UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD CATÓLICA CATÓLICA DE EL SALVADOR SALVADOR FACULTAD ACULTAD DE D E INGENIERÍ INGE NIERÍA A Y ARQUITECTURA ARQUITE CTURA MATERIA: FÍSICA GENERAL SECCIÓN “A” ORIENTADOR: ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO
GUIA # 6 “MOMENTO 2D Y EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS”
“La inteligencia consiste no sólo en el conocimiento, sino también en la destreza de aplicar los conocimientos en la práctica.” Aristoteles (Estagira, Macedonia 384 a.C. – Calcis Eubea, Grecia 322 a. C.)
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CUESTIONARIO
1. Explica Explica como el momento momento de torsión torsión se relaciona relaciona con el el equilibrio equilibrio mecánico mecánico de un sistema. sistema. 2. El concep concepto to de mome momento nto de torsi torsión ón y sus unid unidade adess 3. El concepto concepto de equilibri equilibrioo estático estático de un sistema sistema mecánico. mecánico. 4. La rela relaci ción ón entr entree el moment momentoo de torsi torsión ón y las las máqui máquina nass simpl simples es (com (comoo pole poleas, as, palan palanca cass y engranes). 5. El torque torque y el trabajo trabajo son son el producto producto de la distanci distanciaa por la fuerza. fuerza. ¿En que son diferent diferentes? es? ¿Tienen las mismas unidades? 6. ¿Es posible posible calcular calcular el torque que que actúa sobre sobre un cuerpo sin especifi especificar car un origen?¿Es origen?¿Es el torque torque independiente de la ubicación del origen?. 7. ¿Puede un objeto objeto estar estar en equilibrio equilibrio cuando cuando solamente solamente una una fuerza actúa actúa sobre él?¿Si él?¿Si usted usted cree que la respuesta es sí, dé un ejemplo que apoye su conclusión. 8. A) Dé un ejempl ejemploo en el cual la fuerza fuerza neta que actúa sobre sobre un objeto objeto sea cero, cero, con torque torque neto neto distinto distinto de cero. B) Dé un ejemplo en el cual el torque neto que actúa sobre un objeto sea cero, con la fuerza neta distinta de cero. 9. Una escaler escaleraa se apoy apoyaa inclinad inclinadaa contra contra una pared. ¿Usted ¿Usted se sentirí sentiríaa más seguro al subir subir la escalera si le dijeran que el piso no tiene fricción, pero la pared es áspera, o que la pared no tiene fricción, pero el piso es áspero? Justifique su respuesta. 10. Si usted mide que la fuerza neta y el torque torque neto es cero: a) ¿podría el sistema estar rotando con respecto a usted? b) ¿podría el sistema estar trasladándose respecto a usted? 11. ¿Por qué cuando usted levanta un objeto pesado del piso es conveniente mantener la espalda lo mas vertical posible y utilizar el movimiento de flexión de las rodillas en lugar de mantener las piernas rectas y utilizar el movimiento de flexión de la cintura? 12. ¿Puede un objeto estar en equilibrio si está en movimiento?
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PROBLEMAS
1. Determ Determine ine la magnitu magnitudd y el sentido sentido direccio direccional nal del moment momentoo de la fuerza fuerza presente presente en A con respecto al punto O. R/ M O= 2.13 KN.m Antihorario 2. Determ Determine ine la magnitu magnitudd y el sentido sentido direccio direccional nal del moment momentoo de la fuerza fuerza presente presente en A con respecto al punto P R/ M P = 2.37 KN.m Antihorario
Figura/Problemas 1 y 2 3. Determ Determine ine la magnitu magnitudd y el sentido sentido direccio direccional nal del moment momentoo de la fuerza fuerza presente presente en A con respecto al punto O. R/ M O = 2.88 KN.m Antihorario
4. Determ Determine ine la magnitu magnitudd y el sentido sentido direccio direccional nal del moment momentoo de la fuerza fuerza presente presente en A con respecto al punto P . R/ M P = 3.15 KN.m Antihorario
Figura/Problemas 3 y 4 5. Dete Determ rmin inee la magni magnitu tudd y el senti sentido do direc direcci ciona onall del del mome moment ntoo resul resulta tant ntee de las las fuerz fuerzas as con respecto al punto O. R/ M O =3.57 KN.m Antihorario
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6. Dete Determ rmin inee la magni magnitu tudd y el senti sentido do direc direcci ciona onall del del mome moment ntoo resul resulta tant ntee de las las fuerz fuerzas as con respecto al punto P. P. R/ M P = 3.15 KN.m Antihorario
7. La llave se se usa para aflojar aflojar el perno. perno. Determinar Determinar el momento momento de cada cada fuerza con con respecto respecto al eje del perno que pasa por el punto O. R/ M F1 O= 24.1 N.m Antihorario y M F2 O=14.5 N.m Antihorario
8. Determine Determine el momento momento con con respecto respecto al punto punto B de cada una una de las tres tres fuerzas fuerzas que actúan actúan sobre la viga. R/ M F1 B =4.125 Kip. pie Antihorario , M F2 B =2.00 Kip. pie Antihorario y M F3 B =40.00 lb.pie Antihorario
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9. De Dete term rmin inee el moment momentoo de cada fuerza fuerza con respe respect ctoo al perno perno loca locali lizad zadoo en A. Considere F B =40 lb y F C =50 lb. Antihorario R/ M FB A=90.6 lb.pie Antihorario
; M FC A=141 lb.pie Antihorario
10. Si F B =30 lb y F C = 45 lb. , determine el momento resultante con respecto al perno localizado en A. R/ M A=195 lb.pie Antihorario
Figura/Problemas 9 y 10 11. Determ Determine ine el moment momentoo de cada una de las tres tres fuerzas fuerzas con respecto respecto al punto A. Resuelva el problema usando primero cada fuerza fu erza como un todo, y luego aplique el principio de momentos. R/ M F1 A=433 N.m Horario , M F2 A=1.30 KN.m Horario M F3 A=800 N.m Horario
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12. Determine Determine el ángulo θ a que la fuerza de 500 N debe actuar en A para que el momento de esta fuerza con respecto al punto B sea igual a cero. R/ = 8.53º
13. Una pluma uniforme de 1200 N está sostenida mediante un cable, como se muestra en la figura. La pluma está articulada en la parte baja, y un objeto de 2000 N cuelga de su parte superior. Encuentre Encuentre la tensión tensión en el cable y las componentes de la fuerza de reacción reacción que ejerce el suelo sobre la pluma. R/ T = 1.46 KN, Rx = 1.33 KN, Ry = 2.58 KN
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14. Una señal uniforme uniforme de de peso F g y ancho 2L cuelga de una viga horizontal ligera con gisagra en la pared y sostenida por un cable. Determine a) la tensión en el cable y b) las componentes de la fuerza de reacción que ejerce la pared sobre la viga, en términos de F g , d, L y θ F g L d F g L d cot F g L R/ a) T = , b) R x = , R y = sen 2L d 2L d 2L d
15. Una grúa de 3,000 kg de masa soporta una carga de 10,000 kg, (ver figura) la grúa se articula sin fricción en A y descanza contra un soporte uniforme en B. Encuentre las fuerzas de reacción en A y B. 5 5 R/ F AX = F BX = 6.47x10 N , F by by = 0, F Ay = 1.27x10 N
16. La viga horizontal horizontal de la figura pesa 150 N, y su centro de gravedad está en su centro. Calcule: a) La tensión en el cable, b) Las reacciones horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la pared sobre la viga. R/ a) 625 N, b) Rx = 500 N, Ry = 75 N.
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17. Calcul Calculee la tensió tensiónn T en cada cable y la magnitud y dirección de la fuerza ejercida sobre el puntal por el pivote en los sistemas de la figura. En cada caso, sea w el peso de la caja suspendida que contiene inapreciables objetos de arte. El puntal es uniforme y también pesa w. R/ a) T = 2.6w, 2.6w, F= 3.28w 37.6 o sobre la horizontal, b) T = 4.10w, F = 5.38w a 48.8o
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