LABORATORIO DE FLUIDOS, SÓLIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR PRÁCTICA #7: EVAPORACIÓN SIMPLE GRUPO A Alejandro Avilan Garzón, Juan Sebastián Flórez Varón, Juan David D avid Pinilla Rodríguez, Juan Diego Ruiz Díaz, Juan Sebastián Salcedo Barón 2 de abril 2017 1. Abstract In this practice was used a single-effect evaporator which worked with steam as heating fluid and with water as the solution to be concentrated. The process was carried out under atmospheric pressure and under reduced pressure, comparing the results obtained in each condition. The process temperatures and masses of the condensate of the steam fed and of the steam produced were measured. The evaporator economy, the heat flow, the overall heat transfer coefficient and the heat losses in the t he process were determined. Resumen En esta práctica se usó un evaporador de simple efecto que trabajaba con vapor de agua como fluido de calefacción y con agua como la solución a concentrar. Se realizó el proceso a presión atmosférica y a presión reducida, comparando los resultados obtenidos en cada condición. Se midieron las temperaturas del proceso y las masas del condensado del vapor alimentado y del vapor producido. Se determinó la economía del evaporador, el flujo de calor, el coeficiente global de transferencia de calor y las pérdidas de calor en el proceso. 2. Objetivos 2.1. General Calcular la economía de la evaporación. 2.2. Específicos Determinar el coeficiente global aparente de transferencia de calor. Realizar la gráfica de vapor consumido y suministrado contra el tiempo. Establecer las pérdidas de calor generadas en el proceso de evaporación.
3. Marco Teórico 3.1. Evaporadores Los evaporadores en la industria química tienen como función concentrar una solución y el producto obtenido de estos es la solución concentrada. La separación del solvente en la solución que se desea concentrar generalmente se da por un intercambio de energía y por lo tanto un flujo de calor debe ser entregado al equipo. Con el fin de brindar adecuadamente el flujo de calor al proceso pr oceso se usa normalmente vapor de agua, cuya presión se busca, en lo posible, no sea muy elevada (denominados vapores de escape) o de mediana presión, dicho vapor se conoce como vapor vivo; no obstante, las condiciones de presión dependen en mayoría de las condiciones del proceso y del diseño del equipo en cuestión.
Fig. 1 Evaporador 1 Evaporador de simple efecto con convección natural. Solución por fuera del banco de tubos
3.2. Evaporador de simple efecto. La unidad más usual es un evaporador de simple efecto con un sistema de calentamiento en el cual el vapor circula por la parte interna y la solución a concentrar se ubica en la parte externa. Ver figura 1. El mecanismo de transferencia de calor es fundamentalmente por convección libre, lo que hace que su capacidad de transferir calor sea relativamente baja, aunque se trata de un equipo mecánica y operativamente muy sencillo. Sin embargo, una posibilidad es invertir la ubicación de los fluidos y permitir que la solución se presente en una convección natural más favorable. Lo cual origina una vaporización parcial cuando la solución alcanza la parte superior del banco de tubos verticales en el proceso de acenso, como se presenta en la figura 2.
Fig. 2 Evaporador de simple efecto con convección natural. Solución por la parte interna de los tubos.
Los conceptos de capacidad de evaporación y economía son de vital importancia en el estudio de los evaporadores; Estos valores en algunas oportunidades van en dirección contraria cuando se trata de mejorar uno de ellos. La capacidad hace referencia a la habilidad para transferir calor, es decir que tiene relación con los parámetros que intervienen en el flujo de calor (U, A y ∆T). La economía de la operación es la relación entre el flujo de agua retirada y el flujo de vapor vivo consumido.
í ̇̇ 1 La capacidad de evaporación puede ser mejorada induciendo una convección forzada en el equipo (mejorar mecanismo de transferencia de calor) que se consigue en ocasiones aumentando el flujo alimentado de la solución que se quiere concentrar. La economía del proceso es la razón entre el flujo de agua retirada y el flujo de vapor vivo consumido. La velocidad de transferencia de calor a través de la superficie de calentamiento de un evaporador, es el producto de tres factores: el área A de la superficie de transferencia de calor; el coeficiente global de transferencia de calor U, la caída global de temperatura ∆T y las pérdidas de calor.
̇ ∆ 2 El coeficiente global de trasferencia de calor U es el equivalente al inverso de la suma de los inversos de los coeficientes de transferencia de calor ( ) de cada sección (n) de la distancia de transferencia de calor, estos coeficientes pueden calcularse mediante el uso de ecuaciones empíricas conociendo la naturaleza del flujo bien sea laminar o turbulento, el coeficiente global de transferencia se define mediante la ecuación:
ℎ
U ∑ni= h (3) i
Conocido el área de transferencia de calor y asumiendo que las pérdidas son solamente consecuencia del calor de convección y una pequeña parte por radiación, se pueden determinar las pérdidas de calor del equipo, desde la ecuación de flujo de calor por convección:
̇ ℎ − ∞ 4 Donde h es el coeficiente de convección y radiación del aire a la temperatura ambiente T∞),
A es el área externa del equipo y Tex es la temperatura de la superficie del equipo a través de la cual se da la pérdida de calor. Al estar directamente relacionada con el valor del flujo de vapor vivo alimentado, una revisión a los balances de energía (sin tener en cuenta la elevación en el punto de ebullición) y al balance de masa nos permiten apreciar mejor la dependencia de la economía con otros parámetros del proceso, para un evaporador con una solución con agua como solvente: Balance de masa global:
WF = WP + W1 (5)
Balance de masa soluto:
WF XF = WP X P (6)
Balance de energía:
+ + +
(7)
En estos balances hay que discriminar cada término. WF, flujo alimentado de la solución a concentrar. HF=Entalpía total del agua de alimentación HV1=Entalpía total del vapor vivo alimentado HE=Entalpía total del vapor producido HV2=Entalpía total del condensado del vapor vivo alimentado Q p, pérdidas de calor. XF, XP, fracciones parciales del soluto en el alimento y la salida, respectivamente.
Se observa entonces que una variable determinante en el proceso es la temperatura del alimento TF: el vapor vivo se utiliza para llevar el producto de una temperatura inicial T F hasta su temperatura final, que es la de ebullición, T1, por lo que a medida que se aumente la temperatura del alimento será mayor el vapor vivo que se utilice directamente en el proceso de evaporación. Si TF es mayor que T1 se presenta vaporización instantánea y la economía puede ser mayor que la unidad, en este sentido, se busca que el equipo no caliente la solución, sino que la vaporice. Los evaporadores pueden ser de simple o múltiple efecto, donde un evaporador de múltiple efecto consta de dos o más evaporadores conectados en distintos arreglos esto con el fin de mejorar el proceso de separación. Los evaporadores simples pueden variar dependiendo si son evaporadores con circulación forzada o de convección natural, los evaporadores de circulación forzada suelen tener acoplado un intercambiador de calor externo donde se calienta la sustancia a evaporar haciéndola pasar por el intercambiador de tubos y coraza y se libera al tanque que compone el evaporador, dependiendo de la presión de trabajo en el intercambiador y la presión en el tanque del evaporador puede tenerse un evaporador flash (donde el fluido se calienta as una presión mayor y se libera al tanque y la caída de presión evapora parte del líquido) o puede tenerse un evaporador normal donde las presiones del fluido evaporado de salida del intercambiador y entrada al evaporador son casi iguales. 3.3. Operación a Presión Reducida Cuando el proceso se da a una presión menor que la presión atmosférica el punto de ebullición de la mezcla trabajada disminuye por lo cual la cantidad de calor que debe transferirse al líquido es menor, esto es deseable siempre que los costos de producción del vacío sean menores a los costos de calentamiento y también en ocasiones donde se tienen compuestos de interés cuya temperatura de ebullición sobrepasa su temperatura de descomposición por lo cual el proceso debe llevarse a cabo a una presión menor. Para hacer el cálculo del nuevo coeficiente de vaporización hv se basa en nada más que en el uso de los coeficientes observados para líquidos individuales y que se reportan a presión atmosférica. Si el coeficiente de vaporización desde un recipiente ha sido reportado para un líquido a la presión atmosférica, se puede convertir a presión sub atmosférica mediante la ecuación de Jakob:
⁄ ℎ ℎ () 8 Donde hv y P se refieren al coeficiente de vaporización y la presión en las nuevas condiciones.
4. Materiales y equipos El equipo que se manejará consta principalmente de dos evaporadores, cuya área de transferencia de calor está formada por 22 tubos cobre de 48cmde longitud y diámetros 35cm el interno y 39,5 el externo, de un condensador, una bomba de vacío, un tanque en el cual se almacenará el condensad y una caneca para recoger el mismo, además de basculas e instrumentos de medida.
Fig. 3 Diagrama del equipo de evaporación simple.
5. Procedimiento
6. Datos Tabla 1 Datos presión reducida
t (min)
P manométrica Sistema (cmHg)
Presión Entrada Vapor (psi)
T entrada vapor vivo(°C)
T entrada alimento (°C)
T condensado vapor vivo(°C)
T vapor producido (°C)
masa condensado vapor vivo (Kg)
masa alimento (Kg)
masa condensado producto (Kg)
0
-39,9
6
-
-
-
-
0
16,9
0,85
2 4
-39,9 -39,5
6 6
97,2 97,7
21,5 21,4
31,4 31,6
65,8 65,3
0,8 1,65
15,9 15,4
1,35 1,85
6
-40
6
97,8
21,5
32,5
66
2,4
14,5
2,35
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
-40 -42,9 -39,2 -39,6 -40 -40,3 -41,4 -39,2 -39,8 -40,2 -40,2 -43,4
6 7 7 7 6 6 7 7 7 6,5 6,5 6
97,7 99,6 98,5 99,3 98,3 97,7 96,6 96,6 97,9 97,9 97,2 97,5
21,6 21,6 21,7 21,9 21,8 21,6 21,6 21,6 21,8 22 21,9 22
32,6 33 33,4 33,6 33,4 33,7 33,9 33,6 33,3 32,8 32,5 32,3
65,3 66,1 66,7 66,4 66,2 66,1 65,5 65,2 66,3 66,2 65,3 65,6
3,3 3,9 4,75 5,6 6,35 7,35 8,1 9,25 9,9 10,8 11,55 12,35
13,8 13,8 13,2 12,2 11,6 10,8 10 10 9,3 8,4 7,7 6,7
2,85 3,35 3,8 4,3 4,75 5,2 5,65 6,15 6,65 7,15 7,7 8,3
Tabla 2 Datos presión atmosférica
t (min)
Presión Sistema (cmHg)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
Presión Entrada Vapor (psi) 6,5 6 6,5 6 6 6 7 6 6 6 7 6,5 6 6 6 6
T entrada vapor vivo(°C) 101,7 101,6 102 101,6 102,1 101,8 102,2 102 101,7 102 102,4 102,3 101,9 102,5 101,8
T entrada alimento (°C) 21,8 21,8 21,7 21,7 21,8 21,5 21,5 21,5 21,4 21,4 21,8 21,7 21,8 21,3 21,7
T condensado vapor vivo(°C) 78,3 81,3 79,5 74,8 75,7 69,8 68,5 64,5 61,3 59,1 56,2 53,8 51,7 49,8 48,1
T vapor producto (°C) 82,8 83,1 82,3 83,1 81,4 82,9 83,1 82,7 82,9 82,4 83,1 82,9 83,1 82,3 82,7
masa condensado vapor vivo (Kg) 0 0,45 0,85 1,15 1,6 1,9 2,3 2,65 3,1 3,45 3,8 4,2 4,7 5,1 5,65 5,95
masa alimento (Kg) 18,4 18,3 17,7 17,7 17,1 17 16,4 16,4 16,4 15,7 15,7 15,1 15,1 14,5 14,5 13,9
masa condensado producto (Kg) 0,9 1,2 1,25 1,65 1,75 2,2 2,45 2,7 2,9 3,1 3,45 3,6 3,95 4,15 4,45 4,5
Tabla 2 Datos presión atmosférica
t (min)
Presión Sistema (cmHg)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
Presión Entrada Vapor (psi) 6,5 6 6,5 6 6 6 7 6 6 6 7 6,5 6 6 6 6
T entrada vapor vivo(°C) 101,7 101,6 102 101,6 102,1 101,8 102,2 102 101,7 102 102,4 102,3 101,9 102,5 101,8
T entrada alimento (°C) 21,8 21,8 21,7 21,7 21,8 21,5 21,5 21,5 21,4 21,4 21,8 21,7 21,8 21,3 21,7
T condensado vapor vivo(°C) 78,3 81,3 79,5 74,8 75,7 69,8 68,5 64,5 61,3 59,1 56,2 53,8 51,7 49,8 48,1
T vapor producto (°C) 82,8 83,1 82,3 83,1 81,4 82,9 83,1 82,7 82,9 82,4 83,1 82,9 83,1 82,3 82,7
masa condensado vapor vivo (Kg) 0 0,45 0,85 1,15 1,6 1,9 2,3 2,65 3,1 3,45 3,8 4,2 4,7 5,1 5,65 5,95
masa alimento (Kg) 18,4 18,3 17,7 17,7 17,1 17 16,4 16,4 16,4 15,7 15,7 15,1 15,1 14,5 14,5 13,9
masa condensado producto (Kg) 0,9 1,2 1,25 1,65 1,75 2,2 2,45 2,7 2,9 3,1 3,45 3,6 3,95 4,15 4,45 4,5
7. Muestra de cálculo La siguiente muestra de cálculo se hace para el caso de presión reducida a un tiempo igual a 2 min de comenzado el registro de datos de la evaporación: Para la determinación de la presión del sistema se tomó como presión atmosférica de la ciudad de Bogotá 56 cmHg.
56 + −39.9 16.1
En lo relacionado con la velocidad de evaporación se calculó cada velocidad en relación con el cambio de masa de agua en el tanque de almacenamiento de condensado:
) − 1.35−0.85 0.25 .ó ( 2
A todas las mediciones de masa de producto se les resta el valor inicial de masa que registra la balanza para
7. Muestra de cálculo La siguiente muestra de cálculo se hace para el caso de presión reducida a un tiempo igual a 2 min de comenzado el registro de datos de la evaporación: Para la determinación de la presión del sistema se tomó como presión atmosférica de la ciudad de Bogotá 56 cmHg.
56 + −39.9 16.1
En lo relacionado con la velocidad de evaporación se calculó cada velocidad en relación con el cambio de masa de agua en el tanque de almacenamiento de condensado:
) − 1.35−0.85 0.25 .ó ( 2
A todas las mediciones de masa de producto se les resta el valor inicial de masa que registra la balanza para
Siguiendo el mismo camino respecto a la cuantificación de la masa de producto evaporada (resta del valor inicial de la balanza), y teniendo en cuenta que la recolección del vapor vivo una vez utilizado se realizó de manera que, para el punto inicial la balanza estuviese tarada, no es necesario sustraer un valor inicial. De esta manera, se obtiene el valor de la economía del evaporador:
1.35−0.85 0.8 0.63
Para realizar el cálculo de la energía entregada por el vapor, se necesitaron las entalpias del vapor vivo y del mismo fluido una vez a realizado el intercambio de calor. Para ello, se acudió a tablas de propiedades termodinámicas del agua. En el caso del vapor con la presión del sistema y la temperatura, se halló que era un vapor sobrecalentado y para el punto luego de que pasara por el evaporador se asumió un líquido saturado y de esta manera, con la temperatura se encontró la entalpia del mismo. H entrada vapor vivo (KJ/Kg) h Condensado proveniente del vapor vivo (KJ/Kg)
2678.01 131.60
̇ − ℎ ∗1000∗ ∗ 60 131.6−2678.01/ ∗ 1000∗ 0.8 −16976.1 1 2∗60 Con ello y conociendo que el área de transferencia de calor interna del evaporador trabajado es de 0.307 m2, se calcula el coeficiente global de transferencia de calor
(°) 0.30716976,11 1761,04 ∗ 97.2−65.8° °
Para calcular las pérdidas de calor se realizó un balance de energía
+ é Para ello es necesario saber el calor recibido por el agua para evaporarse. Esto se obtiene multiplicando la cantidad de masa que se evapora (velocidad de evaporación) por el calor latente del agua a la correspondiente presión
∗2353,8 ∗ 1000 9807,50 0.25 60 é −16976.11 + 9807,50 −7168,61 8. Resultados Tabla 3 Economía evaporación a presión reducida
t (min)
masa condensado vapor vivo (Kg)
masa alimento (Kg)
masa condensado producto (Kg)
Velocidad de evaporación(Kg/min)
Economía
0
0,00
16,90
0,85
-
-
2 4
0,80 1,65
15,90 15,40
1,35 1,85
0,25 0,25
0,63 0,61
6
2,40
14,50
2,35
0,25
0,63
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
3,30 3,90 4,75 5,60 6,35 7,35 8,10 9,25 9,90 10,80 11,55 12,35
13,80 13,80 13,20 12,20 11,60 10,80 10,00 10,00 9,30 8,40 7,70 6,70
2,85 3,35 3,80 4,30 4,75 5,20 5,65 6,15 6,65 7,15 7,70 8,30
0,25 0,25 0,25 0,25 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,25 Promedio
0,61 0,64 0,62 0,62 0,61 0,59 0,59 0,57 0,59 0,58 0,59 0,60 0,61
Tabla 4 Economía del evaporador a presión atmosférica
t (min)
masa condensado vapor vivo (Kg)
masa alimento (Kg)
masa condensado producto (Kg)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
0,00 0,45 0,85 1,15 1,60 1,90 2,30 2,65 3,10 3,45 3,80 4,20 4,70 5,10 5,65 5,95
18,40 18,30 17,70 17,70 17,10 17,00 16,40 16,40 16,40 15,70 15,70 15,10 15,10 14,50 14,50 13,90
0,90 1,20 1,25 1,65 1,75 2,20 2,45 2,70 2,90 3,10 3,45 3,60 3,95 4,15 4,45 4,50
Velocidad de evaporación(Kg/min)
Economía
0,15 0,09 0,13 0,11 0,13 0,13 0,13 0,13 0,12 0,13 0,12 0,13 0,13 0,13 0,12 Promedio
0,67 0,41 0,65 0,53 0,68 0,67 0,68 0,65 0,64 0,67 0,64 0,65 0,64 0,63 0,61 0,63
Tabla 5 Calor entregado y coeficiente global evaporación a presión reducida
H entrada vapor vivo(KJ/Kg)
h condensado vapor vivo(KJ/Kg)
Q entregado por vapor vivo (W)
U(W/m²°C)
-
-
-
-
-
97,2
31,4
2678,0147
131,5976
-16976,11
1761,04
16,5
97,7
31,6
2678,995
132,4336
-17507,61
1760,12
-40
16
97,8
32,5
2679,191
136,1956
-16953,30
1736,56
8
-40
16
97,7
32,6
2678,995
136,6136
-17478,87
1757,24
10
-42,9
13,1
99,6
33
2681,818
138,2855
-16532,96
1607,56
12
-39,2
16,8
98,5
33,4
2679,6634
139,9575
-16755,00
1716,24
14
-39,6
16,4
99,3
33,6
2681,2406
140,7934
-16936,31
1676,81
16
-40
16
98,3
33,4
2680,1709
139,9575
-16802,45
1705,02
18
-40,3
15,7
97,7
33,7
2678,995
141,2114
-17271,03
1780,30
20
-41,4
14,6
96,6
33,9
2675,9142
142,0473
-17103,60
1791,38
22
-39,2
16,8
96,6
33,6
2675,9142
140,7934
-17765,05
1842,89
24
-39,8
16,2
97,9
33,3
2678,4799
139,5395
-17455,22
1799,28
26
-40,2
15,8
97,9
32,8
2678,9343
137,4496
-17594,89
1807,96
28
-40,2
15,8
97,2
32,5
2677,5576
136,1956
-17471,86
1784,06
30
-43,4
12,6
97,5
32,3
2678,1477
135,3596
-17446,35
1781,46
Promedio
1753,86
t (min)
Presión manométrica Sistema (cmHg)
Presión Sistema (cmHg)
T entrada vapor vivo(°C)
T condensado vapor vivo(°C)
0
-39,9
16,1
-
2
-39,9
16,1
4
-39,5
6
Tabla 6 Calor entregado y coeficiente global evaporación a presión atmosférica
t (min)
Presión Sistema (cmHg)
T entrada vapor vivo(°C)
T condensado vapor vivo(°C)
H entrada vapor vivo(KJ/Kg)
h condensado vapor vivo(KJ/Kg)
Q entregado por vapor vivo (W)
U(W/m²°C)
0
56
-
-
-
-
-
-
2
56
101,7
78,3
2686,8283
327,8148
-8846,30
1524,62
4
56
101,6
81,3
2686,2025
340,4058
-8308,03
1462,81
6
56
102,0
79,5
2687,4153
332,8502
-7521,53
1243,66
8
56
101,6
74,8
2686,6327
313,135
-7911,66
1393,02
10
56
102,1
75,7
2687,6109
316,9088
-7507,22
1181,33
12
56
101,8
69,8
2686,1644
292,1801
-7647,45
1318,00
14
56
102,2
68,5
2687,8065
286,7347
-7574,81
1291,81
16
56
102,0
64,5
2687,4153
269,9861
-7806,28
1317,49
18
56
101,7
61,3
2686,8283
256,5936
-7763,25
1345,08
20
56
102,0
59,1
2687,4153
247,3892
-7726,75
1284,11
22
56
102,4
56,2
2687,7721
235,2593
-7803,45
1317,02
24
56
102,3
53,8
2688,0021
225,2232
-8038,24
1349,65
26
56
101,9
51,7
2687,2196
216,443
-8077,54
1399,53
28
56
102,5
49,8
2688,3933
208,4878
-8340,16
1344,88
30
56
101,8
48,1
2687,024
201,394
-8216,39
1401,23
Promedio
1344,95
Tabla 7 Calor perdido evaporación a presión reducida
t (min)
Presión Sistema (cmHg)
0
16,1
2 4
16,1 16,5
2353,8 2352,5
6
16
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
16 13,1 16,8 16,4 16 15,7 14,6 16,8 16,2 15,8 15,8 12,6
Q entregado por vapor vivo (W)
Q recibido W
Q perdido W
-16976,11 -17507,61
9807,50 9802,08
-7168,61 -7705,53
2354,10
-16953,30
9808,75
-7144,55
2354,10 2364,6 2351,5 2352,8 2354,1 2355,1 2359 2351,5 2353,5 2354,8 2354,8 2366,6
-17478,87 -16532,96 -16755,00 -16936,31 -16802,45 -17271,03 -17103,60 -17765,05 -17455,22 -17594,89 -17471,86 -17446,35
9808,75 9852,50 9634,62 9663,29 9563,53 9485,82 9436,00 9441,63 9479,38 9509,77 9601,42 9795,09
-7670,12 -6680,46 -7120,39 -7273,03 -7238,92 -7785,21 -7667,60 -8323,42 -7975,84 -8085,12 -7870,45 -7651,26
λ
kJ/kg
-
Tabla 8 Calor perdido evaporación a presión atmosférica
t (min)
Presión Sistema (cmHg)
0
56
2 4
56 56
2278,3 2278,3
6
56
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56
Q entregado por vapor vivo (W)
Q recibido W
Q perdido W
-16976,11 -17507,61
5695,75 3322,52
-3150,55 -4985,51
2278,3
-16953,30
4746,46
-2775,07
2278,3 2278,3 2278,3 2278,3 2278,3 2278,3 2278,3 2278,3 2278,3 2278,3 2278,3 2278,3
-17478,87 -16532,96 -16755,00 -16936,31 -16802,45 -17271,03 -17103,60 -17765,05 -17455,22 -17594,89 -17471,86 -17446,35
4034,49 4936,32 4904,67 4882,07 4746,46 4640,98 4841,39 4660,16 4825,57 4746,46 4814,26 4556,60
-3877,17 -2570,91 -2742,78 -2692,74 -3059,82 -3122,27 -2885,36 -3143,29 -3212,67 -3331,08 -3525,89 -3659,79
λ
kJ/kg
-
7 6 5
Vapor vivo condensado
) 4 g K ( m3
Vapor producido condensado
2 1 0 0
5
10
15
t (min)
20
25
30
Gráfica 1 Masa de vapor vivo condensado y vapor producido condensado en función de la temperatura, a presión atmosférica.
12
10
) g K (
8
m 6
Vapor vivo condensado
4
Vapor producido condensado
2
0 0
5
10
15
20
25
30
t (min) Gráfica 2 Masa de vapor vivo condensado y vapor producido condensado en función de la temperatura, a presión reducida.
Q entregado (vapor vivo) 0 -2000 0
5
10
15
20
25
-4000 -6000 -8000
) W-10000 ( Q
-12000 -14000 -16000 -18000 -20000
t (min) Presión reducida
Presión atmosférica
Gráfica 3 Calor entregado por el vapor vivo en función del tiempo
30
35
Coeficiente global 1900 1800 1700 ) 1600 K 2 m1500 / W1400 ( U1300 1200 1100 1000 0
5
10
15
20
25
30
35
t (min) Presión reducida
Presión atmosférica
Gráfica 4 Coeficiente global de transferencia de calor
Q recibido 12000.00 10000.00 8000.00 ) W 6000.00 ( Q 4000.00 2000.00 0.00 0
5
10
15
20
t (min) Presión reducida
Presión atmosférica
Gráfica 5 Calor recibido en función del tiempo
25
30
35
Q perdido 0.00 -1000.00 0
5
10
15
20
25
30
35
-2000.00 -3000.00 ) -4000.00 W ( Q-5000.00 -6000.00 -7000.00 -8000.00 -9000.00
t (min) Presión reducida
Presión atmosférica
Gráfica 6 Calor perdido en función del tiempo
9. Análisis de resultados Al analizar las gráficas 1 y 2, se observa que la cantidad de vapor suministrado independientemente de si se trabaja a presión reducida o a presión atmosférica, es mayor que la cantidad de vapor producido, esto se comprueba con la economía hallada para cada evaporador. La economía del proceso es muy baja debido a que, por cada kilogramo de vapor vivo utilizado, se evapora una cantidad menor de alimento, lo que demuestra que el proceso no es muy eficiente. Al comparar el promedio de los datos encontrados a las dos presiones de trabajo, se encontró que son muy cercanos pues sus valores a presión atmosférica y a presión reducida son 0,63 y 0,61 respectivamente. La economía para un evaporador simple según datos teóricos no es muy buena, siendo normalmente menor a uno, debido a que no se aprovecha de una manera eficiente el calor. Una manera de aumentar la economía es utilizar el calor del producto recién evaporado para calentar otra corriente; esta es una de las razones por las cuales existen sistemas de evaporación de dos o más efectos, para optimizar el proceso y aumentar la economía. Ahora bien, comparando el mismo proceso, pero a dos presiones diferentes, se evidenció que, al bajar la presión del sistema, la temperatura de ebullición del agua disminuye y por lo tanto la diferencia entre la temperatura del vapor vivo y el punto de ebullición aumenta, aumentando así el gradiente de temperatura y por lo tanto el flujo de calor. Adicionalmente, al disminuir la presión, el calor latente aumenta por lo tanto se necesitaría una mayor cantidad de calor para evaporar el fluido, sin embargo, hay que tener en cuenta que este valor aumenta tanto para el líquido como para el vapor, que en este caso es la energía que libera al condensarse (esto se comprueba en la gráfica 3). Todo lo anterior tiene como consecuencia un flujo de calor mayor y que se evapore la misma cantidad de alimento en un tiempo menor. Esto se puede corroborar con los resultados obtenidos, pues a presión atmosférica se evaporo 3,6 kilogramos en los 30 minutos de operación en cambio con la presión reducida se obtuvo 7,45 kilogramos del
producto en el mismo periodo de tiempo. Sin embargo, hay que tener presente que se requiere un mayor suministro de calor en el caso de la presión reducida. En cuanto a los coeficientes globales experimentales de calor, los cuales cambiaron a las dos presiones trabajadas, a causa del cambio del delta de temperaturas y de los flujos de calores necesarios, siendo así por lo anteriormente expuesto, mayor en el caso de la presión reducida. Se encontró que para la presión reducida el coeficiente global en promedio fue de 1753,86 W/m2*K y que a presión atmosférica se obtuvo un coeficiente de 1344,95 W/m 2*K. Según los datos reportados en la literatura, el intervalo para este coeficiente es desde 1420 a 4259 W/m^2*°C, cuando el fluido que realiza el calentamiento es vapor y el fluido que se evapora es agua, comprobando de esta manera, que los valores son muy próximos a los reportados. En cuanto a las pérdidas encontradas, se observa que el calor perdido es mayor en el caso de la presión reducida, lo cual se explica por el mismo principio expuesto anteriormente, los valores del calor latente son mayores y por lo tanto los flujos de calor también, provocando así que haya mayores pérdidas en el sistema. Respecto al valor de estas pérdidas, este es considerable para ambos casos. Esta pérdida se debe tanto a factores internos del equipo (resistencias internas a la transferencia de calor) como a las pérdidas de calor hacia el entorno. Esto último es muy importante pues el equipo alcanzaba temperaturas elevadas en comparación al ambiente, facilitando así el flujo de calor hacia este. No obstante, es importante resaltar que en el balance de energía se asumió que el proceso estaba en estado estable y que la trasferencia de calor era sólo de calor latente, es decir el flujo de calor sólo se debía a la condensación del vapor vivo y la evaporación del alimento. Esto es un error debido a que en ambas condiciones de proceso (presión reducida y presión atmosférica) el vapor vivo suministrado y el producido estaban sobrecalentados y así mismo el líquido trabajado era subenfriado, por lo tanto, también habría que considerar el calor sensible en el proceso logrando disminuir así, el término de las pérdidas. 10. Conclusiones La evaporación simple presenta una baja eficiencia pues la cantidad de vapor vivo suministrado para el proceso es mayor a la cantidad de vapor producido independientemente de si se trabaja o no a presión reducida. Trabajar a una presión menor presenta ciertas ventajas como tener una velocidad de evaporación mayor logrando así obtener la misma cantidad de producto en un menor tiempo. Adicionalmente se trabajan temperaturas de ebullición menores facilitando así el proceso. Sin embargo, esto también presenta desventajas pues el calor de vaporización es mayor necesitando así una mayor cantidad de calor para realizar el proceso; igualmente al trabajar a presión reducida, se requiere una bomba para realizar el vacío aumentando de esta manera los costos tanto del equipo como los de operación. Por lo anterior decidir si para un proceso es mejor o no trabajar a presión atmosférica o reducida, dependerá de las especificaciones de cada proceso impidiendo que se dé una respuesta generalizada a esta cuestión. 11. Bibliografía Gooding, N. (2009). Operaciones unitarias – Manual de Prácticas. Departamento de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. Pág. 160-167.
Morales, E. (2005). Métodos de cálculo para evaporadores de efecto simple. Páginas 1 a 5. Universidad Austral de Chile, Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos. Rangel, H. (2016). Análisis conceptual, Modelamiento y Calculo Numérico en Ingeniería Química: 7. MODELAMIENTO Y CALCULO NUMÉRICO DE EVAPORADORES. Páginas 1 a 7. Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá. ENGINEERSEDGE.COM. (2017). OVERALL HEAT TRANSFER COEFFICIENT TABLE CHARTS AND EQUATION | ENGINEERS EDGE | WWW.ENGINEERSEDGE.COM. [ONLINE] DISPONIBLE EN: HTTP://WWW.ENGINEERSEDGE.COM/THERMODYNAMICS/OVERALL _HEAT _TRANSFER -TABLE.HTM [REVISADO 1 ABRIL. 2017].
