Trenes de Engranajes Epicicloidales

-TRENES DE ENGRANAJES EPICICLOIDALES.  3.1- Descripción.  A diferencia de ls !renes de en"rana#es rdinaris$ en ls !renes epiciclidales el e#e de %na  &'s r%edas presen!a presen!a %n &(i&ien! de r!ación respec! a la )ancada$ pr l *%e la !ra+ec!ria de ls p%n!s de las r%edas &n!adas s)re s)re es!s e#es sn epiciclides, de a el n&)re n&)re cn *%e se cnce a es!e !ip de !renes de en"rana#es. A ls !renes epiciclidales !a&)i/n se ls cnce c& !renes plane!aris de)id a la anal"a *%e presen!a el &(i&ien! de las r%eda cn ls plane!as del sis!e&a slar0 a+ %na serie de r%edas den&inadas plane!as2 *%e presen!an %n &(i&ien! de r!ación alrededr de !ra r%eda den&inada sl2 !al + c& p%ede apreciarse en la "%ra 4. Aparece sie&pre %n ele&en! s)re el *%e se &n!an ls e#es de ls plane!as$ den&inad )ra5$ + *%e presen!a &(i&ien! de r!ación respec! a la )ancada.

Ls plane!as p%eden es!ar cns!i!%ids pr r%edas si&ples "%ra 42  pr r%edas c&p%es!as c& en el !ren &s!rad en la "%ra 6.

Las r%edas *%e c&pnen %n !ren de en"rana#es epiciclidal n !ienen pr*%e ser cilndricas "%ras 4 + 62 sin *%e p%den ser !a&)i/n cónicas c& en el e#e&pl &s!rad en la "%ra 7.

A%n*%e se e8pndr'n ds &/!ds diferen!es cn el n de calc%lar la relación de !rans&isión de %n !ren epiciclidal$ a&)s es!'n )asads en el &is& cncep!0 la (elcidad a)sl%!a de c%al*%ier r%eda p%ede desc&pnerse en s%&a de ds (elcidades0 - La (elcidad an"%lar del )ra5. - La (elcidad an"%lar de la r%eda cn respec! al )ra5. Es! e8presad en %na fór&%la *%edara de la si"%ien!e fr&a0 9 i ) i) : 9 ; 9 < dnde0 =i represen!a la (elcidad an"%lar a)sl%!a de %na r%eda c%al*%iera. =) es la (elcidad an"%lar a)sl%!a del )ra5. =i<) es la (elcidad rela!i(a de la r%eda respec! al )ra5. 3.>.1- ?/!d !a)%lar.  Para perar cn es!e &/!d se prceder' de la si"%ien!e fr&a0  a2 Se s%pndr' el !ren epiciclidal )l*%ead + se "irar' %na (%el!a a !d el sis!e&a c'lc%l de la (elcidad an"%lar del sis!e&a2. )2 Se #a el )ra5 + se "ira %na (%el!a en sen!id cn!rari al an!erir a la r%eda *%e es!' %nida a la )ancada. Se calc%la el n@&er de (%el!as *%e

"irar' el res! de las r%edas$ *%e se c&pr!ar'n$ al a)er #ad en )ra5$ c& en %n !ren rdinari &(i&ien! respec! al )ra52.  c2 Se s%&an las (%el!a *%e an "irad cada %na de las r%edas en ls pass a2 + )2 c&psición del &(i&ien!2$ + se calc%la la relación de !rans&isión c& el ccien!e en!re el n@&er de (%el!as !!al de la r%eda cnd%c!ra en!re el de la cnd%cida. A &d de e#e&pl se calc%lar' la relación de !rans&isión para el !ren &s!rad en la "%ra .

En la !a)la se presen!an ls (alres de (elcidad del )ra5$ ls de las r%edas cn respec! al )ra5 + ls a)sl%!s de cada %na de la r%eda s%&a de ls (alres an!erires2, de dica !a)la se desprende *%e la relación de !rans&isión ser'0

En el cas en el *%e el !ren epiciclidal !en"a &'s de %na en!rada$ !al c& el &s!rad en la "%ra B$ se aplicar' %n sis!e&a de s%perpsición de &(i&ien!. De es!a fr&a si represen!and pr n> + n7 las (elcidades de r!ación de ls e#es de en!rada + pr n) la (elcidad de r!ación del e#e de salida$ se !endr'0

Dnde el pri&er !/r&in se )!iene c%and se )l*%ea la en!rada > + el se"%nd c%and se )l*%ea la en!rada 7.

?/!d de illis.  Es!e &/!d se )asa en la relación *%e e8is!e en!re las (elcidades an"%lares rela!i(as al )ra5 de las r%edas c%+s e#es n !iene &(i&ien! respec! a la )ancada. Dica relación ser' f'cil de calc%lar$ +a *%e al cnsiderarse el &(i&ien! respec! al )ra5 el c'lc%l se reali5ar' c& si

el !ren f%ese rdinari + n epiciclidal. Para las r%edas > + 4 del &is& e#e&pl reali5ad en el apar!ad an!erir (er "%ra 2$ se )!endr'0