Ejercicios de Repaso Dinámica

EJERCICIOS DE REPASO DE DINAMICA D INAMICA

1. La posición de una partícula se encuentra representado por r = 2t3 m θ = 1.45sen 4t Para las condiciones mostradas, encontrar la velocidad y la aceleración cuando t =sen67° 2. En el siguiente gráfico encontrar la velocidad del cuerpo C, si A Y B se encuentran ascendiendo con velocidades de 0,67 m/s y 0,89 m/s respectivamente

B A

C

3. Dadas las condiciones de una partícula según : r = 2senθ 2senθ + 2cos3 θ θ = 1- 2sen2t z = - 3cos2 θ Hallar los módulos de la velocidad y aceleración en las coordenadas correspondientes para t = π/5. 4. La ecuación de un paraboloide de revolución es h(x 2 + y 2) hr2 = b2Z. La partícula P describe una Trayectoria inscrita en la superficie del paraboloide de acuerdo con θ = 0.2 πt r = 10 – 0.5t Con h = 20 cm, calcular la velocidad y la aceleración en t = 10segundos en coordenadas cilíndricas 5. La posición de una partícula está dada por

R = cos48° – 0.3sen θ θ = 6cos0.5t Ø = 3cos θ -5sen57° Para el tiempo de t = 3 seg. Hallar la velocidad y aceleración de dicha partícula. 6. Calcular la componenete radial a R de la aceleración de un tiovivo de un parque de atracciones, necesaria para que los brazos de los barquillos formen un ángulo β = π/5 t, con la vertical sabiend o que N =16,5 Rpm para un tiempo de t = 2 segundos. N 6.3m

12.6m

β

7. En el instante mostrado el auto A marcha por la circular a una rapidez de 72 Km/h, mientras que B lo hace a la misma rapidez, disminuyéndola a 9 Km/h por segundo. Calcular la aceleración que llevar a un ob servad  or que viaja en B. X

150m 30°

A

curva el auto razón de A parece

B Y

8. En la figura el bloque C se mueve a la velocidad constante de 30 cm/s. En t = 0, el tambor enrolla

cable

a velocidad de 15 cm/s y aumenta su velocidad a razón de 1 cm/s 2 En t = 2 s, calcular la velocidad relativa del bloque A respecto a C.

A C

9.

El avión A vuela horizontalmente a la rapidez constante de 300 Km/h remolcando al planeador B que está ganando

yθ crece a razón constante de 5°/seg. Encontrar la velocidad del avión B respecto del avión  A.

Vb

θ

Va=300km/h

10. En el siguiente gráfico hallar la velocidad de V B y la aceleración en la posición X = 15. Si la velocidad del tractor es V A = 21 m/s

H = 14m

B

Va

Y

X