Guia2 Fs415 Julio 14

´ UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS-VS Departamento De F´ısica Gu´ıa 2 de Electricidad y magn´etismo II: II periodo 2014 √
~ en el punto 0, 1, 3 indicado en la 1. Mediante la ley de Biot-Savart, calcule el campo B figura.

2. Disponemos de un conductor cuya forma es la indicada en la figura. Este conductor se prolonga hasta y = −∞ y z = ∞. Por dicho conductor circula la corriente I. Calcular el campo magn´etico en el punto P (0, 0, b).

~ en el origen de coordenadas debido a las espiras en la figura por la 3. Calcular el campo B que circula una corriente I. El radio interior es a y el exterior es b.

4. Por la espira indicada pasa una corriente I. La espira se sit´ ua en el plano XY. Calcular ~ en el punto (0, 0, R). el campo B

1

5. Un conductor formado por una semicircunferencia de radio a y cuatro tramos rectos dis~ en puestos como indica la figura, soporta el paso de una corriente I. Calcular el campo B el punto P (0, 0, −a).

~ creado por la corriente espiral en el 6. Utilizando la ley de Biot-Savart, calcular el campo B punto P (0, 0, a).

7. Sobre un disco de radio R y altura h existe una distribuci´on de corriente J~ = J0 ρϕ. ˆ Cal~ cular el campo B en el punto P indicado en la figura OP = R, (R >> h).

2

8. Utilizando un electr´on para medir los campos existentes en una regi´on del espacio vac´ıa. Se realizan tres tipo de medidas: (a) Se sit´ ua el electr´on en reposo y este adquiere una aceleraci´on ~a = a2 yˆ. (b) Se introduce el electr´on con una velocidad ~v = ~v0 xˆ y adquiere una aceleraci´on ~a = a2 yˆ + a3 zˆ. (c) Introducimos el electr´on con una velocidad ~v = v0 yˆ y se observa que no acelera en la ~ yB ~ en la regi´on considerada. La masa del electr´on direcci´on zˆ. Calcular los vectores E es m y su carga e. 9. Una part´ıcula de carga q y masa m se deja con velocidad inicial nula en el origen de coordenadas en presencia de un campo gravitatorio que ejerce una fuerza −mgˆ z y un ~ campo B = B yˆ. Formular las ecuaciones del movimiento de la part´ıcula y calcular las distintas componentes de la velocidad. 10. Un sistema de conductores indefinidos en la direcci´on X, tiene una secci´on transversal como la indicada en la figura. Por el conductor con la secci´on rayada horizontalmente circula una corriente cuya densidad es J~ = J0 xˆ. Por el que tiene secci´on rayada vertical0 ~ en el punto P (0, R, 0). mente la corriente es J~ = −2J0 xˆ. Calcular el campo B

11. Por un cilindro conductor infinito de radio a, circula una corriente cuya densidad es: ρ ~ J~ = J0 zˆ Calcular el potencial vectorial A. a 12. Dos alambres rectos y muy largos con masa por unidad de longitud m, est´an en un campo gravitacional y transportan cada uno una corriente I opuesta. Los alambres est´an sostenidos por cordones de longitud l. Cu´al es el ´angulo θ entre los cordones.

3

~ para los que sean 13. Cuales de los siguientes vectores puede ser un campo magn´etico B? ~ campos magn´eticos, encuentre la densidad de corriente J. ~ = arˆ ~ = a (xˆ ~ = a (xˆ ~ = arϕˆ (a) B r (b) B y − yˆ x) (c) B x − y yˆ) (d) B 14. Encuentre el campo magn´etico en todo el espacio, para los cilindros muy largos, se muestra la secci´on transversal. Las densidades de corrientes son constantes pero tienen direcciones opuestas.

15. Tenemos el sistema que se muestra en la figura. Esta formado por una espira conductora de radio a; una barra conductora L que gira con velocidad angular ω en torno al eje Z, manteniendo un extremo fijo en el origen y desliz´andose en contacto con la espira; una resistencia R unida a la barra en el origen y a la espira. El sistema esta en presencia de ~ = B zˆ.Suponemos despreciable la resistencia de la barra y espira. un campo magn´etico B ~ Tambi´en consideramos despreciable el campo creado por la corriente inducida frente a B. Calcular la corriente que circula por la resistencia R.

4