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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MECANICA
TRENES DE NEGRANAJE SEMESTRE I/2018 DOCENTE: TERRAZAS LOBO JUAN ESTUDIANTES: * * MISTO MARCA AMED RAUL MATERIA:
MECANISMOS
TRENES DE ENGRANAJE
Generalidades Teóricamente puede obtenerse cualquier razón de transición entre rueda conductora y rueda conducida, pero en la realidad lo que se ve es el tamaño y la distancia entre árboles y la elevada potencia a transmitir requerida las primeras opciones para transmitir potencia a grandes distancias entre ejes es cadena y coreas pero estos elementos de transmisión tienes límites de potencia por lo cual la elección más adecuada es el engranaje pero este elemento tramite potencia a cortas distancias pero a grandes distancias son muy grandes las dimensiones de las ruedas dentadas por lo que se arma trenes de engranaje ya sean compuestos yo simples logrando transmitir potencia altas a distancias lejanas El mayor uso que se da a los trenes de engranaje es en los tornos, caja de los automóviles, variadores de velocidad para máquinas y los relojes.
Trenes de engranajes simple El tren de engranaje simple se caracteriza por que en cada árbol o eje solo existe una sola rueda dentada como se logra observar en la figura
Ventajas
Pocas tenciones en el árbol Desventajas
Grandes dimensiones y elevadas distancias entre los ejes conductor y conducido
Trenes de engranajes compuestos Los trenes de engranes compuestas se caracterizan por que en un solo árbol existe 2 o más ruedas dentadas de diferentes tamaños Como se logra observar en la imagen
Ventajas Dimensiones más pequeñas que las simples Desventajas Mayores tenciones en el árbol
Relación de transmisión Las dos ruedas que engranan tienen su contacto en el diámetro primitivo como contacto entre si estas ruedas por lo tanto cualquier diámetro o radio que se usara será el del diámetro primitivo Es la relación entre la velocidad angular entre la rueda conducida y la rueda conductora
RUEDA CONDUCIDA “B”
RUEDA CONDUCTORA “A”
= =
Las 2 velocidades angulares devén estar en las mismas unidades Si las dos ruedas en contacto engranan correctamente sus pasos circunferenciales devén ser los mismos o iguales, pero también sus pasos diametrales entre las dos ruedas Γ =
∗
Igualando los pasos circunferenciales de las ruedas “A” y ”B”
Γ =
∗ ∗ = =
Se llega a esta relación entre las ruedas “A” y “B”
= Se sabe que las velocidades tangenciales de las ruedas en contacto son igual de ser lo contrario sería 2 ruedas resbalando entre sí.
= ∗
Y
= ∗
Despejando las velocidades angulares de cada uno y se remplaza en la relación de transición
D = Diámetro del circulo primitivo W = Velocidad angular N = Numero de vueltas i = Relación de transmisión T = Numero de dientes de la rueda
Llegando a estas igualdades que se pueden usar al resolver ejercicio Pero se observa que la velocidad angular de una rueda es inversamente proporcional al diámetro de la rueda y el número de dientes dela rueda Ejemplo
Para un tren de engranaje compuesto las relaciones de transición entre la rueda inicial conductora “1” y la rueda final conducida “4” de la siguiente figura será
1 = 1
Rueda “1” y “2”
12 =
despejando
1 = 12*2
Rueda “2” y “3”
Como están en el mismo árbol o eje tienen las mismas número de vueltas
2= Rueda “3” y “4”
=
despejando
= *
Reemplazando en la siguiente relación
1 = 1 Tendremos
1 = =12 ∗ 34*
1 = =12 ∗ 34
= ∗ 1 = = ∗ Y como se pudo observar para hacerlo más sencillo el ejercicio la relación de transición entre la rueda conductora inicial y la rueda conductora final es simplemente la relación del producto del número de dientes de las ruedas conductoras entre el producto de los números de dientes de la ruedas conducidas, como se ve en la imagen la rueda “1” y “3” es conductora la rueda “3” se considera conductora porque está en el mismo árbol que la rueda “2” por lo tanto se considera conductora por gira juntamente don la rueda “2” y las ruedas conducidas en el tren de engranaje seria las ruedas la “2” y la “4”.
En resumen
1 = Si en un tren de engranaje la rueda inicial y la rueda final tienen el mismo sentido de movimiento se considera como positivo la relación de transición, pero si serán de diferentes sentidos sería negativo el signo se lo coloca en cada relación del producto de las relaciones de un engranaje
= (− )* − ∗− = −( )* ∗ Se pone negativo en cada relación porque el sentido es diferente de las 2 ruedas
Tren de ruedas de retroceso. - Este tipo de tren se caracteriza por que la rueda final conducida está en el mismo eje concéntrico que la rueda conductora inicial obteniendo diferente sentido o igual entre la rueda inicial conductora y la rueda conducida final. Como se logra observar en la siguiente imagen
Para hallar una expresión para resolver este tipo de configuración de tren será la siguiente Como se ve en la imagen los ejes de la rueda “D” y “B” son paralelos y contantes por lo tanto satisfacen la siguiente ecuación de distancia entre ejes
+ = + + = + (1) Sabemos que la que engrane correctamente sus pasos diametrales deben ser iguales
= D=T*
Despejando el diámetro
REMEPLASANDO EN
(1) se tendrá
+ = + Pero esta expresión hallada no cumple cuando una rueda gira dentro de otra rueda como se en la siguiente imagen
La relación de distancia entre e jes quedaría de la siguiente manera
+ = − += − + = − Trenes Epicíclicos. - la característica de este tipo de tren de engranaje es que además del movimiento de las ruedas sobre su propio eje también estas ruedas giran alrededor de un eje conectados todas las ruedas por un brazo con este tipo de tren se logran mayores re ducciones y con menos ruedas que el tre n común Sus aplicaciones especiales de los trenes epicíclicos transmisión automática de los automóviles
=⁄ − =⁄ − q=
=
donde q= a la razón relativa al brazo entre 2 ruedas del tren epicíclico
