Uji Homogenitas Uji ini bertuj bertujuan uan untuk untuk meliha melihatt apakah apakah kedua kedua sampel sampel mempun mempunyai yai
varian yang homogen atau tidak, dengan langkah-langkah: a. Mencari Mencari varians varians masing-masi masing-masing ng data data kemudian kemudian dihitu dihitung ng harga harga F
F
=
S 1 S 2
2 2
Keterangan: F = varians variable data S1 = varians hasil belajar kelas eksperimen S2 = varians hail belajar kelas kontrol b. Jika harga harga sudah sudah dapat maka maka dibandingk dibandingkan an F tersebut tersebut dengan harga harga Ft jika jika Fh
uji-F dengan rumus :
Fhit = Kriteria uji homogenitas data adalah : jika F hit < Ftabel maka kedua sampel yang diteliti diteliti homogen homogen pada taraf kesalahan α = 0,05 dan dk = (n 1 – 1; n2 – 1), dan jika Fhit ≥ Ftabel maka kedua sampel yang diteliti tidak homogen (heterogen) pada taraf kesalahan α = 0,05 dan dk = (n 1 – 1; n2 – 1). Homogenitas Data
Persya Persyarat ratan an uji parame parametri trik k yang yang kedua kedua adalah adalah homoge homogenit nitas as data. data. Penguj Pengujian ian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Burlett.
Uji homogenitas variansi digunakan untuk membandingkan dua buah peubah bebas. Kriteria uji yang digunakan adalah dua buah distribusi dikatakan memiliki penyebaran yang homogen apabila nilai hitung F lebih kecil dari nilai tabel F dengan a tertentu dan dk1 dk1 = (n1-1) dan dk2 dk2 = (n2 - 1). Dalam hal lainnya lainnya distribusi distribusi tidak tidak homogen/ berbeda. Rumus uji statistik yang digunakan adalah Penggunaan rumus di atas, S12 untuk varians yang besar, sebagai pembilang, dan S22 untuk varians yang kecil, sebagai penyebut. Dengan demikian nilai dihitung F ini adalah hasil pembagian varians yang besar dengan varians yang kecil.
Bentuk hipotesis statistik yang akan diuji adalah (Ruseffendi, 1998: 295): H0 : s12 = s22, artinya distribusi bersifat homogen. H1 : s12 ı s22, artinya distribusi bersifat tidak homogen/menyebar. Contoh – 2: Seorang peneliti ingin mengetahui apakah skor-skor variabel motivasi yang diperoleh dari responden (n1 = n2 = 20) lebih bervariasi atau tidak dari pada skor-skor pada variabel variabel disiplin. disiplin. Pada variabel kedua variabel tersebut, tersebut, misalnya misalnya masing-masi masing-masing ng diperoleh varians (S12) = 25,94 dan (S22) = 16,67. Berdasarkan Berdasarkan data di atas, diperoleh diperoleh nilai hitung hitung F sebesar sebesar 1,5560 1,5560 (Diperoleh (Diperoleh dari 25,94 di bagi 16,67). Sementara nilai tabel F pada a = 0.05 dengan db1 = db1 = 19 adalah 2,1682. Karena nilai hitung F = 1,5560 lebih kecil dari nilai tabel F = 2,1682, maka maka H0 diterim diterima, a, artiny artinyaa skor-sk skor-skor or pada pada variab variabel el motiva motivasi si dan skorskor-sko skorr pada pada variabel disiplin menyebar secara homogen. Penguj Pengujian ian homoge homogenit nitas as data data dengan dengan uji Barlet Barlettt adalah adalah untuk untuk melihat melihat apakah apakah variansi-variansi k buah kelompok peubah bebas yang banyaknya data per kelompok bis bisaa berb berbed edaa dan dan diam diambi bill seca secara ra acak acak dari dari data data popu popula lasi si masi masing ng-m -mas asin ing g yang yang berdistribusi normal, berbeda atau tidak (Ruseffendi, 1998: 297). Kriteria uji yang digunakan adalah apabila nilai hitung > nilai tabel , maka H0 yang menyatakan varians homogen ditolak, dalam hal lainnya diterima.
Rumus uji statistik yang digunakan adalah: Dimana : Si2 = Varians tiap kelompok data dbi = n -1 = Derajat kebebasan tiap kelompok
B = Nilai Barlett = (Log S2gab)(Σdbi) S2gab = Varians gabungan =
Bentuk hipotesis statistik yang akan diuji adalah: H0 : s12 = s22 = s32 = ... = si2, artinya artinya semua semua kelompok kelompok dalam peubah peubah memiliki memiliki variasi skor yang sama (homogen) H1 : Paling tidak ada satu kelompok dalam peubah yang variansinya berbeda dari yang lainnya. Langkah-langkah yang dapat dilakukan dalam pengujian homogenitas dengan uji Barlett adalah : Menentukan kelompok-kelompok data, dan menghitung varians untuk tiap kelompok tersebut. Membuat tabel pembantu untuk memudahkan proses perhitungan, dengan model tabel sebagai berikut :
Tabel Model Tabel Uji Bartlett Sampel 1 2 3 … … … S
db = n-1
Si2
Log Si2
db.Log Si2
db. Si2
Menghitung varians gabungan. Menghitung log dari varians gabungan. Menghitung nilai Barlett. Menghitung nilai Menentukan nilai dan titik kritis. Membuat kesimpulan.
Contoh – 2 : Sebuah penelitian mengkaji tentang masalah tipe kepemimpinan. Tipe kepemimpinan yang dijadikan objek penelitian penelitian adalah tipe otoriter, demokratis, demokratis, paternalistic paternalistic dan bebas. Angket untuk ke empat tipe kepemimpinan itu dibuat dan disebar kepada responden dengan ukuran sampel 40. Masing-masing angket tipe kepemimpinan diisi oleh 10 orang. Skor-skor yang diperoleh adalah sebagai berikut: Kepe epemimpinan
Perolehan Skor 10 10 Or Orang ang Re Responden Vari arians
Otoriter
202, 208, 163, 217, 196, 244, 237, 201, 209, 221
460,96
Demokr Demokratis atis
211, 211, 194, 194, 167, 167, 188, 188, 163, 163, 228, 228, 201, 201, 223, 223, 212, 212, 213
438,6 438,6
Patern Paternalis alistic tic
223, 223, 222, 222, 206, 206, 201, 201, 178, 178, 207, 207, 156, 156, 218, 218, 219, 219, 213
418,81 418,81
Beba Bebass 223, 223, 220, 220, 226, 226, 225, 225, 157, 157, 170, 170, 199, 199, 221, 221, 229, 229, 225 225 S
598, 598,45 45
40
Penyelesaian : Hipotesis Statistik H0 : === H1 : Salah satu tanda sama dengan tidak berlaku Tabel Uji Bartlett Sampel
db = n-1
1
460,96 2, 2,6637 23 23,97 4148,64
9
Si2
Log Si2
db.Log Si2
db. Si2
2
9
438,60 2, 2,6421 23 23,78 3947,40
3
9
418,81 2, 2,6220 23 23,60 3769,29
4
9
598,45 2, 2,7770 24 24,99 5386,05
S
36
96,34 17251,38
Varians Gabungan Nilai B B= Nilai hitung = Nilai dan titik kritis pada α = 0.05 dan db = k – 1 = 3 adalah = 7.815. Kesimpulan : karena nilai hitung < dari nilai tabel , artinya H0 diterima atau variasi data dinyatakan homogen.
