Ecuacion de Cauchy y Navier Stokes

Ecuacion de Cauchy y Navier Stokes
Las ecuaciones de Navier-Stokes reciben su nombre de Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes. Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido.
Estas ecuaciones se obtienen aplicando los principios de conservación de la mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Haciendo esto se obtiene la llamada formulación integral de las ecuaciones. Para llegar a su formulación diferencial se manipulan aplicando ciertas consideraciones, principalmente aquella en la que los esfuerzos tangenciales guardan una relación lineal con el gradiente de velocidad (ley de viscosidad de Newton), obteniendo de esta manera la formulación diferencial que generalmente es más útil para la resolución de los problemas que se plantean en la mecánica de fluidos.
En la ecuación del movimiento


Substituimos la expresión del tensor de tensiones teniendo en cuenta que:

La ecuación completa de Navier-Stokes es:

Despreciando las pequeñas variaciones de μ y K con la posición (debidas sobre todo a cambios de temperatura), podemos escribir:

Flujo incompresible, ·v = 0 (líquidos y gases),

Flujo no viscoso μ = K = 0,




Las ecuaciones de Cauchy-Riemann son dos ecuaciones diferenciales parciales que son básicas en el análisis de funciones complejas de variable compleja, debido a que su verificación constituye una condición necesaria (aunque no suficiente) para la derivabilidad de este tipo de funciones.















David Ricardo Heredia Gómez A01371905