UNI VERSI DAD NACI ONALDELALTI PLANO FACULTAD DEI NGE GENI ERÍ RÍ A DE MI NAS
TRABAJO ASIGNADO POR LA MODALIDAD DE SUFICIENCIA PROFESIONAL
PRESENTADO PRESENTADO POR:
PARA OPTAR EL TITULO DE:
- -
PUNO - PERÚ 2001
2
- -
PUNO - PERÚ 2001
2
- 1 -
TRABAJO ASIGNADO POR LA MODALIDAD DE SUFICIENCIA PROFESIONAL
PRESENTADO POR EL BACHILLER:
PAÚL FLAUBERT GUTIÉRREZ GUTIÉRR EZ DÍAZ A la Dirección de Coordinación de Investigación de la Facultad de Ingeniería de Minas de la UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACINA! DE! A!"I#!AN$ A!"I#!AN$ co%o re&uisito 'ara o'tar el "ítulo de(
INGENIERO DE MINAS ) A#R*AD #R(
#residente #residente del +urado
( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, Ing) enr. "a'ia Valencia alenci a
#ri%er Mie%/ro del +urado
( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, Ing) David Vel0s&ue1 Medina
Segundo Mie%/ro Mie%/ro del +urado( +urado( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, Ing) Este/an A&uino Alanoca
Director
( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, Ing) scar !lan&ue Ma&uera
- 2 -
Asesor
( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, Ing) Eugenio Araucano
Do%ingue1
DEDICATORIA
Con inmensa gratitud a mis padres: José Raúl y Agustina, quienes con mucho sacrificio hicieron posible la culminación y cristalización de un anhelo tan esperado, como es mi titulación A ellos mi eterno reconocimiento
A mis hermanos: Raúl, !lor, !lor, "il#io, Césa Césarr, $pif $pifan anio io,, Cila Cila,, %anc %ancyy y &éctor'
por
el
permanente
incent incenti#o i#o y apoyo apoyo moral moral en cada cada uno de los momentos m(s dif)ciles, para as) lograr este ob*eti#o tan esperado
- 3 -
AGRADECIMIENTO
- A la +ni#ersidad %acional del Altiplano y a todos los profesores de la !acultad de ngenier)a de -inas, por las sabias ense.anzas recibidas de ellos, quienes han sabido orientarme y for*arme en mi carrera /rofesional
- As) mismo, #a mis agradecimientos a todas aquellas personas que en forma anónima contribuyeron en la realización del presente traba*o
- 4 RESUMEN
El
desarrollo del presente trabajo, se ha dividido
en 4 partes.
En la primera parte se considera los objetivos ha lograr con la ejecución del presente trabajo.
El
capítulo
aspectos
I
generales,
,
en
donde
el
que
tenemos
se
desarrolla
las
los
generalidades,
conceptos generales, en ello se define la ley de corte o Cut
off
,
los
planeamiento,
tipos
contable,
de
Cut
de
off,
geológico,
de
marginal,
por
equilibrio,
mtodo de minado! adem"s los tipos de leyes de corte empleados en operaciones mineras como son# el Cut off geológico, Cut off operacional y Cut off empresarial! la metodología empleada para la determinación de la ley de corte y los factores que inciden en el planeamiento de minado.
En el capítulo II, se desarrolla la demostración pr"ctica
del
tema
con
un
ejemplo
aplicativo,
considerando para este fin el C"lculo de la $ey de Corte para
una
an"lisis
mina de
superficial!
sensibilidad
y
tambin el
se
considera
planeamiento
producción a corto, mediano y largo pla%o.
de
el la
- 5 &
finalmente
se
considera
las
conclusiones
y
recomendaciones como resultados de este trabajo.
INDICE DEDICATORIA AGRADECIMIENTO RESUMEN CALCULO DE LA LEY CUT OFF Y SU INCIDENCIA EN EL PLANEAMIENTO DE MINADO Pág. OBJETIVOS ............................................ 8
CAPITULO I ASPECTOS GENERALES 1.1. GENERALIDADES .................................... 1.2. CONCEPTOS GENERALES .............................1! 1.2.1. L"# $" C%&'" (C)' O**+....................1! 1.2.2. ,C)' O** G"%/g0% % $" R""&.........1! 1.2.3. ,C)' O** $" P"60"'% (L&g% P7%+. . .1! 1.2.4. ,C)' O** C%'"........................11 1.2.5. ,C)' O** E9)00&0%......................11 1.2.:. ,C)' O** M&g0........................11 1.2.;. ,C)' O** <%& M='%$% $" M0$%............12 1.3. TIPOS DE LEYES DE CORTE O CUT OFF EMPLEADOS EN OPERACIONES MINERAS..............................12
- : 1.3.1. ,C)' O** G"%/g0%.......................12 1.3.2. ,C)' O**
O<"&0%....................13
1.3.3. ,C)' O**
E6<&"&0....................14
1.4. METODOLOG>A PARA DETERMINAR EL CUT OFF ..........15 1.5. FACTORES ?UE INCIDEN EN EL PLANEAMIENTO DE MINADO 1; 1.5.1. I*%&60/ G"%/g0 # M0"&/g0......1; 1.5.2. I*%&60/ E'&)')&...................18 1.5.3. I*%&60/ E%/60.....................1 1.5.4. D'% G"%/g0%..........................2! 1.5.5. A<"'% E%/60%.......................21
CAPITULO II DETERMINACI@N DEL
CUT OFF
2.1. CLCULO DEL CUT OFF..............................23 2.2. CLCULO DE LEY DE CORTE PARA UNA MINA SUPERFICIAL 25 C)$&% N 2.2 V%&" N"'% %'"0$% <& $0*"&"'" L"#" $" C%&"............................34 2.3. ANLISIS DE SENSIBILIDAD ........................35 2.4. PLANEAMIENTO DE LA
[email protected]: 2.4.1. G""&0$$".............................3: 2.4.2. P"60"'% C%&'% M"$0% # L&g% P7% ......................................................38 2.4.3. F'%&" 9)" I*)#" " " P"60"'% $" M0$% ...................................4!
- ; -
CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAF>A
- 8 CALCULO DE LA LEY CUT OFF Y SU INCIDENCIA EN EL PLANEAMIENTO DE MINADO
OBJETIVOS $os objetivos del trabajo 'signado por la modalidad de suficiencia profesional son los siguientes# •
El
objetivo
profesional,
es
principal
del
presente
trabajo
describir
la
metodología
para
calcular la ley de corte ó Cut (ff. •
)esarrollar un ejemplo aplicativo para el mtodo
de e*plotación a Cielo 'bierto. •
)ar
a
conocer
los
mtodos,
herramientas
para
calcular el Cut (ff •
'portar
consulta
el
para
presente los
trabajo
estudiantes,
como
material
de
profesionales
y
personas relacionadas con la actividad minera •
+ometer
a
consideración
de los
jurados
de la
acultad de Ingeniería de -inas, el presente trabajo asignado
por
profesional,
con
la el
modalidad fin
de
profesional de Ingeniero de -inas.
de optar
suficiencia el
título
- -
CAPITULO I
ASPECTOS GENERALES
1.1GENERALIDADES El
presente
trabajo
describe
la
metodología
que se sigue para calcular la ley de corte ó Cut (ff/ en un mtodo de e*plotación a cielo abierto. Específicamente minerales de
referido
a
los
yacimientos
con
cobre, caso de las minas del sur del
0er1, 2oquepala, Cuajone, Cerro 3erde.
$os minerales se han distribuido en la corte%a terrestre en diferentes grados de concentración, lo que
constituye la ley
minera
es
considerada
del
mineral. $a industria
como
la
industria
que
se
ocupa de la progresiva concentración de minerales hasta proceso
alcan%ar se
una
reali%a
forma
comerciali%able!
mediante
el
ste
planeamiento
de
- 1! minado de corto, mediano y largo pla%o, mediante el proceso de#
a
E<%&0/.5 llevado
a
61squeda de "reas donde se ha
cabo
alguna forma de concentración
natural. b
E<%'0/.5
E*tracción
de
"reas
de
concentración de mineral. c M%0"$, F%'0/ F)$00/ # R"*00/.
1.2CONCEPTOS GENERALES 1.2.1
L"# $" C%&'" (C)' O**+ $a ley de corte ó Cut (ff es un 3alor
+tandard/
determinado
clasificar
los
con
minerales
el en
propósito
económicos
y
de no
económicos por un período de tiempo determinado. E*isten diferentes tipos de Cut (ffs.
1.2.2
,C)' O** G"%/g0% % $" R""& Es
equivalente
el a
valor
los
del
costos
de
mineral
recuperable
operación
7fijos
variables y de administración de la mina.
1.2.3
,C)' O** $" P"60"'% (L&g% P7%+
y
- 11 Es el valor del mineral recuperable, cuyos ingresos para la vida de la mina resultan con un valor
presente igual a cero. Es decir, el mineral
con este valor debe generar ingresos reales iguales a
todos
los
costos
financieros,
de
capital,
incluyendo
operacionales
impuestos
y
y
regalías
durante la vida de la mina.
1.2.4
,C)' O** C%'" Es
genera
el
valor
ingresos
operacionales,
del
mineral
iguales
a
recuperable
todos
administrativos
de
los la
que
costos mina
y
generales m"s la depreciación y una utilidad mínima requerida.
El
propósito
es
satisfacer
los
requerimientos contables de lograr utilidades en el período, despus de la depreciación e impuestos.
1.2.5
,C)' O** E9)00&0% Es
el
valor
del
mineral
recuperable
que
genera un ingreso igual a todos los gastos reales de operación 7fijos y variables de administración y gastos de capital por reinversión en la mina. +i la mina opera a este nivel de valor el flujo de caja ser" igual a cero.
- 12 1.2.: C)' O** M&g0 Es genera
el
un
valor
ingreso
del igual
mineral a
los
recuperable gastos
que
reales de
operación 7fijos y variable, sin incluir gastos de administración de la mina ni generales. +e aplica para determinar la ley mínima de un mineral que podría ser enviado a concentradora.
1.2.;
,C)' O** <%& M='%$% $" M0$% +e emplea o debe calcularse cuando e*istan
marcadas
diferencias
en
los
costos
de
minado
y
tratamiento entre los diferentes mtodos de minado o secciones de producción de una mina.
En la determinación de los diferentes niveles de
Cut
(ff
los
costos
variables
involucrados
en
tanto
la
est"n
asignación
siempre de
los
diferentes conceptos de costos fijos define tales niveles.
1.3
TIPOS DE LEYES DE CORTE O CUT-OFF EMPLEADOS EN OPERACIONES MINERAS +eg1n la 8I8 Convención de Ingenieros de -inas del 0er1, se propusieron 9 tipos de $eyes de Corte.
- 13 1.3.1 C)'-O** G"%/g0% Es
el
equivalente 7Cm,
mineral
a
la
Costos
de
suma
recuperable de
los
cuyo
costos
Concentración
valor de
7Cc,
es
minado :astos
Indirectos de (peración 7:I( y la Compensación por
2iempo
de
+ervicios
del
personal
del
campamento 72s
;Cut (ff; :eológico <
Costos de -inado 7Cm
= Costos de concentración 7Cc = :astos indirectos de operación 7:I( = Compensación por tiempo de servicios del personal del campamento 72s
>sos# a
)efine el tonelaje de reservas económicamente e*plotables para un período determinado.
b
Constituye el valor mínimo que deben tener los bloques de mineral para ser e*plotados.
c
+irve para determinar el nivel de producción y la vida 1til de la mina.
1.3.2
C)'-O** O<"&0% Es el ;Cut5(ff; geológico m"s los gastos no
asignados y financieros de la empresa. En el caso
- 14 de que la empresa posea m"s de una unidad minera, se considerar" la proporción de gastos no asignados y financieros aplicables a cada mina.
;Cut (ff; (peracional < /Cut (ff/ geológico = :astos no asignados = :astos financieros.
>sos# a ' este nivel de ;Cut (ff;, el valor del mineral recuperable cubre el flujo de caja a nivel de la empresa. b Constituye
el
límite
inferior
del
valor
de
operación de una mina. c
El
planeamiento
bloques
de
de
mineral
minado cuyo
debe
valor
seleccionar
promedio
sea
equivalente o superior a este nivel. d
+i este ;Cut (ff; resultase menor que el valor promedio
de
las
reservas,
la
mina
estar"
en
capacidad de redituar una utilidad bruta. e +i este ;Cut (ff; resultase mayor que el valor promedio de las reservas, la mina estar" en una situación crítica. En una empresa con m"s de una unidad minera una situación de esta naturale%a
- 15 debe merecer la m"*ima atención de la gerencia de operaciones.
1.3.3 C)' O** E6<&"&0 . Es
el
;Cut
(ff;
operacional
m"s
la
depreciación aplicada al equipo de la mina y la tonelada 7compensación por tiempo de servicios del personal administrativo de la empresa en general.
;Cut (ff; Empresarial < Cut (ff/ (peracional =)epreciación =C2+
del
personal
administrativo
de
la
empresa en general.
>sos# a )eterminar la rentabilidad de la mina a nivel de empresa 7Contribución ?eta. b ' nivel de ;cut off; empresarial, el valor del mineral
recuperable
desembolsables
y
no
cubre
todos
desembolsables
los de
la
empresa. c Constituye el límite económico inferior al cual una mina es rentable si opera con un valor de mineral superior a este nivel.
- 1: -
1.4
METODOLOG>A PARA DETERMINAR EL CUT OFF El principal objetivo para la determinación de la $ey de Corte ó Cut off, es de ma*imi%ar ma*imi%ar
el
beneficio
económico
es el de
proveniente
del
material e*traído de la mina, direccion"ndolo hacia el
proceso
cualquier
mediante
genere
operación
definido optimi%ar
donde
de minado a
empleando los la
mayor
paquetes
diseAos
del
simulación
de
utilidad.
2ajo 'bierto 7+oft@are
2ajo.
En es
para
Esto se reali%a
diferentes
condiciones
del precio del mineral a e*traerse. 0osteriormente se establece las fases de desarrollo de la mina que ma*imi%an el 3alor 0resente ?eto 730? del caso en estudio.
Estas fases emitidas por los paquetes son adecuadas manualmente
para
consideradas reali%an
generar
operativas/.
para
un
fases $as
período
que
puedan
primeras a
fases
corto
ser se
pla%o,
posteriormente a mediano pla%o, para programas de e*plotación
anual
producción mina.
en
cada
una
de
las
etapas
de
- 1; 0ara definir la política de obtener leyes de corte se deben contar con la siguiente información#
-
0rograma anual de desarrollo de la mina, que proviene
de
la
optimi%ación
del
30?
del
proyecto en el largo pla%o.
-
-odelo geológico de bloques del yacimiento.
-
Estimación de costos operativos suministrados por la e*periencia acumulada al momento del c"lculo y del estudio de factibilidad.
-
El manejo de esta gran cantidad de información a
travs
de
un
programa
generali%ado
de
operación mina.
En resumen, la metodología consiste en utili%ar los planes
anuales
de
e*plotación
para
escoger
los
bloques por ser procesados por cualquiera de los mtodos, en donde genere mayor beneficio económico, caso contrario dichos bloques deber"n de ir a los botaderos.
1.5
FACTORES ?UE INCIDEN EN EL PLANEAMIENTO DE MINADO )espus de haber delimitado las reservas, mediante la e*ploración física y otros medios, es necesario planear
la
e*plotación
de
la
%ona
minerali%ada,
- 18 para
lo
cual
información
se
debe
contar
con
la
siguiente
y factores necesarios#
1.5.1 I*%&60/ G"%/g0 # M0"&/g0 Incluye los siguientes Items# 5
2amaAo de las "reas a ser minadas.
5
6u%amiento
de
las
%onas
minerali%adas,
anotando la m"*ima profundidad
a
la que
se
desarrollar"n las labores. 5
$a
continuidad
y
discontinuidad
de
la
%ona
minerali%ada. 5
)imensiones
del
material
económicamente
minable. 5
$ey de corte para el minado
5
)istribución de la minerali%ación económica.
5
>bicación de los minerales perjudiciales, si es que hubiera.
5
Belación granulomtrica del mineral y de la roca encajonante.
-
:rado de alteración de la %ona minerali%ada y de la roca encajonante.
1.5.2 I*%&60/ E'&)')& .
- 1 $a
información
estructural
necesaria
es
la
siguiente# 5
$a profundidad de la cobertura o capa.
5
+e requiere una descripción detallada de# tipo de caja! características estructurales de la %ona
minerali%ada
con
relación
a
la
mina
propuesta! presencia de agua, gas, petróleo, etc. 5
$a estructura de la roca husped 7techo, piso incluyendo# tipo de roca, resistencia de %onas de altos esfuer%os,
%onas de alteración, de
hinchamiento 7arcillosas,
temperatura
de
la
%ona, acide% de la roca, etc. 5
Estructura
del
material
minerali%ado#
la
tendencia del mineral a cambiar antes de ser roto
7o*idado,
degeneración
de
los
finos,
recomposición de la masa, etc.! contenido de sílice del mineral y el contenido de fibras del mineral, etc.
1.5.3. I*%&60/ E%/60 . 5
2oneladas de reservas del mineral de varias leyes en todas las %onas del minado, "reas o vetas!
stas
ser"n
probable e inferido.
listadas
como#
probado,
- 2! 5
)etalles
sobre
la
propiedad
del
terreno,
incluyendo regalías. 5
)isponibilidad de agua en la propiedad o cerca de ella.
5
)etalles
de
la
superficie
que
puede
ser
afectado por subsidencia durante el minado. 5
$a
locali%ación
relación
a#
ferroviarios, de
del
las
"rea
de
la
carreteras
ríos!
energía,
comunidades!
mina
con
e*istentes, infraestructura
disponibilidad
de
abastecimientos. 5
$a
situación
política#
local,
regional
y
nacional con relación al depósito en estudio.
+e
debe
tener
en
cuenta
todo
lo
mencionado
anteriormente para iniciar el proyecto de minado! así mismo conocer la información económica, tipo de estructura y otros datos de importancia.
1.5.4 D'% G"%/g0% $os datos
obtenidos de
las perforaciones
diamantinas vienen a ser la base para el diseAo y planeamiento
del
tajo.
$os
objetivos
de
perforación diamantina son # )eterminar la geometría de la minerali%ación.
una
- 21 D )eterminar las leyes y los tonelajes 7Beservas de mineral. 9 (btener muestras para pruebas metal1rgicas. 4 (btener datos geotcnicos para el diseAo de la mina.
0ara reali%ar estos plan
de
perforación
objetivos, se debe hacer apropiado,
esto
incluye
un el
n1mero de taladros a perforar, el espaciamiento y orientación, y un adecuado programa de recolección de datos. )icho programa incluye la recolección de muestras,
el
logeo
presentación de los
de
los
n1cleos,
y
datos. +e debe enfati%ar
la la
importancia de la interpretación geológica de las muestras de los taladros diamantinos. )urante la operación misma de la perforación diamantina,
tambin
se
puede
obtener
alguna
información adicional. $a presión de perforación y la velocidad de penetración pueden ser usados para evaluar las propiedades de la roca. $a información sobre la prdida o ganancia de agua, y el nivel de agua
en
el
taladro
puede
ayudar
a
definir
la
hidrología. inalmente de la recuperación de los n1cleos se obtiene el factor de B) 7BocF uality )esignation o índice de calidad de la roca.
- 22 -
1.5.5
A<"'% E%/60% En cualquier proyecto minero es esencial que
se
seleccione
aquellas
alternativas
que
no
solamente sean tcnicamente factibles, tambin debe ser el m"s provechoso en trminos de objetivos de la compaAía. 'lgunos de los estudios y actividades que requieren soporte de an"lisis financiero para seleccionar las alternativas que m"s satisfagan a los
objetivos
de
la
empresa
y
consideraciones
tcnicas son las siguientes #
. $a determinación de la ley de corte. D. Estimación de las reservas minables. 9. 0rogramas
de producción 7
a
corto, mediano
y
largo pla%o. 4. Evaluación de las alternativas de transporte. G. Evaluación del equipo a ser usado.
>n an"lisis efectivo de costos requiere la mejor información disponible
concerniente o
relacionado
a# Aspectos operacionales y planeamiento mina
:
)atos
de perforación, planes de minado, características metal1rgicas, rendimiento de equipos, presencia de
- 23 agua, consideraciones generales concerniente a la forma del depósito, continuidad geológica. Potencial del mercado # (ferta y demanda proyectada
del recurso relacionado y asociado a los precios. Consideraciones ambientales # El capital proyectado
y
los
costos
asociados
con
las
regulaciones
ambientales que implica la calidad del aire, agua, etc. Labor # $a disponibilidad de
labor e*perimentada,
particularmente de trabajadores mineros. Aspectos
los
gubernamentales #
2omar en consideración
impuestos, la estabilidad
del
gobierno y
su
participación. Energía
#
$a
disponibilidad
requerida y otros.
y
costo
de
energía
- 24 CAPITULO II
DETERMINACION DE LA LEY ,CUT OFF
2.1
CLCULO DEL ,CUT-OFF Cuando se desarrollan planes de minado, es esencial determinar la ley a la cual el recurso mineral
no
puede
ser
procesado
para
obtener
un
cierto margen de ganancias, esta ley es llamada la ley de corte ó Cut5(ff. 0ara el c"lculo de esta ley se
toma
en
cuenta
los
costos
de
operación,
la
recuperación metal1rgica, los costos de tratamiento del
mineral
#
concentración,
fundición
y
refinación! la depreciación y amorti%ación.
El procedimiento del c"lculo del Cut5(ff es relativamente sencillo, primeramente lo que se hace es calcular el valor
neto que
se obtiene
de la
e*tracción del metal, el cual se obtiene restando al valor del cobre vendible, todos los costos en que se incurre para obtener el metal. +e hace este proceso hasta llegar a un punto en que no se tiene ganancias
ni
prdidas
producto
de
la
operación
minera. Entonces al obtener este valor de cero y
- 25 para una ley determinada, se asume que es la ley de corte ó Cut off.
)e acuerdo al concepto económico del punto de equilibrio, se sabe que en este punto el valor de la producción es igual a los costos totales! por lo tanto#
3entas
< 0H$HBH$HC
)onde# 0< 0roducción $< $ey 0romedio -inable B< Becuperación metal1rgica $<actor de liquidación C
tilidad -ínima 0HBH$HC E*iste bibliografía respecto a la ley de Corte! punto
e*istiendo de vista
teorías
del
optimi%antes
beneficio
desde
económico, los
el que
consideran o no las tasas de descuento, calidad del remanente
del
yacimiento
una
ve%
e*plotado, gastos de inversión, etc.
que
se
haya
- 2: 2.2
CLCULO DE LEY DE CORTE PARA UNA MINA SUPERFICIAL 0ara calcular la ley de corte ó Cut (ff/ en el presente trabajo, se ha considerado los datos de la
+outher
2oquepala,
0er1 aAo
Copper
,
los
Corporation mismos
que
7mina son
los
siguientes# $ey de Cabe%a
# J.K L Cu
Becuperación metal1rgica # KGL Cu. $ey de Concentrado
# DL Cu
Coti%ación del mineral
# J. >+MN$b. Cu 70romedio de J aAos
0rdidas por fundición
# DJ.J $b CuN2c5conc.
0rdidas por refinación
# J.J $b CuN2c5Cu5 6lister.
C%'% 1.
EPLOTACI@N -inado
< .G MN2c5-in
2ransp. a Concentrad
< .J MN2c5-in
Concentración
< D.J MN2c5-in
:astos :enerales
< J.K MN2c5-in
'morti%ación y )eprec
< J.O MN2c5-in
+>652(2'$
2.
P.J MN2c5-in
TRATAMIENTO
lete de transp. concentrado a fund.
- 2; undición
< OJ MN2c5Conc.
lete de transp. de fund. a Befinac.< .DMN2c5Cu 6lister. Befinación
< KJMN2c5Cu 6lister.
:astos de venta y entrega
:astos generales en plante
Crditos +ub 0roductos
SOLUCI@N DEL EJEMPLO DE APLICACI@N .
$bs de Cobre Becuperable 7 lbs CuN2c5-in. JJL 55555555555 DJJJlbsN2c J.KL 55555555555 8 <
8
J.KHDJJJlbs < P lbs5CuN72c5-in JJL
VALOR RECUPERABLE < PHJ.KG < 9.P lbs5CuN72c5-in D.
$bs 5 CuN2c5Concentrado JJL 55555555555 DJJJlbsN2c DL 55555555555
8
8 <
< GKJ lbs5CuN72c5Conc. .
9.
DHDJJJlbs JJL
Badio de Concentración. BC <
$bs5CuN2c de concentrado lbs5Cu BecuperadoN2c de mineral
- 28 Beempla%ando tenemos#
4.
BC<
GKJ lbs5CuN2c5Conc. 9.P lbs5CuN2c5-in
BC<
4D.P4O 2c5-inN2c5Conc.
0rdidas por undición# DJ lbs5CuN2c5Conc. 4D.P4O 2c5-in 2c5Conc.
< J.4PJ lbs5Cu 2c5-in
$uego se tiene# 9.P lbs 5 Cu 2c5-in G.
5 J.4PJ lbs5Cu 2c5-in
< 9.9 lbs5Cu 2c5-in.
0rdidas por Befinación# 0rd. por Befinc. H 0rd. por undición. J lbs5Cu H 9.9D lbs5Cu 2c5Cu blister 2c5-in
H 2c5Cu blister DJJJ lbs5Cu
< J.JPGP lbs5CuN2c5-in. Cobre ?eto vendible# < 9.9 5 J.JPGO< 9.JPG9 lbs5Cu 2c5-in. P.
3alor ?eto por 2c. de -ineral# P.. 2enemos los costos de -inado # PMN2c5-in. P.D. Costos de tratamiento 7undición5Befinación
a
lete de 2ransporte de Concentrado a undición.
P.GMN2c5Conc. < J.GD4 MN2c5-in. 4D.P4O 2c5-in 2c5Conc.
b
undición#
- 2 OJMN2c5-in 4D.P4O lbs5CuN2c5Con c
< .P44 MN2c5-in.
lete de 2ransp. de und. a Befinería.= Befinación < .D=KJ< K.DMN2c5Cu 6lister. K.DMN2c5Cu 6listerH9.9 lbs5Cu H 2c5Cu 6lister 2c5-in DJJJlbs5Cu
< .KO MN2c5-in. d
:astos de 3enta=:astos :enerales. J.JG = J. < J.GMNlb5Cu. J.G MNlb5Cu H 9.9 lbs5CuN2c5-in. < .PO MN2c5-in.
SUB TOTAL GASTOS DE TRATAMIENTO # J.GD4=.P44=.KO=.PO
<
C(+2( 2(2'$
< P=4.G9
< J.G9MN2c5-in.
C(+2( ?E2(
< J.G9 5 J.GD
< J.499MN2c5-in.
J.GD
es
el
valor
asignado
4.G9MN2c5-in.
por
subproductos
7regalías
;.
VALOR DE COBRE VENDIBLE 9.JPG9 lbs5Cu 2c5-in
H J.
M < .OGKK M lb5Cu 2c5-in
BENEFICIO < .OGKK 5 J.499 < .9DGOMN2c5-in
- 3! Como el beneficio
7utilidad con
una ley de J.KL
Cu y los otros datos asignados es positivo, por lo cual se concluye que el yacimiento es rentable.
Como se indicó que la ley de corte es donde no ganancias 7utilidad ni prdidas! para lo cual hay que calcular
con una ley inferior en donde el beneficio
7utilidad sea negativo para obtener por interpolación una utilidad cero.
0ara cabe%a
de
lo
cual
J.DL
calcularemos
de
cobre
y
asignando
con
los
una
mismos
$ey
de
costos
asignados para el caso anterior! entonces a continuación detallamos los c"lculos#
P&
!.2!H C)
J.DL H DJJJlbsN2c < 4 lbs5CuN2c5-in JJL 3alor Becuperable B.C
<
4HJ.KG < 9.4 lb5CuN2c5-in
< GKJlbs5CuN2c5Con 9.4 lb5CuN2c5-in
< OJ.GKKD
< OJ.GKKD 2c5-inN2c5Conc.
PRDIDAS POR FUNDICI@N
- 31 -
DJlbs5CuN2c5Conc. OJ.GKKD 2c5-in 2c5Conc. $uego tenemos#
< J.OD lbs5Cu 2c5-in
9.4 5 J.OD < 9.DKDK
lbs5Cu 2c5-in
PRDIDAS POR REFINACI@N J
lbs5Cu H 9.DKDK lbs5Cu 2c5Cu 6lister 2c5-in
H 2c5Cu blister DJJJ lbs5Cu
< J.JP4 lbs5CuN2c5-in.
COBRE NETO VENDIBLE
< 9.DKDK5J.JP4< 9.DPP4 lbs5Cu 2c5-in.
COSTO DE TRATAMIENTO i
lete de transporte de concentrado# P.GMN2c5Conc < J.J9K MN2c5-in OJ.GKKD 2c5-in 2c5Conc
ii undición#
OJMN2c5Conc < J.4J9 MN2c5-in OJ.GKKD 2c5-in 2c5Conc iii lete de 2ransporte de und. a Bef. m"s Befinación# KJ =.D< K.D K.D MN2c5Cu 6lister H 9.DKDKlbs5CuH2c5Cu6list 2c5-in DJJJlbs5Cu < J.DO4 MN2c5-in. iv :astos de 3enta = :astos :enerales.
- 32 -
J.JG = J. < J.GMNlb5Cu. J.G MNlb5CuH9.DKDK lbs5CuN2c5-in.
SUB TOTAL GASTOS DE TRATAMIENTO J.J9K=J.4J9=J.DO4=J.4D4 < .D9KDMN2c5-in. .D9KD 5 J.D < .J9KD MN2c5-in En J.D
este
MN2c5min,
caso las regalías se considera de es
depende
de
ley
de
cabe%a
que
ingresa a la planta, a mayor ley , mayor regalía y viceversa.
COSTO TOTAL < P =
.J9KD< O.J9KDMN2c5-in.
VALOR VENDIBLE 9.DPP4 lbs5Cu 2c5-in
HJ. MN2c -in. < D.9O MN2c5-in
BENEFICIO7utilidadtilidad es negativo significa que estamos trabajando con una ley por debajo de la $ey de Corte# 0or lo cual podemos calcular la ley en donde la utilidad sea cero. 7J.JJ MN2c5-in.
CLCULO DE LA LEY DE CORTE $ey
>tilidad
J.K 555555555
.9DGO MN2c5-in
- 33 8 J.D
555555555
J
55555555
54.JKG MN2c5-in
interpolando estos valores tenemos#
J.D5J.K
#
8 5 J.K
#
54.JKG5.9DGO J 5 .9DGO
Besumiendo se tiene# 5J.P
#
5G.4D4D
8 5J.K
#
5.9DGO
Estos valores se multiplica en
aspa para despejar
el valor 8/ 8 <
75J.P75.9DGO 5G.4D4D
= J.K
K !.:533 H C) 7 es el valor de la ley de corte
- 33 -
CÁLCULO DE LA LEY DE CORTE
Ley de cabeza (%Cu) Recuperación metalurgica (85% Cu) Ley de concentrado (2% Cu) !recio de Cobre ("#$Lb. Cu) &actor de 'onelae Lb.'c
0.8000 0.8500 0.200 0.000 2000.000 0
Lb. Cu'c-*in Lb. Cut'c-Con Radio de concentración ('c-*in'c-Con)
+,.000 580.0000 2./+'c-*in'c-Con
0.2000 0.8500 0.200 0.000 2000.0000 ,.000 580.0000 +/0.5882'c-*in'c-Con
!erdida por undición (Lb Cu'c-Conc) Lb Cu 1liter'c-*in
20.00
0.0Lb Cu'c-*in +,.+,+0Lb Cu'c-*in
20.00
0.++/2Lb Cu'c-*in ,.2828Lb Cu'c-*in
!erdida por Reinación(Lb Cu'c-Cu 1liter)
+0.00
0.05/Lb Cu'c-*in
+0.00
0.0+Lb Cu'c-*in
Cobre eto 3endible Costos totales + 4plotación - *inado
+,.05Lb Cu'c-*in
,.2,Lb Cu'c-*in
+.5000"#$'c-*in
+.5000"#$'c-*in
- 'ranporte a concentradora - Concentración - 6ato generale
+.0000"#$'c-*in 2.0000"#$'c-*in 0.8000"#$'c-*in
+.0000"#$'c-*in 2.0000"#$'c-*in 0.8000"#$'c-*in
- 7mortización y depreciación
0./000"#$'c-*in
0./000"#$'c-*in
Subtotal 1
6.0000"#$'c-*in
6.0000"#$'c-*in
2. 'ratamiento &letetranp. conc. a undición($'c-Conc) &undición ($'c-Conc) &letetranp. und. a rein.($'c-Cu bliter) Reinación ($'c-Cu bliter) 6ato de 3enta y entrega ($lb- Cu) 6ato generale planta ($lb- Cu)
.50
0.+52"#$'c-*in
.50
0.0,8+"#$'c-*in
/0.00
+.+"#$'c-*in
/0.00
0.+0,"#$'c-*in
+.20
0.00/"#$'c-*in
+.20
0.0020"#$'c-*in
+80.00 0.05
+.+8+8"#$'c-*in 0.5"#$'c-*in
+80.00 0.05
0.25"#$'c-*in 0.++"#$'c-*in
0.+0
+.,+,+"#$'c-*in 4.!"1"#$'c-*in
0.+0
0.,28,"#$'c-*in 1.2"#""#$'c-*in
Subtotal 2
Coto total de producción Cr9dito por ubproducto (regal:a) Coto neto de !roducción $alo% &el Cu $e'&(ble ;alor neto ("tilidad)
LEY DE CORTE
)
+0.5,+"#$'c-*in
/.2,8,"#$'c-*in
0.5200"#$'c-*in
0.2000"#$'c-*in
+0.,,+"#$'c-*in ++./588"#$'c-*in
/.0,8,"#$'c-*in 2.,/"#$'c-*in
+.,25/"#$'c-*in
-.08"#$'c-*in
0.6!""6* Cu.
- 34 2omando en consideración anterior,
para
diferentes
el procedimiento
leyes
de
cabe%a,
se
confeccionó el siguiente cuadro #
C)$&% N%.2.2 V%&" N"'% %'"0$% <& $0*"&"'" L"#" $" C%&" Ley (% Cu)
0.2
0.4
0.5
0.6
0.6533
0.7
0.8
1.0
1.2
V.N. (Utilidad $)
-4.0985
-2.077
-1.222
-0.3757
0.000
0.4750
1.3257
3.0272
4.728
)el cuadro anterior se observa que el valor neto de cero se obtiene con una ley de J.PG99.L de Cobre, que viene a ser la ley de corte 7ver cuadro ?o D.D
Curva de Ley de corte 6 5 4 n i M c T / $ S U d a d i l i t U
3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0.2
0.4
0.5
Valor Neto ( US$)
0.6
0.6533
Ley % Cu
0.7
0.8
1
1.2
- 35 2.3
ANLISIS DE SENSIBILIDAD Es obvio que el precio del metal no puede ser pronosticado con la precisión necesaria como para definir
la ubicación
absoluta del
pit
final. El
mejor estimado del precio final ser" el promedio de todas las posibilidades. $a forma final del pit, sin embargo, ser" determinado por un precio futuro el cual puede ser dr"sticamente diferente al mejor estimado. 'sí, el pit final puede ser mucho m"s pequeAo o m"s grande que el planeado, dependiendo de que el precio est en un ciclo alto o bajo en el final de la vida de la mina.
)ebido a esta variabilidad, es escencial presentar
un
elaborado
an"lisis
de
los
de
límites
sensibilidad del
pit
bien
final.
0or
ejemplo, en el caso del pronóstico de precios, lo que se hi%o fue calcular estimados de precios del Cobre, pero con un rango de confian%a! tanto para situaciones
de
baja
del
precio
como
subida
del
precio. Con estos datos de precios bajos o altos se puede
seleccionar
nuevo
cut5(ff
límites
del
o pit,
uno ley
de ellos de
todo
corte ello
para calcular un y
generar
con
ayuda
nuevos de
un
- 3: computador debido a la gran cantidad de datos y ecuaciones a resolverse. El tiempo de corrida de los programas puede ser
minimi%ado
calculando
primeramente
un
pit
inicial o de arranque con el precio m"s bajo, luego se
debe
generar
la
del
pit
7contornos
topografía final.
final Esta
del
pit
topografía
resultante es luego usada como base para calcular el
pit
con
profundi%a
el m"s.
precio
m"s
Beali%ando
alto, este
puesto
que
se
procedimiento
se
eliminar" un gran n1mero de bloques calculados en cada corrida.
2.4
PLANEAMIENTO DE LA PRODUCCI@N 2.4.1
G""&0$$" >na ve% que se tiene bien definido el pit
final, la siguiente etapa viene a ser la e*tracción del
mineral
cubicado.
0ara
este
proceso
es
necesario planificar las operaciones de minado con planes de producción ya sea a corto, mediano o a largo pla%o. En cada uno de estos tipos de planes intervienen conocidos
diferentes por
planeamiento.
la
factores
persona
Ciertas
que
que
deben
ser
reali%a
el
características
del
- 3; planeamiento
de
la
producción
siempre
deben
ser
considerados o llevados en mente.
0rimeramente,
debemos
claramente
definidos
objetivos
trabajo
que
mantener
nuestros
mientras
implica
crear
que
se
planes
de
reali%a
el
minado
7estimación de leyes y tonelajes, y otros
aspectos.
En comunicación.
segundo +i
el
lugar, plan
de
es
importante
minado
no
la est"
claramente definido a aquellas personas que deben ejecutar los planes, entonces el planeamiento no ser" entendido y ser" ignorado
En tercer lugar, debemos recordar que estamos tratando con vol1menes de material que deben ser removidos en secuencia! por lo tanto, la geometría y la aritmtica es muy importante para el ingeniero de planeamiento.
En cuarto lugar, debemos recordar que estamos trabajando contra el tiempo, por lo tanto se deben reali%ar
planes
de
minado
en
función
al
tiempo
disponible para alcan%ar las metas de producción.
- 38 El
uso
productivo
del
tiempo
determinar"
la
eficiencia y el costo de las operaciones.
inalmente, debemos buscar la aceptación de nuestros planes de tal forma que se cumplan con las metas
de
la
compaAía
satisfacción
del
planeamiento
de
y
no
ingeniero la
solamente
de
producción
para
planeamiento. en
minas
a
El
cielo
abierto es de tres tipos # a corto, mediano y a largo pla%o.
2.4.2 P"60"'% C%&'% M"$0% # L&g% P7%
E
<"60"'%
C%&'%
P7%
o
planeamiento
operacional, tiene como objetivo fundamental el de resolver
el
determinada
problema cantidad
semanalmente,
de de
la
e*tracción
metal
mensualmente
y
ya
sea
comprende
de por
una día,
hasta
un
aAo, de tal manera que se asegure una continuidad en la alimentación a la planta concentradora. Este tipo de planeamiento es reali%ado por el ingeniero de planeamiento a corto pla%o en conjunción con los jefes de guardia.
- 3 E P"60"'% M"$0% P7% comprende hasta G aAos! consiste en una serie de planes de producción simulados y que se reali%a dentro de los límites del
pit
final. Este planeamiento se reali%a
por
aAos, y puede llegar hasta la e*plotación del pit final. 0ara cada aAo de planeamiento se define la topografía
final
del
pit
y
se
calculan
los
tonelajes y leyes de mineral a e*traerse así como la cantidad de desmonte a removerse, y el equipo necesario
para
cumplir
con
los
objetivos.
El
planeamiento a mediano pla%o lo reali%a el ing. de planeamiento a mediano pla%o.
E
P"60"'%
planeamiento
mayor
L&g% a
G
P7% aAos,
comprende
consiste
en
al la
definición de los límites finales del tajo o pit final,
el
cual
diseAo final
del
se
desarrolló
tajo es el
anteriormente. documento
El
b"sico y
fundamental en la operación de la gran minería. ' travs de este documento, se debe anticipar para varios aAos, para un aAo y mes por mes el monto de producción de mineral, el total
de desmonte que
debe e*traerse y el monto y destino que debe darse a los minerales de baja ley o li*iviables.
- 4! En
conclusión,
viene
a
ser
la
base
para
el
planeamiento operacional y a mediano pla%o! y es reali%ado por el personal gerencial.
2.4.3
F'%&" 9)" I*)#" " " P"60"'% $"
M0$% $os principales factores que influyen en el
planeamiento ya sea a corto o mediano pla%o y que se deben considerar para ambos son #
5
El tamaAo y n1mero de equipos.
5
$a disponibilidad y utili%ación de los equipos a emplearse.
5
$a producción por guardia de los equipos usados.
5
'segurar
la
e*istencia
de
una
determinada
cantidad de metal de los bloques que se e*plota, en otras palabras, una ley promedio correcta. 5
$a
capacidad
instalada
de
la
planta
concentradora. 5
El porcentaje de recuperación en planta.
5
El
tipo
de
mineral
que
se
manda
concentradora. 5
$as rutas y distancias de acarreo.
a
la planta
- 41 5
$a disponibilidad de las %onas minerali%adas en el tajo, en otras palabras el mineral accesible.
- 42 -
CONCLUSIONES
. $a ley de corte 7Cut (ff es el punto de equilibrio entre los beneficios y los costos de operación, por lo
cual
se
debe
tener
mucho
cuidado
en
su
determinación.
D. $a utili%ación de la metodología
para determinar
la ley de corte permite un manejo efectivo de los recursos
minerales
ma*imi%ación
de
a
los
fin
de
beneficios
lograr
una
obtenidos
real en
la
operación minera.
9. Con
el
empleo
del
mtodo
descrito,
es
posible
disponer de información detallada, y con elementos de computaciones 7+oft@are eficiente y confiable.
que permiten el manejo
- 43 -
RECOMENDACIONES
. +e debe contar con un estudio detallado sobre el potencial
real
del
yacimiento,
con
el
fin
de
proyectar el planeamiento a largo pla%o.
D. 0ara
reali%ar
los
c"lculos
pertinentes,
es
necesario tener las coti%aciones de los metales en el mercado proyectados
en corto, mediano y largo
pla%o! previo estudio estadístico de los J aAos atr"s.
9. Beali%ar
una
evaluación
económica
en
relación
a
volumen de reservas versus leyes en función a las coti%aciones proyectadas.
4. Beali%ar
una
evaluación
económica
en
relación
a
volumen de reservas versus leyes en función a las coti%aciones proyectadas.
- 44 -
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