RPP Aturan Pencacahan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan

: SMA

Kelas/Semester

: XI/2

Mata Pelajaran

: Matematika-Wajib

Topik

: Aturan Pencacahan

Waktu

: 3 × 4 jam pelajaran

A. Kompetensi Inti SMA Kelas XI

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, bekerjasama, konsisten, sikap sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan startegi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan (perkalian, permutasi dan kombinasi) melalui diagram atau cara lainnya. 3.17 Menerapkan berbagai konsep dan prinsip permutasi dan kombinasi dalam pemecahan masalah nyata. 3.18 Memahami Memahami konsep ruang sampel sampel dan dan menentu menentukan kan peluang suatu su atu kejadian keja dian dalam dal am suatu percobaan. 3.19 Memahami Memahami dan dan menerapkan menerapkan aturan aturan/rumu /rumuss peluang peluang dalam memprediksi mempre diksi terjadinya terjadi nya suatu su atu

kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan- alasannya. 3.20 Memahami konsep peluang dan harapan suatu kejadian dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. 4.13 Memilih dan menggunakan aturan pencacahan yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya. 4.14 Mengidentifikasi masalah nyata dan menerapkan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah tersebut. 4.15 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menentukan peluang dan harapan suatu kejadian dari masalah kontektual.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran. 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 4. Menjelaskan aturan perkalian melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan perkalian. 5. Menerapkan aturan perkalian dalam pemecahan masalah nyata. 6. Trampil Memilih dan menggunakan aturan perkaliann yangsesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya. 7. Menjelaskan kembali konsep ruang sampel suatu kejadian. 8. Mendeskripsikan peluang suatu kejadian dalam suatu percobaan. 9. Mendeskripsikan rumus peluang. 10. Menggunakan rumus peluang dalam memprediksi terjadinya suatu kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan- alasannya. 11. Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian. 12. Menjelaskan harapan suatu kejadian. 13. Menggunakan konsep peluang dan harapan suatu kejadian untuk memecahkan masalah. 14. Terampil menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. 15. Terampil menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang dan harapan suatu kejadian.

D. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat 1. Mengembangkan kerjasama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun individu selama proses pembelajaran. 2. Setelah bereksplorasi dalam kerja kelompok, siswa dapat menganalisis dan menyimpulkan aturan perkalian melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan perkalian

3. Setelah bereksplorasi dalam kerja kelompok, siswa dapat menerapkan berbagai aturan perkalian dalam pemecahan masalah nyata. 4. Setelah bereksplorasi dalam kerja kelompok, siswa trampil memilih dan menggunakan aturan perkalianyangsesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya 5. Menjelaskan kembali pengertian konsep ruang sampel dan menentukan peluang suatu kejadian dalam suatu percobaan. 6. Mendeskripsikan dan menerapkan aturan/rumus peluang dan menggunakannya dalam memprediksi terjadinya suatu kejadian dunia nyata. 7. Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian, menjelaskan harapan suatu kejadian serta menggunakan konsep peluang dan harapan suatu kejadian untuk memecahkan masalah. 8. Menggunakan konsep peluang dan harapan suatu kejadian untuk memecahkan masalah. 9. Terampil menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian, serta 10. Terampil menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang dan harapan suatu kejadian.

E. Materi Matematika Kaidah perkalian

Kaidah perkalian digunakan jika cara yang satu dari suatu eksperimen digunakan bersamaan dengan cara lain dalam eksperimen itu. Aturan perkalian lebih dikenal dengan aturan pengi sian tempat yang tersedia yaitu :

“ Jika suatu kegiatan dapt dilakukan dengan n1 cara yang berlainan, kegiatan yang kedua dengan n2 cara berlainan, kegiatan ketiga dengan n3 cara berlainan, ….., dan kegiatan ke-r dengan nr cara berlainan, maka banyaknya cara untuk melakukan r kegiatan secara bersama-sama adalah n1 x n2 x n3 x…x nr cara.” Peluang

1. Ruang sampel. 2. Peluang kejadian. 3. Peluang kejadian majemuk.

F. Model/Metode Pembelajaran

1. Pendekatan

: Saintifik ( scientific).

2. Model Pembelajaran : Pembelajaran Discovery Learning, Pembelajaran kooperatif (cooperative learning ). 3. Metode

: Tanya jawab, diskusi, penugasan.

G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Alat/Media

: Worksheet atau Lembar Aktivitas Siswa (LAS), lembar

penilaian, powerpoint, LCD, Laptop 2. Sumber Pembelajaran : Buku matematika pegangan siswa kelas XI, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2013

H. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 (4 x 45 menit) Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Guru masuk kelas dan memberi salam, peserta didik 20 menit menjawab salam. 2. Dipimpin ketua kelas, peserta didik beserta guru berdoa untuk memulai pelajaran hari ini. 3. Guru mempresensi peserta didik untuk memastikan apakah ada siswa yang tidak masuk ke kelas. 4. Guru

memberikan

gambaran

tentang

pentingnya

memahami aturan perkalian dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. 5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis,

siswa

diingatkan

kembali

melalui

penjelasan singkat mengenai materi yang telah dipelajari dalam pertemuan sebelumnya melalui kegiatan tanya jawab singkat. 6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Inti

1. Siswa dibentuk tiga kelompok homogen yang memiliki 135 kecenderungan gaya belajar visual, verbal /reading dan menit kinestetik. 2. Guru memberikan lembar kerja siswa sesuai dengan kelompok homogennya, dan tiap siswa mendapatkan lembar

kerja

tersebut,

siswa

mulai

melakukan

pengamatan dari soal di lembar kerja siswa. 3. Setiap siswa dalam kelompoknya mengerjakan lembar kerja yang memuat materi kaidah perkalian sesuai dengan

gaya

belajar

mereka.

Siswa

mulai

mengumpulkan/ menyusun datadari permasalahan yang ada, dan guru mengamatinya. 4. Siswa mulai memproses data dengan melakukan diskusi pada tiap kelompoknya 5. Siswa dari hasil temuannya menferifikasi data dengan

mengerjakan permasalahan lain yang sesuai, sehingga dapat menambah keyakinan dari cara-cara sebelumnya. 6. Siswa mempresentasikan hasil pemecahan masalah dari kelompoknya. Siswa lain mengamati dan menyimpulkan rumus aturan perkalian dari presentasi tersebut 7. Guru memberikan tanggapan terhadap presentasi siswa 8. Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan aturan perkalian Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan tentang aturan perkalian

25 menit

2. Guru menyampaikan materi apa yang akan dipelajari pada pertemuan mendatang dan memberikan pesan untuk tetap belajar. 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan mengucapkan salam dan meninggalkan kelas.


Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan


memberikan

gambaran

tentang

pentingnya

memahami materi tentang ruang sampel dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. 5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis,

siswa

diingatkan

kembali

melalui


1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan aktivitas- 135 aktivitas yang akan dilakukan. 2. Guru menyampaikan masalah 1 dan 2 (lampiran permasalahan). 3. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan dan mencari informasi, guru sebagai pembimbing dan

menit

fasilitator 4. Membentuk kelompok-kelompok belajar. 5. Guru dan siswa menetapkan subtopik-subtopik yang spesifik 6. Guru mengupayakan agar siswa aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran 7. Siswa melakukan pengumpulan data dengan mencari informasi dari berbagai sumber, sebagai alternatif siswa disarankan untuk mengamati dan mencermati masalah yang terdapat pada buku siswa 8. Guru membantu pengumpulan data dengan mengajukan beberapa pertanyaan untuk berfikir tentang masalah dan ragam informasi yang dibutuhkan 9. Siswa menawarkan penjelasan dalam bentuk hipotesis dan pemecahan masalah 10. Guru mendorong agar siswa dapat menyampaikan semua ide yang dimiliki dalam upaya pemecahan masalah. 11. Siswa

mempresentasikan

hasil

karyanya

dalam

pemecahan masalah 12. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain ataupun siswa lain yang memiliki pendapat berbeda maupun

ide

yang

berbeda

untuk

mengemukakan

gagasannya. 13. Guru memberi penguatan kepada hasil karya siswa, apabila ada hasil yang tidak sesuai dengan harapan guru wajib mengarahkan ke jalan yang benar. 14. Siswa menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah yang telah dilakukan. 15. Guru mendorong siswa untuk merekonstruksi pemikiran dan aktivitas yang telah dilakukan selama proses pembelajaran Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan tentang ruang sampel

25 menit



Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan


memberikan

gambaran

tentang

pentingnya

memahami peluang kejadian dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. 5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis,

siswa

diingatkan

kembali

melalui


1. Guru membagi kelas menjadi 5 kelompok.

135

2. Tiap kelompok diberi satu lembar kerja untuk dikerjakan menit pada lembar jawaban yang telah disediakan oleh guru dalam waktu 30 menit. 3. Sementara peserta didik mengerjakan, guru mengamati dan berkeliling kelas membantu peserta didik apabila ada yang kurang mengerti 4. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas. Peserta didik yang lain mengamati dan membandingkan jawaban kelompok yang maju dengan jawaban kelompoknya masing-masing. 5. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik yang tidak presentasi untuk bertanya dan mengemukakan pendapatnya

mengenai

hasil

presentasi

kelompok

tersebut. 6. Guru memberi sedikit penjelasan apabila masih ada materi yang membingungkan peserta didik sehingga peserta didik dapat lebih memahami materi yang diberikan. 7. Guru

mempersilahkan

kelompok

presentasi

untuk

mengakhiri presentasi 8. Agar peserta didik dapat lebih memahami dan mengukur kemampuan individunya, guru memberi satu soal untuk dikerjakan dan dikumpulkan. Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan tentang peluang kejadian

25 menit


I. Penilaian Hasil Belajar 1.

Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2.

Prosedur Penilaian: a. Penilaian proses No 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Ketelitian Kejujuran Kedisiplinan Kemandirian Rasa ingin tahu Tanggung jawab

Pengamatan

Proses

Instrumen Penilaian

Keterangan

Lembar Pengamatan (terlampir)

b. Penilaian Hasil Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat menjelaskan tentang aturan perkalian

Teknik Penilaian Tes lisan

Siswa dapat menjelaskan tentang ruang sampel dan peluang kejadian

3.

Tes lisan

Bentuk Penilaian

Instrumen

Penugasan

Berdasarkan kaidah aturan perkalian, carilah satu permasalahan nyata yang dapat diselesaikan menggunakan aturan perkalian Penugasan Berdasarkan pengertian ruang sampel dan peluang kejadian, carilah satu permasalahan nyata yang dapat digambarkan sebagai ruang sampel dan peluang kejadian

Pedoman Penskoran   

     

J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis

1. Menu makan siang terdiri dari sayuran, daging, buah-buahan, gorangan. Jika ada 3 macam sayuran, 4 macam daging, 5 macam buah-buahan dan 3 macam gorengan, berapa banyak susunan menu makan siang yang dapat disusun?

2. Kelas XI A1 terdiri dari 20 siswa, jika akan dibentuk kepengurusan kelas dengan 1 ketua, 1 sekretaris, dan 1 bendahara, maka berapa susunan pengurus yang dapat terbentuk? 3. Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola yang sama dan berbeda warna, yaitu 5 bola berwarna merah, 4 bola berwarna kuning dan 3 bola berwarna biru. Jika seorang anak mengambil 3 bola secara acak, maka tentukan: a. banyaknya anggota ruang sampel, b. peluang terambil 2 bola berwarna merah, c. peluang ketiga bola berwarna merah, d. peluang ketiga bola berlainan warna, e. peluang minimal 1 bola berwarna biru. 4. Di dalam kandang terdapat 30 ekor ayam, yaitu 10 ekor ayam jantan, 6 di antaranya berbulu tidak hitam dan 20 ekor ayam berwarna hitam. Ibu memilih 2 ekor ayam untuk dipotong, maka tentukan peluang bahwa ayam yang terpilih untuk dipotong keduanya ayam betina berbulu tidak hitam.

NO

PENYELESAIAN

SKOR

Pilihan sayuran ada 3 1

Pilihan daging ada 4 Pilihan buah-buahan ada 5 dan pilihan gorengan ada 3, Jadi sesuai dengan aturan perkalian: 3

2

x 4 x 5 x 3 = 180 cara

Ada tiga macam tempat yang tersedia yaitu ketua, sekretaris dan 2

bendahara. Dengan menggunakan aturan perkalian maka didapat:

3

20 x 19 x 18 = 6840 cara

a. n(S) =  =

 

= 220

3

b. A = {terambil 2 bola berwarna merah} = {MMB, MMK} n(A) =   +    = 10.3 + 10.4 = 70 

P(A) =



c. B = {terambil 3 bola berwarna merah} = {MMM} n(B) =  = 10 P(B) =





d. C = {terambil 3 bola berlainan warna} = {MBK} n(C) =      = 5.4.3 = 60 P(C) =

 

e. D = {tidak terambil bola biru} = {MMM, MMK, KKM, KKK} n(D) =            = 10 + 40 + 30 + 4 = 84

15

P(D) =

 

G = {minimal satu bola berwarna biru} P(G) = 1 – P(D) = 1 –

 

=

 

6 ayam jantanberbulu tidak hitam 4

4 ayam jantan berbulu hitam 4 ayam betina berwarna tidak hitam

10

16 ayam betina berwarna hitam n(S) =  =

 

= 435 Skor Total

30

Catatan: Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

WORKSHEET

(untuk tugas kelompok)

1. Pada perayaan HUT RI yang ke 69, pada suatu desa terdiri dari 32 anggota karang taruna. Jika akan dibentuk kepengurusan panitia perayaan HUT RI yang ke 69 dengan 1 ketua, 2 sekretaris, dan 2 bendahara, maka berapa susunan pengurus yang dapat terbentuk? 2. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola yang sama dan berbeda warna, yaitu 9 bola berwarna putih, 5 bola berwarna hijau dan 6 bola berwarna ungu. Jika seorang anak mengambil 3 bola secara acak, maka tentukan: a. banyaknya anggota ruang sampel, b. peluang terambil 2 bola berwarna hijau, c. peluang ketiga bola berwarna ungu, d. peluang minimal 1 bola berwarna putih.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: XI/2

Tahun Pelajaran

: 2013/2014

Waktu Pengamatan

: Saat Pembelajaran Berlangsung

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran aturan pencacahan 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya

usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No

Nama Siswa

Sikap Aktif KB

1 2 3 4 5 6 7 8

B

Bekerjasama SB

KB

B

SB

Toleran KB

B

SB

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Keterangan: KB

: Kurang baik

B

: Baik

SB

: Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: XI/2

Tahun Pelajaran

: 2013/2014

Waktu Pengamatan

: Saat Pembelajaran Berlangsung

Indikator Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan pencacahan. 1. Kurangterampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan pencacahan. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada

usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan pencacahan tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan pencacahan dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No

Nama Siswa

Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

T

ST

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Keterangan: KT

: Kurang terampil

T

: Terampil

ST

: Sangat terampil

RPP Aturan Pencacahan

Recommend Documents