Mata Mata Pelaj Pelajar aran an Kelas/ Kelas/ Sem Semest ester er Tema Penulis
No display &
Uraian Matri Opening/ tester Mengenal bentuk-bentuk bangun ruang ruang sisi datar datar yang termasuk dalam bentuk kelompok kubus , balok, limas dan prisma
: Matem Matemati atika ka : VIII VIII / 2 : Ba Bangun Ruang Sisi Da Datar (kubus, Ba Balok, i imas, !a !an Prisma" : Margi#ati, S P!
!is"al #isplay TAMPILAN : 1 LO!O " #$%$L & Pend Pend'u 'ulu luan an : (% :
)1 Mengiden ti*ikasi si*at-si*at kubus, balok, prisma dan limas serta bagian+agiannya )" Membuat aring-aring kubus, balok, prisma dan limas )& Meng'itung luas permukaan dan olume kubus,balok, prisma dan limas
IN%I(ATO. :
Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas : rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal Membuat aring-aring kubus, balok, limas dan prisma Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma tegak Meng'itung luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas Menentukan rumus olum kubus, balok, prisma, limas Meng'itung olume kubus, balok, prisma, limas
S"$%r
M'olik, seribu Pena Matematika $ntuk 0MP (elas III, 2rlangga, "334 M 5'olik, Matematika , $ntuk 0MP (elas III , 2rlangga, "334 2-dukasi net %e6i M, Matematika , (onsep dan Aplikasinya
'
Isi Prora$ MATERI & Menjelaskan : Pengertian bangun ruang sisi datar Bangun ruang sisi datar adalah bangun yang dibatasi oleh beberapa bidang sisi datar
#i Sola* #asar+ a$" tla* $nnal %an"n,%an"n r"an sprti "%"s+ %alo+ dan pris$a- #ala$ *id"pan s*ari,*ari+ $"nin a$" srin $li*at %nda, %nda yan %r%nt" "%"s+ %alo- Misalnya+ s%"a* a"ari"$ %r%nt" %alo+ r"$a* %r%nt" %alo+ dad" %r%nt" "%"s+ Al$ari %r%nt" %alo dan str"snyaA- Mnnal Ban"n R"an Sisi #atar &- Mnnal Br%aai Ma.a$ Ban"n R"an /-
Ta$pilan pada layar %%rapa %an("n r"an( sisi datar dan %an("n r"an( sisi ln()"n(
2. Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar
0-
a.
a. mengelompokan yang termasuk Bangun Ruang Sisi Datar
Mengelompokkan yang termasuk bangun ruang sisi datar . %iskripsi : %itunukkan beberapa bangun ruang sisi datar dan dengan klik drag yang termasuk bentuk bangun ruang sisi datar akan masuk kedalam keranang yang disediakan dan yang bukan merupakan bangun ruang sisi datar tidak masuk dan akan kembali ketempatnya
a
a
b
'
1an %r"pa %an"n r"an sisi datar $as"an sini
d
e
*
i
Ga$%ar di #r" "nt" di$as"an dala$ t$pat+ yan %r"pa lo$po %an"n r"an sisi datar + yan $r"paan %an"n r"an sisi datar $as" yan tida tida $as"-
2-
b. Mengenal Sisi, Rusuk, !an Titik su!ut
$% Sisi
%-
!ambar 1 menunukkan sebua' kubus ABCD.EFGH yang memiliki unsurunsur sebagai berikut
Sisi Sisi "%"s %r%nt" prsi &-
8
Mempunyai bidang sisi yang sama yaitu :
7
G E
Sisi !B"D# $%G& a.
Sisi !B%$ dan D"G& Sisi !D&$ dan B"G%.
7
SISI
#
6
A Gb.1
B
(dibuat animasi untuk menunjukkan bidang sisi dan disebutkan nama bidang sisinya dengan animasi kelip2 )
8 '-
$% Rusuk Per&atikan gambar 2
R"s"
G
E 7
# AB55#655E755G8 A#55B6557G55E8 AE55B755#8556G
6 A
B G%-'
9-
8
'- %iagonal +idang 0-
#iaonal Bidan
G E
7
A6+B#+BG++6E+68+#G+A8+#E+A6+B#+ EG+78
#
A
6 B
8 8
G
& +idang %iagonal
E 2-
Bidan #iaonal
7 B68E+A#7G+ABG8+#6E7+A6GE+B#87
#
6
A
( Animasi bidang diagonal dengan kerlip Kerlip dan nama bidangnya , ini untk semua bidangnya )
B 8
'%Diagonal Ruang
9-
#iaonal R"an
G
5.
AG+ B8+ 6E+ #7
E
7B 6
(Animasikan masing2 diagonal ruangnya de ngan garis yang kerlip-kerlip dan namanya A %Titik su!ut
B
8
::-
G
6.
Titi s"d"t
E 7
( Animasikan masing-masing tit
#
6
ik dengan kerlip-kerlip)
A
B
Dari keterangan di atas maka lengkapilah table di bawah ini
Bentuk
#la$ $nisi ta%l ini di %"at intrati;+ yait" "sr $nisi titi,titi ss"ai "n.inya- Bila "sr tida $nisi ss"ai dnan "n.inya $aa dala$ $nisi ada tanda sala*an- Bila %nar lans"n %isa trisi-
nam a
Banya k Bid sisi
Banya k rusuk
Banyak diagon al ruang
Banyak Banyak bidang titik diagon sudut al
Balo k
………
……….
……….
………..
…………
……..
……….
……….
………..
………….
……….
………
…………
……….
……………. .
……
…..
&
MATERI '
- L"as dan !ol"$ Ban"n R"an
LUAS DAN !LU" BAN#UN$BAN#UN %UAN# S&S& DA'A% Pada bagian ini kalian akan mempelaari mengenai luas permukaan dan olume kubus balok, prisma dan limas $ntuk menentukannya,oba kalian ingat kembali ba'6a sebua' kubus mempunya 7 bidang sisi seperti gambar berikut ini
L"as K"%"s+ Balo+ Pris$a dan Li$as&- L"as "%"s
Ani$asian dari a$%ar "%"s $ra* tr%"a $n3adi 3arrin,3arin "%"s (=arna *i3a" )
A- )*S K)B)S, B*+K, PRISM* D* IM*S
&- L"as K"%"s -
K"%"s yan ada di %a=a* ini %ila ita %"a span3an r"s"nya $aa aan tr3adila* 3arrin,3arin sprti a$%ar di %a=a* ini -
s s -
Ts .onto* sa$pai 3a=a%an $n"naan ani$asi dislol@
0ebua' kubus panang setiap rusuknya 4 m Tentukan luas permukaan kubus tersebut Pen#elesaian: Luas permukaan kubus ; 7 < s"
; 7 = 7> ; &4> #adi luas kubus adala' &4> m?
Matematika 0MP (las III, M5'olik Adina6an dan 0ugiono 2rlangga, "338
Matematika Akti* dan Menyenangkan untuk kelas I9 s%"a*0MP/ MTs, a'yudin %umanto %6i 0usanti Pusat Perbukuan %epdiknas
K"%"s trdiri dari : prsi+ s*ina 4 L"as K"%"s > : ? L prsi >:?s?s
5onto' :
===-ool-.o$ ===-,d"asi-nt
'-
'- L"as Balo
Ani$asian dari a$%ar %alo tna* tr%"a $n3adi 3arrin,3ari %alo + dan ts $n"naan dissol@
" Luas +alok
Pr*atian Jarin,3arin %alo di %a=a* ini- Unt" $nnt"an l"as %alo ita pr*atian %nt" 3arrin,3arin %alo di %a=a* ini 4 Kado G%- K"%"s
t
Jarin , arin %alo
l
t
L %ir" > p?t
l Per'atikan arring-aring balok di atas ,
L $ra* $"da > p?l p
L "n" > l ? t
terli'at ada & kelompok persegi panang yang kongruen , adi : Luas +alok ; Luas arring-aring balok ; "< @ p
5onto' : 0ebua' balok berukuran @4<)<>B m Tentukan luas permukaan balok Pen#elesaian:
+alok berukuran @4 < ) < > B m artinya panang ; 7 m, lebar ; ) m, dan tinggi >m Luas permukaan balok ; "C@ p = l B @l = t B @ p = t BD ; "C@7 = )B @) = >B @7 = >BD ; "@&3 "3 ">B ; 1>4 #adi luas balok adala' 1>4 m?
0 -
0- L"as Pris$a
& Luas Prisma
Ani$asian dari a$%ar pris$a tna* tr%"a $n3adi 3arrin,3ari pris$a + dan ts $n"naan dissol@
Luas prisma ; "< L tutup Lpp 1 L pp" L pp &
a
t .
'
&
pp;persegi panang a
a
a+% dan . > pan3an sisi alas t > tini pris$a Luas Prisma
; "
6onto* 4 0uatu prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panang sisi 7 m, 4 m, dan 13 m, serta tinggi prisma 1" m Tanpa menggambar terlebi' da'ulu, tentukan luas permukaan prisma Pen#elesaian:
Luas permukaan prisma ; @ " < luas alas B @ keliling alas < tinggi B ;@ " <
B @ 7 4 13 B < 1"
; >4 "44 ; &&7 #adi Luas permukaan prisma &&7 m?
2-
2- L"as li$as
Ani$asian dari a$%ar li$as tna* tr%"a $n3adi 3arrin,3ari li$as + dan ts $n"naan dissol@
2- L"as Li$as Pr*atian a$%ar $as3id di %a=a* ini %rapa l"as ntin yan di"naan "nt" $n"t"p atap yan %r%nt" li$as trs%"t- Baai$ana .ara $nnt"an l"asnya- 6o%a pr*atian a$%ar rana li$as yan ada di %a=a* ini+ %ila rana it" ita %"a $aa aan sprti a$%ar di s%la* palin anan- Brapa l"as rtas yan di"naan "nt" $n"tpi rana trs%"t-Pr*atianla* *al %ri"t ini-
6onto* 4 %iketa'ui alas sebua' limas TA+5% berbentuk persegi dengan panang rusuk 13 m dan tinggi limas 1" m Eitungla' luas permukaan limas Pen#elesaian:
Luas limas ; luas alas umla' luas sisi tegak ; 13 < 13 it > < luas segi tiga
&'
; 133 > < ; 133 "73 ; &73 #adi luas limas adala' &73 m?
&0 &C
&C
9
B- !ol"$ K"%"s+ Balo+ Pris$a dan Li$as &- !ol"$ K"%"s
Ani$asian "%"s .il' "nt" di dr" $as" "%"s %sar +arna ""rannya sisi 0 sat"an $aa stla* "%"s .il $as" %r*ntila* dan %ila aan di$as"i lai aan $nola + dan ts $n"naan lo di$as"i lai aan $nola sndiri
6-
&- !ol" $ K"%"s Per'atikan gambar akuarium yang berbentuk kubus di ba6a' ini Perna'ka' kalian ber*ikir berapa air yang termuat dalam 6ada'F +agaimana ara mengukur banyak air yang berada dalam akuarium tersebutF +isaka' anda mengitungnyaF Na' per'atikanla' uraian berikut ini Per'atikan kubus mainan @rubiksB berikut, ada berapa banyak kubus keil yang tersusun se'ingga menadi kubus besarF +isaka' kalian meng'itungnyaF Per'atikan barapa umla' kubus yang tersusun se'ingga terbentuk kubus besar
K"%"s .il $as"an "%"s %sar
yang bersisi & satuanF Marila' kita 'itung bersama,
Lati*an soal
Lapisan teratas ada G kubus keil, lapisan
0 tenga' ada G kubus keil , dan pada &- R"$"s @ol"$ ta%"n adala* D-a- rt lapisan ba6a' ada G kubus keil se'ingga %- Frt ("n.i ) 0 banyak semua kubus yang tersusun ada .- Fr 0 "8 kubus keil olume (ubus besar ; & 5onto'd-: Frt satuan < & satuan < & satuan ; "8 satuan S%"a* "%"s4 $$p"nyai pan3an sisi : .$+ P$%a*asan tnt"an @ol"$nyakubik R"$"s !ol"$ ta%"n adala* Frt Pnylsaian 4 !ol"$ > sisi ? sisi%as ? sisi roti %r%nt" ta%"nJadi + !ol"$ K"%"s > sisi'C ? sisi sisi tini '9 '- %alo S%"a* aln dnan ""ran dia$tr .$ ?srta > : ?ol* : ? :"la p"ti* s.ara pn"*- Maa "la p"ti* yan trta$p"n $$p"nyai .$ + diisi > L"as alas ? tini @ol"$ D- .$H ( "naan F>0+&2 ) > '&: !ol"$ K"%"s > L"as alas ? tini a0- S%"a* %otol $in"$an %r%nt" ta%"n yan $$p"nyai 3ari,3ari / .$ dan tini 'C .$ +
:-
'- !ol"$ Balo '- !ol"$ Balo Ani$asian "%"s .il' "nt" di dr" $as" %alo %sar +arna ""rannya pan3an 0 sat"an + l%ar ' sat"an dan tini ' sat"an $aa stla* &' "%"s .il $as"+ %r*ntila* dan %ila aan di$as"i lai aan $nola + dan ts $n"naan lo di$as"i lai aan $nola sndiri ddissol@
Pr*atian a$%ar t"$p"an ay" %ri"t- Aar .pat $n*it"n %rapa 3"$la* %alo ay" yan ada di t"$p"an it" Pr*atian a$%ar %ri"tnya+ %rapa %anya "%"s .il yan *ar"s di$as"an aar pn"* dala$ %alo yan %r""ran 0 ? ' ? ' trs%"t Banya "%"s pada %alo dnan '
""ran pan3an 0 "%"s sat"an ? ' "%"s sat"an ? ' "%"s sat"an
0
'
yait" ada &' "%"s .il 6onto* 4 S%"a* %alo $$p"nyai ""ran+ pan3an > / .$+ l%ar > 9 .$ dan tini > < .$- Tnt"an @ol"$ %alo
+isa ditarik kesimpulan ba'6a olum balok
trs%"t -
; & satuan < " satuan < " satuan ; 4 satuan
Pnylsaian 4
atau
P> / .$+ l> 9 .$ dan t > < .$
olum +alok ; panang < lebar < tinggi
!ol"$ > l"as alas ? tini
; luas alas < tinggi
>p?l?t
#adi olum +alok ; Luas alas < tinggi
>/?9?< > '
/
0- !ol"$ Pris$a
0- !ol"$ Pris$a Pr*atian %nt" pris$a di %a=a* ini- Bt" pris$a *a$pr $nyr"pai %nt" %alo+
Ani$asi ts dan a$%ar $n"naan disol@
yan sa$a,sa$a $$p"nyai alas dan t"t"p srta %%rapa sisi ta yan $$%atasinyaKarna %nt" pris$a $nyr"pai %alo + $aa "nt" $nnt"an @ol"$ %alo adala* l"as alas ? tini + ata"
!ol"$ Pris$a > l"as alas ? tini+ yan prl" di inat %a*=a %nt" alas trant"n dari %nt" alas pris$a yan dita*"i5onto' :
S%"a* pris$a dnan alas %r%nt" %la* t"pat $$p"nyai pan3an diaonal alasnya $asin,$asin &' .$ dan &: .$+ dan tininya &C .$- Tnt"an @ol"$nyaPnylsaian 4 !ol"$ pris$a > L"as alas ? tini >
? &C
> :C Jadi !ol"$ Pris$a adala* :C .$H
7
2- !ol"$ Li$as
2- !ol"$ Li$as
Prna*a* alian %r;iir %rapa @ol"$ %at" yan diprl"an "nt" $$%"at pira$ida sprti <
Ani$asi Ani$asi 44 Ga$%ar &-Ga$%ar pira$ida pira$ida l"aran l"aran d"l" d d"l" d dissol@+ dissol@+ $dn a$%ar "%"s '-yan K$dn a$%ar diani$asian "%"s yanaris dari $$%"at diani$asian titi A G+ dari B $$%"at aris dari 8+ dari 6 E dan titi A G+ dari B dari # 8+ dari 6 E dan dari # 7 dan 2 aris it" $$oton di O + O ani$asian d lip' 0- Ban"n AB6#-O %ri lip span3an %an"n li$as AB6#-O 2- Kl"aran potonan li$as AB6#-O dari %an"n AB6#-E7G8 + s* sprti a$%ar li$as yan %rada diirinya9- Ss"aian ani$asi dnan ts yan ada-
a$%ar di %a=a* ini andaian pira$ida it" padat88
GG
EE OO
7
SS
#
## A
t
SS
66 BB
SS
Pr*atian a$%ar "%"s AB6#-E7G8 yan ditari diaonal,diaonal r"an dan diaonal, diaonal it" %rpotonan di titi O- Pr*atian %an"n AB6#-O+ %an"n it" diprol* dari %an"n "%"s AB6#-E7G8 yan di%ai : $aa + @ol"$ li$as AB6#-O > &5: @ol"$ AB6#-E7G8 > &5: ? !ol"$ "%"s > &5: ? L"as alas ? tini "%"s > &5: ? ( L-AB6# ? tin i "%"s ) > &5: ? s ? s ? s > &5: ? s ? s ? ' t ( tini "%"s > ' tini li$as > 't ) > &50 s?s?t
6onto*4 S%"a* li$as $$p"nyai alas prsi dan $$p"nyai pan3an &C .$ srta tini '& .$Tnt"an @ol"$nyaPnylsaian 4 !ol"$ li$as > &50 l"as alas ? tini > &50 ? &C ? &C ? '& > /CC .$H
E@al"asi
8
1.
G
E
2.
3.
4.
5.
7
Pada a$%ar di sa$pin Banya diaonal r"an adala* D--
a- 2 ( "n.i ) %- : # .- < 6 A d- &' Pada a$%ar "%"s di sa$pin %idan diaonal yan sala* sat" sisinya PS B adala* Da- PSTW %- PSR .- PS!U ( K"n.i ) U Klilin alas s%"a* "%"s adala* 0' .$- Maad-l"as pr$"aan "%"s adala* D PSU .- 0<2 .$ ( K"n.i ) a. :2 .$ S d- 9&' b. &'< .$ R .$ L"as pr$"aan s%"a* "%"s '2 .$- Maa @ol"$ "%"s trs%"t adala* D.- &: .$H P a. 2 .$H d- 020 .$H ( "n.i ) b. : .$H S%"a* ola$ rnan %r%nt" "%"s dnan ""ran sisi 9 $- Jia sl"r"* pr$"aan %aian dala$nya dilapisi ra$i dnan %iaya Rp 9C-CCC+CC tiap & $' $aa %iaya yan di%"t"*an adala* Da- Rp :+'9 3"ta %- Rp /+9 3"ta
6.
.- Rp 3"ta ( K"n.i )
d- Rp &C 3"ta
#ita*"i pris$a dnan alas sitia sa$asisi yan pan3an sisinya < .$ dan tini pris$a 'C .$- !ol"$ pris$a trs%"t adala* Da- 0'C' .$0
.- &:C0 .$ 0
%- 0'C0 .$0 ("n.i )
d- &:C' .$0
7. Alas sebua' limas berbentuk persegi, panang sisi alas
m, tinggi
limas 1) m maka olume limas adala' & a. )>3 m 1343 m& & b. 8"3 m d 1>>3 m& @ kuni B 8. Prisma tegak ABCD.EFGH beralaska !ersegi !a"ag #ega AB$18 %m #a BC$1& %m. Bila AE$3& %m #a l'as sel'r'( !erm'kaa !risma a#ala(.... a. 168& %m) %. 2&4& %m) * k'%i + b. 1&6& %m) #. 14&& %m) ,. Diketa('i limas T. ABCD #ega 'k'ra sisi alas AB $ 24 %m- BC $ 18 %m #a !a"ag r's'k tegaka 25 %m. Tiggi limas T. ABCD a#ala(/. a. b. %. #.
T
D
A
2& %m * k'%i + 25 %m 3& %m 35 %m
C
B
1&.
S%"a* pr$n .olat yan %r%nt" li$as dnan alas prsi+ pan3an sisi alasnya &C .$ srta tini li$as &' .$+ aan di%"n"s dnan rtas- Maa l"as rtas yan diprl"an "nt" $$%"n"s adala* D a- &CC .$ %- &0C .$ %- &'C .$ d- ':C .$ ( "n.i )
1oyaarta+ &9 Nop$%r 'CC P$%"at 3a%aran Matri Mariyati+ S Pd
