GUIA 5 MEDIDAS DE POSICION
En una máquina automática automática de enlatado y etiquetado de productos productos del mar, se producen detenciones por latas que ingresan en mala posición y traban el sistema. Se registraron los números de detenciones que ocurrieron durante un período de 70 días consecutivos, las mediciones son las siguientes:
5.1)
0 1 3 2 0 0 1 a) b)
0 8 1 2 1 3 0
2 5 1 0 6 1 2
0 0 0 0 4 2 0
0 0 1 0 3 0 2
0 4 0 1 3 0 2
3 3 1 2 1 0 4
3 0 1 1 2 0 0
0 6 0 2 4 0 2
0 2 0 0 0 1 2
Obtenga la moda, la mediana y los cuartiles. Construya un cajagrama. Comente brevemente.
5.2) Se efectuó un estudio de simulación para investigar el error causado por redondeo
de un algoritmo para procesamiento de datos. Se repitió la medición en 49 casos distintos, dando los valores siguientes, en diez milésimas: 101 117 107 106 108 95
56 51 102 94 88 100
108 97 43 38 87 90
84 80 85 94 103 101
82 108 71 107 91
112 107 102 95 115
104 102 100 124 85
142 134 81 105 144
103 105 128 60 89
a) Construya un diagrama de tallo y hoja. Comente respeto la simetría de la distribución. b) Obtenga la moda y media con los datos a granel y tabulados. Compare los resultados obtenidos. c) Construya un cajagrama.
Con el propósito de seleccionar 80 técnicos de un total de 400 postulantes se realiza una prueba escrita. Una persona obtiene 500 puntos. Si este puntaje corresponde al percentil 58 ¿Queda seleccionada esta persona ¿Por qué?
5.3)
Los siguientes datos corresponden a la distribución de frecuencias de ganancias netas semanales promedio de 171 pequeños productores de trigo de Milwaukee, en 1972. 5.4)
Calcule la mediana y los cuartiles desde la tabla e interprete en el contexto del problema. Ganancias US $ 99.5-109.5 109.5-119.5 119.5-129.5 129.5-139.5 139.5-149.5 149.5-159.5 159.5-169.5
Ganancias US $ 169.5-179.5 179.5-189.5 189.5-199.5 199.5-209.5 209.5-219.5 219.5-229.5 229.5-239.5
Frecuencia 9 18 23 23 26 22 18
Frecuencia 15 5 8 2 0 0 2
La cantidad de veces al día que se detiene un computador de una institución financiera durante 90 días es la siguiente: 5.5)
1 2 1 0 2 1 1 0 3
3 0 6 0 0 0 2 1 0
1 0 4 4 0 1 2 3 1
1 0 3 0 1 4 3 2 4
0 1 3 0 0 2 1 0 2
1 2 1 1 3 0 2 3 2
0 1 2 1 0 3 0 2 1
1 2 4 0 0 2 0 1 0
1 0 0 4 1 1 0 1 0
2 0 1 0 3 0 0 2 1
a) Tabule esta información. Incluya frecuencias absolutas, relativas, y acumulada. b) Con los datos tabulados calcule: Primer cuartil, percentil 50, cuarto quintil, noveno decil.
La siguiente tabla resume los salarios de 65 empleados de la empresa comercial J. Caro y Cía. Ltda. En un determinado año. 5.6)
Salarios (miles de pesos) 250 – 259 260 – 269 270 – 279 280 – 289 290 – 299 300 – 309 310 - 319 Total
Número de empleados 8 10 16 14 10 5 2 65
a) ¿Cual es el salario máximo que recibe el 30% de los empleados de salarios más bajos? b) Obtenga los cuartiles 1 y 3. Interprete los resultados.
5.7) Una empresa, con el fin de contratar a un grupo de obreros, a cada postulante se
le registró el tiempo de ejecución de una determinada tarea asignada, los resultados son los siguientes: Tiempo (Hrs.) Postulantes 1.45-2.15
3
2.15-2.85
9
2.85-3.55
15
3.55-4.25
22
4.25-4.95
10
4.95-5.65
6
5.65-6.35
3
a) La empresa contratará a todos los postulantes que tengan un tiempo de ejecución menor o igual a 4.5 hrs., ¿cuál es el porcentaje aproximado de postulantes no contratados? b) La empresa asignará a otras labores a los postulantes contratados cuyos tiempos de ejecución sean mayores o iguales a 3.3 horas. ¿Cual es el porcentaje aproximado de ellos, sobre los contratados, en esta situación? c) Si en lugar de lo de (b), la empresa decide contratar a los que estén sobre el cuarto decil, cuál será el tiempo mínimo de ejecución de los que serán contratados? Respuestas
5.1) a)
Moda 0, Media 1, Cuartiles 0 y 2.
b)
0
1
2
3
5.2) a) 3
8
4
3
5
16
6
0
7
1
8
1455789
9
144557
10
11222334556777800
11
257
12
48
13
4
14
4
4
5
6
7
8
b)
Moda 102, media 96.55, exactas.
c)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
5.3) Lo más probable es que no. Hay 88 con más o igual puntaje que él, y se debe seleccionar
80. 5.4) Mediana 139.5, cuartiles 126.35 y 159.5 5.5) El primer cuartil es 0; el percentil 50 o mediana es 1; el cuarto quintil o percentil es 80; el
decil 9 es 81. 5.6) a)
b)
$ 270.44
$ 268.250 y 290.75, respectivamente.
5.7) a)
22.7 %
b)
35.1 %
c)
3.56 horas.
