PRACTICA DE LABORATORIO N° 2 CURSO
:
LABORATORIO DE FISICA II
DOCENTE
:
SANTA CRUZ DELGADO, José
TEMA
:
ONDAS ESTACIONARIAS DE UNA CUERDA
FACULTAD
:
INGENIERIA ELECTRONICA Y MECATRONICA
CICLO
:
III
TURNO
:
MAÑANA
HORARIO
:
MIERCOLES 08:00 – 9:40 horas
FECHA DE REALIZACION :
Miércoles, 17 de julio de 2013
FECHA DE ENTREGA
Miércoles, 24 de julio de 2013
:
OBJETIVOS - Estudiar y analizar las características de las ondas estacionarias producidas en una cuerda. - Relacionar la velocidad de la onda, la densidad lineal de la cuerda, la frecuencia de oscilación (ó longitud de onda) y la tensión de la cuerda. - Determinar experimentalmente la frecuencia de vibración de los armónicos de diferentes órdenes.
MARCO TEÓRICO Como siempre hemos procedido, de antemano se presentaran ante nosotros, definiciones indispensables para el entendimiento de la experiencia. Ondas Estacionarias: Son aquellas ondas que se forman por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza e igual amplitud, longitud de onda y frecuencia que avanzan a en sentido opuesto a través de un medio. Además la onda estacionaria también se puede definir como aquella en la que los nodos de la onda permanecen inmóviles. Un ejemplo de onda estacionaria es cuando se ata a la pared una cuerda a la que le aplicamos unas fuerza de agitación de arriba hacia abajo, la onda se propagara por toda la cuerda y cuando choque con la pared, ésta retorna en sentido inverso. Si queremos saber la ecuación de una onda estacionaria, tendríamos que tener en cuenta el movimiento de la onda y su reflejo, obteniendo las siguientes ecuaciones: senA + senB = 2 * sen((A + B) / 2) * cos((A − B) / 2) Esta fórmula nos da como resultado: . Frecuencias en una Onda Estacionaria: La frecuencia en las ondas estacionarias dependen de un par de factores que son fundamentales, la longitud y la tensión en la cuerda. Sabiendo que la cuerda tiene una longitud L, tendremos que se forman nodos en X= 0 y X= L, teniendo en cuenta lo anterior y poniendo en práctica lo estudiado en clase, sabemos que la longitud de la onda está dada por la ecuación: λ = 2L/n , donde L es la longitud de la cuerda y n es el modo en el que se encuentre la onda, n= 1,2,3,…. Para n=1 - λ = 2L Para n= 2 - λ = L Para n = 3 - λ= (3/2) L
Ahora bien, por otro lado, como la frecuencia y la longitud de onda están relacionadas con la velocidad de propagación, para hallar las frecuencias que puede tener la onda empleamos la relación λ =vT, o bien λ =v/υ. Al final, obtenemos que la frecuencia está relacionada con la velocidad de propagación y al mismo tiempo con la longitud de la onda de la siguiente forma: Fn = nv/2L. En donde F es la frecuencia de la onda en la cuerda a un n (o modo) determinado. Por último, sabiendo que la velocidad de propagación de onda en una cuerda depende de su tensión y su coeficiente μ, tenemos que nuestra expresión final es: Fn = n/2L*(√T/ √μ).
EQUIPOS Y MATERIALES - Un Generador de Funciones 12 V. AC. - Un Motor de 3 V. - Un medidor de Frecuencia. - Un adaptador AC/AC 4123. - Una Wincha de 5m de longitud. - Una masa de 50 g. - Diez masas de 7.5 g aproximadamente. - Un porta pesas de 50 g aproximadamente. - Un camp con polea incorporada. - Una cuerda inextensible de 2m aproximadamente.
PROCEDIMIENTO A) MANTENIEDO CONSTANTE):
LA
MASA
CONSTANTE
(TENSION
1. Instalar el equipo experimental como se muestra en la Figura N° 4. Para ello conectar el motor sobre el generador de funciones y atar la cuerda en la lengüeta del motor (ver figura Nº 6), del otro extremo pasando por la polea colocar la masa m.
3. Colocar la masa m (masa del porta pesa y masas adicionales) aproximadamente de 100 gramos en total. 4. Conecte el multímetro (en la opción medidor de frecuencia) a las salidas del motor eléctrico y enciéndalo (ver figura Nº 6).
5. Observe la figura Nº 5. Seleccione la onda senoidal (perilla 4). Encienda el generador de funciones y coloque en 4 voltios el selector de voltaje (perilla 3). En el rango grueso coloque en X 10 (perilla 2). Regule lentamente el rango
fino (perilla 1) hasta obtener una onda estacionaria con nodos y antinodos nítidos sobre la cuerda consecutivamente, según se indica en la Tabla Nº 1. 6. Cuente el número de antinodos y nodos, mida la longitud entre dos nodos (o entre dos vientres) consecutivos y luego calcule la longitud de onda (ver figura Nº 3). 7. Registre en la Tabla N° 1 la lectura del medidor de frecuencia (multímetro). TABLA Nº 1: Registro de datos experimentales. N° de Nodos (n)
λ (m)
v (1/s)
V=λv (m/s)
λ2 (m2)
1
1.66
9.30
15.44
2.75
2
0.84
17.42
14.63
0.70
3 4
0.55 0.39
32.44 53.50
16.54 20.86
0.26 0.15
5
0.30
71.50
21.45
0.09
6
0.25
85.80
21.45
0.06
7
0.20
104.00
20.80
0.04
B) MANTENIEDO LA MASA VARIABLE (TENSION VARIABLE): 8. Repita los pasos anteriores para diferentes tensiones (esto es, colocando masas en el porta pesa de tal manera que m se incremente; use arandelas), manteniendo el número de antinodos y nodos constante sobre la cuerda (ejemplo para 4 nodos). Luego mida la frecuencia. Registre sus datos en la Tabla N° 2.
Tensión (N) 0.83 0.98 1.12 1.24
TABLA Nº 2: Registro de datos experimentales. λ v V=λv λ2 (m) (1/s) (m/s) (m2) 0.28 82.00 22.96 0.08 0.28 0.28 0.28
83.70 96.60 106.90
23.44 27.05 29.93
0.08 0.08 0.08
CUESTIONARIO 5. ¿Qué es un tren de Ondas?, ¿Cuál es el sistema de referencia para describir el tren de ondas? Un tren de ondas también se denomina pulso, debido a que en un determinado medio cualquier material es considerado una fuente de ondas, que al ser propagado crea una perturbación en el medio respectivo. 13. ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error de su experimento? Bueno de ante mano cabe resaltar que para este experimento se necesita de la ayuda de la vista humana en un 100% por lo cual lo errores están al asecho de llegar a ocurrir serian mínimos o ya sea dependiendo del caso en nuestro experimento posiblemente nuestros posibles errores sean: - Al medir la longitud de la onda. - Al momento de realizar el conteo de los nodos. - Al momento de medir la frecuencia. - Al momento de calibrar la balanza. Estos son los posibles casos de errores que de llegar a producirse en nuestro experimento serian errores mínimos que no afectarían al experimento. 14. ¿Cómo aplicaría este tema en su carrera profesional?
Todos tenemos una noción intuitiva sobre los movimientos ondulatorios. Estas palabras traen a nuestra mente la imagen de las vibraciones que se transmiten por la cuerda de una guitarra o las olas marinas que van a morir en la playa.
Hoy en día sabemos que fenómenos tan esenciales para nosotros como la luz y el sonido poseen una clara naturaleza ondulatoria. Los fenómenos ondulatorios son un medio de transporte de energía ampliamente usado por la naturaleza de forma que su estudio es importante.
Quizás en unos años en mi carrera profesional requiera hacer una investigación sobre la absorción de las luz por el agua y tendré que recurrir a este tema. Figura N° 7: Energía obtenida por olas del mar.
OBSERVACIONES Para resolver algunas preguntas del cuestionario necesitamos utilizar hojas milimetrada y el programa Excel para obtener datos exactos. Se pudo observar que después de cada experimento, el generador de funciones se recalienta, por ello se tuvo dejar en reposo durante 3 minutos mínimo para que se enfríe y volver a usarlo. Se tuvo que utilizar el multímetro conectarlo al generador de funciones después del experimento para obtener la frecuencia de las onda.
RECOMENDACIONES Apagar el ventilador antes de comenzar el experimento para que no afecte los datos obtenidos. Para que todo salga correctamente la primera persona debe observar el número de ondas, el segundo tomar la medida de longitud de la onda y el tercero apuntar los datos en las tablas 1 y 2 y el cuarto controlar el generador de frecuencias.
El λ es directamente proporcional a la frecuencia, apta para hallar la velocidad que realiza el o los nodos.
CONCLUSIONES Cuando varía la tensión de la onda también varía las longitudes, frecuencias y velocidades de la onda. Mientras mayor número de nodos que se obtienen por las ondas de una cuerda de una sola longitud, la longitud de cada onda disminuye. Al usarse una cuerda de misma densidad para cada caso los valores de las longitudes, frecuencias y velocidades de la onda varían.
