ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS
PRE-Ingenierías
TAREA #2
1. Un auto viaja en línea recta una distancia de 20 km a una rapidez constante de 30 km/h. Durante los siguientes 20 km su rapidez es de 40 km/h y los últimos 20 km los realiza a una rapidez constante de 50 km/h. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad media en km/h del auto durante todo el viaje? a) 1.2 b) 37.0 c) 38.3 d) 40.0 e) 45.2 Resp: c) 2. Una partícula se mueve a lo largo de la trayectoria mostrada en la figura, partiendo del punto A y con rapidez constante de 20 m/s llega al punto B al cabo de 2s; seguidamente describe una trayectoria semicircular de radio R=10 m con rapidez B C constante de 30 m/s. A Determine el módulo de la R velocidad media de la partícula en su recorrido total. a) 19.7 m/s b) 28.6 m/s c) 23.4 m/s d) 10.6 m/s e) 15.4 m/s Resp: a)
10 m
3. Un trapecista se suelta de la posición mostrada en la figura. Despreciando la resistencia del aire, determine la magnitud de la velocidad media del trapecista entre los puntos A y B sabiendo que el tiempo empleado en regresar a su posición inicial fue de 3 s. a) 11.54 m/s b) 9.36 m/s 60° c) 8.22 m/s d) 6.66 m/s e) 5.77 m/s Resp: e) A
B
4. Para el problema anterior, determine la rapidez media del trapecista durante los 3 s. a) 15.21 m/s b) 13.96 m/s c) 11.54 m/s d) 0 m/s e) 6.98 m/s Resp: e) 7. Dos partículas A y B se encuentran en las posiciones indicadas en la figura a t=0. Si las partículas se mueven con velocidades de 20 m/s y 10 m/s respectivamente. ¿Cuál es la distancia total recorrida por las partículas al instante de encontrarse? a) 400 m A B b) 500 m c) 700 m 0 100 m d) 900 m - 200 m e) 1200 m Resp: d) 8. Un tren demora 6 s en pasar frente a un observador fijo en tierra y 24 s en atravesar completamente un túnel de 360 m de largo, con la misma rapidez. ¿Cuál es la longitud del tren? a) 15 m b) 108 m c) 114 m d) 120 m e) 130 m Resp: d) 9. Dos partículas se encuentran en las posiciones x1=(5i)m y x2=(20i)m en el instante t=0. Si las partículas se mueven en direcciones contrarias con rapidez constante de 2 m/s y 4 m/s respectivamente. Determine la posición y el tiempo en que las partículas se cruzan. a) 5i; 2.5 s b) 10i; 2.5 s c) 7.5i; 1.5 s d) 15i; 5 s e) 17i; 6 s
Resp:
b)
10. Un carro parte de A a 60 km/h. Otro carro sale de B, al mismo tiempo, a 90 km/h. Si los dos carros se dirigen el uno hacia el otro, encuentre a qué distancia se encuentran los carros un minuto antes de chocar. a) 0.5 km b) 1.0 km c) 1.5 km d) 2.5 km e) Falta conocer la separación entre A y B. Resp: d) 11. Dos partículas se hallan en las posiciones indicadas al instante t=0. Si se mueven con velocidades como se muestran en la figura, determine el instante en que se hallarán equidistantes del punto A. a) 5 s 20 m/s 10 m/s b) 10 s c) 15 s A d) 20 s 300 m e) 25 s Resp: b) 12. Dos partículas, A y B, inicialmente separadas una distancia de 150 m entre sí, parten simultáneamente al tiempo t=0, tal como se muestra en la figura. Considere que la partícula B tiene una rapidez constante de 20 m/s, en tanto que la partícula A, tiene una rapidez constante de 40 m/s. El tiempo que deberá transcurrir para que nuevamente estén separadas 150 m es: a) 7.5 s A B t=0 b) 5.0 s 150 m c) 18.0 s d) 12.0 s B A t=? e) 15.0 s 150 m Resp: e) 13. La distancia entre los puntos A y B es de 840 km; un automóvil sale de A hacia B y dos horas después sale de A un segundo automóvil, para hacer el mismo viaje. El segundo automóvil mantiene una velocidad 10 km/h mayor que la del primer automóvil y llega a B media hora después que el primer automóvil. Calcule la velocidad de cada automóvil. Resp: 70km/h y 80km/h
14. Un tren de carga que va a 42 km/h es seguido tres horas después por un tren de pasajeros, que parte del mismo punto inicial y tiene velocidad de 60 km/h. ¿En cuántas horas el tren de pasajeros alcanzará al de carga y a qué distancia del punto de partida? Resp: 7h y 420km 15. La distancia entre los puntos A y B es 120 km. Un tren de pasajeros sale de A hacia B y al mismo instante sale un tren de carga de B hacia A. El tren de pasajeros llega a B una hora después de haberse cruzado con el de carga, y el tren de carga llega a A dos horas y cuarto después de haberse cruzado con el de pasajeros. Determine las velocidades de los trenes y el punto de encuentro respecto a A. Resp: 36km/h y 48km/h 16. El gráfico adjunto representa el movimiento de dos partículas, A y B, en línea recta, las que se mueven con velocidades de 10 m/s y –6 m/s respectivamente. De acuerdo a la información dada en el gráfico, la separación de las partículas a t=0 es: a) 40 m b) 60 m c) 100 m d) 140 m e) 160 m Resp: e)
x(m) A
0
t(s)
10 B
17. El gráfico adjunto representa el x movimiento de dos carros por una carretera recta. ¿Cuál de las B siguientes afirmaciones está de t1 t2 t3 acuerdo con el gráfico? 0 a) En t1 el móvil B no se mueve. b) En t2 A y B tienen la misma velocidad. c) En t2 A se mueve en contra del sistema referencial. d) En t3 A y B tienen la misma velocidad. e) En t4 B se mueve delante de A. Resp: d)
A t t4
18. El gráfico que se muestra representa el movimiento de una partícula en línea recta. Si durante los 15 s que la partícula estuvo en movimiento v(m/s) la rapidez media fue el doble V que la magnitud de la velocidad media, el valor de t(s) v1 es: 0 10 15 a) 7.5 m/s -5 b) 15.0 m/s c) 2.5 m/s d) 5.0 m/s e) 10.0 m/s Resp: a) 1
19. El gráfico adjunto representa el movimiento de una partícula en línea recta. Si la rapidez media y la magnitud de la velocidad media para todo el recorrido fueron de 20 m/s y 5 m/s, determine los valores de v1 y v2. V1(m/s) V2(m/s) a) 15.25 -29.5 b) 29.5 -15.5 v(m/s) c) 18.75 -22.5 V d) 15.25 -12.5 e) 17.75 -10.5 t(s) Resp: c) 0 10 15 1
V
2
20. ¿Cuál es la aceleración en m/s 2 que debe imprimírsele a un móvil para que su velocidad final sea igual a 4 veces su velocidad inicial al cabo de 10 s y después de recorrer 100 m? a) 1.2 b) 1.8 c) 2.4 d) 12 e) 18 Resp: a) 21. Un auto parte del reposo del punto A y se desplaza en línea recta con una aceleración constante de 2 m/s 2. Después de 10 s otro auto parte del reposo desde el mismo
punto y alcanza al primer vehículo en 30 s. ¿Cuál es la aceleración del segundo auto? a) 17.42 m/s2 b) 3.56 m/s2 c) 3.01 m/s2 d) 2.67 m/s2 e) 1.13 m/s2 Resp: b) 22. Dos móviles en línea recta parten al mismo tiempo de posiciones diferentes según las ecuaciones x=32+5t y x=5t+2t2.En qué tiempo se encontrarán los móviles? a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) Nunca se encuentran Resp: d) 23. Dos partículas parten al mismo instante desde el origen de un sistema de coordenadas. La una parte en dirección vertical con rapidez constante de 4 m/s. La otra parte desde el reposo y se mueve en dirección perpendicular a la anterior con una aceleración de 8 m/s2 durante los primeros 4 s, para luego continuar moviéndose con velocidad constante. Desde el instante en que partieron al cabo de cuánto tiempo las partículas estarán separadas 0.15 km. a) 2.2 s b) 3.3 s c) 4.4 s d) 5.5 s e) 6.6 s Resp: e) 24. Dos vehículos se encuentran separados una distancia de 500 m. Si los vehículos se aceleran al mismo tiempo desde el reposo y en direcciones contrarias a razón de 1.5 m/s2 y 3.5 m/s2 respectivamente, los vehículos se encontrarán al cabo de: a) 22.3 s b) 18.2 s c) 16.2 s d) 14.2 s e) 10.0 s Resp: d)
25. Si la ecuación de movimiento de una partícula es x6t2=5+3t, donde x está en metros y t en segundos. El tiempo que se demora en duplicar su velocidad inicial es: a) 0.25 s b) 3 s c) 4 s d) 0.75 s e) 36 s Resp: a)
26. Dos vehículos se encuentran sobre una carretera recta, uno frente al otro, parten del reposo y aceleran acercándose a razón de 3m/s2 y 5 m/s2, respectivamente. Al cabo de 10 s se encuentran separados 100 m. ¿Qué distancia estaban separados antes de emprender el viaje si se cruzan en el camino? a) 500 m b) 150 m c) 200 m d) 300 m e) 400 m Resp: d) 27. El tiempo que tarda en reaccionar un conductor medio entre el instante en que percibe una señal de parar y la aplicación de los frenos es de 0.5 s. Si el automóvil experimenta una desaceleración de 5 m/s2, la distancia total recorrida, hasta detenerse una vez percibida la señal cuando la velocidad es de 60 km/h, es: a) 8 m b) 36 m c) 55 m d) 28 m e) 83 m Resp: b) 28. El gráfico V vs t que se indica, movimiento de una partícula en v(m/s) línea recta. Determine el desplazamiento neto de la partícula durante los 25 s de 5 recorrido. -10 a) 200 m -14 b) –46 m c) –64 m
representa
12
20
25
el
t(s)
d) –74 m e) – 4 m Resp: b)
29. El gráfico describe el movimiento de dos vehículos que se mueven en línea recta. Si los vehículos parten al mismo tiempo y de la misma posición, determine el tiempo en que los vehículos están separados 500 m. a) 18.8 s b) 22.3 s c) 24.2 s d) 26.9 s e) 28.7 s Resp: d)
v(m/s) 10
t(s) 12
15
-15
30. Los gráficos mostrados representan el movimiento de una partícula en línea recta; la x(m) v(m/s) 20 velocidad de la partícula a 50 t=0 es: a) 10.0 m/s 4 t(s) b) 11.7 m/s -10 4 t(s) c) 19.2 m/s d) 25.1 m/s e) 35.0 m/s Resp: a)
31. Dos partículas se mueven en direcciones contrarias, con aceleraciones como se indica en la figura. ¿Cuál de los siguientes gráficos representaría mejor el movimiento de las partículas?
x
x (a)
x (b)
(c)
t x
t
t
x (d)
(e) a t
Resp:
a
t
c)
32. La gráfica velocidad vs tiempo v(m/s) representa el movimiento de una partícula en línea recta. Indique cuál de las opciones siguientes es la incorrecta. t(s) 5 10 15 20 a) La velocidad inicial es cero. b) En el tramo de 0 a 5s el movimiento es con aceleración variable. c) En el tramo de 5 a 10s la aceleración va disminuyendo. d) Cuando t= 15s la partícula pasa por el origen, x. e) El único tramo con aceleración constante es de 10s a 20s. Resp:
d)
33. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera? a) En un gráfico posición tiempo, la recta que describe el movimiento cruza el eje del tiempo; entonces la partícula cambia de dirección. b) Si el vector aceleración está en sentido opuesto al del movimiento, entonces la rapidez está aumentando. c) Si la velocidad media es cero en algún intervalo ∆t y si la curva que describe el movimiento en el plano V vs
t es continua, entonces en algún instante de este intervalo la velocidad debe ser cero. d) Si la velocidad media tiene un valor positivo, entonces el desplazamiento puede ser negativo. e) La velocidad media y la velocidad instantánea son iguales en un MRUV durante un intervalo de tiempo ∆t. Resp: c) 34. Con relación a la definición de aceleración, ¿cuál de las siguientes opciones es falsa? a) Si un cuerpo moviéndose en línea recta con velocidad constante, cambia la dirección de su movimiento, el cuerpo experimentará aceleración. b) Un cuerpo con velocidad negativa puede tener aceleración positiva. c) El vector aceleración siempre se encuentra en la dirección del movimiento de un cuerpo. d) Un cuerpo con aceleración positiva puede tener desplazamiento nulo. e) Un cuerpo con aceleración negativa puede tener desplazamiento nulo. Resp: c) 35. Una partícula se mueve en línea recta y experimenta un desplazamiento positivo con aceleración negativa, entonces, a) La partícula tiene velocidad inicial negativa. b) La partícula en algún instante puede tener velocidad negativa. c) La partícula en algún instante puede detenerse. d) a) y b) son correctas. e) b) y c) son correctas. Resp: e) 36. Una partícula se mueve en línea recta y experimenta un desplazamiento negativo con aceleración positiva. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. Su rapidez se está incrementando. II. Se detendrá en algún instante. III. Su rapidez está disminuyendo. IV. Tuvo velocidad inicial negativa. V. Su velocidad en algún instante puede ser positiva a) II, IV y V b) I, II, y III c) II y IV d) II, III y IV e) I, III y IV Resp: a)
37. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son falsas? I.Un cuerpo con aceleración constante puede cambiar su dirección de movimiento. II. Un cuerpo con aceleración constante puede experimentar desplazamiento nulo. III.Un cuerpo con aceleración constante puede cambiar la dirección de la velocidad. IV.Un cuerpo con aceleración constante mantiene su dirección de movimiento. V.Un cuerpo con aceleración constante duplica la distancia recorrida con respecto al tiempo, con relación a uno con velocidad constante. a) I y IV b)II y V c)II y IV d)IV y V e)II, IV y V Resp: d) 38. El gráfico siguiente representa el movimiento de una partícula en línea recta. De las afirmaciones dadas a continuación, determine cuáles son correctas. I.Durante los primeros 5 s el v(m/s) objeto incrementa su 10 rapidez. II.Entre t=0 y t=20 s el 5 objeto experimenta desplazamiento nulo. -5 t(s) III.Entre t=5 s y t=10 s el 5 10 15 20 objeto experimenta -5 aceleración negativa. IV.Entre t=10 s y t=15 s el objeto experimenta aceleración positiva V.Entre t=0 y t=10 s el objeto experimenta aceleración positiva. VI.Entre t=10 s y t=20 s el objeto experimenta aceleración negativa. a) I b)III y IV c) II d)V e)V y VI Resp: e) 39. El gráfico V vs t adjunto corresponde a una partícula que parte de un determinado punto de referencia, en línea recta, avanza hasta otro punto y se mueve luego en dirección contraria. ¿En qué instante la partícula se encuentra más alejada del punto de referencia?
v(m/s)
0
2
4
6
8
t(s)
a) 2 s. b) 4 s. c) 6 s. d) 8 s. e) 0 s. Resp: c) 40. Los siguientes enunciados hacen referencia al movimiento de una partícula en línea recta, de ellos determine cuáles son verdaderos. I. Si el desplazamiento es positivo, la aceleración siempre es positiva. II. Si la trayectoria no es rectilínea, la partícula está acelerada. III. El módulo de la velocidad media no puede ser mayor que la rapidez media. IV. Si el desplazamiento es nulo, la velocidad media y la rapidez media son iguales. Resp: II y III 41. Un objeto se mueve en línea recta sobre una carretera horizontal. Del vehículo se lanza un objeto verticalmente y hacia arriba. El objeto caerá: a) Sobre el vehículo si la aceleración es constante. b) Adelante del vehículo si la aceleración se incrementa. c) Adelante del vehículo si la aceleración disminuye. d) Sobre el vehículo si la aceleración es cero. e) Sobre el vehículo independiente del valor de la aceleración. Resp: d) CAIDA LIBRE
42. En un planeta la aceleración de la gravedad vale la mitad que la aceleración de la gravedad que en la tierra. Una piedra es dejada caer desde una altura H en el planeta mencionado, indique cuál es la aseveración correcta. a) la velocidad final de la piedra al llegar al suelo tiene un valor independiente de la aceleración de la gravedad. b) El tiempo que toma la piedra en llegar al suelo, si fuese la misma altura H, sería igual en la tierra. c) La velocidad final de la piedra sería el doble en la tierra si cayese de la misma altura H. d) El tiempo que toma la piedra en topar el suelo, si fuese la misma altura H, sería el doble en la tierra. e) Si fuese una altura doble en la tierra (2H), el tiempo que tomaría la piedra en llegar al suelo sería igual en la tierra. 43. Desde el mismo punto y a una altura h sobre el suelo se lanzan verticalmente dos cuerpos simultáneamente con velocidades +v0 y – v0. Entonces, ¿cuál de las siguientes opciones es falsa?
a) Ambos cuerpos llegan al suelo con la misma velocidad. b) El cuerpo que se lanza hacia abajo llega antes que aquel que se lanza hacia arriba. c) Los cuerpos llegan al suelo a intervalo de (2v0/g) segundos. d) El desplazamiento de ambos cuerpos es el mismo. e) El cuerpo que es lanzado hacia abajo llega con mayor rapidez que el otro. Resp: e) 44. Dos objetos idénticos A y B caen desde el reposo desde alturas diferentes hasta llegar a tierra. Si B tarda dos veces más que A para llegar a tierra, ¿cuál es la relación de las alturas desde la que cayeron A y B? Despréciese la resistencia del aire. a) 1/√2 b) ½ c) ¼ d)1/8 e) 1/16 Resp: c) 45. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba; alcanza su punto más alto y regresa. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) La aceleración siempre está en la dirección del movimiento. b) La aceleración siempre se opone a la velocidad. c) La aceleración siempre está dirigida hacia abajo. d) La aceleración siempre está dirigida hacia arriba. e) La aceleración se dirige de acuerdo a la dirección del movimiento. Resp: c) 46. Una maceta se deja caer desde una ventana que está en un quinto piso. Exactamente cuando pasa por la ventana del tercer piso, alguien deja caer accidentalmente un vaso de agua desde esa ventana. ¿Cuál de las afirmaciones es correcta? a) La maceta llega primero al piso y con una velocidad mayor que la del vaso b) La maceta toca el piso al mismo tiempo que el vaso, pero la rapidez de la maceta es mayor c) La maceta y el vaso tocan el piso al mismo instante y con la misma velocidad d) El vaso toca el piso antes que la maceta. e) No se puede decir nada porque no se conocen las masas Resp: a) 47. Desde la terraza de un edificio de 50 m de altura se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto con una velocidad de 20 m/s. Al mismo instante y desde la calle se lanza otro objeto en forma vertical con una velocidad de 30 m/s. Los objetos se encontrarán al cabo de a) 2 s b) 3s c) 4s d) 5s e) 6s Resp: d) 48. Una persona que está dentro de una habitación ve pasar por la ventana un objeto. La ventana tiene 1.3 m de altura y el objeto se demora en pasar 0.22 seg. La altura desde donde se dejo caer el objeto es: a) 3.25 m b) 3.05 m c) 2.85 m d) 2.46 m e) 1.16 m Resp: e) 49. Una caja cae desde el reposo y desde una altura de 20 m. Justo en el instante antes de tocar el suelo, un objeto se lanza desde la caja verticalmente y hacia arriba con una velocidad de 25 m/s (con respecto a la caja). Determine el tiempo que el objeto tardará en volver al suelo. Use g = 10 m/s2 a) 0.5 s b) 1 s c) 1.73 s d) 2.0 s e) 2.5 s
Resp:
b)
50. Se deja caer un cuerpo y simultáneamente se lanza hacia abajo otro objeto con una velocidad de 2 m/s. Si 3 segundos antes que uno de los cuerpos toque el suelo están separados 18 metros, indique la altura desde donde se deja caer el cuerpo. a) 750m b) 730 m c) 706 m d) 415 m e) 24 m Resp: b) 51. Un cohete se acelera verticalmente y hacia arriba desde el reposo a razón de 15 m/s2. Después de 5 segundos de haber despegado, se desprende un tornillo de su fuselaje. Determine el tiempo que tarda el tornillo en llegar al suelo a partir del momento en que se desprenda del fuselaje. a) 6.1 s b) 8.5 s c) 10.3 s d) 13.5 s e) 17.2 s Resp: 52. Un globo acelera a un dardo velocidad globo, en a) 3.18 s Resp: e)
se suelta desde el suelo y desde el reposo; el globo se razón de 4 m/s2. Dos segundos después se lanza verticalmente en la misma dirección en que se mueve el globo con una de 10 m/s. Determine el tiempo, después de haber soltado el que el dardo lo alcanza. b) 2.05 s c) 1.51 s d) 1.09 s e) Nunca lo alcanza
53. Desde lo alto de un acantilado de 140 m, se lanza verticalmente un objeto hacia abajo con velocidad de 3m/s. Entonces la magnitud del desplazamiento que ejecuta desde t = 3s hasta un segundo antes de tocar el suelo es: (use g = 10 m/s2) a) 3 m b) 33 m c) 68 m d) 38 m e) 54 m Resp: d)
