Geo Mecanic A

Introducción a la Geomecánica aplicada

Prof. Raúl Castro Semestre Primavera 2007

1. Excavaciones subterráneas: métodos de diseño Geomecánico Contenidos: Introducción a criterios geomecánicos en el diseño de excavaciones •

•

Resistencia macizo rocoso (repaso)

•

Esfuerzos in-situ

•

Esfuerzos inducidos por excavaciones

•

Soluciones analíticas

Etapas diseño geomecánico Caracterización geomecánica   s   a   c   o   r   e    d   a    í   r   e    i   n   e   g   n    i   n   e   s    i   s    i    l    á   n   a   e    d   o   s   e   c   o   r    P

Modelo mina Diseño Implementación Comportamiento macizo Monitoreo Back análisis

Criterios de diseño subterráneos 

Esfuerzos



Estructural



Cuantificar el daño y diseñar soporte

Resistencia macizo

Proceso de Escalamiento Resistencia del Macizo Rocoso?

UCS Lab

Caracterización del Macizo Rocoso

Resistencia de Macizo Rocoso (Hoek and Brown, 1980)

Modelos Constitutivos Macizo Rocoso 

 A mayor confinamiento: 





La resistencia máxima aumenta De frágil a dúctil, comportamiento plástico La resistencia residual aumenta considerablemente Ensayos triaxiales en Marble Tenessee, Wawersik and Fairhurst, 1970

Resistencia de Macizo Rocoso 

Criterio de Hoek and Brown (1980, 1995)        s         ci  mb    ci   ' 1

 ci

' 3

' 3

Resistencia a la compresión no confinada roca intacta

 GSI   100      28  

mb  mi exp  GSI >=25  GSI   100    exp   9     a  0 .5 s

GSI <25 s

0

a

 0.65 

GSI 

200

a

Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Rocoso 

Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59

Criterio de Hoek and Brown para granito de la mina Lac du Bonnet basado en resistencia de laboratorio, post falla y iniciación de fractura basado en monitoreo sísmico

Determinaci n e constantes e Mohr Coulomb Balmer (1952)

 1   3  n   3   1 1  3   ( n   3 )

Derivando H-B

Esfuerzo normal

 1  3

Esfuerzo de corte

mb c  1  1  3 2( 1   3 )

 1 a   3    1  amb    3   c  

GSI > 25, a=0.5

a 1

GSI < 25, s=0

Determinaci n e constantes e Mohr Coulomb Resistencia compresión uniaxial del macizo

 cm 

2c cos   1  sen 

Valores de c,  son sensible a elección de 3

Ejemplo  ci    3'   ' '  s   1   3   ci  mb    ci  

a

Resistencia a la compresión no confinada roca intacta

 GSI   100      28  

mb  mi exp  GSI >=25

GSI <25

 GSI   100    exp   9     a  0 .5 s

GSI= 62

s

0

a

 0.65 

GSI 

200

mi= 24 ci= 100 sig3 0.10 0.20 0.39 0.78 1.56 3.13 6.25 12.50

sig1 14 17 20 26 35 49 70 101

ds1/ds3 22.5 19.9 20.9 15.1 10.9 8.0 6.0 4.5

sign 0.7 1.0 1.3 2.3 4.4 8.2 15.3 28.6

tau 2.9 3.5 4.1 6.1 9.2 14.3 22.2 34.2

signtau 2.1 3.4 5.3 14.2 40.2 116.9 340.2 976.9

signsq 0.5 1.0 1.7 5.5 19.0 66.8 235.1 817.1

Ejemplo de calculo 40.0 y = 1.1266x + 3.3619 2

35.0

R = 0.9869

30.0

   )   a   p    M    (   e    t   r   o   c   e    d   o   z   r   e   u    f   s   e

25.0 Serie1

20.0

Lineal (Serie1)

15.0 10.0 5.0 0.0 -5.0

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

esfuerzo normal (Mpa)

c tanfi UCS (m acizo)

3.4 48 17.71

Mpa ° Mpa

Ejercicio: calcule las ctes de M-C con parámetros GSI 50, mi=19, sci= 60 MPa

 Algunas Relaciones de Interés 

Módulo de elasticidad del macizo rocoso en función de los índice de calidad de macizo rocoso

ngu o e Fracturamiento y Esfuerzo Principal 



Relación entre la magnitud del esfuerzo principal y el ángulo de fracturamiento Esta relación permite entender el modo de falla  



Macizo rocoso Estructura

El Angulo de mayor debilidad se produce en:     45    2

Falla en macizo rocoso

P anos e racturamiento vs Esfuerzo Deviatorico 

 

El esfuerzo deviatorico como factor causal de la falla para diferentes niveles de confinamiento Donath, 1972 McLamore and Gray, 1967

Esfuerzos in-situ & inducidos

Definiciones 



Esfuerzos in situ existen antes de las excavaciones. Esfuerzos inducidos son los que resultan por la existencia de la excavación (es).

Expresiones analíticas

Solución de Kirsch en el contorno de la excavación      p1  K   2(1  K ) cos 2  

 A

A   A   p3K   1



B   B   p3  K 

Compresion en las paredes Tensión en el techo

B

Ejemplo de Kirsch      p1  K   2(1  K ) cos 2  

Se impone la condición de resistencia 16 MPa a la compresión ci =13 



=-26,

26

Se impone condición de resistencia a la tracción to=0 

=79,

101

2,5 Mpa

2, 5

Zonas de falla y daño

Ref: Martin (1997)

Efecto de varias excavaciones

Se suman los esfuerzos inducidos de cada excavación

Daño y sismicidad 







Se utiliza un modelo numérico para estimar contornos de esfuerzo Se grafica el esfuerzo deviatorico Se compara con una envolvente de falla del sistema minero ci Lo último se obtiene con microsismica