a) EJEMPLO DE APLICACIÓN Diseñar la zapata conectada bajo las siguientes condiciones: a) Datos para las columnas • Sección columna exterior: b1 x t1 = 0.60 x 0.40 m. • Sección columna interior: b2 x t2 = 0.60 x 0.35 m. • Reuer!o "e las columnas: φ = 5/8# 5/8# $ φ = 3/4# 3/4# • Resistencia a compresión "el concreto: %c = 210 &'(cm 2 • suer!o a luencia "el reuer!o: * = 4200 &'(cm 2 • +ar'a permanente: D1 = 44.10 ton • +ar'a mo,ible: -1= 13.60 ton • +ar'a permanente: D2 = 61.0 ton • +ar'a mo,ible: -2= 14.20 ton b) Datos para la !apata • Resistencia a compresión "el concreto: %c = 210 &'(cm 2 • suer!o a luencia "el reuer!o: * = 4200 &'(cm 2 c) Datos para el suelo • /eso ,olumtrico "el relleno: γ s = 150 &'(m 3 • /eso ,olumtrico "el concreto: γ c = 2400 &'(m 3 • /roun"i"a" "e "esplante "e la cimentación: D = 2.20 m. • +apaci"a" portante a"misible "el terreno: a"m = 1.21 &'(cm 2 • Sobre car'a actuante sobre el piso: S(+ = 500 &'(m 2 ") +onsi"erar la separación entre los ees "e las columnas "e lon'itu" i'ual a 6.60 m.
C1
C2
4 , 0
6 , 0
0,6 0,35
6,6
b) RESOLUCIÓN •
Dimensionamiento de la zapata exterior: - Determinar la altura preliminar de la zapata : h = d + rec.; para eso es necesario realizar el primer tanteo del peralte de la zapata por
el criterio de la longitud de desarrollo del refuerzo proveniente de la columna.
- Determinar el: Qe
- Dimensiones de la zapata en planta
• •
Dimensionamiento de la zapata interior: Determinar la altura preliminar de la zapata : h = d + rec.; para eso es necesario realizar el primer tanteo del peralte de la zapata por el criterio de la longitud de desarrollo del refuerzo proveniente de la columna.
- Dimensiones de la zapata en planta
•
Dimensionamiento de la viga de cimentación:
•
Reacción del suelo contra la zapata exterior e interior: Para determinar la reacción del suelo contra la zapata, es necesario idealizar la zapata conectada como una viga en voladizo articulada en la columna interior, se supone que en el centro de la zapata exterior se concentrara una reacción puntual, a partir del cálculo de esta reacción concentrada puntual se procederá a determinar la reacción del suelo contra la zapata, esta reacción es igual a la carga puntual concentrada dividido por la longitud de la zapata. Para determinar la reacción concentrada puntual se podrá emplear las ecuaciones de equilibrio conocidos en Estática. Es decir efectuando la sumatoria de momentos con respecto a la articulación e igualando a cero. Pu1 = 110.52
ton Wu = 1.277
ton/m
Q'r2 = 19.590
ton/m
3
1,475
R1 = 145.422
ton
1,475
Pu1 = 110.52
ton
6,125
Q'r1 = 43.410
ton/m
Q'r2 = 19.590
3,35
ton/m
3 5,225
0,6
•
2,75
2,075
1,475
1,475
Diseño por flexión de la viga de cimentación: Se supone que el momento máximo de la viga de cimentación se presenta en la viga unida a la zapata exterior, es decir dentro de la longitud de la zapata exterior. Además se sabe que se presenta momento máximo cuando el cortante es cero.
A esta distancia se presentara el momento máximo de la viga de cimentación:
El refuerzo inferior de la viga, se adopta igual a 1/3 ó ½ del refuerzo superior de la viga, pero mayor al acero mínimo:
•
Diseño por corte de la viga de cimentación: El cortante máximo de la viga de cimentación se presentara desde la cara de la columna a una distancia igual al peralte de la zapata exterior: - Cortante actuante.
- Cortante resistente.
- Es necesario dotar de refuerzo transversal para absorber la diferencia de cortante existente: Vu –Vc = V Ø= 28.213 ton.
•
Diseño de la zapata exterior
1,375 0,5
Q''r1 = 46.166
0,875
ton/m
3,15
1,475
1,475
Determinar la reacción del suelo en esa dirección.
- Verificar por corte por flexión, determinar el cortante actuante:
- determinar el cortante resistente, es mayor que el actuante por lo que no es necesario redimensionar. - diseño por flexión, en la dirección perpendicular al eje longitudinal de la viga:
- diseño por flexión, en la dirección paralela al eje longitudinal de la viga, se adoptara solo acero de temperatura:
•
Diseño de la zapata interior - Verificar corte por punzonamiento - Cortante actuante, para eso se sabe que “n = 1.60 m. y m = 2.175.
- Cortante resistente, para eso se sabe que “bo = 1.60 m. y m = 2.175.
- Verificar corte por flexión - Cortante actuante, - Cortante resistente, - diseño por flexión, - en la dirección paralela al eje longitudinal de la viga de cimentación.
- en la dirección paralela al eje longitudinal de la viga de cimentación.
-
6,125
Ø 1/2": 1@ 0.05, 2@ 0.10, 1@ 0.15, R!@ 0.25 m. 8Ø 1"
Ø 3/4" @ 0.25 m.
4Ø 1"
3,35
0,6
2,05
6,3
Ø 3/4" @ 0.25 m.
Ø 3/4" @ 0.30 m.
3
1,475
