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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PROF. FERNANDO CENAS CH. SESIÓN Nº 04: Planteo de Ecuaciones 1.
Tres hermanos heredan "M" soles de la siguiente manera: El primero recibe tanto como el segundo y el tercero juntos, el segundo recibe (M-N) soles más que el tercero. ¿Qué parte le toca al primero? M 2 M−N D) 3
A)
2.
3.
Qb (a + b )
B)
Qa n(a + b)
D)
ab m(a + b )
E)
ab m( a − b )
M 4
C)
B) 58, 50, 72 E) 60, 72, 50
A) 60 D) 72 7.
Qbn (a + b )
9.
C) 60, 84, 36
Un libro cuesta "a" soles, el cuál se vende ganando tanto como se rebaja al momento de vender. De no haber rebajado, se hubiera ganado "b" soles más de lo que costó. ¿Cuánto se rebajó? B)
(a + b ) 2
(b − a ) 2 a E) 2
10.
En una reunión hay "m" mujeres más que hombres, y cuando llega "n" parejas a la reunión, resulta que el número de los hombres constituye los 3/8 de la reunión. ¿Cuántos hombres había inicialmente? A) 0,5(3m+2n) B) 0,5(m+n) C) 0,5(3m-2n) (m + n) (m − n) D) E) 3 3 A un peón se le contrató dos meses de 30 días con la condición de que se le abonaría 40 soles por cada día de
LIC. MATEMATICA.
B) S/.60
A)
(3a − b) (m − n)
B)
(3a − b) (m + n)
D)
( 3a + b ) (m + n)
E)
( 3a + b ) (n.m)
C) S/.80 E) S/.120
C)
( 3a + b ) (m − n)
Jessica tiro "m" veces un dado. El máximo puntaje total que pudo haber obtenido es 120, pero sólo obtuvo 62 y sólo sacó puntaje par. Si cuatro veces hizo el máximo puntaje. Entonces: I. Dos veces hizo el mínimo. II. Dos veces hizo 4 puntos. III. Obtuvo 30 puntos con el mínimo puntaje. Son ciertas: B) II y III E) Ninguna
C) I y III
Dos cirios de igual calidad y diámetro difieren en 12cm de longitud. Se encendieron al mismo tiempo y se observa que en un momento determinado, la longitud de uno es el cuádruplo de la del otro y media hora después se termina el más pequeño. Si el mayor dura 4 horas su longitud era: A) 24 D) 30
11.
C) 68 E) 78
Una vendedora de huevos decía: Si vendo cada uno a "m" soles, podré comprar una camisa y me quedaría "3a" soles; pero si vendo cada uno a "m" soles, comprando la camisa sólo me quedaría "b" soles. ¿Cuánto eran los huevos?
A) Sólo I D) Todas
C)
B) 56
Jorge se dirige el banco a pagar cierta letra, en el camino se encuentra con Luis y le presta S/.20; más adelante se encuentra con Pedro en el banco, quien le debía y al pagarle a Jorge, este recibe 2/5 del dinero que tenía entonces. Si al negar a la ventanilla Jorge pagó S/.150 y se quedó con S/.60. ¿Cuánto le pagó Pedro? A) S/.170 D) S/.90
8.
Mario, Nicolás y Patricio se ponen a jugar con las siguientes condiciones: El primero en perder pagará a cada uno de los otros dos 1/3 del dinero que tenga cada uno; el segundo en perder pagará a cada uno de los otros dos 1/4 del dinero que tenga cada uno, el tercero en perder pagará a cada uno de los otros dos 1/5 del dinero que tenga cada uno. Pierden en el orden de presentación y cada uno queda en 60,66 y 54 soles respectivamente. ¿Cuántos tenían inicialmente?
b 4 b D) 2
6.
C) M - N E)
A)
A)
5.
M 3
Se ha comprado cierta cantidad de libros unos a "m" soles cada uno y otros a "n" soles cada uno (m > n). El precio total de los libros más baratos es a/b partes del precio total de los libros más caros (a>b). Si por todo se ha pagado "Q" soles. ¿Cuántos se compraron de los más caros?
A) 75, 60, 45 D) 48, 60, 72 4.
B)
trabajo y que el entregaría 30 soles por cada día que no trabaje. Se desea averiguar los días que trabajo en los casos. A) Si recibió 1800 soles. B) Si no recibió nada. C) Si el tuvo que entregar 100 soles. Dar como respuesta la suma de los resultados.
B) 28
C) 32 E) 48
En el diseño de una casa hay 25 ubicaciones entre puertas, balcones y ventajas. Tres de las ventanas se transformaron en balcones, por lo que ahora estos
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO son el quíntuplo de las ventanas y el número de ventanas es múltiplo de 3. Según esta información, podemos afirmar: I. Las puertas son 7. II. Finalmente son 15 balcones. III. Son 6 balcones más que tenemos. A) Sólo I D) I y III
12.
C) Sólo III
B) S/.48
18.
B) S/.600
C) S/.320 E) S/.360
B) 26
C) 19 E) 25
Juana tiene: (x+1)(3x-5) y (x+3) monedas de 5, 10 y 20 centavos respectivamente, si ella cambiara todo su
LIC. MATEMATICA.
B) 2
C) 3 E) 5
No hacer corrección. Quitar 11x centavos. Agregar "x" centavos. Quitar 11 centavos. Agregar 11x centavos.
Tres amigos; Andrés, Belinda y Carlos están jugando a las cartas con la condición de que el que pierda la partida doblará el dinero de los otras dos. Habiendo perdido cada uno de ellos una partida en el orden de presentación, resulta que quedaron al final don 64, 72 y 36 soles respectivamente. Entonces son ciertas: I. Andrés empezó con 94 soles. II. Después de la primera partida se quedaron con 16, 104 y 52 respectivamente. III. Después de la segunda partida Belinda tenía 36. A) Todas D) I y III
20.
C) 240 E) 400
Al recibir un pago el cajero contó "q" monedas de 25 centavos. "d" monedas de 10 centavos, "n" de 5 centavos y "c" de un centavo. Más tarde se dio cuenta de que "x" de las monedas de 5 las había contado como monedas de 25 y "x" monedas de 10 las contó como centavos, para corregir el total obtenido el cajero debe: A) B) C) D) E)
19.
B) 120
Cierta cantidad de dinero que fluctúa entre S/.120 y S/.150 es repartida entre 6 personas, de tal manera que las cantidades que ellas reciben son todas diferentes mayores o iguales a 10 y menores que 100. Si las cantidades recibidas por cada una de las personas se pueden expresar usando las cifras: a, b y 0, (a y b son diferentes de cero). Hallar "a + b": A) 1 D) 4
C) S/.86 E) S/.78
En un ómnibus hay 14 personas sentadas, 6 paradas y además sobran asientos. En una parada bajaron 8 y subieron 13, quedando aún asientos vacíos, en la siguiente parada bajan 8 y suben 10. El conductor pidió entonces, que se sentaran, y quedó uno parado. ¿Cuántos asientos tiene el ómnibus? A) 27 D) 22
16.
B) Sólo II E) Todas
Un comerciante compra por S/.4800 dos cajas de galletas conteniendo cada una de ellas 150 paquetes, si la primera costó 600 más que la segunda y el comerciante vende 70 y 30 paquetes de la primera y segunda respectivamente recibiendo 2000 soles. ¿Cuánto ganó en la venta? A) S/.450 D) S/.180
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17.
Una acequia de regadío, debe atravesar las huertas, del señor Mendez mide 640m y la correspondiente a Nuñez mide 464m. Cada uno iba a hacer su parte pero deciden contratar un obrero para que los ayudé. Cada uno de los tres trabajó lo mismo y al final le pagaron 184 soles al peón. ¿Cuánto le corresponde abonar a Mendez? A) S/.136 D) S/.96
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C) I y II E) Todas
A) 130 D) 280
Al finalizar la ventas en una granja, se observa que el número de patos excede en 8 al número de pavos, luego se devuelve 12 pavos a cambio de 10 patos, entonces los pavos son el triple de los patos. Podemos afirmar: I. Antes de la devolución habían 26 aves. II. Antes de la devolución habían 17 patos. III. Luego del cambio quedan 21 pavos. A) Sólo I D) I y III
13.
B) Sólo II
dinero en monedas de 25 centavos, el número de monedas obtenidas sería el doble del número de monedas de 5 centavos. ¿Cuánto le queda si gasta 3/7 de lo que no gasta?
B) Sólo II
C) II y III E) Sólo I
Una pareja de recién casados tiene víveres para los 30 días del mes de Abril, pero el quinto día de dicho mes recibe la visita del suegra, de modo que los víveres duraron sólo hasta el 26 de abril. ¿Cuántos días duró la visita del suegra? A) 16 días D) 8 días
B) 12 días E) 6 días
C) 10 días
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