www.matematrick.com Download Kumpulan Soal dan Perangkat Pembelajaran Matematika Kurikulum 2013
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA N.1 Bandung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Materi pokok : Aturan sinus dan cosinus
Alokasi Waktu : 1 × 4 JP (45 menit )
Kompetensi Inti
Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) pada pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih lanjut.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar
Indikator
3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
3.10.1 Peserta didik mengingatkonsep
perbandingan trigonometri untuk
sembarang segitiga siku-siku
3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku
3.10.3 Peserta didik dapat menentukan
konsep aturan sinus.
3.10.4 Peserta didik dapat menentukann
konsep aturan cosinus
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan aturan sinus dan cosinus
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.
4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah
Materi Pembelajaran
Aturan sinus dan cosinus
Menentukan aturan sinus
Menentukan aturan cosinus
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama: (2 JP)
Indikator:
3.10.1 Peserta didik mengingatkonsepperbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga
siku-siku
3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga
siku-siku
3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus.
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.
Fase/Sintaks
Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
Guru mengucapkan salam kepada peserta didik
Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.
Guru mengecek kahadiran peserta didik.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami aturan sinus dan memberikan gambaran tentang penggunaan aturan sinus dalam kehidupan sehari-hari.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep perbandingan trigonometri.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
Guru mengingatkan kembali pada perbandingan trigonometri
Kegiatan Inti
Bagikan wacana pada hari itu
Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman 176 tentang masalah 3.10
Stimulation (memberi stimulus);
Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa permasalahan dalam segitiga sembarang.
Problem Statement (mengidentifikasi masalah);
Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A tegak lurus alas BC di titik D.
Data Collecting (mengumpulkan data);
Peserta didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan segitiga ACD siku-siku di titik D.
Data Processing (mengolah data);
Peserta didik bersama-sama mengolah data-data yang sudah diketahui
Verification (memverifikasi);
Peserta didik menyampaikan hasil diskusinya dengan salah satu kelompok presentasi ke depan
Generalization (menyimpulkan);
Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus dengan bimbingan guru
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Kegiatan Penutup
Untuk mengukur pemahaman peserta didik, guru menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah pada pembelajaran yang telah dilakukan peserta didik dibawah arahanguru dengan memberikan beberapa pertanyaan
Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan pelajaran pada hari itu.
Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya selanjutnya.
Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang telah dipelajari
Pertemuan Kedua: (2 JP)
Indikator:
3.10.4 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan cosinus
4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah.
Fase/Sintaks
Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
Guru mengucapkan salam kepada peserta didik
Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.
Guru mengecek kahadiran peserta didik.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami aturan cosinusdan memberikan gambaran tentang penggunaan aturan cosinusdalam kehidupan sehari-hari.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahupeserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep perbandingan trigonometri.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
Guru mengingatkan kembali pada perbandingan trigonometri
Kegiatan Inti
Bagikan wacana pada hari itu
Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman 176 tentang masalah 3.10
Stimulation (memberi stimulus);
Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa permasalahan dalam segitiga sembarang.
Problem Statement (mengidentifikasi masalah);
Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A tegak lurus alas BC di titik D.
Data Collecting (mengumpulkan data);
Peserta didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan segitiga ACD siku-siku di titik D.
Data Processing (mengolah data);
Peserta didik bersama-sama mengolah data-data yang sudah diketahui
Verification (memverifikasi);
Peserta didik menyampaikan hasil diskusinya dengan salah satu kelompok presentasi ke depan
Generalization (menyimpulkan);
Peserta didik dapat menenmukan kossep aturan cosinus dengan bimbingan guru
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Kegiatan Penutup
Untuk mengukur pemahaman peserta didik, guru menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah pada pembelajaran yang telah dilakukan peserta didik dibawah arahanguru dengan memberikan beberapa pertanyaan
Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan pelajaran pada hari itu.
Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya selanjutnya.
Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang telah dipelajari
Teknik Penilaian
Test lisan, tes tertulis.
Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media/Alat : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Peserta didik
Bahan :Laptop, LCD
Sumber Belajar :
Buku Siswa Matematika Kelas X
Buku Guru Matematika Kelas X
Lampiran-lampiran
Instrumen Penilaian Pertemuan
Lembar Kegiatan Peserta didik 1
Lembar Kegiatan Peserta didik 2
1.Instrument Penilaian Pertemuan
Tes tertulis
Diketahui segitiga ABC, a = 15 cm, b = 20 cm, B = 30. Hitunglah unsur-unsur yang lain dengan menggunakan aturan sinus !
Penyelesaian dan pedoman penskoran:
Uraian Penyelesaian
Skor
(i) sin A =
A = sin -1 0,375 = 22
(ii) C = 180 – (A + B)
= 180 - (22 + 30)
= 180 - 52 = 128.
(iii) c = cm
5
10
5
5
5
5
5
Skor maksimum
40
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Trigonometri
Kelas/Semester : X Wajib/2
Tahun Pelajaran : 2016/2017
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus.
Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus
Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusnamun membutuhkan lebih lama.
Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan aturan sinus dan cosinusdalam waktu normal.
Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusdalam waktu yang lebih singkat.
Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Peserta didik
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Kelompok : ……….Nama Peserta didik : …………………....………………………………………………………………Kelompok : ……….Nama Peserta didik : …………………....………………………………………………………………
Kelompok : ……….
Nama Peserta didik :
…………………....
……………………
……………………
……………………
Kelompok : ……….
Nama Peserta didik :
…………………....
……………………
……………………
……………………
Tujuan Kegiatan : Menemukan Aturan sinus
Permasalahan : Bagaimana menentukan unsur-unsur dalam segitiga (panjang sisi dan besar sudut) jika diketahui panjang dua sisi dan satu sudut di hadapan salah satu sisi tersebut.
Kegiatan :
Perhatikan gambar segitiga di bawah ini
FEDCBAabcFEDCBAabc Garis AD, BE dan CF adalah garis tinggi pada
F
E
D
C
B
A
a
b
c
F
E
D
C
B
A
a
b
c
segitiga ABC
Perhatikan segitiga ABD siku siku di D
Maka berlaku:
Sin B = AD….
AD = … persamaan 1
Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D. Maka berlaku :
Sin C = AD….
AD = … persamaan 2
Dari persamaan 1 dan 2 didapat :
AD = ... Sin B persamaan 1
AD = ... Sin C persamaan 2, maka diperoleh:
… Sin B = … Sin C
… Sin B = … Sin C persamaan 3
Perhatikan segitiga ACF suku-siku di F. Maka berlaku :
Sin A = … …
CF = … persamaan 4
Perhatikan segitiga BCF siku-siku di F. Maka berlaku :
Sin B = . . . . . .
CF = … persamaan 5
Dari persamaan 4 dan 5 didapat:
CF = b … persamaan 4
CF= … Sin B persamaan 5, maka berlaku:
b … = … Sin B
… …. = ….… persamaan 6
Perhatikan segitiga ABE siku-siku di E. Maka berlaku:
Sin A = … …
BE = …. Persamaan 7
Perhatikan segitiga CBE siku-siku di E. maka berlaku:
Sin C = …. …
BE = … Persaman 8
Dari persamaan 7 dan 8 didapat :
… = …
,,, …... = …..…... Persamaan 9
Dari persamaan 3, 6 dan 9 didapat:
…. … = …. … = ….… persamaan 10
Persamaan 10 yang dinamakan Aturan Sinus.
Latihan soal.
Pada segitiga ABC panjang b = 6 cm,
Pada segitiga ABC sisi b = 65 cm, c = 46 cm dan
