La regresión y correlación son las dos herramientas estadísticas más poderosas y versátiles que se pueden utilizar para solucionar problemas comunes en los negocios
Descripción: Regresion y Correlacion
Laboratorio de Quimica Organica
Informe U de Cartagena
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Descripción: avance del informe de compresión simple
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Informe de laboratorio de Física I sobre el movimiento armónico
REGRESION SIMPLE PROBLEMA 1 El señor James McWhinney, presidente de la empresa Daniel-Jmaes Financial Services, considera que existe relación entre el número de entrevistas con clientes y el importe en dólares de las ventas. Para documentar este aserto, recopiló la siguiente información muestral. La columna X indica el número de entrevistas con clientes durante el mes pasado, y la columna Y muestra el valor de las ventas (en miles de dólares) del mes en cuestión para cada cliente en la muestra. Número de contactos X 14 12 20 16 46
Ventas (miles de dólares) Y 24 14 28 30 80
Número de contactos X 23 48 50 55 50
Ventas (miles de dólares) Y 30 90 85 120 110
a) Determine la ecuación de regresión b) Evalué las las ventas estimadas estimadas si hay comunicación comunicación con 40 clientes clientes Solución: De los datos obtenemos:
Inferencia Inferenc ia sobre los coeficientes coeficiente s de Regresión de la Población 1) Planteo de hipótesis: Ho: β1=0 (no hay relación) Ha: β1≠0 (si existe relación) 2) Nivel de significancia: α = 0.05 3) Estadístico: t (α,n-2) (α,n-2)=t(0.05,8)=2.305 4) Identificar los valores críticos y la zona de rechazo.
Conclusión: Conclusión: Si existe relación entre los coeficientes de la población
Prueba de hipótesis para el coeficiente coeficient e de correlación 1) Planteo de hipótesis: Ho: ρ=0 (la correlación en la población es nula) Ha: ρ≠0 (la correlación en la población no es nula) 2) Nivel de significancia: α = 0.05 3) Estadístico: t (α,n-2) (α,n-2)=t(0.05,8)=2.305 4) Identificar los valores críticos y la zona de rechazo .
Conclusión: Conclusión: El coeficiente de correlación no no es nula.
EN MINITAB:
2.306
12.5144
Gráfica de línea ajustada Ventas = - 12.20 + 2.195 Contactos S R- c uad . R- cu cu ad ad .( .( aj aj us ustad o) o)
120
9.31045 95.1% 94.5%
100 80 s a t n e V
60 40 20 0 10
20
30
40
50
60
Contactos
PROBLEMA 2 La empresa Reliable Furniture es un negocio familiar que realiza ventas al menudeo, en chicago, durante muchos años. Se anuncia ampliamente por radio y televisión, destacando sus bajos precios y accesible condiciones de crédito. Al dueño le gusta analizar la relación entre las ventas y lo que gasta en publicidad. A continuación se
encuentra la información acerca de las ventas y gastos de publicidad durante los últimos 4 meses.
MES JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE
GASTOS EN PUBLICIDAD 2 1 3 4
INGRESOS POR VENTAS 7 3 8 10
a) Determine la ecuación de regresión b) Interprete los valores valores de a y b c) Calcule los importes de las ventas cuando se gastan 3 millones de dólares en publicidad. S OL UC IO N
a) Para tener una mejor apreciación de los datos, los colocaos en un diagrama de dispersión (regresión simple).
b) la pendiente es 2.2. Esto indica que un aumento de 1 millón de dólares en publicidad resultara en un incremento de 2.2 millones en ventas. La intersección es 1.5. Si no hubiera gastos en publicidad, las ventas serian de 1.5 millones de dólares únicamente. c)
′ = 1.1.5 + 2.2( .2(3) = 8.1 en millones de dólares.
SOLUCION POR MINITAB PASO 1. 1. Ingresar en la columna C1 y C2 los datos de X(Gastos de Publicidad) e Y (Ingresos por ventas) respectivamente. PASO 2. Hacer click en “Estadísticas” PASO 3. Seleccionar “Regresión”. PASO 4. Seleccionamos “Regresión”. PASO 5. En el cuadro de dialogo “Regresión”: En la etiqueta “Respuesta” seleccionamos “Ingreso por Ventas” En la etiqueta “Predictores” seleccionamos “Gastos en Publicidad”. Le damos click en Aceptar.
