Mton 30 1 Mton 1.34 % 235 M$ 0.58% Cu 6 6 Mton 24 Mton
4.- Ley media (% Cu) con el nuevo tonelaje
1.58 % Cu
5.- Nueva utilidad explotando sobre ley critica
247 M$
6.- Ley de cabeza en cantera?
0.38 % Cu
Ejemplo de limites de explotación, con REM constante
SECCION TRANSVERSAL A TRAVES DE UN YACIMIENTO HIPOTETICO DE COBRE (%) Superficie
0.5
100 m
Línea base
1.0
0.5
0.5
1.0
1.0
0.5
0.5
1.5
0.5
1.5
0.5
0.5
1.0
2.0
1.0
0.5
0.5
1.5
0.5
1.5
0.5
0.5
1.0
2.0
0.5
0.5
1.0
0.5
1.5
0.5
1.0
0.5
0.5
1.0
1.5
0.5
0.5
1.0
2.0
1.5
0.5
0.5
1.0
0.5
1.0
0.5
200 m
300 m
Profundización / año = Precio Cu =
400 m
50 m 2,500 $/ton
2 $/ton de roca
Costo mina = Costo planta =
500 m
4 $/ton de mineral
Refinación & Fundición = Recuperación =
850 $/ton de Cu refinado 90 %
PROFUNDIZACION (50 m por año) EN EL YACIMIENTO HIPOTETICO DE COBRE (%) Superficie
Línea base
FASE 1 (100 m)
FASE 2 (100 m)
2 0.5
100 m
FASE 3
4
FASE 4
5
FASE 5
5
FASE 6
5
5
5
1.0
0.5
0.5
1.0
1.0
0.5
0.5
1.5
0.5
1.5
0.5
0.5
1.0
2.0
1.0
0.5
0.5
1.5
0.5
1.5
0.5
0.5
1.0
2.0
0.5
0.5
1.0
0.5
1.5
0.5
1.0
0.5
0.5
1.0
1.5
0.5
0.5
1.0
2.0
1.5
0.5
0.5
1.0
0.5
1.0
0.5
200 m
300 m
400 m
500 m
FASE 7 (100 m)
N° Bloques con Mineral
Profundidad máxima (350 m): fase 7
VALORIZACION ($) DE CADA BLOQUE FASE 1 (100 m)
2
FASE 2 (100 m)
4
FASE 3
5
UTILIDAD POR CADA TONELADA EXPLOTADA ($ / ton) FASE 4
5
FASE 5
5
FASE 6
5
FASE 7 (100 m)
5
FASE 8 (100 m)
5
FASE 9 (100 m)
5
FASE 10 (100 m)
5
N° Bloques
1.00
100 m
9.00
1.00
1.00
9.00
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
9.00
1.00
1.00
16.00
1.00
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
16.00
1.00
1.00
9.00
24.00
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
9.00
1.00
1.00
16.00
1.00
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
16.00
1.00
1.00
9.00
24.00
-2
-2
-2
-2
-2
-2
-2
1.00
1.00
9.00
1.00
16.00
-2
-2
-2
-2
-2
1.00
9.00
1.00
1.00
9.00
-2
-2
-2
-2
16.00
1.00
1.00
9.00
24.00
-2
-2
16.00
1.00
1.00
9.00
-2
1.00
9.00
1.00
200 m
300 m 350 m 400 m
500 m
-2
con Mineral
FLUJO DE CAJA PARA CADA AÑO Y PARA CADA PROFUNDIZACION DE LA CANTERA AÑOS FASE 1 FASE 2
1 10
2
3
2
10
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
9 -2 = 7
FASE 3 FASE 4
17 -4
17 -1
FASE 5
10 -4
FASE 6
10 -4 -4
FASE 7
22 -4 -4
FASE 8
17 -4 -4 -4
Fase 9 Fase 10 FASE 1 NPV (10%) M$
FASE 3
9
FASE 2
10
FASE 3
33
FASE 4
FASE 5
FASE 6
10
32
-3
7
17
17
FASE 7
12
FASE 8
2
FASE 9
-2
17 -1 -4 -4 -4
10 -4 -4 -4 -4
2 22 -4 -4 -4
10 -4 -4 -4
10 14 -4 -4
2 -4 -4
17 7 -4
10 -4
17 22
10
10
FASE 10
-1
TAREA Visto y analizado la planificación y evaluación económica de explotar el "YACIMIENTO HIPOTETICO DE COBRE" mostrado en la sección transversal. ¿Qué cambios y mejoras a su juicio pueden ser realizadas para mejorar los resultados obtenidos?
