EFECTOS NO LINEALES
Introducción:
En el diseño básico de enlaces de transmisión por fibra óptica se asume que la fibra óptica actúa como un medio lineal. Esto significa que las propiedades de la fibra óptica no cambian con la potencia de la señal, la longitud de onda de la señal óptica no cambia cuando se propaga por la fibra y la señal no interactúa con cualquier otra señal en la fibra.
Este supuesto es verdad para bajos niveles de potencia de señal (aproximadamente menos de +3dBm). Sin embargo, para elevadas potencias ópticas, alcanzados con el uso de amplificadores ópticos, la fibra óptica presenta propiedades no lineales (propiedades dependientes de la potencia). Los efectos no lineales son débiles y sin ninguna consecuencia en bajos niveles de potencia de señal, pero aumenta considerablemente en altas potencia de señal y elevadas densidades de potencia en el núcleo de la fibra óptica. Altas densidades de potencia en la fibra se consiguen aumentando la potencia de señal y/o reduciendo el área efectiva del núcleo de la fibra óptica.
: Densidad de potencia. : Potencia de señal, dBm. : Área efectiva del núcleo de la fibra óptica,
Los efectos no lineales también dependen de la longitud del enlace de fibra. Cuanto mayor sea la longitud, mayor será la interacción de la señal con la fibra, causando más grandes efectos no lineales, el cual es referido como la “Longitud Efectiva (
Para grandes longitudes de fibra, donde , luego:
Dónde:
: Longitud efectiva de la fibra, Km. : Coeficiente de atenuación de la fibra óptica, 1/Km. : Longitud de la sección de fibra óptica.
)“.
Típicamente α tiene un valor de 0.21dB/Km (0.048/Km) en una longitud de onda de
1550nm, por lo que la longitud efectiva de la fibra óptica es aproximadamente 21Km, para enlaces de larga distancia (L>>21Km) no amplificados. Por consiguiente, mucho de los efectos no lineales para secciones de fibra muy largos ocurren en los primeros 21Km de la sección. Los efectos no lineales en la fibra óptica pueden dividirse en dos categorías:
Efecto Kerr: Fluctuaciones del índice de refracción.
Dispersión estimulada: Interacción luz-materia.
El efecto Kerr:
Se origina debido a que el índice de refracción de un medio es dependiente de la intensidad óptica de la señal que se propaga. Aunque el índice de refracción de la fibra óptica de silicio permanece constante en niveles de potencia reducidos, en altas potencias el índice de refracción puede variar con la intensidad óptica. El índice de refracción está dado por la siguiente expresión:
Con
valor “lineal”,
un valor constante para fibra de silicio de
y el cuociente incidente (potencia sobre área efectiva).
corresponde a la intensidad de la onda
Este efecto produce un ensanchamiento espectral del ancho del pulso.
Los principales efectos no lineales en esta categoría son:
(1) Mezclado de Cuatro Ondas (FWM: Four Wave Mixing)
¿Qué es el FWM y porqué se produce? Cuando una señal de alta potencia ingresa a una fibra óptica, el material presenta algunas reacciones no lineales. Uno de éstos fenómenos no lineales es el efecto óptico Kerr, que se produce debido a una susceptibilidad eléctrica de 3er orden en el material. Four Wave Mixing (FWM), mezcla de cuatro ondas, es un tipo de efecto Kerr y ocurre cuando luz de al menos 2 longitudes de onda distintas viaja por la fibra. El efecto consiste en la generación de productos espectrales o mezclas de las ondas, en el caso de 3 λ una cuarta onda, cuya frecuencia resulta de la mezcla de las frecuencias originales. El mezclado de cuatro ondas (FWM) es la mezcla de por lo menos dos longitudes de onda ópticas para dar origen a nuevas longitudes de onda.
Este efecto es independiente de la tasa de transmisión y ocurre en enlaces DWDM donde están presentes altas potencias de señal. Este efecto es el resultado de la interacción de las ondas ópticas transmitidas. Algunas ondas producidas por la mezcla interfieren con las señales de canales, por consiguiente causan daño espectral además de aumentar la tasa de error binaria.
FWM degrada la transmisión por la transferencia de potencia de señal desde las longitudes de onda originales para crear nuevas longitudes de onda.
Para que ocurra FWM ciertas condiciones tienen que existir en la fibra, como:
La fase de los coeficientes de propagación de las señales DWDM tiene que adaptarse, esto ocurre para una dispersión cromática nula o de valor reducido.
Espaciamiento de canal WDM estrecho (DWDM).
Altos niveles de densidad de potencia de señal de canal.
Potencia Máxima de Inyección de Señal para un sistema de 3 Canales para conseguir una Interferencia de Diafonía FWM de 25dB. Tipo de Fibra
Espaciado de canal DWDM (Ghz) Potencia de señal dBm
NDSF-G.652 CD0=18ps/nm.Km Ae =80um2 100 50 25
NZDSF-G.655 CD0=4ps/nm.Km Ae =72um2 100 50 25
NSF-G.653 CD0=0ps/nm.Km Ae =50um2 200 100 50
17
13
3
11
5
8
2
-3
-4
Para ayudar a reducir los efectos de FWM, pueden considerarse los siguientes puntos:
El espaciamiento de canal DWDM puede ser lo más amplio posible, preferentemente 100 GHz o más.
Un espaciamiento de canal desigual ayuda a reducir el efecto.
Mantener la potencia de inyección de señal debajo del umbral recomendado.
(2) Auto-Modulación (SPM: Self Phase Modulation)
La modulación de auto-fase (SPM) describe el efecto que un pulso tiene sobre su propia fase. El borde de un pulso óptico representa una intensidad que varía con el tiempo, lo cual origina que el índice de refracción también varíe con el tiempo.
En la modulación de auto-fase, el índice de refracción no lineal causa un desplazamiento de fase en la longitud de onda óptica del pulso que se propaga, el cual es proporcional a su propia intensidad óptica, y viene expresado por:
∫ Dónde:
: Desplazamiento de fase de la señal óptica después de propagarse una distancia L. : Coeficiente no lineal, (1/Wm). : Potencia de entrada de señal, W. : Longitud efectiva de la fibra, m. El desplazamiento de fase origina un desplazamiento de frecuencia que es una función del tiempo.
Dónde:
es el desplazamiento de frecuencia causado por el cambio en el desplazamiento de fase en la ubicación L, s-1. 20
Esto es referido como un desplazamiento de frecuencia positivo (Chirp positivo). Desde que diferentes frecuencias ópticas se propagan en diferentes velocidades en una fibra, el ancho del pulso se expande o se comprime. La expansión del ancho de pulso conduce a la interferencia inter-símbolo y peor BER.
El efecto de SPM es dependiente de:
Longitud de onda de la señal (es más alta la longitud de onda es menor el SPM).
Dispersión de fibra (es más baja la dispersión es menor el SPM).
Coeficiente de índice no lineal de la fibra.
(3) Modulación Cruzada (XPM: Cross Phase Modulation)
La modulación de fase cruzada (XPM) se origina precisamente de la misma manera como SPM, es decir por la dependencia del índice de refracción con la intensidad de la señal, pero la potencia óptica que causa el efecto es producido no sólo por la señal original, sino también por otras señales ópticas que se propagan en la fibra.
El efecto XPM es dependiente de:
La potencia del canal de entrada (es más alta la potencia, el XPM es mayor).
El espaciamiento de canal (es mayor el espaciamiento de canal, es menor el XPM).
La dispersión de fibra (menos dispersión, es menor el XPM).
Área efectiva del núcleo de fibra (es más grande el área, es menor el XPM).
Para ayudar a reducir el efecto XPM, pueden considerarse los siguientes puntos: Mantener la potencia de inyección de canal debajo del umbral recomendado.
Aumentar el espaciamiento de canal.
Aumentar la dispersión de fibra para aumentar el efecto de separación de bits.
Aumentar el área efectiva del núcleo de fibra.
