PLANIMETRIA GUIA2

Universidad Técnica Federico Santa María (Sede Viña del Mar). Carrera: Técnico Universitario en proyectos de Ingeniería Asignatura: Topografía. Profesor: Jaime Ferrada Gatica

GUIA Nº 2

PLANIMETRÍA DEFINICIÓN: La planimetría es una parte de la topografía que comprende métodos y procedimientos destinados a poder representar, gráficamente, los detalles y accidentes de la superficie del terreno en un plano horizontal, es decir, sin considerar su relieve, (su altura). Para tal efecto se utilizan métodos que se basan en conceptos de la geometría analítica tales como:

METODOS DE LEVANTAMIENTOS LEVANTAMIENTOS PLANIMÉTRICO P LANIMÉTRICOS.S.El campo de aplicación de la planimetría se dirige a todos los proyectos donde se necesiten conocer o determinar: líneas límites; linderos; catastro rural o urbano; trazado y construcción de vías férreas, carreteras y canales; áreas, distancias, rumbos o direcciones; etc. Método por radiación (coordenadas polares): se basa en la posibilidad de determinar la posición relativa de puntos característicos a través del conocimiento de sus coordenadas polares (ángulo y distancia), referidas a una dirección elegida como origen a la cual se llamará Norte o ángulo horizontal 0ª. Este método es de gran importancia por ser el que adopta para los levantamientos taquimétricos y por que el desarrollo de los trabajos se realiza rápidamente. rápidamente. La posición de un punto "P2" con respecto a un punto "P1", también queda definida mediante el ángulo distancia D.

ϕ entre

el eje de referencia y la alineación de P1P2, y la

El ángulo φ y la distancia D, constituyen las coordenadas polares del punto P2. La dirección de una alineación cualquiera se puede definir por el ángulo horizontal, (medido en sentido horario), que dicha alineación forma con una alineación de referencia. Si la alineación de referencia es es el eje norte, el ángulo horizontal se denomina ACIMUT (φ ( φ).

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El Rumbo: es ángulo agudo que la dirección Norte-Sur forma con la alineación dada se denomina RUMBO (α).

Relaciones geométricas entre ambos sistemas (Acimut y Rumbo).-

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Método por coordenadas rectangulares (Ortogonales): Dos líneas rectas que

se corten en ángulo recto constituyen un sistema de ejes de coordenadas rectangulares, conocido también como sistema de Coordenadas Cartesianas. En la intersección de las rectas se tiene el origen O de coordenadas. Al eje x-x se le denomina eje de las abscisas y al eje y-y eje de las ordenadas. En Topografía, el eje de las ordenadas se asume como eje Norte-Sur, y el de las abscisas como eje Este-Oeste; de esta manera, a la ordenada del punto "P" se le denomina NORTE del punto y a la Abscisa, ESTE del punto.

Cuadrantes utilizados en trigonometría y geometría analítica.Cuadrantes Trigonométricos y Analíticos:

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Cuadrantes Topográficos:

MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALES.Debemos distinguir:

Procedimientos directos.Estos varían en precisión de acuerdo a la técnica o instrumento a utilizar. Existen varios métodos pero los más utilizados son: a)-. Medidas a pasos: permite determinar una distancia o longitud aproximada sabiendo la medida o calibración de nuestro paso. Generalmente, este método se usa para efectos de reconocimiento de terreno. b)-. Medidas con cuenta kilómetros: que puede ser con un vehiculo como también con instrumentos manuales que tenga el mismo mecanismo (odómetro), la longitud obtenida es aproximada, pues se están midiendo distancias inclinadas según el relieve y no la horizontal requerida. c)-. Medidas con huincha: que podemos anotar directamente según la graduación que contenga. En topografía todas las medidas con huincha se anotan al milímetro y deben ser hechas con la precaución de que se encuentre en posición horizontal o a nivel; para esto, la medida viene acompañada de un alineamiento previo, que según la precisión de la medida, puede realizarse con algún instrumento mecánico o electrónico, o con la utilización de jalones y operadores “al ojo”. También, en consideración a las precisiones, las medidas de distancia con huincha se realizan con una cierta metodología y con la incorporación de materiales que han hecho posible la disminución de errores causados por condiciones atmosféricas, por tensión, flecha, etc. 4


d)-. Medidas con instrumentos electrónicos: que pueden corresponder a distanciómetros; instrumentos que entrega distancias inclinadas, que van desde el emisor de onda luminosa o de radio hasta el reflector (prisma). La distancia medida debe ser reducida a la horizontal, luego de hacerle las correcciones por condiciones atmosféricas según instrucciones del fabricante.

Procedimientos indirectos.Las medidas indirectas de distancias son, generalmente, las más empleadas en los trabajos de topografía, en especial las que se derivan del uso del anteojo topográfico, común a todos los instrumentos topográficos y que nos permiten determinar matemáticamente la medida de distancias horizontales. El procedimiento en observar con el anteojo la posición aparente de los hilos estadimétricos sobre la mira colocada en posición vertical. La mira es una regla graduada, que se ubica en un punto firme y estable del terreno en forma vertical para que el operador determine, desde el anteojo topográfico, las medidas de los hilos y la posición del punto de donde se ha ubicado. Generalmente las miras contienen un nivel esférico o tubular, que permiten ponerla en la vertical; si no cuentan con ello, se procede a bascular la mira que es un procedimiento en que se mueve levemente en su parte superior hacia delante y hacia atrás en el plano de la visual; el operador del instrumento verá en los hilos horizontales crecer el valor de la lectura para luego verlo decrecer hasta un mínimo, siendo este el valor que corresponde al paso de la mira por la vertical. En los trabajos normales, la aproximación de las lecturas de mira será 1mm. lo cual se consigue por apreciación.

Teoría de la medición Estadimétrica con visual horizontal.-. En la siguiente figura se analizará física, geométrica y matemáticamente esta teoría. En el retículo del telescopio vienen incorporados un par de hilos Estadimétricos horizontales, equidistantes del hilo horizontal central.

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De la figura (a) podemos obtener, por relación de triángulos.

Donde f/h va a ser igual a K (constante numérica, que va a depender de la marca del instrumento, que por lo general, tiene un valor equivalente o muy próximo a 100).

MEDIDAS DE ÁNGULOS HORIZONTALES.Un ángulo es la magnitud determinada por dos rectas que convergen en un punto denominado vértice. Normalmente una de esas se le da una posición fija o ángulo 0º, haciéndose la otra móvil con centro en el vértice. Matemáticamente los ángulos son positivos cuando avanzan en sentido contrario a los punteros del reloj y negativos en el caso que lo hagan en el sentido de los punteros del reloj. En topografía, generalmente este sentido es a la inversa, puesto que el ángulo 0º, se considera como la dirección norte N y los ángulos medidos positivamente son en el sentido de los punteros del reloj. El ángulo horizontal es todo aquel formado por dos rectas que se cortan, estando ambas situadas en el mismo plano horizontal; para el caso del trabajo con nivel, este ángulo está en el plano que genera el hilo medio o visual. En los instrumentos topográficos que describiremos más adelante, obtenemos la medida de los ángulos horizontales leyéndola en el correspondiente circulo (Limbo), horizontal o “transportador del instrumento”.

Nivel de Ingeniero.En las operaciones de nivelación, donde es necesario el cálculo de las diferencias verticales o desniveles entre puntos, al nivel teórico se le anexa un telescopio, una base con tornillos nivelantes y un trípode:

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