Relación de Trenes de Engranes Cónicos

R ela elación de trenes trenes de eng eng ranes ranes cónicos

Engranajes Se denomina engranaje al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona y la menor piñón.

Figura1.engrane estrella y piñón.

Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocida como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren. Se fabrican a partir de un trozo de cono, formando los dientes por fresado de su superficie exterior. Los dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos. Esta familia de engranajes soluciona la transmisión entre ejes que se cortan y que se cruzan.

Los engranajes cónicos tienen sus dientes cortados sobre la superficie de un tronco de cono. Los engranajes cónicos se dividen en:



Engranajes cónicos rectos



Engranajes cónicos helicoidales



Engranajes cónicos Hipoide

ENGRANAJES CÓNICOS RECTOS Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales. Se utilizan en transmisiones antiguas en forma de reparación. En la actualidad se usan escasamente.

ENGRANAJE CÓNICO HELICOIDAL  Al igual que el anterior se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso. Se utilizan en las transmisiones posteriores de camiones y automóviles de la actualidad.

ENGRANAJE CÓNICO HIPOIDE Parecidos a los cónicos helicoidales, se diferencian en que el piñón de ataque esta descentrado con respecto al eje de la corona. Esto permite que los engranajes sean más resistentes. Este efecto ayuda a reducir el ruido del funcionamiento. Se utilizan en máquinas industriales y embarcaciones, donde es necesario que los ejes no estén al mismo nivel por cuestiones de espacio. Este tipo de engranajes necesita un tipo de aceite de extrema presión para su lubricación.

PRINCIPALES USOS 

Esta familia de engranajes soluciona la transición entre ejes que se cortan y se cruzan



Estos engranes generan más ruido que los engranes cónicos helicoidales. En la actualidad se usan muy poco.

Figura 1. Engrane cónico

Análisis de velocidades para engranes cónicos de dientes rectos Cuando se debe transmitir movimiento entre flechas o barras cuyos eje se intersecan, se necesita alguna forma de engrane cónico. Los engranes cónicos tienen superficies de paso que son conos; estos conos ruedan sin resbalar. Los engranes se deben montar de tal manera que los vértices de los conos de paso coincidan, porque el paso de los dientes dependen de la distancia radial del vértice. La verdadera forma del diente de un engrane cónico se obtiene tomando una sección esférica que pase por el diente en donde el centro de la esfera se localice en el vértice común. Por consiguiente, conforme el radio de la esfera aumenta, debe existir el mismo número de dientes en una superficie mayor; de donde, el tamaño de los dientes aumenta conforme se toman secciones esféricas cada vez mayores.

Figura1. Las superficies de paso de los engranes cónicos son conos que tienen un contacto de rodamiento puro

Para el caso de los dientes de engranes cónicos, las condiciones de acción y contacto se deben representar sobre una superficie esférica

Figura1. Las superficies de paso de los engranes cónicos son conos que tienen un contacto de rodamiento puro

Es práctica estándar especificar el diámetro

de paso de los engranes cónicos en el

extremo mayor de los dientes donde los ángulos

  1  y   2  se

definen como los ángulos de

paso y su suma es igual al ángulo entre los ejes ∑. La razón de las velocidades se obtiene de la siguiente forma. r 3

w2 

w3

 N 3 

r 2

 N 2

Donde N son los números de dientes para el engrane y el piñón. Para el cálculo de los ángulos del paso correspondiente, describiendo la distancia OP del grafico anterior.

OP 



r 2 Sen  2

o

De tal manera que

OP 

r 3 

Sen  3

Sen  2 

Sen  2 

Tan  2 

Tan  3 

r 2 r 3 r 2 r 3

Sen  3 

r 2 r 3

Sen(    2 )  ó

SenCos  

2

Sen

(r 3 / r 2 )  cos 

 Sen  2 Cos





Sen

( N 3 /  N 2 )  cos 

Sen

( N 2 /  N 3 )  Cos

Para un ángulo de 90 entre los ejes, las expresiones se reducen a

 N 2

Tan  2



Tan  3



 N 3  N 3  N 2

POR LA PAGINA 323 teoría de máquinas y mecanismos SHIGLEY

Relación de tren de engranes cónicos

Trenes epicíclicos de engranes cónicos

Se conoce como engrane de reducción de Humpage, este tipo de engranes se emplea con bastante frecuencia, pero son iguales que los trenes epicíclicos de engranes rectos

Para el análisis de velocidades se desarrolla basado en los trenes de engranes paralelos

e



nl  n  f  





n A n A

  Donde nl   es la velocidad del último engrane del tren y n f    es la velocidad del

primer engrane del mismo tren Y n A  la velocidad del brazo estas en rpm , Comúnmente, el último engrane es la salida y es el engrane impulsado y el primero es el impulsor o entrada; referencia a la relación de velocidades o valor del tren

e

 hace

=

   ú       ú   