Formulario-PLANIMETRIA

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología Carrera de Ingeniería Civil

Materia: Carreteras I Docente: M. Sc. Ing. Lazarte Villarroel Luis Auxiliar: Univ. Vergara Romero Abrahan

TABLA # 1 CLASIFICACIÓN DE CARRETERAS CATEGORÍA DE LA CARRETERA CARRETERA Autopista “O”

1

CARRETERA Auto ruta “I.A”

CARRETERA Primario “I.B “

CARACTERÍSTICAS

CRITERIO DE CLASIFICACIÓN

Doble calzada, dos o más ca rriles por dirección, control total de acceso, separados con cantero central de al menos 13 m UNIDIRECCIONAL

TPDA futuro mayor de 15000 Veh / día corresponde a nivel de servicio C, función de total prioridad movilidad

Doble calzada, dos o más ca rriles por TPDA futuro mayor de 5000 Veh/día dirección, control parcial de acceso, corresponde a nivel separados con un cantero central. de servicio C o superior, función UNIDIRECCIONAL más importante movilidad Doble calzada, dos carriles, control parcial de acceso, separados con un cantero central TPDA mayor de 1500 Veh/día de al menos de cabida a una barrera física de corresponde a nivel de servicio 1m. igual o superior al C o D UNIDIRECCIONAL

Camino Colector

2

“II”

Camino Local

3

“II”

Camino Desarrollo

4

VELOCIDAD DE PENDIENTES PROYECTO PROPUESTAS (KM/H) (%) 120 – 100 100 – 80

2 - 6

100 – 90 90 – 80

2- 8

100 – 90 -80

2 - 10

Calzada simple, de dos o más c arriles pudendo llegar llegar a tener calzadas unidireccionales. BIDIRECCIONAL

TPDA mayor de 700 Veh / día

80 – 70 70 – 60

2 - 12

Calzada simple, de dos carriles BIDIRECCIONAL


70 – 60 - 50 y 40

2 - 14

Calzada simple dos carriles BIDIRECCIONAL


50 y 40 - 30

2 - 14

Fuente: Manual Manual de diseño diseño Geométrico Geométrico ABC ABC 2008

Según Según J ames am es Cár denas. den as.

1. 2. 3. 4.

Carretera principal de dos calzadas. Carretera principal de una calzada. Carretera secundaria. Carretera terciaria.

TABLA # 2 CLASIFICACIÓN FUNCIONAL PARA DISEÑO CARRETERAS Y CAMINOS RURALES SECCIÓN TRANSVERSAL VELOCIDADES DE N° CARRILES N° CALZADAS PROYECTO (KM/H) (O) 4 ó + UD 2 120-100-80 (I.A) 4 ó + UD 2 100-90-80 4 ó + UD 2 (1) 100-90-80 (I.B) 2 BD 1 100-90-80 4 ó + UD 2 (1) 80 - 70 - 60 (II) 2 BD 1 80 - 70 - 60 (III) 2 BD 1 70 - 60 - 50 - 40 2 BD 1 50 - 40 - 30

CATEGORÍA AUTOPISTA AUTORUTA PRIMARIO COLECTOR LOCAL DESARROLLO

CÓDIGO TIPO A(n) - xx AR (n) - xx P(n) - xx P(2) - xx C (n) - xx C (2) - xx L (2) - xx D - xx

Fuente: Manual Manual de diseño diseño Geométric Geométrico o ABC 2008

UD: Vías Unidireccionales ( un solo sentido se circulación) BD: Vías Bidireccionales ( doble sentido de circulación)

Formulario: PLANIMETRIA - Actualizado 01/2013



TABLA # 3 VELOCIDADES Y PENDIENTES DE ACUERDO AL TIPO DE TERRENO Tipo de carretera

Tipo de terreno

1.- Carretera principal de dos calzadas 2.- Carretera principal de una calzada

3.- Carretera secundaria

4.- Carretera terciaria

Plano Ondulado Montañoso Escarpado Plano Ondulado Montañoso Escarpado Plano Ondulado Montañoso Escarpado Plano Ondulado Montañoso Escarpado

30 15 11 14 16

40 11 12 14 7 11 13 15

Velocidad de proyecto Vp (Km/h) 50 60 70 80 90 100 4 3 5 5 4 6 6 5 7 6 6 5 4 4 3 6 6 5 5 4 8 7 7 6 8 8 7 7 7 7 6 10 10 9 8 11 11 10 13 12 7 7 10 10 13 14 -

110 3 4 5 6 -

120 3 4 5 -

Fuente: Diseño Geométrico Geométrico de Carreteras. Autor Autor James Cárdenas – Colombia Colombia

TABLA # 4 LONGITUDES Y COTAS COTAS DE LOS TRAZOS TRAZOS Rutas Puntos A a Ruta 1 b c B

Abscisa X (longitud) - m Cotas (m) Km 0 + 000 0 1110 Km 0 + 300 300 1130 Km 0 + 520 220 1126 Km 0 + 830 310 1121 Km 1 + 112 282 1125

Rutas Puntos A 1 Ruta 2 2 3 B

Abscisa X (longitud) - m Cotas (m) Km 0 + 000 0 1110 Km 0 + 380 380 1130 Km 0 + 600 220 1140 Km 0 + 900 300 1135 Km 1 + 200 300 1125

Rutas Puntos A a Ruta 3 b c B

Abscisa X (longitud) - m Cotas (m) Km 0 + 000 0 1110 Km 0 + 300 300 1130 Km 0 + 520 220 1140 Km 0 + 830 310 1145 Km 1 + 300 470 1125 Fuente: Elaboración propia




TABLA # 5 VALORES DE INVERSO COEFICIENTE DE TRACCIÓN TIPO DE SUPERFICIE

K

Carretera en tierra

21

Macadam

32

Pavimento Asfaltico

35

Pavimento Rígido

44

Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. Autor James Cárdenas - Colombia

TABLA # 6 EVALUACIÓN ALTERNATIVAS ALTERNATIVAS PARA EL DISEÑO Contrapendiente Rutas Puntos Abscisa Distancia Cotas Y Pendiente (%) Ida Vuelta A Km 0 + 000 0 1110

Ruta 1

a

Km 0 + 300

300

1130 20.00

6.67

20.00

b

Km 0 + 520

220

1126

-4

-1,82

4.00

c

Km 0 + 830

310

1121

-5

-1,61

5.00

B

Km 1 + 112

282

1125

4.00

1.42 ∑

Rutas Puntos

Ruta 2

Abscisa

Distancia Cotas

Y

Pendiente (%)

9.00

Contrapendiente Ida Vuelta

A

Km 0 + 000

0

1110

d

Km 0 + 380

380

1130 20.00

5.26

20.00

e

Km 0 + 600

220

1140 10.00

4.55

10.00

f

Km 0 + 900

300

1135

-5

-1,67

5.00

B

Km 1 + 200

300

1125

-10

-3,33

10.00 15.00

∑

Rutas Puntos

Ruta 3

4.00 24.00

Abscisa

Distancia Cotas

Y

Pendiente (%)

30.00

Contrapendiente Ida Vuelta

A

Km 0 + 000

0

1110

g

Km 0 + 300

300

1130 20.00

5.26

h

Km 0 + 520

220

1140 10.00

4.55

10.00

i

Km 0 + 830

310

1145

5.00

2.50

5.00

B

Km 1 + 300

470

1125

-20

-4

20.00

20.00 ∑

35.00

20.00

Nota: Evaluación Evaluación preliminar de las tres rutas rutas se hará con base en la comparación comparación de sus longitudes, desniveles desniveles y pendientes.




TABLA # 7 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS ALTERNATIVAS Ruta

Longitud total (m)

Longitud virtual o resistente(m)

Pendiente máx.

Pendiente Gral.

1

1112.000

-

6.67 %

-

2

1200.000

-

5.26 %

-

3

1300.000

-

5.26 %

-

Justificación……………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………… TABLA # 8 OBTENCIÓN DE COORDENADAS COORDENADAS DE CADA PI, PC, PT Pi

Abscisas

Cotas

Coord. Norte

Coord. Este

PC-1

-

-

-

-

PI-1

-

-

-

-

PT-1

-

-

-

-

…

-

-

-

-

TABLA # 9 VALORES MÁXIMOS PARA EL PERALTE, FRICCIÓN TRANSVERSAL TRANSVERSAL f T Caminos: Vp 30 a 80 (Km/h)

7%

0,265 - V/602,4

Carreteras: Vp 80 a 120 (Km/h)

8%

0,193-V/1134

Fuente: Manual Manual de diseño diseño Geométrico Geométrico ABC ABC 2008

TABLA # 10 RADIOS MÍNIMOS MÍNIMOS ABSOLUTOS EN CURVAS CURVAS HORIZONTALES HORIZONTALES Caminos Colectores – Locales Locales – Desarrollo Desarrollo Vp

f T

Km/h (%) (m) 30 7 0,215 25 40 7 0,198 50 50 7 0,182 80 60 7 0,165 120 70 7 0,149 180 80 7 0,132 250 Carreteras – Autopistas Autopistas – Autorrutas Autorrutas – Primarios Primarios 80 8 0,122 250 90 8 0,114 330 100 8 0,105 425 110 8 0,096 540 120 8 0,087 700 Fuente: Manual Manual de diseño diseño Geométrico Geométrico ABC ABC 2008




LONGITUD VIRTUAL

DONDE: - Longitud resistente resistente o Long. Virtual Virtual (m). X - Longitud total del trazado (m). - Desnivel o suma de desniveles desniveles perjudiciales por contrapendiente contrapendiente y exceso de pendientes. k - Inverso del coeficiente de tracción. TABLA # 11 RADIOS MÍNIMOS MÍNIMOS ABSOLUTOS EN CURVAS CURVAS HORIZONTALES HORIZONTALES TIPO DE SUPERFICIE VALOR MEDIO DE k Carretera En Tierra 21 Macadam 32 Pavimento Asfaltico 35 Pavimento Rígido 44 Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. Autor James Cárdenas – Colombia Colombia

DISEÑO DE CURVAS CIRCULARES SIMPLES: Radio mínimo de la curva circular:

DONDE: - Velocidad específica o de proyecto - Peralte máximo - Coeficiente de fricción fricción transversal transversal máximo

Ver Tabla # 9

NOTACIÓN DE CURVA CIRCULAR SIMPLE El ementos geomé geomé tr icos que caracteri zan un a cur va cir cul ar sim ple:           

PI PC PT 0

Punto de intersección de las las tangentes o vértice vértice de la curva. Principio de curva: punto donde termina termina la tangente de entrada y empieza empieza la curva. Principio de tangente: punto donde termina la curva y empieza la tangente de salida. Centro de la curva circular. Ángulo de deflexión de las tangentes: ángulo de deflexión p rincipal. Es igual al ángulo central subtendido por el arco PC.PT. R Radio de la curva circular simple. T Tangente o subtangente: distancia desde el PI al PC o desde el PI al PT. L Longitud de curva circular: circular: distancia distancia desde el PC al PT a lo largo del arco arco circular, circular, o de un polígono de cuerdas. CL Cuerda larga: larga: distancia distancia en línea recta desde el PC al PT. E Externa: distancia desde el PI al punto medio de la curva A. M Ordenada media: media: distancia distancia desde desde el punto medio de la curva A al punto medio de la cuerda larga larga B El ementos geomé geomé tr icos que caracter izan una u na cu r va cir cul ar simpl e, segú según n l as nor mas de la Admi nistradora Boli viana de Carreteras Carreteras (ABC)

        

Vn

Vértice; punto de intersección de dos alineaciones consecutivas del trazado. trazado. Ángulo entre dos alineaciones, alineaciones, medido a partir de la alineación alineación de entrada, en el sentido de los punteros del reloj, hasta la alineación de salida. Ángulo de Deflexión entre ambas alineaciones, que se repite como ángulo del centro subtendido por el arco circular. ω R Radio de Curvatura del arco de círculo (m) T Tangentes, distancias iguales entre el vértice vértice y los puntos de tangencia del del arco de círculo con las alineaciones de entrada y salida (m). Determinan el principio de curva PC y fin de curva FC. S Bisectriz; distancia desde el vértice al punto medio, MC, del arco de círculo (m) D Desarrollo; longitud del arco de círculo entre los puntos de tangencia PC y FC e Peralte; valor máximo de la la inclinación transversal de la calzada, asociado al diseño de la curva (%) Ensanche; sobreancho que pueden requerir las curvas para compensar el mayor ancho ocupado por un vehículo al describir una curva. α




Fuente: Diseño Diseño Geométrico de Carreteras. James Cárdenas-Colombia Cárdenas-Colombia




ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE Tangente: Radio: Cuerda larga: Externa: Ordenada media:

EXPRESIÓN DE LA CURVATURA DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE SI STEM A ARCO- GRADO GRADO

se tiene:

Arcos (s = 5m, 10m y 20 m) Grado de curvatura:

Despejando “G” se tiene:

Longitud de la curva:

Remplazamos a = 20 m: El más usado:

SI STEM A CUERDA-GRADO CUERDA-GRADO

Cuerdas (c = 5m, 10m y 20 m)

se tiene:

Grado de curvatura:

Longitud de la curva:

Despejamos G:




DEFLEXIONES DEFLEXIÓN POR METRO Cuando se originan cuerdas de menor longitud que la cuerda unidad, las cuales se denominan “ subcuerdas” estas se encuentran después del PC y antes del PT:

DEFLEXION POR CUERDA UNIDAD Cuerdas de longitud entera que pueden ser de 5, 10 y 20 metros la deflexión se determina con la siguiente expresión:

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UNA CURVA CIRCULAR COMPUESTA El diseño de todos los elementos geométricos, geométricos, se calcula con las mismas ecuaciones de una circular simple ya que las curvas compuestas se refiere al conjunto de dos o más curvas circulares simples, solo se consideran tres ecuaciones que complementan el cálculo de la curva compuesta, estas son: 1. Ángulo de deflexión común. 2. Tangente larga. 3. Tangente corta.

TANGENTE LARGA DEFLEXIÓN

TANGENTE CORTA

NOTACION DE CURVA CIRCULAR COMPUESTA Elementos geométricos que caracterizan una curva circular compuesta según el libro de James Cárdenas    

PI PC PT PCC



R 1 R 2 O1 O2



.



1

  

    

2

T1 T2 TL TC

Punto de intersección de las tangentes. Principio de la curva compuesta. Fin de la curva compuesta o principio de tangente. Punto común común de curvas o punto de curvatura compuesta. Punto Punto donde termina la primera primera curva circular simple y empieza la segunda. Radio de la curva de menor curvatura o mayor radio. Radio de la curva de mayor curvatura o menor radio. Centro de la curva de mayor radio. Centro de la curva de menor radio: Ángulo de deflexión principal. Ángulo de deflexión principal de la curva de mayor radio. Ángulo de deflexión principal de la curva de menor radio. Tangente de la curva de mayor radio. Tangente de la curva de menor radio. Tangente larga de la curva circular compuesta. Tangente corta de la curva circular compuesta.




Fuente: Diseño Diseño Geométrico de Carreteras. James Cárdenas-Colombia Cárdenas-Colombia

NOTACION: NOTACION: DISEÑO DE ENLACE DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE CON ESPIRALES DE TRANSICIÓN CLOTOIDES AGUALES tangente en la prolongación de la la curva circular desplazada  PC, PT Principios de curva y tangente Tangente-Espiral. Tangente-Espiral. Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la espiral de entrada.  TE Espiral-Circular. Espiral-Circular. Punto donde termina la espiral de entrada y empieza la curva circular central.  EC Circular-Espiral. Circular-Espiral. Punto donde termina la curva circular central y empieza la espiral de salida.  CE Espiral-Tangente. Espiral-Tangente. Punto donde termina la espiral de salida y empieza la tangente de salida.  ET Punto cualquiera sobre el arco de espiral.  P Centro de la curva circular primitiva (sin transiciones).  0' Nuevo centro de la curva circular (con transiciones). transiciones).  0 Ángulo de deflexión entre las tangentes principales.  Ángulo de la espiral. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el EC.  θe Ángulo central de la curva circular con transiciones.  c Ángulo de deflexión principal del punto P. Ángulo entre la tangente a la espiral en el TE y la tangente en el  θ punto P. Deflexión correspondiente correspondiente al punto P. Ángulo entre la tangente tangente a la espiral en el TE y la cuerda c'.  φ Deflexión correspondiente al EC, o ángulo de la cuerda larga de la espiral.  φc Radio de curvatura de la espiral en el punto P.  R Radio de la curva circular central.  R c Tangente de la curva espiral-circular-espiral. espiral-circular-espiral. Distancia desde el PI al TE y del PI al ET.  Te Tangente larga de la espiral.  TL Tangente corta de la espiral.  Tc Cuerda de la espiral para el punto P.  c' Cuerda larga de la espiral.  CLe Longitud total de la espiral. Distancia desde el TE al EC.  Le Longitud de la espiral, desde el TE hasta el punto P.  L Desplazamiento Desplazamiento (disloque o retranqueo). retranqueo). Distancia Distancia entre la tangente tangente a la prolongación prolongación de la curva circular circular  p desplazada al PC y la tangente tangente a la curva espiralizada. Distancia a lo largo de la tangente, desde el TE hasta el PC desplazado.  k Desplazamiento Desplazamiento del centro. Distancia desde O' hasta O.  a Proyección de a sobre el eje X.  b Externa de la curva espiral-circular-espiral. espiral-circular-espiral.  Ee Coordenadas cartesianas del punto P.  x, y Coordenadas cartesianas del EC.  xc, yc Coordenadas cartesianas del PC desplazado.  k, p Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular con transiciones.  x0, y0 Formulario: PLANIMETRIA - Actualizado 01/2013



Fuente: Diseño Diseño Geométrico de Carreteras. James James Cárdenas-Colombia Cárdenas-Colombia

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UNA CLOTOIDE LONGITUD MÍNIMA DE LA ESPIRAL DE TRANSICIÓN. 1. Criterio de la variación de la aceleración centrifuga.

Dónde:

Le V p e J R c

- Long. de la espiral. - Velocidad específica específica o de proyecto. proyecto. - Peralte máximo de la curva circular. - Aceleración Aceleración centrífuga. - Radio de la curva circular.

TABLA # 12 ACELERACIÓN ACELERACIÓN CENTRIFUGA CENTRIFUGA EN FUNCIÓN FUNCIÓN A LA VELOCIDAD VELOCIDAD DE PROYECTO PROYECTO Velocidad especifica o de proyecto 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 V p (Km/h) J (m/seg3)

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

0.6

0.6

0.6

0.5

0.4

0.4

0.4

0.4

Fuente: Diseño de Carreteras. Carreteras. Autor James Cárdenas - Colombia Colombia

2. Criterio de la transición del peralte.

Dónde:

Le - Longitud de la espiral. a - Ancho del carril. - Peralte máximo de la curva circular. m – Pendiente Pendiente relativa de los bordes.

3. Criterio por razones de percepción y estética. Formulario: PLANIMETRIA - Actualizado 01/2013



ELEMENTOS DE ENLACE DE LA CURVA Parámetro de la espiral. Angulo de deflexión principal de un punto P: Angulo de deflexión de la espiral. Angulo central de la curva circular. Coordenadas cartesianas del EC.

Coordenadas cartesianas del PC desplazado (disloque). Tangente de la curva espiral-circular-espiral. espiral-circular-espiral. Externa de la curva espiral-circular-espiral. espiral-circular-espiral. Tangente larga y corta de la espiral.

Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular con transiciones.

Cuerda larga de la espiral.

Deflexión de cualquier punto P de la espiral.

Deflexión del EC o ángulo de la cuerda larga. Longitud de la curva circular. Sistema Arco-Grado. Sistema Cuerda-Grado




TRANSICION DE PERALTES

Dónde: e – Peralte Peralte - Velocidad específica o de proyecto R – Radio Radio de la curva Longitud de transición:

Longitud de aplastamiento: aplastamiento:

Dónde: Carril – Mitad de ancho de calzada. Bombeo – Pendiente transversal transversal a cada lado del eje de la vía, normalmente normalmente 2%. – Peralte necesario e necesario de la curva curva circular. – Pendiente relativa m relativa de los bordes.

TABLA # 13 PENDIENTE RELATIVA RELATIVA DE LOS BORDES VELOCIDAD ESPECIFICA O DE PROYECTO 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

PENDIENTE RELATIVA DE LOS BORDES CON RESPECTO AL EJE DE LA VIA “m”

MAXIMA (%)

MINIMA (%)

1,28 0,96 0,77 0,64 0,55 0,50 0,48 0,45 0,42 0,4 0,4 0,4 0,4

0.1(CARRIL)

Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. Autor James Cárdenas - Colombia




e

SOBRE ANCHOS EN CURVAS

Para cualquier número de carriles: Para velocidades específicas distintas a las de equilibrio Barnett sugiere agregar un factor de seguridad:

DONDE: S – Sobre Sobre ancho en la curva. R – Radio Radio de la curva. L – Largo Largo del vehículo tipo de diseño. n – Número Número de carriles. Velocidad específica o de proyecto. – Velocidad

TABLA # 14 DIMENCIONES DIMENCIONES DE VEHICULOS VEHICULOS TIPO MARCA Y TIPO

A (m) B(m) C(m) D(m) L(m)

Bus Chevrolet 580

5,75

2.00 3,07 2,45

7,75

Bus Chevrolet B-60

5,54

0,78

2,57 2,40

6,32

Camión Chevrolet C-70

4,80

0,82 2,03 2,40

5,62

Volqueta Chevrolet C-70 3,78 3,78

0,82 1,21 2,40

4,60

Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. Autor Autor James Cárdenas Cárdenas - Colombia Colombia




Fuente: Diseño Geométrico Geométrico de Carreteras. Autor Autor James Cárdenas Cárdenas - Colombia

Sobre ancho en cualquier punto P

DONDE: - Distancia de un punto P cualquiera. - Longitud de transición del peralte. - Sobre ancho de la curva.

Transición del sobre ancho en la curva

Fuente: Diseño Geométrico de Carreteras. Autor Autor James Cárdenas Cárdenas - Colombia Colombia


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