MEKANIKA GERAK LURUS
1. Gerak Lurus Beraturan GLB v = konstan a = 0
GERAK HARMONIS
s = v.t 2. pegas T = 2
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan GLBB horizontal
3. E=
1 2
.
2
.r
1
1. periode bandul sederhana T =
=2
2
vt = v0 ± a.t HUKUM NEWTON 1
2
s = v0.t ± a.t 2
2
1. Hukum I Newton
2
vt = v0 ± 2a.st
menjelaskan tentang hukum kelembaman (inersia) untuk benda
vertikal
diam atau GLB maka
vt = v0 ± g.t 1
2
h = v0.t ± g.t 2
=0
2. Hk. II Newton terjadi ketika a
GERAK ROTASI
1. v =
. =2
.
5. 6.
= t
2
0
=
Faksi = - F reaksi
± α.t
0.t
Aksi-reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda saja
1
± α.t2
2 0
= m. a
menjelaskan gaya aksi- reaksi
3. s = . t=
0 atau saat GLBB
3. Hukum III Newton
2. a = α.r
4.
≠
2
± 2α.
4. Gaya gesek ( f g) t
a. Gaya gesek statis ( f s) terjadi saat benda diam tidak bergerak akibat gaya dorong lebih kecil dari gaya gesek f s = N.µs
b. Gaya gesek kinetik ( f k k)
8. Keseimbangan labil : apabila gaya
terjadi saat benda bergerak akibat gaya dorong lebih besar dari gaya
dihilangkan, tidak dapat kembali ke posisi semula (titik berat benda akan turun)
gesek f k k = N.µk
TITIK BERAT BENDA
Arah gaya ini selalu berlawanan
Titik berat untuk benda yang homogen (massa
dengan gerak benda/sistem.
jenis tiap-tiap bagian benda sama) . a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )
0
.
=
0
.
=
b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :
5. Gaya sentripetal Fs= m.
0
2
.
=
0
.
=
c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga ) KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
1. Momen Gaya : =F.l.sin
(Nm)
0
2. Momen Kopel : dua gaya yang sama besar
.
=
0
.
=
tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d
Sifat - sifat :
3. Kesetimbangan Translasi terjadi saat:
1. Jika benda homogen mempunyai sumbu
=0,
4. Kesetimbangan Rotasi :
simetri
=0 =0
5. Kesetimbangan translasi dan Rotasi : =0,
atau
bidang
simetri,
maka
titik
beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut. 2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.
=0 3. Kalau suatu benda homogen mempunyai
6. Kesetimbangan Stabil (mantap) : terjadi
dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik
apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke
beratnya terletak pada garis potong kedua
kedudukan semula (titik berat benda akan
bidang
naik)
mempunyai tiga buah bidang simetri yang
7. Kesetimbangan Indeferen : Bila gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap)
tersebut.
Kalau
suatu
benda
tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.
HUKUM HOOKE
USAHA DAN ENERGI
1. W = F.cos . s
1. F = k.Δx 1
1
2
2
2. Ep = k. Δx
2. Ek = m.v
3. kp = k1+k2 pegas susunan paralel
3. EP = m.g.h m.g.h
2
4
1
1
2
1
=
+
1
pegas susunan seri
4. EM = EP + EK
2
5. modulus young
=
∆ =
.
5. Hukum kekekalan energi
.
EM1 = EM2 EK1 + EP1 = EK1 + EP2
MOMENTUM DAN IMPULS
1. P = m.v FLUIDA STATIS
2. I = F.Δt 1. ρzat =
3. I = ΔP
4. Hukum kekekalan kekekalan momentum: momentum:
2. ρrelative =
mava ±mb.vb = mava`±mbvb`
3. ρrelative =
5. Koefisien lenting: e=
− −− `
+
+
4. tekanan hidrostatis : P = ρzat .g.z
`
5. gaya Archimedes : Gaya ke atas yang
e = 1 lenting sempurna sempurna
bekerja pada 0 < e < 1 lenting sebagian
benda besarnya sama dengan
e=0 tidak lenting sama sekali
berat zat cair yang dipindahkan F = P A = ρ.g.
1
1
=
2 2
∀
6. terapung w < F A ρb<ρf melayang jika w=F A ρb=ρf tenggelam jika w>F A ρb>ρf
FLUIDA DINAMIS
∀
1. Debit: Q = = A.v 2. Persamaan Kontinuitas A1.v1 = A2.v2 3. Hukum Bernoulli 1
2
1
2
P1 + ρ.g.h1 + ρ.v1 = P2 + ρ.g.h2 + ρ.v2 2
2
Contoh soal mekanika
1. Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian
4. Resultan kedua garis sejajar yang terlihat
mobil itu dihidupkan dan mobil bergerak
pada diagram di bawah ini :
2
dengan percepatan tetap 2 m/s . Setelah mobil
bergerak
selama
10
s
mesinnya
dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti 10 s kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti adalah
A. x = + 0,6 m
…
B. x = - 2,8 m
A. 210 m
C. x = + 1,4 m
B. 200 m
D. x = + 2,1 m
C. 195 m
E. x = + 1,2 m
D. 100 m E. 20 m 5. Sebuah bandul matematik menjalani 2. Balok yang beratnya W ditarik sepanjang permukaan
mendatar
dengan
getaran selaras. Pada simpangan terjauh :
kelajuan
konstan oleh gaya F yang bekerja pada sudut
A. energi potensial dan energi kinetiknya nol
θ terhadap horizontal. Besarnya gaya normal
B. energi potensial dan energi kinetiknya
yang bekerja pada balok oleh permukaan
maksimum
adalah …
C. energi potensialnya maksimum dan energi kinetiknya nol D. energi potensialnya nol dan energi kinetiknya maksimum
A. W + F cos θ
E. energi potensial sama dengan energi
B. W + F sin θ
kinetiknya
– F sin θ C. W – – F cos θ D. W –
E. W
6. Untuk membiasakan diri pada gaya sebesar 9,6 W (W = gaya berat) seorang astronot berlatih dalam suatu pesawat sentrifugal yang
3. Sebuah peluru dengan massa 20 gram
jari-jarinya 6 meter. Percepatan gra vitasi
ditembakkan dengan sudut elevasi 30 0 dan
bumi adalah 10 m/s . Untuk maksud tersebut
dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan
pesawat sentrifugal harus diputar dengan:
2
dengan udara diabaikan, maka energi potensial peluru (dalam joule) pada titik
A. laju anguler 240 radial/detik
tertinggi …
B. laju anguler 240 radial/menit
A. 2
C. 120 putaran/detik
B. 4
D. 96 putaran/detik
C. 5
E. 6 putaran/detik
D. 6 E. 8
7. Sebuah benda tegar berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Kecepatan linier
suatu titik pada benda yang berjarak 0,5 m
9. Bila kita berdiri di dekat rel kereta dan
dari sumbu putar adalah
kebetulan lewat serangkaian kereta api cepat maka kita..
A. 10 m/s B. 5 m/s
A. merasa ditarik menuju rel
C. 20 m/s
B. merasa didorong menjauhi rel
D. 10,5 m/s
C. kadang-kadang merasa ditarik
E. 9,5 m/s
D. ditarik atau didorong tergantung pada kecepatan kereta
8. Apabila pipa barometer diganti dengan
E. tidak merasa apa-apa
pipa yang luas penampangnya dua kalinya maka pada tekanan udara luar 1 atmosfir
10. Untuk meregangkan sebuah pegas
tinggi air raksa dalam pipa..
sebesar 4 cm diperlukan usaha sebesar 0,16 J.
A. 19 cm
Untuk meregangkan pegas itu sejauh 2 cm
B. 38 cm
diperlukan gaya (dalan newton) …
C. 76 cm
A. 0,8
D. 114 cm
B. 1,6
E. 152 cm
C. 2,4 D. 3,2 E. 4,0
SUHU & KALOR
2
SUHU
β = 2α γ =3α β = γ 3
4
d. muai gas
1. TR = TC 5 3
2. TF = TC + 32 5 e. Laju Konduksi
3. TK = TC + 273
f. Laju Konveksi
5
=
KALOR
g. Laju Radiasi
1. Perpindahan kalor: Q = m.c.ΔT
-1
1. 2.
= =
2 3 1 3
4.
2
3
= k.T 2
5. vrms =
4. Pemuaian
3 .
6. U = N.
∆∆ ∆∆ =
=
c. muai volume
4
3. P.V= N.k.T = n.R.T Q lepas lepas = Q terima terima
b. muai volume
. .
Teori Kinetik Gas
2. Kalor lebur/kalor laten
3. Asas black
. .
-1
1 kal g K = 4200 J kg K
Q = m.L
273
= . .
1 kalori = 4,2 joule -1
0
∆ ∈
5. TC = (TF - 32) 9
-1
∆ ∆
=
=
4. TRN = TF + 460
a. muai panjang
3 2
.k.T =
-1
-1
-23
J/K
R = 8,31 J mol K k = 1,38 × 10
3 2
.R.T
.
.
∆∆ =
=
.
HUKUM 1 TERMODINAMIKA
kalor yang diserap gas, seluruhnya digunakan untuk menaikan usaha luar dan energy dalam ΔQ = ΔU + ΔW ΔQ positif jika menyerap kalor ΔW positif jika melakukan usaha pada
lingkungan bila volume bertambah, W berharga positif dan sebaliknya Usaha luar gas: W = P.ΔV
E. bertambah 12 %
Contoh soal suhu dan kalor
1. Satu mol gas oksigen dipanasi pada tekanan o
tetap fan diawali dengan temperature 27 C. Jika diketahui konstanta gas 2 kal/molK, maka jumlah kalor yang diperlu kan supaya volume gas menjadi 2 kali volume awal adalah …
4. Sebuah tabung yang volumenya 1 liter mempunyai lubang yang memungkinkan udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu udara dalam tabung 27 0C . Tabung dipanaskan hingga suhunya 127 0C.
A. 0,75 kkal
Perbandingan antara massa yang keluar dari B. 1,0 kkal
tabung dan massa awalnya adalah…
C. 1,5 kkal
A. 1 : 2
D. 3,25 kkal
B. 1 : 4
E. 4,6 kkal
C. 27 : 127 D. 1 : 27
2. Sebatang baja (angka muai linier 10
-4
0
/ C)
E. 1 : 127
0
panjangnya 100,0 cm pada suhu 30 C. Bila panjang batang baja itu sekarang menjadi 100,1 cm, maka suhunya adalah …
5. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K
0
A. 70 C
mempunyai efisiensi sebesar 40 %. Agar
0
efisiensinya naik menjadi 50 %, maka suhu
B. 100 C
reservoir tinggi dinaikkan menjadi …
0
C. 130 C A. 900 K
0
D. 1000 C B. 960 K
0
E. 1030 C C. 1000 K 0
D. 1180 K
3. Gas dalam ruang tertutup bersuhu 42 C dan tekanan 7 atm serta volumenya 8 L.
E. 1600 K
0
Apabila gas dipanasi sampai 87 C, tekanannya naik sebesar 1 atm, maka volume gas adalah A. berkurang 10 % B. tetap
6. Dalam sebuah bejana yang massanya 0
diabaikan terdapat a gram air 42 C dicampur o
dengan b gram es –4 C.Setelah diaduk ternyata 50 % es melebur. Jika titik lebur es =
C. berkurang 20 % D. bertambah 20 %
0
0
0 C, kalor jenis es = 0,5 kal/g C, kalor lebur es = 80 kal/g, maka perbandingan a dan b adalah …
A. 1 : 4 B. 1 : 2 C. 1 : 1 D. 2 : 1 E. 4 : 1 7. Mesin Carnot dioperasikan antara 2 reservoir kalor masingmasing suhunya T 1 dan T2 dengan T1 > T2. Efisiensi mesin tersebut 40 o
% dan besarnya T 2 = 27 C. Supaya efisiensinya naik 60 %, maka besarnya perubahan T 2 adalah …
A. 350 K B. 300 K C. 350 K D. 400 K E. 500 K
LISTRIK 5. GGL: beda potensial antara ujung-ujung
LISTRIK STATIS
konduktor dalam rangkaian terbuka
1. Gaya couloumb:
=
=
1
4 . 0
6. Tegangan Jepit: beda potensial antara
1. 2 2
9
ujung-ujung penghantar dalam rangkaian tertutup
2
2
= 9 × 10 Nm /Couloumb -12
ε0 = 8,85 × 10 2. Medan Listrik
2
2
Couloumb /Nm
E = i.(R + R d)
V = i.R
=
3. Potensial listrik
7. Tegangan jepit lebih rendah dibanding GGL
2
=
3. kapasitor
=
0.
=
4.
1
=
Paralel
2
2
=
1
1
1
1
=
1
+
2
2
2
Seri Req = R1 + R2 LISTRIK DINAMIS
Listrik AC
1. hukum ohm
1. V = Vm.sin(ω.t)
Vm = im×R
V=iR R= 2. hukum 1 kirchoff
i1
2. Tegangan Tegangan efektif V rms = i2 i3
Σi = 0 i1 = i2 + i3
3. Energi dan daya listrik
4. Rangkaian RLC 2
W = V.i.t = i .R.t 2
4. P = W/t = V.i = i .R
3. Arus efektif i rms =
2
2
Vm=Im.Z Z R
2
2
tg
C )
L
C
1
2
( L
2
R
L> C
tegangan mendahului arus
L< C
tegangan tertinggal arus 2
5. Daya rangkaian P = i.V = I m . Z cos(t) cos(t+) 6. Diagram fasor
Contoh soal listrik
Agar dapat digunakan untuk mengukur tegangan, galvanometer dengan hambatan dalam Rg harus diberi hambatan paralel yang lebih besar dari Rg SEBAB
Pemasangan hambatan secara paralel pada galvanometer akan menyebabkan terbaginya arus yang akan diukur.
Tongkat konduktor yang panjangnya 1 m berputar dengan kecepatan sudut tetap –1 sebesar 10 rad s di dalam daerah bermedan magnet seragam B = 0,1 T. Sumbu putaran tersebut melalui salah satu ujung tongkat dan sejajar arahnya dengan arah garis-garis medan magnet di atas. GGL yang terinduksi antara kedua ujung tongkat dalam V besarnya … A. 0,5 B. 1,0 C. 1,6 D. 3,1 E. 6,0
Gambar di samping menunjukkan diagram fasor suatu rangkaian arus bolak-balik. Jika frekuensi arus bolakbalik tersebut 50 Hz, maka …
Sebuah pemanas listrik yang hambatannya 5 Ω menggunakan sumber tegangan 50 V. Pemanas digunakan untuk memanaskan 1 o o liter air dari 0 C hingga 50 C. Jika 70 % kalor yang dihasilkan pemanas diambil air, maka waktu yang diperlukan adalah … A. 5 menit B. 10 menit
C. 15 menit D. 20 menit E. 25 menit
Pada setiap titik sudut sebuah segi tiga sama sisi dengan sisi 2√3 terdapat muatan positif q. Kuat medan dan potensial listrik di pusat segi tiga ini, dengan k sebagai tetapan, berturutturut adalah …
Susunan tiga buah hambatan yang besarnya sama menghasilkan hambatan 2 Ω. Jika susunannya diubah, maka dapat dihasilkan hambatan 1 Ω. Besar hambatan tersebut masing-masing adalah … A. 1 Ω B. 2 Ω C. 3 Ω D. 4 Ω E. 5 Ω
Suatu tungku listrik akan dipergunakan untuk mendidihkan air pada suhu 1000 C Tungku tersebut memerlukan arus 2 A pada tegangan 210 V. Lama waktu yang diperlukan untuk mulai mendidihkan air itu dari suhu 300 sampai 1000 C, jika massa air 200 gram ialah (kalor jenis air = 4,2 J/g0 C) … A. 33,3 detik B. 57,3 detik C. 125 detik D. 140 detik E. 1400 detik
Pada percobaan dengan menggunakan alat ukur jembatan Wheatstone pada rangkaian gambar di bawah ini, terlihat jarum galvanometer pada posisi nol, maka … A. R1 . R2 = R3 . R4 B. R1 + R2 = R3 + R4 C. R1 . R3 = R2 . R4 D. R1 . R4 = R2 . R3 E. R1 + R3 = R2 + R4 Hambatan yang paling besar dapat diperoleh dari kombinasi 4 buah hambatan yang masing-masing besarnya 10 ohm, 20 ohm, 25 ohm dan 50 ohm, adalah … A. 4,76 ohm B. 20 ohm C. 25 ohm D. 50 ohm E. 105 ohm
Optika fisis
Perhatikan perbedaan antara p dengan Δp,
1.1 interferensi cahaya
1.1.2
interferensi
terjadi
akibat
perbedaan
lintasan gelombang cahaya yang tiba pada suatu
titik
gelombang
dengan cahaya
syarat
tersebut
kedua
interferensi pada lapisan tipis
sinar pantul atas (1) dan bawah (2) berinterferensi
terjadi terang bila :
koheren
2
(beda fasa tetap) 1.1.1
− 1 ) 2
cos = (
m= 1, 2, 3,.............
percobaan young
terjadi gelap bila:
Terjadinya garis terang atau gelap pada layar
tergantung pada selisih lintasan cahaya yang
2 cos = m= 1, 2, 3,............. 1.1.3 cincin Newton
berinterferensi. Pada gambar, selisih lintasan
∆
cahaya SP dan SP adalah S yang memenuhi
=
Nilai
dan terang yang sepusat karena adanya lapisan medium/udara yang
karena untuk θ kecil maka sin
=
terjadinya
tipis antara lensa plankonveks dengan
= .
θ ~ tg θ dan dari gambar tg
Syarat
terjadinya lingkaran-lingkaran gelap
=
terang
kaca plan paralel.
(interferensi
maksimum)
∆ =
Dengan m = 0, 1,2, ....bersesuaian dengan terang ke 0 (pusat/ TP), terang ke 1, terang ke 2, terang ke 3, dan seterusnya.
Syarat
terjadinya
gelap
(interferensi
=(
1 2
)
Dengan m = 0, 1,2, ....bersesuaian dengan gelap ke 1, gelap
ke 2, gelap ke 3, dan
− 2
mninmum)
∆ −
Cincin terang
1
=
2
m= 1, 2, 3,.............
Cincin gelap
2
m= 1, 2, 3,............. 1.2 difraksi (lenturan) difraksi
seterusnya.
=
atau lenturan cahaya adalah
peristiwa terjadinya terang dan gelap Catatan d = jarak antara dua celah, l = jarak
pada
celah ke layar, p = jarak terang atau gelap ke
interferensi
terang pusat,
rambat cahaya pada celah sempit.
= panjang gelombang cahaya
yang digunakan.
1.2.1
Jarak dua terang yang berurutan = jarak dua gelap yang berurutan = Δp, maka akan didapat:
∆ = .
layar
seperti karena
pada
peristiwa
pembelokan
arah
lenturan pada celah tunggal
1.2.1.1 syarat terjadinya gelap karena tidak ada gelap ke-0 maka
=
.
atau
=
.
m= 1, 2, 3,.............bersesuaian dengan
jarak gelap ke-1, ke-2 dan seterusnya, p =
jarak gelap ke-m ke-m dari terang pusat, dan d
C. 1/4 kali semula
= lebar celah.
D. ½ kali semula
1.2.1.2 syarat terjadinya terang
− − 1
=(
2
1
=
2
E. Tetap 3. Sebuah celah lebarnya d disinari
atau
)
dengan
.
cahaya
putih.
Berapakah
harga d minimum untuk cahaya
m= 1, 2, 3,.............bersesuaian dengan
merah
jarak terang ke-1, ke-2 dan seterusnya
gelombang 650 nm dan sudut jatuh
1.2.2
lenturan pada celah banyak (kisi)
yang
mempunyai
o
30 ?
θ = sudut deviasi/difraksi/ jatuh, d=
A. 325 nm
jarak antar celah kisi, dan N= banyak
B. 650 nm
garis per satuan panjang. 1 =
C. 975 nm
D. 1300 nm E. 1500 nm
1.2.2.1 syarat terjadinya terang
=
atau
.
=
panjang
4. Sebuah
.
kisi
mempunyai
celah
sebanyak 3000 garis tiap cm kita
m= 1, 2, 3,.............bersesuaian dengan
gunakan untuk menentukan panjang
jarak gelap ke-1, ke-2 dan seterusnya dan
gelombang cahaya. Sudut antara garis
jarak terang ke- m dari terang pusat
pusat dan garis pada orde 1 adalah 8
1.2.2.2 syarat terjadinya gelap
− − − 1
=(
2
1
=
2
o
(sin 8 = 0.14). dari hasil di atas,
atau
)
o
panjang
gelombang
cahaya
itu
adalah......m
.
-7
m= 1, 2, 3,.............bersesuaian dengan
jarak gelap ke-1, ke-2 dan seterusnya seterusnya
A. 5. 67 X 10 B.
-7
4. 67 X 10
-8
C. 4.63 X 10
-8
D. 2.67 X 10
-7
E. 3.67 X 10 soal-soal latihan:
5. Sinar
1. dua gelombang cahaya yang koheren berinterferensi.
Di
tempat-tempat
terjadinya sinar yang terang, beda fase kedua gelombang tadi sama dengan (n=0,1,2,3,...) : A.
1 2
lurus pada selaput tipis (tebal selaput d dan indeks bias untuk sinar itu n) dan selaput berada di udara, maka pemantulan
( + 1)
adalah....
D. (2 + 1)
3)3 3)3 /4n
2
2) /n
(2 + 1)
4) /2n
2. Pada percobaan Young (celah ganda) jika
jarak
antara
dua
celahnya
dijadikan 2 kali semula, maka jarak antara dua garis berurutan menjadi... A. 4 kali semula B. 2 kali semula
sinar
itu
mengalami
interferensi minimum (gelap) bila d 1) /4n
E.
(panjang
gelombang di udara ) yang tiba tegak
B. 2( + 1) C. ( + 1) 1
monokromatik
Optika Geometri
Pembiasan terjadi apabila sinar datang
1.1 pemantulan cahaya
membntuk sudut tertentu (tidak tegak
1.1.1
hukum pemantulan cahaya
hukum
pemantulan
cahaya
lurus dan tidak sejajar) tehadap bidang yang
dirumuskan oleh Snellius
batas.
Pada
peristiwa
ini,
cahaya
mengalami perubahan cepat rambat, arah, dan panjang gelombang. Sementara itu, frekuensi tetap.
Sinar datang
Sinar pantul
Indeks bias mutlak adalah perbandingan
r
i
antara kecepatan cahaya di udara dan kecepatan cahaya dalam suatu medium
tertentu. (1) sinar datang (sd), garis normal (n)
=
dan sinar pantul (sp) berada pada
Indeks bias relatif adalah perbandingan
satu bidang datar (2) sudut datang (i) sama besarnya
indeks bias medium lainnya.
dengan sudut pantul (r) 1.1.2
antara indeks bias suatu medium dengan
12
rumus pembentukan bayangan pada
cermin
selalu
berlaku
1
= +
1
′ dan
=
1 2
Hukum-hukum
persamaan: 1
=
=
2
=
1
2
1
pembiasan
cahaya
(Willebord Snellius):
′ ′
1. Sinar datang, garis normal,dan sinar
=
bias terletak pada satu bidang datar
Dengan f = jarak fokus cermin, s = jarak benda
2. Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias adalah
ke cermin , s’= jarak bayangan ke cermin, M=
konstanta.
perbesaran bayangan, h= tinggi benda, dan h’= tinggi bayangan.
Catatan:
=
1 2
Sinar datang i n1
, R= jari-jari cermin, positif untuk
n2
cermin cekung dan negatif untuk cermin r
cembung, dan tak hingga untuk cermin datar.
Sinar bias
S’ positif untuk bayangan bersifat nyata, terbalik, dan di depan cermin. S’ negatif untuk
di
1.3 Pembiasan cahaya pada kaca plan paralel
belakang cermin. Bayangan terbentuk pada
Jika cahaya dilewatkan pada Kaca plan
perpotongan perpanjangan sinar pantul.
paralel, maka akan terjadi pergeseran
bayangan
bersifat
maya,
tegak,
dan
sinar Sifat bayangan oleh cermin cembung selalu maya, tegak, diperkecil.
1.2 Pembiasan cahaya Pembiasan
adalah
pembelokan
pasa
kaca
plan
paralel
yang
−
memenuhi persamaan: sin( ) = cos 1.4 Pembiasan cahaya pada prisma
ara
Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk
rambat cahaya ketika melewati bidang
oleh perpanjangan sinar masuk ke prisma
batas antara 2 medium yang berbeda.
dan sinar yang keluar dari prisma.
1.5 Pembiasan cahaya pada bidang spheris
Cermin datar pada pertengahan dinding
(misal pada ikan dalam aquarium) Perjanjian: (1)jika
dilhat
permukaan
dari
bidang
letak
benda
adalah
di
cembung,
1m kamar
maka R bertanda positif (2)
jika
dilihat
dari
letak
15 m
benda,
permukaan bidang adalah cekung, maka R bertanda negatif
21 m
(3) jika bidang batasnya adalah bidang datar, maka R = ∞ (tak hingga)
Pada gambar, seorang pengamat berdiri di depan cermin datar
1.6 Lensa tipis
sejauh x meter, agar ia dapat
−
Jarak fokus lensa, 1 = 1
1
+
melihat seluruh lebar dinding di
1
1
belakangnya,
2
cembung dan sebaliknya. pembentukan
berlaku: 1
1
1
′ = +
dan
=
harga
x
maksimum adalah...
R bertanda positif jika permukaannya Rumus
maka
bayangan,
′ ′
a.
1m
b. 1,2 m c.
1,4 m
d. 1,5 m e. 2,1 m
=
3. Suatu
sinar
datang,
pada
Kekeuatan atau daya lensa adalah
permukaan kaca dengan sudut
kemampuan
datang
lensa
untuk
i
kemudian
dibiaskan
memfokuskan sinar,
dengan sudut bias r, maka biasan
= 100/ Lensa gabungan: = 1+ 2+
sinar akan mengalami deviasi
⋯ 3
sebesar .....
+
a.
r
b. (i-r)
Soal-soal latihan
c.
1. Seberkas sinar mengenai suatu
d. 180-r
sistem optik yang terdiri dari dua cermin datar yang salling tegak lurus.
Setelah
berkas
sinar
180-i
e. 180-i-r 4. Burung yang berada 5 m di atas permukaan
air
dapat
mengalami pemantulan 2 kali,
dengan
jelas
maka arah berkas sinar....
sedang
menyelam
oleh
dilihat
orang di
yg
bawah
a. Menuju sinar datang
burung tersebut pada jarak x dar
b. Menuju sinar pantul
pada jarak x dari atas permukaan
c.
air, nilai x adalah....
Tegak lurus sinar datang
d. Sejajar dan berlawanan arah sinar datang e. Sejajar
dan
2,4 m
b. 3,6 m searah
dengan sinar datang 2. Perhatikan gambar
a. c.
5m
d. 6 m e. 7 m
5. Suatu sistem optik terdiri dari 2 permukaan membentuk
sferis
yang
sseperti
sebuah
bola, berjari-jari R = 5 cm. Indeks
c.
9.5 cm di kiri lensa
d. 8 cm di kiri lensa e. 10 cm di kanan lensa 9. Sebuah
lensa
plankonveks
bias bahan bola tersebut n= 4/3.
dengan jari-jari 20 cm dan indeks
Sebuah benda B terletak di
bias 1,5.
depan
A1
(lihat
gambar).
Bayangan akhir B terletak pada...
n B
a. 5 cm di kiri A2
A1
R A2
b. 10 cm di kiri A2 c.
15 cm di kiri A2
d. 30 cm di kiri A2
Sebuah benda terletak di depan
e. 45 cm di kiri A2
lensa dan dibentuk bayangan
6. Sebuah lensa bikonkaf simetris berjari-jari 8 cm, dan berindeks bias
1,5.
Jarak
fokus
lensa
tersebut ketika berada dalam
nyata dengan perbesaran 2 kali, maka: (1) Letak benda 60cm di depan lensa
medium yang berindeks bias 1,6
(2) Jarak fokud lensa 50 cm
adalah.... cm
(3) Letak bayangan 120 cm di belakang lensa
a. 6
(4) Bayangan bersifat tegak
b. 8 12
10. Jika suatu sinar monokromatik
d. 16
merambat dari suatu medium ke
e. 18
medium lain, maka:
c.
7. Sebuah benda panjangnya 20 cm
(1) Kecepatan berubah
sumbu
(2) Panjang
utama sebuah lensa konvergen
berubah
yang berkekuatan 2,5 dioptri.
(3) Arah berubah
Ujung benda yang terdekat pada
(4) Frekuensi berubah
diletakkan
sepanjang
lensa, jaraknya 60 cm dari lensa. Panjang bayangan yang terjadi adalah...cm a. 10 b. 20 c.
30
d. 40 e. 60 8. Gambar
di
bawah
adalah
susunan benda dengan lensa cembung (f = 8 cm) dengan cermin datar. Tentukan letak bayangan akhir yang terjadi pada sistem optik ini... a. 2 cm di belakang cermin b. 6.7 cm di kiri lensa
gelombang
Induksi gaya magnetik dan gaya lorentz
Pada
1. Induksi gaya maknetik gaya
yakni
dilengkungi
Medan magnet adalah ruang yang masih dipengaruhi
toroida,
magnet,
solenoida
sehingga
yang
sumbunya
membentuk lingkaran. Dan berlaku:
merupakan
besaran vektor.
=
Kaidah tangan kanan:
2
-
Ibu jari menunjuk ke arah arus (i)
-
Jari lainnya menunjuk ke arah medan
Adalah gaya yang dialami oleh suatu kawat
magnet (B)
berarus atau muatan bergerak ketika
2. Gaya Lorentz
Jika ditunjukan dengan media 2 dimensi:
berada dalam medan magnet lain. Gaya lorentz pada kawat berarus listrik.
= Gaya interaksi antar kawat sejajar berarus listrik, pada kawat akan terjadi gaya
I
lorentz
B
B
yang
besarnya
sama
namun
berlawanan arah. Jika arah arus pada kedua kawat adalah sama maka gaya yang terjadi adalah tolak menolak, dan demikian
sebaliknya. Adapun persamaannya adalah:
(dengan tanda silang dan tanda cross)
2 Gaya lorentz pada muatan yang sedang bergerak
Untuk kawat panjang berarus:
=
1 2
=
2
= Arah gaya Lorentz pada muatan ditentukan
Kawat melingkar berarus:,
dengan
menggunakan
kaidah
tangan
kanan, dengan penjelasan tambahan:
B p
a.
Muatan positif : ibu jari sebagai arah v
b. Muatan negatif =ibu jari sebagai arah –v (berlawanan arah v)
r
θ x
Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet, akan menempuh lintasan sbb: 0
Di titik O berlaku persamaan
=
2
Sedangkan di titik P adalah Dengan
=
Pada solenoida:
solenoida berlaku:
=
2
2
b. Jika v membentuk sudut θ tehadap B o
2
o
o
dengan θ ≠ 0 , 90 , 180 , partikel
2
+
Jika v sejajar dengan B, F= 0 sehingga partikel bergerak lurus.
3
dan di ujung
=
=
=
a.
bergerak dengan lintasan spiral. c.
Jika v tegak lurus B, partikel akan bergerak melingkar
Berlaku persamaan:
=
2
Soal-soal latihan:
bahwa medan magnet searah dengan
1. Arus listrik mengalir sepanjang kawat listrik tegangan tinggi dari selatan ke utara. Arah medan magnet yang diakibatkan arus listrik di atas kawat tesebut adalah ke.... a.
2. Suatu solenoida panjang 2 m dengan lilitan 800 lilitan dan jari-jari sebesar 2 arus
ssebesar
0.5
A.
Tentukan induksi magnet pada ujung -7
solenoida (µo = 4π. 10 Wb/A. m) -5
2
4 π. 10 Wb/m -7
2
-8
2
-5
2
-4
2
3. Bila I1=I2=I3= 4 A, berapa besar gaya Lorentz per satuan panjang pada kawat yang berarus I 2 adalah..
8 X 10 N/m
sejajar
kawat
pertama dialiri arus 2 ampere ke atas, mempunyai
kuat
medan
magnet nol. Arus yang mengalir pada a.
=0
adalah....
6 A ke atas
b. 6 A kebawah c.
2/3 ke bawah
d. 2/3 ke atas e. 3/2 ke atas 5. Sebuah
elektron
bergerak
searah
dengan sumbu y positif dan masuk ke dalam
medan
c.
180
magnet
antara
induksi
panjang b dan induksi magnetik toroida
yang
berjari-jari
a,
bila
keduanya memiliki jumlah lilitan yang
c.
-5
e. 2 X 10 N/m
b. 60
b. b:a
-5
d. 4 X 10 N/m
kawat kedua agar
a. 20
a. a:b
-5
P
micronewton) adalah...
besar adalah...
-5
b. 16/3 X 10 N/m
titik
(dalam
sama dan dilalui oleh arus yang sama
-5
8/3 X 10 N/m
lurus
abcd
magnetik di pusat solenoida dengan
e. 2 π. 10 Wb/ m
kawat
panjang
7. Perbandingan
d. 8 π. 10 Wb/ m
4. Dua
persegi
e. 220
4 π. 10 Wb/ m
c.
Resultan yang dialami kawat empat
d. 120
b. 8 π. 10 Wb/ m
a.
d. X negatif
panjang abcd dilalui arus I 2= 5 A.
e. Tenggara
c.
X positif
10 A dan kawat empat persegi
d. Barat
a.
c.
panjang lurus pq dialiri arus listrik I 1=
Timur
dialiri
b. Z negatif
6. Pada gambar tampak bahwa kawat
b. Utara
cm
a. Z positif
e. Y positif
Selatan
c.
sumbu...
homogen
sehingga menjalani gerak melingkar seperti pada gambar. Ini menunjukan
πa:b
d. 2πa:b e. 1:1
Gelombang Bunyi
3
(c) Nada atas 2 : =
1. Senar dan pipa organa
P
S
P
2
2 P
S
P
S
a. Pola gelombang pada senar Gesekan pada senar yang ujungnya terikat akan menghasilkan gelombang stasioner
dengan
beberapa
keadaan
l
resonansi yang diperlihatkan sbb: Frekuensi pada nada dasar:
P
S
S
…
a
=
S
P
P
S
S
b
=
1 2
Menurut hukum Marsenne: S
P
S
: 1 : 2 = 1: 2: 3: Ciri pola gelombang yang terjadi:
P S
P S
c
(a) Nada dasar: =
Σ simpul = Σ perut +1
1 2
(b) Nada atas 1 : =
1
c.
3
(c) Nada atas 2 : =
2
Pola
gelombang
tertutup
2
=
=
1 2
Menurut hukum Marsenne:
:
1: 2
= 1: 2: 3:
P
S
…
l
S
P
organa
1 2
(b) Nada atas 1 : =
Ciri pola gelombang yang terjadi:
pipa
(a) Nada dasar: =
Frekuensi pada nada dasar:
pada
1 S
P
Σ simpul = Σ perut +1
b. Pola
gelombang
pada
pipa
organa
terbuka l
Terjadi gelombang stasioner longitudinal S
P
S
l
(a) Nada dasar: = P
S
(c) Nada atas 2 : =
P
P
S
2 S
l
2
S
2
P
1
P
3
Frekuensi pada nada dasar: P
… =
=
1 2
Menurut hukum Marsenne: l
(b) Nada atas 1 : =
1
: 1 : 2 = 1: 2: 3: Ciri pola gelombang yang terjadi:
P
Σ simpul = Σ perut +1
=
2. Interferensi, pelayangan, dan Efek Doppler
4
2
b. Taraf Intensitas (TI)
Adalah loigaritma perbandingan antara
a. Interferensi bunyi Jika terdapat 2 gelombang bunyi yang
intensitas bunyi I dengan harga intensitas
sampai
ambang untuk bunyi I o
pada
suatu
titik
pendengar,masing-masing melalui jalur
= 10
lintasan yang berbeda, maka perpaduan bunyi
tersebut
interferensi interferensi
akan
menghasilkan
sbgai
berikut:
maksimum
(saling
menguatkan) apabila:
ΔΔ − Δ … Δ − Δ Δ … =
=
2
1
=
.
=
= 0,1, 0,1,2, 2,
interferensi
minimum
(saling
melemahkan) apabila:
=
2
=
1
=
×
2
1 3 5 = , , , 2 2 2
=
b. Pelayangan bunyi, Adalah peristiwa terjadinya penguatan dan pelemahan bunyi sdecara bergantian akibat perpaduan gelombang bunyi yang berbeda sedikit.
− =
c.
=
1
Soal-soal latihan: 1. Supaya nada dasar yang dihasilkan pipa organa
tertutup
sama
dengan
organa
terbuka,
maka
perbandingan
panjang pipa organa tertutup dengan pipa organa terbuka haruslah... f.
1:1
g.
1:2
h. 2:1 i.
1:4
j.
4:1
2. Seekor tawon mendengung pada jarak 1 m taraf intensitasnya 10 dB. Jika ada 100 ekor tawon mendengung pada jarak x maka taraf intensitasnya menjadi 10 Db. Maka jarak x adalah...m a. 0,01
2
b. 0,1
Efek doppler
c.
Adalah efek berubahnya frekuensi suara antara sumber bunyi dengan pendengar Bila kecepatan angin diabaikan, maka
=
1
d. 10
yang terdengar akibat kecepatan relatif
persamaan:
pipa
e. 100 3. Seorang penerbang yang terbangnya menuju ke menara bandara mendengar bunyi sirine menara dengan frekuensi
±
2000 Hz. Jika sirine memancarkan bunyi
±
dengan frekuensi 1700 Hz, maka cepat rambat bunyi di udara sekitar 340 m/s
Perjanjian:
maka kecepatan pesawat itu adalah... a) Pendengar mndekati sumber, tanda vp=+
a. 196
b) Sumber mendekati pendengar, tanda vp = -
b. 296 c.
3. Intensitas dan taraf intensitas bunyi a. Intensitas gelombang (I) Adalah
km/jam
energi
yang
216
d. 220 e. 236
dipindahkan
persatuan waktu per satuan luas
4. Seutas dawai panjangnya 90 cm bergetar dengan nada atas pertama 300 Hz, maka... 1. Cepat rambat gelombang di dawai 270 m/s 2. Frekuensi nada atas kedua dawai 600 Hz 3. Frekuensi nada dasar dawai 150 Hz 4. Panjang gelombang di dawai 45 cm
Fisika modern
Momentum
1. Suatu benda bersuhu T (>0 K) akan memancarkan persamaan:
energi
radiasi
dengan
4 = 2. Hukum pergeseran Wien: Untuk suhu
yang lebih tinggi, panjang gelombang saat
intensitas
bergeser ke
radiasi
maksimum
yang lebih pendek
−
= 2,9 × 10 3 3. Dualisme gelombang partikel Menurut Planck, cahaya terdiri dari paket-paket energi bernama foton.
Energi tiap foton adalah
= = -34 Konstanta Planck = 6,63 x 10 Js
/
4. Relativitas khusus Dua postulat relativitas khusus Einstein adalah..
relativistik:
−
1
2
mv=
2
=
5. Struktur atom Terdapat beberapa teori atom yang telah ditemukan: a. Teori atom dalton b. Teori Thomson c.
Teori Atom Rutherford
d. Teori atom Bohr Energi
elektron
pada
atom
Hidrogen kulit ke-n:
− =
13,6 2
dan jari-jari orbit ke-n adalah
=
a. Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan
p=
2
× 0.52 0.528 8
dengan persamaan yang berbentuk sama
elektron atom hidrogen yang berpindah
dalam semua kerangka acuan yang tidak
dari lintasan luar ke lintasan dalam akan
mengalami percepatan (inersial) b. Laju cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat , tidak bergantung pada gerak relatif antara pengamat dan sumber. Konsekuensi
logis
dari
kedua
postulat
tersebut adalah: Kecepatan relatif :
∆ − ∆ − − =
+
1+
2
Pemuluran waktu (dilatasi waktu)
=
1
1
2 2
dengan =
1
Penyusutan panjang: Relatifitas massa:
1
=
2 2
/
=
Energi kinetik relativistik: EK =
2
2
