LA NUEVA MEC�NICA ONDULATORIA Y OTROS ESCRITOS
E��i� Sch��di�ge�
LA NUEVA MEC�NICA ONDULATORIA Y OTROS ESCRITOS I����d�cci�� de J�a� A�a�a T�ad�cci�� de Xa�ie� Z�bi�i � J�a� A�a�a
BIBLIOTECA NUEVA
�NDICE
�NDICE INTRODUCCI�N, ��� J�a� A�a�a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 I. ERWIN SCHR�DINGER Y LA MEC�NICA CU�NTICA . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1. E� ��a�f��d� fi����fic� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. La �����ica ��b�e e� de�e��i�i��� � e� �ea�i��� �b�e�i�i��a . . . . . . . 15 3. Sch��di�ge� � e� de�e��i�i��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. La �ec��ica ��d��a���ia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 5. E� ��i��f� de �a I��e���e�aci�� de C��e�hag�e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 6. E� �ga�� de Sch��di�ge�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7. E� c��a��� de �a ec�aci�� de ��da� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 8. La �e��a��aci�� �a�cia� de� de�e��i�i��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 9. De�e��i�i��� � �ibe��ad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 10. S�b�e�i�i��� e idea�i��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 II. ESCRITOS CONTENIDOS EN LA PRESENTE EDICI�N . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Rec���ci�ie���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 BIBLIOGRAF�A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 CRONOLOG�A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 �POR QU� SON TAN PEQUE�OS LOS �TOMOS? (1933) . . . . . . . . . . . 51 ALGUNAS OBSERVACIONES SOBRE LAS BASES DEL CONOCI� MIENTO CIENT�FICO (1935) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 LA NUEVA MEC�NICA ONDULATORIA (1935) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 La a��ig�a �e���a de ��� ��a��a: P�a�c�, R��he�f��d, B�h� . . . . . . . . . . . 71 La ��e�a �e���a de ��� ��a��a: f��ci��e� � �a���e� ����i�� . . . . . . . . . . 75 Te���a de �a� ��a��f���aci��e�. �E��ad�� de �� �i��e�a. Re�aci��e� de i�de�e��i�aci�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Re��e�e��aci�� ge�����ica de �a ��e�a �ec��ica. E��i�a�e�cia de� ��� ��d� de �a��ice� � de� ����d� ��d��a���i� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 La ca��a�idad � ��� c��ce���� f��ic�� c���ic�� e� �a ��e�a �ec��ica . . . 93 F��ica �ic���c��ica � ge��e���a. E� c�e��� ��gid� e� �a ��e�a �ec�� �ica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Mec��ica c����ica � �ec��ica �e�a�i�i��a. La �a�iab�e �ie��� . . . . . . . 104 LA ESTRUCTURA DEL UNIVERSO EN RELACI�N CON LA ES� TRUCTURA CORPUSCULAR (1941) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
�9�
INTRODUCCI�N
I. E��i� Sch��di�ge� � �a �ec��ica c����ica 1. EL TRASFONDO FILOS�FICO A fi�e� de �a �eg��da d�cada de� �ig�� XX, ��� c�ead��e� de �a �ec��ica c����ica �e �ie��� i���icad�� e� �a� di�c��i��e� fi��� ��fica� ��� i���i�cada� ��e �e �ec�e�da� e� �a f��ica de�de e� �aci�ie��� de �a cie�cia ��de��a. N� e� ��e �a� �i�� de c������ �e��ia� ha�a �id� i����a� e� e� ca��� de �a i��e��igaci�� �a���a�, �e�� ����a��e��e �e ��a��eaba� c��� ��e��di� � c��� c����a�i� a� ��aba�� �e��ic� � e��e�i�e��a� ����ia�e��e dich�. E��a �e� �i� e�ba�g� ���gi� ��da ��a c���e de i�c���da� c�e��i��e� e� ��� ���e���� ��� c��cia�e� de� ���ce�� ��e cab��a ��a�a� c���e�� ci��a��e��e �cie���fic��, � e� ����� �ec���ce� ��e ��� f��ic�� ���ie��� �a�i� de� a����ade�� c�� �� ��ag�a�i��� � ��a eficacia e��idiab�e�, a����e ��cha� de �a� c�e��i��e� de f��d� ��eda���, c��� e� �a���a� ��a���d��e de cie���fic��, a�a�cada� a �� �ad�. La f���a e� ��e Nie�� B�h� � ��� ��� ����i��� c��ab��ad��e� �e����ie��� e� c���e�ci��� de��e��� cie��� �a�e��a� ��� �i�� de �a�e��a� ��e ��d��a��� ca�ifica� de �fi����fic��� e���e ba��a�� �e� c��ega�, �e�� �a ���e��i�e�cia c����a �ie��� � �a�ea de �a ��a�ada �I��e���e�aci�� de C��e�hag�e�, ��a� ��� de 70 a��� de c���ica� ace�ba�, de��e���a ��e �� ��a��ea�ie��� �� e�a �a� ���� c��� �e ��e����a, � ��e �a dific���ad ��e de �� ��d� �a� ��c� c���e�ci��a� ���e�a��� �� e�a �i ��ch� �e��� ba�ad�. L� ��e �� e� �e�dad e� ��e �a f���aci�� fi����fica de B�h�, Hei�e�be�g, Pa��i, e�c., e�a ba��a��e ���e�a; a����e �a���c� ��� ����e��e�, e��e�a�d� ��� e� ����i� A�be�� Ei���ei�, e��aba� �e��� �e���e� chad��. N� c�e� ��e ha�a ��e �a�e��a��� de�a�iad�, �����e ����ech� ��e e� baga�e a� ���, ad��i�id� e� �a� fac���ade� ��i�e�� �i�a�ia� � �e�e�d� a ��� c���ic��, �a� �e� �� h�bie�e �id� de ��cha a��da: de�de 1927 ��� i�c���ab�e� ��� fi����f�� � e�i��e����g�� ��e ha� f�����ad� ��� �����e��a� � �� �a�ece ��e ha�a� c���e� �13�
g�id� i� ��ch� ��� �e��� de �� ��e e� �� ��i�e� ���e��� ��ega� ��� ��� f��ic�� ��� �� �����. E� ��d� ca��, ha� ��a e�ce�ci�� ���ab�e a �a ge�e�a�i�ada fa��a de f���aci�� e��ec�fica�e��e fi����fica e� ��� c�ead��e� de �a �e���a. E��i� Sch��di�ge�, ��e �ea�i�� ��a de �a� c����ib�ci��e� ��� deci�i�a�, �� �e �i�i�� a echa� �a�� de c���ci�ie���� fi����fic�� a��e�did�� e� e� bachi� ��e�a��, a �a���a� c�� c���ig�a� ���ada� de �a �e�af��ica � �a �e���g�a �a� c���icci��e� ��e e��aba� e� �a ba�e de �� ��aba�� cie���fic�, � a i�����i�a� ��ici�� a �a��i� de idea� e��igada� e� c���e��aci��e�, �ec���a� � �edi�aci��e� �ca�i��a�e�, ����ia� de ��� �a��� de a��e��. Ta�e� ��ede� �e� ��� ca��� de Hei�e�be�g, Ei���ei� � B�h�, �e�� de�de ��eg�, �� e� de Sch��di�ge�. P�� ����ia c��fe�i�� �abe��� ��e ��i�� �e� ��e�a a��e� ��e cie���fi� c�, a����e de�i��i� ��� �a e�ca�a �e��abi�idad de �a� ac�i�idad: �La cie�cia, e� ca�bi�, �e �f�eci� ��a ca��e�a� 1. E� �� e�b��� a���bi�g��fic� �ea�i�ad� ��c� a��e� de ���i� c��fe�� ��e e� 1918, e� deci�, ��c�� a��� a��e� de ��� deci�i��� de�c�b�i�ie���� ��e �e die��� fa�a, decidi� ace��a� �� ��e��� de ���fe��� de f��ica �i� �e���ec�i�a� de i��e��igaci��, �����e ��e��a �a i��e�ci�� de dedica��e, e� �i �ida ��i�ada, ��� a �a fi����f�a (hac�a ��c� ��e hab�a c���cid� c�� g�a� e����ia��� a Sch��e�� ha�e� � a ��a��� de �� �a �e���a ��i�a�ia de ��� U�a�i�ad�)� 2. La �i��a de ��� fi����f�� c��� i�f���� ha �ec���cid� c����e�de �ade��� de Sch��e�ha�e�� S�i���a, Richa�d Se���, Mach � A�e�a�i��3, �� c�a� c��c�e�da c�� �a idea de ��e �a fi����f�a �� e�a �a�a �� �e�� c����e�e��� de ��a f���aci�� c�����a� a���ia, �i�� ��a ac�i�idad e�e�cida c�� �a�i�� � c�� �� g�ad� ��� f�e��e de i���icaci�� �e����a�. E��a ��ie��aci�� �i �i��ie�a f�e ��difi� cada ��� e� hech� de �e� di��i�g�id� c�� e� ��e�i� N�be�. E� ge�e�a�, �a� c�e��i��e� i��e�di�ci��i�a�e� �c��a��� �� �e��� de �� 1
Cf�. �I��e��ie� �i�h P��f. Sch��di�ge��, T�� O������� 11.1.1931, �e��i�� e�: E���� S���������� G��������� A�����������. Ba�d 4. A�������� ����������������� ��� �������� A�������, Wie�, V.O.A.W., 1984, �. 332. 2 Cf�. E. Sch��di�ge�, M� ����, e�: M� ���������� ��� �����. S������ �� M� ����, ��ad. de J. Fi�geh�� � A. K�ei�, Ba�ce���a, T����e��, 1988, �. 137. 3 Cf�. E. Sch��di�ge�, M� ���������� ��� �����, �. 16.
�14�
�ie���, c��� �ef�e�a �a i��e��a ac�i�idad ��e�a�a���ia de c��fe� �e�cia� ��b�ica� � �ib��� de �e���ica a���ia, i�c���� de ��a i��e�ci�� a ��i�e�a �i��a �a����e e� e� f��d� �� �ea a��� di���ga�i�a. M�� a��: ha� ��e deci� ��e �a ac�i��d de Sch��di�ge� a��e �a cie�cia e� �fi����fica� e� �e��id� e����ci��, c��� �� �i�� �� afi��a e� �� e��a�� C������ � ���������: �Pa�ece c�a�� � e�ide��e, �e�� ha� ��e deci���: e� �abe� ai��ad�, c���eg�id� ��� �� g���� de e��ecia�i��a� e� �� ca��� �i�i�ad�, �� �ie�e �i�g�� �a���, ��ica�e��e �� ����e�i� c�� e� �e��� de� �abe�, � e��� e� �a��� ��e e��a ����e�i� c����ib��a �ea��e��e a �e����de� a� i��e� ���ga��e ����� �����?�� 4. 2. LA POL�MICA SOBRE EL DETERMINISMO Y EL REALISMO OBJETI � VISTA
C�e� ��e �� e� �ece�a�i� i��i��i� ��� e� e� �e�fi� fi����fa��e de Sch��di�ge�, a�� ��e ab��da�� �i� ��� ��e��b���� �a c�e��i�� ce���a� de e��e ��aba��, e��� e�, �c��� c��dici��� e��e ��a�f��d� i��e�ec��a� �a ������a ��e ad���� a��e ��� e�ig�a� fi����fic�� �e�aci��ad�� c�� �a �e���a c����ica? P�d��a��� ag���a� ����� e� d�� g�����; ��i�e��, ��� ��e �e �efie�e� a� �i�� de c��e�i�� ca�� �a� ��e �e da e���e ��� e�e���� �a���a�e�; �eg��d�, ��� ��e �ie�e� ��e �e� c�� ��� ���i�e� de �a i��e�igibi�idad de� ���d� a �a��i� de ��� fe���e��� de �a �e��ibi�idad � ��� c��ce���� de� e��e�di� �ie���. E� a�b�� ca��� B�h� � Ei���ei� ad���a��� ���ici��e� ���e��a�: Ei���ei� ���� ��� e� de�e��i�i��� � ��� �a �e�i� de ��e �a �e���a f��ica ��ede � debe �ef�e�a� �a �ea�idad �i��a de ��� �b�e���, �ie���a� ��e B�h� �e��aba ��e �a �e���a f��ica ha de c����ga� c��ce���� ��gica�e��e i�c���a�ib�e� � ��e �a�a e��� e� ��eci�� �e���cia� a� de�e��i�i��� � a �a ��e�e��i�� de �� �ea�i�� �� ����������� � ���� e���ea� �� ad�e�i�� c�� ���a� c�����a� ci��e�� �������. A �ece� �e ha ��ge�id� ��e e� de�e��i�i��� � e� �ea�i��� �b�e�i�i��a e���� e���echa�e��e e���e�a�ad�� e���e ��, � �a�bi�� ��e �a� ��efe�e�cia� de ��� �e��a��e� ����ag��i��a� de 4
E��i� Sch��di�ge�, C������ � ���������, Ba�ce���a, T����e��, 1998 (e.�., 1951), �. 15.
�15�
�a di�c��i�� c���e����de� a a�g��a ����ci�� i��e��edia de���� de ��a e�ca�a g�ad�a� e� c���� e���e��� a�a�ece��a� ��� d�� a����e� �e�ci��ad��. Si� e�ba�g�, a� �e��� ��� �� ��e �e �efie�e a Sch��di�ge� �� e� a�� � �a� e� e� �e��id� de �a a��cd��a �eg�� �a c�a�, c�a�d� �e �e ��eg���� a fa��� de c��� de ��� d�� e��aba, �e���� ��e a fa��� de a�b��. N� e� f�ci� e�ca�i��a� �� ������a �i de��acha��a c�� �� �a� de f�a�e�; ��� e� c����a�i�, �e ��e�e �b�e� �e� ��a i���e�i�� a�big�a a� �ee� ��� e�c�i��� ��e a �� �a�g� de ��� a��� f�e ��b�ica�d� a� �e��ec��. C�� ��d�, cabe hace� ��a ��i�e�a c����a�aci��: a����e ��� ��� c�a�a� �a� dec�a�aci��e� de�a���ba���ia� de �a i��e���e�aci�� de C��e�hag�e � de ��� e���a���aci��e� fi����fic��e�i��e����gica�, Sch��di�ge� e��aba ��� a�egad� a �a �e���a c����ica ��e Ei���ei�. Pa�ece ��gic�, ��e��� ��e e� ��a ������ci�� a��eciab�e �e ��a�aba de �� ����ia c�ia���a; �e�� �a�bi�� Ei���ei� hab�a hech� a����aci��e� c��cia� �e� a e��a, a �e�a� de �� c�a�, � �i� de�a� de �ec���ce� ��� ���i���, acab� ��� c���e�ce��e de ��e �e ��a�aba de ��a c������cci�� ����i�i��a� � ��e e� ���g�e�� de �a f��ica �a�aba ��� �a ���e�aci�� �� ���� de ��� f�����a�, �i�� �a�bi�� de ��� ����e���� ��� f��� da�e��a�e�. Sch��di�ge� ���ca �a�ife��� e��a c�a�e de �echa��, �����e c���e��� �ie���e �a e��e�a��a de �ec��ci�ia� �a �e���a �i��a c�� e� idea� �b�e�i�i��a. E� e� e��e �e��id� e� e� ��e �e dec�a�aba ���������: U� d�g�a a���ia�e��e ace��ad� afi��a ��e �� ��eda �e� �� c�ad�� � �b�e�i�� de �a �ea�idad e� �i�g��� de ��� �e��id�� e� ��e a��e� �e c�e�a. Ta� ���� ��� ���i�i��a� ��e ha� e���e �������� (e���e ��� c�a�e� �e c�e��� �� �i���) c���ide�a� e��� c��� ��a e���a�aga�cia fi����fica, c��� ��a �edi� da de�e��e�ada ���ada a��e ��a g�a� c�i�i�. E��e�a��� ��e �� �aci�a��e de ��� c��ce���� � �a� ��i�i��e� ���� �e�e�e �� �i��e��� ���ce�� de ��a��f���a� ci��, ��e fi�a��e��e ��� c��d�ci�� a a�g� �e��� ��e e� e����i� f�����i��� ��e ha �a�a�i�ad� ��e���a �i��aci�� ac��a� 5.
E��� �ig�ifica ��e �a�a �� ���� �a i��e���e�aci�� de B�h� � Hei�e�be�g c����i��i��a ��a ��a ��e��a, �ie���a� ��e Ei���ei� �� e��aba �a� �eg��� de ��e f�e�e ���ib�e �e�a�a��a de �a f�����a� ci�� ca���ica de �a �e���a a�ca��ada e� ��� a��� 1925�1927. E� 5
N������ �������� �� �� �������. [1950] , e�: �Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, M��ic�, F��d� de C�����a Ec����ica,1975, �. 139.
�16�
de�a������ ����e�i�� de ��� hech�� ha �ef���ad� e��a �eg��da ��i�i��, �e�� a��e� de �aca� c��c���i��e� c���ie�e e�a�i�a� �a� c��a� ��� ��de�. 3. SCHR�DINGER Y EL DETERMINISMO Pa�a e��e�a� c���ie�e ad�e��i� ��e Sch��di�ge� �� a�i�i�a c��� �a���� ����� e� i�de�e��i�i��� � �a �e���a c����ica, e� ��i�e� ��ga�, �����e �� ��� �������������� e� cie��� �e��id� ����� de ��e ���gie�a �a �e�i� de� i�de�e��i�i��� c����ic� �, e� �eg��� d� ��ga�, �����e �a c���i�aci�� de �a �e���a � ��� ����i�� de�c�� b�i�ie���� de���� de e��a �����ie��� �a�a �� ��a �ec���e��i�� hacia e� de�e��i�i��� e� �a�i�� a��ec��� �e�e�a��e�. Ha� ��e �ec��da� ��e Sch��di�ge� �e f���� i��e�ec��a��e��e e� �a e�c�e�a �ie�e�a de f��ica, ��e hab�a e��ad� �ac�dida ��� �a� di�c��i��e� e���e Mach � B�����a��, �ie�d� �a�ad��ica�e��e de�d�� de a�b�� a �a �e�, de� ���i�i�i��� de ��� � de� �ea�i��� de� ���� 6. La �a���a�e�a � a�ca�ce de �a �e���a f��ica, � �� �e�aci�� c�� �a� c��a� �i��a� hab�a� ���ci�ad� ���f��da� �ef�e�i��e� ��� �a��e de �a� �e��e� ��� ��cida� de a��e� e������, de �a�e�a ��e ��eg� a c�e��i��a��e e� �ie�� d�g�a de ��e e� de�e��i�i��� e� �� ��e��� ��e��� ������gic� �ece�a�i� �a�a a�e��a� e� �a��� e�i����ic� de �a� �e�e� cie���fica�. La �e����a�idad ��e ��eg� a c��c���i��e� ��� c�a�a� a e��e �e��ec�� f�e F�a�� E��e� e� 1919. Pa�� F���a� ha e���diad� e��a a�a�e��e ��a de �i��aci��a�i���� ��e �ac�di� �a cie�cia ce����e����ea i��edia�a�e��e de����� de �a ��i�e�a g�e��a ���dia�, e i�c���� ha ��egad� a �e� e� e��e i�de�e��i�i��� ���ec����ic�� �� fac��� c��dici��a��e de� ��e ��c�� a��� ��� �a�de �e e��a��i��a e� �a f��ica 7. L� cie��� �� �b��a��e e� ��e, �a��a�d� �a� ���i�aci��e� �e���� �a�e� de cada c�a� a�� c��� �a ��eg�a�cia de� a�bie��e e��i�i��a� 6
Cf�. Wa��e� M���e, E���� S����������: ��� ����, Ca�b�idge, C.U.P., 1996, �. 45. 7 Cf�. Pa�� F���a�, C������ �� ������, ���������� � ������ �������� 1918�1927. A��������� �� ��� ������� � ����������� �������� � �� �������� ������, Mad�id, A�ia��a, 1984.
�17�
�ei�a��e, �a c���ica de� de�e��i�i��� de �a f��ica �c���ica� de�ca�� �aba e� ���ida� c���ide�aci��e� ��gica� � e�i��e����gica�. Sch��di�ge� �e hi�� ec� de e��a� e� �a �ecci�� ��e ������ci� a� ���a� ���e�i�� de �a c��ed�a de f��ica e� �a U�i�e��idad de Z�� �ich, e� 9 de dicie�b�e de 1922, �i���ada �Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, � e� �a ��e hace �efe�e�cia e����ci�a a E��e�. C�� �ie��a c�� �� a���i�i� ��� e� �a ���ea de H��e�Mach ��e ���e de de�c�bie��� �a debi�idad de �a �e�aci�� ca��a� de�de e� ����� de �i��a ��gic�, a���i�i� ��e �a�bi�� afec�a a �a c�ee�cia e� �a �ece� �idad de �a� �e�e� �a���a�e�. De�����ada �a �����ici�� de �ece�i� dad a��i��ica, ��eda �a e�ide�cia f�c�ica de ��� ��i��� c��echad�� ��� �a� ��e���ci��e� de ���c���� �ega�e� �a� f�ec�e��ada� ��� ��� cie���fic��. Si de hech� �a� �e�e� �a�ece� e��a� ah�, �i d�a ��a� d�a �e �ef�e��a �a c��fia��a ��e ��� �e�ece�, �ada ��� �a���a� ��e ������a� �� ���������� �� �� �a�a �a�e� ��i���. La c�ee�cia e� ���c���� ca��a�e� �b�e�i��� � ��i�e��a��e��e �ece�a�i�� e� e� ������ad� ��� ��i�i�ad�, �e�� �� e�a�e� a�e��� de �a e����ci�� de �a cie�cia e� e� �ig�� XIX a����a c��� �e����ad� ��e �� e� �a ��������� ����������, �i�� e� ���� �������, �a f�e��e ��� f��c��fe� �a � efica� de ��e�a� �e�e�: ��a i��e��igaci�� f��ica ha de�����a� d� c�a�a � defi�i�i�a�e��e ��e e� ���� e�, ��� �� �e��� e� �a ab���ad��a �a����a de ��� ���ce��� �a���a�e�, �a �a�� de e�a �eg��a�idad � de e�a i��a�iabi�idad ��e ��� ha� ��e�ad� a e��ab�e� ce� e� ������ad� de �a ca��a�idad ��i�e��a�, e� �i��a de �� e���ic�� a����e a �a� �e�e�� 8. La �a�ad��a �e e���ica �e�ie�d� e� c�e��a ��e �a �e���di���ica � �a �ec��ica e��ad���ica f�e��� �a� ��� ��eciada� c����i��a� de �a cie�cia e� e� �����i�� de� �ig�� XIX a� XX, � ��e e� e���� ��bi��� �a� �e�e� e�c����ada� e�a� de �a���a� �e�a ����������� � de�e�d�a� de �a e�i��e�cia de di���ib�ci��e� a�a���a�, i�di�c�i�i�ada�, e� ��b�aci��e� ���e���a� de ca��� �a��ic��a�e�. E� �e�dad ��e �a�e� ca��� �a��ic��a�e� �e ������a� a �� �e� ���e�id�� a �eca�i���� de�e��i�i��a�. La c��f��i�� �a�e��e ����e��a de �e��a� ��e e�a �eg��i��, ��� e�e����, �aca� c��c���i��e� ��b�e �a ��e�i�� e�e�cida ��� �� ga�, a �a��i� de �a 8
�Q�� �� ��� ��� �� �� ����������? [1922] e�: �Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, �. 17.
�18�
�����ici�� de ��e cada ��a de ��� ����c��a� e��aba �egida ��� f�e��a� �ec��ica� de�e��i�i��a�, � �� de �a hi���e�i� �i���ifica� d��a �eg�� �a c�a� ha� �a��a� ���i��d��e e� ��a de�e��i�ada di�ecci�� c��� e� c�a���ie� ���a. De ��d� i����ci�� �e a�ig�aba a� a�a� �a �i���ificaci�� � a �a �ece�idad ca��a� �a �ega�idad �e����a��e. U� a���i�i� ��� �edi�ad�, a� ��e �e �e�i�e Sch��di�� ge�, ��e���a e� ca�bi� ��e �a��� �a �i���ificaci�� de ��� ����i� ��� de� ���b�e�a c��� �a� �e�e� e� ��e de�e�b�ca �� �e����ci�� ��������� �� �� ����� ������, e��� e�, e� a�a�, � ��e ��� �� �a��� �� ha� ��e ac�di� a ���a �efe�e�cia ������gica ��e a ��. E��e e� e� ����� ��e, ��b�e�a �b�iga, ha� ��e a��ib�i� a E��e�: A����e he��� de�c�bie��� ��e �a� �e�e� f��ica� ��� de ca��c�e� e��ad���ic�, �� ��e �� i���ica �������������� �a de�e��i�aci�� e���ic�a�e��e ca��a� de ��� ���ce��� ���ec��a�e� i�di�id�a�e�, �i� e�ba�g� �a ��i�i�� ge�e�a� e� ��e, e� �ea�idad, de�c�b�i��a��� ��e e� ���ce�� i�di�id�a� ���� e�e����, �a c��i�i�� de d�� ����c��a� de ga�� ���� de�e��i�ad� ��� ��a ��gida ca��a�i� dad [...] F�e F�a�� E��e�, �� f��ic� e��e�i�e��a�, ��ie� ��� ��i�e�a �e�, e� 1919, c�� �e�fec�a c�a�idad fi����fica, �a��� ��a c���ica c����a �a �a�e�a c��� ��d� e� ���d� ace��aba, c��� ���� ���� ��� �������, e� de�e��i�i��� ab������ de ��� ���ce��� ���ec��a�e�. L�eg� a �a c��c���i�� de ��e a��e��� e�a cie��a�e��e �������, �e�� de �i�g��a �a�e�a ��������� �, e�a�i�ad� ��� de ce�ca, �� �������� ��� �������� 9.
P�� c���ig�ie��e, �a� ����� ������������ �� ��� �� ��b���d�c�� de �e�e� ba�ada� e� e� de�e��i�i��� e���ic�� de ��� ca��� i�di�i� d�a�e�. Nada �ie�e� ��e �e� c�� ��a ��e�e��aci�� �e���ida � ��c� de�a��ada de ���a�; ���ee� �� ����ia e��ecificidad � e� ���i�� ����i�� ��� i��ed�c�ib�e�, de f���a ��e �� ������������ e�, c��i��a�e��e, ��e a�b�� �i��� �ea� c��ci�iab�e�, ��e ��eda habe� ��a �ega�idad a��icab�e a ��� ca��� i�di�id�a�e� ��� deba�� de �a ��e �ige ��b�e ��� �a���e� ����edi�. La ��eg���a �e��i�e��e e� e����ce�, ���� ��� ���i�� �eg�i� c�e�e�d� e� e� de�e��i�i�� ��, c�a�d� �a cie�cia e��a �ie�d� c����i�ada d�a a d�a ��� �e�e� de �i�� e��ad���ic�? La �e���e��a de Sch��di�ge� e� fie� ��a �e� ��� a� e����i�� de H��e:
9
�Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, ��. 21�22.
�19�
�De d��de ha �a�id� �a dif��dida c�ee�cia e� ��e �a c��d�c�a de �a� ����c�� �a� e��� de�e��i�ada ��� ��a ca��a�idad ab�����a, � �a c���icci�� de ��e �� c����a�i� e� ������������? Si���e�e��e, de� h�bi��, he�edad� d��a��e �i�e� de a���, de �e��a� �����������, ��e hace �a�ece� ���a��e��e di��a�a�ada, ����������� ab���da, �a idea de �� ��cedid� i�de�e��i�ad�, de ��a ab�����a ca��a�idad ��������10.
De�c���ad� e��e efec��, i��i��i� e� �a ��e�e�cia de ��a d���ici� dad de di�a�i���� �ega�e� ac��a�d� �i������ea�e��e e� d�� �i�e�e� ��� �������������� ������ �e����a ��c� �e�����i�, � �� ���������� �� ����������: N� ���� fa��a ��da c���ide�aci�� ��e ��die�a ���������� e��a �����ici��, �i�� ��e debe��� �e� c�a�a�e��e ��e �e�e�a��e �������� �� ��� ����� �� �� ���������� �e����a ���a�e��e i����bab�e. De �� �ad� e��a��a� �a� �e�e� i������eca�, ge��i�a�, ab�����a�, de� d��i�i� i�fi�i�e�i�a�; de� ����, e�a �b�e��ada �eg��a�idad �ac���c��ica de ��� ac���eci�ie���� ��e, e� ��� ca�ac�e����ica� ��� e�e�cia�e� �� �e debe a �a e�i��e�cia de �e�e� ab�����a� �i�� ��e, a��e� bie�, e��� de�e��i�ada ��� e� c��ce��� de� ������ ����, �a ��� c�a�a � �i���e c�eaci�� de �a �e��e h��a�a11.
Sch��di�ge� �� d�da ��� � a� ����i�� de �� a��c�ci�� a��e��a ��� ��a cie�cia ��e e� �� ����i�� f����� �e �ib�e defi�i�i�a�e��e de� e��ec��� de� de�e��i�i��� �ig�����: Y� ��efie�� c�ee� ��e, ��a �e� �ib�e� de ��e���a e��ai�ada ��edi�ecci�� ��� �a ca��a�idad ab�����a, ��g�a�e��� ���e�a� e��a� dific���ade�, � �� ��e, a �a i��e��a, �a �e���a a���ica �ca�i ca��a��e��e, di��a���� �e�ga a c�����ba� e� d�g�a de �a ca��a�idad12.
La �e���a a���ica �e e��aba de�a�����a�d� feb�i��e��e d��a��e a��e���� a���, � ��da��a e�a ��e�a���� decidi� �i e� defi�i�i�a iba a deca��a��e ��� e� ��de�� e�i����ic� de �a� �e�e� de�e��i�i��a� � e��ad���ica�. E� e��e �e��id�, Sch��di�ge� �� ���� ��e ag�a�da� a �a f�����aci�� de �a� �e�aci��e� de i�de�e��i�aci�� de Hei�e�� be�g �a�a ������cia��e. Si h�bie�e ��e e�c�ad�a��� de���� de a�g�� g���� e� e���� ���e����, �i� d�da e��a��a c�� ��� ��� �e����ci��a�i��, ��e��� ��e �a c���e��aci�� de� ��i�ci�i� ca��a� 10 11 12
�Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, �. 23. �Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, �. 24. �Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, �. 26.
�20�
�ig����� e�a e� ����� e� ��e �e hac�a f�e��e �a �ie�a g�a�dia de �a f��ica, ��� L��e��, P�a�c�, Ei���ei�, ��� La�e, e�c. 4. LA MEC�NICA ONDULATORIA Pa�� a�g�� �ie��� � e� Na�idad de 1925 13 Sch��di�ge� de�� c�b�i� �a fa���a ec�aci�� ��e i�����a�i�a��a �� ���b�e � ab�i��a �a�� a ��a �eg��da f�����aci�� �a�e���ica de �a �e���a c����ica, �a �������� �����������, e� ��a �e�ie de c�a��� �e���ab�e� a���c���� ��b�icad�� a �� �a�g� de 1926 14. De�a�d� a �� �ad� ��� de�a��e� ��c�ic�� de e��a c����ib�ci�� deci�i�a, ha� �a�i�� a��ec� ��� de��acab�e�. E� ��i�e� ��ga� e� �����i� ��e Sch��di�ge� f�e ��ch� ��� �e����ci��a�i� e� e� f��d� de �a� idea� ��e e� �a f���a de �a ��e�e��aci��. Ya he��� �i��� ha��a d��de hab�a ��egad� a a�e�a��e de �a fi����f�a ca�ac�e����ica de �a f��ica c���ica. E� ca�bi�, �� f���aci�� e�a ba��a��e c���e�ci��a�. C�� 38 a���, �� �e��a ��ch� ��e �e� c�� ��� i�be�be� ��e �����aba� ��� G��i�ga � C��e�hag�e: �ab�a ��� f��ica ��e e����, �e�� �e de�e�� �����a �e�� c�� ��� ��e��� a�a�a��� � �a� ��c� c���e�ci��a�e� ��c�ica� de c��c��� ��e a������� �a�e�aba� �� i��e��aba�� c�� �a��a ������a. C��� �a�e���ic� e�a de �� ��� ��adici��a�: d��i�aba �a� ec�aci��e� dife�e�cia�e� �i������e��� fa���i�� de �a f��ica de ��������, �ie���a� ��e f���eaba e� ��geb�a � �e���a de g�����, ��� ��e��� a��e�a�e� ��gic�� de �a f��ica 15. E� c���e� c�e�cia, �� ��e�e��aci�� de �a �e���a �� �e��a �ada ��e �e� c�� e� ��geb�a �a��icia� ��e Hei�e�be�g �e hab�a �acad� de �a �a�ga, �i�� c�� e� ���c�� � ���egad� �e�g�a�e de �a� ec�aci��e� e� de�i� �ada� �a�cia�e�, e� �e�fec�a �i�bi��i� c�� ��� ���ce��� ���id�� � c���i���� ��e �a��� ��a���i�i�aba� a ��� ���h��b�e� de �a �ie�a e�c�e�a. A�� �e e���ica e� e����ia��� ��e de��e��� e� ��d�� e����, ��e ������ �ie��� e� Sch��di�ge� e� ca�dida�� idea� �a�a ��cede� a P�a�c� e� Be���� � ���e� de ��e�� e� ��de� �a� c��a� e� �a 13
Cf�. Le�� Lede��a�, L� P�������� D�����, Ba�ce���a, C���ica, 1996, ��. 154�157. 14 �Q�a��i�ie���g a�� Eige��e�����b�e��, A������ ��� P�����, 79 (1926), ��. 361�376; ��. 489�527; 80 (1926), ��. 437�491; 81 (1926), ��. 109�140. 15 Cf�. M���e, E���� S���������� , ��. 50�51.
�21�
f��ica. We��e� Hei�e�be�g a����a ��a de�c�i�ci�� de� c�i�a ��e �e �e��i�aba a �a�� de e���� de�c�b�i�ie���� a� �ec��da� ��a c��� fe�e�cia ������ciada ��� Sch��di�ge� e� �a U�i�e��idad de M�� �ich e� e� �e�a�� de 1926: E� �a di�c��i�� ��e �ig�i� ������e �i� �b�eci��e�; e��ecia��e��e �e �efe�� a ��e c�� �a c��ce�ci�� de Sch��di�ge� �i �i��ie�a ��d�a e��e�de��e �a �e� de �a �adiaci�� de P�a�c�. Pe�� e��a c���ica ��a �� ���� �e����ad� a�g���. Wi�� he�� Wie� �e����di� c�� ag�de�a ��e �� c����e�d�a, ��� �� �ad�, �i �e�a� de ��e �e acaba�a �a c�� �a �ec��ica c����ica � de ��e �� �e �ece�i�a�a hab�a� ��� de c����a�e��id�� c��� ��� �a���� de ���a��a� � ���a� c��a� �e�e�a��e�; �e�� e��e�aba, ��� ���� �ad�, ��e �a� dific���ade� �e�a�ada� ��� �� �e��a�, �i d�da, ����ci��ada� ��� Sch��di�ge� e� ��a�� b�e�e. Sch��di�ge� �� e����� �a� �eg��� e� �� �e���e��a, �e�� �a�bi�� �� �e��aba ��e ���� e�a c�e��i�� de �ie��� e� ��de� ac�a�a� e� �� e�ac�� �e��id� ��� ���b�e�a� ��a��ead�� ��� �� 16.
E��� c�a�� ��e ��� �ie�b��� de �a �ie�a ge�e�aci�� �ie��� e� Sch��di�ge� �� h��b�e ��e hab�aba �� ����i� idi��a � �a���c� ha� d�da� de ��e cif�a��� e� �� ��� e��e�a��a� de �i��ia� �a f��ica de �a� i��i�a��e� �a�ad��a� c����ica� 17. E� ����i� i��e�e�ad�, �a� �e� di�i���a�d� �� ��c� ��� he���ica� c��ce�ci��e� fi����fica�, �e de�� a��a���a� ��� e� e����ia��� de ��� �e����e� � �a�eci� ������e� ��a i��e���e�aci�� de �� �ec��ica ��d��a���ia ��e c��fe��a a�g�� �i�� de �ea�idad f��ica f��da�e��a� a �� ��e �� ec�aci�� de�c�ib�a c��� ��a �a�iaci�� c���i��a e� e� e��aci� � e� e� �ie���. E� �e�a de� de�e��i�i��� �e� e� ��e �e hab�a �����ad� �a� a�da�� �a�� a �eg��d� ��a��, � �a di�c��i�� �e ce���� e� ��� ��de��� �a�a �a c����e��i�� de �a �a�e�ia. De�de �edi� �ig�� a���� ���e e�a ��� de ��� ������ ��� ca�de��e� � di�c��id��. La c����a���ici�� e���e a���i��� � c���i��i���, �a� e��ec��aci��e� ace�ca de� ��e� e�ec����ag���ic� � ��� �a�de �a c��f����aci�� e���e �a �a�e�ia ��di�a�ia � ��� ca���� e�e�g��ic�� hab�a� de�ad� i�dife�e��e� a ��� ��c�� �abi�� de �a��a. E� deba�e 16
We��e� Hei�e�be�g, D������� ����� �� ������ �������, Mad�id, B.A.C., 1972, ��. 92�93. 17 V�a��e a�g��a� de �a� e����i���ica� dec�a�aci��e� de Ei���ei� � Ma� P�a�c� �ec�gida� e�: Die�e� H�ff�a��, E���� S����������, Lei��ig, Te�b�e�, 1984, �. 42.
�22�
�e�i��i� �a��ic��a� �i���e�cia e� e� c���e��� a����iac�, c�� �a ��g�a e���e Mach � B�����a�� a ��e �a �e he �efe�id� � ��e �a��� i�f���� e� Sch��di�ge�. Ma� a��� de ��� de�c��ce��a��e� de�c�b�i�ie���� ��e die��� ��ga� a �a f��ica c����ica, �a �e���a �a�e���ica ��e ���e c���ig�i� de�a�����a� � �a� bie� c�ad�aba c�� ��� hech��, �e �f�ec�a �a� �e��� a�� �� c�e�� e� �� ��i�e� ���e���� �a �������idad de �a��a� de ��a �e� ��� ��da� �a c�e��i�� de ��� ��de���. A����e ������ ���� ��e de�e�ga�a��e de e���, �� �e��� de �a�e� i���i��e� �e�d��a e� �� di�c���� de �ece�ci�� de� P�e�i� N�be� e� 1933, �i���ad� L� ���� ��������� ��� �� �� �������� �����������. Pa��e e� e�e �e��� de �a e��caci�� de ��� i��e���� �a�a ��ifica� ��� fe���e��� de �a ��� � de �a �e� c��ica a �a��i� de ��� ��i�ci�i�� de ���i���: e� P�i�ci�i� de Fe��a� �e��i�e e��e�de� e� c������a�ie��� de �a ��� ��b�e �a idea de ��e �a ��� �ig�e ��a ��a�ec���ia ��e �e �e��i�e c����e�a� �� �ec���id� e� �� �ie��� ���i��. De f���a ha��a cie��� ����� a����ga, Ha�i���� ������ c��� ��� ���i�ie���� �ea�e� de ��� c�e���� ��ede� e��e�de��e ba�� e� ��ece��� de ��e �i�i�i�a� (e� c���a�aci�� c�� ����� ���i�ie���� e� ��i�ci�i� ���ib�e�) �� e� �ie��� ��a��c���id� e���e �a �a�ida � �a ��egada, �i�� ��a �ag�i� ��d f��ica ��� �a��ic��a�, �a ������18. U� �e��e�� d�fici� de e��dici�� hi����ica i��idi� a Sch��di�ge� hace� a�� ��� b�i��a��e �� a�ega��, �����e Ma��e���i�, a���� de� �ig�� XVIII, �e��� ��e e� ��i�ci�i� de Fe��a� � e� de ���i�a acci�� e�a� e� �ea�idad e� �i��� ��i�ci�i�, a��icad� ��a a �a ���, ��a a �a �a�e�ia ��di�a�ia. C�� e��� �e�di� ��� ��i�e�a �e� �� ��e��e e���e �a �ec��ica � �� ��e ��� �a�de ��ega��a a �e� �a �e���a e�ec����ag���ica. P�� de�� g�acia, Ma��e���i� c�e�a e��i��cada�e��e ��e �a �e��cidad de �a ��� e� �a��� e� ��� �edi�� ��a���a�e��e� ��e e� e� �ac��. C��� �� e� a��, �a a�a��g�a de ��� d�� ��i�ci�i�� e� i��e�fec�a � ha��a cab��a deci� �������. La �ec��ica ��d��a���ia f�e, �i� e�ba�g�, ca�a� de �ec��e�a� � ah��da� e� �a�a�e�i��� a� ge�e�a�i�a� �a idea de L��i� de B��g�ie de ��e �a��� �a �a�e�ia ��di�a�ia (e� �a ��e d��i�aba e� ��de�� c�����c��a�), c��� �a� �adiaci��e� e�ec���� �ag���ica� (ge�e�a��e��e i�agi�ada� c��� ���da��) ��e�e��a� 18
Cf�. L� ���� ����������� �� �� �������� ����������� [1933], e�: �Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, ��. 115�125.
�23�
ba� a��ec��� �a��� �c�����c��a�e�� c��� ���d��a���i���. De a�g��a �a�e�a ��ed� a�� a�eg��ad� e� e���ech� �a�e��e�c� e���e �a� d�� g�a�de� ����i�cia� de �a f��ica. E� hech� de ��e �a� he��a� �a�ie��� f�e�e a c���a de ��a c�ecie��e e�ci�i�� i��e��a e� e� ��d� de e��e�de� cada ��a de e��a� debi� �e�a� e� e� ��i�� de Sch��di�ge� �e��� ��e �a �e���ec�i�a de ��e ��d� (������, e�ec����e�, ��� � e�e�g�a �adia��e) f�e�a ���ce��ib�e de ��a de�� c�i�ci�� ��if���e, c��ce���a��e��e �a�ad��ica, �e�� de ��a �i��ide� �i� ��c��a de�de e� ����� de �i��a �a�e���ic�. 5. EL TRIUNFO DE LA INTERPRETACI�N DE COPENHAGUE E� de��e��a� de� be��� ��e�� �i�� c�a�d� Nie�� B�h� �idi� a Sch��di�ge� ��e �e de���a�a�e a C��e�hag�e �a�a ��e�e��a� a��� �� i��e���e�aci�� a��e ��� de�c�b�id��e� de �a ����a� �e��i�� �a�e���ica de �a �e���a. C��� e� �i��� Hei�e�be�g �e�a�a: La� di�c��i��e� e���e B�h� � Sch��di�ge� e��e�a��� �a e� �a e��aci�� de C��e�hag�e, � �e a�a�ga��� cada d�a de�de �a� ��i�e�a� h��a� de �a �a�a�a ha��a ��� a�a��ada �a ��che. Sch��di�ge� �i��a e� ca�a de ��� B�h�, de f���a ��e, ��� �a���e� e��e��a�, a�e�a� �i hab�a �ca�i�� �a�a i��e�����i� e� di���g�. B�h� e�a �ie���e �i�g��a��e��e �e��e����� � afab�e e� e� ��a�� c�� ��� de���. Si� e�ba�g�, e� e��a �ca�i�� �e c�������, a �i ��ici�, c��� �� fa���ic� e��ede��id�, ��e �� e��aba di���e��� a hace� c��ce�i�� a�g��a a �� i��e���c���� � a �e��i�i� �a ��� ���i�a fa��a de c�a�idad 19.
E��a c��f����aci�� c����i���� �� a��ici�� de �a� ��e ��� �a�de ���ie��� ��ga� e���e B�h� � Ei���ei� e� ��� c��g�e��� S���a� de 1927 � 1930, � e� ���bab�e ��e, a����e �e��� c���cida, ���ie�e �a��� a�ca�ce �e��ic� � fi����fic� ��e �a� ��e �i�ie��� ��eg�. A����e �� �e ��eg� a �� ac�e�d� e���e �a� d�� �a��e�, Sch��di�ge� h�b� de �ec���ce� ��e �� hab�a f���a de ��e ��� ���da�� ad��i� �ie�e� �a c���i��e�cia �ece�a�ia �a�a �a��e�e��e de��a�e��e e��a��e�ada� c��� �e��e��a� ��� a��ec��� c�����c��a�e� de ��� e�e���� �egi���ad��, �e�� �eg��a �e�i��i��d��e a ace��a� ��e �a di�c���i��idad c����ica f�e�a �� ������ i�c�e��i��ab�e. Pa�a ��� 19
Hei�e�be�g, D�������..., �. 93.
�24�
i��e���c����e�, e� e�f�e��a�ie��� ������ �a ���eba de f�eg� ��e �e� c���e�ci� de �a c���ecci�� de ��� ������ad�� � c����i���� e� fac��� ����i�� de�e�cade�a��e de �a ��a�ada �I��e���e�aci�� de C��e�hag�e�. P�c� �ie��� de����� B�h� �a��i� �a�a �a� �acaci�� �e� de �a� ��e �eg�e�a��a c�� �� idea de �a �����������������, �ie�d� �ecibid� ��� �� Hei�e�be�g ��e acababa de e�c����a� �a� �e�aci��e� de i�de�e��i�aci��. E� ��b�ada�e��e c���cida �a hi����ia de ��� ac���eci�ie���� ��e ���ie��� ��ga� a c���i��aci��. Mie���a� B�h� � ��� ����� �e�fi�aba� ��� � ��� ��� ���ici��e�, �a ac�i��d de Sch��di�ge� �e de�dib���, c��� �i f�e�e �a �a�iab�e c����gada de ��a �ag�i��d c����ica ��e h�bie�a �id� �edida c�� de�a�iada ��eci�i��. P�� e���� a��� ��b�ic� ��aba��� �� ��� a�e�ad�� de �a ����d��ia �e� cie��e�e��e e�����i�ada. A�� �c���e e� L� �������������� ��� �������� ������ ��� ����� (1930), d��de �ec���ce ��e, a����e ��ch�� f��ic�� ha� c�e�d� e� �a c���i��idad b��ica de ��� ���ce� ��� �a���a�e�, �� e� ���ib�e �eg�i� �����d��� c��� �� hech� �b�e�i�� � fiab�e: �Y �i bie� e��a�cha��� �b�e��aci��e� de ��e �a di����e���, i��e������d��a�, de ac�e�d� c�� ��e���a� ��ce�, �i �a� e�����ca��� e� c���i���� �e�e��e� �eg�� e� c���� ��de�ad� de ��� ac���eci�ie����, �a �� ��d�e��� e��e�a� a ��e e���� c���i� ���� �e��e�e��e� a� ������ �� �� ���������� �� ��, �i�� ��e �� ��e �e��e�e��a��� �e�� �a �������� ����� ������ � �������20. Da �a i���e�i�� de ��e �a� dific���ade� i��e�cib�e� �a�a e�ab��a� ��a �e��e�e��aci�� �e�a� de �a �a�e�ia ha�a� e��cad� e� Sch��di�ge� �a� fa�acia� de� �ch��e�ha�e�ia�� M���� �� �� �������������� . I�c���� �e ��e���a di���e��� a e���ega� �a ��a�a de ��� fe���e� ��� a ��� c���e�id��e� � a���i� c�� ��a ��cide� � �adica�idad ��e �����e�de� �a i��e���e�aci�� e��ad���ica ��e Ma� B��� di� a �� f��ci�� de ��da� R: La� f��ci��e� de ��da �� de�c�ibe� �a �a���a�e�a e� ��, �i�� e� ������������ ��e, ��b�e �a ba�e de �a� �b�e��aci��e� �ea��e��e efec��ada�, a �ece� ���ee� ��� de e��a. N� �� �e�e�a� ��� �e����ad�� de �a� ������� �b�e��aci��e� c�� �eg��idad � ��eci�i��, �i�� e�ac�a�e��e c�� e� g�ad� de i�ce��id��b�e � �e�a ���babi�idad ca��ada� ��� ��� ��e��ici�� e��ab�ecid�� ��� �a� �b�e��a� 20
L� �������������� ��� �������� ������ ��� �����. [1930] e�: �Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, �. 36.
�25�
ci��e� �ea��e��e efec��ada�. [...] E��� �e debe, e� ���a, a ��e �a� �b�e��a� ci��e� �e e����ba� ����a�e��e: ��a �b�e��aci�� ��e e� �� �e��id� ������� ��e���� c���ci�ie��� de� �b�e��, e� ���� �e��id� �� �ed�ce 21.
La� ��d��aci��e� defi�ida� ��� �a ec�aci�� �� �e �efie�e� ��e� a e�e�g�a�, di�a�i���� � c�a���ie� ���� �i�� de e��idad c���ac�a � e��a�ecida, d��a � b�a�da, e����ica � def���ab�e. Ha �id� �aciada de �ea�idad, ���e�ida a �� ���ce�� de ��a���a�e ��e �a de �a ������g�a a �a g���e���g�a: N� de�c�ibe �a� �a�iaci��e� de �� �e� �i�� de �� c���ce�, �e��, c��� ha ���gid� e� e� c���e�� �� de �� di�c���� ace�ca de� ���d�, e� �a a��ic��aci�� fi�a� de ��a �e���a cie���fica � ��eci�a�e��e �a ��e �e �efie�e a �a� ���i�i� dade� de �a f��ica, cabe e���ae� de ��d� e��� ��a c��c���i�� e�c��� �ica, �e�i�i��a, ace�ca de ��e���� c���ci�ie��� � de �� ���d� de �b�e���. T�d� e� ���ib�e, i�c���� cabe �a ���ibi�idad de ��e �ea e� ����i� h��b�e ��ie� i����e ��de� a ��a �a���a�e�a de ��� �� ca��ica, c��� fie� e�ec���� de ��� de�ig�i�� de �a ������ad �ch�� �e�ha�e�ia�a. 6. EL �GATO DE SCHR�DINGER� E��e e�i��di� ��i�� ���� �ef�e�a�a ��a c�i�i� de de�a�ie���, �����e Sch��di�ge� �a �� ����i� a i�c�i�a��e c�� �a��a �e�e�e�cia a��e �a ����d��ia b�h�ia�a. Re�e��id� ���a �e� de ��da �a fi���idad ��e �� e����i�� e�a ca�a� de �����a�, ������ �e ���� a �e�i�a� ��da� �a� i�c���ec�e�cia� de �a �e���a e� �� i��e���e�aci�� d��i� �a��e. La c����icaci�� c�� Ei���ei� e� e���� a��� f�e de�e��i� �a��e � e� f���� de ��d� e��� ��ed� �ef�e�ad� e� e� a���c��� L� ��������� ������ �� �� �������� ��������, ��b�icad� e� ��e� e���e� ga� d��a��e 193522. A��� a�a�ece ��� ��i�e�a �e� e� a�chic���ci� d� �ga�� de Sch��di�ge��, ��e f�e ��ge�id� ��� ��a ca��a de Ei���ei� de� 8 de ag���� de 1935, e� �a ��e �e hab�aba ��� bie� de �� �ba��i� de ������a� i�e��ab�e. Sch��di�ge� ��efi�i� ��a��ea� 21 22
L� �������������� ��� �������� ������ ��� �����, ��. 36�37.
�Die gege�����ige� Si��a�i�� i� de� Q�a��e��echa�i��, N������������������ 23 (1935), ��. 807�812; 823�828; 844�849.
�26�
��a �i��aci�� ��� c�a�a�e��e �igada a� a�a� c����ic�, e� �a ��e �a �ida de �� ga�� de�e�de de �a ���d�cci�� � �� de �� e�e��� ai��ad�, c��� �a de�i��eg�aci�� de �� ����� �adiac�i��. Ta�bi�� �e���� e� e��e ��aba�� e� a�g��e��� �Ei���ei��P�d������R�� �e��23. De�a�d� a�a��e ��� de�a��e� � �a� a��cd��a�, e��e �e��� �ea�i�a �� ba�a�ce de �� ��e �a f��ci�� de ��da� R �ig�ifica de ca�a a �a de�c�i�ci�� de �a �ea�idad � ��� ���ce��� de �edida. Ha��a cie��� ����� �����e �a �e���cia defi�i�i�a a �a� a��i�aci�� �e� ��e hab�a ab�igad� a��e�i���e��e de ��e R �e��e�e��a�a de a�g�� ��d� �a� c��a� �i��a�, e� �e� ��� de ��a �ea�idad ��e �e��a i������eca�e��e b�����a. P�� e��, e� e�e���� de� ga�� �i��e f��da� �e��a��e��e �a�a de�ca��a� �a� i��e���e�aci��. �Ta�e� �i��aci��e� �ie�e� de �a��ic��a� ��e a ��a i�de�e��i�aci�� i�icia��e��e �i�i� �ada a� d��i�i� a���ic� �e a��cia ��a i�de�e��i�aci�� �ac���� c��ica ��e e� ���ib�e �������� ��� �b�e��aci�� di�ec�a. E��� e� �� ��e ��� i��ide ace��a� de �a�e�a i�ge��a ��e �� ��de�� b����� �� ��eda �e��e�e��a� �a �ea�idad. E� ��, e�� �� �e�d��a �ada de c��f��� �i c����adic���i�. Ha� ��a dife�e�cia e���e ��a f���g�af�a ���ida � de�e�f�cada � �� c�ich� �e��e�e��a�d� ��be� � ��a ca�a de �ieb�a�24. E� a�g��e���, e� ���a, �e �ed�ce a �e�a�a� ��e �a �b�����idad� de �a ec�aci�� de ��da� �e��e�dida c��� ��a �e��e�e��aci�� ��e �� de�e��i�a, �i�� ��e defi�e �� ca��� de ���babi�idade��, �� ��ede �e� e�ce��ada e� e� ��bi�� de ��� e�e���� �i���c���� ��e e�ca�a� a ��e���a �b�e��aci�� di�ec�a, �i�� ��e de �� ��d� � ���� �a��ica a� ���d� �ac���c��ic� de� ��e �e �����e ��e ��� �e��id�� da� i�f���e� i�e�����c��. Sch��di�ge�, ��e hab�a de �a ec�aci�� de ��da� c�� ab������ de��eg�, c��� �i �� ���ie�a �ada ��e �e� c�� �� i��e�ci��, �e�a� �a e� e��a a��ec��� ��e ha� hech� �edi�a� a cie���fic�� � fi����f�� d��a��e dece�i��. A��e� di�e ��e �a ec�aci�� hab�a �id� f�����a� da e� e� ��� �e����� � c��fiab�e �e�g�a�e de �a f��ica �a�e���ica. Ha��a cie��� �����, e� h�bi�� hace a� ����e, � Sch��di�ge� �ec�e�� da ��e R ����ie�e e� �a�i�� �e��ec��� �a c���a�aci�� c�� �a� 23
A. Ei���ei�, B. P�d�����, N, R��e�, �Ca� ��a������echa�ica� de�c�i��i�� �f �h��ica� �ea�i�� be c���ide�ed c����e�e?�, P������� ������ 47 (1935), ��. 777�780. 24 D�� �������������..., �. 812.
�27�
�ag�i��de� ���ica� de �a f��ica c���ica: Sea c��� �ea, �e ��a�a de ��a e��idad de� d��i�i� de� �e��a�ie��� ��e da c�e��a de� ca��c�e� b������ de ��da� �a� �a�iab�e� e� c�a���ie� i���a��e de �a�e�a �a� c�a�a � e�ac�a c��� e� ��de�� c���ic� da c�e��a de �a ��eci�i�� de ��� �a���e�. Y �� �e� de e����ci��, �a �e� ��e �ige �� e����ci�� �e����a� c�a�d� e� �i��e�a e� aba�d��ad� a �� �i���, �� cede e� �ada, e� e� ��a�� de �a c�a�idad � �a ��eci�i��, a �a� �e�e� de �a e����ci�� de� ��de�� c���ic�25.
7. EL COLAPSO DE LA ECUACI�N DE ONDAS E� defi�i�i�a e� c��� �i e� ��eci� de c���e��a� �a �i��a�i� de �a �ie�a cie�cia h�bie�e �id� ca�bia� ��� �efe�e��e�, ��a��f���a� �a �e���a e� �� �e�a�e�g�a�e, ��e �a �� de�c�ibi��a ��� �b�e��� �i����, �i�� �a� �edici��e� a ��e �� ��������� ��d��a� �e� ��� �e�id��. De �e� a��, debe��a hab�a��e e� ade�a��e �� de �a� c��a� �i�� de� ��d� de �b�e�i�a��a�. L� ��e �e����a ��� e���a�� e� ��e ��da��� �e� ab�����a�e��e ��eci��� a� hab�a� de �a ���������� i�e�i�ab�e de e�a� �b�e�i�aci��e�, � ��b�e ��d� ��e �a e����ci�� e� e� �ie��� de �a� b�����idad �e� deci�, de �a� e��ec�a�i�a� de �b�e�e� �edida� c�� �a� � c�a� g�ad� de i���eci�i��� e��� ��� �e�ida a ��a �e� �ig����a�e��e de�e��i�i��a ��e e����ci��a c�� ��a�idad � �i� ��b�e�a����, �� ����� �� ������� ���������� ����� ������ � �� �����, e��� e�, e� �a��� ��� �i��e��� e� e� ��a�� de �� ����ib�e� � �� ��e�a��� �a�a� a� de �� ��ea��e��e efec�i���. Pa�a e���, ba��a c�� efec��a� �a �edida � �a� �edida�, �� c�a�, ��� �� �ad�, c��fi��a�� �a� ��e�i�i��e� e��ad���ica� ��e c����i���e� e� �ig�ificad� f��ic� de �a ec�aci�� de ��da� R �, a� �i��� �ie�� ��, �a�a�� �a ga��i�a de ��� h�e��� de ���, �����e ���d�ci�� e� c��a��� de �a ec�aci�� de ��da� � �a ���dida de ��da �a i�f���a� ci�� ��e ��a�����aba de �� ��d� �a� ��eci�� � de�e��i�i��a: De����� de cada �edida, ha� ��e �����e� ��e �a f��ci�� R ��f�e ��a ��di� ficaci�� ��� �a��ic��a�, ba��a��e b���a�, ��e de�e�de de� ��������� �������� ����� ��� �� ������ � ��e �� ������������ �� ������������; e��� ba��a �a�a ���e� e� e�ide�cia ��e e��e �i�� de ��dificaci�� de �a f��ci�� R �� �ie�e
25
D�� �������������..., �. 811.
�28�
e���ic�a�e��e �ada ��e �e� c�� �� e����ci�� �e����a� ����� d�� �edida�. La ��dificaci�� b���a� i�d�cida ��� �a �edida [...] e� e� ����� ��� i��e�e�a��e de ��da �a �e���a. Se ��a�a ��eci�a�e��e ��� ����� ��e i����e �a ������a c�� e� �ea�i��� i�ge���. P�eci�a�e��e ��� e��a �a��� �� �e ��ede �ee���a�a� e� ��de�� � �a c��a �ea� di�ec�a�e��e ��� �a f��ci�� R26.
E��a ������a c�� e� �ea�i��� �e i����e �eg�� Sch��di�ge� �� �a��� ��� �a di�c���i��idad c��� ��� e� hech� de ��e �a �b�e��a� ci�� a��e�a i��e�e��ib�e�e��e e� c���� de �a �a���a�e�a. E� de�e�� ca��� de� f��ic� a����iac� c�� �e��ec�� a �a� e��ec�a�i�a� fi����fi� ca� ��e hab�a de��e��ad� e� �� �� g�a� ha��a�g� e� e�ide��e. Le��� e���� ��� ���e���� e� ��e �e��aba ��e �a f��ci�� de ��da� ��� a����i�aba a �a �e�dad ���f��da de �a �ea�idad �a�e� �ia� � ��e, c��� di�� Ei���ei� c��e��a�d� e� de�c�b�i�ie��� de L��i� de B��g�ie, hab�a �id� �e�a��ada ���a ����a de� g�a� �e���. E� ��ga� de e��, �a� ���� e��a��� a��e ��a f�����a ��e c�difica c�� �ig�� � ��eci�i�� e� c���� de ��e���a� c���e���a� ��b�e c��� �e ��� �a�ife��a�� �a �a���a�e�a �a ����i�a �e� ��e i��e�fi�a��� c�� e��a. Si f�e�e �ece�a�i� a�g��a ���a c���ide�aci�� �a�a ��i�a� �e���i�i�i��d a �a be��a e����c���a �a�e���ica ��e �e hab�a hech� e���a� ��� �a ��e��a g�a�de de �a hi����ia de �a cie�cia, e� ���e�� de di�e��i��e� e� ��e �e de���iega R c�ece e����e�cia��e��e c�� e� de e�e�e���� ��e i��eg�a� e� �i��e�a g��ba� a ��e �e a��i� ca: de� e��aci���ie��� ��di�a�i� he��� �a�ad� a� �a�c� ab���ac� �� de c��fig��aci�� de� e��aci� de� Hi�be��, ��e�a�d� a �� �a���i�� �� �a c�i�i� de� ��de�� ��d��a���i� ��� e� ��e e� �� ���e��� hab�a ���ad�27. E� �e���ida� c�e��a�, �a ���ici�� de Sch��di�ge� e� �� ��e ��ca a� ���b�e�a de �a i��e�igibi�idad de� ���d�, �e��� de �e� �e���g�ada e� �i�g�� �e��id�, �e����a �a� �adica��e��e a�a��ada ��e ��c��be a� �e�i�i��� de �� e�c����a� ��a ����ci�� ���ida �i c�ee� e� �� ca�i�� ����e�ed�� �a�a e�c����a��a. N� ace��a e� i�ge��� �ea�i��� de Ei���ei� � �� ca��� ��ificad�, �e�� �a���� c� e� �a�����ic� ��i�ci�i� b�h�ia�� de c����e�e��a�iedad �i �a� e�ide��e� �e�� ���e�ficia�e� c���ide�aci��e� hei�e�be�g�e�ia�a� 26 27
D�� �������������..., �. 824. Cf�. D�� �������������..., ��. 848�849.
�29�
ace�ca de �a i��e�acci�� de� ���e�� � e� �b�e�� e� ��� ���ce��� de �edici��. La c�a�e de� ��i�� de �a �ec��ica c����ica �adica e� habe� ���ad� di��a�cia �e��ec�� a �a �ea�idad, � e�a di��a�cia e��� ��g��ica � f��ci��a��e��e i�c�����ada e� �a �e���a, �a��� e� �� i��e���e�aci�� c��� e� �a �i��a f�����aci�� �a�e���ica. E� ���ab�e habe� �ee�c����ad� a�g� a����g� a �a� a��ig�a� �i�c��a� ci��e� ca��a�e� a e��e �i�e�, e��� e�: �a e����ci�� de�e��i�i��a de �a� e��ec�a�i�a� de di��e��i�� e��ad���ica �e�a�i�a� a �a� �edici�� �e� de �i��e�a� ��e e����ci��a� �i� i��e�fe�e�cia�. E��� ba��� �a�a c���e��i��a e� e� �a��� ��i�� e����ic� de �a f��ica de ��da� �a� ���ca�, �e�� c���� de �a�� �a ���ibi�idad de e���a���a� �a f��ica c����ica e� ��a �e�af��ica, de edifica� ��b�e e��a ��a ������g�a, � c��� �abe���, �a�a Sch��di�ge� e� �e�dade�� �a��� de �a cie�� cia de�e�d�a de �� c��e�i�� c�� �a� g�a�de� ��eg���a� fi����fica� � �� c�� �a� �e��a�a� f�c�ica� �a�a �a �a�i���aci�� de� e������. 8. LA RESTAURACI�N PARCIAL DEL DETERMINISMO Ah��a bie�, �i e� e��e ��bi�� �a� ���b�a� d��i�aba� a �a� ��ce�, �a �i��aci�� e�a ��� fa���ab�e c�� �e��ec�� a� ���b�e�a de �a de�e��i�aci��. E� �a�ad��ic� � a� �i��� �ie��� e�ide�cia �a g�a� ��igi�a�idad de Sch��di�ge� e� hech� de ��e, �ie���a� ��d�� ��� de��� ��b�a�aba� ��e �a �e���a c����ica hab�a a���i�ad� ���i�� defi�i�i�a�e��e� e� de�e��i�i��� de �a f��ica, �� �e�ci� bi� �� c����a�i�. E� de�e��i�i��� �a e��aba a ��� ���� he�id� de ��e��e a��e� de ��e ��� c����ic�� c����e�a�e� �� ��aba��: La ��e�e�cia de �e�e� e��ad���ica� e� �a� c�������a� �e���di���ica� de� ��i�e��� ���e a ��� ���� e�a� �a� ��� deci�i�a�� hab�a c���e��id� e� de�e��i�i��� e� �� ��e����e��� cad�c�, ��a e�c�e� ce�cia fi����fica g�a��i�a ��e e� �ie��� �e e�ca�ga��a de e�i�i�a�. Pa�a ��e e� �a �a���a�e�a �e �a�ife��a�e a�g� �a�ecid� a ��a ��ede�e��i�aci��, �a�a ��e �� c���� f�e�a ��e�i�ib�e, e�a i�di�� �e��ab�e ��e e���a�e� e� c���ide�aci�� ��b�aci��e� i�ge��e� de e�e���� ���e�id�� a� a�a�, ��ic� ������ �b�e�i�� de �a� �e�e� ��e de �e�dad f��ci��aba�, �a� de ��� g�a�de� ���e���. P�� e��, �a ����i��icidad i�di�c�i�i�ada e�a c��dici�� �ece�a�ia de �a i��e�i� gibi�idad de ��� ���ce���: Sch��di�ge� �� ��b�a�� e� ��a ��igi�a� �30�
c��fe�e�cia �i���ada �P�� ��� ��� ��� �������� ��� ������?28 La �e���e��a ��e daba e� c�a�a: ���� ��a g�a� ca��idad de ������ ��ede da� ��ga� a �� �i��e�a ��e�i�ib�e de�de e� ����� de �i��a �e���di���ic�; ��� e�� �a��� ��� ��ga�i���� �i�ie��e� c��� ��� c�e���� �ac���c��ic�� ��e �e� ��� �e�e�a��e� e���� c����e���� de ��a ca��idad i�ge��e de ������, ��e a�� �e����a� �e�, e� efec��, ��� �e��e���, �i ��� c���a�a��� c�� �a� c��a� ��e ��� afec�a� ��� de ce�ca. Si bie� �e �i�a, �a �e�i� de Sch��di�ge� e��i�a�e a ��a f���a de ��i�ci�i� a�����ic� d�bi� ����� �� ������, �e�� c��� �a� �e��a �� defec��: �a��a �a�a �b�e��� ��c� e����c���ad��, �e�� e�a ��� f��gi� �i �e e��e�d�a a ��� �e�e� �i���, e� ��� ��e e� �e��i���i� de �a ����ica ��g��ica a�g��aba ��e ��a ca��idad �� ��� g�a�de de ������ e�e�c�a f��ci��e� e�e�cia�e� (c��� �a �e���d�cci��). La f��ica c���ica e�a, e� e��e �e��id�, ��������� ���� ������������: �eg�� ��d� �� ��e e��e�aba �a� f��c��aci��e� �e���di���ica� debe��a� a���i�a� e� de�icad� ��de� �i�ie��e. E� �ea�idad, � a��� ��e ��� ��c�� ��ega��� a �e���, �a�bi�� e� e� ��bi�� de �a ���� �ica, de �a �e���a e�ec����ag���ica � ha��a de �a �ec��ica hab�a ��a ca��idad e����e de �e�e� i�e���icab�e� �a�a �a �e���di���i� ca e i�e���icada� ��� �a �ec��ica. E� e����e ��i�� de �a �e���a c����ica a �a h��a de f��da�e��a� ��da� e�a� �e�e� a��e� ���a� �e��e e����ica� �adicaba, c��� Sch��di�ge� f�e e� ��i�e�� e� da��e c�e��a, e� ��e i����d�c�a ��e��� ��i�ci�i�� de c�����icci��, ��e��� de�e��i�i���� ��e a��e� e�a� c����e�a�e��e de�c���ci� d��. Ya e� 1926 Sch��di�ge� hab�a �a�ife��ad� e� ��a ca��a di�igida a Wi�he�� Wie� ��e ��eci�a�e��e ��� de�c�b�i�ie���� e� �ec��ica ��d��a���ia �e hab�a� hech� de�i��i� de� i�de�e��i� �i��� ��e a��e�i���e��e hab�a defe�did�: �Pe�� h��, �a �� �e g���a �����e�, c��� B���, ��e �� ���ce�� i�di�id�a� de e��e �i�� e� �ab�����a�e��e ca��a��, e� deci�, c����e�a�e��e i�de�e��i�a� d�. Y� �� c�e� h�� ��e e�e c��ce��� (��e �� defe�d� c�� �a��� e����ia��� hace c�a��� a���) ����ci��e ��ch�� 29. L� c�a� �� ��ie�e deci� ��e �e h�bie�e c���e��id� e� �� f���e� de�e��i�i��a 28
�Wa��� �i� die A���e �� ��ei�?�, (1933) �e��i�� e�: E���� S���������� G��������� A�����������. Ba�d 4. A�������� ����������������� ��� �������� A�������, Wie�, V.O.A.W., 1984, �. 341. 29 Ci�ad� e� M���e, E���� S���������� , �. 203.
�31�
a� e��i�� de P�a�c� � Ei���ei�, �i�� ��e, �i�e�a��e��e, �a �� c�e�a ��e ��� ���ce��� i�di�id�a�e� f�e�a� ab�����a�e��e ca��a�e�. Debe ag�ega��e ��e c�� ��da �a���, �a ��e �a ���babi�idad c���� �ica �� afec�a e�c���i�a�e��e a ��b�aci��e� e��ad���ica�e��e ���e���a�, �i�� a e�e���� ai��ad��, c��� �e ��e���a e� e� e��e� �i�e��� de �a d�b�e �e�di�a a� debi�i�a� a�bi��a�ia�e��e �a f�e��e de �adiaci�� e�i�ida. L�� c����ic�� �e��� �e��e������ c�� �a ��adici�� afi��aba� �a ��i�a de� ��i�ci�i� de ca��a�idad de�e��i�i��a, �e�� e� �a ���c� �ica de�e��i�aba� �a� c��a� ��ch� ��� ��e ��� ��edece���e�; �� c�a� e���ica ��� f���idab�e� ��i��� �e��ic�� � e��e�i�e��a�e�. Re���ciaba� a� ��i�ci�i�, �e�� ���e�ciaba� ��� c���ec�e�cia�. Sch��di�ge� e���ic� e� e��a��� ����e�i��e� �a a�a�e��e a����e�i�: a����e �a� �e�aci��e� de Hei�e�be�g � �a i��e���e�aci�� e��ad���i� ca de �a f��ci�� de ��da� di�i�a�e� �a idea de ��a de�e��i�aci�� c����e�a de �a �ea�idad a �a��i� de �a f��ica, �a �e���a e�a �ica e� ��i�ci�i�� �e���ic�i��� ��e ���h�ba� e����ci�a�e��e ��a ca��idad i�fi�i�a de ���ibi�idade� ��e a��e� e�a� �e�fec�a�e��e �iab�e�: ��� e�e����, �a e�i�i�� de ��a ca��idad a�bi��a�ia�e��e �e��e�a de e�e�g�a, e� e� ca�� de P�a�c�; �a� ��bi�a� e�ec����ica� �� c�a�� �ificada�, e� e� ca�� de B�h�, � �a d���icidad de �a���c��a� c�� ��� �i���� ���e��� c����ic�� de ac�e�d� c�� e� ��i�ci�i� de e�c��� �i�� de Pa��i. E� �e����ad� e� ��e, a �e�a� de �a fa��a de defi�ici�� de� ��� �e��� � ��ga� de� ����i�� e�e���, �a �e���a e��ab�ece ba��e�a�, ag���a �a� ��a��ici��e� �e��i�ida�, ��ede�e��i�a ��� e��ad�� acce�ib�e�. T�d� e��� da �ie a �e�e� ��e c��dici��a� c�� f�e��a ��� ca��� i�di�id�a�e�, ����ga�d� a �a �a���a�e�a ���ibi�idade� de ��de� ��e a��e� ca�ec�a� de f��da�e���. La �e���a de� e��ace ����ic�, de�a�����ada ��� Hei��e�, � L��d�� f�e ��� de ��� �a��� �e� ��g��� e� e��e �e��id�, � �� de�a� de �e� ��a c�i�cide�cia ��e a�b�� ��aba�a�e� a �a� ��de�e� de Sch��di�ge�. Si� e�ba�g�, �a� �e���e� �e���ec�i�a� de a��icaci�� �e e�c����aba� e� �a bi����� �ica � e� e��e ����� �adie �e ade�a��� a Sch��di�ge� a �a h��a de a���cia���. S� �ib�� �Q�� �� �� ����?, ��b�icad� ��� ��i�e�a �e� e� 1944 c��� �e����ad� de ��a� c��fe�e�cia� ������ciada� e� D�b���, ���� ��a �e�e�c��i�� e����e e� e� c���� de �a �acie��e cie�cia, a �e�a� de ��a�a��e de �� �ib�� de di���gaci�� � de ba�a�� �e a �e��d� e� �e�a� e��ec��aci��e�. L�� de�c�b�id��e� de �a e����c���a de �a ����c��a de ADN e���e ����� ha� �ec���cid� �a �32�
deci�i�a i�����a�cia ��e ���ie��� �a�a �a �acie��e di�ci��i�a a�g��a� de �a� ��ge�e�cia� de Sch��di�ge� �a�a �e�ca�a� ��� ���� ce��� �i�a�e� de� a�a���� e������ �e���di���ic� 30. 9. DETERMINISMO Y LIBERTAD �Ha��a d��de ��eg� c�� e�ac�i��d e��a �ec���e��i�� a� de�e�� �i�i���? E� �� e�c�i�� de 1951 afi��aba ��e e�a ��a c�e��i�� abie��a � a�� �a de�aba, a����e �� �i� i���ca� �a a����idad de Ei���ei�: �N�� e�f�e��a��� i�c���� (c��� �abe�) a �a afi��aci�� de ��e ha� �ac��� � fa��a� e� �a ca��aci�� e���ic�a. E� dif�ci� ������cia��e ��b�e �i e� � �� �a ���i�a �a�ab�a. Ha� ��ie�e� ��i�a� ��e ���a �� e� e� ab������ ��a c�e��i�� �a��ada (e���e e����, ��� cie���, A�be�� Ei���ei�)�31. C�e� ��e c���c�a de�a�iad� bie� �a� dific���ade� �b�e�i�a� e�i��e��e� �a�a ��ega� a adhe�i��e a� ���i�a�i� de P�i�ce���, �e�� a �a �e�, �e��a ��� ����ia� �e�ice�cia� a �a� ���a� a��e��a�i�a� ��e �e �f�ec�a� � �� ��� ���i��� cie���fi� c��, �i�� ��� bie� fi����fic��. P�a��e�, e� efec��, �a c�e��i�� a� di�c��i� e� �e�a de� ����� ��������: cie���� ���ab�e� de �a c����ica, c��� Pa�c�a� J��da�, hab�a� c���e���ad� ��e e� �a�ge� de i�de�e��i�aci�� ��e�e��e e� �a �e���a ��d��a �e� ��i�i�ad� ��� e� a��a, e� e����i�� � �� ��e f�e�e �a�a ���d�ci� de�e��i�aci��e� ������. Sch��di�ge� f���i�� e��a �����e��a de f���a �� �a��� ab����a � ��eci�i�ada: �De e��� �e ded�ce ��e �a hi���e�i� de J��da� ��a i��e��e�ci�� di�ec�a de� �ib�e a�bed��� �a�a c���a� e� h�ec� de �a i�de�e��i�aci��� �� i���ica ��a i��e�fe�e�cia de �a� �e�e� de �a �a���a�e�a, i�c���� e� �� f���a ace��ada e� �a �e���a c����ica. Pe�� a ���� ��eci�, de�de ��eg�, �e ��g�a c�a���ie� c��a. N� e� �a ����ci�� de� di�e�a� 32. A�g� ba��a��e �a�ecid� �e��aba de �a e�i��e�cia de ����������������� e���e �a� ��ci��e� de �ece�idad � �ibe��ad, c��� hab�a defe�did� B�h�: �P�� �� �a���, 30
Cf�. a� �e��ec�� �i ��aba�� �E��i� Sch��di�ge�, fi����f� de �a bi���g�a�, e�: J�a� A�a�a (Edi���), L�� ��������� � �� ��������, Se�i��a, Th��a�a, ���. 20, 1998, ��. 159�174. 31 C������ � ���������, Ba�ce���a, T����e��, 1998, �. 40. 32 C������ � ���������, �. 75.
�33�
e� ��� a�g��e����, B�h� ad�ce, a� �a�ece�, ��a i���edic�ibi�idad ������ de� c������a�ie��� de �� c�e��� �i��, ��a �e� ��� a �a��i� de �a fa��a de ca��aci�� e���ic�a ����e�ida ��� �a �e���a c����ica. Q�e �a i�de�e��i�aci�� f��ica de�e��e�e � �� �� �a�e� �e�e�a��e e� �a �ida ��g��ica, c���ide�� ��e debe��� �ega���� �����da�e��e a c���e��i��a, ��� ��� ���i��� e���e����, e� �a c����a�a��ida f��ica de ��� ac��� ������a�i�� de ��� �e�e� �i���� 33. Ta���c� ��e�e�d�a Sch��di�ge� �ega� ���a � �i���e�e��e �a �ibe��ad h��a�a, c��� hi�� Ei���ei� de �a �a�� de� �ece�i�a�i�� �� ��i���ia��, �i�� ��e �e ba�aba e� �a idea de ��e �a c��d�c�a ��ica �� e� e� ab������ a�ea���ia � ��� �a��� �� ha� ��a c����a� dicci�� e���e �ibe��ad � �ece�idad, de ac�e�d� c�� �a ��i�i�� de� fi����f� E���� Ca��i�e�, c���� ������ de �i��a ���c�ib�a 34. P�� �i �a��e, c�e� ��e a�b�� �e e�ce��aba� a��� e� ��a dic�����a di�c�� �ib�e: �eg�� e����, �� ��e �� �ea de�e��i�i��� �ie�e ��e �e� a�a�, � �i ha� ��e e�egi� e���e e��� d�� ����i���, �a �ibe��ad h��a�a ��eda �e��� ac�gida � �a���ci�ada ��� �a �ece�idad ��e ��� e� a�a�. O���� a����e�, de�de E�ic��� ha��a Jac��e� M���d, ha� hech� �a e�ecci�� ���e��a; �i� e�ba�g�, e� ���ib�e ��e �e ��a�e de ��a fa��a di����ci��. De�e��i�aci�� � a�a� ��� c��ce���� f��ic��, e� e� �e��id� de ��e cabe defi�i� c�� ��eci�i�� c��� �e �a�ifie�� �a� e����ica�e��e � ��� ���ce��ib�e� de ��a�a�ie��� �a�e���ic�. N� �c���e �� �i��� c�� �a �ibe��ad, ��e �adie ha �id� ca�a� de c��ec�a� c�� ��� hech�� � ��ch�� �e��� �edi� � i����d�ci� e� �i�� a�g��� de ec�aci��. Si e� a��, ��ie� �e��ice ��b�e �a �ibe��ad de �a �a�� de �a f��ica debe dec�a�a��e i�c���e�e��e c��� ��i� �e�a ����ide�cia � �e���cia� a b��ca��e �� e�ca�e ����i�i��� c�� ��� ��i�ci�i�� e���ica�i���. O��a c��a e� ��e, c��� �a �ibe��ad �i�de�e�die��e�e��e de ��e �a c���ide�e��� c��� ��a ��ci�� ��ica, a��������gica � �e�af��ica� �ie�e i���icaci��e� �e�a�i�a� a �a de�e��i�aci�� de cie���� ���ce��� f��ic�� (c��� �a c��d�c�a de� h��b�e), c���e�ga b��ca� �a�a e��a �� e�ca�e ��ega�i��� e���e �a �ece�idad � e� a�a�, e� e� �e��id� de �e�ifica� ��e �� ha� i�c���a�ibi�idad c�� �a� ca�eg���a� ��e e���ea �a f��ica �a�a 33 34
C������ � ���������, �. 81. Cf�. C������ � ���������, �. 76.
�34�
de�e��i�a� ��� �b�e���. E� �a�e� c��dici��e�, �a �e�i� de ��e e� ���d� e��� �egid� ��� �a �ece�idad � ��� e� a�a� ab������� dif�� ci��e��e ca�a c�� �a �ibe��ad (�a��� a�e�a�d� a �a a�����a ��ee�� �ab�ecida de Leib�i� � c��a� a��). E� e�ca�e e� e� ca�bi� ��gica� �e��e c��cebib�e, a����e �iga �ie�d� ��ac� de�de e� ����� de �i��a �e��ic�, �i hab�a��� de �ece�idade� � a�ea���iedade� �e�a�i� �a�, c��� �c���e e� �a f��ica c����ica. E� ��de�� de �� �i���c�� �� age��e �ib�e b��ca�d� �� ca�i�� ��� ��������� �e�ic�e��� e���e�a�ad�� c�� �a� i����ici��e� ca��a�e� �����ca� � �a� di���i� b�ci��e� e��ad���ica� �egida� ��� �a ��da R �e����a i�ge���, �����e �e���d�ce de���� de �� e���e�a e��aci���e����a� (� ��� �a��� f��ic�) �� ���ce�� � di�a�i��� ��e ��� defi�ici�� ��a�cie�� de e�e �a�c�. Pe�� ha� ��a d�b�e i�ge��idad: �a de ��� ��e c�ee� ��e ����� ��� ��� , c��� De�ca��e�, � �a de ��� ��e c�ee� ��� ���� ������ ��� ��� � ��� ����� ��� �� ��������� ��� ���. A��� �e e�c�e���a, c�� ����� ��ch��, ��e���� h��b�e. E� defi�i�i�a, e� �ie�� Sch��di�ge� �i�a c�� ����a�gia �� ec�aci��, �a� bie� �e�fi�ada, �a� de�e��i�i��a. Rec�e�da ��a �e� ��� ��e c�a�d� �a de�c�b�i� ���� ��� �� i���a��e a� a�ca�ce de �a �a�� �a �e��a��aci�� e� ��d�� ��� f�e��� de �a ca��a�idad e���ic�a. N� de�a de ��eg���a��e c��� ��a� e��e ���c�� a��e�d� �e di�f�a�a� ba e� �e��a�e�� ��e iba a���cia� e� ��i��f�, ��i�� defi�i�i��, de ��� ad�e��a�i��: E� e��e e���e�a de �a �ec��ica ��d��a���ia �� e�i��e� �ag��a�, �i �i��ie�a e� �� ��e a ��������� �e �efie�e. E� e���e�a ��d��a� �e a����a a� �e��i�i�� c���ic� de ab������ de�e��i�i���, � e� ����d� �a�e���ic� ��i�i�ad� e� e� de ec�aci��e� de ca���, a����e a �ece� �e �ec���a a �� �i�� e����e�e��e ge�e�a�i�ad� de e��a�. �Pa�a ��� �i��e, e����ce�, e��a de�c�i�ci�� ��e, c��� he dich�, �� c�ee��� de�c�iba hech�� �b�e��ab�e� � �� ��e e� �ea��e��e �a �a���a�e�a? P�e� �e�ci��a�e��e �����e ���ga��� ��e ��� faci�i�a ����������� ��b�e ��� hech�� �b�e��ad�� � �� ����a de�e�de�cia. Seg�� ��a �e���ec�i�a ���i�i�� �a, ��� da ���� �a i�f���aci�� �b�e�ib�e ��b�e ��� hech�� �b�e��ab�e� � �� i��e�de�e�de�cia. Pe�� e��a �i�i�� ���e ��ede � �� �e� c���ec�a� e� ����� ����� �a� ���� e� �a��� ��e �a�i�face ��e���� ��g���� de c���a� e� ��i�ci�i� c�� ��da �a i�f���aci�� �b�e�ib�e. E� ���� a��ec�� e� ���������, e�i��e����� gica�e��e �e�i�i��a ��d��a��� deci�. P��� �� ����������� ��� ��������� �� �������� ��� �� ����������� ������ �� ��� ������ ����������� �� ����������.
(�P�� a�g�� �i�i� �e��a ��e a���a� �a ��e�a!) La� �ag��a�, e�i�i�ada� de� e���e�a ��d��a���i�, ha� �e���cedid� ha��a �a c��e�i�� e���e dich� e���e�a
�35�
� ��� hech�� �b�e��ab�e�. E���� �� e���� e� c���e����de�cia �����ca c�� a����. Re��a ��cha a�big�edad �, c��� di�e, a�g���� �e�i�i��a� ���i�i��a� � ���i�i��a� �e�i�i��a� c�ee� ��e e�a a�big�edad e� i������eca e i�e�i�a� b�e35.
10. SUBJETIVISMO E IDEALISMO N��ca ���e�e a g���� de ��d��: e� ���i�i��� de ��� �a��ida�i�� de �a I��e���e�aci�� de C��e�hag�e e� e� �e�i�i��� de Sch��di�� ge� � �ice�e��a. E� e��e ca������ de �a c������e��ia, e� f��ic�� fi����f� a����iac� �e dec�a�a �e�cid�, a����e �� c���e�cid�. M�ch� ��� be�ige�a��e �e ��e���a ha��a e� fi�a� de �� �ida e� e� ����, e� ��e afec�a a �a i��e�igibi�idad de� ���d� � �a ��e�e�cia de� ���e�� e� �a �e���a. S� ac�i��d e� e��e f�e��e ��e�e��a ��a ��e�a �a�ad��a, �����e a� fi� � a� cab� �� e� �� idea�i��a, � �� �ie�e �i�g��a d�da ��b�e �a ��i�ac�a de� e����i�� ��b�e �a �a�e� �ia: �La �e��e ha e�igid� e� ���d� e��e�i�� �b�e�i�� de� fi����f� �a���a�, e���a���d��� de �� ����ia ����a�cia� 36. E� ���� e�a �� idea�i��� c������id� c�� �e�a��� de Be��e�e�, H��e, Sch��e�� ha�e�, Mach � �a fi����f�a ��ie��a�, �e�� e� ���a de�e�b�caba e� �a ����e�a e���a�e�a de ��e a�g� �a� ��� e�ci�a de ��d� �� c�����e� e�ide�cia�a ��a de�e�de�cia ca�i g���e�ca de ��a e�� ���c���a �a�e�ia� �a� ��bi� c��� e� ce�eb�� 37. E� �a��e���� �e �f�eci� ��a �a�ida a e��a a����a: �a �e��e �� ��ede �e� �a� ��e ��a, e� a�g� ��e ��� f�e��a ha de c����ga��e e� �i�g��a�. L�� ��� i�di�id�a�e� �� ��� ��� ��e �e��a�a� ��� �a� ��e e� �� ��ic� �e a���a a� e��aci� � a� �ie���. E��� c���ie��e a �a� �e��e� i�di�i� d�a�e� e� c��a� �a� de�e�die��e� � de�i�ada� c��� �a ����ia �a�e�ia. Sch��di�ge�, e� �e���ida� c�e��a�, ���� c�ee e� �� �� ���� ��e, a� ��d� �i��ge���ei�ia��, da ��ga� a� ���d� e�c������ d��e de ��. �Si� d�da, e� ci�c� �a�ab�a� ��ede e����e��e e� ���i�� ��� e� ��e ��e���� �� �e�ce��i�� � �e��a��e �� a�a�ece ��� �i�g��a �a��e �� e� c�ad�� ��i�e��a�: �����e �� �i��� �� e��e 35 36 37
C������ � ���������, ��. 53�54. L� ����� � �� �������, Mad�id, Ta����, 1958, �. 52. Cf�. C������ � ���������, ��. 21�22.
�36�
c�ad�� ��i�e��a�. E� id���ic� a� ��d�, � ��� �� �a��� ���e �� ��ede c���e�e��� c��� ��a �a��e�38. La c��ce�ci�� �� e� ��e�a, �e�� �a� �e� �ea �a ��i�e�a �e� ��e �� cie���fic� de� ���i�� �a�g� �a ha ���ad� e���e ��� �a��� �a�a e��a�a��a e� c�a��� c�����i�i�� �e�af��ica c�� �a ���b�e� ���ica ��� ca�de��e de �a i��e��igaci��. E� ���id� de� ���e�� e� ��d� e� ��bi�� de �a� cie�cia� �a���a�e� e�c�e���a a�� �� ��� �e�ci��a � efica� ����ificaci��: �La �e��e �� ��d��a e�f�e��a��e c�� e��a �a�ea giga��e�ca [e��� e�, �a c�eaci�� de� ���d�] �i�� �edia��e e� �ec���� �i���ificad�� de e�c��i��e a �� �i��a, �e�i� ���d��e de �� c�eaci�� c��ce���a�. De a��� ��e e��a ���i�a �� c���e�ga a �� c�ead�.�39. De�e���, �i� e�ba�g�, ��� �a�ice� de �a fe �a��e���a de Sch��di�ge� � ����a��� a �� i��e���e�aci�� de �a f��ica c����ica. Dad� ��e e��� �e���adid� de �a ���i��e�e�cia ����e��ad��a de �a �e��e ��a� ��d� �� ��e ha�, ���� ��� �e ����� c�� �a��a i��i��e�� cia a� ��e����� ��b�e�i�i��� de C��e�hag�e? P�eci�a�e��e ���� ��e �� �� ���� c�ea e� ���d�, �e�� �� f���a �a��e de ��, �ie���a� ��e e� ���e�� de �a i��e���e�aci�� e����da� �e c�e�a de���� de� �ab��a���i�, i��e�fie�e c�� ��� a�a�a��� � c��a��a �a f��ci�� de ��da� �a�a de�c����e�� de �� de�c�b�id��. G�a� �a��e de� e�f�e�� �� i��e���e�a�i�� de Sch��di�ge� �a di�igid� a �aca� a� �� de� e�ce�a�i� de� ���d� fe�����ic� � c���ca��� ���a �e� e� e� a��� ����� ��e �e �ie�e �e�e��ad� e� e� �a�c� ��e�ide�cia�. L�� �a���� c����ic�� �e ���e��a� �� �����e ����a� �a c���i��idad de�e��i� �i��a de �a �ie�a f��ica, �i�� �����e a�e�a�a� c�� �a i����ci�� e� e�ce�a de� �� e����ic�, e��aci���e����a�, ��e �� �ie�e� �i�g�� �a�e� ��e �e��e�e��a� e� e� �e�a��� ��e ha ��a�ead�. �� e��ie�de ��e B�h� � ��� ����� ��e�e�de� �� c����a�i�, c���e��i� e� ��i�e��� e� ��a �e�c��a��a i�e���icab�e de i���a�cia� �b�e�i�a� � ��b�e�i� �a�: L� ��e ��ie�e� deci� e���� e� ��e e� �b�e�� �� �ie�e ��a e�i��e�cia i�de�e�� die��e de� ���e�� ��e �b�e��a. Q�ie�e� deci� ��e ��� �ecie��e� de�c�b�i�ie��
38
�La �i�g��a�idad de �a i�age� de� ���d� de �a cie�cia �a���a�� [1947] e�: �Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, �. 98. 39 L� ����� � �� �������, �. 52.
�37�
��� e� f��ica ha� ��e��� de �e�ie�e �a �i��e�i��a ba��e�a e���e ������ � ������ �, e� c���ec�e�cia, �e ha �i��� ��e ���a �� �e����a �e� ��a ba��e�a de� ��d� defi�ida. Ha� ��e e��e�de� ��e ���ca �b�e��a��� �� �b�e�� �i� ��e ���e �e ��difi��e � �e i���eg�e de ��e���a ����ia ac�i�idad de �b�e��aci��. Ha� ��e e��e�de� ��e ba�� e� i��ac�� de ��e����� �efi�ad�� ����d�� de �b�e��a� ci�� � de �a �ef�e�i�� ��b�e ��� �e����ad�� de ��e����� e��e�i�e����, �� �� 40 ���� e�a �i��e�i��a ba��e�a e���e ���e�� � �b�e�� .
E� �b�i� ��e �a�a Sch��di�ge� e�e i��e��� e� i�ace��ab�e, � ��� e�� ��a�a de ��d�� ��d�� de ��������� e� dich��� c��a��� de �a f��ci�� de ��da�: �e �e��g�a �e��a� ��e ��� a�a�a��� de� �ab��a� ���i� �e e���e�e�a� e� �a �ac���a��a �e�aci�� ���e����b�e�� ��e �a�a �� c����i���e e� �c���� �a�a��ia� de ��da �a �ea�idad. Rec�� ��ci� ��e �� e�a f�ci� e���ica� ��� ���i��� de �� di�ide�cia 41, � e�a ��gic�, �����e �� c���e����d�a� a� ��de� de �a f��ica, �i�� a� de �a �e�af��ica; �a cie�cia e�a �a�a �� �� e��e�� de�a�iad� b�� ����� �a�a ��e e� �� ��die�a ��ega� a �e��e �ef�e�ad� e� ���e�� ���i�� de� c���ce�. �L� ��e �a�a �� �ig�e �ie�d� d�d��� e� �i e� adec�ad� e���ea� �a �a�ab�a ����e��� �a�a ��� de ��� d�� �i��e� �a� de i��e�acci�� f��ica. C��� �� ����� ��� ���������� �� �� �� ������� ������, �� ����� ����������� ��� ������ ������� ������. P�� �� ��e �e��a �e��� �e�e��a� �a �a�ab�a ����e��� �a�a �a �e��e ��e �b�e��a�42. E� defi�i�i�a, �a�a Sch��di�ge� �a �e���a c����ica ���e�a ��� cha �e��� �e�e�a�cia fi����fica ��e �a ����gada ��� B�h� � Hei� �e�be�g. Q�e��a �e�e��a� �a f���a ���e�i�� de c���ci�ie��� �a�a ��� ����ica� �i�e�cia� de �a ��icidad de �a �e��e, ��� �� ��e �i�g��a �e���a cie���fica, �i �i��ie�a �a �ec��ica c����ica, �e��a �e� �a a��a �a�a a�a�a� ��� ���i�e� �e�i�a�i��� de �a �e�aci�� ��e �i�c��a a ��� c��ce���� de� ���e�� c�� �a �a�ife��aci�� �e��ib�e de� �b�e� ��. Si �e c�ee i�����ificada �a ��i�i�aci�� de �a �a�ab�a �����ica� e� e��e c���e���, debe �ec��da��e ��e e� ��� �ib��� de Sch��di�� ge� �e��dea� f�a�e� de e��e �ae�: �E� �a c���e���aci�� de e��a �e�dad [�a �e�i� �a��e���a de �a ��idad de �a c��cie�cia � �� ide�� �ificaci�� c�� Di��] (�a�a�e��e c���cie��e �a�a e� i�di�id�� ��e 40 41 42
C������ � ���������, �. 64. Cf�. C������ � ���������, ���������, �. 65. C������ � ���������, �. 67.
�38�
ac��a) �e e�c�e���a �a ba�e de cada acci�� ��ica � �a�i��a� 43. E� ���b�e�a �adica e� ��e e� �i�� de ���e�� ��e de a�g��a �a�e�a a���aba e� �a� c���ide�aci��e� e�i��e����gica� de Hei�e�be�g � c���a��a �� e�a e� ���e�� ��ic�, di�i�� � ��� a��� de� �ie��� � de� e��aci� e� e� ��e Sch��di�ge� c�e�a. E��a c�ee�cia e�a �a �a�� de �� ���������, ���i�i��� ��e �e ��e�� a e��e�a� c����a ��da e��e�a��a e� �ee�c�e���� de �a �e���a e� ��e hab�a i��e��e�id� �a� deci�i�a�e��e c�� ��a �e��e�e��aci�� ���ida de �a �ea�idad 44, �ea�idad ��e e� c�he�e�cia c�� ��� ��i�ci�i�� i��e���e�aba e� c�a�e ���������. De ah� �� i��i��e�cia e� �a ���dida de i�di�id�a�i� dad de ��� c�����c����, c��a �ea�idad �egaba, f�e��e a �a ��i�i�� de Ei���ei� � de B��g�ie 45. La idea e�a di����e� �� ide��idad e� �a f���a�idad c����i���i�a de �a� ��da�, e��idade� �ac�a� de �a�e�ia� �idad de�de ��e Miche���� de�ac�edi�� �a ��ci�� de ��e� e�ec���� �ag���ic�: ��de��� �����e� ��e ��i��� �ea� f���aci��e� ��� � �e��� �a�a�e�a� de� i��e�i�� de� ca��� de ��da�, �e�� c��a fig��a � ����i��icidad e����c���a� �e� e� �e��id� ��� ge�e�a� de �a �a�ab�a� ��e��e� �ie���e e� �a �i��a f���a, �a� c�a�a�e��e de�e��i�ada� ��� �a� �e�e� de �a� ��da� ��e ��cha� c��a� �c���e� ���� �i �e ��a�a�a de �e�e� d��ade��� � ����a�cia�e�. Ha� ��e c���a� c�� �a �a�a � �a ca�ga de �a �a���c��a, �a� e�ac�a�e��e de�e��i�ab�e� e���e ��� e�e�e���� de ����� e��ab�ecid�� ��� �a� �e�e� de �a� ��da�46.
C��c���a���. E� i�d�dab�e baga�e i�f���a�i�� � �a �� �e��� cie��a ��e�c��aci�� i��e�ec��a� ��e ca�ac�e�i�� a Sch��di�ge� d��a��e ��da �� �ida c��dici��� e� b�e�a �edida �� �a���aci�� de �a ��a�ce�de�cia ������gica � e�i��e����gica de �a �ec��ica c����ica. E� ��� ���bab�e ��e �a �ece�idad de �� c������e�e� c���icci��e� a �a� ��e hab�a ��egad� ��� ���a� ��a� e��a�a�e �a i��a�cia�idad de �� e�f���e, a����e �� cabe d�da de ��e �� ���f��d� c���ci�ie��� de �a c�e��i�� � �a �i�ce�idad de �� e��e� 43 44
M� ���������� ��� �����, �����, �. 39. Cf�. N������ �������� �� �� �������, �.
139, �e��� ci�ad� c�� a��e�i��idad. 45 Cf�. F�a�c� Se��e�i, E� ������ �� �� ������ ��������, Mad�id, A�ia��a, 1986, �. 92. 46 N������ �������� �� �� �� �������, �. 163.
�39�
�� �e i��idie��� cae� e� fa�acia� � c��f��i��e� ��i�ia�e�. La� �ef�e�i��e� ��e f������ c����i���e� �a�e�ia�e� ��e �� ��ede� �e� ����a�ad�� e� c�a���ie� di�c��i�� �e�ia ��b�e �a �e�e�a�cia fi��� ��fica de ��a �e���a ��e di� ��� ��i�e��� �a��� ah��a hace cie� a���.
II. E�c�i��� c���e�id�� e� �a ��e�e��e edici�� �P�� ��� ��� ��� �������� ��� ������?47 e� �� �e��e�� e�c�i�
�� ��e c���ie�e e� �e���e� de ��a c��fe�e�cia ������ciada e� 8 de Feb�e�� de 1933 e� �a Acade�ia P���ia�a de Cie�cia� e� Be����. Re����a i��e�e�a��e �����e c���ie�e �� ��i�e� e�b��� de �a idea ce���a� de�a�����ada die� a��� de����� e� e� ��� �����a� �ib�� de Sch��di�ge�, �Q�� �� �� ����? La �e��a��aci�� �a�cia�, �e�� ��� �e�e�a��e, de� de�e��i�i��� ��� �a��e de �a �ec��ica c����ica (�i� �e���ici� de� i�de�e��i�i��� e�e�cia� ��e i����d�ce e� �� ��a�� ��� f��da�e��a�) e� ab��dada de �� ��d� di�ec��, �i����ic� � b�i��a��e, �e�e�a�d� �a� �e���e� a��i��de� de� a����, �a��� e� �� ��e �e �efie�e a �a ��igi�a�idad de �e��a�ie��� c��� a �a f�e��a de c���icci�� � ca�acidad a�g��e��a�i�a. 48 A������ ������������� ����� ��� ����� ��� ������������ ���������� c�� ��e����de a� �e��� de �� a���c��� ��b�icad� e� 1935 e� ��a �e�i��a de �e�g�a f�a�ce�a. E� �� �e ab��da� c�e��i��e� ���i�a�e��e �e�aci��ada� c�� �a� ��e�c��aci��e� �e�af��ica� de� f��ic� a��� ��iac� � ��e a �a �e� e���� e� ��� c��fi�e� de� c���ci�ie��� cie�� ��fic�. La de�e��i�aci�� de� ���������� c����i���e �� ���ic� ��� f�ec�e��ad� e� �a� di�c��i��e� fi����fica� � �e����a f�ci� c���a�� �i��a, �e�� e� ��� dif�ci� f��da�e��a��a c�� �ig��. Sch��di�ge� ��e���a ��e �a�bi�� c����i���e �� �ec���� i����ci�� de �a a�g�� �e��aci�� cie���fica, � e��� �e da �������idad �a�a ace�ca��e a �� ��� ���i�a c���icci��: e� ��������� ���������, de� ��e, �i� e�� 47
�Wa��� �i�d die A���e �� ��ei�?�, F���������� ��� F�����������, 9 (1933), ��. 125�126. 48 �Q�e���e� �e�a���e� a� ���e� de� ba�e� de �a c���ai��a�ce �cie��ifi��e�, S�������, R���� �������������� �� �������� ������������� 57 (1935), ��. 181�191.
�40�
ba�g� �e ab��ie�e de hace� ���fe�i�� de fe e����ci�a. De ��da� f���a�, e� hech� de ��e �a cie�cia ����ia�e��e dicha ��e�e c�� �� ���� ������ (e� ��e e��� ������ de �a� �e���a�) � e�c���a c�a�� ��ie� e�e�e��� ��b�e�i�� de ��� c���ide�aci��e� �b�e�i�a� �a �e�a� de �� i��egab�e ��e�e�cia� ca�a ba��a��e bie� c�� �a �e�i� �ch��di�ge�ia�a de ��e ���d��� ��� ���e��� ��� e� �ea�idad ��� ��ic�� ���e��. L� ����� �������� �����������49 c����i���e e� �e��i���i� ��� �e�e�a��e de �a �e�aci�� de Sch��di�ge� c�� E��a�a. I��i�ad� ��� �a U�i�e��idad I��e��aci��a� de Ve�a�� e� Sa��a�de�, i��a��i� e� 1934 �� c���� ��b�e ��� �ecie��e� de�c�b�i�ie���� de �a f��ica ��b�e e� ��e �e ha dich� �� �ig�ie��e: La� c��fe�e�cia� de Sch��di�ge� �e��a� �a i��e�ci�� de e���ica� �a� idea� f��da�e��a�e� de �a �ec��ica ��d��a���ia a �� ��b�ic� �� �a�e���ic� �e�� a�g� fi����fic�. E���� �edac�ada� c�� �� e��i�� de�ac�����b�ada�e��e i�f��� �a� � ca�i �e ��ede e�c�cha� a� a���� e���ica�d� �a� c�e��i��e� ��� ���f��� da� c�� �� e�ca��� � ��cide� ��e �i�g�� ���� f��ic� h�bie�a ��did� ig�a�a�. S�� c��fe�e�cia� ��b�e �a �e��e�e��aci�� �ec���ia� de �a� f��ci��e� de ��da� (e� e� e��aci� de Hi�be��) � ��b�e �a e��i�a�e�cia de �a �ec��ica ��d��a���ia � �a��icia� ��� �b�a� �ae���a�50.
De ��� �e���� de �a�e� �ecci��e� ���� �e ha c���e��ad� �a �e��i�� e��a���a de Xa�ie� Z�bi�i 51 ��e �e���d�ce �a ��e�e��e edici��. Z�bi�i hab�a e���diad� e� Be���� d��a��e e� c���� 1930� 1931, d��de f�ec�e��� e���e ����� a Ei���ei�, Sch��di�ge� � P�a�c�52. E� ��� ���bab�e ��e e� fi����f� e��a��� f�e�a �e�����a� b�e di�ec�� de �a i��i�aci��, ��e��� ��e �ha �id� �� �i�a� i����� �a��e de e�a U�i�e��idad. N� ���� ��d� ��ge�i� ���b�e� ace��a� d�� de g�a�de� ���fe���e�, �i�� ��e ade���, c��� e�a� a�ig�� �����, a�i�� a ��ch�� a ��e �i�ie�a� �� a�g��� �i�� ��� e�� 49
L� ����� �������� �����������,
��ad�cci�� de X. Z�bi�i, Sig��,
Mad�id, 1935. 50 M���e, E���� S���������� , �. 272. 51 Q�e c��� �a� fig��a e� e� c�a��� �����e� de �a edici�� E���� S���������� G��������� A�����������, V.O.A.W., Wie�, 1984, ��. 502� 586. 52 Cf�. Ca��e� Ca���� de Z�bi�i, B�������� �� ������ ������, Edi�f��d, M��aga, 1992, �. 89.
�41�
c����a��e c�� �� �a�a dia��ga��� 53. E� �e��� f�e ��b�icad� e� 1935 c��� ��i�e� ���e�� de �a �e�ie ��e �ec�g�a ��� C����� de Sa��a�de�. E� e� ��a��c���� de e��a ��i�e�a �i�i�a, Sch��di�ge� c���ci� � ��ab� a�i��ad c�� e� f��ic� e��a��� B�a� Cab�e�a � ����� cie���fi� c�� de� �a��54. Ade��� ��ed� e�ca��ad� c�� E��a�a, �ec���i��� d��a de�e�ida�e��e d��a��e e� a�� �ig�ie��e. Se hicie��� ge��i�� �e� �a�a �f�ece��e ��a c��ed�a e� �a U�i�e��idad ce���a�, ��e c���a��� c�� �� a��e�cia, a����e ��� de�g�acia e� e��a��id� de �a g�e��a ci�i� f������ �a�e� e��ec�a�i�a�. Sch��di�ge� ���e�a �� d��i�i� ��� ��e �a�ab�e de �a �e�g�a ca��e��a�a � c���e��� �a ��ficie��e fa�ci�aci�� ��� e� ���d� hi����ic� c��� �a�a i���i�i� a� �a�bi�� e�i�iad� Cab�e�a ��b�e �a ���ibi�idad de i���a�a��e e� S�da���ica: Pie��� f���a��e��e e� A���ica de� S�d, ��ie�� deci� e� ��� �a��e� d��de �e hab�a ca��e��a��. He �e��ad� �i, a�adie�d� ��e����� d�� ���b�e� bie� c���� cid�� e� e� ���d� (��� �� �e��� e� e� ���d� de �a f��ica), ��� �f�eci��e��� a ��a���a��a� �a f��ica e����ea a �� �i�i� a�a��ad�, e� Pe��, ��� e�e����, ��a�e�d� c�� �������� a�g���� di�c������. ��c�ee Vd. ��e �e ��d��a �b�e�e� c��dici��e� ���ib�e� � a� fi� ad��i�i� ��a ��e�a �a��ia? 55 L� ���������� ��� �������� �� �������� ��� �� ���������� ���� �������� 56 e� e� c�a��� e�c�i�� i�c��id� e� �a �e�ecci�� de ��aba���
de Sch��di�ge� ��e �e �f�ece� a c���i��aci��. F�e ��b�icad� e� 1941 ��� ��a �e�i��a f�a�ce�a e i�����a �a �e��ie��e ��� e��ec��a� �i�a de �� �e��a�ie���: �a c���a�aci�� de �� ��� g�a�de � �� ��� �e��e��, �a b����eda de c�a�e� �e�dida� �a�a i��e���e�a� �a �a���a�e�a, �a ����ica de ��� ���e��� � de �a� �e�aci��e� f���a� �e�, ��� a��ec��� ��a�ad�� c�� b�i��a��e� � ��e da� �ie a �a ���� ��e��a de idea� ��e, �i �� �ie���e c���ec�a�, ���ca e���� a���a� de ge�ia�idad � �� ��e�a� de ��ge�e�cia�. C�e� ��e a��da�� a 53
Ib�d. �. 93. Cf�. J��� Ma��e� S��che� R��, C�����, �������� � ������, Ta����, Mad�id, 1999, �. 315. 55 Ca��a de Sch��di�ge� a B�a� Cab�e�a de� 24 de Feb�e�� de 1939, �ec�gida e� S��che� R��, C�����, ��������..., �. 318. 56 �La ����c���e de �'U�i�e�� e� �e�a�i�� a�ec �a ����c���e c�����c��ai�e�, B������� �� �� S������ P������������ �� P����, 123 (1941), ��. 26�30. 54
�42�
c����e�a� ��a ca�ac�e�i�aci�� de� e��i�� i��e�ec��a� � �a� ���i�a� ci��e� de e��e h��b�e, ��� de ��� ��� b�i��a��e� fig��a� de �a cie�cia de ��d�� ��� �ie����.
Rec���ci�ie���� La �ea�i�aci�� de e��e ��aba�� ha �id� ���ib�e g�acia� a �� a�� �ab��ic� c��cedid� ��� �a U�i�e��idad de Se�i��a, ��a a��da �a�a e��a�cia de i��e��igad��e� e��a���e� e� ce����� de i��e��igaci�� e���a��e��� de� Mi�i��e�i� de Ed�caci�� � C�����a, � ��a beca de �a A�e�a�de� ��� H��b��d� S�if��g (B���/Bad G�de�be�g). He ��did� ��a� di�e��a� i���a�aci��e� ��e��a� a �i di����ici�� ��� �a Tech�i�che U�i�e��i��� Be��i�, e� I��e��a�i��a�e� Begeg���g��e�� ���� de� Wi��e��chaf� Be��i� � �a Ne�e S�aa��bib�i��he� Be��i�. L�� ���fe���e� A�d��� Ri�ad���a � Ca��e� Ma�ai� �e �f�ecie��� �a �������idad de ��e�e��a� �a��e de� e���di� i����d�c���i� e� �a U�i�e��idad C������e��e de Mad�id. De� ���fe��� Jac�b� M�� ��� ����ie�e �a idea de ��b�ica� �a ��e�e��e edici��. E� ���fe��� Th��a� Gi� f�e �i a�fi��i�� e� Be����. La ���fe���a Ma��a Caba� ��e�� ha efec��ad� ��a �e�i�i�� de ��d� e� �a���c�i��. JUAN ARANA
�43�
Bib�i�g�af�a ARANA, J.; �E��i� Sch��di�ge�, fi����f� de �a bi���g�a�, e�: ARANA, J. (ed.); L�� ��������� � �� ��������, Th��a�a, Se�i��a, ���. 20, 1998, ��. 159�174. BITBOL, M.; S����������'� P��������� �� Q������ M��������, K���e�, D��d�ech�, 1996. D��������, M��������� ��� B����� ��� 100 ���������� ��� G�� ��������� ��� E���� S����������, Wie�, Fa��bae�de�, 1987. G�TSCHL, J. (Ed.); E���� S����������'� ����� ����, K���e�,
D��d�ech�, 1992. HOFFMANN, D.; E���� S����������, Te�b�e�, Lei��ig, 1984. MOORE, W.; E���� S����������: ��� ����, C.U.P., Ca�b�idge, 1996. S�NCHEZ RON, J. M.; �A �a� �f �a�� ����d: Sch��di�ge� a�d S�ai��, e� BITBOL, M. Y DARRIGOL, O., ed�., E���� S�������� ���. P��������� ��� ��� B��� �� Q������ M��������, E. F���� �i��e�, Pa�i�, 1992, ��. 9�22. SCHR�DINGER, E.; L� ����� � �� ������� , Ta����, Mad�id, 1958. SCHR�DINGER, E.; L� ���������� � ��� �������, Ag�i�a�, Mad�id, 1961. SCHR�DINGER, E.; �Q�� �� ��� ��� �� �� ����������?, F.C.E., M��ic�, 1975. SCHR�DINGER, E.; E���� S���������� G��������� A��������� ���, V.O.A.W., Wie�, 1984, 4 ����. SCHR�DINGER, E.; �Q�� �� �� ����? E� ������� ������ �� �� ������ ����, O�bi�, Ba�ce���a, 1986. SCHR�DINGER, E.; M� ���������� ��� �����. S������ �� M� ����, T����e��, Ba�ce���a, 1988. SCHR�DINGER, E.; C������ � ���������, T����e��, Ba�ce���a, 1998. SCOTT, W.T.; E���� S����������: A� ������������ �� ��� ���� �����, U�i�. Ma��. P�e��, A�he���, 1967.
�45�
CRONOLOG�A
1887 Nace E��i� Sch��di�ge� e� 12 de Ag���� e� Vie�a. 1898�1906 E���di�� de e��e�a��a �ec��da�ia e� Vie�a. 1906�1910 C��ie��a ��� e���di�� ��i�e��i�a�i�� e� �a U�i�e��idad de Vie�a. F�a�� E��e� � F�i�� Ha�e��h�� f�e��� ��� ���fe���e� de f��ica; Wi�� he�� Wi��i�ge� e� de �a�e���ica�. 1910 E� 20 de Ma�� �e d�c���a e� f��ica. 1910�1911 Se��ici� �i�i�a� c��� ������a�i� e� a��i��e��a. 1911�1920 A��da��e de E��e� e� e� I���i���� de F��ica de �a U�i�e��idad de Vie�a. 1914 Se habi�i�a �a�a �a e��e�a��a ��i�e��i�a�ia e� 9 de E�e��. 1914�1918 Pa��ici�a e� �a I G�e��a ���dia� c��� �ficia� de a��i��e��a. 1916 E���dia ��� ��aba��� de Ei���ei� ��b�e �a �e���a ge�e�a� de �a �e�a�i�i� dad. 1918 Pie�de �a �������idad de �e� de�ig�ad� ���fe��� de �a U�i�e��idad de C�e����i�� ��� �a ca�da de� I��e�i� a������h��ga��. 1919 M�e�e �� �ad�e e� 24 de Dicie�b�e e� Vie�a. 1920 Ma��i���i� c�� A��e�a�ie Be��e� e� 24 de Ma���. N��b�a�ie��� �a�a ��a ��a�a de ���fe��� de f��ica �e��ica e� �a U�i�e��idad de Je�a. 1920�1921 P��fe��� e� S����ga��. 1921 P��fe��� e� B�e��a�. 1921�1927 Ca�ed���ic� de f��ica �e��ica e� �a U�i�e��idad de Z��ich. 1922 Afec�ad� ��� ��a e�fe��edad ������a�, �e �e���e e� e� �a�a���i� de A���a. 1926 A�a�ece� ��� ��aba��� f��da�e��a�e� ��b�e �a �ec��ica ��d��a���ia ��e c���ie�e� �a fa���a �ec�aci�� de Sch��di�ge��. 1927�1933 N��b�a�ie��� c��� ��ce��� de Ma� P�a�c� e� �a c��ed�a de f��ica �e��ica de �a U�i�e��idad de Be����. 1929 I�g�e�� e� �a Acade�ia de Cie�cia� de Be����. 1933 E�i�i� ������a�i�: ���fe��� e� e� Magda�e� C���ege e� O�f��d. C��ce�i�� de� ��e�i� N�be� de f��ica ����� a P.A.M. Di�ac. 1934�1935 Via�e� ��� E��a�a, d��de i��a��e c����� � c��fe�e�cia� � �ea�i�a a���i�� ci�c�i��� ������ic��. 1936 Reg�e�� a A����ia c��� ca�ed���ic� de f��ica e� �a U�i�e��idad de G�a�. 1938 T�a� �a a�e�i�� de A����ia a A�e�a�ia, e�����i�� de �a ��i�e��idad � f�ga a� e���a��e��. 1938�1939 E��a�cia� e� I�a�ia, S�i�a, I�g�a�e��a � B��gica. 1939 A���e �a di�ecci�� de� �I���i���� de E���di�� A�a��ad��� de D�� b���. 1940�1956 Ac�i�idad i��e��igad��a e� I��a�da. 1944 P�b�icaci�� de� �ib�� �Q�� �� �� ����? 1949 A�a�ici�� de ��� P������.
�49�
1950�1951 1954 1956 1957 1958 1960 1961
P��fe��� �i�i�a��e e� �a U�i�e��idad de I���b��c�. A�a�ici�� de L� ���������� � ��� �������. V�e��a a A����ia c�� ��a c��ed�a e� �a U�i�e��idad de Vie�a. S� ac�i�idad acad��ica di��i���e a ca��a de �� de�icad� e��ad� de �a��d. J�bi�aci��. T�a��ad� a A��bach e� Ti���. Redac�a M� ���������� ��� �����. M�e�e e� Vie�a e� 4 de E�e��. E� e��e��ad� e� A��bach.
�50�
�POR QU� SON TAN PEQUE�OS LOS �TOMOS? (1933) T�ad�cci�� de J�a� A�a�a
C�a�d� deci��� ��e a�g� e� g�a�de � �e��e��, e��� �ie�e �ie���e ���� �� �ig�ificad� �e�a�i��: g�a�de � �e��e�� e� c��� �a�aci�� c�� a�g��a ���a c��a. L�� ������ ��� e���a��di�a�ia� �e��e �e��e��� e� c���a�aci�� c�� ��e����� c�e����, �, dich� e� ge�e�a�, c�� �a� di�e��i��e� de ��� ��ga�i����, ��e ��d�� e���� �e c�����e� de ��a ca��idad i�i�agi�ab�e de ������, ��b�e ��d� ��� a��a�e��e ��ga�i�ad��, ��e ��� ca�ace� de c����i� cada� ��e��aci��e� �c���, ��� e�e����, de �ef�e�i��a� ��b�e ��� �������. La ��eg���a ��ecede��e �� ��ede �e� c���e��ada e� �i�g�� ���� �e��id� ��e b��ca�d� �a� �a���e� ��� �a� ��e �� ��ga�i��� ��e f��ci��a de �� ��d� ��� �e��ib�e � a��a�e��e dife�e�ciad� � �eacci��a c�� e� e������, �ie�e �ece�a�ia�e��e ��e c�����e��e de �� ���e�� �a� e���a��di�a�ia�e��e g�a�de de ������. Pa�a e� f��ic� e� �a�ifie��� ��e �a �a��� e� ��e ��� ���ce� ��� f��ic�� � ����ic�� e� ��� ��e �e ba�a e� f��ci��a�ie��� de ��� ��ga�i����, de�ca��a� e� �e�e� e��ad���ica�, ��e ���� �e c����e� c�� g�a� ��eci�i�� c�a�d� e� ���e�� de ������ �i��e��i�ie��e�� e� e���� e� e���a��di�a�ia�e��e g�a�de. De �� c����a�i� �e �b�e�� �a� �a� ��a�ada� ��ci�aci��e� �e���di���ica�, de �a� ��e e� ��d� ca�� �ie�e� ��e �e� �����a�da� �a� f��ci��e� �i�a�e� de ��� ��ga�i�� ��� ���� � �e��� c��� ��a c���a��a de �eg���� �e ����ege �e��� a��e �a� c���i�ge�cia� �i di�ide �� �eg�ci� e� ��ch�� �ie�g�� ai��ad�� �e��e���, e� ��ga� de ��c�� g�a�de��. Se ha e�a�i�ad� e��a �i��aci�� de�de e� ����� de �i��a f��ic� e i��e��ad� a��ica��a a ��� ca��� c��c�e���: �����e�de e����ce� a��e ��d� e� hech�, c�����bad� ��� �a ��de��a i��e��igaci�� ge���ica � ce���a�, de ��e ���a� �e�a�i�a�e��e �i���c��a� de� ��c�e� ce���a� (�ge��) ��� ca�ace� de ��a���i�i� de�e��i�ada� ����iedade� he�edi�a�ia� de �� ��d� �eg�ad� e���a��di�a�ia�e��e ��eci�� d��a��e �i�e� de �i����e� de di�i�i��e� ce���a�e� � d�� �a��e ��cha� ge�e�aci��e�, �i� ��e �a� ��ci�aci��e� �e���di���i� ca� �e����be� e� ���ce��, ��e �i� e�ba�g� �e c����e�a e� �e�a�i� �a�e��e (!) ���c��� ������. U�a �ef�e�i�� ��� ��eci�a e�c�e�� ��a �a e���icaci�� de e��� e� ��e e���� g����� de ������ �e a��� �53�
cia� e� (a��a�e��e c����icada�) ag���aci��e� ���ec��a�e�, � ha��a cie��� ����� e���� a�eg��ada� c����a �e����baci��e� ��� �a� �e�e� c����ica� de ��a���i�i�� de e�e�g�a, de�c�bie��a� ��� Ma� P����� hace ��a ge�e�aci��. La� �i��a� �e�e� c����ica�, ��e ���i�a�e��e ha� ���d�cid� f�e��e� d�da� ��b�e �i �a c��d�c�a de� ����� ai��ad� e��� �ig����a�e��e de�e��i�ada ca��a��e��e, �f�ece� ��� ���� �ad� e� ��ic� f��da�e��� �a�a �a c����e��i�� de �a� �eg��a�idade� i�a�di�a�e��e ��eci�a� ��e �e ��e���a� �a g�a� e�ca�a� �� ���� a� f��ic�, �i�� �a�bi�� a� bi���g� c�� c�e� cie��e c�a�idad.
�54�
ALGUNAS OBSERVACIONES SOBRE LAS BASES DEL CONOCIMIENTO CIENT�FICO (1935) T�ad�cci�� de J�a� A�a�a
E� ad�i�id� ��i�e��a��e��e ��e �a� ��a�ada� cie�cia� e�ac�a�, �a�e� c��� �a ����ica, �a f��ica � �a a��������a, �e��ig�e� �� fi� ��e c���i��e e� da���� �a ���e�i�� de �a� �e�dade� ��� cie��a� � �b�e�i�a� e� cie��� g��e�� de c���ci�ie���, � e� �a��ic��a� e� c���ci�ie��� �e�a�i�� a� c������a�ie��� de �a �a�e�ia e� e� �ie��� � e� e��aci�, �a� c��� �� �e�cibi��� c�� ��� ��ga��� de ��� �e��id��. Ade���, �e ad�i�e ��i�e��a��e��e ��e �a cie�cia ��� ������� �ea��e��e e��a �e�dad �b�e�i�a, c�� e�ce�ci�� ��i�� de a�g��a� ������ici��e� ���a�; �i� e�ba�g�, ab���acci�� hecha de a�g���� a��ec��� ��� � �e��� hi�����ic�� ��e ��da��a �� ha� �id� c��fi��ad��, �e ad�i�e ��e ��da� �a� afi��aci��e� de �a cie�cia, �e�a�i�a� a� c������a�ie��� �ea� de �a �a�e�ia ��� ��e ge�e�a��e��e �e ��a�a �a� �e�e� de �a �a���a�e�a� ���ee� �ea�� �e��e e��e ca��c�e� �b�e�i��. S�� ���d�c�� de e��e�ie�cia� ��e ��ede� �e� c������ada� c�a�d� �e ��ie�a, e� deci�, ������ici��e� ��e ��ede� �e� c��fi��ada� ��� ��e�a� e��e�ie�cia�. S��� �e��� �a� ��b�e ��e���a e��e�ie�cia e�ac�a � ��eci�a. Ta� e� �a i��e���e� �aci�� d��i�a��e. V�� a i��i��i� e� e� hech� de ��e e� ��i�ci�i� e�� �� e� �e�� dad. La� cie�cia� de �a �a���a�e�a �� �e���a� ��ica�e��e e� �a e��e�ie�cia, �i�� �a�bi�� e� cie��a hi���e�i� f��da�e��a�, hi��� �e�i� ���, ���, ��� e�ide��e, � ��e ace��a c�a���ie�a de ����� ����, ��d� h��b�e d��ad� de �e��id�. Si� e�ba�g�, �� ��ede �e� �e�ificada ��� e� ����d� cie���fic� e�ac��. Si e��a hi���e�i� ��� �a�ece �a� e�ide��e, e� ��� �a���e� di��i��a� de �a� cie���fica�, ��� �a���e� c��a f�e��e �e e�c�e���a ��� a��� de �a cie�cia e�ac�a. E� c����e�a�e��e i����ib�e ���e�e��a a� c������ e����ic�, �e ��ede i�c���� deci� ��e c�a���ie� e��e�ie�cia c��cebib�e a e��e �e��ec�� e��� c��de�ada a� f�aca��, e� deci�, a ���ba�, �i f�e�a ���ib�e, �� c����a�i�. La cie�cia �� �e ba��a ��� �a��� a �� �i��a, �ie�e �ece� �idad de �� a�i��a f��da�e��a�, �� a�i��a b��ic� ���cede��e de f�e�a. E��a e�, a �i ��ici�, ��a �i��aci�� i��e�e�a��e � ��e �e�ece a�e�ci�� de�de e� ����� de �i��a e�i��e����gic�, � e�� a �e�a� de ��e���a c���icci�� i���eb�a��ab�e de ��e e� a�i��a e� c�e��i�� �57�
e��� f�e�a de ��da d�da. P�d��a ��� bie� i�dica� �i� �a�da��a �� ��e �e�g� e� �e��e. Pe�� e� e�e���� de a����e� ��� e��e���� ��e �� ��e ha� e�c�i�� ��b�e �e�a� fi����fic��, �e ha e��e�ad� ��e e� b�e�� g�a�da� �a�a �� �a �a��� ca��idad de �ie��� ���ib�e �a idea ��i�ci�a�, a fi� de �e�a�da� e� ���e��� e� ��e e� �ec��� ���e ��� fi� �a �e��� ��ci�� de �� de�a��e ab���i� c�� ��i�ia�idade�. M�� ������ �e �e�� ��e �e�g� �a��� a� �e�e� ��a ac�i��d a�� e� e� ca�� ��e�e��e. M�� a��iba he dich� ��e ��da ��e� �a���a�� e� f��ica � e� ����ica, c���e�ie��e�e��e e��ab�ecida, ��e c���ide�a��� ���ee� d��a de �� a�ca�ce ��i�e��a�, ��ede �e� ���e�ida a ��a ��e�a ���eba e� c�a���ie� ���e���, �i a�g�ie� ���e e� d�da �� �a�i� de�. A��, ��a �e�dad cie���fica difie�e de ��a �e�dad hi����ica, ��� e�e����, e� ��e ���a, �i �e���a �ie���e e� �e��i���i�� � ��adici��e�, i�c���� a�����ica� � cie��a�, �� ��ede �e� �e�ificada a ������ad, �i�� ���a�e��e c��fi��ada, c�a�d� �� fe�i� a�a� a����a ���� �e��i���i� e� fa��� de ��� hech�� �a c���cid��. La dife�e�cia e�i��e��e, de�de e� ����� de �i��a de �a� ba�e� de� c���ci�ie���, e���e �a� cie�cia� de �a �a���a�e�a � �a� ��a�ada� cie�cia� ���a�e�, e� ��i�e��a��e��e �ec���cida � ba��a��e i����� �a��e. Pe�� i�����a ig�a��e��e �� �e�de� de �i��a e� hech� de ��e, e� �a ���c�ica, �a di��i�ci�� e� �e��� �a�cada ��e �� ��e ge�e�a��e��e c�ee� cie���fic�� � �� cie���fic��. N� ha� d�da de ��e �� f��ic� h�bi�, e� ���e�i�� de �� �ab��a���i� � ��ficie��e di�e��, e��a��a e� c��dici��e� de �e�ifica� ��da� �a� �e�e� �a���a� �e� c�� �a a��da de ��e�a� e��e�ie�cia�. A� deci�, e� efec��, ��e c�ee e� ��a �e�, �� e���e�a ��� ��e �a c���icci�� de ��e ��d��a, �i ��i�ie�a, ���e�e��a a �� ��e�� c������. Pe�� �� hace ��� �a�a� �e��e: a deci� �e�dad �� �� hace ���ca, �a��� c�a�d� ��ga�i�a e��e�i�e���� �a�a hace� de�����aci��e� a ��� a������ (a����e �e ��a�a de �� d��i�i� ��� �e���i�gid� � ��� e��e�i�e���� de e��e �i�� �� ��� ��ficie��e�e��e ��eci��� �a�a da� �e����ad�� cie����) � �a���, c�a�� e���, ��� ca��� e� ��e ha ���gid� a�g��a d�da a ������i�� de �a �a�ide� de ��a �e�. Ha� �a�ia� �a���e� �a�a e��a ac�i��d. E� ��i�e� ��ga�, e� ��ch� ��� ��ace��e�� a��e��a� e� c���ci�ie��� cie���fic� c�e���e� ��e �e�ifica� �a �a��e de� c���� ci�ie��� ��e �e c���ide�a ���ida�e��e e��ab�ecida. Ade���, hab��a ��e �e� a �a �e� �� Ma���a��� � �� Nabab �a�a �e�ifica� �58�
��d� �� ��e �e �abe ��b�e �a �a���a�e�a. N� �ie�d� ��� �i ����, ��e���� f��ic� �e �e �b�igad� a �e���cia� a �a �a�i�facci�� (��� a��ac�i�a ��e �ea) de hace� �e���a� ��b�e �� e��e�ie�cia �e����a� �a ���a�idad de� c���ci�ie��� e�ac�� ��e f���a �� i�age� cie���� fica de� ���d�. P�efie�e c���ag�a� �� �ie��� a c����e�a� � �e��� �a� e��e c���ci�ie���. D��a��e ��� ��aba��� c������a c����a��e� �e��e �a bib�i��eca, �ee �e�i��a�, a�i��e a c��g�e��� cie���fic��, e�c., ig�a� ��e �� a���e���g� � hi����iad�� ��e �b�ie�e �� c���ci� �ie��� e� ��� �ib���, d�c��e���� � e�a�i�a�d� a��ig��� ����� �e���� � i��c�i�ci��e�. I�c���� e� e� ca�� de �� e��e�i�e��ad�� (���� �� hab�a� de� �e��ic�, �i ��e deci� �ie�e!) �� ����� ����� de �� ��e �abe � ��i�i� �a e� ��� ��aba��� de i��e��igaci�� de�i�a �� de �� ����ia e��e� �ie�cia, �i�� de �b�e��aci��e� hecha� ��� �����, de ��� ��e a�g�� ��� �i�e� a��, �ie���a� ��e ����� ��e�a� ��ch� �ie��� ��e����. C���ide�ad� de�de e� ����� de �i��a i�di�id�a�, e� ��ige� �ea� de� c���ci�ie��� cie���fic� e� e� ��a ������ci�� de 99,9... % e� �i��� ��e e� de ��e����� c���ci�ie���� �i�e�a�i�� � hi����ic��, �� ��e ��ie�e deci� ��e e��� �e��e�e��ad� ��� d�c��e���� ��a�e� � e�c�i��� ��e ����� ��� ha� ��a���i�id� � ��e ace��a��� c��fiada� �e��e. E��� e� e�ide��e. L�� cie���fic�� a �e��d� �e fe�ici�a� �aca�d� a �a ��� �a be��a a�����a � c�he�e�cia de �a �a���a�e�a �� ��e, hab�a�d� c�� �ig��, e� ��a a�����a e���e �a ���a�idad de ��� da��� e��e�i�e��a�e� � �a� i��ge�e� �e��a�e� ��e ���ee���. C���e�g� g�����a�e��e e� e���, a �e�a� de �a e��a����a fa��a de a�����a ��e (����i�i��a��e��e, e��e��) �e����ba �a f��ica ��de�� �a. Pe�� �e �a�ece i�����a��e �� �e�de� de �i��a e� hech� �i� g�ie��e: a����e e� ad�i�ab�e edifici� de� �e��a�ie��� cie���fic� �e���a e��e�a�e��e ��b�e e��e�ie�cia� ��e e� ��i�ci�i� c�a���ie� �a e� ca�a� de �e���d�ci�, e� �b�e�� de� ad�i�ab�e e�cade�a�ie�� �� �� ha e�i��id� ���ca �i e�i��i�� �a��� e� �a f���a de da�� e��e�i�e��a� �ea� e� �a �e��e de �� ���� h��b�e: e��e �b�e�� �e��e�e��a ��� bie� ��a e��ecie de ���aic� c��a� �e�e�a� e���� di�e�i�ada� e� �a� �e��e� de �i�e� � �i�e� de i��e��igad��e�, cada ��� de ��� c�a�e� debe fia��e �a�a �a �a��� �a��e de� ���� �aic�� de �� ��e ��� ����� �e dice� � �e e�c�ibe� � ha� e�c�i�� hace a���. A��� ���a��� e� ����� a� ��e hab�a a��did� a� c��ie���, �59�
c�a�d� hab�� de �� a�i��a f��da�e��a� de �a cie�cia ��e, �i� e�ba�g�, �� cabe ���ba� c�� ��� ����d�� e�ac��� de �a ����ia cie�cia. S����ga��� ��e �ac� de �i bib�i��eca �� ���e�� de �e�i��a � ��e e�c�e���� �� a���c��� �i���ad�: �La de�i��eg�aci�� de� �i���ge���, ��� E. R��he�f��d. C��ie��� a �ee��� � a �ef�e�i��a�, �����e �e i��e�e�� e� ��� �e����ad�� de �a� e��e�ie�cia� de R��� he�f��d ��e c��cie��e� a a�g��a� i��e��igaci��e� ��a�. Ah��a bie�, ���� e� �� ��e �ea��e��e �e�g� e� �a �a��? De�� de e� ����� de �i��a de �a cie�cia ���a, �ada ��� ��e a�g��a� h��a� de �a�e� �a�chada� de f���a e���a�a c�� �i��a de i���e�� �a, �a�cha� �eg�a� ��e f���a� �e�dade��� �ad������. A�g���� de e���� ad����� ba��a� �a�a c���e�ce��e de ��e ��� ����� ��� �ee� �� ����������� bie� defi�id�, habie�d� �e�a�ad� L��d R��� he�f��d ��� �edi� de e���� a�g��a� �b�e��aci��e� ��e ha hech� �ea��e��e. A�g���� de ��� ad����� �ig�ie��e� de��ie��a� e� �i �e��e �a i�age� de �� a�a�a�� ��e �e c�����e de �� �a�� c���e� �ie�d� ga�, �� di�c� �e���ic� ��e ha �id� e���e��� a �a e�a�a� ci�� de� �adi� a��e� de� c��ie��� de �a e��e�ie�cia, �� �ic���c�� �i�, e�c. L�� �ig��� �eg��� ��b�e e� �a�e� �e hace� c�ee� ��e ��d�� e��� �b�e��� ha� �������� �ea��e��e, ��e ha� �id� �ea��e��e �a�i���ad�� de ��a �a�e�a de�e��i�ada, ba�� e� c������ de �� h��b�e �i�� ��e fi�a��e��e ha e��e�i�e��ad� cie��� ���e�� de �e�ce�ci��e� �e��ib�e�, e� �e�aci�� c�� ��d�� ��� di����i�i��� � �a�i���aci��e� ��e �e de�c�ibe� e� e� a���c���. L� ��e �e i��e�e� �a e� e��e ca��, ��� ���� ������������ ���������, � �a� ��i�i�� c��� �i �� �i��� h�bie�e di���e��� ��d� e�e di����i�i��, c��� �i �� �i��� h�bie�e hech� � �egi���ad� ��da� �a� �b�e��aci��e�. E���� �eg��� de ��e �adie, �a��� ��i��� �� ba����e��, �e �e���cha�� ���cede� a��, � �� hace fa��a deci� ��e c���ide�� ��e e���� ��� c����e�� e� �i de�ech�. P��� �� ���� �� ��� ������� ������ ���� ��� ���� �� �� ��������� ����������. Si �� i�b�ci� � �� �a��ad�, ��� e� i��a�� ��ace� de ���e��e e� a�����, c�e��i��a�a �i� i�fe�e�cia�, �� ��d��a c����adeci��e de �a �a�e�a ���a� e� �a cie�cia, e� deci�, ��� ��d��a �ef��a��� c�� ��a e��e�ie�cia c��cia�! C���ide�e��� ����i�i��a��e��e de�����ada� ��da� �a� c��� c���i��e� i��e��edia�: �a� �a�cha� �eg�a� ��b�e e� �a�e� �������� ��� ���id��, ��� ���id�� �e��id�� f���a� �a�ab�a� ��e �ie�e� �60�
�a�a �� e� �ig�ificad� � �e ���c��a� �a c���icci�� de ��e �� �a�� c���e�ie�d� ga�, e�e di�c� �e���ic�, e�e �ic���c��i�. e�c., �ea��e��e e�i��e�. E� fi�, a �a de�c�i�ci�� de� a�a�a�� �ig�e �a e����ici�� de �b�e��aci��e�, � c�� a��da de �a�ab�a� � fig��a� ��e �ig�ifica� ��a �e�ie defi�ida de ������������ ���������, �e�ce�ci��e� �e��ib�e� de ���� �e� h��a��. (N� ��ie�� deci� c�� e�� ��e �a ��i�e�a �a��e de� a���c���, �a ��e c���ie�e �a de�c�i�� ci�� de� a�a�a��, �ig�ifica ���a c��a dife�e��e, �e�� e� �a �eg��da �a��e e�e hech� e� ��i�� ��� e�ide��e). Ah��a bie�, �a� �e�ce�� ci��e� �e��ib�e� de ���� �e� h��a�� e� a�g� ��e �a��� he e��e�i� �e��ad� �� �i���. N� d�d� �i� e�ba�g� e� i��e���e�a��a� e��� ca�d� e� �ec�e�d� de �� ��e ��a�� �i� ����ia� �e�ce�ci��e� ����������. Ha� a��� i�c���e��ab�e�e��e ��a �ag��a. �Se ha ��d� ���ca deci� a �� h��b�e e� ��� caba�e� ��e d�� �b�e��� ��� ig�a�e� � �e�e�a��e�, c�a�d� �� c���ce ��� ��e �� ���� de e��� �b�e���? �Q�� ��� �a� �e�ce�ci��e� �e��ib�e� de ����� h��b�e�? �C��� �� �i��ie�a ��e �ie�e �e�ce�ci��e� �e��ib�e�? �C��� �� ��e e� e� ge�e�a� ca�a� de �e��i� � de �e��a� c�a���ie� c��a? �Q�i�� �e dice ��e �� e� �� a����a�a? Si� d�da �� ��, �e�� �d��de e��� �a f�e��e de e��e c���ci�ie���? �I��e��ad ��e� ���e�e� ��d� e�� a ��a ���eba cie���fica ��� ��� ����d�� ��di�a�i��! T�da� �a� e��e� �ie�cia� ��e �e ��eda� i�agi�a� hab�a� ��� bie� e� fa��� de �� a����a�i���. Ad�i�� de e���ada, ��� e�e����, ��e c�a�d� �e �e �e��i�ca �� ded� e��e�i�e��a e� �i��� d���� ��e �� c�a�d� �e he �e��i�cad� �� ded� �� �i���. S��e�a��� e��a a��ici�aci�� a ��a ���eba e��e�i�e��a� c�� ��� ����d�� ��di�a�i��: ���� ��a �i��a � �e �e��i�c� �� ded�. C��a e���a�a: �e�� �� ca��a d����! E� h��b�e �a��a�� ��i�� �� g�i��, �e�� ��� �e�� e�a �a �a�e�a e� ��e e�e a����a�a �eacci��a a� �e��i�c�? E��a �����ici�� ��e�a c��� ��a b���a �e�ada, ��� e� a��? A��������������, �� e�. L� ���� ����� �������� �i f�e�a �ea��e��e ���ib�e ���e� e� d�da �a c�e��i�� de �abe� �i �i� �e�e�a��e� ��� ��idade� ��e �ie��e� � �ie��a� c��� �� �i���. P�� �� ��e �e c��cie��e, �� �e g���a��a �i�i� e� �� ���d� e� ��e ��die�a d�da� de ��e �i �e��� �ie��e �� ��c� c��� �� �i���. (Diga��� de �a�ada ��e, e� c�a��� a ��� a�i�a�e�, e� hech� ha �id� �e�ia� �e��e �egad� e� ��a cie��a ���ca de� de�a������ de� c���ci�ie�� �61�
��). Ah��a bie�, �ec��de��� ��e cie���� fi����f�� ha� f�����ad� �a �e���a ��a�ada ����������; e� cie��� ��e �� �� ha� hech� �e�ia� �e��e, c��� a�g� ��e c�e�e�a� �ea��e��e; �e�� ���ga��� ��i� �e�a��a� e� hech� e���a�� de ��e e��e ����� de �i��a fi����fic�, e� ��� ����������� de ��d��, �e� e� ��ic� ��e �� ��ede �e� �ef��ad� ��� �a e��e�i�e��aci�� cie���fica e�ac�a! Pa�a �e� b�e�e, de�ig�a�� �a hi���e�i� ��e �e ����� a� ���i��i�� �� c�� �a �e��a P (��e����a�idad� de �a� c�ia���a� ��e �e ��� dea�). Y, �i �e �� �e��i���, a�adi�� ��da��a a e��e ������i�� a�g�� �a� �b�e��aci��e� ����e�e��a�ia�. C�e� habe� �����ad� c�a�a�e��e ��e �� d�d� de �a afi��aci�� de P � ��e �� �id� ��e �� haga �i�g��a �e����a e� ��� caba�e�. Pe�� e����ce�, ���� ��� �a��� ��id� ��� �a� ��ca c��a? Si e���� ������������� �eg��� de ��e ��a hi���e�i� e� c���ec�a, ��ed� edifica� ��a���i�a�e��e e� e��e �e��e��, �i� ��e�c��a��e de �a� �a���e� de �i ce��id��b�e, �e �e di��. Pe�fec�a�e��e, c���e�g�. Ta���c� �ie��� ��e �a cie�cia �e�ga ��e �a�e��a� e� hech� de ��e ��� de ��� ��i�ci�a�e� �i�a�e� �e���e e� �� �e��e�� �� cie���� fic�. P����e a�� �a cie�cia �e a�ega ��� e���echa�e��e a ����� �e��a�ie���� � fi�e� de� h��b�e, ��e �i ���� e�i��ie�a �a�a � ��� e��a �i��a. N� ��� e��� �e �a�ece �e��� i�����a��e i��i��i� e� e� hech� de ��e e��a ������ici�� P ��b�e�a�a �e�a�e��e ��� ���i� �e� de �a cie�cia. P��c��a�� �e�a��a� �a i�����a�cia de e��� c�� a�g���� e�e�����. Si �� �e��i� e� c�e��a e� ��ige� �� cie���fic� de �a ������ici�� P, ��d�i� e��a� �e��ad�� a ��a��a e� e� c���� de ��a cade�a de c��c���i��e� cie���fica�, �� ��e �e��a �� �������� e����. V���a��� a �a �e��e�a �e��e�ie�cia� de �a ��e he hab�ad� ��� a��iba � ��e c���i���a e� �e��i�ca� c�� ��a �i��a e� ded� de �i �eci��, a fi� de �e� �i e�� ca��aba d����. N� ca��a d����, �e�� �i �eci�� g�i�a. Me di��i�: e� ab���d�, �����e �i g�i�a, e� �����e �� d�e�e. Te��i� ��da �a �a���, �i ��� �e �i��a e� e� ����� de �i��a de �a hi���e�i� P. S����ed ah��a ��e �� fi�i���g� hace �ea��e��e ��a e��e�ie�cia de e��e g��e��. Si �e �e ��eg���a e����ce� ��� ��� g�i�a e� h��b�e, �c�e�i� ��e �� ��������� (e� �a��� ��e fi�i�� ��g�) c���e�d�� e� �e����de� ��e e� h��b�e g�i�a �����e �ie��e �� d����? Cie��a�e��e ��e ��, �����e a� �e����de� a��, ce��a�� ��� ���� a� �e�dade�� ���b�e�a cie���fic�. E��e�a��i� � de�ea��i� �62�
a� �e��� ��e �� e���i��e e� fe���e�� de �a c��d�cci�� �e��i��a hacia e� ce�eb��, ��eg� �a c����icad��i�a �eacci�� ��e �e ���d�� ce e���e ��� dife�e��e� ce����� de� ce�eb��, a c���i��aci�� �a ����agaci�� a �� �a�g� de ��� �e��i�� ha��a ��� ���c���� ��e ac��a� ��b�e �a b�ca, �a �e�g�a, �a �a�i�ge � ��e, e� e��e ca�� �a��ic��a�, �����ca� e� g�i�� c��� ��a �e���e��a �ece�a�ia a� �e��i�c�. N� �e��i�i��i�, a� �e��� �i c���a���� �i �a�e�a de �e�, ��e e� fi�i���g� faci�i�e �� e���icaci��, e� �� i�����a ��� fa�e de� ���ce�� �e��i���, i��e�ca�a�d� ��a f�a�e c��� �a �ig�ie��e: � bie�, e� ���ce�� de c��d�cci�� �e��i��a a�ca��a �a� �a��e de� ce�eb��, e��ca�d� a��� �� d���� �, ���� ������������ �� ���� �����, �e e�ci�a �a� � c�a� ���ce�� �e��i���, e�c. �N� �e��i�i��i� (� e�� e� �� ��e �e��a��i�) ��e �e b���e� de ��������! De hech�, e��e��i� ��e e� fi�i���g� ��a�e e� c�e��� �i�� c��� �� a����a�a, a����e �e��i� �e�fec�a�e��e ��e �� e� �� a����a�a. E��e��i� ��e �e dedi��e a c����e�de� ��d� �� ��e �a�a, �a��e� �i��d��e e�c���i�a�e��e e� e� �e��e�� cie���fic�, e� deci�, �i� ��e��a� �a �e��� a�e�ci�� a �a hi���e�i� P. L�� cie���fic�� �� �ie���e ha� e��ad� de ac�e�d� c�� e��e ����� de �i��a. La fi�i���g�a � �a bi���g�a �ie���e c���e�, e� efec��, e� �e�ig�� de �ei����d�ci� c�a�de��i�a�e��e e� �a e���ica� ci�� ��e���a hi���e�i� P, ba�� ��a f���a ��� � �e��� di�f�a�ada, �a� c��� e� �i�a�i���, �a e��e�e��ia � ��� �e �� ���. La �ece�idad de e�i�a� e��e �e�ig�� �e �a�ece ��ficie��e �a�a ����ifica� e� �e� c�e�d� �ei�e�ad� de� ca��c�e� �� cie���fic� de �a hi���e�i� P, �� ��e ���h�be ��a��a e� e� ��a�a�ie��� �i��� de �� ���b�e�a cie�� ��fic�, � ����� , � ��i�� a ca��a de� hech� de ��e �a cie�cia e� �� c������� �e���a ��b�e e��a hi���e�i�. Mi ���� e�e���� �e�d�� c��� �b�e�i�� da� ��a f�e��e i���e� �i�� de �a �e�dade�a i�acce�ibi�idad de �a� �e�ce�ci��e� � �e��i� �ie���� de� ����. Se ��a�a de �a ������ �� ��� �������. �A�g��� de �������� �e ha ��a��ead� a�g��a �e� e��a e���a�a c�e��i��: ��i�ie�a �abe� �i ��d� e� ���d� �e e� ���� de �a �i��a �a�e�a? �La �e��aci�� �ea� ��e ��d�� e��e�i�e��a� e� �a �i��a? I���i� ��eg���a� a �� h��b�e c��� �e e� ����. N� �ab��a e���i� ca���. E� hech� de ��e d�� �e����a� ��a�e� ���� �a �a�g�e � cie��a f��� � cie��� �e��id�, �� ���eba �a ide��idad de ��� �e��aci��e�. �63�
S��a�e��e ���eba ��e �a� d�� �e����a� hab�a� e��a���: �i ��a de �a� �e����a� hab�a�a i�a�ia�� di��a �������, �� ��e �� ��e���a deci� ��e �� �e��aci�� f�e�a dife�e��e de �a de �� i�g��� ��e ��a�e a �� �e��aci�� ��ed�. E� ������, ��e ���� �e ad��ie�e ��� e� ���, �� �ig�ifica �ada, ��� c���ig�ie��e. E��� e� �� ��e hace �a� dif�ci� de�c�b�i� �a ceg�e�a �a�a ��� c����e� e� �a �ida c��idia�a. E� �e�dade�� defec� �� de �a �a��� �a��e de ��� da����ia��� c���i��e e� ��e �� �e� e���e e� ���� � e� �e�de ��� ��e ��a dife�e�cia de c�a�idad � �a���aci��, �e�� �� de ���a�idad, ��e �a�a e���� e� �a �i��a. S��� ��d��i� de�c�b�i� e��a ceg�e�a �����a�d� a �� da����ia�� �� ��a�e e�ca��a�a � ��eg�����d��e: �c��� e� �� c����?, �����e �� �e����� de�� �ie���e: e� ����. Y di�� de �a hie�ba � �a h��a�, c��� ����� ����, ��e ��� �e�de�. Ha a��e�did� a ��e��a� a�e�ci�� a �a dife�e�� cia de b�i��� � �a���aci��, dife�e�cia ��e e� ��� �a�cada �a�a ��. Pe�� de�c�b�i��i� �� ceg�e�a c����a�a�d�, ��� e�e����, �a dific��� �ad ��e e��e�i�e��a �a�a �ec��ec�a� f�e�a�, �����e, de����� de ��d�, ���� �a�ad� ��� �a a��e�cia de �e�ce�ci�� �a�a �a� dife�e�� cia� de ���a�idad. Me ha� c���ad� �� hech� ba��a��e �ig�ifica�i�� ace�ca de Wi�he�� R���ge�, a� ��e debe��� e� de�c�b�i�ie��� de ��� �a��� X � c��a� c�a�idade� de �b�e��aci�� ��ede� �e� c���ide�ada� ��� ��� e�ci�a de �a �edia. E�a da����ia��, de �� ��e �� �e di� c�e��a ha��a e� d�a e� ��e, ��a��f���ad� e� a��da��e ��a� �a�i�� a��� de e���di�� de f��ica, f�e �ec�i�i�ad� ��� �� �efe, �����e �e�c�aba c����a��e�e��e �a� �a�a� � ��� f��d�� de �a� ca�e�i��a� ��e �e���a� de �ece���c���� a ��da c�a�e de �e��e��� �b�e��� � ��e e��aba� �i��ada� c�� c����e� ���id��: ����, a���, �e�de, e�c. E� ca�� de ��� da����ia��� ��e���a ��e �a c�e��i��: �c��� �e ���a �e����a e� ���� � e� �e�de? e� ���i��e��e �ig�ifica�i�a. P�e��� ��e �� da����ia�� �e e� ���� � e� �e�de c��� c����e� id���ic�� �, ��� e�ac�a�e��e, c��� �e�ie�d� �a �i��a ���a�idad, e� e�ide��e ��e �� ��ede �e� ��� d�� c����e� de �a �i��a �a�e�a c��� ��� �e ��a �e����a ��e �e�ga �a �i��a ����a�. Te�g� ��e ad�e��i� ��e �a e���e�i�� ��a �i��a ���a�idad� debe �e� c����e�dida c��� i�e�����ca. Dad a �� da����ia�� �� c������� de �ei��e � ��ei��a ��e���a� dife�e��e� de ���� � �e�de (�a�a�, �a�e�e� de c����), c����e�die�d� ��d�� ��� �a�ice� ���ib�e� de �a�ide� � b�i���; �64�
�edid�e e����ce� ��e ��de�e �a� ��e���a� e� ��a ���a �e�ie, de ��e��e ��e �e f���e ��a e�ca�a e� �a ��e cada ��e���a e��� c���� cada e���e ���a� d�� de �a ��e �e �e�a�e �� ���i�� e� ��a � ���a di�ecci��. U�a �e����a ��e �e�ga �a �i��a ����a� �e �ega�� a c����i� e��a �a�ea, �ie���a� ��e �� da����ia�� �a c����i�� de f���a ��e �a� ��e���a� �e�de� � ���a� �e��� i��e���e��a� de ��a �a�e�a ��e �a�ece�� a�a���a, ��b�e ��d� e� �� ��e c��cie��e a �a� ��e���a� d�bi��e��e c����eada�: a��, �� ���� b�i��a��e, �i�a�d� a b�a�c�, �e�� c���cad� e���e ��� �e�de� ��� �b�c���� � �a���ad��. Pe�� ���� �� e� ��de� �� e� e� ab������ a�a����, �����e �i �e hac�i� �e�e�i� �a �i��a ��e�aci��, �ee�c����a�� c�� ��ca� e�ce�� ci��e� ca�i e�ac�a�e��e e� �i��� ��de�. Ade���, ��ede �c���i� ��e ���e��i�a�d� �� ��e�aci�� �� ��ed�i� ��� i���igad��, ��b�e ��d� a� fi�a�, c�a�d� hace ��� ���i��� �e����e�. E�a�i�a�d� �a ��de�aci�� ��e ha �b�e�id�, e��e�i�e��a �a �ece�idad de ca�bia� de ��ga� d�� ��e���a� �eci�a�; hech� e���, �a� ca�bia de ��e�� de ��ga�, d�da�d� �a�ifie��a�e��e � �� �abie�d� e�ac�a�e��e ��� ��de� debe ad���a� fi�a��e��e. Y �i �e i��e���g�i� a� �e��ec��, �� �e����de�� ��e e�a� d�� ��e���a� ��� ca�i id���ica�, �ie���a� ��e �a�a �������� ��a de e��a� ��eda ��e�e��a��e c��� �� ���� b�a���eci�� � �a ���a c��� �� �e�de �ige�a�e��e ��� �a���ad� � c���ide�ab�e�e��e ��� �b�c���. De e��a� e��e�ie�cia� �e ��ede c��c��i�, �i� �ie�g� de e��i��� ca��e (�a����e �� �i� hace� ��� de �a hi���e�i� P!) ��e ��e���� h��b�e �e e� �e�de � e� ���� c��� �i f�e�e� c����e� ���������. Pe�� ��e ��� � ���� c��� �������� �ei� e� ����, � �e ��� � ���� c��� �������� �ei� e� �e�de? A��� e��a��� e� ��e�e�cia de �� ���b�e�a ��e �a cie�cia a�e�a� ha c���eg�id� �e����e�, c���i��ie�d� e� �b���c��� ��eci�a� �e��e e� ��e �a hi���e�i� P �e e�c�e���a ��� a��� de ��� ���i�e� �, e� ����� ����i���, e� ��e �a� �e�ce�ci��e� de� ���� ��� �ea�� �e��e i�acce�ib�e�. �N� e� e���a�� ��e d�� h��b�e� e���� e� c��dici��e� de i��e�ca�bia� ��� idea� ��b�e fi����f�a, �e�igi��, �����ica... ��b�e ��� �e�a� ��� a�e�ad�� � ��b�i�e�, ��e �ea� ca�ace� (� ��e a� �e��� �e c�ea� ca�ace�) de c����a�a� �� �e�fec� �� ac�e�d� � de�ac�e�d� e� c�e��i��e� ��� ab���ac�a� � dif�ci�e�, �e�� ��e �ea� c����e�a�e��e i�ca�ace� de c����a�a� �� ac�e�d� � de�ac�e�d� a ������i�� de �e��aci��e� �i���e�, c��� �a� de ���� � �e�de? �65�
La c�e��i�� ha �id� ����ci��ada �a� ���� g�acia� a �� ca�� e���e�ada�e��e i��e�e�a��e � e�ce�ci��a�, ca�� ��e, �eg�� �i c���ci�ie���, e� ��ic� �, ��� e��a �a���, ca�i �e ha c���e��id� �a�a �������� e� ��a �e�e�da. Ca�i adi�i��i� de ��� �e ��a�a. P�e��� ��e e� ���i�e de �a �e����a�idad �� ��ede �e� f�a���ead� e� �i�g�� ca��, �a� d�� �e��aci��e�, �a de� h��b�e ����a� � �a de� da����ia��, debe� e��a� ��e�e��e� �� �� ����� ����� , e� deci�, e� e� �i��� i�di�id��, �i� �� c�a� �e��a i����ib�e c���a�a��a�. Ah��a bie�, �e ha �b�e��ad� e� ca�� de �� ���e� ��� de c���� ���� �e��a ��a �i�i�� ����a�, �ie���a� ��e e� ���� e�a da����ia�� de �a �a�e�a ��� a��iba i�dicada. Y bie�, e��e ���e� dec�a ��e �e�a c�� e� ���i�� e� ���� � e� �e�de (� e� a�a�i���) c��� �e�a e� a�a�i��� c�� e� ��� ����a�. S� �� ����� �� ������, �� �������� ����� ������������ ��������. N� hab�a ab�����a�e��e �i�g��a ���ibi�idad de c������a� �� a�e�ci��, � �e��a��� �b�igad�� a fia���� de �� �i�ce�idad! (N��e��� �i� e�ba�g� ��e e�i��e ��� ������� de c��fi��aci�� ��� e� hech� �ig�ie��e. La� �a��e� �e�if�� �ica� de �a �e�i�a ����a�, ��e �a�bi�� ��� ciega� �a�a ��� c����e�, ��e�e��a� ig�a��e��e e� ���� � e� �e�de c��� �ie�d� a�a�i���. He a��� ��a a�a��g�a ���ab�e c�� e� ca�� ��ecede��e, �e�� �� ha� ��e deci� ��e �e��a i���ficie��e �a�a ��e �e �a��e de e��a ��a c��c���i�� i�fa�ib�e). Se �abe ��e �� ga� �a�ificad� �e ��e��e ���i���� c�a�d� �e hace �a�a� ��� �� ��a de�ca�ga e��c��ica, a��ica�d� a ��� e���e�i� dade� �� ����a�e ��ficie��e�e��e e�e�ad�. C�� a��da de� e��ec� ����c��i�, �a ��� e�i�ida ��ede �e� de�c����e��a e� �� ��e �e ��a�a� �a� ���ea� e��ec��a�e�, ��e ��� ca�ac�e����ica� de� ga� e� c�e��i��. P�� e�e����: e� de�e��i�ada� c��dici��e� e� hid��ge�� e�i�e ��a ���ea e��ec��a� ���a, ��a �e�de, ��a a��� � ��a �i��e�a. N� �b��a��e, ���a e� ��a f���a ba��a��e ��eca�ia de f�����a� ��a �e� cie���fica, ��e��� ��e e� e���ciad� ��e he��� acabad� de hace� �� ��d��a �e� ace��ad� de �a �i��a �a�e�a ��� ��d�� ��� �b�e��ad��e�. Pa�a �� �b�e��ad�� da����ia�� �e ��a�a��a ���a�e�� �e de d�� ���ea� a�a�i��a� � d�� a���e�. L�� f��ic�� �ee���a�a� e��e e���ciad�, dicie�d� ��e �a ��� c���ie�e �a� ���������� �� ���� 0,656280, 0,486133, 0,434047, 0,410174 (�i���i�a� de �i���e���) e� e� ca��� �i�ib�e � ��cha�, ��cha� ���a� ��e �� ��ede� �e� de�c�bie��a� ��� ��e c�� a��da de �a ��aca f���g��fi� �66�
ca, � de ��a �e����i�a � de ����� di����i�i���. Ah� �e�e��� �� e�e���� de �a f���a e� ��e �a cie�cia ��a�a de de����a� ��� ������ �ici��e� de ��� g�a�e� defec��� de�i�ad�� de ��e �a� �e��e� e���� �e�a�ada� ��a� de ���a� ��� f��a� i�f�a���eab�e�. E� ����d� �eg�id� c���i��e e� �ed�ci�, e� �a �edida de �� ���ib�e, �a� ������ �ici��e� c�a�i�a�i�a� a ������ici��e� c�a��i�a�i�a� ba�ada� ��ica� �e��e e� �a c��ce�ci�� de ���e���, � ��� e��ecia��e��e de ���e��� e��e��� (1, 2, 3, 4, 5...), ��e��� ��e ��� ���e��� de ��da� c�a�e� �e de�i�a� de �a ��ci�� de ���e�� e��e��, �a ��� �i���e, �a ��� �e���a � ��i�� �a ��� i��e�e�a��e de ��da� �a� ��e �e �f�e� ce� a �a �e��e h��a�a. E� cie��� ��e e� ��� e�f�e���� ��� b���a� c�a���ie� ��a�a de �� ���eci�� a �� ��e he��� ��a�ad� �a �hi��� �e�i� P�, �a cie�cia ha �b�e�id� ��i��� ad�i�ab�e�. L� ��e he��� ��e�id� �����a� a���, e� ��e �� ��� e��� de�a��� de e��a� e� ��e�e�cia de �� a�i��a b��ic� ��e �b��ac��i�a �a �e�dade�a i�de�e�de�cia de �a cie�cia, ��e��� ��e e��e a�i��a �� ��ede �e� �i e�i�i�ad� e��e�a�e��e �i de�����ad� c�� ��� ����d�� de �a cie�cia �i��a.
�67�
LA NUEVA MEC�NICA ONDULATO� RIA (1935) T�ad�cci�� de Xa�ie� Z�bi�i
LA ANTIGUA TEOR�A DE LOS QUANTA: PLANCK, RUTHERFORD, BOHR T�d�� ���ede� �abe� ��e �a �e���a de ��� ��a��a �aci� e� ����e� �a� de� �ig�� XX. Naci� e� dicie�b�e de 1899, c�a�d� Ma� P�a�c� ��e�e��� a �a Acade�ia de Cie�cia� de Be���� �� c��eb�e �e���ia, e� �a c�a� hab�a ��egad� � �egad� defi�i�i�a�e��e a �a c��c���i�� de ��e, �ig�ie�d� �a ���ea de ��� ��i�ci�i�� de �a F��ica ad�i�id�� ha��a e����ce�, f�aca�aba e� i��e��� de e���ica� �� ��e �e ��a�a �a �e� de �a �adia� ci�� �eg�a, e� deci�, �a �a�e�a c��� �a e�e�g�a e��� di���ib�ida e���e �a� dife�e��e� ���gi��de� de ��da, e� �a �adiaci�� de� c�e��� �eg��. Pa�a da��e c�e��a de e��� e�a i�di��e��ab�e, �e dec�a, ad�i�i� �� ��i�ci�i� c����e�a�e��e ��e�� � ���a�e��e e���a��, a �abe�: ��e �a �a�e�ia �� ��ede �i e�i�i� �i ab���be� �a �adiaci�� c���i��a�e��e, �i�� ��e �a �adiaci�� de ��a f�ec�e�cia de�e��i� �ada, �e e�i�e � �e ab���be e� ��a���� �< ���a�e��e, d��de � e� �a c����a��e de P�a�c�. Pa��ie�d� de e��a hi���e�i�, �� �e e��� �a� �e� ��� �e��� de ad�i�i� ��e �a� ��idade� �a�e�ia�e� ��e e�i�e� �a �adiaci�� �e� deci�, e� ��ch�� ca��� ��� ������ � �a� ����c��a� ai��ada�� �� ��� ca�ace� de ���ee� ��a e�e�g�a c�a���ie�a, �i�� ��e �� ����� de�e��i�ad�, ��� e�e���� e� ����� de hid��ge�� � de ca�b���, � bie� ��a ����c��a de�e��i�ada, c��� H2O, N2 ..., e���� �e���i�gi� d�� a �a���e� di�c���i���� de �� e�e�g�a, ��e f���a� ��a �e�ie de ���e��� ab�����a�e��e de�e��i�ada, ��e ca�ac�e�i�a e� ����� e� c�e��i��. E��a �e�ie �e ��a�a e� e���e�a de ��� �i�e�e�, � bie� e� e��ec��� de ��� �i�e�e� � de ��� ����i��� de e��e ����� � ����c�� �a. P�� �� de���, �� e� e� ��d� a�g��� �ece�a�i� ��e e���� �i�e� �e� �ea� e��idi��a��e� � ��e �a �e�ie �ea ��a �e�ie a�i����ica. E��� de�e�de de �a �adiaci�� ��e e� ����� e�i�e a� �a�a� de �� �i�e� a� �ig�ie��e. Si �a f�ec�e�cia e� �ie���e �a �i��a, c��� �a�a e� ��ci�ad�� de P�a�c�, ha� ��e ad�i�i� �i�e�e� e��idi��a��e�; �i �� e� a��, �� �� �e���. Hab�a�d� e� ge�e�a�, �a �e� ��ede �e� c�a���ie�a. �71�
E� de ��d�� c���cid� ��e f�e Nie�� B�h� ��ie� ��eci�� � ge�e�a�i�� �a hi���e�i� de P�a�c� e� �a f���a ��e acab� de e���� �e�; ad�i�ie�d� �a�a ��� ������ e� c���cid� ��de�� ��a�e�a�i� de R��he�f��d, � �i��i��d��e de �eg�a� ��� e���a�a�, �e�ecci��� e���e �a� ���ib�e� ��bi�a� ��a �e�ie di�c���i��a de ��bi�a�, ��e B�h� ��a�aba e��aci��a�ia� � ��e c���ide�� c��� �a� ��ica� ��bi�a� ad�i�ib�e�. De e��a �a�e�a, �eg�� ���ede� c���ce�, ��g�� B�h� da� ��a e���icaci�� ba��a��e c��c�e�a de ��� e��ec���� di�c���i���� e�i�id�� ��� ��� ������ � ��� �a� ����c��a�, � ��b�e ��d� e���ica� �a� ���ea� ge�e�a�e� de� �i��e�a �e�i�dic� de ��� e�e�e���� ����ic��. Se �i� e����ce� ��e �a c����a��e de P�a�c�, � ��� e�ac�a�e�� �e, �� c��ce�ci��, �eg�� �a c�a� �a e�e�g�a de �� �i��e�a �� ��e� de ca�bia� ��� ��e e� ca��idade� fi�i�a� �, ��� �a���, de ��a �a�e�a di�c���i��a, c��� ��� �� �a���, �e e�c�e���a e� �a ba�e de ��e���a c��ce�ci�� de �a �a���a�e�a. Pe��, �i� e�ba�g�, �a �e���a de B�h� �e��a c���ide�ab�e� ������ de i��a�i�facci��. V�� a di�e�a���� b�e�e�e��e. E� ��i�e� ��ga�, a��e��a� e���a�a� �eg�a� �a�a �e�ecci��a� �a� ��bi�a� e��aci��a�ia� �� e�a� a��icab�e� e� �ea�idad ��� ��e a a�g���� �i��e�a� �i���e�, e���e ��� c�a�e� fig��aba, ��� e�e����, e� ����� de hid��ge��, �e�� �� e� ����� de he�i� �i �i�g��� de ��� ������ ��� �e�ad��. E� ca�i i�c����e��ib�e c��� a �e�a� de e��� ��d� B�h� ��ega� a ded�ci� de a��e��a� �eg�a� �a �e���a de� �i��e�a �e�i�dic�. Ha� ��e a��ib�i��� a ��a adi�i�aci�� � �� fi�� ��e�e��i�ie��� de �a� �eg�a� ��eci�a� ��e ���i�i���� ��� �a�de �a �ec��ica c����ica. Ade���, e��a� �eg�a� i�c����e�a� � ����i�i��a�e� de ��e �e �e���a, hab�a� �id�, a �� �e�, e��ab�ecida� ��� adi�i�aci��: �� �e c���c�a c��� f�e�a �� ��ige�. La f�ec�e�cia de �e����ci�� e� �a� ��bi�a� e��aci��a�ia� ���� e�e���� de� e�ec���� e� e� ����� de hid��ge��� �� �e��a �ada ��e �e� c�� �a f�ec�e�cia de �a ��� e�i�ida a c���ec�e�cia de ��a ��a��ici�� ��bi�a de�de ��a ��bi�a a ���a, f�ec�e�cia de�e��i�ada ��� �a �ag�i��d de� ��a����, e� deci�, ��� �a dife�e�cia de ��� �i�e�e�. Y e��a ��a��ici��, � ��� �a��� e� fe���e�� �i��� de e�i�i��, �e��a�ec�a e���e��a e� �i��e�i�. �Hab�a ��e ad�i�i� ��e �a ��a��ici�� �e efec��aba ��bi�a� �e��e e� e� �e��id� �i�e�a� de �a �a�ab�a ��i� e���ea� �ie����? �72�
Pe�� �c��� c����e�de� e����ce� e� de�a������ de� ��e� de ��da� de ��� c�he�e��e ��e �e����a de� �����i�� ? P�� ���a �a��e, a��ib�� �e�d� a �a ��a��ici�� ��a d��aci�� c���a�ab�e a �a de� ��e� de ��da� ���i���a�, e����ce� ��� ������ �adia��e� �e e�c����a��a� ���c�ica�e��e e� c����a��e ��a��ici��. Pe�� e��� e��i�a��a a c��fe�a� ��e a �e�a� de �a �e���a de�c�i�ci�� ��e �a �e���a ��� daba de ��� e��ad�� e��aci��a�i��, ��� de�aba �i� e�ba�g� e� c����e�a ig���a�cia ace�ca de� e��ad� e� ��e e� �i��e�a �e ha��a d��a��e �a �a��� �a��e de� �ie���, ��e��� ��e g�a�daba c����e�� �i�e�ci� ��� �� ��e �e �efie�e a �� ��e ac���ece d��a��e �a ��a��i� ci��. Ha� ��a dific���ad �e�e�a��e a ������i�� de �� ��e �e ��a�a dege�e�aci��. I��e��a�� e���ica��� ��� �edi� de �� e�e���� ��� c���cid�, �e�� de� c�a� ��ie�� hace� �e�a��a� ��e �e ��a�a de �� ca�� ���a�e��e ge�e�a�. G�acia� a �a i�������a de� e��aci�, �a ��ie��aci�� de �a� ��bi�a� e��aci��a�ia� c����ica� de �� �i��e�a c�a���ie�a ��eda i�de�e��i�ada, ��� �� �e��� �i e� �i��e�a e� �ib�e, e� deci�, �i� f�e��a� e��e�i��e�. Pe�� e� c�a��� �e e��ab�ece �� ca��� e��e�i��, ��� e�e���� �� ca��� �ag���ic� h���g��e�, ��� d�bi� ��e �ea, �a� c��dici��e� c����ica� e�ige� ��e ��a ��bi�a de�e��i�ada, ���a�e��e ��eda ad�i�i� �� ���e�� �i�i�ad� de ��ie��aci��e� �e��ec�� de� ca���, �e��e�ecie�d� �a� dife�e��e� ��ie��aci��e� a �i�e�e� de e�e�g�a �ige�a�e��e dife�e��e�, �e�� ��e c�i�cide� e� e� ���i�e d��de e� ca��� e� ce��. E� �� ��e �e ��a�a a�g��a� �ece� �c�a��ificaci�� e� e� e��aci��, � ��e �i��e de ba�e a �a e���icaci�� de� efec�� Zee�a� (c�a�d� �e ��a�a de �� ca��� �ag���ic�). I�agi�e� ���ede� ah��a ��e �e haga �e�de� e� ca��� hacia ce��, de ��a �a�e�a c���i��a, � ��e de����� c��ie��a� ���ede� a �e��ab�ece��� ��e�a�e��e, �e�� e� ���a di�ecci��. E� ca�i i�c����e��ib�e ��e e� ca�bi� de di�ecci�� de� ca��� e� e� ��� �e��� e� ��e �a�a ��� ce�� ���d��ca ��a �e��ie��aci��, ��e��� ��e e� ca�bi� de di�ecci�� ��d�� efec��a��e ��� ��a �a�iaci�� de� ca��� �a� d�bi� c��� �e ��ie�a. Pe�� he a��� �� ��e ����a�e��e e�ige� i�a�e�ab�e�e��e �a� c��dici��e� de c�a��ificaci��. P�d��a a�adi��e ��e, a�� hecha ab���acci�� de �� ca�bi� de di�ecci��, �a ��ie��aci�� �e�fec�a �a�a �� ca��� i�fi�i�a�e��e d�bi�, e� ��a c���ec�e�cia ���a�e��e e���a�a, ��e��� ��e debe��a hace��e �73�
�e��i� ��� ��a e��ecie de a�i�������a ��e a�a�ece��a � de�a�a�ece� ��a b���ca�e��e c�� e� ca���. Ja��� �e ha �b�e��ad� �e�e�a��e c��a. E� �e���e�, ha� ��e c��fe�a� ��e, a�e�i��d��e �ig����a�e��e a �a� hi���e�i� de P�a�c� � de B�h� � �ig�i��d��a� e� ��d� �� �ig��, ��� �e��� c��d�cid�� a c���ec�e�cia� dif�ci�e� de �ec��ci� �ia� c�� �a� ��� ��i�i�i�a� ��ci��e� ��e de�de hace �ie��� he� ��� ad��i�id� ��b�e ��� fe���e��� �a���a�e�. Y ade��� (� e��� �e �a�ece ig�a��e��e g�a�e) �a �e���a �eh��a �e����de� a �� ���e�� de c�e��i��e� ��e �e��a ����ificad� ��a��ea�, ��� �� �e��� �eg�� ��� ��i�ci�i�� d��i�a��e� e� �a f��ica��e��ica ha��a fi�e� de� ���i�� �ig��. La �e���a a�a�ece e�ide��e�e��e i�c����e�a ��� �� da� ��a de�c�i�ci�� �i de� e��ad� de� ����� d��a��e �a ��a��i� ci�� �i de �a �a�e�a c��� �a ��da ���i���a �e de�a�����a a c��� �ec�e�cia de �a ��a��ici�� de �� e��ad� e��aci��a�i� a ����. La �e���a �� da, �eg�� �e �e, ��� ��e e� ba�a�ce de �� ��e ac���ece, ig���a�d� ��� de�a��e�. Pa�ece ��e �e ha e�age�ad� e�ide��e�e��e �a di�c���i��idad ad�i�ie�d� ��e e� ����� ��ede �e�e� ���a�e�� �e, � bie� �a�, � bie� �a� ���a e�e�g�a. Debe habe� a�g� i��e��edia� �i�, debe� e�i��i� e��ad�� i��e��edia�i�� de� �����. Na���a��e�� �e, �a hi���e�i� de �a di�c���i��idad �� e� a�bi��a�ia. U�a ��eada �a��ada ��b�e �� e��ec��� de �� ga� c�a���ie�a ��� ��e���a de �a�e�a c���i�ce��e, ��� e� a��ec�� de �a� fi�a� �a�a� e��ec��a�e� �e�a�ada� ��� i��e��a��� ��c����, ��e debe e�i��i� a�g� ��� di�� c���i��� e� �a e�i�i�� de �a ���. La hi���e�i� de P�a�c��B�h� da c�e��a de �a ���ici�� e�ac�a de e��a� �a�a�, e� ��ch�� ca��� c�� ��a e�ac�i��d �a�a�i����a. Pe�� e� de�a�iad� b���ca, � �e ����e ��� e��� a ��a de�c�i�ci�� c����e�a de� fe���e��. E� f��dad�� Ma� P�a�c� �� de�c���c�a e���� defec���. D��a��e ��ch�� a��� �e e�f���� e� �a�ia� �� hi���e�i� de �a di�c���i��idad �a�a hace��a e���a� e� �� ���ib�e e� e� e���e�a c���ic�. Pe�� �� �� ��g��.
�74�
LA NUEVA TEOR�A DE LOS QUANTA: FUNCIONES Y VALORES PROPIOS E� 1925 � 1926 ��a �e����ci�� i�����a��e ���� ��ga� e� �a �e���a de ��� ��a��a. P���e��a de d�� f�e��e� e� a�a�ie�cia ��� di��i��a�, �e�� ��e ������ �e �e��ie��� �a�a f���a� ��a ���a �e���a, de ��e��e ��e ��c� de����� �� ��ede �a di��i�g�i��e �ea�� �e��e �a ��ec��ica c����ica�, �a�ida de G���i�ge�, c�� ��� ��aba� ��� de Hei�e�be�g � B���, de �a ��ec��ica ��d��a���ia� de De B��g�ie � de �� �i���. De�de e� ����� de �i��a e� ��e h�� ��� ha��a��� c���cad��, e� ����� e�e�cia� de e��a ��e�a �e���a �e �a�ece �e� e� �ig�ie��e. C���e��a�d� �a� di�c���i��idade� �b�e��ada� e� ��� e��ec���� de ��� ga�e� (� e� �����) i����d�ce, �i� e�ba�g�, de �a�e�a i�ge�i�� �a, ��a c���i��idad de e��ad�� i��e��edi�� ��e e� ��ch� ��� e��e��a i�c���i�e ��e e� �ec��ica c���ica, de ��e��e ��e �a �a�ie� dad de e��ad�� ���ib�e� de� �i��e�a �a�ece a ��i�e�a �i��a e���� �e. E� �eg�ida da�� ��� de�a��e�. E� c���ec�e�cia, e� �����i�� de� �i��e�a de �� e��ad� e��aci��a�i� a ���� �e hace �e�fec�a�e��e acce�ib�e a �a ��e�a �e���a. Ta�bi�� �e �e��e��e� c����e�a�e��e �a� ���a� dific���ade� ��e �i��� ���gi�, ��� e�e����, c���ca�d� �� ����� de hid��ge�� e� �� ca��� �ag���ic�, ��e �e hace de�a�a�ece� g�ad�a��e��e � �ea�a�ece� de����� e� ���a di�ecci��. Pa�eci� de ���e��� c��� �i ��da� �a� c�e��i��e� ��e a��e� e��a� ba ���hibid� ��a��ea� �e h�bie�a� ����e��ad� de g���e. Si� e�� ba�g�, �� �� e���� ��� �eg��� de ��e e��� ����ificad� aba�d��a�� �e a ��a a�eg��a ��i��fa�. U��ede� �� ���ga��� ��� �� �i����. Pa�ece ��e, ��� �� �e��� e� e� e��ad� ac��a� a ��e �a i��e���e�a� ci�� de e��a �e���a ha ��egad�, debe c���e��a��e c�� �� ��i�� �� ��c� ��� ��de���, a �abe�: �� habe� e�i�i�ad� de �a f��ica de� ����� �a� c�e��i��e� ��e �� e��aba ���hibid� ��a��ea�, �i�� ha� ce��a� e���a� e� �� �i��e�a ��eci�� e i��e�e�a��e; ha hech�, ��� a�� deci���, de e��a i�ce��id��b�e, ��a �e� f��da�e��a�, ��a �e� de i�ce��id��b�e � de i�de�e��i�aci�� de Hei�e�be�g, de �a c�a� �e�d�e��� ��e hab�a� e� �eg�ida. �75�
E� ��i�e� ��ga� b����e�a�e��� �a �a�e�a c��� e� �ec��ica ��d��a���ia �e i����d�ce e��a i��e��a �a�iedad de e��ad�� i��e�� �edia�i��. La hi���e�i� f��da�e��a� de �a �ec��ica ��d��a���ia e� ��e ha� ��e aba�d��a� �a i�age� c���ica de� �i��e�a e� c�e�� �i�� ��a c�a� ���c�ica�e��e c���i��e e� �� ���e�� de ������ e�ec��i�ad��� � ����i��i��a ��� ��a i�age� c����e�a�e��e dife� �e��e, �e�� defi�ida, �i� e�ba�g�, ��ica�e��e ��� e� �i��e�a c���ic� ��e �e c���ide�a. E� �i��e�a ��d��a���i� e� �� �i��e�a c���i���, ��e e�ec��a �ib�aci��e� de� �i��� g��e�� ��e, ��� e�e����, �� c�e��� e����ic� � �� f��id�. E� e��ad� de� �i��e�a e���, ��e�, de�c�i�� ��� ��a � �a�ia� f��ci��e� de cie��a� �a�iab�e� i�de�e�die��e�, � ��� �ib�aci��e� ��� ��a � �a�ia� ec�aci��e� �i�ea�e� �a�a e��a� f��ci��e�, e� de�i�ada� �a�cia�e� �e��ec�� de e��a� �a�iab�e� � de� �ie���, � ��e �e ��a�a� �a ec�aci�� � ec�aci��e� de ��da�. E� c�a��� a e��a� �a�iab�e� i�de�e�die��e�, ��� �a� �i��a� ��e �a� ��e �i��e� �a�a de�c�ibi� �a c��fig��aci�� de �� �i��e�a e� �ec��ica c���ica; ��� �a���, e� e� ca�� ��� �i���e, c���de�ada� �ec�a�g��a�e� de ��� ������ e�ec��i�ad�� � de� ����� e�ec��i�ad�, �i e� �i��e�a c���i��e e� �� ���� �����. Se �e ��e ���a�e��e e� e��e ���i�� ca�� �e ��ede �e��e�e��a� e� �i��e�a ��d��a���i� c��� �� ���i�ie��� ��d��a���i� e� ��e� di�e��i��e�, e� deci�, e� e� e��aci� ��di�a�i�. E� ge�e�a� �e ��a�a de �� e��aci� ���e�i��, �e� e��aci� de c��fig��aci��� de� �i��e�a c���ic� e� c�e��i��. E� �� ���e��� c�a���ie�a e� e��ad� de� �i��e�a �e da e� e��e e��aci� ��� ��a f��ci��, ��� e�e���� R 0 (�1, ..., ��) � R (�1, ..., ��,�),
��e e� e�e�cia��e��e a�bi��a�ia, �e�� c��� ��a��c���� �e����a� e��� �egid� ��� �a �e� de ��da�. E��a ���i�a �e de�e��i�a (��� �eg�a� e� �a� c�a�e� �� ��� a e���a� a���) �a��ie�d� de �a f��ci�� ha�i����ia�a de� �i��e�a c���ic�. A ��� e��ad�� e��aci��a�i�� de P�a�c� � de B�h� c���e����de� e� e��a ��e�a i�age� ��d��a���ia �a� �ib�aci��e� ����ia� � �ib�a� ci��e� ����a�e� de� �i��e�a. P����e �e����a ��e �a� f�ec�e�cia� ����a�e� ��� �ie���e ig�a�e� a ��� ����i��� e��ec����c��ic�� e��e�i�e��a�e�, �, hab�a�d� e� e� �e�g�a�e de �a �e���a de B�h�, a ��� �i�e�e� e��aci��a�i�� de e�e�g�a, di�idid�� ��� �a c����a��e �76�
de P�a�c�. He a��� e� �e����ad� de� c��c���. C���ie�e a�adi� ��e e� ��d�� a��e���� ca��� (� e�i���a� a�g����) e� ��e �a� d�� �e���a� e��aba� e� de�ac�e�d�, �a e��e�ie�cia decidi� i��a�iab�e�e��e e� fa��� de �a ��e�a �e���a. Ade��� ���a e� a��icab�e a ��d�� ��� �i��e�a�, i�c���� a a��e���� e� ��e �a� a��ig�a� �eg�a� de c�a��i� ficaci�� f�aca�a���. E� ��d� ca�� �e hab�a e�c����ad�, ��e�, �� �edi� �a�e���ic�, �e�a�i�a�e��e �e�ci���, de e�ec��a� �a c�a��i� ficaci�� de �� �i��e�a c�a���ie�a. P�� �� de���, a�a�ece ah��a �� ��c� ��� �a�i�fac���i� ��e �a f�ec�e�cia de �a ��� e�i�ida ��� e� ����� �ea ig�a�, ��� �� �e���, a �a dife�e�cia de d�� f�ec�e�cia� de �ib�aci��e� de� �i��e�a (�i �� a �a� f�ec�e�cia� �i��a�), a� �a�� ��e �� �e��a �ada ��e �e� c�� �a f�ec�e�cia de �e����ci�� de �a� ��bi�a�. N� ��ie�� e���a� e� e��e ���e��� e� ��� de�a��e� ���� e�e����, c��� �a ��e�a �e���a �e ��e��a a ca�c��a� �� ���a� �e��e �a f�ec�e�cia, �i�� �a�bi�� �a i��e��idad de �a� �a�a� e�� �ec��a�e�; e� �a��ic��a� da c�e��a de� ca�� f�ec�e��e e� ��e �a i��e��idad e� ce��, ca�� de ���a��ici�� ���hibida� e� �a �e���a de B�h��. Hag� �e�ci�� de ��d� e��� ���a�e��e �a�a c����aba�a�� cea� e� �e�a�� �a���a� ��e �e e��e�i�e��a f�e��e a e��e ��de�� de �ib�aci�� ���idi�e��i��a�, ��e �� ��ede �e��e�e��a��e e� e� e��aci� ��di�a�i�. N� ha� �ece�idad de deci� ��e �� �e ��a�a ��� ��e de �� a�a�a�� �a�e���ic� �a�a de�c�ibi� �� ��e �a�a e� ��e�� ��� e��aci���ie���; �e�� de �� a�a�a�� �a�a�i����a�e��e efica�, ��e �a�ece c���e����de� e�ce�e��e�e��e a ��� fe���e��� �ea�e�. V���a��� ah��a a� hech� de ��e �a� �ib�aci��e� ����ia� de� �i��e�a ��d��a���i� c���e����de� a ��� e��ad�� e��aci��a�i�� de B�h�; � �ec��de��� e� hech� de ��e �a ec�aci�� de ��da� ��e �eg��a e� ��a��c���� e� e� �ie��� e� �i�ea� � h���g��ea, c��� e� �a� �ib�aci��e� e����ica�, ��� e�e����. P�� �a���, �� ����ci�� ��� ge�e�a� �e f���a�� a�adie�d� ��da� �a� ����ci��e� c���e����die�� �e� a �a� �ib�aci��e� ����ia� ��a� f��ci��e� ����ia�, c��� �e �a� ��a�a� de����� de habe� ����i��icad� cada ��a de e��a� ��� ��a c����a��e a�bi��a�ia (e� �ea�idad, �a� ����ci��e� de ��a ec�aci�� h���g��ea �� e���� defi�ida� e� �i �i��a� ��� ��e c�� ��a c����a��e ����i��ica�i�a; �ie�e� �ece�idad de �e� ����ada�, �e�� �� �a��� a e���a� e� e��e �����). E� �i��a de e��a ����ci�� � �ib�aci�� ge�e�a� ��e e� �i��e�a ��ede e�ec��a�, �� ha� �a��� �a�a ��e���i� � ad�i�i� ��e e� ����� ��efie�a e�ec��a� ��a ���a �77�
�ib�aci�� ����ia. P�� e� c����a�i�, ha� ��e e��e�a� ��e e� e��ad� de �� ����� ���i���� c���e����de�� e� ge�e�a� a ��a ���e����i� ci�� de ��cha� e i�c���� de ��da� ��� �ib�aci��e� ����ia�. La ������ci�� e� ��e cada ��a de e��a� c����ib��e a a��e� e��ad� �e e���e�a�� ��� �a c����a��e ��e �a ����i��ica e� �a �e�ie de ���e�� ���ici��: e��ecia�i�aci�� �, �) � 2B �� � R (�, �, �, �) = E �� R � (�, �
�
(�a�a fi�a� �a� idea� ��� ��a f�����a). He a��� ��da ��a i��e��a �a�iedad de e��ad�� ���ib�e� de �� �����, �� a��ec�� a ��e �� �e ��e��aba �a �e���a de B�h�, ��e��� ��e a�a�ec�a� e� e��a ��� e��ad�� e��aci��a�i�� ba�� �a f���a de ��bi�a� de �a���c��a�. La ���e����ici�� de �a�ia� ��bi�a� e� ��a c��ce�ci�� ��e ca�ece de �e��id�; �a �ec��ica c���ica i��ed�a i�agi�a��a. C���ide�e��� ��e���� �i��e�a e� �� ���e��� c�a���ie�a, ��� e�e���� � = 0: �, �). R (�, �, �, 0) = R (�, �, �) = E �� R � (�, �
Seg�� �a �e���a a��ig�a, e� �i��e�a �� ��d�a �e�e� ��� ��e � bie� e� e��ad� � = 1 (de e�e�g�a h< ) � bie� e� e��ad� � = 2, e�c. La f�����a ��ecede��e debe�� i��e���e�a��e de �a�e�a ��e a� e��ad� ac��a� ��e de�c�ibe �a f��ci�� R (�, �, �) c����ib��e e� e��ad� ��� � e� e��ad� d��, e�c., � e�ide��e�e��e e� e��ad� ����i�� c����ib�� �e e� �a �edida de �a c����a��e �� . Mie���a� �a a��ig�a �e���a �e��a ��e ad�i�i� �a���� c����ic�� de �� e��ad� a ����, e� �a ��e�a �e���a �a� c����a��e� �� ca�bia��� g�ad�a��e��e ba�� i�f��e�cia� e��e��a� (de �a� c�a�e� ��a de �a� ��� i�����a��e� e� �a i��e�ac� ci�� c�� �a �adiaci�� � c�� e� ��e�, �i ���ede� ��ie�e�). A�i�i��� �a dific���ad �e��ec�� a �a c�a��ificaci�� de �a ��ie��aci��, de ��e hab��ba��� hace ��c� (� ���a� dific���ade� �e�e�a��e�), �e �e� ��e��e ��� �e�ci��a�e��e. N� hab�� ca�bi� b���c� e� e� ��� �e��� e� ��e e� ca���, de����� de habe��e a���ad�, c��ie��a a �e��ab�ece��e e� ���a di�ecci��. Pe�� �e��ec�� a �a ��e�a di�ecci�� de� ca���, e� �i��e�a �a �� �e e�c����a�� e� ��� de ��� e��ad�� 1
�78�
e��aci��a�i�� ���a�e��e, �i�� e� ��a ���e����ici�� de e����. (N�.: e� c��c��� ��e���a e� �eg�ida ��e �a� f��ci��e� ����ia� �e��ec�� a ��a di�ecci�� ���, e� efec��, f��ci��e� �i�ea�e� de �a� ��e �e��e�ece� a �a ���a di�ecci�� � e� e� ���i�e, ca��� = ce��.)
�79�
TEOR�A DE LAS TRANSFORMACIONES. �ESTADO� DE UN SISTEMA. RELACIONES DE INDETERMINACI�N E� e���� de �a a��ig�a �e���a f�e ��� �e�e�a��e a� ��e c��e�e� ��a �� ge��e��a ��e �e i�agi�a�a ��e �� �ec��� �� ��die�a e��a� di�igid� ��� ��e � e� �a di�ecci�� de �a� �, � de �a� �, � de �a� �, �ie���a� ��e e� �ea�idad �� �e ��a�a �i�� de ��a e��ecificaci�� de �a� di�ecci��e� �eg�� �a� c�a�e� �e ha c���e�id� e� de�c�����e� e� �ec���. E��e ge��e��a hab�a��a de �� �a��� de di�ecci�� �i e�� c����a�a �� �ec��� e� �a di�ecci�� de �a� �, de����� de habe��� e�c����ad� ��c� �ie��� a��e� e� �a di�ecci�� de �a� �. Se �e��a a���ad� �a�a i�dica� e� e��ad� de� �ec��� e� e� �ie��� i��e��edia� �i� � �a �a�e�a c��� ha ca�biad� de di�ecci��, �ie�d� a�� ��e e� �ec��� hab��a gi�ad� ���a�d� ��ce�i�a�e��e di�ecci��e� i��e��e� dia�. De �a �i��a �a�e�a ��e���� b�e� h��b�e �e �e��a a���ad� �a�a �e����de� a �a ��eg���a de c��� �e c������a��a �� ��b�e ��ec��� � � �i a� ge��e��a �e c���i�ie�a ca�bia� e� �i��e�a de �efe�e�cia. �E� ��e e��e ���cedi�ie��� ���a�e��e �e��a� ��d��a hace� ��e e� �ec��� f��ic� (��� e�e���� ��a �e��cidad � ��a f�e�� �a) �a��a�a de �a di�ecci�� � a �', �' � �' ? La a�a��g�a ��e acaba��� de i����d�ci� e� ��� ���i�a. Ac� ��a��e��e �a �ec��ica c����ica c���ide�a �a f��ci�� R � bie� e� e��ad� de �� �i��e�a f��ic�, ba�� �a ��ci�� de �ec���, e��ecia�� �e��e de �ec��� c�� ��a i�fi�idad de c�����e��e�. E� �a f�����a ��ecede��e �a� �� ��ede� �e� c���ide�ada� c��� �a� c�����e��e� de� ��ec����e��ad�� e� �� �i��e�a de �efe�e�cia �a��ic��a�, �a di�ecci�� de c���� e�e� e��� i�dicada ��� ��� e��ad�� e��aci��a� �i��, � �a� f��ci��e� ����ia� R �. Se ��ede i�c���� ��a�a��a� �� �i��e�a de e�e� �ec�a�g��a�e� e� �� �e��id� �e�fec�a�e��e defi�i� d� �a�e���ica�e��e. E��� �e f��da e� ��e �a� f��ci��e� R � f���a� �� ��e �e ��a�a �� �i��e�a c����e�� de f��ci��e� ����g�� �a�e�. La �e�ie ��� �edi� de �a c�a� acaba��� de �e��e�e��a� �80�
��e���a f��ci�� R �� e� ���a c��a �i�� e� de�a������ de R e� �e�ie de e��a� f��ci��e� ����g��a�e�. La ���a�idad de �a� �� e��i�a�e a �a f��ci�� e� �� �i��a, c��� �a ���a�idad de ��� c�eficie��e� de F���ie� de ��a f��ci�� e� e��i�a�e��e a �a f��ci�� �i��a. Ade� ��� �a �e�ie (� �a i��eg�a�) de F���ie� e�, a �� �e�, e� e�e���� ��� �e�ci��� de �� de�a������ �e�e�a��e �e��ec�� a �� �i��e�a c��� ��e�� ����g��a�. Dad� e� e��ad� ac��a� de� �i��e�a e� �� ���e�� ��, e� deci�, dada �� f��ci�� R (�, �, �), �e ��d�� de�a�����a� �a�bi�� �e��ec�� a ���� �i��e�a c����e�� de f��ci��e� ����g��a� �e�. E��� e��i�a�e e� ��e���� �e�g�a�e a �e��i��e de ���� c�ad�� de �efe�e�cia. Ve�e��� ��e e��� ��ede �e�e� �e��id� f��ic�. E��� de�e�de de ��e ��� e��ad�� de� �i��e�a e�egid� �ea� � �� e��ad�� ���ab�e� de�de e� ����� de �i��a f��ic�. E� ��d� ca�� �e e�c����a� �� ���� �i��e�a de c�eficie��e� c��� �a� �� ��e i�dica���, ��� a�� deci���, �a ������ci�� �eg�� �a c�a� e� e��ad� ac��a� �e c�����e de e��a ��e�a �e�ie de e��ad�� ��e he��� e�egid� c��� e��ad�� de �efe�e�cia. V�� a a�adi� �� de�a��e �a�e���ic�: e� ��da� e��a� �e��e�e��aci��e� ���ib�e�, �a ���a de ��� c�ad�ad�� de ��� �a��� �e� ab������� de �a� �� ��eda c����a��e * �1 *2 + * �2 *2 + * �3 *2 + ... = c����. = 1. P�e��� ��e e��a c����a��e �� ca�bia �a���c� c�� e� �ie���, c���ie�e ����a�i�a��a, ��� e�e����, a �a ��idad. Re��e�e��a ca�i e� �a��� ab������ de� �ec��� R e�e�ad� a� c�ad�ad�. S�� ��ficie�� �e�, ��e�, ��� �ec���e� ��idade� �a�a �e��e�e��a� e� e��ad� de� �i��e�a. E� �i��a de �a �e�aci�� ��ecede��e, ��� e�ide��e�e��e �a� * �� *2 �a� ��e de�e��i�a� �a ������ci�� e� ��e e� e��ad� e��ecia� �i�ad� ����i�� c����ib��e a� e��ad� ac��a�. E� �� ��e ��ecede he ��a�ad� de da� a ���ede� ��a idea de �� ��e �e ��a�a �a �e���a de �a� ��a��f���aci��e� e� �ec��ica c���� �ica, e� �a �edida e� ��e e��� e� ���ib�e �i� i���ca� c��c���� e��e����. L� he hech� �a�a a���ia� e� h��i����e f�e��e a ��a c�e��i�� f��ica de g�a� i�����a�cia ��e �e�e��� ��e ab��da� ah��a. �Q�� ��ie�e deci� f��ica�e��e ��e e� e��ad� de� �i��e�a �e c�����e de �a� � c�a� �a�e�a (i�dicada ��� ��� �a���e� de �a �� � �81�
��� bie� de �a� * �� *2) de ��� e��ad�� e��aci��a�i��? �Q�� �a��� debe a��ib�i��e a �a e�e�g�a de� �i��e�a e� e��e e��ad� ��i����? A ��i�e�a �i��a ����e�de��a ��� a a��ib�i��e �� �a��� i��e��e� di� � �edia��, a �abe�: = E * �� *2 �< �
Pe�� e��� ha� ��e �echa�a��� �a de�de e� ����� de �i��a �e��ic�, ��e��� ��e �� �e c��f���a c�� �� ��e a��e�i���e��e he��� ��� ��e���, a �abe�: ��e �a f��ci�� ����ia R � ca�ac�e�i�a e� �i�e� de e�e�g�a E � = �< �. Se �e, e� efec��, ��e ��� �edi� de ��a c���e� �ie��e e�ecci�� de �a� �� �e ��d��a hace� e� �a��� �edi� de ig�a� a ��� de ��� �i�e�e� e��aci��a�i�� E �, ��� e�e����, i�c���� c�� �� = 0. E� deci�, e� �i��e�a ���a��a �a e�e�g�a E � �i� ��e �a f��ci�� R �, ��e c���ide�a��� c��� ca�ac�e����ica de e��e �a��� de e�e�� g�a, i��e��e�ga �a�a �ada. E� ��d� ca��, �a f�a�e: e� �i��e�a �ie�e e�e�g�a E � �e�d��a ��a �ig�ificaci�� ba��a��e e�����ca �i �e ��a� �a�a a� �a��� de �a e�e�g�a. N�� �e���, ��e�, c��d�cid�� a �����e� ��e e� ge�e�a� �� �e ��ede fi�a� �� �a��� defi�id� de e�e�g�a. Ha� ��e ad�i�i� ��e e� �i��e�a �a��ici�a �ea��e��e de �a� ����iedade� de �a�i�� (i�c���� de ��d��) ��� e��ad�� de e�e�g�a e��aci��a�ia, �i� c��f��di����. Y he a��� ��e �a e��e�ie�cia �� c��fi��a. E� cie��� ��e �a e��e�ie�� cia e��� e����biada e� �a �a����a de ��� ca��� ��� e� hech� de ��e �a��� e� ���ib�e ��e�a�a� ���a�e��e �� ����� e� e� e��ad� de�ea� d�. Pe�� e����ce�, ��e�a�a�d� �� g�a� ���e�� de e����, ��d�� e� �������� ������, ��� e�e���� (�a�a �i���ifica�) R = �2R 2 + �3R 3
* �2 *2 + * �3 *2 = 1
�e e�c�e���a ��e �e c������a� c��� �i �a ���ci�� (� ��� �e��� deci�, �a f�acci��) * �2 *2 de e���� �e ha��a�a e� e� e��ad� ���e�� 2, � �a f�acci�� * �3 *2 e� e� e��ad� ���e�� 3. P�� e�e����: ��� ������ i��adia� ��da� �a� �a�a� e��ec��a�e� ��e �a�e� de e���� d�� �i�e�e� � ab���be� �a�bi�� ��da� a��e��a� ��e �a�e� e� �a ���a di�ecci�� (��� a�� deci���). La� i��e��idade� e���� de�e��i�ada�, e���e ����� fac���e�, ��� �a� f�acci��e� �a��a� �ece� ci�ada� �82�
* �2 *2 , * �3 *2.
L� ��e �e��a ��� i��e�e�a��e e� decidi� e��e�i�e��a��e��e �i e� ����� ����� i��adia � � b (��a�e �a fig��a) � ��. Pe�� e��� e� ���bab�e�e��e i����ib�e. Sea de e��� �� ��e f�e�e, �� ��e e� �eg��� e� ��e ha� ��e ad� �i�i� e��ad�� e� ��e �a e�e�g�a �� e��� de�e��i�ada; ��� a��, ��e ���e e� e� ca�� ge�e�a�. L�� e��ad�� e��aci��a�i�� ��� ��� e��ad�� e�ce�ci��a�e� de e�e�g�a bie� defi�ida, ��e a� �i��� �ie��� �i��e�, ��� a�� deci���, c��� c�ad�� de �efe�e�cia �a�a de�c�ibi� �� e��ad� c�a���ie�a de� �i��� �i��e�a. Se dice f�ec�e��e�e��e ��e �a e�e�g�a �� �ie�e e� ge�e�a� �a��� fi��, �i�� ���a�e��e �� �a��� e��ad���ic�; � �e a�ade ��e de ��a e��e�ie�cia ��e �e ��d�� c���ide�a� c��� ��a de�e��i�aci�� de �a e�e�g�a, �e����a�� e� �a��� E� c�� �a ���babi�idad * �� *2. E� ���ib�e ��e e��� �ea �����. Si� e�ba�g�, �e �a�ece��a ��� ���de��e c��fe�a� c�� f�a���e�a ��e �a ��ci�� c���ica de e�e�g�a �� ��cha� ���a� de ��e hab�a� �e��� e� �eg�ida� �� ��� e� �ea�idad a��icab�e� a �a ��e�a i�age� de �a �a���a�e�a, ��e��� ��e �� e��ad� bie� de�e��i�ad� de �� �i��e�a �� c���ie�e e� ge�e�a� �� �a��� bie� de�e��i�ad� de �a �a�iab�e e� c�e��i��. Habi��d��� �ec���cid� a��, �� c���i� de�� c��� �� ��c� a��e�id� e� i��e��� de i��e���e�a� ��a e��e� �ie�cia c�a���ie�a c��� de�e��i�aci�� de� �a��� ac��a� de ��a �a�iab�e ��e e� ge�e�a� �� �� ���ee. Hab�a��� i�dicad� �a a��e� ��e �a �e����ci�� de R e� �e�ie de f��ci��e� ����ia� �� c����i���e �a�e���ica�e��e ��� ��e �� ca�� e��ecia� de� de�a������ de e��a f��ci�� de e��ad�, �e��ec�� a �83�
�� �i��e�a c����e�� de f��ci��e� ����g��a�e� c�a���ie�a. A�ad� ade��� ��e ��a i��e��igaci�� �a�e���ica, �� ��c� ��� �i��ci�� �a, hace �e�a��a� ������ �a ���i�a a�a��g�a ��e e�i��e e���e e��e de�a������ ge�e�a� � �a de�c�����ici�� de �� �ec��� e� c����� �e��e� �ec�a�g��a�e� �e��ec�� de �� �i��e�a de c���de�ada� ��ie��ad� a�bi��a�ia�e��e, c�� �a ���a dife�e�cia de ��e e� e� �ec����e��ad� e� ���e�� de c�����e��e� e� i�fi�i��. E��e ����� de �i��a ��gie�e �a c�e��i�� de �i e� de�a������, e� f��ci��e� ���� �ia�, e� e� ��ic� ��e �e�ga �e��id� f��ic�, � �i, ��� e� c����a�i�, e�i��e� ����� ��e �e�ece� �e� ���ad�� e� c���ide�aci�� ��� �a f��ica. Ha� ��e �e����de� ��e e�i��e� ��ch�� �����; ��� a��, ��e �i e� f��ic� ��i�ie�a c���e��a��e c�� ���� e� ��i�e� c�ad��, �e �e��a f���ad�, a �e�a� ����, a c���ide�a� ����� ��ch�� �i ��e�e�die�a i��e��iga� �� �i��e�a ba�� �a� i�f��e�cia� �a�iab�e� de� c�������, � e� acci�� ����a c�� ����� �i��e�a�. Pe�� ��� �i�i�a�e��� a hace� e��a �b�e��aci��, ��e �� ��ed� de�e�����e� e� e��e ��� �e���. V�� a i�dica� a ���ede� e� �eg�ida c��� e� �a �i��aci�� ge� �e�a� ace�ca de e��e �����. E� �ec��ica c���ica, �a e�e�g�a �� e�a �a ��ica �a�iab�e c��� �a��� ��� i��e�e�aba e� �� �i��e�a. Hab�a ���a� ��cha�, c���, ��� e�e����, �a� c�����e��e� de� ���e��� �i�ea� � �a de� ��� �e��� a�g��a�. Ac���ec�a a�� ��e ��d�a i��e�e�a� e� �a��� i���a�� ���e� de �a e�e�g�a ci���ica � ���e�cia� � e� �a��� de �a e�e�g�a de ��a cie��a �a��e de� �i��e�a ���a�e��e. I�c���� ��� �a���e� �a��i� c��a�e� de �a� c���de�ada� de ��a �a���c��a, ��� e�e���� �a ���i� ci�� de �� ��a�e�a e� �� cie��� ���e���, � �� �e��cidad, � �� i������, e�a� ca��idade� dig�a� de ��e ��� i�f�����a��� de e��a� � ca�ace� de �e� e��ecificada� �����ica�e��e, a� ig�a� ��e �a e�e�g�a ���a�, a����e e��a� ca��idade� ��� e� ge�e�a� f��ci��e� de� �ie���, e� deci�, �� �e��a�ece� c����a��e� e� e� c���� de ��, c��� �a e�e�g�a ���a�. C���ie�e i��i��a� �a ����echa de ��e ��da� e��a� c��ce�ci�� �e� c���ica� �e�de��� e� �a ��e�a �e���a �� �ig�ificaci�� ����ia� �e��e dicha, de �a �i��a �a�e�a ��e �a �e�di� �a e�e�g�a. Ha� bie�d� aba�d��ad� �a i�age� c���ica de �a� �a���c��a� e� ���i� �ie���, � �ee���a�ada ���a ��� a�g� c����e�a�e��e di��i���, �� ha� ��e e��e�a� ��e, ��� e�e����, �a ��ci�� �de ��ga� de ��a de �84�
�a� �a���c��a�� ��ede ��b�i��i� e� �� �e��id� ����i�. Pe�� de �a �i��a �a�e�a ��e �a e�e�g�a, �e��� de �e�de� �� i�����a�cia, ���i�i���aba e� �i��e�a de f��ci��e� ����ia�, i�fi�i�a�e��e ��e� ci��� c��� �i��e�a de �efe�e�cia �a�a �a f��ci�� R , a�� �a�bi�� hab��a ��e e��e�a� a�g� �a�ecid� de �a� de��� ��ci��e� c���ica�. A�� e� e� �ea�idad. Se ha �i��� ��e e���e ��� c�ad��� de �efe�e�cia ��� ge�e�a�e� de ��e hab��ba���, �e e�c�e���a� a�g���� ��e de�e��e�a� �e��ec�� a cada ��a de �a� �a�iab�e� c���ica� e�ac�a� �e��e e� �i��� �a�e� ��e e� �i��e�a de f��ci��e� ����ia� �e�� �ec�� a �a e�e�g�a. E� ca�i i�e�i�ab�e, �i �� �e ��ie�e c��e�e� ��a �a�ifie��a i�c���ec�e�cia, a��ica� ��d� �� ��e he��� dich� ��b�e �a e�e�g�a a c�a���ie� ���a �a�iab�e c���ica. E��a �� �ie�e, e� ge�e�a�, �� �a��� bie� de�e��i�ad�, �i�� ��a �e��ad���ica�. S��a� �e��e �i R e� ig�a� a ��a de ��� f��ci��e� ����ia� (��e ��� �� de��� �e���, e� ge�e�a�, c����e�a�e��e di��i��a� de �a� de �a e�e�g�a), ���a�e��e e����ce� ��d�� a��ib����e�e ��� e�ce�ci�� �� �a��� de�e��i�ad�. L�� ��e fa���ece� �a i��e���e�aci�� e��ad���i� ca ����ia�e��e dicha �� di��� ��e de ��a e��e�ie�cia, adec�ada �a�a de�e��i�a� e� �a��� de e��a �a�iab�e, �e����a�� �� �a��� � ����: e��a�d� �eg��ada �a ���babi�idad ��� e� c�ad�� de c�eficie�� �e e� e� de�a������, a����ga�e��e a �� ��e ac���ec�a c�� �a e�e�� g�a. Pe�� �� ��efie�� �e��a� ��e �i�g��a e��e�ie�cia e� adec�ada �a�a �edi� ��a c��a ��e de a��e�a�� �e �abe ��e �� �ie�e e�i�� �e�cia �i�g��a. C���ie�e a�adi� ��e ��� �a���e� ��e ��ede ���a� ��a �a�ia� b�e, � ��e �e ��a�a� ��� ��a���e� ����i��� �� c����i���e� �ece�a� �ia�e��e ��a �a�iedad di�c���i��a. I�c���� e� ��ch�� ca��� ��� e�ac�a�e��e ��� �i���� ��e e� �ec��ica c���ica. Ah��a bie�, �a ���a ��e �e��e�e��a �a f��ci�� R , de�a�����ada e� �e�ie de f��� ci��e� ����ia� �� ��� �� �e��� ��a �a��e de e��a ���a�, �e c���ie��e e� ��a i��eg�a�. (P����e ��ede ��� bie� �c���i� ��e e� �e��ec���� de ��� �a���e� ����i�� �ea e� �a��e di�c���i��� e� �a��e c���i���.) Si� e�ba�g�, �a e�e�g�a �� e� ��a e�ce�ci�� de�de e��e ����� de �i��a. Ta�bi�� e��a ��ede �e�e� �� e��ec��� c���i��� � di�c���i��� � �i��� �eg�� �a �a���a�e�a de� �i��e�a f��ic� e� c�e��i�� � de �a� f�e��a� � c��dici��e� a �a� c�a�e� e��� ���e�id�. P�� e�e����, �a�a �� ���� ����� �ib�e e� e� e��aci� i�fi�i��, e� e��ec��� de e�e�g�a e� c���i���. Pe�� �i e��� ��dead� �85�
de �a�ede� ��e �� ��ede �eba�a�, e� e��ec��� e� di�c���i���. Si �a� �a�ede� �ec��a� hacia e� i�fi�i��, ��� �a���e� ����i�� �e ac�� ���a� cada �e� ��� �a�a f���a� e� e� ���i�e �� e��ec��� c���i� ���. La �e��� abe����a e� �a� �a�ede�, ��e �e��i�ie�a ��a e�ca� �ada hacia e� i�fi�i��, hace de �� g���e c���i��� e� e��ec���. Ve� ���ede�, ��e�, ��e �a dife�e�cia �� e� ��� e�e�cia� de�de e� ����� de �i��a f��ic�. P�� e��� e�c�ibi�e��� � c���ide�a�e��� e� de�a� ������ ba�� f���a de ��a ���a, c��� �� he��� �e�id� hacie�d� ha��a e� ��e�e��e. V���a��� ah��a a �a c��ce�ci�� �eg�� �a c�a� a ��a �a�iab�e c���ica c���e����de e� �ec��ica c����ica �� �i��e�a de e�e� �ec�a�g��a�e� a� ��e ha� ��e �efe�i� e� �ec����e��ad� (e� deci�, R ) �a�a i�f���a���� de �a e��ad���ica de e��a �a�iab�e, ��� e�e���� �a e�e�g�a, e� e� e��ad� dad� ��� R . A ���a �a�iab�e c���ica, ��� e�e���� a ��a c�����e��e de� i������, c���e����de�� �� �i��e�a de e�e� �ec�a�g��a�e� de ��ie��aci�� di��i��a, e� deci�, �� �i��e�a ��e �e����a��a de� ��i�e�� ��� ��a cie��a ���aci��, ��e ��� �� de��� ��ede �e� c�a���ie�a. A����e e� ���e�� de e�e� e� i�fi�i�� �dich� ���ca�e��e, ��a�a��� �e�e�� a �a� f��ci��e� ����ia��, ba��a�� c�� ��e �e �e��e�e��e� ���ede� e� ca�� ��idi�e��i��a� c���ide�a�d� R c��� �� �ec��� de ��e� di�e��i��e�. Pa�a ab�e� �ia� ��a�a�e��� A � B a �a� d�� �a�iab�e� c���ica�. Si �c���e ��e A �e�ga e� �a��ic��a� �� �a��� de�e��i�ad�, e��� ��e��� deci� ��e R �e�d�� e�ac�a�e��e �a di�ecci�� de ��� de ��� e�e� de A ��e, e� ge�e�a�, �� c�i�cidi�� c�� �� e�e de B. P�� c���ig�ie��e, R �e�� d��, e� ge�e�a�, c�����e��e� �� ���a� e� ��d�� ��� e�e� de B, e� deci�, R �� �e�d�� e� e��e ca�� �� �a��� defi�id�, �i�� ��a e��a� d���ica. Dich� b�e�e�e��e, �a fi�aci�� de ��a �a�iab�e e�c���e e� ge�e�a� �a fi�aci�� de ���a. A�ba� �� ��ede� ha��a��e a �a �e� de�e��i�ada�. N� ha� e��ad� de R e� ��e �e ha��e�. P�� �� �e��� ���e e� e� ca�� ge�e�a�. Si� e�ba�g�, dada �a i�fi�idad de� ���e� �� de e�e� de ��a � ���a e��ecie, �a c�i�cide�cia de a�g��a� de e��a� �� e� �a� e�ce�ci��a� c��� �� �e��a e� ��e� di�e��i��e�. Ac���ece, i�c���i�e, ��e ��� d�� �i��e�a� de e�e� c�i�cide� ��� c����e��; �e�� e��� e� debid� a ��a �e�aci�� ��� e��ecia� e���e A � B. U�a �e�aci�� e��ecia�, �e�� de ��d��e ����a�e��e ���e��a, �ie�e ��ga� e���e ��a �a�iab�e � c�a���ie�a � �� ��e �e ��a�a �� �86�
�a�iab�e ca���ica c����gada, �; ��� e�e����, e���e �a c���de�ada �ec�a�g��a� de �� ����� �a�e�ia� � �a c�����e��e de� ���e��� �i�ea� (�a�a ����i��icada ��� �a �e��cidad) e� �a �i��a di�ec� ci��. E��a� d�� �a�iab�e� ����� ��ede� e��a� bie� de�e��i�ada� a �a �e�; �� ha� e�ce�ci��. M�� a��, e�i��e �a �e�aci�� �ec����ca �ig�ie��e: c�a��� ��� �e �ed��ca (��� ��a e�ecci�� c���e�ie��e de� �ec����e��ad� R ) �a e��ad���ica de ��� de e��a� �a�iab�e� a �� d��i�i� e���ech�, �a��� ��� e��e��a e� �a e��ad���ica de �a ���a. La �e�aci�� �����ica e� ) � . ) � � �
�i ) �, ) � i�dica� �a� e��e��i��e� a����i�ada� de �a� e��ad���ica� de � � de �, � � �a c����a��e de P�a�c�. He a��� �a c��eb�e �e�aci�� de i�ce��id��b�e de Hei�e�be�g. Pa�a ded�ci��a ha� ��e �e�e� e� c�e��a: P�i�e��. Q�e e� �a f��ci�� R (�1 ... ��) �i��a, � ��� �e��� deci� *R *2, �a ��e da ��a e��ad���ica de c��fig��aci���. Seg��d�. Q�e �� �a��� de�e��i�ad� � de� i������ ������� g������, �a�a �i���ifica�, di�igid� hacia �a� �, c�� c�����e��e� ce�� e� �a� ���a� di�ecci��e�� �e ��ad�ce e� �ec��ica ��d��a��� �ia ��� ��a ��da ��a�a, di�igida hacia �a� �, � de ���gi��d de ��da 8 = �/� � �ea � = �/ 8
E� ���b�e�a ��e �e ��a��ea e� e�ide��e�e��e e�c����a� ��a f��ci�� R (�) ��e �� c�b�a (e�e�cia��e��e) ��� ��e ��a e���echa �egi�� ) � de �a� � � ��e, a� �i��� �ie���, �e c�����ga, ��� ���e����ici�� de ��da� ��a�a�, de dife�e��e� ���gi��de� de ��da, �e�� hacie�d� i��e��e�i� �� i��e��a�� de A, e� deci�, de �, �a� e���ech� c��� �ea ���ib�e. E� f�ci� �e� ah��a ��e �a�a �e���i�gi� R (�) a� d��i�i� ) � e� ��eci�� ��� �� �e��� ��e )() �/ 8) $ 1
�����e �i �e e�ige ��e d�� ��da� de dife�e��e� ���gi��de� �e de�����a� a �a cabe�a � a �a c��a de� i��e��a�� ) �, �ef�����d��e �87�
e� e� ce����, �� dife�e�cia e� �a�cha debe ��ega� a �e� 1. P�� c���ig�ie��e, ) � )(1/ 8) $ 1; � �ea ) �.) � $ �. �.�.�.�.�.
�88�
REPRESENTACI�N GEOM�TRICA DE LA NUEVA MEC�NICA. EQUIVALENCIA DEL M�TODO DE MATRICES Y DEL M�TODO ONDULATORIO Pe����a��e ���ede� e���ica� �� ��c� ��� de�a��ada�e��e �a �ig�ificaci�� de ��a �a�iab�e c���ica e� �ec��ica c����ica, e��e� cia��e��e �a �a�e�a c��� e��a de�e��i�a e� �i��e�a de e�e� ��� ��g��a�e� de i�fi�i�a� di�e��i��e�. P����e �e ��a�a a��� de ��a �i��aci�� ��e, e� e� ca�� de ��e� di�e��i��e�, � a�� e� e� de �� ��de� fi�i�� c�a���ie�a de di�e��i��e�, e� �e�fec�a�e��e c���� cida a ��� f��ic�� de�de ��� �ie���� de Lag�a�ge. N�� he��� habi��ad� �a a c���ide�a� �a f��ci�� R , ��e de�e�� �i�a e� e��ad� de� �i��e�a e� cada i���a��e, c��� �� ������ ��e ���ee ��a i�fi�idad de c�����e��e�. E� e��a �i��a �a�e�a de �e�, cada �a�iab�e c���ica ��ede �e� c���ide�ada c��� �� ������, e��ecia��e��e c��� �� �e���� �i����ic� de �eg��d� ��de�. N� ��� a e���ica� a ���ede� e� ���cedi�ie��� ��� e� c�a� e��e �e���� �e de�i�a de �a�e�a �����ca de �a ��ci�� c���ica de �a �a�iab�e e� c�e��i��. Pe�� ��� a i�dica� c��� e��a �a�e�a de �e� �e ���e de ac�e�d� c�� ��d� �� ��e ��ecede, � �� �e�aci�� c�� �a� e���e�i�� �e� de ��e�ad��, �a��i�, e�c., ��e �a� f�ec�e��e�e��e �e e�c�cha� a ������i�� de �a ��e�a �e���a. Rec�e�de� ���ede� �a �i��aci�� e� e� ca�� de ��e� di�e��i��e�. U� �e���� de ��e� di�e��i��e� e� �� �b�e�� ge�����ic� de ��e� ��� ��e� c�����e��e�, ��e e� c���e�ie��e ag���a� e� f���a de ��� ����. La �ig�ificaci�� f��ica de �� �e���� e��� e� ��e a��icad� a �� �ec��� dad� c�a���ie�a, �e hace c���e����de� ���� �ec��� de�e��i� �ad�: �' = A11 � + A12 � + A13 � �' = A21 � + A22 � + A23 � �' = A31 � + A32 � + A33 �
�89�
(E�e�����: �e���� ����e��� de i�e�cia�, a��icad� a �a �e��cidad a�g��a�, da e� ���e��� a�g��a�; �e���� de ��e��i��� (e� e�a��ici� dad), a��icad� a �a ����a� de �� e�e�e��� de ���e�ficie, da �a f�e��a ��e ac��a ��b�e e��a, e�c.) N� �e�e��� ��e �c��a���� ��� ��e de �e����e� �i����ic��: A�� = A��.
U� �e���� �i����ic� de�e��i�a �ie���e �� �i��e�a de �efe�e�� cia de e�e� ����g��a�e�, ��e �e ��a�a� ��� �e�e� ��i�ci�a�e��, �i��e�a ab�����a�e��e c���cid� e� ��� e�e����� ci�ad��. Refe�i� d� a e��e �i��e�a de e�e� (e� deci�, �i �e ��� e�ige c��� �i��e�a de c���de�ada� �ec�a�g��a�e�), e� �e���� �e �ed�ce a �� diag��a�. La �a�e�a �aci��a� de ca�ac�e�i�a� �� �e���� c���i��e e� i�dica�, ��i�e��, �a ��ie��aci�� de ��� e�e� ��i�ci�a�e�; �eg��d�, ��� ����i��� diag��a�e� ��e �e��e�ece� a cada ��� de ��� e�e� de� �i��e�a de �efe�e�cia. Se ��� ��a�a �a���e� ��i�ci�a�e�, � bie� �a���e� ����i�� de� �e����. La i�age� i���i�i�a de �� �e���� (c�� �� �a f�echa e� e� ca�� de� �ec���) e� �� e�i���ide (� �� hi�e�b�� ��ide), ��ie��ad� e� �a f���a dicha, c���� e�e� �ie�e� ��a ���gi� ��d ��e �e ha��a e� �e�aci�� ���i�a c�� ��� �a���e� ��i�ci�a�e� (ac��a��e��e: �a� �ec����ca� de ��� �a�ce� c�ad�ada�). T�d� e��� �e a��ica �i� ��dificaci�� �i�g��a a �� ���e�� c�a���ie�a de di�e��i��e�. (E��� i��e��ie�e e� �a �e���a de �a� �e��e�a� �ib�aci��e� de Lag�a�ge. A��ic��d��a a �a� �ib�aci��e� de �� c�e��� c���i���, �e ��ega de�echa�e��e a� ca�� de ��a i�fi�idad de di�e��i��e�. Pe�� �� �ece�i�a��� echa� �a�� de e��e ca�� i��e��edia�i�.) C���ide�ada� �a� f��ci��e� R c��� �ec���e� (c���� c����� �e��e� ��� ��� �c�eficie��e� de� de�a�������), �� �e���� e��a�� �e��e�e��ad� ��� ��a �a��i� d�b�e�e��e i�fi�i�a, � �e��i�� �a�a hace� c���e����de� a ��a f��ci�� R c�a���ie�a, ���� f��ci��: e� deci�, e� ��a ��e�aci�� � �� ��e�ad�� ��b�e R . E��e �e���� de�e�� �i�a �� �i��e�a de e�e� ��i�ci�a�e� ����g��a�e� (e� ���e�� i�fi�i��, �a���a��e��e). Ah��a bie�; ��e��� ��e cada �a�iab�e c���ica (c��� �a e�e�g�a, e� ���e��� de i������, e�c.) c���e�� ���de e� �ec��ica c����ica a �� �e����, cada �a�iab�e c���ica �90�
de�e��i�a�� e����ce� �� �i��e�a de e�e� ����g��a�e� e� e� �eci��� de� �ec��� R . He a��� ��eci�a�e��e e� �i��e�a ca�ac�e����ic� de �efe�e�cia de ��e hab��ba��� a��e�. N� �e��a �i�� a�adi� ��e �� ��e e����ce� ��a��ba��� �a���e� ����i�� de �a �a�iab�e ��� id���ic�� a ��� �a���e� ����i�� de� �e����. E� �e���e�, ��e�, �e�e��� �� �ig�ie��e, � �a�a c����e�de��� ��eg� a ���ede� ��e e��a�e� �e��e�e��a��e �� ��e ��� a deci� e� ��e� di�e��i��e�, a����e e� ���e�� de di�e��i��e� de� e��aci� de ��e ah��a hab�a��� �ea i�fi�i��. A cada �a�iab�e c���ica c�� ��e����de �� �i��e�a de e�e� ����g��a�e� de ��ie��aci�� de�e��i� �ada c�� �� ���e�� de�e��i�ad� a�ig�ad� a cada e�e c��� �a��� ����i�. La ���a�idad de e���� �c�ad��� de �efe�e�cia� ��eda a�� fi�ada. Ah��a bie�, ha� �� �ec��� R ��e �a��e de� �i��� ��ige� � de�c�ibe e� ������ i���a����e� de� �i��e�a f��ic� e� �a� f���a ��e ��� c�����e��e� �e��ec�� a ��� de e���� �i��e�a� de �efe�e�� cia ���i�i���a� ��da� �a� ���ib�e� i�f���aci��e� ��� �� ��e �e �efie�e a �a �a�iab�e e� c�e��i��. Ha��a ah��a �� he��� c���ide�ad� ��� ��e �� e��ad� i���a�� ���e� de� �i��e�a. E� f�ci� c����e�a� ��e���a i�age� ge�����ica i�dica�d� ���� e� e��ad� de� �i��e�a ca�bia c�� e� �ie��� a c���ec�e�cia de �a ec�aci�� de ��da� a �a c�a� e��� ���e�ida R . N� �ie�e� ���ede� ��� ��e �e��e�e��a��e ��a �������� de� e��a� ci�, ���aci�� ��e a��a���a a� �ec��� R , �e�� de�a fi��� ��d�� ��� �i��e�a� de �efe�e�cia. Ade��� e� ��a ���aci�� ������������ de e�e� fi���, de �e��cidade� ���a���ia� fi�a�; �� de�e�de �i de� �ie�� �� �i de �a ���ici�� de R . Si ���ede� ��ie�e� ��ede� i�agi�a��e ��d� e� �e�i��� de f�echa� ��e c���e����de� a ��d�� ��� ���ib�e� e��ad�� de� �i��e�a f��ic�. I���i�a� ���ede� a ��da� a�����a� e��a �i��a ���aci�� e��aci��a�ia, � hab��� de�c�i�� ���ede� de �� g���e ��d�� ��� ���i�ie���� ���ib�e� de� �i��e�a f��ic�. F���a��e��e c���ide�ada, �a �i��aci�� e� �a� �e�ci��a ��e e� ��eci�� �ec��da� ��e�a�e��e ��e �e ha��a ��� ��c�� e�b����ada ��� �a i�fi�idad de di�e��i��e�. P�� e�e����, e��a ���aci�� �� e� �e�i�dica, �� ��e�a e� �i��e�a a �� e��ad� ��igi�a�i� de����� de �� cie��� �e���d� fi�i��. Le� i�dica�� a ���ede� ��da��a �a di�ecci�� de ��� e�e� de ���aci��. S�� �i���e�e��e ��� e�e� de� ��e���� de e�e�g�a�. G�a� cia� a e���, �a e��ad���ica de �a e�e�g�a e� i�de�e�die��e de� �ie�� �91�
�� (�� ��e e� �ec��ica c����ica c���e����de a �a �e� de c��� �e��aci�� de �a e�e�g�a). E� f�ci� �e�, e� ��e� di�e��i��e�, ��e �a c�����e��e �e��ec�� a� e�e de ���aci�� �� ca�bia �i e� �ec��� e��� a��a���ad� ��� �a ���aci��. E��� e� e�ide��e, ��� �� �e��� �a�a e� e�e �ea�. P����e e� ��eci�� �ec��da� ��e, a�� ��a���d��e de ��e� di�e��i��e�, ha� ����� d�� e�e� di�igid�� hacia ��� ������ c�c�ic�� de� ��a�� de ���aci��. E� ge�e�a�, �a ���aci�� ���ee �a�� ��� e�e� c�a��a� ��� �a� di�e��i��e� de� e��aci� e� ��e �ie�e ��ga�. P�� �� de��� �hacie�d� h���� a �a �e�dad�, �a c����� �e��e �e��ec�� a �� e�e de ���aci�� �� �e��a�ece efec�i�a�e��e c����a��e; �� ��e ��eda c����a��e e� �� �a��� ab������, ��ic� ��e e���a e� ��eg� e� �a e��ad���ica. Pa�a �e��i�a� c�� e��a� �b�e��aci��e� ��b�e �a �e��e�e��aci�� ge�����ica de �a �ec��ica c����ica, �e����a��e ���ede� ��i�i�a�� �a �a�a e���ica��e� e� ����� e�e�cia� de dife�e�cia e���e e� ����d� de Hei�e�be�g � B��� de �� �ad�, � e� de �a �ec��ica ��d��a���ia de ����. E�ide��e�e��e, e� �a a��icaci�� de ��e���a i�age� �� i�����a �i�� �a ���ici�� �������� de� �ec��� R � de� �e���� �a��ic��a� e� c�e��i��. Pe�� ��e��� ��e e� ���i�ie��� ge�e�a� e��� de�c�i�� ��� ��a ���aci�� e��aci��a�ia de� c������� de ��d�� ��� ���ib�e� �ec� ���e� R (�ie���a� ��e �a ���a�idad de ��� �e����e� ��eda i��a�ia� b�e�e��e fi��), e� e�ide��e ��e �e ��d�� �b�e�e� e�ac�a�e��e e� �i��� �e����ad� de�a�d� i��a�iab�e� ��� R (� e� ca��� �a��ic�� �a�e� �� R ), c�� �a� de ��e �e i���i�a ��a ���aci�� e�ac�a�e��e i��e��a a �a ���a�idad de ��� �e����e� � �c�ad��� de �efe�e�cia�. E� ��ga� de �a f��ci�� R , ��e �e��a�ece�� ah��a i��a�iab�e, �e��� �a� c�����e��e� de ��� �e����e� (��� �a���, ��� e�e�e���� de �a� �a��ice�) ��ie�e� ��� f��ci��e� de� �ie���. E� ���i�� de e��e ����d� e���iba e� ��e �e��i�e dife�i� ha��a e� fi� de� c��c��� �a e��ecificaci�� de �a f��ci�� R � �b�e�e� i�c���� �e����ad�� de g�a� i��e��� ace�ca de cie���� �e����e� �a��ic��a�e� (e� deci�, �a�iab�e� f��ica�), �i� e��ecifica� �a�a �ada �a f��ci�� R ��e� ����ad�� ��e �e a��ica�, ��� c���ig�ie��e, a �� e��ad� c�a���ie�a de� �i��e�a f��ic��. Efec�i�a�e��e, e��a �a�e�a de �e� f�e e�� ��eada ��� Hei�e�be�g � B��� a��e� de ��e �a c��ce�ci�� de� �ec����e��ad� R h�bie�e �id� de�c�bie��a ��c� ��� �a�de ��� �a �ec��ica ��d��a���ia. �92�
E� ���� ����d�, ��e e����e �a a��e�, e� e� de �a �ec��ica ��d��a���ia. P��ee ����a�e��e ��� ���i��� ���e����. Se b��ca e� e��a �� ��e ac���ece c�� �� �ec����e��ad� �a��ic��a� e� e� c���� de� �ie���, �i� decidi��e ace�ca de �a� �a�iab�e� f��ica� ��e �e ��ie�a� c���ide�a�. Te��i�ad� e� c��c��� ��d�� a��ica��e a ��a �a�iab�e c�a���ie�a. E��e ���cedi�ie��� �a�ece, �a� �e�, e� ��� di�ec��, � e� �a�bi�� ��� �i���e de c��c���. Pe�� e�ide��e�e��e ��� d�� ����d�� ��� ab�����a�e��e e��i�a�e��e�. La e�ecci�� de�e�de de� ���b�e�a. E� ��� �ie�de a �ec�ge� ��d� �� ��e ��ede �abe��e �e��ec�� a ��a �a�iab�e �a��ic��a�, c�a���ie�a ��e �ea e� e��ad� �a��ic��a� de� �i��e�a. E� ���� �e �c��a de �� e��ad� i�icia� �a��ic��a�, ag��a�d� �a�a ��, de �� g���e (��� �� �e��� e� ��i�ci� �i�), ��da� �a� c�e��i��e� ���ib�e�. Pe�� ha e�i��id� ��a g�a� c��f��i�� �e��ec�� a e��� d�� ����d��, �����e �a� c����a��e� de� ��� ��� e� e� ���� f��ci��e� de� �ie���, � �ice�e��a. Y de�dicha� da�e��e �a �a����a de ��� a����e� ca��a� ca��ich��a�e��e e� ����d� e���ead�. F�ec�e��e�e��e �e �i��e� de� �e�g�a�e de� ��� � de� ����, �i� deci���.
�93�
LA CAUSALIDAD Y LOS CONCEPTOS F�SICOS CL�SI� COS EN LA NUEVA MEC�NICA N� ��� a c���i��a� h�� �a� c���ide�aci��e� ��� � �e��� �a�e���ica� de ��e ��� he��� �c��ad� a�e�, � ��� a e���a� e� ��a c�e��i�� ��b�e �a c�a� �e di�c��e e����e�e��e, a �abe�: �a c�e��i�� de �a ca��a�idad. Se c����e�de �e�fec�a�e��e ��e �a ��e�a �ec��ica ha�a dad� ��ga� a e��a c�e��i��, a �e�a� de ��e e� ������ de �� �i��e�a f��ic� ��eda de�e��i�ad� �����ca�e��e � �i� a�big�edad �a�a ��d� e� ����e�i�, ��� e� e��ad� i�icia� dad�. Pe�� e� e��ad� i�icia� �i���, e ig�a��e��e cada ��� de ��� e��ad�� ��e �e �ig�e� e� e� c���� de� �ie���, ca�ece� ��a �� he��� �i���� de ��eci�i��, �i �e c���ide�a� de�de e� ����� de �i��a c���ic�. Ah��a bie�; ��ede �c���i� ��e �� e��ad�, c��a i���eci�i�� i�icia� e��� ��� ��� ba�� de� ���i�e de �b�e��aci��, �e ca�bie, e� e� c���� de� �ie���, e� ��a i���eci�i�� ��e �a�ece �e� acce�ib�e a �b�e��aci��e� de b����. P�� e�e����, ���e� ���ede� e� �i��e�a ��� �i���e ��� ���� ����� �a�e�ia�, �a� c��� �� e�ec���� � �� f�����. S� e��ad� i�icia�, �� f��ci�� R , �� �����e��� �e��e�e��ad� ��� �� ��e� de ��da� ��ficie��e�e��e e���ech� e� ��da� �a� di�ecci��e�, � a� �i��� �ie��� ��ficie��e�e��e ����c�����ic�, �a�a ��e �a� i�ce��id��b�e� de ��ga� � de �e��cidad �ea� i��ig�ifica��e�; �� c�a� e� ���ib�e ��� �a e���e�a e�ig�idad de �a c����a��e �. Haga� ��� ��e e��e ��a��e�e de ��da�� e�c�e���e �� �e��e�� �b���c�� ��, ��� e�e���� �� ��c�e� a���ic�, � bie� ��a �e��e�a �a���a e� ��a �a��a��a i��e��eab�e a� ����� �a�e�ia�. C��� �e ��ede ��e���i�, �e����a de� c��c��� ��e e� g���� de ��da� �e ��a��f��� �a�� ��� dif�acci��, ��� �� �e��� �a�cia��e��e, e� ��a ��da e�f��ica ��e e�a�a de� �b���c��� � de �a �a���a. Se ����aga�� ��b�e ��a �a��e de� e��aci� cada �e� �a���. A����e de�de e� �94�
����� de �i��a ��d��a���i� �e ��a�a �ie���e de �� e��ad� bie� defi�id� de ��e���a �a���c��a, �a e��ad���ica de c���de�ada� �e a���ia�� ha��a ���a� di�e��i��e� �ac���c��ica�, i�c���� giga�� �e�ca� (�i �e ag�a�da �� �ie��� ��ficie��e), de ��e��e ��e �e ��d��� c��cebi� e��e�ie�cia� ��e decida� e� ��ga� e� ��e �a �a���c��a �e ha��a �ea��e��e. Ah��a bie�, �a �a����a de ��� �e��ic�� e��e�a� e�c����a� �a �a���c��a, e� �a� ca��, dif��dida, �a� ������ e� ��a di�ecci��, �a� ������ e� ���a, e��a�d� de�e��i�ada �a e��ad���ica ��� �a i��e��i� dad ��e �a ��da e�f��ica dif��dida ���ee e� �a di�ecci�� e� c�e�� �i��. E��� ��ie�e deci�: �i �e �e�i�e �a �i��a e��e�ie�cia, de �a�e�a e�ac�a�e��e ig�a�, a �a��i� de �a ��e�a�aci�� de �a �a���c�� �a, a��e� de �e� �a��ada c����a e� �b���c���, �� ���d�ci��, �i� e�� ba�g�, �ie���e e� �i��� efec��, �i�� �a� ������ ���, �a� ������ ����. E� �� ��e �e ��a�a e� defec�� de ca��a�idad, ��e �a��a i�� ��ie��d ha ���d�cid�. U� f��ic� de �a ���ca c���ica �� �e h�bie�a c�����id� ��� �e�e�a��e �e�ie de e��e�ie�cia�. �Na���a��e��e�, h�bie�a dich�, ���e��� ��e ���ed c��fie�a ��e �a �a�e�a de �a��a� �� ����ec�i� �� e� ��ficie��e �a�a ��e�e� c�� e�ac�i��d �i �� �e��cidad �i �� �ec���id� i�icia�, e� ����ec�i� �a�a�� ��a� �ece� ��� ce�ca, ���a� ��� �e��� de� �b���c���, ��a� �ece� a �a i���ie�da, ���a� a �a de�echa ���a, de ��e��e ��e debe� hace��e e��e�a� de��iaci��e� ��� dife�e��e�. N� ha� e� e��� �ada de e���a��.� Pe�� f�ci��e��e c����e�de��� ���ede� ��e �������� ��� e�� c����a��� e� ���a �i��aci�� di��i��a, a� ace��a� �a �e���a ��e he e���e��� e� �a� c��fe�e�cia� a��e�i��e�. N� ��de��� a��ib�i� a ci�c����a�cia� accide��a�e� e���� efec��� de��a��a�ad��, ��e �eg�� ��e���a �e���a �e��a� i�e�i�ab�e�, a�� c�� e� e���e� de �edida� �a� ��� e�ac�a� ���ib�e�, �a�a ��e�a�a� � �a��a� ����ec� �i�e�, �����e e���� ����ec�i�e� ��� c��a bie� di��i��a de ��� ������ �a�e�ia�e� de �a a��ig�a �e���a. Pa�ece ��e ��� e� ��eci�� ad�i�i� ��e c��dici��e� de e��ad� i�icia� ��������� ��edi����e� efec��� ��������. P����e f�e f������ ad�i�i� ��e �� e��ad� de� �i��e�a �a��ici�a e� ge�e�a� e� di�e���� �a���e� de ��a �a�iab�e c�a���ie� �a, � ��e ��a���d��e, e� e��ecia�, de �� ������ �a�e�ia��, �� e�i��e �i�g�� e��ad� e� e� c�a� �a� c���de�ada� � �a �e��cidad �95�
���ea� �a���e� ��i�
c��.
Ha� ���a ci�c����a�cia de�c��ce��a��e. V���a��� a �a ��da e�f��ica ��e e�a�a de� �b���c���; �����ga���, �a�a fi�a� �a� idea�, ��e �e ��a�a de ��a �a���a de ��a �a��a��a (�. �a fig��a). C�����e��� a ��a g�a� di��a�cia de �a �a���a ��a ����i��d de �a��a��a� �ece����a�, ��� e�e����, ��aca� f���g��fica�, e i��e�ce�� �e��� ��e���a �a���c��a ��� ��a de a�����a�. U�a �e� ��e ha �id� ab���bida ��� ��� de �a� ��aca�, ga��a�d� �� e�e�g�a ci���ica e� i��i�a� ��a ����c��a AgB� (b������ de ��a�a), �� ��d�� a�a�ece� ��b�e �i�g��a de �a� ���a�. T�da �a ��da e�f��ica ha ��edad�, ��e�, ca�i a�i��i�ada e� e��e ���e���. Pe�� e��� e�, ����a�e��e, a�e�a� c��cebib�e, a �e��� ��e �e c���ide�e �a ��da c��� ��a c��a ���a�e��e �e��a�. N� �e ��a�a��a, ��e�, �i�� de ���da� de ���babi�idad�, c��� �e �e� ��a�a f�ec�e��e�e��e. E� �ea�idad �� e�i��i��a ��� ��e �a �a���c��a, � e� cada e��e�ie�cia e��ecia� �� i��e��e�d�� ��� ��e �� ���� �ec���id� �ec�i���e�; �� ��e ha� e� ��e �� �� c���ce��� de a��e�a��. Pe�� e��a� i��e���e�aci��e� a�e�a� ��ede� ad�i�i��e, ��� �a �a��� �ig�ie��e. T��e��� ��a �a��a��a c�� ��� fi�a� �a���a� �� de�a�iad� di��a��e�, � de�e��� cae� ��b�e e��a ��a ��da ��a�a, ��ficie��e�e��e e��e��a �a�a c�b�i� �a� d�� �a���a�; �, e� ���� �e�g�a�e, ��a �a���c��a c��a �e��cidad e��� de�e��i�ada c�� g�a� e�ac�i��d, a c���a de �a de�e��i�aci�� de� ��ga�. Ah��a bie�, �e�i�ie�d� e��a e��e�ie�cia ��cha� �ece�, �e�� cada �e� c�� ��a ���a �a���c��a, e�c����a�e��� ��b�e ��a �a��a��a �ece����a ��e �96�
i��e�ce��a�a ��da� �a� �a���c��a�, f�a��a� de i��e�fe�e�cia, ��e c���e����de� a �a c���e�aci�� de d�� ��da� e�f��ica�. E� ��a e�� �e�ie�cia ��� c���cida e� ���ica, c�� ��� �f����e��, ���� ��e de ��di�a�i� �a i��e��idad e� de�a�iad� g�a�de �a�a ��e �e ��eda ��e�e�de� �ea�i� �a� e��e�ie�cia� c�� �� ���� f����. Pe�� e� ca�i �eg��� ��e e��� �� a��e� �a��a e� �ada e� �e���� �ad�. Ade���, ��d�� ���ede� �abe� ��e �e ha� ��� g�ad� �ea�i�a� e��e�i� �e���� ��� �e�e�a��e� c�� e�ec� ����e�.
Y e��� �a f�e�a de ��da d�da ��e �i �e �ed��e�a �a i��e��idad de� ha� e�ec����ic� �ada ca�bia��a, �a��� e� �ie��� de e����ici�� �ece�a�i� �a�a �b�e�e� �a� f�a��a� de i��e�fe�e�cia. Si e� cada e��e�i�e��� �� i��e��i�ie�a ��� ��e �� ���� e�ec� ���� c�� �ec���id� de�e��i�ad�, e��e e�ec���� debe��a �a�a�, � bie� ��� ��a de �a� �a���a�, � bie� ��� ���a. Si� e�ba�g�, �a ���������� de �a ���a �a���a, ��� �a c�a� e� e�ec���� �� �a�a, �e�� ������� ������ �a�a�, debe��a i�f��i� ��b�e �� �ec���id�, e� f���a ��e c��d��e�a a� e�ec���� ��efe�e��e�e��e hacia �� ���i���, � ��� �a�a�e��e a �� �i�i���, de �a fig��a de i��e�fe�e�cia ��e �e����a �a�e���ica�e��e de �a c���e�aci�� de d�� ��da� e�f��i� ca�. He a��� a�g� �� ��c� dif�ci� de c��cebi�. �97�
Y� a�adi��a ���� e�e���� ��e �e �a�ece e��ecia��e��e i��e�e� �a��e. Seg�� �a� idea� c���ica�, �� ����� �adia��e e�i�e ��da� e�f��ica�, ��e ��� �a��� de �i�e���a ���ee� �� i������ �i�ea� �e����a��e ce��. E� ����� �� e��e�i�e��a��a, ��e�, �� ch���e de �e���ce��. A����e �a ��e�a �e���a ace��a �a c��ce�ci�� de �a ��da e�f��ica, �� �e e� e��a �a �e��e�e��aci�� de� e��ad� de �� �b�e�� f��ic� de i������ ce��, �i��, ��� e� c����a�i�, de i������, e� �a��� ab������ �< /� (= �/ 8).
�ie�d� < �a f�ec�e�cia de �a ���. S��a�e��e, e� e� e��ad� �e��e� �e��ad� ��� �a ��da e�f��ica, �a ��������� de� i������ e� i�de�e�� �i�ada; ��da� �a� di�ecci��e� c����ib��e� a a�����a, � de ��a �a�e�a �i����ica. E� c���ec�e�cia, e� ����� e��e�i�e��a�� �� �e���ce�� de di�ecci�� ���e��a. De����� de habe� e�i�id� e� f����, e� ����� �e e�c����a�� �a�bi�� e� �� e��ad� e� ��e e� i������ �ie�e e� �a��� ab������ �< /�, �e�� de di�ecci�� i�de�e��i� �ada. (Pa�a �i���ifica� �����e��� ��e e� i������ ���a� de �a e�i�i�� e� ce��. La ����������� de� i������ ���a�, ����� + f����, e� i�de�e�die��e de� �ie���. Debe, ��e�, c���i��a� �ie�d� ce��, de d��de �e ded�ce �a c��c���i�� ��ecede��e.) Q�i�� ��� �i��i��a��� i�c�i�ad�� a c���ide�a� ��d� e��� c��� �� ��eg� de �a�ab�a�. Si �� �e ��ede deci� �i �a� �i��ie�a ��e �a �e��cidad de �e���ce�� e��� � a �a de�echa � a �a i���ie�da, �i�� ���a�e��e, de ��d� ����ic�, a �a i���ie�da � a �a de�echa a �� �ie���, ��� e� e���, e� fi� de c�e��a�, �� �i��� ��e ��a�a��a ce��? N�; �����e e����ce� �a ������� ci���ica �e��a ig�a��e��e ce��, �ie���a� ��e �eg�� �a ���a ��i�i�� e� �ie���e 1/2M (�< /�)2
c�a���ie�a ��e �ea �a di�ecci�� de� �e���ce��. Ya e� 1917 Ei���ei� hab�a de�����ad� ��e e� ab�����a�e��e ��eci�� e�igi� e��a e�e�� g�a de �e���ce��, �a�a ��e ��� ������ � �a� ����c��a� de �� ga� e� e��i�ib�i� c�� �a �adiaci�� �eg�a �eciba� ��a agi�aci�� ����ica ��ficie��e�e��e g�a�de. O dich� de ���� ��d�: �i� e��e �e���ce��, e� ga� e�igi��a ��a �adiaci�� �eg�a di��i��a (e� deci�, �� ��c� ��� �98�
i��e��a) de �a de �� c�e��� �eg�� de �i��a �e��e�a���a; �� c�a� e� �e���di���ica�e��e i�ad�i�ib�e. Se ��d��a a�adi� ��e �a �e���a de ��� ��a��a ��g�a e���ica� e� efec�� D����e� ��eci�a�e��e g�acia� a e��a e�e�g�a de �e���ce��. Ade���, e� defec�� de de�e��i�aci�� e� �a di�ecci�� de� f���� e� ��a c���ec�e�cia i��edia�a de �a �e� de Hei�e�be�g, e� �i���d de �a e�ig�idad de� ����� e�i���. La �a�iab�e c����gada de� ��g��� e� e� ���e��� a�g��a�. E� f���� ��e ����ie�e de �� �eci�� �� de di�e��i��e� �i�ea�e� A ���ee �� ���e��� a�g��a� c��a i�ce��id��b�e �� ��ede ��b�e�a�a� de A . � = A .�/ 8.
P�� c���ig�ie��e, �a i�ce��id��b�e de� ��g��� debe �e� �ece�a� �ia�e��e ���e�i�� a �/A� = �/A(�/ 8) =
8 /A
P�e��� ��e A e� c�� � i d e� ab�e� �e��e i�fe�i�� a 8 , e� ��g��� �e�� c��� ��e�a�e��e i�defi�i� d�. E� �� ��e e���e�a �a ��da e�f�� �ica. E� e� �ie�� �� e� ��e Ei���ei� h�b� a��icad� �� �e���ia, �e hab�aba ��ch� de �a ��adiaci�� e� ag�� �a�. Se da� ���e� de� c�e��a de ��e �e�e�a��e c��ce�ci��, ���ada �i�e�a��e��e, e� i�����a e� �� ����� e�e�cia�.
Si� e�ba�g�, e� �e���ce�� de �� ����� ��e i��adia ��� �� e� ��a c������cci�� ���a�e��e �e��ica. Hace �� a��, R. F�i�ch, de �99�
Ha�b��g� (�� di�c����� de 0. S�e��), ha ��g�ad� da� ��a ���eba e��e�i�e��a� de �� e�i��e�cia, ��i�i�a�d� e� ����d� de �hace� ���ec��a�e��, ��e ha �id� de�a�����ad� e� e� I���i���� de Fi�ic�� ����ica de Ha�b��g� c�� ��a �e�fecci�� �a�a�i����a. U� ha� de ������ de ��di�, f���ad� ��� ��a he�did��a de die� �ic�a� de a�ch��a ���a�e��e (� de d�� �i���e���� de a����a) �e �ec�ge ��� �� hi�� i�ca�de�ce��e de ���g��e�� (W��f�a�) de �a �i��a a�� ch��a (��difica�d� ��a c���ie��e i��ica a� de����i� �a ca�ga e�� �acia�). E� �ib�e �ec���id� e� a����i�ada�e��e de d�� � ��e� dec�� �e����. Ah��a bie�, �i e� ha� de ������ de ��di� e��� i���i�ad� ��� ��a ����a�a de �e���a�cia de ��di� ��� �� �ad�, diga��� ��� e� de�ech�, e� ch���e e��e�i�e��ad� a� ab���be� �a ��� ���d�ce �� de���a�a�ie��� de� ha�, de die� �ic�a� a����i�ada�e��e hacia �a i���ie�da, e� e� ��ga� de �a i��e�ce��aci��. La �e��cidad �edia e� 9.104; �a �e��cidad c����icada ��� e� ch���e e� de 3 c�/�eg. E� �� efec�� ��e F�i�ch ��d� �edi� ha��a c�a��i�a�i�a� �e��e. E� �e���ce�� de �ee�i�i��, ��e ��� i��e�e�a a���, debe �a�ife��a��e ��� �� e��a�cha�ie��� de� ha�, ��e �e �b�e��a ac��a��e��e, �e�� ��e �� ���eba �ada, ��e��� ��e ��� ������ de dife�e��e� �e��cidade� (e� �a di���ib�ci�� �a��e��ia�a) ��f�e� de��iaci��e� di��i��a� ��� ��� ch���e� de ab���ci��, �� c�a� ���� d�ce e� �i��� efec��. Pe�� ��ede� hace��e i�eficace�, ��� a�� deci���, ��� ch���e� de ab���ci��, d��d��e� �a di�ecci�� de �a he�did��a, e� deci�, i���i���d��� c�� �a��� de ��� �a�a�e�a a ���a. Ah��a bie�, �� �e e��e�i�e��a de��iaci�� �i�g��a de� ce����, �i�� �� e��a�cha�ie���. La i��e��idad e� e� ce���� di��i���a e� 2 ��� 100, ��e e� ��a a����i�aci�� fa���ab�e c���a�ada c�� e� 2,5 ��� 100 e�igid� ��� e� c��c���. Ade���, ��d�� ���ede� �abe� ��e ��a���d��e de �a���c��a� ��� �e�ada� ��e ��� f����e�, ��� e�e���� de �a���c��a� ", �e ��ede� f���g�afia�, ��� e� ����d� de Wi����, ��� �ec���id�� de� ����� ��e �e���cede � de �a �a���c��a e�i�ida. Te��ica�e��e, e� ca�� de e�i�i�� " e� ab�����a�e��e a����g� a �a e�i�i�� f����ica. Y ��� ��eg���a��� de ��e�� ��� e� �� ��e e�i��e e� �ea�idad: �a ��da e�f��ica � e� �ec���id� ��i�a�e�a� de ��a �a���c��a. �La� �i��a� i���ie��de� ��e a��e� c�� �a ��da e�f��ica de dif�acci��! E� i��e�e�a��e a�e�ig�a� �i e� ��i�ci�i� de Hei�e�be�g e� e� ca�� de �a� �a���c��a� " e�ige �a�bi�� ��a i�de�e��i�aci�� e� �a �100�
di�ecci�� (c��� e� e� ca�� f����ic�). La i�de�e��i�aci�� de� ���e��� a�g��a� �� e� ���e�i�� a �a�a
�e��cidad �24 9
A . 5.10 . 10 = 5.10�15 . A , �ie�d� A �a �egi�� e� ��e �a �a���c��a e��� ����ec�ada. La i�de� �e��i�aci�� de� ��g���, ��� �a���, e� ��� �� �e��� 6.5.10�27 / 5.10�15.A – 10�12 / A . Pa�a hace� e� ��g��� ��ficie��e�e��e defi�id�, �a �egi�� de e�i�i�� debe��a ��b�e�a�a� c���ide�ab�e�e��e ��� 10 �12, �� c�a� e� ��c� ���bab�e. Sie��� ��ch� �� ��de� de���e�de��e� a ���ede� de e��a� i�� ��ie��de� � �i �a� �i��ie�a a�i�ia��a�. P�efie�� hace��a� �e�a��a� c�a�a�e��e �e��� ��e di�i���a��a� ba�� ��a c����a de c��c���� i��e��eab�e�. Pe����a��e��e �e �ie��� i�c�i�ad� a c�ee� ��e e� ��g���� de ��de� �e��eg�i� e� ��e���a� e��e�ie�cia� e� �ec���id� de �� �����, � a�� de �� e�ec���� (� ���i����) ai��ad�, � de �b� �e��a� �� efec��, ��� ha ��e�ad� a ab��a� de �a �ibe��ad de �ea�i�a� e��e�ie�cia� �e��a�e� c�� �a���c��a� ai��ada�. Ha��a ��d��a i�a� gi�a��e ��e e�i��e ��a e��ecie de ��e� de i�ce��id��b�e� e� c�a��� a� ���e�� de �a���c��a� ��e e���a� e� ��a e��e�ie�cia, de ��e��e ��e e��e ���e�� �� ��d��a fi�a��e de a��e�a��. Si, ��� e�e����, �� �e ���ie�e ���ca �a �eg��idad de e��e�i�e��a� ��b�e ��a ���a �a���c��a, �� �e ��d��a ��ega� �a��� a �a c��c���i�� �i� g�ie��e: ��e��� ��e ��a� �a���c��a �e ha �a�ife��ad� ��b�e �a �a�� �a��a ���e�� 1, �� ��d�� a�a�ece� ��b�e ���a� �a��a��a�. Sie��� �� ��de� ��eci�a� ��� e��a� idea�.
�101�
F�SICA MICROSC�PICA Y GEOMETR�A. EL CUERPO R�GIDO EN LA NUEVA MEC�NICA La f�e��e de �a� dific���ade� de ��e acaba��� de hab�a� �e e�c�e���a e�ide��e�e��e e� �a hi���e�i� ��e ad�i�i���, a� c�� �ie���, �e��ec�� de �a i�de�e��i�aci�� de �a� �a�iab�e� c���ica�, �a�e� c��� �a �e��cidad, �a� c���de�ada�, e�c., �a�a �� e��ad� c�a����ec��ic�. E��a hi���e�i� �� e� e� �ea�idad ���a c��a ��e e� ��i�ci�i� de ���e����ici��, ded�cid� de� a��ec�� ��d��a���i�. Se e�c�e���a e� �a ba�e de �a ��e�a �e���a c����i���e�d�, c��� �� he��� dich� �a�ia� �ece�, �� ��� i�����a��e ���g�e��. Pe�� e� �i��a de �a� a����e�i� ��e e�ge�d�a, �e ��d��a �ea��e��e d�da� � c�ee� ��e, a �e�a� de ��d�� ��� g�a�de� ��i��� de �a �e���a, �e ha �eg�id� �� ca�i�� fa���. Si �e c���e��a �a ��ci�� de �a���c��a e� a�g�� �e��id�, ���� ��� �� hab�a de �e� ���ib�e de�e��i�a� �� ���ici�� � �� �e��cidad c�� ��da �a ��eci�i�� de�eada? E��� e��i�a�e, e� efec��, a deci� ��e �a� ��� �i���e� ��ci��e� de �a ge��e���a �� ��� �a a��ica� b�e�, � ��e �i �e a��ica� ��� �e ��eda �e�did� e���e a����e�i�. Pe�� �� e� �a c��a �a� e���a�a c��� �a�ece. La� c���ide�aci�� �e� �ig�ie��e� h�bie�a� ��did� c��d�ci���� a e��� �i a�g�ie� �a� h�bie�e hech� c�� a��e�i��idad a �a �ec��ica c����ica. De����� de e��a, ��� �e��i��� ��� �� �e��� �a�a di��i��i� ��e���� a���� b��. E� �a ba�e de �a ge��e���a �e e�c�e���a� ��ci��e� c��� �a� de c��g��e�cia, ���gi��d, e�c. Pa�a e���ica��a� e� �ece�a�i� ���a� ��a fig��a � ���e��a �i� ��e ca�bie de f���a ha��a hace��a c�i�cidi� c�� ���a fig��a. O bie� ha� ��e ���a� �� �e��� � ��� �e��� �i� ��e ca�bie de ���gi��d, ha��a a��ica��� a �a ���ea c��a ���gi��d �e ��ie�e �edi�. (O dich� ��� ��eci�a�e��e, ��e��� ��e �� �e��� c�� ��� di�i�i��e� e� �a ��a ��ci�� ��� c����icada, ��� ha�� fa��a, �a�a �edi� ��a ���ea, di����e� de ��a ��idad ��ficie��e�e��e �e��e�a, ��e a��icada �a�ia� �ece� a �a ���ea ��� �102�
�e��i�a �abe� c����a� ��idade� c���ie�e a�����a.) E�ide��e�e��e, ��e�, �� ��e �e e�c�e���a e� �a ba�e de �a ge��e���a e� �a ��ci�� de� c�e��� ��gid�, e� deci�, de �� c�e��� ��e ��ede de���a�a��e �i� def���aci��. A� afi��a� ��e �� ����� �a�e�ia�, ��� e�e���� e� e�ec���� de���� de �� �����, �ie�e �a�e� � c�a�e� c���de�ada� ca��e�ia�a�, �� �e hace ���a c��a �i�� da� i�����cci��e� �a�a e�c����a� e� ����� ��� �edi� de cie��a� ��e�aci��e�: ���e�e ��a �eg�a ��gida, a�����e�e de �a� � c�a� �a�e�a, a�����e�e de����� �� ��i��g��� �ec���g���, e�c., e�c., � e����ce� �e e�c����a�� ��e���� e�ec����. La ��ci�� de� ��ga� �e����ab�e de �� ����� (�a���a��e��e �e�� �ec�� a �� c�ad�� de �efe�e�cia) i���ica, ��e�, cie��a� e��e�ie�� cia� �e��a�e�, �ea�i�ada� c�� c�e���� ��gid��. Ni ��e deci� �ie�e ��e c�a��� �a��� ��eci�i�� �e de�ee �a��� ��� ������������� ��gid�� �e�d��� ��e �e� ��� c�e���� i�agi�ad��. N� e�i��e� c�e���� ab�����a�e��e ��gid��. Pe�� �a �ec��ica c���ica �� ���hib�a a�e�a� a e����. Pe��i��a i��e��a� f�e��a� � e�e�g�a� ���e�cia�e� c�a�e���ie�a e���e ��� ������ �a�e�ia�e� ��e c�����e� ��� c�e���� ���id��; �� c�a� �e��i�i��a e�ide��e�e��e a����i�a��e a �a �igide� �a��� c��� �e ��ie�a. Ah��a bie�; ��die� �a, �i� e�ba�g�, �c���i� ��e �a �e���a de ��� ��a��a haga i����i� b�e �a e��e�ie�cia de �� c�e��� ab�����a�e��e ��gid�. Si a�� f�e�a, �e��a i�ad�i�ib�e ��i�i�a��� e� ��a e��e�ie�cia �e��a�. La� a����e�i� ��e e�c����a��� a� a��ica� �a ge��e���a a ��� ������ �e��a� c���a�ab�e� a ��� f�aca��� bie� c���cid�� ��e �e e��e�i� �e��a� e� �e���di���ica, �i �e �e��i�e ��e�a� �e��a��e��e c�� �� c�e��� ��e���di���ica�e��e i����ib�e�. A��� �a���c� i�����a ��e e� c�e��� c���ide�ad� �� e�i��a ac��a��e��e; e��� �e��i�id� idea�i�a��� �a��� c��� �e ��ie�a, c�� �a� de ��e �� �e �e a��ib��a� ����iedade� ��e c����adice� a ��a �e� f��da�e��a� de �a �a���a�e�a. He dich� ��e ��die�a �e� ��e �a �e���a de ��� ��a��a e�c���e�a �a �igide� ab�����a. Pe�� c�e� ��e �e ��ede i� ��� �e���. De�de ��e �abe��� i��e���e�a� ��� e��ec���� de ba�da (��� e��ec���� ���ec��a�e�) �abe��� ��e ��� ���c���� e���e ��� ���� ��� ��� de �a���a�e�a c����ica. Si� e���a� e� de�a��e�, ba��a��a deci� ��e �a �a� f���a� ��i���dia�e� de �a �e���a de ��� ��a��a �e ����e� a �a idea de �� ���c��� i�fi�i�a�e��e ��gid� e���e d�� �103�
������, ��e��� ��e �a� dife�e�cia� de �i�e�e� de e�e�g�a ��� �ece�a�ia�e��e fi�i���. Se ��d��, ��e�, �ie���e hace� �a�a� �� �i��e�a de d�� � �a� ������, de �� e��ad� a ����, ���i�i�����d�� �e ��a e�e�g�a fi�i�a, � �� i�fi�i�a�e��e g�a�de. Dich� ��� de�a� ��ada�e��e: �i �e i��e��a�a a��ica� �� ���ce�� de ���i�e, �e�e�a��e a� de �a �e���a c���ica, he a��� e� �e����ad� ��e �e �b�e�d��a: i�a� gi���d��e c���a� de e�e�g�a ���e�cia� cada �e� ��� i�c�i�ada� �c�� e� fi� de ��e e� ���c��� �ea cada �e� ��� ��gid�� �e �e ��e, � bie� �e debe hace� �e�de� a� �i��� �ie��� �a�bi�� �a� ����� hacia e� i�fi�i��, � bie� �a ����������, � a� �i��� �ie��� �a �e�e�g�a de ce��� �< , �ie�de� hacia e� i�fi�i��. E� a�b�� ca��� e� �i��e�a �e hace i�fi�i�a�e��e �e�ad�, � ��� c���ig�ie��e �e ����e e�ide��e�e��e a ��d� ����������, e� deci�, a ��d� �� ��e �e i����ie�a �� de���a�a�ie��� e� e� e��aci�. Acaba��� de hab�a� de �a� dific���ade� ��e �e e�c�e���a� a��ica�d� �a ge��e� ���a a� �����. De�de e� ����� de �i��a ��de���, �a ge��e���a adec�ada a �a �a���a�e�a �� e� �a ge��e���a de ��e� di�e��i��e�, �i�� �a de c�a��� di�e��i��e� de �a �e�a�i�idad �e���i�gida. E��� ��� e���ica e����ce� ��� ��� �a �ec��ci�iaci�� de �a �ec��ica c����ica � de �a� c��ce�ci��e� de �a �e�a�i�idad ��� c�e��a �a��� e�f�e���. Pe����a��e ���ede� e���a� e� e��a c�e��i�� c�� �� ��c� ��� de de�a��e.
�104�
MEC�NICA CU�NTICA Y MEC�NICA RELATIVISTA. LA VARIABLE TIEMPO A��ica� �a ge��e���a ��idi�e��i��a� a �a f��ica i���ica, �� he��� �i���, a��ica� �a idea de� ���i�ie��� �i� ca�bi� de f���a. De�de e� ����� de �i��a �a�e���ic�, e� ���i�ie��� e� ��a cie��a ��a��f���aci�� de� e��aci� e� �� �i���; � �a ���a�idad de e��a� ��a��f���aci��e� c����i���e �� ��e ��� �a�e���ic�� ��a�a� �� g����. E�ac�a�e��e de �a �i��a �a�e�a �a �e���a de �a �e�a�i�i� dad �e���i�gida e��� �i�c��ada a �� g����. Se ��ede deci� ��e c���i��e e� a��ica� e� g���� de ��a��f���aci��e� L��e��� a ��� fe���e��� f��ic��. Pa�a hace��� ha� ��e e�ec��a� e��e�ie�cia� �e��a�e� ��� a����ga� a a��e��a� de ��e hab��ba��� a ������i�� de �a ge��e���a ��idi�e��i��a�, �e�� ��ch� ��� c����icada�, �����e e� �ie��� i��e��ie�e e� e��a� c��� ��a c�a��a c���de�ada; de ��e��e ��e, ade��� de �eg�a� de �edi�, ��i��g����, e�c., �e�e� ��� �ece�idad ��da��a de �e���e�. Ah��a bie�; ���ede� �abe� ��e �a �e���a de �a �e�a�i�idad ��e�a a c���ec�e�cia� �����e�de��e� (�e�� i�d�dab�e�e��e f��dada� e i��e�a�ab�e�e��e ��ida� a �a �e���a) e� c�a��� a �a c����acci�� de ��a �eg�a de �edida e� ���i�ie��� � �a�bi��, a �e�a� de �� ca��c�e� �����e�de��e, a� �e� ��a�� de �� �e��� e� ���i�ie���. S�� ���a� c���ec�e�cia� �a� �a���a�e� c��� ��eda �e��� e� ge��e���a ��idi�e��i��a� e� ac��� �a�ie��� e� �e���ec�i�a. Pe�� c��bi�a�d� e��a� c���ec�e�cia� c�� �a� ��ci��e� f��da�e��a�e� de �a �e���a c�a��i��a, e� f�ci� �e� ��e �� ��ede� efec��a��e c�� ��a ��������� ���������� �a� ��e�a� ci��e� �ece�a�ia� �a�a fi�a� �� c�ad�� de �efe�e�cia e��aci���e�� ���a�, �, c��� �e dice, �� c�ad�� de L��e���. E� efec��, e���e e��a� ��e�aci��e� fig��a� �a���a��e��e e� �eg�a�e de �� �e���, � �� ���a�e��e de ��� ����, �i�� de ��a ���� �i��d de e���� di���ib��d�� e� ��d�� ��� ������ de� e��aci�. Pe�� �a�a �eg��a� �� �e��� ha� ��e �i�a��� �a�ia� �ece�, � he a��� ��e e��� �� e� �� ���ce�� i��e�e�a��e, ��e��� ��e: 1�, �a�a �e� �i�ib�e �105�
e� �e��� debe e�i�i� ��� (� �ef�e�a��a), � ��� �a��� e��e�i�e��a�� �� �� �e���ce��, � 2�, e��e �e���ce�� ca�bia �� ������, ��e e� �� ��e ��eci�a�e��e ��e�e��� c�����ba�. Si� e�ba�g�, ��d� e��� i�����a��a ��c� c�� �a� ��e ���i��a� ��� ��eci�a�e��e �a di�ecci�� � �a �ag�i��d de� �e���ce��. E� e� ca�� ��e�e��e ��de��� ad�i�i� ��e �a di�ecci�� e� c���cida, �e�� �� �a �ag�i��d, ��� �a �a��� �ig�ie��e. E� ��e� de ��da� ��e ��� i�f���a, ��� e�e����, de ��a cie��a ���ici�� de �a ag��a debe �e� �� ��ficie��e�e��e c���� �a�a ��e �� �ea de�a�iad� �aga �a i�f���aci�� ��e ��� ���i�i���e� ace�ca de� �ie���. Pe�� ��� ���a �a��e, c�a��� ��� c���� e�, �a��� �e��� ����c�����ic� �e��, de ��e��e ��e e� �e���ce�� e� �e��� de�e��i�ad�, � e� ca�bi� de �a �a�cha (ca��ad� ��� e� ca�bi� de �e��cidad) �� �e ��ede ��e�e� ��� ��e a����i�ada�e��e. Se �e e� �eg�ida ��e �e ��a�a de d�� e�ige�cia� c��c���e��e� ��e �� ���i�i���a��� �a ���i�a ��eci� �i�� ��e �e ��ede ��g�a�, �i�� g�acia� a �� c������i��. E� efec��, ��a�e��� � a� i��e��a�� de� �ie��� a �edi� (��� e�e����, e���e d�� ���ici��e� de �a ag��a). Sea $ �a �a��e �������� ������ de �a �e��cidad de �e���ce�� ( 1/�). E� ������� e���� �e da, e� ��i�e�a a����i�aci�� ��� �$2� �= �(1 � % 1 � $2)�
Sea � �a �e�a de� �e���; ��� �a���, ��$ �a i�de�e��i�aci�� de �e���ce�� ��e ��� he��� �e��i�id�. E� defec�� de ����c���a�i�� �� )< e���, ��e�, dad� ��� �.�.$ = �)< / � ,
� �e��i�e �i�i�a� �a d��aci�� de �a �e�a� a J = 1/A< = � / ��2$ ,
�e�� �� a �� �ie��� ��� c����. E� e� ��i�e�� de ��� d�� e����e� �e�ci��ad�� a��e�. S��a�d� ��� d��, �e �ie�e c��� e���� ���a� �$2� + � / ��2$ = 0
�106�
e� c�a� e� ���i��� �a�a � bie� �a�a
$� � � / ��2$ = 0 �$2� � � / 2��2$ = 0
L�� d�� e����e� debe� �e�, ��e�, de �i��� ��de� de �ag�i��d, �a�a ��e �� ���a �ea ���i�a. La e���e�i�� de� ��i�e�� ��e���a ��e e��e ��de� de �ag�i��d e� �eg��a�e��e ���e�i�� a �( � / ��2). U� c��c��� ��� de�a��ad� hace �e� ��e e��e ���i�e i�fe�i�� �i �a� �i��ie�a ��ede �e� a�ca��ad�, �i �� e� c�� �� � de ig�a� ��de�, e� deci�, c�� �� e���� de �i��� ��de� de �ag�i��d ��e �a ca��idad �edida. Se ��ede e���e�a� ��e���� �e����ad� dicie�d� ��e ��� ac���e� ci�ie���� ��e �a�a� e� �� �i��e�a de �a�a � �� e���� ��ca�i�a� d�� e� e� �ie���, ��� ���� �e��ec�� a ��� �����, ��� ��e c�� ��a ��eci�i�� ���i�a de )� – � / ��2
M���i��ica�d� e��a �e�aci�� ��� ��2 (e� �a e�e�g�a ���a� de� �i��e�a �eg�� �a �e�, bie� c���cida, de Ei���ei�), �e e�c�e���a ��a ec�aci��, a �abe�: )� . ��2
� ,
–
��e �e a�e�e�a ���ab�e�e��e a �a �e�aci�� de Hei�e�be�g, ��e��� ��e e� �ie��� � �a e�e�g�a �e c������a� ����a�e��e, de�de ��ch�� ������ de �i��a, c��� �a�iab�e� ca���ica�e��e c����ga� da�. S��a�e��e ��e ��2 e� �a e�e�g�a ���a�, � �� e� ������� �� ������������� de �a e�e�g�a. E�ide��e�e��e e��� �e f��da e� e� hech� de ��e e� �a c���a de �a� e��e�ie�cia� �e��a�e� ��e c��d�� �e��� a ��e���a f�����a, he��� �e��i�id� a� �i��e�a e�i�i� �� f����, �� c�a� ca�bia�� �� e�e�g�a e� ��a ca��idad de �� ��de� a �� ���� ��2. Ah��a bie�; e��a c���ide�aci�� de��a�ece �a ����echa a �a c�a� e��� e���e��a �a ded�cci�� ��ecede��e, a �abe�: �a ����echa �107�
de ��e ��� ac���eci�ie���� de ��e���� �i��e�a �����a��a� �� defec�� de ��ca�i�aci�� e� �ie��� ���a�e��e �a�a �� �b�e��ad�� e��e�i��, �e�� e��a��a� �e�fec�a�e��e de�e��i�ad�� de�de e� ����� de �i��a i��e�i��, ��� a�� deci���. Le��� de e���, e� �� �i��e�a c��a �a�a e� ������������ �, �� �a�a ab�����a�e��e �ada. N� e�i��e ��de� �i�g��� de ac���eci�ie���� e� �a� �i��e�a, ��� �� �e��� �i �e ace��a� �a� ��ci��e� f��da�e��a�e� de �a �ec��ica c����ica � �a �e�aci�� de Ei���ei� e���e �a�a � e�e�g�a. P����e e����ce� �a de�e��i�aci�� ��eci�a de �a �a�a � i���ica �a de�e�� �i�aci�� ig�a��e��e ��eci�a de �a e�e�g�a ��2. E� deci�, e� �i��e� �a �e e�c�e���a e� ��� de ��� e��ad�� e��aci��a�i�� de e�e�g�a, e��a�d� dada �� f��ci�� ��� R (�1 ... ��) e (2Bi�c�/h)�
E��a f��ci�� �� de�e�de de� �ie��� ��� ��e ��� ��a ���a e���� �e�cia� i�agi�a�ia. E��a e����e�cia� �ea�a�ece�� i��a�iab�e�e��e e� cada c�eficie��e �� de� de�a������ �e��ec�� a �� c�ad�� de �efe� �e�cia � �i��e�a c����e�� de f��ci��e� ����g��a�e� c�a���ie�a. L�� �a���e� ab������� de ����� ��� c�eficie��e� �� �e���, ��e�, �������������� de� �ie���. E� c������a�ie��� de� �i��e�a �e�� �ec�� a ��a �a�iab�e c���ica c�a���ie�a �e��; ��e�, i�de�e�die��e de� �ie���. E��� ��ie�e deci� ��e e� e� �i��e�a �� �a�a �ada, ��e��� ��e �ada ca�bia e� ��. E��a �i��a c���ide�aci�� a��icada a �� �i��e�a c��a e�e�g�a �� e��aba de�e��i�ada ��� ��e a����i�ada�e��e, hace ���a� ��e e�i��e, e� efec��, ��eci�a�e��e �a �e�aci�� de Hei�e�be�g e���e e� i��e��a�� de i�de�e��i�aci�� de �a e�e�g�a ���a� de� �i��e�a ( )E ) � �a i�de�e��i�aci�� e� c�a��� a� i���a��e ( )� ) e� ��e �� ac���e� ci�ie��� a�bi��a�i� �ie�e ��ga� e� e� �i��e�a: )E . )� $ � .
P�� �� de���, hacie�d� �e�de� )� hacia ce��, �a i�de�e��i�a� ci�� de E e� �a�, ��e ��d�� ��� �a���e� �e hace� ig�a��e��e ���ba� b�e�. Pe�� e��� ��ie�e deci� ��e �a ���babi�idad de �� �a��� ����� ���� a �� ���i�e a�bi��a�ia�e��e fi�ad�, ��� g�a�de ��e �ea, �ie�de a ce�� c�� )� . E� �i��e�a �e�d��, ��e�, ��a e�e�g�a i�de�e��i�a� �108�
da, �e�� e� ��d� ca�� ��� a��� de ��d� ���i�e, e� deci�, i�fi�i�a. Bie� e��e�did�, e��e �e����ad� e� ��da��a i�de�e�die��e de �a �e���a de �a �e�a�i�idad. M�e���a ��e, �eg�� ��� ��i�ci�i�� de �a �ec��ica c����ica, �� �e��� ��eci�� e� �� ab���d�. V���e�e��� e� �eg�ida ��b�e e���. V���a��� ��� e� ���e��� a �a �e���a de �a �e�a�i�idad � �b� �e��e��� ��e e� �e����ad� ��e he��� �b�e�id� a� �eg��a� �� �e��� �� e�c����a��� ig�a��e��e a� af��a� ��a �eg�a de �edida. Pa�a �edi� �a di��a�cia e���e d�� ������ �a�cad�� ��b�e �� c�e��� de �e�a � ha� ��e c��e��a� ��� de�e��i�a� e� ��ga� de ��� de e����, �� c�a� ��e�a�� �a c���ig� ��a i�de�e��i�aci�� de �a �e��ci� dad de� c�e���, ��e �e�� �a��� ��� g�a�e c�a��� �a���e� �ea� �a� e�ige�cia� �a�a de�e��i�a� e� ��ga�. P�� c���ig�ie��e, �� �e debe��� e�age�a� a�����a�, �a�a �� i����d�ci� ��a c����acci�� de L��e��� de�a�iad� g�a�de � ��� �� de��� �����������. E� c��c���� de e��a� d�� e�ige�cia� c��d�ce a �� ���i�e ab������ � �a�a �a ��eci�i�� de �edida (�a c�a�, ade���, �� ��d�� �b�e�e��e ��� ��e �a�a ��a di��a�cia de �i��� ��de� de �ag�i��d). Pa�a a�ig�a� �a���e� �����ic�� a ��� ���i�e� �/��, �/��2 ��e �e i����e� a �a ��eci�i�� de �a� �edici��e� �ece�a�ia� �a�a e��ab�ece� �� c�ad�� de L��e���, hab��a ��e decidi� e� �a��� ��e ��die�a �e��i�i��e a �a �e�a �. C�� �a �a�a e�ec����ica �e ��a�a� ��a de �a ���gi��d de ��da de C������ (�10 �11 c�.) � de �a f�e� c�e�cia de �a ��� ��e �e �e��e�ece. E� �i ��i�i��, ����� ��� efec� �i�a�e��e ��� ���i�e� ��e ac��a��e��e ha� ��e ad�i�i�, ��� �� �e��� �i �e ��a�a de ��i�i�a� e� c�ad�� �a�a ��ca�i�a�, e� e� e��aci���ie���, ��� e�ec����e� � ��� ac���eci�ie���� ��e c�� e���� ��cede�. E� �i���d de e��a� c���ide�aci��e�, �a �e���a de �a �e�a�i�idad ��eda �e�egada efec�i�a�e��e a� �a�g� de ��a �e���a �ac���c��i� ca. P�� �� �e��� �� c���ce��� a�� ��� e�ige�cia� e� �� d��i�i� �ic���c��ic� de� e��aci���ie���. Y� �� c�e� ��e e��a� e�ige�� cia� �e ��ad��ca� e� �e�g�a�e �a�e���ic� de �a�e�a �a� �e�ci��a c��� ha��a ah��a �e hab�a c�e�d�, �����d��� c��� c��a ca�i decidida, a �abe�: ��e �a� ec�aci��e� de ��da� debe� �e� c��a� �ia��e� �e��ec�� a� g���� de L��e���. Pa�a d�da� de e��� ha� ��da��a ���a �a��� di��i��a de� defec�� de ��eci�i�� ��e �e i����e a �a ge��e���a c�ad�idi�e��i��a� �e� �109�
�e��e���, ��� a�� deci���. Rec�e�de� ���ede� �a� ge�e�a�idade� de �a �ec��ica c����ica. E� �ie��� �e��a ��a ��e���ga�i�a e� e��a. La f��ci�� R (�1, ... �� , �)
de �a� c���de�ada� � e� �ie��� �e c���ide�a c��� i�dicad��a de� e��ad� de� �i��e�a e� �� ������� �������, a� �a�� ��e ��d�� ��� ����� c��ce���� he�edad�� de �a �ec��ica c���ica, �e��� e� �ie�� ��, debe� ca�bia� de �a�e�a ��e �� �ig�ifi��e� ��a c��a bie� de�e��i�ada e� �� e��ad� bie� de�e��i�ad� de� �i��e�a. E��a ��e���ga�i�a de� �ie��� a�a�ece ba��a��e i����bab�e e� �� �i��a. E��� c����adicha, �e�a�ada e i�de�e�die��e�e��e, �a��� ��� �a �e���a de �a �e�a�i�idad c��� ��� �a� c���ec�e�cia� �acada� de �a �ec��ica c����ica �e��ec�� a �a e�i��e�cia de �� �e��� ��eci� ��. P�e��� ��e e��a ���i�a �b�e��aci�� ��e���a e�ide��e�e��e ��a c����adicci�� i������eca de �a �ec��ica c����ica, ��d��a e��e�a��e ��e, ��a �e� e�i�i�ad� e��e defec��, e� de�ac�e�d� c�� �a �e�a�i�idad de�a�a�ece��a ��� e� �e�� hech�. Pe�� �� c�e� ��e e��a e��e�a��a e� �a�a. P����e �a i�de�e��i�aci�� � / ��2 de ��� ac���eci�ie���� ��e �c���e� e� �� �i��e�a de �a�a � e� ��a c���ec�e�cia i��edia�a de �a� d�� c��a� �ig�ie��e�: 1�, e� �e���ce� �� de Ei���ei�, ��e �e fa��a ��c� �a�a �e� de�e��i�ad� e�ac�a�e�� �e ��� e� e��e�i�e��� de F�i�ch; � 2�, e� �e��a�� de �� �e��� e� ���i�ie���, c���ec�e�cia i��edia�a de �a idea de �a �e�a�i�idad. A� e�igi� e� �eg�a�e ��eci�� de �� �e���, �a �e�a�i�idad �i��a �e e�c�e���a, ��e�, e� c����adicci�� c�� ��� ����i�� ��i�ci�i��, c��bi�ad�� c�� �� �e����ad� e��e�i�e��a�. Me �a�ece ��� i��e�e�a��e ��e �a� d�� �e���a� ��� i�����a�� �e� de �a f��ica de� �ig�� XX ����iece� a�ba� a d�� c�� e� �i��� �b���c���, � c��d��ca a�ba� a d�� �a�bi��, a ����echa� ��a e��ecie de ��������� de �a �a�iab�e ������, ��e e���, �i� e�ba�g�, e� �a ba�e �� ���� de �a f��ica, �i�� �a�bi�� de �a �ida.
�110�
�111�
LA ESTRUCTURA DEL UNIVERSO EN RELACI�N CON LA ESTRUCTURA CORPUSCULAR (1941) T�ad�cci�� de J�a� A�a�a
La� e��e�ie�cia� � �ece�idade� de �a �ida c��idia�a e���� e� e� ����� de �a��ida de ��da �a cie�cia �a���a�. P�ede deci��e ��e �c���e� e� di�e��i��e� � �e�i�d�� de a�g�� ��d� c���a�ab�e� c�� ��e���a e��a���a � �a d��aci�� de� d�a. S��� �e ��a�a de ��e� � c�a��� ���e�cia� de die� e� ��a � ���a di�ecci��. A�e�a� e� �e�� ce��ib�e �a die��i���i�a �a��e de ��e���a e��a���a, �ie���a� ��e �a �i��a de, diga���, �a c��b�e de ��a ����a�a e�ca�a�e��e ��b�e�a�a ci�c�e��a �i� �ece� �a ���gi��d de ��e���� c�e���. Y de� �i��� ��d�, ��a d�ci�a de �eg��d� e� ��i��� e� i��e��a�� de �ie��� ��e ��da��a ��d��a i�����a� e� ��e���a� acci��e� c��i� dia�a�, �ie���a� ��e ��da �a �ida h��a�a (��e, ��� �� de���, �� e� cie��a�e��e ��a e��e�ie�cia c�he�e��e) �� d��a ��� ��e a��e� ded�� de d��cie���� �i����e� de �eg��d��. A �a��i� de �a e��e�ie�cia c��idia�a �a cie�cia de �a �a���a�e�a i���g��ica a�a��a, ��� a�� deci�, e� d�� di�ecci��e� ���e��a�: hacia di�e��i��e� � �e�i�d�� c���ide�ab�e�e��e ��� �e��e���, � hacia �� ��e �a�a e� ��a e�ca�a e��aci���e����a� ��ch� ��� g�a�de. L� ��i�e�� e� e� �b�e�� de �a f��ica � �a ����ica, �ie���a� ��e �a ge�g�af�a, �a ge�f��ica, �a ge���g�a, �a a��������a � �a a����f��ica ��� �a� cie�cia� ��e �e ��e�e� e� �a ���a di�ecci��. Si e� ������ de e��a c��fe�e�cia a��de a e��a� d�� di�ecci��e� de �a i��e��igaci�� h��a�a, �� e� �a���a��e��e �a�a da��e� �� b�e�e i�f���e ��b�e e� c���e�id� de ��da� �a� cie�cia� ci�ada�. S��� �e ��a�a de �e�a�a� ��a �e�aci�� ���bab�e e���e e��a�, cie��a c��e�i�� ��e c�ee��� e�i��e ����� e���e ��� e���e��� de �a e�ca�a. N� e� �eg��� ��e e�i��a e��a c��e�i��, �e�� a�g���� cie���fi� c�� �� ����echa�. P�� ���� �ad�, �� �e ��a�a de cie��a �e�e�a��a � a�a��g�a �c���, ��� e�e����, �a bie� c���cida �e�e�a��a e���e e� �i��e�a ��a�e�a�i� � e� ��de�� de� ������. Se ��a�a de ��a c��e�i�� i������eca, ��e �e ��ede e���e�a� c�� cif�a� bie� defi�i� da�. Si �e �e��i�e a��ici�a� c��� c��a cie��a �� ��e, ��� e� ��� �e���, �� e� ��� ��e a�g� ��e�e��id� c�� cie��a �ag�edad, �e ��d��a deci�: c�ee��� ���������� ��e �� ��i�e��� ��e, a g�a� e�ca�a, ��e���a �a e����c���a ��e �e�e�a �a a��������a, debe �ece� �114�
�a�ia�e��e ��e�e��a� a �e��e�a e�ca�a e� a��ec�� ��e e�c�e���a� ��� f��ic�� � ��� ����ic��. E� ��e�� ����ic� de �a fi����f�a �a���a� ��gica de �a Edad Media �a�ece c����i��e �a����e de �a�e�a ba��a��e dife�e��e a �� ��e �e ���� e����ce��, a �abe�: e� ��e�� de �a ��idad, de �a c��e�i�� ���i�a e���e e� �ic��c����� � e� �ac��c�����. Pe����a��e ��e �e� e�b�ce ��� b�e�e�e��e e� e��ad� de �a c�e��i��, de f���a e��e��g��fica, ��� a�� deci�. La �a�a ���de�ab�e de� ��i�e��� �e c�����e e� �� �a��� �a��e de ��a �a�a���idad: e� �a �a�a de� ������, de� ��c�e� de� ����� de hid��ge�� ���� a����i�ada�e��e �a �a�a �1� de� ����ic��. E���� ������e� (��e, ��� �� de���, �a�bi�� e�i��e� e� �� e��ad� �i� ca�ga e��c��ica � e����ce� �e ��a�a� �e�����e�) �e ag���a� e���echa�e��e e� g����� de 1, 2, 3... ha��a a��eded�� de d��cie���� ci�c�e��a �a�a f���a� ��c�e�� de ��� e�e�e���� ��� �e�ad��. E��a �a�c����idad e� ��� e���echa, �ie�d� �ie���e �a di��a�cia �edia de 3.10 �13 c�., e� deci�, a��eded�� de 30.0000 �ece� ��� �e��e�a ��e e� �����. E� �a di��a�cia ��� �e��e�a ��e ���ca ha�a de�e��e�ad� �� �a�e� e� ��e���a e��e�ie�cia, � ha� f��ic�� ��e �ie��a� ��e e� �a ��������� ��� ������� ��e ��eda ��e�e��a��e e� ��e���a e��e�ie�cia. E� cie��� ��e e� �a ge��e���a ab���ac�a ��d� i��e��a�� ��ede �e� ��bdi�idid� ��a � ���a �e�: �� ha� �i�g�� ���i�e e� e���. Pe�� e� e��aci� ge�����i� c� e� ��a c�eaci�� de ��e���a i�agi�aci��, ��e ha �id� de�a���� ��ada �a�a � ��� e� ��� de �a �ida c��idia�a. N� e� e� ab������ �eg��� ��e �a �a���a�e�a ���ea �a� ����iedade� de e��a c������c� ci�� �e��a� c�a�d� �e ��b�e�a�a� a���ia�e��e ��� ���i�e� e� ��e ha �id� f���ada a������ica�e��e ��� �a e��e�ie�cia. E� efec��: �a idea i�ge��a de� e��aci� � e� �ie��� �a ha ��f�id� c���ide�a� b�e� ��dificaci��e� ��� �a �e���a de �a �e�a�i�idad �e���i�gida � ge�e�a�, a�� c��� ��� �a �e���a c����ica. Y, c��� acab� de deci�, ha� ba��a��e� i�dici�� �a�a c�ee� ��e �a di��a�cia i�dicada e� a�g� a�� c��� ��a di��a�cia e� ��i�ci�i� ���i�a, e� deci�: �a ge��e� ���a de� ���d� e� �a� ��e e� e��a �� ha� e� ab������ di��a�cia� �e���e�. Sea c��� �ea, e�i��e ��a e��ecie de �ge�e��� de e��a di��a�� cia ���i�a de �a f��ica, a �abe�, ��a di��a�cia ������ de �a a����� �115�
����a. Ta���c� �e ��a�a de a�g� ab�����a�e��e �eg���, �e�� ha� ��cha� �a���e� �a�a c�ee� ��e e� e��aci� e� �e�f��ic��, de ��e��e ��e d�� �b�e��� a�������ic�� �� ��d��a� ���ca e�c����a��e e���e e���� a ��a di��a�cia �a��� ��e ��a �e�ici�c��fe�e�cia de� e��a� ci�; a� ig�a� ��e �a ���i�a di��a�cia ��b�e ��e���� g��b� e� �a ��e e�i��e e���e ��� a�����da�. Si ���ede� �e e�c�e���a� ��� e�e�� ��� e� e� P��� N���e, �� ��ede� da� �� �a�� e� �i�g��a di�ecci�� �i� a����i�a��e �� ��c� a� P��� A�����ic�. Pa�a e� e��aci� e� �� ��c� ��� dif�ci� �e��e�e��a��e e��a idea, �e�� ac���de��e de ��e ��e����� a�ce����� e��e�i�e��aba� ��a dific���ad c���ide�ab�e �a�a c��cebi� �a idea de ��� a�����da�, ��e a �������� �� ��� i�c���da. Se ha� ��did� hace� e��i�aci��e� de e��a di��a�cia ���i�a, ��e c��d�ce� a a�g� a�� c��� 10 27 � 1028 c�. E��� �e��e�e��a a��eded�� de �i� �i����e� � die� �i� �i����e� de a��� ���. E� c���a�aci��, �e� c����ic� ��e ��� �b�e��� ��� a�e�ad�� ��e �e ha� ��did� f���g�afia� c�� e� g�a� �ef�ec��� de� M���e Wi���� �e e�c�e���a� a ��a di��a�cia de ���� cie� �i����e� de a��� ���; �� �e ��a�a ��e� (�i e��a� idea� ��� ����a�) ��� ��e de �� fac��� de ��i�ce � �ei��e e���e �� di��a�cia � e��e ���i�e ���e�i�� de di��a�cia ��e c�ee��� e�i��e. �C��� �e��a e����ce� �a �e�aci�� e���e e���� d�� ����i�e��? �C����a� �ece� hab��a ��e ����i��ica� ��� die�, � e� �e����ad� de ��e�� ��� die�, e�c., �a di��a�cia ���i�a �a�a �b�e�e� �a di��a�cia ���i�a? �Vea� ��e e� �e����ad� e� de a��eded�� de 40 �ece� (1040)! Me �a�ece ��e �� e� ��ch�, �i ���ede� c���ide�a� ��e �a �ie�e� ��e hace��� ���� ����� (108) e���e �a di��a�cia de �� �i��� �e��� � �a de cie� �i���e����, ��e a�ba� ��� a�� di�ec�a�e��e �e�ce��ib�e� ��� ��� �e��id�� h��a���. N� �b��a��e, e� �� ���e� �� ��� g�a�de. Pa�a i�����a��� �e ��ede deci� ��e ��a cade�a de ������e�, ag���ad�� �a� e���echa�e��e c��� ��� ������e� e� ��� ��c�e�� a���ic��, ��e��a c��� �c���a� de �e��a�� a��eded�� de ��d� e� e��aci� c���e�d��a 10 40 ������e� � � �e�d��a ��a �a�a ���a� ig�a� a �a �a�a de �� c�b� de ag�a de ��a a�i��a de ���� d�� �i���e���� � �edi�. E� �a���a� ��a��ea��e �a c�e��i��: ���� �ig�ifica e�� c���a�a� d� c�� e� ���e�� ���a� de ������e� e� e� ���d�? P����e, �a���a�� �e��e, �� e��aci� e�f��ic� �ie�e �� ������� �i�i�ad� (a� ig�a� ��e �a �ie��a �ie�e ��a ���������� �i�i�ada �� ��� bie� fi�i�a�) �116�
� �� c���ie�e ��� ��e ��a �a�a fi�i�a de �a�e�ia. E� �e����ad� e� ��e e� ������ ����� de ������e� e� a��eded�� de� �������� de 1040, e� deci�, 10 80. �E� �� �e����ad� bie� ��a�a�i��! I�������d��� de ��a �a�e�a �a�ecida a �a ��ecede��e, e�� ��ie�e deci� ��e �i ���ede� ���e� ��d�� ��� ������e� de� ���d� e� ��a ���a ca�a � a ��a di��a�cia ����a ig�a� a �a ��e �e� �e�a�a e� ��� ��c�e��, e��a ca�a �e�d��a ��a e��e��i�� ��� � �e��� ��ficie��e �a�a f���a� ��a c���i�a ��e di�idi��a e� ��i�e��� e� d�� �i�ade� (ig�a� ��e e� ec�ad�� di�ide e� d�� he�i�fe�i�� �a ���e�ficie de �a �ie��a). E��a��� �e��� de c����e�de� �e�dade�a�e��e e��a c��i��a �e�aci��. Pe�� ��i�� �� e� de�a�iad� a��ie�gad� e���e�a��a de �a �a�e�a �ig�ie��e: �a �ag�i��d de ��e���� ��i�e���, �edida c��� ����i��� de �a di��a�cia ���i�a, �a�ece de�e��i�a� e� ���e�� de ���ci��e� e� �a� ��e �a �a�a ���a� de� ��i�e��� �e di�ide. Se ha� hech� �e��a�i�a� �a�a e���ica���, ��e �i� e�ba�g� �� ��� ��da��a c�a�a� �i �a�i�fac���ia�. N� �b��a��e, ���c��a�� ��e�e��a��e� a e��e ������i�� �� �a���a�ie��� i��e�e�a��e de A. Eddi�g���, ��e �� c�e� ��� a�e�ad� de �a �e�dad fi�a�. Si e� ��i�e��� e� �� �i��e�a ce��ad� (�ei� i� �ich ge�ch����e� �e� Ga��e��) ��e c���i��e e�e�cia��e��e e� N ������ �a�e�ia�e�, e����ce� e��� N ������ �e��e�e��a� a� �i��� �ie��� e� a�da�ia� �e, e� deci�, e� ��ic� �i��e�a de �efe�e�cia, f��ica�e��e de�e��i� �ad�, �a�a fi�a� �e��a��e��e �a ���ici�� de ��� de e����. Pe�� e� �a ac��a�idad ��� �e��i��� �a�a e��e fi�, e� ��ga� de e�e a�da�ia� �e �ea�, de ��a c�eaci�� idea�, a �abe�: �� e��aci� hi�e�e�f��ic� ab���ac��. Y �i deci��� ��e ��� N ������ �a�e�ia�e� e���� (��� �� �eg��a� � a g�a� e�ca�a) di���ib�id�� ��if���e�e��e e� e�e e��a� ci�, e� �ea�idad e� ��� bie� e� e��aci� de ��e���� �e��a�ie��� ��e, ��� a�� deci�, �e �������� e���e ��� N ������ �a�e�ia�e� de ��e���a �b�e��aci��. G�acia� a �a e����e �ag�i��d de N (a��ede� d�� de 1080), e� e��aci� idea� e��� defi�id� c�� ��a ��eci�i�� ��� ������, �e�� �� c�� ��a ��eci�i�� ab�����a, ��e��� ��e e� ���e�� de ������ e� de ��d�� ��d�� ������. E�� debe e�ge�d�a� ��a ������������� �� �������� �a�a cada ��� de ��� ������, �� ���i�e, e� ��i�ci�i�, a �a ��eci�i�� c�� ��e ��de��� fi�a����. Ah��a bie�, c��� (c�� �� �e�a��� ��if���e e� �a hi�e�e�fe�a) cada ��� de ��� ������ ��ede �e� c���ide�ad� c��� e� ce���� de g�a�edad de� �i��e�a ���a�, ��e ��� ���a �a��e ��e�a �� e��aci� de �ag�i��d R �117�
(. ���gi��d ���i�a), e� ��ge��i�� ad�i�i� ��e �a i�ce��id��b�e de ���ici�� �a�a cada ��� de ��� ������ �ea �a �i��a (�, a� �e� ���, de� �i��� ��de� de �ag�i��d) ��e �a i�ce��id��b�e de ���ici�� de� ce���� de g�a�edad de N ������ �a�e�ia�e�, de� ��e ���� �e �abe ��e ha� �id� �e�a��id�� ��� �� e��aci� de di�e��i�� �e� �i�ea�e� R �� ���� �� ��� �a��� ��if���e�e��e, g�acia� a �� g�a� ���e���. E� e��e ���i�� ca�� �a i�ce��id��b�e de �a ���i� ci�� de� ce���� de g�a�edad (�ea = *) e��� de�e��i�ada ��� ��a f�����a ��� c���cida de� c��c��� de ���babi�idade�, a �abe�: * = R / %& N
He a��� ��eci�a�e��e �a �e�aci�� ��e ��� �f�ece �a �b�e��a� ci�� e���e �a ���gi��d ���i�a ( *) � �a ���gi��d ���i�a (R), 10�13 c�. = 1027 c�. / 1040. A����e ��d� e��� e��� a�� ��� �e��� de �e� ��a �e�dade�a de�����aci�� � e���icaci��, �e �a�ece �i� e�ba�g� ��e e��e �a���a�ie��� e� dig�� de �e� �e�id� e� c�e��a.
�118�