Unidad Nº 3: Interpretando la información Nivel: 7° Básico www.monicadonetch.es.tl
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En esta guía estudiaremos las Medidas de Tendencia Central, las cuales describen un valor central que representa a un grupo de observaciones. Las MTC dan una idea de un número alrededor del cual tienden a concentrarse todo un conjunto de datos, es decir, un valor central.
Actividad n°1: La Media Aritmética o Promedio Andrés quiere saber la edad promedio de un grupo de sus amigos. Para ello ordena los datos en una tabla: Edades de los amigos
Edad
Nombre
13 16 14
Camila Andrea Matías
19
Felipe
18 17 15
María Joaquín Nicolás
16 16
Paula Paz
16
Tomás
Para calcular el promedio debes sumar todas las edades y dividirlas por el número de datos: ¿Cuántos años suman en total? __________ Divide el total por el número de datos:
La media es: ______
Media aritmética o promedio ( x ): corresponde a la suma de todos los datos dividida por el número total de ellos .
A Practicar: Desarrolla los ejercicios en tu cuaderno 1. Construye la tabla de frecuencia y calcula el promedio de la siguiente situación: Las temperaturas mínimas registradas durante el mes de Agosto en Santiago fueron las siguientes: 7 días del mes: 8° C
4 días del mes: 5° C
5 días del mes: 6° C
10 días del mes: 3° C
4 días del mes: 2° C
2. La siguiente tabla de distribución muestra el sueldo de 40 empleados de una empresa. Encuentra el promedio de los sueldos mensuales Sueldo ($) 250.000 190.000 150.000 195.000 170.000 180.000 175.000
Frecuencia 3 4 15 6 5 4 3
3. Observa los datos obtenidos sobre el color del pelo de un grupo de un colegio y responde. Color de pelo
Negro Castaño oscuro Castaño claro Colorín Rubio
Frecuencia 19 9 8 7 2
¿Cuál es el tamaño de la muestra? ¿Puedes hallar la media? ¿Por qué?
Actividad n°2: La Mediana 1) Andrés recopiló información de las edades de su grupo familiar y obtuvo los datos que muestra la tabla: Andrés
Marcela
Antonia
Tio Manuel
Tata Roberto
Tia María
Abuela Emilia
Carlos
Tia Ana
12 años
4 años
21 años
45 años
82 años
49 años
78 años
9 años
42 años
Ordena los datos de mayor a menor en la siguiente tabla
a) ¿Cuál es el valor central en la lista de valores? __________________________ b) ¿Cuántos datos menores hay que el dato central? ________________________ c) ¿Cuántos datos mayores hay que el dato central? ________________________
El dato central de la lista de valores ordenadas de menor a mayor es la mediana. 2) Vuelve a ordenar la tabla de edades de los familiares de Andrés, pero esta vez incluye al tío Pedro que tiene 35 años de edad:
a) ¿Podemos decir que en este caso existe un dato central? ¿Por qué?
b) Calcula el promedio de los dos datos centrales _________________________ La mediana en este caso es: ______________________
Mediana (Me): es el valor que ocupa la posición central de los datos de la muestra, ordenados de manera creciente o decreciente. - La mediana deja la misma cantidad de datos a la izquierda y a la derecha. - Cuando existen dos valores centrales, la mediana se determina calculando el promedio entre éstos.
3) Identifica, para cada grupo de datos, aquel que corresponde a la mediana. Recuerda ordenar los datos. a) Cantidad de goles del equipo del 7° básico en el campeonato de futbol 2
3
5
3
6
7
5
3
1
2
4
b) Notas Obtenidas en la prueba de matemáticas 2,1
3,8
5,5
4,6
6,5
5,4
5,6
4,5
6,0
7,0
6,1
5,4
4,9
6,2
6,2
5,8
5,8
4,0
5,3
3,9
5,7
6,8
6,5
5,4
4,6
7,0
c) El número de televisores que tienen en sus casas los alumnos de un curso son las siguientes: 1 4
2
5
2
3
2
3
2
1
1
1 2 4 4
5
1
2
4
3
2
1
2
3
2
Actividad n°3: La Moda En un colegio se consulta mediante una encuesta sobre el tipo de actividad solidaria que realizan los alumnos. Actividad Construir Mediagua Asistir a desayunos Solidarios Visitar hogares de ancianos Visitar hogares de niños Pintar algún espacio público Plantar árboles en una plaza
N° de alumnos 28 12 8 25 27 9
a) ¿Cuál es la actividad solidaria que más realizan los alumnos de este colegio? _______________________________ b) ¿Cuál es la actividad solidaria en la que menos participan? _______________________________
En este caso, la muestra fue de 109 alumnos y la actividad solidaria que más se repite es
_____________________, es decir, la moda se encuentra en esta variable.
Moda (Mo): es el valor de la muestra que más se repite, es decir, que tiene mayor frecuencia absoluta. Una muestra puede no tener moda, o tener una o más.
A Practicar: Desarrolla los ejercicios en tu cuaderno Precio($)
N° de tiendas que tienen es precio
120.000 135.000 152.000 170.000
1 3 2 2
199.000
1
1) La familia de Ignacia tiene 2 televisores. Entre todos deciden comprar uno más. Para esto, investigan en todas las tiendas de la ciudad el precio de un modelo específico, obteniendo los siguientes resultados: ¿Cuántas tiendas consultaron en total?
¿Cuál es la moda?
2) Para cada conjunto de datos, construye la tabla de frecuencias correspondiente y, luego, identifica el dato donde se encuentra la moda. a) Las edades de los integrantes de un coro juvenil son: 16 18
17 17
15 13
18 14
14 14
14 17
13 14
16 16
13 14
14 15
16 16
13 14
14 15
14 13
13 17
16 14
b) Los siguientes datos representan el número de calzado de un grupo de niños de un jardín infantil 27 26 28 27 27 28 27 26 29 27 28 26 29 27 29 c) Las temperaturas máximas, medidas en °C, en Temuco durante el mes de Junio, fueron 12 11
11 7
10 9
11 9
9 11
12 12
11 10
10 11
7 10
3) Del ejercicio 2 encuentra la mediana y el promedio.
7 10
9 9
10 11
11 11
12 12
11 12
