RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi pokok Alokasi Waktu
:SMA ____________________ ____________________ : Matematika :X/2 : Aturan sinus dan cosinus : 1 × !P "# $ menit %
A. Komp Kompete etens nsii Inti Inti Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pem&elajaran tidak lan'sun' "indirect teaching % pada pem&elajaran pem&elajaran Kompetensi Pen'etahuan dan Kompetensi Keterampilan Keterampilan melalui keteladanan( keteladanan( pem&iasaan( dan &uda)a sekolah den'an memperhatikan memperhatikan karakteristik mata pelajaran( pelajaran( serta ke&utuhan dan kondisi peserta didik* Penum Penum&uh &uhan an dan pen'em pen'em&an &an'an 'an kompet kompeten ensi si sikap sikap dilaku dilakukan kan sepanj sepanjan' an' proses proses pem&el pem&elaj ajara aran n &erlan'sun'( dan dapat di'unakan se&a'ai pertim&an'an 'uru dalam men'em&an'kan men'em&an'kan karakter peserta didik le&ih lanjut*
K+ ,
: Mema Memaha hami mi(( mene menera rapk pkan an(( dan dan men' men'an anal alis isis is pen' pen'et etah ahua uan n -akt -aktua ual( l( kons konsep eptu tual al(( pros prosed edur ural al &erdasarkan rasa in'intahun)a tentan' ilmu pen'etahuan( pen'etahuan( teknolo'i( seni( &uda)a( dan humaniora den'an den'an .a.asan kemanusiaan( kemanusiaan( ke&an'saan( ke&an'saan( kene'araan( kene'araan( dan perada&an terkait terkait pen)e&a& -enomena dan kejadian( serta menerapkan menerapkan pen'etahuan pen'etahuan prosedural pada &idan' kajian )an' spesi-ik sesuai den'an &akat dan minatn)a untuk memecahkan masalah
K+
: Men' Men'ol olah ah(( mena menala lar( r( dan men) men)aj ajii dala dalam m rana ranah h konk konkre rett dan dan rana ranah h a&st a&stra rak k terk terkai aitt den' den'an an pen'em&an'an pen'em&an'an dari )an' dipelajarin)a dipelajarin)a di sekolah secara mandiri( dan mampu men''unakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompete Kompetensi nsi Dasar Dasar dan dan Indik Indikato atorr Kompetensi Dasar
Indikator
,*1 Menjela Menjelaska skan n atur aturan an sinus sinus dan cosinus cosinus
,*1*1 ,*1*1 Pesert Pesertaa didi didik k men'i men'in'at n'atkons konsep ep per&andin'an tri'onometri untuk sem&aran' se'iti'a siku0siku ,*1*2 Peserta didik dapat mem&edakan per&andin'an tri'onometri untuk sem&aran' se'iti'a siku0siku ,*1*, Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus* ,*1* Peserta didik dapat menentukann konsep aturan cosinus
*1 Men)elesaikan masalah )an' &erkaitan
*1*1 Menerapkan konsep aturan sinus
den'an aturan sinus dan cosinus
dalam men)elesaikan masalah* *1*2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam men)elesaikan masalah
C. Materi Materi Pem Pembe bea!a a!ara ran n • • •
Aturan sinus dan cosinus Menentukan aturan sinus Menentukan aturan cosinus
D. Ke Ke"ia "iatan tan Pembea Pembea!ar !aran an ###.matematri$k.$om o.nload Kumpulan Soal dan Peran'kat Pem&elajaran Matematika Kurikulum 21,
Pertemuan Pertama: "2 !P% +ndikator: ,*1*1 Peserta didik men'in'atkonsepper&andin'an tri'onometri untuk sem&aran' se'iti'a siku0siku ,*1*2 Peserta didik dapat mem&edakan per&andin'an tri'onometri untuk sem&aran' se'iti'a siku0siku ,*1*, Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus* *1*1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam men)elesaikan masalah* %ase&Sintaks
3a'ikan .acana pada hari itu 1* Stim Stimul ulat atio ion n "mem& "mem&er erii stimulus%6
2* Pro& Pro&le lem m Stat Statem emen entt "men'identi-ikasi masalah%6
Ke"iatan a. Ke"i Ke"iat atan an Pend Penda' a' a an n uru men'ucapkan salam kepada peserta didik Ketu etua kela elas memi emimpin doa doa se&elum memu emulai pem&elajaran* uru men'ecek kahadiran peserta didik* uru mem& mem&er erik ikan an 'am& 'am&ar aran an tent tentan an' ' pent pentin in'n 'n)a )a uru mema memaham hamii atur aturan an sinu sinuss dan dan mem&er mem&erik ikan an 'am& 'am&ar aran an tent tentan an' ' pen'' pen''una unaan an atur aturan an sinus sinus dalam dalam kehid kehidupa upan n sehari0hari* Se&a'ai Se&a'ai apersepsi apersepsi untuk mendoron' mendoron' rasa rasa ingin ingin tahu tahu peserta didiksehin''a diharapkan dapata dapataktif dalam proses pem&elajaran( peserta didik diajak memecahkan masalah tentan' konsep per&andin'an tri'onometri* uru uru men)ampa men)ampaika ikan n tujuan tujuan pem&ela pem&elajar jaran an )an' in'in in'in dicapai uru uru men' men'iin'at n'atka kan n kem kem&al &ali pada pada per& per&an andi din' n'an an tri'onometri b. Ke Ke"i "iat atan an Inti Inti uru meminta peserta didik mem&aca &uku sis.a halaman 145 tentan' masalah ,*1 uru mem&erikan stimulus kepada peserta didik untuk men'in'at kem&ali rumus per&andin'an tri'onometri pada se'iti'a siku0siku( dan mem&erikan &e&erap a permasalahan dalam se'iti'a sem&aran'* Peserta didik &erdiskusi den'an men''am&ar se'iti'a A37 sem&aran' dan menarik 'aris tin''i tin''i dari titik A te'ak lurus alas 37 di titik *
,* ata ata 7oll 7ollec ecti tin' n' "men'umpulkan data%6
* ata ata Proc Proces essi sin' n' "men'olah data%6 $* 8eri-i ri-ica cati tion on "mem9eri-ikasi%6 5* ene enera rali lia ati tion on "men)impulkan%6 Men'analisis dan men'e9aluasi proses pemecahan masalah
Peserta didik men'umpulkan data &erupa unsur0unsur )an' diketahui dalam se'iti'a A37 sem&aran' terse&ut menjadi dua se'iti'a A3 A3 siku0siku di titik dan se'iti'a A7 siku0siku di titik *
Peserta didik &ersama0sama men'olah data0data )an' sudah diketahui Peserta didik men)ampaikan hasil diskusin)a den'an salah satu kelompok presentasi ke depan Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus den'an &im&in'an 'uru $. Ke Ke"i "iat atan an Pen Pent tp p • ;ntu ;ntuk k men'u men'ukur kur pemaha pemahama man n peser peserta ta didi didik( k( 'uru 'uru men'a men'anal nalis isis is dan men'e men'e9al 9aluas uasii pros proses es peme pemecah cahan an masalah pada pem&elajaran )an' telah dilakukan peserta didik di&a.ah arahan'uru den'an mem&erikan &e&erapa
###.matematri$k.$om o.nload Kumpulan Soal dan Peran'kat Pem&elajaran Matematika Kurikulum 21,
%ase&Sintaks
Ke"iatan • • • •
pertan)aan uru mem&antu peserta didik untuk melakukan melakukan re-leksi re-leksi terhadap pem&elajaran proses )an' mereka lakukan* Pesert Pesertaa didik didik den'an den'an &im&in' &im&in'an an 'uru 'uru men)imp men)impulka ulkan n pelajaran pada hari itu* uru uru men'i en'inn-or orm masi asikan kan mate materi ri pel pelajar ajaran an pada pada pertemuan selanjutn)a selanjutn)a* uru uru mem&eri mem&erikan kan tu'as tu'as "P<% "P<% men'ena men'enaii materi materi )an' telah dipelajari
Pertemuan Kedua: "2 !P% +ndikator: ,*1* Peserta didik dapat menentukan konsep aturan cosinus *1*2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam men)elesaikan masalah*
%ase&Sintaks
3a'ikan .acana pada hari itu 1* Stim Stimul ulat atio ion n "mem "mem&er &erii stimulus%6
2* Pro& Pro&le lem m Stat Statem emen entt "men'identi-ikasi masalah%6
Ke"iatan a. Ke"i Ke"iat atan an Pend Penda' a' a an n uru men'ucapkan salam kepada peserta didik etua kela elas memi emimpin doa doa se&elum memu emulai Ketu pem&elajaran* uru men'ecek kahadiran peserta didik* uru mem& mem&er erik ikan an 'am& 'am&ar aran an tent tentan an' ' pent pentin in'n 'n)a )a uru memaham memahamii aturan aturan cosinu cosinusdan sdan mem&eri mem&erikan kan 'am&ar 'am&aran an tentan tentan' ' pen''una pen''unaan an aturan cosinu cosinusda sdalam lam kehidupan kehidupan sehari0hari* Se&a'ai 'ai aper perseps epsi unt untuk mendo ndoron' rasa rasa ingi ingin n Se& tahu peserta didiksehin''a diharapkan dapatak dapatakti tiff dalam proses pem&elajaran( peserta didik diajak memecahkan masalah tentan' konsep per&andin'an tri'onometri* uru uru men)ampa men)ampaika ikan n tujuan tujuan pem&ela pem&elajar jaran an )an' in'in in'in dicapai uru uru men' men'iin'at n'atka kan n kem kem&al &ali pada pada per& per&an andi din' n'an an tri'onometri b. Ke"ia e"iata tan n Inti Inti uru meminta peserta didik mem&aca &uku sis.a halaman 145 tentan' masalah ,*1 uru mem&erikan stimulus kepada peserta didik untuk men'in'at kem&ali rumus per&andin'an tri'onometri pada se'iti'a siku0siku( dan mem&erikan &e&erap a permasalahan dalam se'iti'a sem&aran'* Peserta didik &erdiskusi den'an men''am&ar se'iti'a A37 sem&aran' dan menarik 'aris tin''i tin''i dari titik A te'ak lurus alas 37 di titik *
,* ata ata 7oll 7ollec ecti tin' n' "men'umpulkan data%6
* ata ata Proc Proces essi sin' n' "men'olah data%6 $* 8eri-i ri-ica cati tion on
Peserta didik men'umpulkan data &erupa unsur0unsur )an' diketahui dalam se'iti'a A37 sem&aran' terse&ut menjadi dua se'iti'a A3 A3 siku0siku di titik dan se'iti'a A7 siku0siku di titik *
Peserta didik &ersama0sama men'olah data0data )an' sudah diketahui Peserta didik men)ampaikan hasil diskusin)a den'an
###.matematri$k.$om o.nload Kumpulan Soal dan Peran'kat Pem&elajaran Matematika Kurikulum 21,
%ase&Sintaks
Ke"iatan
"mem9eri-ikasi%6 5* ene enera rali lia ati tion on "men)impulkan%6 Men'analisis dan men'e9aluasi proses pemecahan masalah
salah satu kelompok presentasi ke depan Peserta didik dapat menenmukan kossep aturan cosinus den'an &im&in'an 'uru $. Ke"ia e"iata tan n Pen Pent tp p • ;ntu ;ntuk k men'u men'ukur kur pemaha pemahama man n peser peserta ta didi didik( k( 'uru 'uru men'a men'anal nalis isis is dan men'e men'e9al 9aluas uasii pros proses es peme pemecah cahan an masalah pada pem&elajaran )an' telah dilakukan peserta didik di&a.ah arahan'uru den'an mem&erikan &e&erapa pertan)aan • uru mem&antu peserta didik untuk melakukan melakukan re-leksi re-leksi terhadap pem&elajaran proses )an' mereka lakukan* • Pesert Pesertaa didik didik den'an den'an &im&in' &im&in'an an 'uru 'uru men)imp men)impulka ulkan n pelajaran pada hari itu* • uru uru men'i en'inn-or orm masi asikan kan mate materi ri pel pelajar ajaran an pada pada pertemuan selanjutn)a selanjutn)a* • uru uru mem&eri mem&erikan kan tu'as tu'as "P<% "P<% men'ena men'enaii materi materi )an' telah dipelajari
=* eknik eknik Peniaian Peni aian >est >est lisan( tes tertulis*
%. Media* Media* Aat Aat dan dan Smber Smber Pembe Pembea!a a!aran ran Media/ Media/Ala Alatt : White White 3oar 3oard( d( >a) >a)an'a an'an n Po.er Po.er Point Point dan ?em&ar ?em&ar Kerja Kerja Peser Peserta ta didik didik 3ahan :?aptop( ?7 Sum&er 3elajar : 0 3uku 3uku Sis. Sis.aa Mat Matem emat atik ikaa Kel Kelas as X 0 3uku 3uku uru uru Mate Matema mati tika ka Kela Kelass X
?ampiran0lampiran 1* +nstru +nstrumen men Penilai Penilaian an Pertem Pertemuan uan 2* ?em& ?em&ar ar Ke'i Ke'iat atan an Pese Pesert rtaa didik didik 1 ,* ?em& ?em&ar ar Ke'i Ke'iat atan an Pese Pesert rtaa didik didik 2 1*+nstrument Penilaian Pertemuan >es tertulis iketahui se'iti'a A37( a @ 1$ cm( & @ 2 cm( ∠3 @ ,°* itun'lah unsur0unsur )an' lain den'an men''unakan aturan sinus B Pen)elesaian dan pedoman penskoran: ;raian Pen)elesaian a
b
sin sin A
=
"i%
sin sin A
$
c
sin sin B
a
Skor
=
sin sin C
b =
sin B a* sin
sin sin B → sin A @
b
=
1$* sin sin ,/° 2/
=
1$* 12 2/
=
1$ /
=
/(,4$
1 $
∠A @ sin
01
(,4$ @ 22° $
###.matematri$k.$om o.nload Kumpulan Soal dan Peran'kat Pem&elajaran Matematika Kurikulum 21,
"ii% ∠7 @ 1C° D "∠A E ∠3% $
@ 1C° 0 "22° E ,°% @ 1C° 0 $2° @ 12C°*
$ b
"iii%
sin sin B
sin C b* sin
c =
sin sin C → c
@
sin sin B
=
2/* sin sin 12C° sin sin ,/°
=
2/*/(4CC /($
=
1$(45 /($
=
,1($
$
cm
Skor maksimum
###.matematri$k.$om o.nload Kumpulan Soal dan Peran'kat Pem&elajaran Matematika Kurikulum 21,
LEMBAR PEN+AMAAN PENILAIAN KEERAMPILAN
Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester >ahun Pelajaran Waktu Pen'amatan
: Matematika : >ri'onometri : X Wa Waji&/2 ji&/2 : 215/214 :
+ndikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strate'i pemecahan masalah )an' rele9an )an' &erkaitan den'an aturan sinus dan cosinus* 1. Skor Skor 1 : Kuran Kuran' ' teram terampil pil jika sama sama sekali sekali tidak tidak dapat dapat menerapk menerapkan an konsep/pri konsep/prinsip nsip dan strate'i pemecahan masalah )an' rele9an )an' &erkaitan den'an aturan sinus dan cosinus 2* Skor 2 : 7ukup terampil jika terampil jika menunjukkan mampumenerapkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strate'i pemecahan pemecahan masalah )an' rele9an )an' &erkaitan den'an aturan sinus dan cosinusnamun cosinusnamun mem&utuhkan le&ih lama* ,* Skor Skor , : >eram >erampil pil jika (jika menunjukk menunjukkan an mampumen mampumenerap erapkan kan konsep/pri konsep/prinsip nsip dan strate'i strate'i pemecahan pemecahan masalah )an' rele9an )an' &erkaitan aturan sinus dan cosinusdalam .aktu normal* * Skor : San'at terampil ( jika jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrate'i pemecahan pemecahan masalah )an' rele9an )an' &erkaitan den'an aturan sinus dan cosinusdalam .aktu )an' le&ih sin'kat* +silah Skor pada kolom0kolom sesuai sesuai hasil pen'amatan* pen'amatan* Fo
Fama Peserta Peserta didik
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strate'i pemecahan masalah 1 2 ,
1 2 , $ 5 4 C G 1
###.matematri$k.$om o.nload Kumpulan Soal dan Peran'kat Pem&elajaran Matematika Kurikulum 21,
LEMBAR KERJA PESERA DIDIK
Kelompok Kelompok : ………. Nama Peserta didik : 1. …… ………… ………… ………. …... .... 2. …………………… 3. …………………… 4. ……………………
>ujuan Ke'iatan : Menemukan Aturan Aturan sinus Permasalahan
: 3a'aimana menentukan unsur0unsur unsur0unsu r dalam se'iti'a "panjan' sisi dan &esar sudut% jika diketahui panjan' dua sisi dan satu sudut di hadapan salah satu sisi terse&ut*
Ke'iatan
:
Perhatikan 'am&ar se'iti'a di &a.ah ini aris A( 3= dan 7H adalah 'aris tin''i pada
C
se'iti'a A37
D
E
b
a
Perhatikan se'iti'a A3 siku siku di Maka &erlaku:
A
F
B
Sin 3 @
c ⇔A
AD ….
@ I
persamaan 1
Perhatikan se'iti'a A7 A7 siku0siku di * Maka &erlaku : Sin 7 @ ⇔
AD ….
A @ I
persamaan 2
ari persamaan 1 dan 2 didapat : A
@ *** Sin 3
persamaan 1
A
@ *** Sin 7
persamaan 2( maka diperoleh:
I Sin 3 @ I Sin 7 ⇔
…
@
S∈ B
… sin C
persamaan ,
Perhatikan se'iti'a A7H A7H suku0siku di H* H* Maka &erlaku : Sin A @ ⇔
… …
7H @ I
persamaan
###.matematri$k.$om o.nload Kumpulan Soal dan Peran'kat Pem&elajaran Matematika Kurikulum 21,
Perhatikan se'iti'a 37H siku0siku di H* Maka &erlaku : ...
Sin 3 @ ⇔
...
7H @ I
persamaan $
ari persamaan dan $ didapat: 7H @ & I
persamaan
7H@ I Sin 3
persamaan $( maka &erlaku:
& I @ I Sin 3 …
⇔
…
@
….
persamaan 5
.…
Perhatikan se'iti'a A3= siku0siku di =* Maka &erlaku: …
Sin A @ ⇔
…
3= @ I*
Persamaan 4
Perhatikan se'iti'a 73= siku0siku di =* maka &erlaku: ….
Sin 7 @ ⇔
…
3= @ I
Persaman C
ari persamaan 4 dan C didapat : I ⇔
@ ,, , … ...
I @
… .. … ...
Persamaan G
ari persamaan ,( 5 dan G didapat: …. …
=
…. …
=
…. …
persamaan 1
Persamaan 1 )an' dinamakan Aturan Sinus* ?atihan soal* 1* Pada se'iti se'iti'a 'a A37 A37 panja panjan' n' & @ 5 cm( J3 @ , , ( dan J 7 @ $ * itun'lah panjan' sisi c B 2* Pada se'iti se'iti'a 'a A37 A37 sisi sisi & @ 5$ cm( c @ 5 cm dan dan J3 @ 5C* itun'lah &esar J7 B
###.matematri$k.$om o.nload Kumpulan Soal dan Peran'kat Pem&elajaran Matematika Kurikulum 21,
