Simulación Montecarlo

Simulación Montecarlo: Se puede usar la misma para la toma de decisiones en hacer, comprar o rentar. Una de estas estas técnicas técnicas se llama Simulaci Simulación ón por le Método Método Monteca Montecarlo. rlo. Por Por ejemplo ejemplo si un gerente se ve enfrentado con un problema que implique la predicción de eventos inciertos puede usar la teoría de la probabilidad para realizar dichas predicciones. Analizaremos Analizaremos la demanda del pasado pasado y lo relacionaremos relacionaremos con la frecuencia relativa de ocurrencia. ocurrencia. Por ejemplo ejemplo en una panadería se sabe que la demanda varia entre 30 y 80 kilogramos por día y se llevó el siguiente registro:

Demanda Demanda Prom Promedi edio o Diaria Diaria Frecuen Frecuencia cia 35 1/10 45 3/10 55 2/10 65 3/10 75 1/10 Observ Observand ando o el cuadro cuadro pudo pudo determ determina inarr que su demanda demanda no tiene tiene una distrib distribució ución n normal, o sea que es más bien extraña. Por tal motivo decidió utilizar esta técnica Montecarlo. Debemos considerar la generación de la demanda como un juego de ruleta y cada ca da ranura se asocia a la de un nivel específico de demanda. Por ejemplo si la rueda tiene 100 ranuras podrían asignarse de manera que 10 representan la demanda de 35 kg, 30 representan la demanda de 45 kg, etc. Con las frecuencias relativas que se mencionaron cada giro de la rueda simularía a un día de la demanda. Entonces lo primero que hay que hacer es convertir los valores de la frecuencia relativa a probabilidades y se asignan números específicos a cada valor de probabilidad para reflejar la proporción de los números aleatorios de 00 a 99. DPD DPD Frec Frecue uenc ncia ia Prob Probab abil ilid idad ad Inte Interv rval alo o Nº Ale Aleat ator orio ioss 35 1/10 0,10 00 – 09 45 3/10 0,30 10 – 39 55 2/10 0,20 40 – 59 65 3/10 0,30 60 – 89 75 1/10 0,10 90 – 99 Con esta información, más una tabla de números aleatorios podemos efectuar una simulación manual para determinar cual es la regla más conveniente (hoy utilizamos el software informático) Los pasos para realizar la tabla son: •Tomar un numero aleatorio •Encontrar el intervalo de números aleatorios que se relacionan con el anterior  •Obtener Demanda que corresponde al intervalo Ejemplo: Una clínica rural recibe del banco de sangre local una entrega de plasma fresco una vez   por por sema semana na.. El sumi sumini nist stro ro varí varíaa de acue acuerd rdo o con con la dema demand ndaa de otras otras clíni clínicas cas y hospitales de la región, pero esta entre 4 y 9 unidades de medio litro del tipo de sangre que más se usa, tipo 0. El número de pacientes por semana que necesita este tipo de sangre varia entre 0 y 4, y cada uno puede necesitar de 1 a 4 unidades de medio litro.

Con base en las siguientes siguientes cantidades cantidades de entrega, distribución distribución de pacientes pacientes y demanda demanda  por paciente, ¿Cual sería el número de unidades de medio litro sobrante o faltante en un  periodo de seis semanas? Utilice la simulación Montecarlo para obtener su respuesta. Considere que puede almacenarse el plasma y que en este momento no hay nada disponible. Cantidades de Entrega Unidades de Frec Frecue uenc ncia ia ½ litro por  semana 4 5 6 7 8 9

0.15 0.20 0.25 0.15 0.15 0.10

Distribución de Pacientes Pacie acient ntes es por  Frecu ecuenc encia semana que requieren sangre 0 0.25 1 0.25 2 0.30 3 0.15 4 0.05

Demanda por Paciente Unidades de Frecuencia ½ litro

1 2 3 4

0.40 0.30 0.20 0.10

Respuesta: Unidades Fr Frec ecue uenc ncia ia Nu Nume mero ro Pacientes Frec Frecue uenc ncia ia de ½ litro Aleatorio  por   por  semana semana que requieren sangre 4 0.15 00-14 0 0.25 5 0.20 15-34 1 0.25 6 0.25 35-59 2 0.30 7 0.15 60-74 3 0.15 8 0.15 75-89 4 0.05 9 0.10 90-99

Numer Num ero o Aleatori o

Unidades de ½ litro

Frecuenci a

 Numero Aleatorio

00-24 25-49 50-79 80-94 95-99

1 2 3 4

0.40 0.30 0.20 0.10

00-39 40-69 70-89 90-99

Desarrollamos una secuencia de números aleatorios con Excel Semana  Nº

Inventari o

1

0

2 3

2 3

4 5 6

4 9 14

7

14

 Numero Unidades Total de  Numero Pacientes Paci Pacieent ntee Nu Nume mero ro Unidades Sobrantes Aleatorio de ½ sangre Aleatorio  por  Aleatorio de ½ litro por  disponible semana litro semana que requieren sangre 74 7 7 85 3 1º 21 1 6 2º 06 1 5 3º 71 3 2 31 5 7 28 1 1º 96 4 3 02 4 7 72 2 1º 12 1 6 2º 67 2 4 53 6 10 44 1 1º 23 1 9 16 5 14 16 16 0 14 40 6 20 83 3 1º 65 2 18 2º 34 1 17 3º 82 3 14