LEY DE CORTE, SU CÁLCULO Y APLICACIONES (CUT OFF).
Expositor: Jorge Ochante Melgar
Geología minera
Parámetros usados en el cálculo del Cut Off
Las concentraciones de un determinado elemento en una roca mineralizada, con independencia de connotaciones técnicas y/o económicas, se denomina ley de ese elemento
En el citado perfil ,atendiendo a su contenido mineral, se han individualizado mediante dos valores de la ley C1 y C2 las tres zonas siguientes Zona de concentración altas Zona de concentración intermedias Zona de concentración bajas.
Distribución espacial de las leyes Si las concentraciones C1y C2 que sirven de limites en el ejemplo de la figura, se han determinado mediante un estudio técnico-económico, se tendrá: En circunstancias normales C1 podría ser una ley que resultara del supuesto de que la calidad del mineral y por lo tanto su precio, es suficientemente alta para compensar los gastos originados por su extracción y además, permite la obtención de un beneficio mínimo aceptable por el explotador. Esta condición se denomina LEY DE CORTE, y todo mineral con ley igual o superior a ella es explotable en condiciones económicas satisfactorias.
Concentración
C1 Producción C2 Operación
Distancia
DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE –LEY vs. CUT-OFF
DEFINICION DE LEY DE CORTE Es la ley mínima explotable que debe tener un block mineralizado para ser considerado como reserva de mineral. La ley de corte es la ley de utilización más baja que proporciona a la operación minera una utilidad mínima.
Es la ley de mineral donde la operación no reporta ni utilidades ni pérdidas.
Conceptos y Herramientas •Lane •MUCH •Marginal o la formula práctica
FORMULA PRÁCTICA
PROPÓSITO
Maximizar el valor actual neto VAN
Cálculo : VAN = Ingreso - Costos = 0 Parámetro : LEY DE CORTE Fórmula : lc = M / [ ( P - Cf ) * Rc * Rf ]
lc = Ley de corte M = Costos imputados a la unidad de mineral (US$/t - mineral) P = Precio del metal (US$/t - fino comercial) Cf = Costos imputados a la unidad de fino (US$/t - fino comercial)DEDUCCIONES Rc = Recuperación Concentrador y Rf = Recuperacin Fundición
•Combinación Óptima entre Tasa de Producción y Ley de Corte para maximizar el Valor actual neto.
Envolvente Incremento de Valor
•LA LEY DE CORTE DEFINE EN EL TIEMPO QUE ES MINERAL Y QUE ES ESTÉRIL
Incremento de tasa de producción
Incremento de Ley de Corte
Mercado
Variables Exógenas
Modelo Geológico Método Ritmo de Producción Modelo Geotécnico
Límite Final Secuencia de Explotación
Leyes de Corte
Plan Minero
Modelo Metalúrgico
FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DE CORTE
INGRESOS Está en función del producto que se obtiene en el proceso metalúrgico.
PROCESO METALURGICO El tratamiento de los minerales puede tener diversos métodos. Estos pueden ser por concentración, amalgamación, cianuración, etc.; procesos que permiten recuperar una parte del contenido total en metal.
COSTOS Es función de los costos, que se tengan a lo largo de todo el proceso minero hasta la obtención y comercialización del producto final.
EJEMPLO Por ejemplo, una explotación subterránea para extracción de cobre, podría tener los siguientes costos:
Balance metalúrgico :
De acuerdo a la valorización del concentrado determinamos los ingresos:
Con el costo anterior de US$ 22.20/t, determinaremos el Ratio de concentración económica (RCE) , según : Costo Total = Ingresos
Contenido metálico pagable en el concentrado 24.5% = 245 kg Cu Pero
RCE = Contenido fino concentrado/Contenido fino cabeza vendible Contenido fino cabeza vendible = 245kg/14.103 = 17.37 kg Cu Contenido fino cabeza ( ley mínima de cabeza para que sea económico) Contenido fino cabeza vendible = Contenido fino cabeza * % Recuperación Contenido fino cabeza = 17.37 kg Cu / % Recuperación= 17.37/0.865 = 20.10 kg Cu
Luego Ley de Corte = 2.01% Cu
En resumen, la ley de corte es :
Ley de Corte = 24.5 % / 0.865 * 14.103 = 2.01% Cu
Nota: Cuando se trata de un mineral polimetálico se emplea la ley equivalente.
APLICACIÓN
Se generan múltiples envolventes definidas por ley de corte
VAN vs CAPACIDAD NNM Elevación 1880 3 000 000
Se generan planes a distintas capacidades de producción, en función de las reservas determinadas para cada ley de corte.
Millones US$
2 500 000 2 000 000 1 500 000 1 000 000 500 000 0.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
Mt/año
1
10.0
El perfil de ley se determina considerando secuencias teóricas de explotación: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (más real).
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
MAX VAN
Curva VAN-Envolvente 4.00
Mejor Secuencia Peor Secuencia Macrosecuencia
3.00
Los Planes resultantes son evaluados económicamente.
MUS$
2.00
1.00
0.00 1.00
0.90
0.80
0.70
-1.00
Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN.
-2.00 Ley de Corte (%Cu)
0.60
0.50
0.40
APLICACIÓN
Se generan múltiples envolventes definidas por ley de corte
VAN vs CAPACIDAD NNM Elevación 1880 3 000 000
Se generan planes a distintas capacidades de producción, en función de las reservas determinadas para cada ley de corte.
Millones US$
2 500 000 2 000 000 1 500 000 1 000 000 500 000 0.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
Mt/año
1
10.0
El perfil de ley se determina considerando secuencias teóricas de explotación: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (más real). i
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
MAX VAN
Curva VAN-Envolvente 4.00
Mejor Secuencia Peor Secuencia Macrosecuencia
3.00
Los Planes resultantes son evaluados económicamente.
MUS$
2.00
1.00
0.00 1.00
0.90
0.80
0.70
-1.00
Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN.
-2.00 Ley de Corte (%Cu)
0.60
0.50
0.40
Paso de Recursos a Reservas Envolventes Marginales Curva VAN-Envolvente 4.00
Mejor Secuencia Peor Secuencia Macrosecuencia
3.00
MUS$
2.00
1.00
0.00 1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
-1.00
-2.00 Ley de Corte (%Cu)
Limite a Lc 0,6%
Resultados Evaluación
