7. FISIKA KUANTUM Setelah Anda mempelajari Teori Kuantum ini, diharapkan Anda dapat : Menjelaskan pengertian radiasi benda hitam. Menjelaskan teori radiasi benda hitam : teori pergeseran Wien, Rayleigh-Jeans dan teori Max Planck. Menjelaskan efek fotolistrik dan teori foton Einstein. Menjelaskan efek Compton. Menjelaskan Hipotesis de Broglie.
A. Radias Radiasii Bend Benda a Hit Hitam am
Coba dekatkan tangan Anda ke sebuah lampu pijar berdaya 10 watt. Apa yang Anda rasakan? Anda akan merasakan adanya panas yang diemisikan (dipancarkan) lampu ke tangan Anda. Panas yang Anda rasakan itu berasal dari emisi radiasi kalor yang berasal dari lampu. Sekarang, coba Anda ganti lampu tadi dengan lampu lain yang berdaya lebih besar, misalnya 60 watt. Tangan Anda akan merasakan kalor yang dipancarkan lebih besar dibandingkan sebelumnya. Percobaan sederhana tadi menunjukkan bahwa makin tinggi suhu suatu benda, makin besar pula energi kalor yang dipancarkan . Fenomena ini pertama kali diselidiki diselidiki oleh Joseph Stefan yang melakukan percobaan menghitung besarnya energi kalor yang dipancarkan secara radiasi oleh oleh suatu suatu benda. benda. Radiasi adalah adalah perpinda perpindahan han kalor kalor tanpa tanpa medium medium peranta perantara. ra. Biasanya Biasanya dipancarkan dalam bentuk spektrum gelombang elektromagnetik . Selanjut Selanjutnya nya Luidwig Luidwig Boltzman Boltzmannn merumuska merumuskann secara secara matemati matematiss banyakny banyaknyaa kalor kalor Q yang dipancarkan suatu benda selama selang waktu t adalah sebesar : P
Q =
t
=
eσ AT 4
(7.1)
Keterangan Keterangan : P : Ener Energi gi yang yang dipa dipanc ncar arka kann tiap tiap satu satuan an wakt waktuu ata atauu daya daya (J/s (J/s atau atau Watt Watt)) Q : Ener Energi gi (kal (kalor or)) yang yang dipa dipanc ncar arka kann suat suatuu bend bendaa (Jou (Joule le)) t : Selang waktu pemancaran energi (sekon) e : Emis Emisiv ivit itas as ben benda da ata atauu kema kemamp mpua uann bend bendaa dala dalam m mema memanc ncar arka kann ener energi gi rad radia iasi si,, besarnya (0 < e < 1) : Tetapan Stefan Boltzmann = 5,67 × 10-8 W/m2K 4 σ A : Luas permukaan benda (m2) T : Suhu mutlak benda dalam satuan Kelvin (T K = TC – 273) Sebuah benda yang dapat menyerap semua radiasi yang mengenainya disebut benda hitam sempurna sempurna.. Radiasi Radiasi yang dihasilkan dihasilkan oleh sebuah benda benda hitam hitam sempurn sempurnaa ketika ketika dipanask dipanaskan an disebut radiasi benda hitam. Perlu Anda pahami bahwa benda hitam sempurna hanyalah suatu model ideal. Artinya, tak ada satu pun benda di dunia ini yang berperilaku sebagai benda hitam sempurna. Benda hitam sempurna (jika ada) akan memiliki nilai emisivitas 1. B. Hukum Hukum Perges Pergesera eran n Wien Wien
Fisika Kuantum
63
Wilhelm Wien menemukan suatu hubungan empirik sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum sebuah benda dengan suhu mutlak T, yang dinyatakan sebagai : 3 λ maks T = C = 2,898 ×10 mK (7.2) −
Dengan C adalah tetapan pergeseran Wien. Pada gambar di bawah ini ditunjukkan grafik hubungan antara intensitas terhadap panjang gelombang suatu benda hitam sempurna untuk tiga jenis jenis suhu. suhu. Perhati Perhatikan kan pergeser pergeseran an puncak-pu puncak-puncak ncak spektrum spektrumnya. nya. Panjang Panjang gelomban gelombangg untuk untuk intensitas maksimum semakin kecil seiring dengan bertambahnya suhu mutlak. Total energi kalor radiasi yang dipancarkan sebanding dengan luas daerah di bawah grafik. i
s a i
d a r s a
λ
1
t i
s n e t
n I
λ
2
λ
3
T1 = 6000 K T2 = 5000 K T3 = 4000 K Gambar 7.1. intensitas1500 terhadap panjang suatu benda hitam pada λ 3 jenis 500Grafik1000 2000 gelombang 2500 Panjang gelombang (Å)suhu mutlak. Dari grafik di atas, kita mendapat gambaran bahwa intensitas radiasi maksimum akan memiliki nilai panjang gelombang kecil (dengan kata lain frekuensi besar) pada benda dengan suhu tinggi. Dan sebaliknya, intensitas radiasi maksimum akan memiliki nilai panjang gelombang besar (dengan kata lain frekuensinya kecil) ketika benda bersuhu lebih rendah. Hukum pergeseran Wien ini hanya dapat menjelaskan radiasi benda hitam dengan panjang gelombang yang nilainya kecil (pendek). Ia gagal menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang nilainya besar (panjang). C. Teori Teori Rayle Rayleigh igh and and Jeans Jeans
Rayleigh–Jeans Rayleigh–Jeans dapat menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang nilainya besar, namun gagal menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang nilainya kecil. Artinya, berdasarkan teori Rayleigh and Jeans ini, hukum Stefan–Boltzmann (pers. 7.1) hanya berlaku pada panjang gelombang yang nilainya besar.
D. Hipot Hipotesi esiss Kuantum Kuantum Planc Planck k
64
Fisika Kuantum
Kegagalan Wien dan Rayleigh–Jeans ini memacu seorang ilmuwan fisika Max Planck untuk membuk membukti tikan kan Hukum Hukum Stefa Stefan–B n–Bolt oltzma zmann. nn. Ada dua hipot hipotesi esiss yang yang dikemu dikemuka kakan kan Planck Planck mengenai hal ini : 1. Energi Energi radia radiasi si yang yang dipa dipanca ncarka rkann ole olehh bend bendaa bers bersifa ifatt disk diskre ret, t, yang yang besa besarny rnyaa : E n . h . f (7.3) Dengan n adalah bilangan asli (1, 2, 3, ....) yang disebut bilangan kuantum. Sedangkan f adalah frekuensi getaran molekul benda. Dan h adalah konstanta (tetapan) Planck yang besarnya 6,626 × 10-34 Js. n
=
2. Mole Moleku kull-mo mole leku kull dala dalam m bend bendaa mema memanc ncar arka kann (emi (emisi si)) atau atau menye menyera rapp (abs (absor orbs bsi) i) energi radiasi dalam paket-paket diskret yang disebut kuantum atau foton. Gagasan Planck ini baru menyangkut permukaan benda hitam. Selanjutnya, Albert Einstein memperluasnya menjadi fenomena yang universal. Dan berdasarkan teori kuantum, cahaya merupaka merupakann pancaran pancaran paket-pa paket-paket ket energi energi (foton) (foton) yang terkuan terkuantisa tisasi si (diskret (diskret)) yang besarnya besarnya sesuai dengan persamaan (7.3). Teori Planck inilah awal munculnya Fisika Modern. s a
Rayleigh - Jeans
t i
s n e t
n I
Planck
Wien
Panjang Gelombang
Gambar 7.2. Perbandingan teori Wien, Rayleigh – Jeans dan Planck.
E. Efek Efek Fot Fotol olis istr trik ik
Efek fotolistrik merupakan hasil eksperimen klasik yang menunjukkan bahwa cahaya memiliki karakteristik sebagai partikel. Percobaan efek fotolistrik dilakukan oleh Albert Einstein untuk menguji adanya foton. Einstein menyatakan bahwa ketika cahaya dipancarkan, energinya harus berkurang sebesar hf, 2hf, 3hf, dan seterusn seterusnya. ya. Dengan Dengan demikian demikian,, cahaya cahaya yang dipancar dipancarkan kan ternyat ternyataa merupaka merupakann partikel partikel-fotolistrik adalah partike partikell kecil kecil yang disebut disebut foton. Efek fotolistrik adalah peristiw peristiwaa terlepa terlepasnya snya elektron elektron-elektron dari permukaan logam (elektron foto) ketika logam tersebut disinari dengan cahaya. Berdasarkan hukum kekekalan energi : 1 2
Keterangan Keterangan : m : Massa elektron (9,1 Fisika Kuantum
mv 2 maks
×
=
eV 0
(7.4)
10-31 kg) 65
v
e V0
: : :
Kela Kelaju juan an panc pancar aran an elek elektr tron on (m/s (m/s)) Muatan elektron (1,6 × 10-19 C) Pot Potensi nsial hen henti (Vo (Vollt)
F. Efek Efek Comp Compto ton n Arthur Holly Compton mempelajari gejala-gejala tumbukan antara foton dan elektron. Ia
mendapat mendapatkan kan kesimpul kesimpulan an bahwa bahwa paket-pa paket-paket ket energi energi gelomban gelombangg elektrom elektromagne agnetik tik itu dapat dapat berfungsi sebagai partikel dengan momentum sebesar : P foton
hf =
=
c
h λ
(7.5)
Keterangan Keterangan : P : Momentum foton (kgm/s) hf : Energi fo foton (J (Joule) : Panj Panjan angg gelo gelomb mban angg (met (meter er)) λ Dari efek Compton ini tampak bahwa cahaya memiliki sifat kembar (dualisme) yaitu sebagai gelombang (memiliki panjang gelombang dan frekuensi), frekuensi), maupun sebagai partikel (mempunyai momentum). G. Hipot Hipotesi esiss de Brog Brogli liee Louis de Broglie mengembangkan gagasan tentang dualisme gelombang partikel ini. Karena
cahaya memiliki perilaku seperti gelombang dan partikel, partikel, mungkin juga bahwa partikel-partikel partikel-partikel seperti elektron memiliki perilaku sebagai gelombang. Ia kemudian menunjukkan hubungan besaran-besaran antara partikel dan gelombang : λ =
h mv
(7.6)
Keterangan Keterangan : : Panj Panjan angg gelo gelomb mban angg (met (meter er)) λ h : Konstanta Planck (6,626 × 10-34 Js) m : Massa partikel (kg) v : Kelajuan partikel (ms -1) H. Tugas
1. Jelask Jelaskan an yan yangg dimak dimaksud sud denga dengann : a. radiasi b. hukum Stefan – Boltzmann c. radiasi benda hitam d. hukum pergeseran Wien e. teori max max Pl Planck tentang ang ra radia diasi benda nda hi hitam f. efek fotolistrik
66
Fisika Kuantum
2. Menga Mengapa pa hukum hukum perges pergesera erann Wien Wien dan teori teori Rayle Rayleig ighh – Jeans Jeans gagal gagal menjela menjelaska skann radia radiasi si benda hitam? 3. Apa yang yang dikemukak dikemukakan an oleh Max Max Planck Planck tentang tentang radiasi radiasi benda benda hitam? hitam? 4. Besarnya Besarnya dua buah buah lampu pijar pijar memiliki memiliki emisivita emisivitass sama. Jari-jar Jari-jarii lampu pertama pertama dua kali jari-jari lampu kedua. Jika suhu permukaan lampu pijar pertama 27 °C, dan suhu permukaan lampu pijar kedua 227 °C, berapakah perbandingan daya lampu pertama dan kedua? 5. Suhu Suhu permu permuka kaan an suat suatuu bend bendaa 579 579 K. Jika Jika tetap tetapan an Wien Wien 2,89 2,8988 × 10-3 mK, berapakah panjang gelombang radiasi pada intensitas maksimum yang dipancarkan permukaan benda itu? 6. Energi Energi radias radiasii yang yang dipan dipancar carkan kan oleh oleh sebua sebuahh gelomb gelombang ang elekt elektrom romagn agnet etik ik tiap tiap detik detiknya nya sebesar 100 MeV. Jika panjang gelombang yang dihasilkan sebesar 6 pm, berapa banyaknya foton yang dipancarkan tiap detiknya? 7. Dari Dari perco percobaa baann siapak siapakah ah yang yang dengan dengan jelas jelas menun menunju jukka kkann bahwa bahwa cahaya cahaya memilik memilikii sifat sifat dualisme (sebagai partikel maupun sebagai gelombang)? 8. Siapakah yang menjelaskan menjelaskan bahwa bahwa selain selain sebagai sebagai suatu suatu partikel, partikel, elektron elektron juga memiliki sifat sifat gelombang? 9. Suatu Suatu elekt elektron ron berger bergerak ak dengan dengan kelaj kelajuan uan 2,2 × 107 m/s. Jika tetapan Planck 6,6 × 10-34 Js dan massa elektron 9,0 × 10-31 kg, berapakah panjang gelombang de Broglie dari berkas elektron itu? I. Peta Ko Konsep
TEORI KUANTUM
EFEK FOTOLISTRIK
HUKUM STEFAN-BOLTZMAN
Fisika Kuantum
RADIASI BENDA HITAM
EFEK COMPTON
HUKUM PERGESERAN WIEN
HIPOTESIS DE BROGLIE
HIPOTESIS PLANCK
67
