PERTEMUAN 1
LUAS PERMUKAAN KUBUS
Masalah 1 Sani ingin membuat kotak pernak-pernik berbentuk kubus dari kertas karton. Jika kotak pernak-pernik tersebut memiliki panjang rusuk 12 cm, tentukan luas karton yang dibutuhkan Sani.
Untuk menyelesaikan MASALAH Sani di atas, kamu perlu menghitung luas kotak pernak-pernik. Bagaimana cara mencari luasnya? Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dalam waktu 3 menit
π π
Perhatikan gambar di samping! Bentuk bangun
: ...
Panjang sisi
:β¦
Luas
:β¦
3
Berdiskusilah dengan teman kelompokmu dan jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dalam waktu 15 menit
Perhatikan gambar di samping. 1. Bentuk bangun ruang : β¦ 2. Bentuk sisi : β¦ 3. Banyak sisi : β¦ 4. Apakah ukuran sisi-sisi tersebut sama? 5. Rumus luas sisi β¦ 6. Jadi luas permukaan bangun tersebut = jumlah β¦ = β―Γ β¦ = β―Γ β¦ =β―
Apa yang dapat kalian simpulkan?
Luas permukaan kubus πΏ=β― Dengan πΏ = β― π =β―
Setelah kalian menemukan rumus luas permukaan kubus, bantulah Sani untuk menemukan penyelesaian dari MASALAH 1 pada halaman 3.
4
Latihan Soal
1. Jika luas permukaan suatu kubus adalah 216 ππ2 , tentukan panjang rusuk kubus. 2. Berapakah luas permukaan kubus yang memiliki luas alas 16 ππ2 ? 3. Keliling alas sebuah kubus adalah 40 cm. Berapakah luas permukaan kubus? 4. Suatu kubus mempunyai panjang diagonal ruang 4β3 π. Berapa luas permukaan kubus tersebut? 5. Sehelai karton berukuran 1 π Γ 0,75 π akan dibuat kubus dengan panjang rusuk 12,5 cm. Berapakah banyak kubus yang dapat dibuat? 6. Sebuah kotak berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 15 cm. Kotak tersebut akan dikemas dengan kertas warna. Jika harga kertas Rp6.000 per π2 , berapakah biaya minimal untuk mengemas kotak tersebut?
PERTEMUAN 2
LUAS PERMUKAAN BALOK Masalah 2 Albert akan memberi kado ulang tahun untuk Natalie. Kotak kado itu akan dibungkus dengan kertas kado supaya terlihat lebih menarik. Agar kertas kado yang dibutuhkan cukup, Albert perlu mengetahui berapa sentimeter persegi luas sisi kotak kado itu. Berapakah luas sisi kotak kado itu, bila panjangnya 25 cm, lebar 20 cm dan tingginya 15 cm?
5
Bagaimana cara menghitung luas kotak kado pada MASALAH Albert? Jawablah pertanyaanpertanyaan berikut.
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dalam waktu 3 menit
π π
Perhatikan gambar di samping. 1. Panjang
:β¦
2. Lebar
:β¦
3. Bentuk bangun
:β¦
4. Luas
:β¦
Berdiskusilah dengan teman kelompokmu dan jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dalam waktu 15 menit
Perhatikan gambar di samping. 1. Bentuk bangun ruang : β¦ 2. Bentuk sisi : β¦ 3. Banyak sisi : β¦ 4. Apakah ukuran sisi-sisi tersebut sama? 5. Luas π΄π΅πΆπ· = β― Luas πΈπΉπΊπ» = β― Luas π΄π΅πΉπΈ = β― Luas π·πΆπΊπ» = β― 6
Luas π΄π·π»πΈ = β― Luas π΅πΆπΊπΉ = β― Dengan demikian luas π΄π΅πΉπΈ = luas β¦ Luas π΅πΆπΊπΉ = luas β¦ Luas πΈπΉπΊπ» = luas β¦ 6. Luas permukaan balok = jumlah β¦ πΏ = ππ’ππ β¦ + ππ’ππ β¦ + ππ’ππ β¦ + ππ’ππ β¦ + ππ’ππ β¦ + ππ’ππ β¦ = β¦+ β¦+ β¦+ β¦+ β¦+ β¦ = ( β¦ + β¦)+( β¦ + β¦)+( β¦ + β¦) = β¦+ β¦+ β¦ = β―( β¦ + β¦ + β¦ ) dengan πΏ = β― π=β― π=β― π‘=β―
Apa yang dapat kalian simpulkan?
Luas permukaan balok πΏ=β― dengan πΏ = β― π=β― π=β― π‘=β―
Setelah kalian menemukan rumus luas permukaan dengan πΏ = β― balok, bantulah Albert untuk menemukan π = β―5. penyelesaian dari MASALAH 2 pada halaman π=β― π‘=β―
7
Latihan Soal
1.
2. 3. 4.
5.
6.
Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut. a. 8 ππ Γ 4 ππ Γ 2 ππ b. 8 ππ Γ 3 ππ Γ 4 ππ Suatu balok memiliki luas permukaan 198 ππ2 . jika lebar dan tinggi balok masingmasing 6 ππ dan 3 ππ, tentukan panjang balok tersebut. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 ππ2 . Jika panjang balok 10 ππ, lebar balok 6 ππ, berapa tinggi balok? Dina mempunyai karton berukuran 40 ππ Γ 30 ππ. Karton tersebut akan dibuat jaring-jaring balok berukuran 20 ππ Γ 5 ππ Γ 10 ππ. Tentukan luas karton yang tidak dipakai. Sebuah ruangan berbentuk balok akan dicat dindingnya. Jika ukuran panjang, lebar, dan tinggi ruangan tersebut adalah 5 π, 4 π, dan 3 π maka luas dinding yang dicat adalah .... Sebuah Aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 9 meter, lebar 7 meter, dan tingginya 4 mater. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp50.000,00 per meter persegi. Tentukan seluruh biaya pengecatan Aula tersebut.
PERTEMUAN 3
VOLUME KUBUS
Masalah 3 Sebuah perusahaan akan memasarkan produknya. Produk-produk tersebut dikemas dalam kaleng yang berbentuk kubus dengan ukuran sisinya 10 cm. Agar lebih mudah dalam distribusinya, kaleng-kaleng tersebut dimasukkan ke dalam kardus berbentuk kubus dengan ukuran sisinya 40 cm. Berapa kaleng yang dibutuhkan untuk mengisi satu kardus hingga penuh?
8
Untuk menyelesaikan MASALAH di atas, kamu perlu menghitung volume kaleng dan kardus tersebut. Bagaimana cara mencari volume? Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dalam waktu 3 menit
Perhatikan gambar di samping. 1. Panjang sisi : β¦
1 1
1
2. Apakah ukuran sisi-sisinya sama? 1
3. Bentuk bangun ruang : β¦ 4. Disebut apakah bangun yang demikian?
Berdiskusilah dengan teman kelompokmu dan jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dalam waktu 15 menit
Lengkapi tabel berikut. Banyak Satuan Kubus
Berukuran
1
Ada 1 kubus
1Γ1Γ1 = 13
2
Ada β¦ kubus
β¦ Γ β¦ .Γ β¦ =β―
3
Ada β¦ kubus
β¦ Γ β¦ .Γ β¦ =β―
No.
Kubus
9
Volume (V) π = 1 satuan kubik π = β― satuan kubik
π = β― satuan kubik
No.
Kubus
4
Banyak Satuan Kubus
Berukuran
Ada β¦ kubus
β¦ Γ β¦ .Γ β¦ =β―
Volume (V)
π = β― satuan kubik
Lanjutkan melengkapi tabel di bawah ini. No. 1
Kubus
π
π
Berukuran
Volume (V)
β¦ Γ β¦ .Γ β¦ = β―
π = β― satuan kubik
β¦ Γ β¦ .Γ β¦ = β―
π = β― satuan kubik
π
2
π s
π
Setelah melengkapi tabel-tabel di atas, apa yang dapat kamu simpulkan? Misalkan π =panjang rusuk kubus. Volume kubus (π) dapat dinyatakan dengan: π=β―
Apa yang dapat kalian simpulkan?
Misalkan π = πππππππ ππ’π π’π ππ’ππ’π . Volume kubus (V) dapat dinyatakan dengan: π½=β―
10
Setelah kalian menemukan rumus volume kubus, carilah penyelesaian dari MASALAH 3 pada halaman 8.
Latihan Soal
1. 2. 3. 4. 5.
6.
Sebuah kubus panjang rusuknya 6 cm. Tentukan volume kubus tersebut. Sebuah benda berbentuk kubus memiliki volume 125 ππ3 . Berapakah panjang rusuk benda tersebut? Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 ππ2 . Hitunglah volume kotak tersebut. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,4 π. Tentukan banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh. Sebuah kubus panjang setiap rusuknya 2 π. Kubus tersebut tersusun dari kubuskubus kecil dengan panjang setiap rusuknya 20 ππ. a. Tentukan volume kubus besar dan kubus kecil. b. Berapa banyak kubus kecil hingga tersusun kubus besar? Dua buah kardus berbentuk kubus memiliki ukuran yang berbeda. Kardus yang besar memiliki volume 64 ππ3 . Jika kardus yang besar dapat diisi penuh oleh 8 kardus kecil, tentukan: a. Volume kardus kecil, b. Panjang rusuk kardus kecil.
PERTEMUAN 4
VOLUME BALOK Masalah 4 Sebuah akuarium berbentuk seperti balok dengan panjang 120 cm, lebar 100 cm, dan tinggi 80 cm. Akuarium tersebut kemudian diisi air sampai penuh. Karena akan dimasukkan batu karang ke dalamnya maka air tersebut dikurangi Tentukan tinggi air sekarang. 11
π π
nya.
Untuk menyelesaikan MASALAH 4, kamu perlu menghitung volume akuarium sebelum dan sesudah airnya dikurangi. Bagaimana cara mencari volume? Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dalam waktu 3 menit
Perhatikan gambar di samping. 1. Bentuk bangun ruang : β¦
1
2. Panjang
:β¦
3. Lebar
:β¦
4. Tinggi
:β¦
Berdiskusilah dengan teman kelompokmu dan jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dalam waktu 15 menit
Lengkapi tabel berikut. Banyak Satuan Kubus
Berukuran (π Γ π Γ π‘)
1
Ada 3 kubus
3Γ1Γ1
2
Ada β¦ kubus
β¦ Γ β¦ .Γ β¦
3
Ada β¦ kubus
β¦ Γ β¦ .Γ β¦
4
Ada β¦ kubus
β¦ Γ β¦ .Γ β¦
No.
Balok
12
Volume (V) π = 31 satuan kubik π = β― satuan kubik π = β― satuan kubik π = β― satuan kubik
Banyak Satuan Kubus
Berukuran (π Γ π Γ π‘)
5
Ada β¦ kubus
β¦ Γ β¦ .Γ β¦
6
Ada β¦ kubus
β¦ Γ β¦ .Γ β¦
7
Ada β¦ kubus
β¦ Γ β¦ .Γ β¦
No.
Balok
Volume (V)
π = β― satuan kubik
π = β― satuan kubik
π = β― satuan kubik
Lanjutkan melengkapi tabel ini. Berukuran (π Γ π Γ π‘)
Volume (V)
1
β¦ Γ β¦ .Γ β¦
π = β― satuan kubik
2
β¦ Γ β¦ .Γ β¦
π = β― ππ3
No.
Balok
Setelah melengkapi tabel-tabel di atas, apa yang dapat kamu simpulkan? Misalkan π = panjang balok, π = lebar balok, π‘ = tinggi balok. Volume balok (π) dapat dinyatakan dengan: π = β―Γβ¦Γ β¦
Apa yang dapat kalian simpulkan? Misalkan π = πππππππ πππππ, π = πππππ πππππ, π‘ = π‘πππππ πππππ Volume balok (π) dapat dinyatakan dengan: π½=β― 13
Setelah kalian menemukan rumus volume balok, carilah penyelesaian dari MASALAH 4 pada halaman 11.
Latihan Soal
1. Sebuah mainan berbentuk balok volumenya 140 ππ3 . Jika panjang mainan 7 cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar mainan tersebut. 2. Diketahui tempat air berukuran panjang 60 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 100 cm berisi air penuh. Air tersebut akan dikurangi dengan cara melubangi tempat tersebut, hingga air yang keluar ditampung di tempat lain yang berukuran (40 Γ 30 Γ 20) cm. a. tentukan volume penampungan air. b. tentukan tinggi permukaan air pada tempat pertama setelah dikurangi. 3. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74 cm dan tinggi 42 cm. Jika volume air di dalam akuarium tersebut adalah 31.080 ππ3, tentukan lebar akuarium tersebut. 4. Volume sebuah balok adalah 385 ππ3 . Jika ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut berturut-turut adalah 11 cm, 5 cm, dan (3 + π₯) cm, tentukan: a. nilai π₯, b. tinggi balok tersebut. 5. Sebuah bak mobil yang mempunyai ukuran panjang 3 meter, lebar 2 meter, dan tinggi 1,5 meter akan diisi dengan keranjang telur berukuran 50 ππ Γ 40 Γ 25 ππ. Jika berat 1 keranjang telur 24 kg, tentukan berat seluruh keranjang telur pada bak mobil tersebut. 6. Sebuah kontainer berukuran 5 π Γ 3 π Γ 2 π memuat 60 kardus. Jika kontainer berukuran 4 π Γ 3 π Γ 2 π, maka tentukan banyak kardus yang dapat dimuat.
14
