MA[INSKI FAKULTET KRALJEVO -Univerzitet u Kragujevcu-
SEMINARSKI RAD
Predmet: HIDRAULIKA I PNEUMATIKA
Student: Jakovljevi} Vladimir 26/03
Overio:
Ma{inski faku fakultet ltet Kraljevo
I seminarski rad
Za pregradu A A- -A --A sa slike potrebno je odrediti a) Ukupnu silu pritiska b) Nacrtati dijagram raspodele pritiska po visini pregrade Dati podaci su: R=2,6m ; p m = 2, 5bar ; α = 60 o ; L = 2 R = 5, 2m ; ρ1 =900kg/m 3 ; ρ 2 =1000kg/m 3
a)
A
pm ∇2
Pm P2Z
I R P3
II
ρ1
C3 D3
C1 D1
∇1
2R 2R sin 60 o 2 5 42,6 Pm = 2,510 = 7806k Ν sin60 ο
Pm = p m A = p m
α I
ρ2
II
α
A Vkvadra
P2X = 0 P2Z = ρ 2gVZ VZ = Vpolucilindra + Vkvadra V polucilindra = Vkvadra
R 2π
2R =
2,6 2 π
2 2,6 = 55, 2m3
V polucilindra
2 2 = Ly2R = 5, 6y 2 2, 6 = 689, 5m3
- - Iz jedna~ine za izobarsku povr{ koja je postavljena na povr{ini vode odredjujemo veli~inu y: I-I
pa + pm = p+ ρ 2 gy ⇒ y =
p m ρ2g
=
5 2,510 1000 9,81
= 25, 5m
P2Z = ρ 2 gVZ = 1000 9, 81 ( 55, 2 + 689, 5) = 7305kN
Jakovljevi} Vladimir 26/03 JJ akovljevi}
23-Nov-06
str.2
Ma{inski faku fakultet ltet Kraljevo
P3 = ρ 1 gz C 3 A 3 ; A 3 =
4R sin 60
o
2R =
I seminarski rad
4 2,6 sin 60
o
2 2,6 = 62, 44m3
- - Rastojanje zC3 dobijamo na osnovu jedna~ine izobarske povr{i koja se postavlja kroz te`i{nu ta~ku C3: pa + pm + ρ1 g2R= pa + ρ1 gzC3
II-II ⇒
z C3 =
p m ρ1g
+ 2R = 33, 5m
62, 44 = 18470kN P3 = 900 9,8133,5 - - Za odredjivanje ukupne sile pritiska potrebno je izvr{iti projektovanje pojedina~nih sila u pravcu x i z ose : PX = Pm cos60 + P3 cos60 = 7806cos60 + 18470cos60 = 13138kN PZ = −Pm sin 60 − P2Z − P3 sin 60 = −7806 sin 60 − 7305 − 18470 sin 60 = − 30060kN
- - Ukupna sila pritiska je: P = PX + PZ = 131382 + 300602 = 32805kN
b ) Za ρ1 = 900kg / m pritisak je: 3
p= ρ1 gz+ C1
Konstantu C1 odredjujemo pod pretpostavkom da je z=0: z = 0 ⇒ p = pa + pm = 1 + 2, 5 = 3,5bara pa + pm = ρ1 gz+ C1 ⇒ ⇒
C1 = pa + p m p= ρ1 gz+ pa + pm
p− pa = pm + ρ1 gz - polje relativnog pritiska za te~nost gustine ρ1
Jakovljevi} Vladimir 26/03 JJ akovljevi}
23-Nov-06
str.3
Ma{inski faku fakultet ltet Kraljevo
I seminarski rad
A
pm ∇2
Pm P2Z
I R P3
II
ρ1
C3 D3
p=pa=1 bar C1 D1
α I
ρ2
∇1
p=pa+pm=3,5 bar
z=0
II
α
A z
sl.1 Dijagram raspodele pritiska po visini pregrade A A- A -A --A
Jakovljevi} Vladimir 26/03 JJ akovljevi}
23-Nov-06
str.4
