RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi pokok Alokasi Waktu
: SMK BINTANG NUSANTARA : Matematika : X/2 : Aturan sinus dan cosinus : 1 × 4 JP (@ 40 menit )
A. Kompetensi Inti Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect (indirect teaching ) pada pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik. Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan d an dapat dapa t digunakan sebagai pertimbangan pertimbang an guru dalam mengembangkan men gembangkan karakter peserta didik lebih lanjut.
KI 3
KI 4
: Memahami, menerapkan, men erapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah : Mengolah, menalar, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar 3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
Indikator 3.10.1 Peserta didik mengingat konsep perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku 3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku 3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus. 3.10.4 Peserta didik dapat menentukann konsep aturan cosinus
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan d an cosinus
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah. 4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah
C. Materi Pembelajaran
Aturan sinus dan cosinus Menentukan aturan sinus Menentukan aturan cosinus
D. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama: (2 JP) Indikator: 3.10.1 Peserta didik mengingatkonsepperbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku 3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku 3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus. 4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah. Fase/Sintaks
Bagikan wacana pada hari itu 1. Stimulation (memberi stimulus);
2. Problem Statement (mengidentifikasi masalah);
Kegiatan a. Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didik kelas memimpin doa sebelum memulai Ketua pembelajaran. Guru mengecek kahadiran peserta didik. memberikan gambaran tentang pentingnya Guru memahami aturan sinus dan memberikan gambaran tentang penggunaan aturan sinus dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep perbandingan trigonometri. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai mengingatkan kembali pada perbandingan Guru trigonometri b. Kegiatan Inti Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman 176 tentang masalah 3.10 Guru
memberikan stimulus kepada peserta didik untuk mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa permasalahan dalam segitiga sembarang. Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting (mengumpulkan data);
Peserta
4. Data Processing (mengolah data); 5. Verification (memverifikasi); 6. Generalization (menyimpulkan); Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Peserta
didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan segitiga ACD siku-siku di titik D. didik bersama-sama mengolah data-data yang sudah diketahui
Peserta
didik menyampaikan hasil diskusinya dengan salah satu kelompok presentasi ke depan Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus dengan bimbingan guru c. Kegiatan Penutup Untuk mengukur pemahaman peserta didik, guru menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah pada pembelajaran yang telah dilakukan peserta didik dibawah arahanguru dengan memberikan beberapa
Fase/Sintaks
Kegiatan
pertanyaan Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan. Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan pelajaran pada hari itu. Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya selanjutnya. Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang telah dipelajari
Pertemuan Kedua: (2 JP) Indikator: 3.10.4 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan cosinus 4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah.
Fase/Sintaks
Kegiatan a. Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didik kelas memimpin doa sebelum memulai Ketua pembelajaran. Guru mengecek kahadiran peserta didik. memberikan gambaran tentang pentingnya Guru memahami aturan cosinusdan memberikan gambaran tentang penggunaan aturan cosinusdalam kehidupan sehari-hari. apersepsi untuk mendorong rasa ingin Sebagai tahu peserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep perbandingan trigonometri. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai mengingatkan kembali pada perbandingan Guru trigonometri b. Kegiatan Inti
Bagikan wacana pada hari itu 1. Stimulation (memberi stimulus);
2. Problem Statement (mengidentifikasi masalah);
Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman 176 tentang masalah 3.10 Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa permasalahan dalam segitiga sembarang. Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting (mengumpulkan data);
Peserta
4. Data Processing (mengolah data); 5. Verification (memverifikasi);
Peserta
didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan segitiga ACD siku-siku di titik D. didik bersama-sama mengolah data-data yang sudah diketahui
Peserta
didik menyampaikan hasil diskusinya dengan salah satu kelompok presentasi ke depan
Fase/Sintaks
6. Generalization (menyimpulkan); Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Kegiatan Peserta
didik dapat menenmukan kossep aturan cosinus dengan bimbingan guru
c. Kegiatan Penutup Untuk mengukur pemahaman peserta didik, guru menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah pada pembelajaran yang telah dilakukan peserta didik dibawah arahanguru dengan memberikan beberapa pertanyaan Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan. Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan pelajaran pada hari itu. menginformasikan materi pelajaran pada Guru pertemuan selanjutnya selanjutnya. Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang telah dipelajari
E. Teknik Penilaian Test lisan, tes tertulis. F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media/Alat : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Peserta didik Bahan :Laptop, LCD Sumber Belajar : - Buku Siswa Matematika Kelas X - Buku Guru Matematika Kelas X
Lampiran-lampiran 1. Instrumen Penilaian Pertemuan 2. Lembar Kegiatan Peserta didik 1 3. Lembar Kegiatan Peserta didik 2
Tangerang, Mengetahui, Kepala SMK Bintang Nusantara
Dakun, S.E
Juli 2017
Guru Mata Pelajaran
Khikmatul Mungawanah, S.Pd
1. Instrumen Penilaian Pertemuan
Tes tertulis Diketahui segitiga ABC, a = 15 cm, b = 20 cm, B = 30. Hitunglah unsur-unsur yang lain dengan menggunakan aturan sinus ! Penyelesaian dan pedoman penskoran: Uraian Penyelesaian a
b
sin A
(i)
c
sin B
a
b
sin A
Skor 5
sin B
sin C
sin
A= A
a. sin B b
15. sin 30 20
15. 12 20
= sin -1 0,375 = 22
15 40
0,375
10 5
(ii) C = 180 – (A + B)
5
= 180 - (22 + 30) = 180 - 52 = 128. (iii)
b sin B
c
b. sin C
sin B
sin C
c
=
20. sin 128
Skor maksimum
5
sin 30
20.0,788 0,5
15,76 0,5
5
31,5 cm
5
40
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran
: Matematika : Trigonometri : X /2 : 2017/2018
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus. 1. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus 2. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusnamun membutuhkan lebih lama. 3. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan aturan sinus dan cosinusdalam waktu normal. 4. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusdalam waktu yang lebih singkat. Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nama Peserta didik
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah 1 2 3 4
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Kelompok : ………. Nama Peserta didik : 1. ………………….... 2. …………………… 3. …………………… 4. ……………………
Tujuan Kegiatan : Menemukan Aturan sinus Permasalahan
: Bagaimana menentukan unsur-unsur dalam segitiga (panjang sisi dan besar sudut) jika diketahui panjang dua sisi dan satu sudut di hadapan salah satu sisi tersebut.
Kegiatan
:
Perhatikan gambar segitiga di bawah ini Garis AD, BE dan CF adalah garis tinggi pada
C
b
segitiga ABC
D
E
a
Perhatikan segitiga ABD siku siku di D Maka berlaku:
A
F
B
Sin B =
….
c
AD
Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D. Maka berlaku :
Sin C =
….
AD = …
persamaan 2
Dari persamaan 1 dan 2 didapat : AD
= ... Sin B
persamaan 1
AD
= ... Sin C
persamaan 2, maka diperoleh:
… Sin B = … Sin C
…
=
…
persamaan 3
Perhatikan segitiga ACF suku-siku di F. Maka berlaku : Sin A =
… …
CF = …
persamaan 4
Perhatikan segitiga BCF siku-siku di F. Maka berlaku :
= …
persamaan 1
...
Sin B =
...
CF = …
persamaan 5
Dari persamaan 4 dan 5 didapat: CF = b …
persamaan 4
CF= … Sin B
persamaan 5, maka berlaku:
b … = … Sin B …
….
…
=
persamaan 6
.…
Perhatikan segitiga ABE siku-siku di E. Maka berlaku: …
Sin A =
…
BE = ….
Persamaan 7
Perhatikan segitiga CBE siku-siku di E. maka berlaku: Sin C =
…. …
BE = …
Persaman 8
Dari persamaan 7 dan 8 didapat : …
=
,,,
=
…...
… ….. …...
Persamaan 9
Dari persamaan 3, 6 dan 9 didapat: …. …
=
…. …
=
…. …
persamaan 10
Persamaan 10 yang dinamakan Aturan Sinus. Latihan soal. 1. Pada segitiga ABC panjang b = 6 cm,
