Ejercicios de repaso #2.
M.C. Gibrán González
Simulación.
Instrucciones: Genere un modelo de promodel para cada problema y al final elabore un reporte sobre los resultados obtenidos, el cual contenga los datos generales de la escuela, materia, grupo y alumno.
1. A las cajas de la cafetería de una universidad llegan 800 estudiantes por día. La tasa de entrada durante el día es variable y se comporta de la siguiente forma: De: 6:00 7:00 10:00 13:00 15:00 18:00
A: 7:00 10:00 12:00 15:00 18:00 19:00
Porcentaje: 5 20 10 50 5 10
Existen 4 empleados para cobrar y una fila común donde los estudiantes pueden hacer fila antes de ser atendidos. El tiempo de atención es de e(25) segundos. Simule el proceso durante 30 días y determine: a) b) c) d) e)
Utilización de los empleados. Tiempo promedio de permanencia de los estudiantes en la fila Con base en los resultados, ¿agregaría más empleados? ¿Qué recomendaciones tiene? Agregue un contador de los estudiantes atendidos, suponiendo que la compra promedio es de $24.50, ¿cuál es la ganancia esperada?
2. Para el problema anterior, simule el proceso, pero ahora teniendo en cuenta que la cafet ería únicamente abre de lunes a viernes de 7 – 12 y de 13 a 19 horas, determine de nueva cuenta: a) Utilización de los empleados. b) Tiempo promedio de permanencia de los estudiantes en la fila c) Con base en los resultados, ¿agregaría más empleados? d) ¿Qué recomendaciones tiene? 3. Un sistema de pintura tiene dos procesos en serie: pintura y horneado. El tiempo de pintura es exponencial, de 10 m in/pieza, y el de horneado es triangular (3,6,15) min/pieza. Para ambos procesos hay dos pintores y un horno (definir como locaciones). La tasa de entrada es de 7 piezas/h en el caso de la pieza tipo 1, y de 3 piezas/h en el caso de la pieza tipo 2. El tiempo para
moverse de un proceso a otro es de 30 segundos y se utiliza un montacargas. Simule el sistema 5 días para determinar: a) Uso de cada operación. b) Tiempo promedio de permanencia de las piezas en todo el proceso. c) Tiempo promedio de espera de las piezas antes de pintura y antes del horneado. d) Utilización del recurso
4. Un tipo de pieza entra a una línea de producción. El proveedor entrega en forma exponencial con una media de 2 min por pieza. La línea consta de 3 operaciones con una máquina en cada operación, los tiempos de proceso son:
El tiempo de traslado de operación 1 a 2 es de 95 segundos, en donde un recurso denominado montacarga 1 tarda 35 segundos en tomar la pieza y 55 segundos en acomodarla en la operación #2. Mientras que el tiempo de traslado de operación 2 a 3 es de 2 minutos, en donde otro recurso denominado montacarga 2 tarda 41 segundos en tomar la pieza y 73 segundos en acomodarla en estación 3. (Simule los traslados mediante path networks) Determine: a) Uso de cada operación. b) Porcentaje de tiempo que la pieza estuvo bloqueada c) Tiempo de espera antes de la primera operación. 5.
a) b) c) d)
Suponga que para el ejemplo anterior se contrató a un operador que va a trabajar en las 3 estaciones, el cual descansa 5 minutos cada hora. Adicional, se tiene una estadística en donde se determinó que las máquinas 1 y 3 presentan fallas cada 135 y 245 minutos respectivamente, en donde entra otro recurso llamado mecánico, el cual repara las máquinas, tardando 10 y 13 minutos respectivamente. En base a lo anterior, determine: Utilización de las estaciones. Utilización de los recursos. Piezas producidas en 2,000 horas. ¿Recomendaría la contratación de recursos adicionales?
6. A un proceso de perforado llegan piezas a partir de las 8 am, el tiempo entre llegadas es exponencial, con media de 30 s/pieza. La perforación se puede realizar en cualquiera de las 3 máquinas existentes; sin embargo, debido al tamaño del transformador de energía eléctrica, las máquinas no pueden trabajar al mismo tiempo. Se ha decidido que la producción se realice en la máquina 1 las primeras 3 horas del turno, en la máquina 2 las 3 horas siguientes y en la máquina 3 las últimas 2 horas. Por razones de programación, la
máquina 1 inicia siempre a las 8:15 am. Los tiempos de perforado no se tienen de manera concreta, únicamente se tienen estudios de 40 muestras, por lo que hay que determinar un tiempo estándar de acuerdo, a la siguiente tabla:
Máquina 1 5.01 7.82 5.15 5.96 5.01 6.93 5.56 5.07 8.25 5.10 4.76 5.64 5.78 5.15 6.07 5.18 7.51 5.02 4.77 4.65
4.74 4.78 4.87 4.94 7.34 5.66 4.59 4.70 4.94 4.94 5.16 6.45 4.71 5.96 9.38 5.64 6.50 5.50 5.40 5.89
Máquina 2 2.09 1.73 2.41 0.61 2.24 1.37 0.69 3.30 1.69 2.06 2.86 1.62 0.43 2.56 0.66 2.26 1.58 2.14 2.93 2.43
2.54 0.52 2.33 2.82 2.61 2.47 2.15 1.68 2.52 2.27 3.55 2.51 1.64 1.16 0.12 0.93 0.32 1.31 3.57 1.62
Máquina 3 1.00 3.00 2.00 4.00 2.00 7.00 4.00 6.00 2.00 2.00 2.00 4.00 3.00 4.00 5.00 3.00 8.00 3.00 1.00 1.00
5.00 1.00 5.00 4.00 3.00 2.00 3.00 3.00 5.00 8.00 5.00 1.00 6.00 2.00 4.00 7.00 5.00 3.00 3.00 2.00
Realice una simulación de 30 días, en turno de 8 horas por día y obtenga: a) b) c) d)
Producción final de cada día. Distribuciones de probabilidad de cada uno de los tiempos de proceso de la máquina. Utilización de las máquinas Recomendaciones generales del modelo.
7. Suponga un banco, el cual tiene una fila infinita de clientes, los cuales llegan en promedio cada 6 minutos y en donde en primera instancia pasan con un ejecutivo de cuenta el cual canaliza el tipo de operación en un tiempo de 2 minutos y los clasifica en 3 clientes: los rápidos, que generalmente sólo hacen una operación que en promedio dura 3 minutos, los intermedios que tardan en promedio 5 minutos y los lentos que realizan varias operaciones que en promedio tardan 10 minutos. Estadísticamente se determinó que los clientes lentos son del orden del 25%, los intermedios del 55% y los rápidos del 20%. Actualmente se tienen 2 cajas con un cajero asignado por estación.
Los tiempos de servicio del banco son de lunes a viernes de 9 a 14 horas y los sábados de 9 a 15:30 horas. Corra el sistema durante 1 año y determine: a) Utilización del ejecutivo de cuenta y los cajeros. b) Utilización de la estación del ejecutivo de cuenta y las cajas. c) Actualmente se tiene una promoción en donde al cliente atendido 2017 le van a entregar un bono especial, sin embargo desean saber en qué día o al cuanto tiempo se va a generar la promoción, para preparar el premio con anticipación. d) ¿Cuánto tiempo permanece un cliente después de la fila antes de ser atendido?
