UNIVERSIDAD
PRIVADA
DE
CONCRETO ARMADO II ZAPATA CONECTADA Guido F. Rodriguez Molina
[email protected]
Tacna , 2011
TACNA
Z A P A T A
CONECTADA
ZAPATA CONECTADA
la zapata conectada esta constituida por una zapata excéntrica y una zapata interior unida por una viga de conexión rígida, que permite controlar la rotación de la zapata excéntrica correspondiente a la columna perimetral. Se considera una solución económica, especialmente para distancias entre ejes de columna mayores de 6 m. usualmente es mas económico que la zapata combinada. Estructuralmente se tienen dos zapatas aisladas, siendo una de ellas excéntrica, la que esta en el limite de propiedad y diseñada bajo la condición de presión uniforme del terreno; el momento e flexión debido a que la carga de la columna y la resultante de las presiones del terreno no coinciden, es resistido por una viga de conexión rígida que une las dos columnas que forman la zapata conectada.
Z A P A T A
CONECTADA
La viga de conexión debe ser muy rígida para que sea compatible con el modelo estructural supuesto. La única complicación es la interacción entre el suelo y el fondo de la viga. Algunos autores recomiendan que la viga no se apoye en el terreno, o que se apoye debajo de ella de manera que solo resista su peso propio. Si se usa un ancho pequeño de 30 o 40 cm, este problema es de poca importancia para el análisis. La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión, actuando la zapata como una losa en voladizo a ambos lados de la viga de conexión. Se recomienda dimensionarla en planta considerando una dimensión transversal igual a 2 o 2.5 veces la dimensión en la dirección de la excentricidad.
Z A P A T A
CONECTADA
Viga de Conexión
Debe analizarse como una viga articulada a las columnas exterior e interior, que soporta la reacción neta del terreno en la zapata exterior y su peso propio.
Zapata Interior
Se diseña como una zapata aislada. Puede considerarse la reacción de la viga de conexión. En el diseño de cortante por punzonamiento se considera la influencia de la viga de conexión en la determinación de la zona critica.
Z A P A T A
CONECTADA
EJEMPLO Diseñar la cimentación conectada de la figura para las cargas que se indican:
qa = 20 Tn/m2 f`c = 210 Kg/cm2 f’y = 4200 Kg/cm2
Z A P A T A
CONECTADA
Solución: Columna exterior P1 = PD + PL = 90 Tn
Columna interior P2 = PD + PL = 135 Tn
Dimensionamiento de zapata exterior y viga de conexión Viga de conexión rectangular Ricardo Yamashiro: b=
h=
P 24 l l 8
P = Carga en Columna exterior: l = Luz entre ejes de columnas
Z A P A T A
En este caso P = 90 Tn, l = 5.40 m.
b=
90 24(5.40)
b = 0.694 m. h=
5.40 8
h = 0.675 m.
Asumimos 0.70 x 0.70 Peso Propio de la viga 0.70 (0.70)(2.40) = 1.18 Tn/m
CONECTADA
Z A P A T A
CONECTADA
Zapata Exterior Asumimos Re = 1.25 P Re = 1.25(90) = 112.5 Tn
Área de zapata A≈
A≈
Re qa
112.5 20
A = 5.625 m2
Usualmente se dimensionan las zapatas exteriores Asumimos
1.60 x 3.50
Z A P A T A
CONECTADA
Para estas dimensiones chequeamos Re que satisfaga el equilibrio.
Re (5.40 + 0.225 − 0.80) − 90(5.40) − 1.18(5.40)(2.7) = 0 Re = 104.30 Tn
Presión total sobre la zapata 104.30 + PP ZAPATA A
∑ Mb = 0
Z A P A T A
Peralte de la zapata : h = 0.50 m. PP ZAPATA
1.60(3.50)(0.50)(2.4) = 6.72 Tn Luego: 104.30 + 6.72 5.60
2 = 19.83 ≈ 20 Tn / m
Reacción neta en la zapata interior: Ra = 104.30 − 90 − 6.37 = 7.93
CONECTADA
Z A P A T A
CONECTADA
Diseño de la viga de conexión (Momento Resistente Ultimo) PU = 1.4(65) + 1.7(25) = 133.50 Tn
RU (5.40 + 0.225 − 0.80) − 133.50(5.40) − (1.652)(5.40)2.70 = 0
RU = 154.40 TN
Z A P A T A
q= q=
CONECTADA
RU A 154.40 5.60
q = 27.57 Tn / m2
Reacción ultima en B RUB = 154.76 − 133.5 − 1.652(5.4) RUB = 12.34 Tn
Diagrama de Esfuerzo Cortante y Momento flector de la viga
154.40 1.60
= 96.5 Tn / m
Z A P A T A
CONECTADA
Z A P A T A
CONECTADA
Diseño por corte: b = 70 cm d = 60 cm Vc = φ0.53 f ' c b d
Vc = 0.85(0.53) 210 (70) (60) Vc = 27.42 Tn VU = 34.00 > VC = 27.42
Se requiere estribos.
VS = VU − VC VS = 34 − 27.42 VS = 6.58 Tn
Estribos de φ 3 / 8 s=
φ Av fy d VS
Av = 1.42 cm2
Z A P A T A
s=
0.85(1.42)(4200)(60) 6580
s = 46.22 cm smax . =
d 4
= 15 cm
2d = 120
cm
Por lo tanto ( en cada extremo) 1 @ 5 8 @ 15
Re sto @
d 2
= 30 cm
Diseño por flexión MUmax . = 63.91 Tn − m Asmin =
0.7 f ' c fy
bd
(Negativo)
CONECTADA
Z A P A T A
Asmin =
0.7 210 4200
CONECTADA
(70)(60)
As min = 10.14 cm2
a=
As fy 0.85 f ' c b
a MU = φ As f ' y (d − ) 2
Asumimos: As = 10.14 cm2
a = 3.40 cm
Mu = 22.34 Tn-m
As = 31 cm2
a = 10.42 cm
Mu = 64.20 Tn-m
Usamos 6 φ 1"
Acero negativo
Momento positivo = 0 (por colocación de estribos asumimos As min = 2 φ 1" )
Z A P A T A
Detallado
CONECTADA
Z A P A T A
CONECTADA
El diseño para una zapata exterior se efectúa para una presión q = 27.57Tn / m
2
El refuerzo por flexión se calcula considerando que la zapata esta apoyada en la viga de conexión (refuerzo perpendicular a la viga)
Se coloca acero de temperatura en la otra dirección A St = 0.0018 b h
La zapata interior se diseña como aislada para una carga P = P2 – RB o Pu = P2 - RBu
Z A P A T A
CONECTADA
… Gracias