ZAPAT ZAPATAS CONECTADAS CONE CTADAS
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ZAP ZA PATAS CON CONECTADAS ECTADAS
ASIGNATURA
:
DOCENTE
:
CONCRETO ARMADO II
ING. SERRANO ZELADA OVIDIO OVIDIO :
INTEGRANTES
ALARCON BARAHONA HENRY CARLOS LÓPEZ MIGUEL HERRERA HERR ERA CAY CAYATOPA MALCOLM MALC OLM LLATAS LLATAS DELGADO DELG ADO ANDY SALINAS RIOJA ANTONY
CICLO
:
2015 – I
DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
UNPRG-FICSA
ZAPAT ZAPATAS CONECTADAS CONE CTADAS
DEFINICIÓN: Están formadas or !aatas a"o#adas "on $%&as d' "on'(%)n *o $%&as d' atado+. Las !aatas "on'"tadas son más ,sadas ,' #as "om%nadas ",ando s' trata d' r'd,"%r E("'ntr%"%dad ,' s' r's'nta 'n #a "%m'nta"%)n d' "o#,mnas '(t'r%or's. C,ando #a "o#,mna %nt'r%or más "'r"ana 'stá a#&o a#'/ a#'/ad ada a d' #a "o "o#, #,mn mna a '(t' '(t'r% r%or or 0 #as #as "a "ar& r&as as so son n ', ','1 '1as as22 #a !aa !aata ta "om "o m%n %nada ada r's, r's,#t #ta a #ar& #ar&a2 a2 'str 'str'" '"3a 3a 0 som't som't%d %da a a mom' mom'nt ntos os 4'"t 4'"tor or's 's '#'$ados 'n '# $o#ad%!o. En 'stos "asos2 '# ,so d' !aatas "on'"tadas 's más %d)n'o. Las !aatas "on'"tadas "ons%st'n "ons%st'n 'n dos !aatas %nd''nd%'nt's %nd''nd%'nt's ,n%das a tra$5s d' ,na $%&a d' "on'(%)n. Est' '#'m'nto ,s"a transm%t%r '# mom'nto &'n'rado or #a '("'ntr%"%dad ,' s' r's'nta 'n #a !aata '(t'r%or2 a #a !aata %nt'r%or or #o ,' #a !aata '(t'r%or s' d%m'ns%ona a#ar&ada ara ,' t'n&a #a m'nor '("'ntr%"%dad. La $%&a d'' s'r #o s,6"%'nt'm'nt' r7&%da "omo ara &arant%!ar 'sta transf'r'n"%a 0 d'' s'r "aa! d' r's%st%r #as "ar&as trasm%t%das. Para '# d%s'1o2 s' as,m' ,' '# 'so ro%o d' #a $%&a 's r's%st%do or '# r'##'no d'a/o d' '##a 0 ,' #a r'a""%)n d'# t'rr'no a #as "ar&as s' rod,"' 8n%"am'nt' a tra$5s d' #as !aatas. Esta s,os%"%)n 's "o3'r'nt'2 s% s' toma 'n ",'nta ,' '# t'rr'no d'a/o d' #a $%&a s' a4o/a 0 r'a""%ona so#o #o s,6"%'nt' ara soortar '# 'so d' #a $%&a.
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UNPRG-FICSA
ZAPAT ZAPATAS CONECTADAS CONE CTADAS
DEFINICIÓN: Están formadas or !aatas a"o#adas "on $%&as d' "on'(%)n *o $%&as d' atado+. Las !aatas "on'"tadas son más ,sadas ,' #as "om%nadas ",ando s' trata d' r'd,"%r E("'ntr%"%dad ,' s' r's'nta 'n #a "%m'nta"%)n d' "o#,mnas '(t'r%or's. C,ando #a "o#,mna %nt'r%or más "'r"ana 'stá a#&o a#'/ a#'/ad ada a d' #a "o "o#, #,mn mna a '(t' '(t'r% r%or or 0 #as #as "a "ar& r&as as so son n ', ','1 '1as as22 #a !aa !aata ta "om "o m%n %nada ada r's, r's,#t #ta a #ar& #ar&a2 a2 'str 'str'" '"3a 3a 0 som't som't%d %da a a mom' mom'nt ntos os 4'"t 4'"tor or's 's '#'$ados 'n '# $o#ad%!o. En 'stos "asos2 '# ,so d' !aatas "on'"tadas 's más %d)n'o. Las !aatas "on'"tadas "ons%st'n "ons%st'n 'n dos !aatas %nd''nd%'nt's %nd''nd%'nt's ,n%das a tra$5s d' ,na $%&a d' "on'(%)n. Est' '#'m'nto ,s"a transm%t%r '# mom'nto &'n'rado or #a '("'ntr%"%dad ,' s' r's'nta 'n #a !aata '(t'r%or2 a #a !aata %nt'r%or or #o ,' #a !aata '(t'r%or s' d%m'ns%ona a#ar&ada ara ,' t'n&a #a m'nor '("'ntr%"%dad. La $%&a d'' s'r #o s,6"%'nt'm'nt' r7&%da "omo ara &arant%!ar 'sta transf'r'n"%a 0 d'' s'r "aa! d' r's%st%r #as "ar&as trasm%t%das. Para '# d%s'1o2 s' as,m' ,' '# 'so ro%o d' #a $%&a 's r's%st%do or '# r'##'no d'a/o d' '##a 0 ,' #a r'a""%)n d'# t'rr'no a #as "ar&as s' rod,"' 8n%"am'nt' a tra$5s d' #as !aatas. Esta s,os%"%)n 's "o3'r'nt'2 s% s' toma 'n ",'nta ,' '# t'rr'no d'a/o d' #a $%&a s' a4o/a 0 r'a""%ona so#o #o s,6"%'nt' ara soortar '# 'so d' #a $%&a.
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ZAPAT ZAPATAS CONECTADAS CONE CTADAS
USO: Es ,t%#%!ada ",ando #a "o#,mna 'stá ,%"ada 'n '# #7m%t' d' ro ro%' %'da dad d 0 '# ,so d' !aatas '("5ntr%"as som't%das a r's%on's '#'$adas2 d'%do a #a d%str%,"%)n tr%a tr%an& n&,# ,#ar ar ,' s' rod,"' a# "ons%d'rar #a
DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES La d%str%,"%)n r'a# d' r's%on's d' #a !aata 's sor' '# s,'#o2 0 or #o tanto2 #as r'a""%on's d' 5st'2 "onst%t,0'n ,n t'ma "om#'/o ,' d''nd' d' m,"3as $ar%a#'s2 'n art%",#ar d' #a r%&%d'! d' #a !aata 0 d' #as "ara"t'r7st%"as t'ns%)n-d'forma"%)n t'ns%)n-d'forma"%)n d'# s,'#o. Un r's,m'n s%m#%6"ado2 's '# %nd%"ado 'n #a ta#a T-9 T-9
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ZAPAT ZAPATAS CONECTADAS CONE CTADAS
S%n 'mar&o2 ara '# "aso d' "%m%'ntos "orr%dos 0 a%s#ados2 #a rá"t%"a ,n%$'rsa# 's a"'tar ,na d%str%,"%)n ,n%form' d' r's%on's. V'r'mos otras 3%)t's%s más ad'#ant' ara otros t%os d' "%m%'ntos.
PIEZAS DE ATADO ENTRE ZAPATAS S%'mr' 's "on$'n%'nt' 'sta#'"'r ,n "%'rto atado 'ntr' !aatas ,' %m% %m%da da s,s s,s d's d's#a #a!a !am% m%'n 'nto toss 3or% 3or%!o !ont nta# a#'s 's 0 s% #a 's 'str tr," ,"t, t,ra ra 's 'stá tá "%m'ntada 'n !onas s7sm%"as s'&,nda 0 t'r"'ra *6&,ra %+ '# atado 's o#%&ator%o 0 af'"ta a todas #as !aatas d' a",'rdo "on #a Norma S%smo r's%st'nt' P.DS- 9.
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ZAPATAS CONECTADAS Figur i
Norma P'r,ana S%smo r's%st'nt' E-;
CASOS EN LOS QUE SE UTILIZA ZAPATAS CONECTADAS La n'"'s%dad d' s, ,so aar'"' 'n ",anto s' d%son'n "o#,mnas 'n #os #%nd'ros d' ro%'dad d'# t'rr'no 'n ,' s' $a a "onstr,%r '# 'd%6"%o. Las !aatas "on'"tadas son d' ,so m,0 fr'",'nt' 'n #a rá"t%"a.
CONSIDERACIONES: -
No s' toma 'n ",'nta '# 'so d' #a $%&a 0 s, %n4,'n"%a 'n '# "ortant' 0 '# mom'nto. La r's%)n d'# t'rr'no no s' 'stá "ons%d'rando ,n%form'm'nt' r'art%da 'n toda #a !aata2 s%no "omo ,na r'a""%)n "on"'ntrada 'n '# '/' d' #a !aata. La r%&%d'! a# &%ro d' #a !aata %nt'r%or s' d'sr'"%a 0 s' "ons%d'ra "omo s% #a $%&a 'st,$%'ra art%",#ada 'n 's' '(tr'mo. La $%&a d' "on'(%)n 's m,0 r7&%da d' man'ra ,' '##a asor' '# 7nt'&ro d'# mom'nto '(%st'nt' 'n #as "o#,mnas.
S' r's'nta a "ont%n,a"%)n #os "asos os%#'s dond' s' ,t%#%!an !aatas "on'"tadas.
1er Caso:
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ZAPATAS CONECTADAS
E# "aso 9 s' trata d' ,n s%st'ma 'n '# ,' #a r's,#tant' R 's '("5ntr%"a r's'"to a# "%m%'nto2 ro$o"ando or tanto ,n d%a&rama no ,n%form' d' t'ns%on's d' r's,'sta d'# t'rr'no. La d%f'r'n"%a d' t'ns%on's a #o #ar&o d'# "%m%'nto ro$o"a2 a tra$5s d' as%'ntos d%f'r'n"%a#'s d' ,n ord' a# otro2 '# &%ro d'# "%m%'nto. Como '# soort' s' s,on' '#ást%"am'nt' 'motrado 'n '# "%m%'nto2 s,fr' ,n &%ro %&,a# 0 aar'"' ,n ar d' f,'r!as T2 ,na a n%$'# d' #as $%&as d' t'"3o 0 otra 'n #a s,'r6"%' d' "onta"to 'ntr' !aata 0 t'rr'no. E# soort' $' %n"r'm'ntado s, mom'nto 4'"tor "on mot%$o d' #a '("'ntr%"%dad d'# "%m%'nto.
2o Caso:
E# "aso < "orr'sond' a ,na s%m#%6"a"%)n d'# "aso 9 'n #a ,' s' s,on' ,' '# ar formado or #as dos f,'r!as T 's "aa! d' "'ntrar '(a"tam'nt' #a r's,#tant'2 "on #o ,' #a !aata r'"%' ,na r's,'sta ,n%form' d'# t'rr'no.
!er Caso:
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ZAPATAS CONECTADAS
E# "aso ;2 "orr'sond' a #a s%t,a"%)n 'n ,' no '(%st' t'"3o 0 #a r's,'sta T 's roor"%onada 7nt'&ram'nt' or ,n t%rant' o "on'(%)n2 a n%$'# d' "ara s,'r%or d' !aata.
"#o Caso:
En '# "aso =2 s' art' d' n,'$o d' "ons%d'rar #a r'a""%)n R "'ntrada or '# ar d' f,'r!as T.
5#o Caso:
E# "aso > "ons%st' 'n d%son'r ,na $%&a "'ntradora ,' ,n' #a !aata d'# soort' d' fa"3ada a #a !aata d' ,n soort' %nt'r%or. Con '##o s' "ons%&,' "'ntrar #a r'a""%)n R9. *E# soort' %nt'r%or ,'d' s'r s,st%t,%do or ",a#,%'r t%o d' "ontra'so+.
$#o Caso: DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
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ZAPATAS CONECTADAS
E# "aso ? r'r's'nta ,na so#,"%)n %nt'r'sant' 'n "%'rtos "asos dond' #a "ar&a s' "'ntra m'd%ant' #a d%sos%"%)n d' ,na !aata r'tran,'ada d' #a fa"3ada 0 ,na $%&a ,' sa#' 'n $o#ad%!o ara r'"%%r '# soort' d' m'd%an'r7a. *E# soort' %nt'r%or ,'d' s'r s,st%t,%do or ",a#,%'r t%o d' "ontra'so+.
%&o Caso:
F%na#m'nt'2 'n '# "aso @ s' d%son' ,na $%&a sor' #a ,' ao0an amos soort's 02 a s, $'!2 'sta $%&a s' ao0a sor' ,na !aata a#ar&ada 'n '# s'nt%do d' #a $%&a.
CASOS EN EDIFICACIONES DONDE SE UTILIZAN ZAPATAS CONECTADAS ZAPATA E'CENTRICA CON (IGA CENTRADORA )USO EN LINDEROS* E# m5todo "ons%st' 'n 'n#a!ar #a !aata '("5ntr%"a a otra !aata %nt'r%or m'd%ant' ,na $%&a ,' r'"%' '# nomr' d' "'ntradora or,'2 'f'"t%$am'nt'2 d's'm'1a #a m%s%)n d' "'ntrar #a f,'r!a d' r'a""%)n d'# s,'#o a/o #a !aata d' m'd%an'r7a.
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ZAPATAS CONECTADAS
La so#,"%)n más 3a%t,a# 's #a %nd%"ada 'n a+ "on $%&a d' s'""%)n "onstant'. La +2 a,n,' ,'d' r's,#tar n'"'sar%a 'n a#&8n "aso2 r's'nta ,na d%str%,"%)n d' a"'ro más "om#%"ada2 a# t'n'r 'str%os d' "anto $ar%a#'. La "+ 's d' 3orm%&onado "om#%"ado 0 ,s,a#m'nt' n'"'s%ta 3orm%&onar #a $%&a 'n dos 'taas2 ,na 3asta "ara s,'r%or d' !aatas 0 otra 3asta '# 'nras' d'6n%t%$o2 #o ",a# '(%&%rá ,na "omroa"%)n ad%"%ona# d'# 'sf,'r!o rasant' 'n #a /,nta. En ",a#,%'ra d' #os dos "asos #a "ar&a ',%#%rant' d'# soort' %nt'r%or ,'d' s'r s,st%t,%da or ,n "ontra'so2 "omo 'n #a 6&,ra d+.
ZAPATAS DE ESQUINA Est' t%o d' !aatas aar'"' 'n #os 'd%6"%os2 %'n 'n #as 's,%nas 'n ,' "on",rr'n dos m'd%an'r7as o tam%5n 'n #as ,' "on",rr' ,na m'd%an'r7a 0 ,na fa"3ada 'n #7m%t' d' $7a 8#%"a. Son2 or tanto2 d' ,so m,0 fr'",'nt' 'n "onstr,""%)n ,rana 0 'n "%'rto t%o d' "onstr,""%on's %nd,str%a#'s.
Las !aatas 'n 's,%na2 s' s,'#' "on'"tar 'n #as d%r'""%on's ' B2 ara '$%tar todo t%os d' &%ro2 "a,sado or #as '("'ntr%"%dad r's'nt' 'n amas d%r'""%on's.
DI+ENSIONA+IENTO I,
D-&e.s-o.a&-e.#o s-. /o.s-erar e S-s&o
D-&e.s-o.ao e as aa#as e3#er.a e -.#er.a: DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
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ZAPATAS CONECTADAS Las dos !aatas s' d%m'ns%onan d' man'ra ,'2 a/o #a "ar&a d' s'r$%"%o2 #as r's%on's 'n "ada ,na d' '##as s'an ,n%form's ' %&,a# 'ntr' s7. Para #o&rar 'sto 's n'"'sar%o2 a# %&,a# ,' 'n otras !aatas "om%nadas2 ,' '# "'ntro%d' d'# ár'a "om%nada ara #as dos !aatas "o%n"%da "on #a r's,#tant' d' #as "ar&as d' #as "o#,mnas. Las f,'r!as r's,#tant's s' r's'ntan 'n forma 's,'mát%"a 'n #a 6&. % 'stas "onstan d' #as "ar&as P' 0 P% d' #as "o#,mnas '(t'r%or ' %nt'r%or r's'"t%$am'nt'2 0 d' #a r's%)n n'ta 3a"%a arr%a 2 ,' 's ,n%form' ' %&,a# a/o amas !aatas. Las r's,#tant's R' 0 R% tam%5n s' os'r$an 'n #a 6&,ra. P,'sto ,' #a !aata %nt'r%or 's "on"5ntr%"a "on #a "o#,mna %nt'r%or2 R% 0 P% son "o#%n'a#'s. Esto no o",rr' ara #as f,'r!as '(t'r%or's R' 0 P'2 ara #o ",a# '# ar r's,#tant' a#an"'a /,stam'nt' '# 'f'"to d' #a '("'ntr%"%dad d' #a "o#,mna "on r's'"to a# "'ntro d' #a !aata. La $%&a d' amarr' s' "onstr,0' or #o &'n'ra# d' modo ,' no s' ao0' sor' '# s,'#o. Esto s' ,'d' #o&rar "o#o"ando forma#'ta no so#o a #os #ados2 s%no tam%5n 'n #a "ara %nf'r%or 0 r't%rándo#a ant's d' r'##'nar.
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ZAPATAS CONECTADAS
-,
aa#as e3#er.a
S' "a#",#a '# ár'a d' #a !aata a#%"ando #a s%&,%'nt' form,#a: Az = A . B=
P σN
S' %n"r'm'nta '# ár'a d' #a !aata or a""%)n d' #os mom'ntos. Ad'más2 or tratars' d' ,na !aata '("5ntr%"a2 's n'"'sar%o d%sm%n,%r #a '("'ntr%"%dad tomando '# #ado m'nor 'n #a d%r'""%)n d' #a $%&a. S' as,m' 9.>L
( )
R 1= P 1+ P 1∗
e M 1 + M 2 −( ) Lc Lc
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no:
( )+
σs =
P A
6 MT
LB 2
S% σs > σN 2 'nton"'s s' r',%'r' a,m'ntar #as d%m'ns%on's d' #a !aata2 s,s #ados a0 4 s' d''n 's"o&'r as7: A,m'ntar 4 %m#%"a a,m'ntar e 0 'stá #%m%tado or #a d%stan"%a L. A,m'ntar a *rof,nd%dad+ 's más ad'",ado. %%.
Zaa#a -.#er.a:
Az = A . B=
P σN
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ZAPATAS CONECTADAS S' %n"r'm'nta '# ár'a d' #a !aata or a""%)n d' #os mom'ntos. Ad'más2 or tratars' d' ,na !aata '("5ntr%"a2 's n'"'sar%o d%sm%n,%r #a '("'ntr%"%dad tomando '# #ado m'nor 'n #a d%r'""%)n d' #a $%&a. L=√ Az +(
s −t
B =√ Az −(
2
)
s −t 2
)
S' d't'rm%nan #as r'a""%on's2
( )
R 2= P 2− P 1∗
+ e −( M 1 M 2 ) Lc Lc
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no:
( )
P 6 MT + A LB 2
σs =
S% σs > σN 2 'nton"'s s' r',%'r' a,m'ntar #as d%m'ns%on's d' #a !aata.
---,
(-a e /o.e3-6.:
b=
Pu 1 B 1∗ L
b=
h
h=
luz
2
7
: an"3o d' "o#,mna
II,
D-&e.s-o.a&-e.#o /o.s-era.o e S-s&o, a, Co.s-era.o s-s&o o.-#7-.a 8orar-o, -,
Zaa#a e3#er-or:
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ZAPATAS CONECTADAS
( )
1 + 2 e −( M M ) Lc Lc
R 1= P 1+ P 1∗
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no:
( )
σs =
P 6 MT + A LB 2
%%.
Zaa#a -.#er-or:
( )
1 + 2 e +( M M ) Lc Lc
R 2= P 2− P 1∗
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no:
( )
σs =
P 6 MT + A LB 2
4, Co.s-era.o s-s&o o.-#7-.a A.#- 8orar-o, ---,
Zaa#a e3#er-or:
( )
R 1= P 1+ P 1∗
1 + 2 e −( M M ) Lc Lc
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no:
( )
σs =
P 6 MT + A LB 2
%$.
Zaa#a -.#er-or: + e +( M 1 M 2 ) R 2= P 2− P 1∗
( ) Lc
Lc
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no:
( )
σs =
P 6 MT + A LB 2
/, Co.s-era.o s-s&o #ra.s9ersa 8orar-o, DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
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ZAPATAS CONECTADAS 9,
Zaa#a e3#er-or:
( )
e M 1 + M 2 −( ) Lc Lc
R 1= P 1+ P 1∗
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no:
( )
σs =
P 6 MT + A LB 2
$%.
Zaa#a -.#er-or:
( )
1 + 2 e +( M M ) Lc Lc
R 2= P 2− P 1∗
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no:
( )
σs =
P 6 MT + A LB 2
, Co.s-era.o s-s&o #ra.s9ersa A.#- 8orar-o, 9--,
Zaa#a e3#er-or:
( )
1 + 2 e −( M M ) Lc Lc
R 1= P 1+ P 1∗
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no:
( )
σs =
P 6 MT + A LB 2
$%%%.
Zaa#a -.#er-or:
( )
R 2= P 2− P 1∗
1 + 2 e +( M M ) Lc Lc
S' "a#",#a '# 'sf,'r!o d'# t'rr'no: DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
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ZAPATAS CONECTADAS
( )
σs =
P 6 MT + A LB 2
(ERIFICANDO LA RIGIDEZ DE LA ZAPATA Para d%m'ns%onar #as !aatas "on'"tadas2 s' 3a"' ,n aná#%s%s d' #as "%m'nta"%on's2 ara $'r%6"ar s% son r7&%das o 4'(%#'s. A#%"ando #a t'or7a d' %n"J#'r: Lm < 1.75 ∗4
√
Ko∗b 4 EI
I Lv < 0.88∗4
√
b∗h 3 12
Ko ∗b 4 EI
I
b∗h 3 12
D%str%,"%)n d' r's%on's2 formas roa#'s2
ANLISIS ; DISE
UNPRG-FICSA
ZAPATAS CONECTADAS
E# 's,'ma d' "á#",#o s' %nd%"a 'n #a 6&,ra. Dada #a &ran r%&%d'! d'# "on/,nto !aatas-$%&a "'ntradora2 fr'nt' a #os soort's2 #os mom'ntos ad%"%ona#'s rod,"%dos 'n 5stos ,'d'n d'sr'"%ars' 0 '# 's,'ma 'str,"t,ra# 's '# d' #a 6&,ra =.9@ + 's d'"%r2 '# d' ,na $%&a s%m#'m'nt' ao0ada som't%da a #a "ar&a R92 a #a ,' a#%"amos #as "ond%"%on's d' ',%#%r%o Las 3%)t's%s ás%"as d' 'st' s%st'ma 'str,"t,ra# son #as s%&,%'nt's: La r%m'ra "ond%"%)n ,' d'' ",m#%r #a so#,"%)n 's ,' #a $%&a "'ntradora no #'$ant' '# soort' <2 o #o ,' 's #o m%smo RK< 2 'sto 's:
Un "r%t'r%o s%m#%6"ado2 d'# #ado d' #a s'&,r%dad2 's '(%&%r ,' M=.> s' ",m#a a"t,ando 'n '# soort' 9 #a "ar&a 'rman'nt' más #a sor'"ar&a *N22+ 0 'n '# soort' < s)#o #a "ar&a 'rman'nt' *N+.
La r's%)n aKn2 'n #a !aata d' m'd%an'r7a2 $a#':
B 'n #a !aata %nt'r%or2 d's"ontar'mos s)#o #a r'a""%)n d' #a $%&a "'ntradora d'%da a #a "ar&a 'rman'nt' d'# soort' 92 ,' d'nom%namos V "on #o ,'2 d' a",'rdo "on. DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
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ZAPATAS CONECTADAS
Todo #o ant'r%or s' 3a r'f'r%do a# "á#",#o d' r's%on's sor' '# t'rr'no2 d'%'ndo or tanto V'r%6"ars'. σ ´ t 1 > σad σ ´ t 2 > σad
Referencia: Calculo de Estructuras de Cimentación Calavera 3ª ed. <.- Las 3%)t's%s ás%"as d' 'st' s%st'ma 'str,"t,ra# son #as s%&,%'nt's: •
•
S' "ontrarr'sta '# mom'nto 'n '# $o#ad%!o d' #a !aata m'd%an'ra. La f,'r!a n'"'sar%a ara "om'nsar #os mom'ntos 's P<-R<2 'n '# mod'#o d' #a F%&,ra AD9. D' 'sta man'ra2 s' r't'nd' &'n'rar ,na r'a""%)n ,n%form' a/o #a !aata m'd%an'ra. La "ar&a sor' #a "o#,mna %nt'r%or2 P<2 d'' s'r ma0or ,' #a f,'r!a n'"'sar%a ara "ontrarr'star #os mom'ntos2 P<-R<2 d' #o "ontrar%o2 #os mom'ntos d' #a !aata m'd%an'ra t'nd'r7an a #'$antar #a "o#,mna %nt'r%or. Esta "ond%"%)n "ond,"' a ,'R< . E# mom'nto 'n #a d%r'""%)n 'r'nd%",#ar a# #ano 's d'sr'"%a#'
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Figur AD! g"#$"%r& ' M#(")# E*%ru+%ur) (" ) Z,% E-)( D' a",'rdo "on #a F%&,ra AD92 a# 'sta#'"'r #as '",a"%on's d' ',%#%r%o s' t%'n':
L/) 0 )#-gi%u( "-%r" "1"* (" +#)u$-* P! 2 P3 0 +rg* *" *"r4i+i# R! 2 R3 0 r"++i#-"* (") *u")# . C 0 )#-gi%u( "-%r" "5+"-%ri+i(("* (" +( ,% . D)nd':
===============) A*
+A;ORACION DE CARGAS
Las combinaciones de carga se mayoran según el reglamento a usar:
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S' ma0oran #as "ar&as *P9, 0 P,<+2 0 s' "a#",#an #a r'a""%)n *R,9+ 0 'sf,'r!o 8#t%mo d'# s,'#o *,9+. S' ot'ndrá ,n d%a&rama s%m%#ar a# d'# mod'#o mostrado2 'ro "on #as "ar&as ma0oradas: Tomando mom'ntos r's'"to a# ,nto <:
R17 > P17? L @ & La r'a""%)n 8#t%ma d'# s,'#o2 "omo "ar&a ,n%form'm'nt' r'art%da 's:
71 > R17 @ B1 EL +O+ENTO +'I+O DE DISE
3 > P17 @ 71
71?3 – P17 >0
+7 &3 > P 71?)3 – s1@2* 7? 32 @ 2
D't'rm%namos '# d%a&rama d' mom'ntos:
E# ár'a d' a"'ro s' "a#",#a "on: DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
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ZAPATAS CONECTADAS As > +7 @?H?) a@2* a > As? H @ )0,J5 /? 4* *+ Las !aatas '("5ntr%"a 0 "'ntrada2 s' d%s'1an "on #os "r%t'r%os d' !aatas a%s#adas.
ESPECIFICACIONES DEL KBUILDING CODE REQUIRE+ENTS FOR STRUCTURAL CONCRETEM DEL A+ERICAN CONCRETE INSTITUTE )ACI*M NOR+A !1JM SOBRE ESTRUCTURAS SIS+ORRESISTENTES E# UILDING CODE REUIREENTS FOR STRUCTURAL CONCRETE2 d'# AERICAN CONCRETE INST#TUTE *ACI+2 Normas ;9-< 0 ;9S->2 'n #o r'f'r'nt' a 'str,"t,ras s%smo r's%st'nt's2 da #as s%&,%'nt's 's'"%6"a"%on's d' "%m'nta"%on's: <9.9.;.9- Las $%&as ao0adas 'n '# s,'#o d%s'1adas ara a"t,ar "omo a"o#'s 3or%!onta#'s 'ntr' #as !aatas o "oronam%'ntos d' %#ot's2 d''n t'n'r r'f,'r!o #on&%t,d%na# "ont%n,o ,' d'' d'sarro##ars' d'ntro o más a##á d' #a "o#,mna soortada o 'star an"#ada d'ntro d' #a !aata o d'# "a'!a# d'# %#ot' 'n todas #as d%s"ont%n,%dad's. <9.9.;.< Las $%&as sor' '# s,'#o d%s'1adas ara a"t,ar "omo a"o#'s 3or%!onta#'s 'ntr' !aatas o "a'!a#'s d' %#ot's d''n s'r d%m'ns%onadas d' ta# man'ra ,' #a m'nor d%m'ns%)n trans$'rsa# s'a %&,a# o ma0or ,' '# 'sa"%o #%r' 'ntr' "o#,mnas "on'"tadas d%$%d%do or <2 'ro no n'"'s%ta s'r ma0or a => mm. S' d''n roor"%onar amarras "'rradas "on ,n 'sa"%am%'nto ,' no '("'da a# m'nor 'ntr' #a m%tad d' #a m'nor d%m'ns%)n trans$'rsa# o ; mm.
DISE
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ZAPATAS CONECTADAS =< J&X"m<. S' r's'nta #a s'""%)n *(32"m<+2 0 #os a"'ros d'# #'"3o s,'r%or *As s,'r%or.+ ' %nf'r%or *As %nf'r%or+ d' #a $%&a d' "on'(%)n. S' 3a "o#o"ado '# om'nto 4'"tor má(%mo d' #a $%&a d' "on'(%)n *, má(.+2 ara a1ad%r#' '# ,' r's,#ta d'# aná#%s%s s7sm%"o *0 otros 'f'"tos d' #a nat,ra#'!a+2 0 s'a $'r%6"ado2 m'/orado 0 ad'",ado a s,s 6n's2 or '# d%s'1ador. S' 3a art%do d'sd' ,na d%m'ns%)n ','1a *L ; m+ 3asta L ? m2 ara od'r arr'r ,n "amo $ar%ado2 d' m'd%das "om,n's d' 'd%6"a"%on's. Estas ta#as ,'d'n s'r$%r ara r'-d%m'ns%onar !aatas "on'"tadas. C,ando '# 'sf,'r!o n'to * n'to+ o #as #,"'s *L+ d' s, ro0'"to art%",#ar2 no s'an '(a"tam'nt' #os $a#or's dados 'n #as ta#as2 s' ,'d'n %nt'ro#ar2 o tomar '# $a#or %nm'd%ato s,'r%or.
ELE(ACIÓN:
PLANTA:
REFERENCIA BIBLIOR!FICA: "ONENCIA#IN#$ILLIA%#RO&RI'E(#ARIAL#)#CICON
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POR +EDIO DE ALGUNAS RELACIONES: DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
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DISE a <. $'"'s #a d%m'ns%)n 'n #a d%r'""%)n d' #a '("'ntr%"%dad. 9.>L
DISE
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Az = A . B=
Az =
Az =
P σt
Pe + 25 %Pe σt 1.25 Pe
σt
A ≠ B B =2 A a 2.5 A
LIN*ORAF+A: ,tt-s:es.scri/d.comdoc03124356Cimentacion7conectada78 Ing. Omart Tello Malpartida 9
Verificación Por Punzonamiento:
-
Verificamos a una distancia “d/2” de la cara del elemento que llega a la zapata. La resistencia por punzonamiento iene dada por lo siguiente :
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ZAPATAS CONECTADAS A o =¿
)4*?)#*M Yr'a ,n!onada. V u= Pu− !u∗ A "
(
V c =
0.53 +
1.1
# 1
)
∗√ $
´ c∗b o∗d
!ebe cumplir: V u ∅∗V & "iendo: ∅=0.85
Verificación Por Corte:
-
"e dise#a de tal forma que el concreto resista el esfuerzo cortante sin necesidad de refuerzo. La erificaci$n se %ace a una distancia “d” de la cara de la placa o columna& y si es necesario en ambas direcciones.
V ud'= ' ∗B∗! u V ud( = (∗ L∗!u V c =0.53 ∗√ $ ´ c∗b∗d !ebe cumplir:
V u ∅∗V & "iendo: ∅= 0.85
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ZAPATAS CONECTADAS Verificación por aplastamiento:
-
"e produce en la zona de aplicaci$n de la carga.
a. 'uando la zona de la carga es toda el (rea& el esfuerzo admisible último por aplastamiento se determina por.
$ u.a=0.475 ∗$ ´ c b. 'uando la zona de carga es menor a )/* del (rea total.
$ u.a=0.710∗$ ´ c
"i no se cumple las condiciones de aplastamiento se establece un esfuerzo remanente +f ap A $ .)ema*e*te =$ alas− $ u+a
,ue)zaa e!u-l-b)a) = A $ . )ema*e*te∗ Ac ,ue)zaa e!u-l-b)a) = ∗ A s∗ $ (
A s+a =
,ue)zaa e!u-l-b)a) ∗$ (
+s& apse compara con el +s de la columna. "i& +s& ap,+s& entonces no se adiciona acero. "i& +s& ap+s& entonces se adiciona acero& o tambin podremos adicionar pedestales. DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
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Calculo de As:
"e tendr( en cuenta para el dise#o& las mismas consideraciones que una zapata aislada& considerando una iga en oladizo.
"e utilizar(n las siguientes f$rmulas para el dise#o por flei$n:
A s =
a=
M u ∅
∗$ ( ( d −a )/ 2
A s∗$ ( 0.85
∗ $ / c∗b
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DISE
(IGA DE
L L h= a 7
8
b0*1 cm edificios peque#os 3 menores a * pisos4 b051 cm a 61cm edificios medianos 3 entre * pisos y )1pisos4 b071 a 81cm. edificios altos 3 mayor a )1 pisos4 A 0R = Ace)o de )ea)t-c-o* ( 10 As )-*c-al ) ´
Calculo de P I (Rotura):
LIN*ORAF+A: ,tt-s:es.scri/d.comdoc03124356Cimentacion7conectada78 Ing. Omart Tello Malpartida 9
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∑ M =0 P ∗& + P ∗b = P ∗e P "
´ -
V
e
´ -
Pe∗e − Pv∗b
=
&
∑ , V = 0 R ´ e= P z + Pe + Pv + P´ ( R e− P z ) = Pe + P v + P ´ 1
Calculo de We :
iagrama de dise!o:
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9l (rea de acero se calcula con:
A s =
Mu
[ ( )] ∗$ (∗ d −
∅
a 2
a = A s∗$ ( / ( 0.85∗$ c∗b )
CALCULO PARA ZAPATA FLE'IBLE: ZAPATA FLE'IBLE CON CARGA UNIFOR+E •
•
S,fr' ,n as'ntam%'nto ma0or 'n '# "'ntro ,' 'n #os '(tr'mos2 ,' no s' #%m%ta a# ár'a "ar&ada2 s%no ,' s' '(t%'nd' a amos #ados. La !aata 4'(%#' no soorta mom'ntos 4'"tor's 0 #a d%str%,"%)n d' r's%on's 'n '# t'rr'no 's %d5nt%"a a #a a#%"ada 'n s,'r6"%'.
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ZAPATAS CONECTADAS RIGIDEZ TERRENO – ESTRUCTURA S'&8n #a d'forma%#%dad r'#at%$a d'# s,'#o2 d'# "%m%'nto 0 d' #a 'str,"t,ra2 s' ,'d'n #ant'ar ",atro "asos:
SOLUCIONES:
•
•
E# CTE so#am'nt' 'rm%t' "a#",#ar "on m5todo ara $%&a r7&%da 'n '# "aso 'n ,' amos s'an r7&%dos: En '# r'sto d' "asos s' d'' "a#",#ar "omo $%&a 4'(%#' E# ro#'ma 's /,!&ar ",ando '# "on/,nto 'str,"t,ra - "%m%'ntos 's r7&%do o 4'(%#' 'n r'#a"%)n a# t'rr'no ara a#%"ar '# m5todo d' "á#",#o aro%ado.
Cr-#er-o e CTE ara e9a7ar a r--e rea#-9a e /o.7.#o es#r7/#7ra /-&e.#a/-6. H e #erre.o:
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ZAPATAS CONECTADAS La r%&%d'! r'#at%$a d' ,na 'str,"t,ra "on r's'"to a# t'rr'no ,'d' 'st%mars' m'd%ant' '# fa"tor r: E E . I B K) = 3 E 0 . B
EE '# m)d,#o d' d'forma"%)n &#oa# r'r's'ntat%$o d' #os mat'r%a#'s 'm#'ados 'n #a 'str,"t,ra. - IB '# mom'nto d' %n'r"%a d' #a 'str,"t,ra2 or m'tro d' an"3o. - Es '# m)d,#o d' d'forma"%)n d'# t'rr'no. - B '# an"3o d' #a "%m'nta"%)n. Se /o.s-era: - Estr,"t,ra r7&%da ",ando r 2> -
-
I,
S% r [ 2>2 s' "ons%d'ra #a 'str,"t,ra 4'(%#'.
E COEFICIENTE DE BALASTO )*
S' d'6n' "omo '# "o"%'nt' 'ntr' #a r's%)n $'rt%"a# * σ t + a#%"ada 0 '# as%'nto *0+ '('r%m'ntado: K =
σ t (
T%'n' ,n%dad's d' 'so 's'"76"o: E,%$a#' a s,on'r ,' '# t'rr'no 's ,n #7,%do d' 'so 's'"76"o J2 sor' '# ,' Q4ota\ #a "%m'nta"%)n. E# m5todo s' asa 'n #a 3%)t's%s d' ,' s% #a r's%)n transm%t%da 'n ,n ,nto P or '# "%m%'nto a# s,'#o2 's σ t 2 s' rod,"' ,n as%'nto :
La es#-&a/-6. e /oe/-e.#e e 4aas#o se rea-a: -
A art%r d' 'nsa0os d' "ar&a "on #a"a:
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ZAPATAS CONECTADAS ] A# s'r #as #a"as ','1as2 3a0 ,' "on$'rt%r '# m)d,#o d'# 'nsa0o a# r'r's'ntat%$o d' #a an"3,ra r'a# d'# "%m%'nto. ] S' s,'#'n 'm#'ar #a"as d' d%ám'tro %&,a# o s,'r%or a ? "m -
A art%r d' arám'tros d' d'forma%#%dad ot'n%dos m'd%ant' 'nsa0os2 0 '# ost'r%or "á#",#o &'ot5"n%"o d' as%'ntos
S' a"'ta ,' '# rod,"to *. d 's "onstant'2 's d'"%r2 ,' #os m)d,#os d' a#asto 92 <2 d't'rm%nados "on #a"as d' d%ám'tro d9 0 d<2 ",m#'n #a r'#a"%)n:
Para !aatas sor' s,'#os ar'nosos: E# m)d,#o d' a#asto d'# "%m%'nto ,'d' s'r 'st%mado a art%r d'# m)d,#o d' a#asto H;2 'n #a"a d' ; ( ; "m m'd%ant' #a f)rm,#a:
Dond' / 's '# an"3o d'# "%m%'nto 'n "m. D' a",'rdo "on #o d%"3o2 ,na #a"a ",adrada d' ; "m d' #ado 's ',%$a#'nt' a ,na "%r",#ar d' ;= "m d' d%ám'tro2
Para !aatas sor' s,'#os ar"%##osos: 9l alor de 6 puede epresarse por:
!onde - es la relaci$n del largo al anc%o de la zapata y DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
7 el anc%o en cm. UNPRG-FICSA
ZAPATAS CONECTADAS II,
ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LA ELSTICA,
Part%'ndo d' #a %)t's%s d' Na$%'r:
S% EI 's "onstant'2 s' ##ama ,n%dad '#ást%"a a: 1 =
√ 4
4 EI
K . B
S' 3a"' '# "am%o d' $ar%a#' ^ ( X 1 2
S' ot%'n' 6na#m'nt':
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ZAPATAS CONECTADAS Int'&rada #a '",a"%)n d%f'r'n"%a# s' "ono"' #a '",a"%)n d' #a d'formada:
; > )3* ' %nm'd%atam'nt' #a #'0 d' r's%on's sor' '# s,'#o: σ t -
> ,)3*
Esta '",a"%)n s' r's,'#$' n,m5r%"am'nt'2 "on #as "ond%"%on's d' "ontorno d' "ada ro#'ma. E(%st'n ro&ramas "om'r"%a#'s ara ot'n'r #a d'formada 0 #os 'sf,'r!os 'n todos #os "asos os%#'s. Con$%'n' ,' #a "%m'nta"%)n t'n&an "%'rta r%&%d'! ,'s s% son m,0 4'(%#'s no r'art'n #as "ar&as. E# m5todo d'' s'r ,t%#%!ado s%n ,' s' rod,!"an !onas d' tra""%)n2 ,' '# t'rr'no no ,'d' soortar
F7e.#e:
%EC!NICA &EL ;'ELO < CI%EN=ACIONE; 7 E.=.;.A. ;E)ILLA
EE+PLO DE APLICACIÓN D-seo e 7.a Zaa#a Co.e/#aa: Datos: • • • • • • • •
R's%st'n"%a d'# t'rr'no : _t9. J&X"m< Co'6"%'nt' d' a#asto : o=TnXm; L,! #%r' 'ntr' "o#,mnas : =.9 m fK" <9 J&X"m< f0=< J&X"m< Df9.<m. NPT.<>m SXC= J&Xm<
Co7&.a 01 )0,"0&?0,"0&* )0,"0&?0,"0&* DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
Co7&.a 02
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ZAPATAS CONECTADAS Car&as.PD;>. Tn
PD;<. Tn
PL9>. Tn
PL9. Tn
D<.> Tn-m L 9.<> Tn-m
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D;. Tn-m L9.> Tn-m
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ZAPATAS CONECTADAS So7/-6., 9. D't'rm%na"%)n d'# Esf,'r!o N'to d'# T'rr'no.-
D%m'ns%onam%'nto.-
Zaa#a E3#er-or,
Por tratars' d' ,na !aata '("5ntr%"a2 's n'"'sar%o d%sm%n,%r #a '("'ntr%"%dad tomado '# #ado m'nor 'n #a d%r'""%)n d' #a $%&a. As,m%mos 9.@>L
To&a&os: L ? B > 1,50& ? 2,$0& D't'rm%na"%)n d' #as R'a""%on's.-
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ZAPATAS CONECTADAS
Esf,'r!os 'n '# T'rr'no.-
In"r'm'ntamos '# ár'a d' #a !aata 'n ,n 9` 0 $o#$'mos a d't'rm%nar #as d%m'ns%on's 0 #os 'sf,'r!os 'n '# t'rr'no.-
To&a&os: L ? B > 1,$0& ? 2,J0& D't'rm%na"%)n d' #as R'a""%on's.-
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ZAPATAS CONECTADAS
Esf,'r!os 'n '# T'rr'no.-
Zaa#a I.#er-or,
Como s' trata d' ,na "o#,mna r'"tan&,#ar2 ,s"amos ,' #as d%m'ns%on's d' #a !aata t'n&an r'#a"%)n "on #as d%m'ns%on's d' #a "o#,mna. Por s'r ,na "o#,mna ",adrada:
Tomamos: L 9.@m 9.@m Esf,'r!os 'n '# T'rr'no.-
Carga Última de Diseño por Reacción del Terreno.-
Cargas Amplificadas.-
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Co#,mna 9.-
Esf,'r!o 'n '# T'rr'no.-
Co#,mna <.-
Esf,'r!o 'n '# T'rr'no.-
D-seo e a (-a e Co.e3-6., D%a&rama d' om'ntos F#'"tor's 0 Esf,'r!os "ortant's.-
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D%m'ns%onam%'nto d' #a $%&a.-
D't'rm%na"%)n d'# R'f,'r!o Lon&%t,d%na#.b=40 cm f’c=210 kg/cm2 fy=4200 kg/cm2 d=62.! cm
A"'ro 7n%mo.-.
A"'ro N'&at%$o.-
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ZAPATAS CONECTADAS
A"'ro Pos%t%$o.-
D't'rm%na"%)n d'# R'f,'r!o Trans$'rsa#.Cort' tomado or '# "on"r'to
Co#o"ar r'f,'r!o trans$'rsa# m7n%mo
Colocar "stribos #$ %& 1 ' 0.0(& 6 ' 0.10& rto ' 0.%0
D-s#r-47/-6. e re7ero,
B-4-oraa Co.s7#aa, C%m'nta"%on's d' Con"r'to Armado 'n Ed%6"a"%on's I Con&r'so Na"%ona# d' In&'n%'r7a Estr,"t,ra# 0 Constr,""%)n. DOCENTE:ING.OVIDIO SERRANO ZELADA
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