UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Estudios Industriales y Empresariales EJERCICIOS DE INGENIERÍA ECONÓMICA-Libro de Várela 2.1.
Determine el valor de los pagos mensuales. A= 36.132,9587 ¿A cuánto ascenderían los pagos mensuales si el interés fuese del 1,5% mensual? A= 25.393,42743
2.2.
Un inventor recibe ofertas de dos compañías por su tecnología y tiene que decidir cuál es la mejor oferta, tomando como punto de referencia su posibilidad de invertir al 14% anual.
Oferta 1: US$150.000 hoy y US$200.000 dentro de 10 años. P= 203.948,7619 Oferta 2: US$30.000 al final de cada uno de los próximos 10 años. P=156.483,4694 2.4.
Una organización desea comprar un vehículo que cuesta $78.000, puede pagar $15.000 de contado y el resto a 12 meses. La financiera XW acepta acepta 12 cuotas de $5.500 y la financiera XY ofrece financiar al 0,75% mensual. ¿Cuál financiación debe aceptar? ¿Qué interés mensual cobra la XW?' I=0,72305% ¿Cuáles serían las cuotas en la XY ? A=5509,4430
2.5.
Un señor compra un auto y deposita el 30% de su valor como cuota inicial; además, para pagar la diferencia, firma 24 letras con vencimiento mensual. El interés es del 1,5% mensual. Después de efectuar 14 pagos, le informan que las 10 letras restantes valen $3.500.000 si las paga inmediatamente. ¿Cuál era el valor nominal del vehículo? P=10’859.902,69
2.6.
Se estima que una mina de azufre producirá 20.000 toneladas este año y que la producción disminuirá en 500 ton/año hasta el final f inal del proyecto, el cual ocurrirá en e n 20 años. Si la utilidad neta n eta será de $US60/ton durante los primeros 9 años, y de $US80/ton dur ante los 11 años restantes, ¿en cuánto podemos valorar la mina, hoy día, si la tasa mínima de retorno es el 16% anual (en dólares)? P=6’558.242,885
2.7.
¿Cuál sería la utilidad ($US/ton) del problema anterior en caso de ser uniforme, para que q ue llegara a ser equivalente a las utilidades diferenciales? UTILIDAD= UTILIDAD= 63,5114 US/TON
2.8.
La herencia del señor Rico asciende a 100.000 UM, depositados en un fondo que produce el 18% anual. El señor Rico dispone en su testamento que el primer año se entreguen a sus herederos 20.000 UM, el segundo 21.000 UM, el tercero 22.000 UM. ¿Durante cuántos años se pueden hacer los pagos? (La respuesta puede ser decimal). n=9,2358 AÑOS ¿Cuántos años habría durado si el esquema hubiese sido 25.000 UM, 24.000 UM, 23.000 UM? n=10,8236 AÑOS ¿Cuánto si hubiesen sido pagos uniformes de 22.000 UM? n=10,2996 AÑOS ¿Cuánto si hubiesen sido pagos uniformes de 18.000? n=INFINITOS PAGOS Analice los resultados.
2.9.
¿Cuánto se acumulará al final de 10 años si hoy invierto $200.000 y dentro de 5 años invierto $150.000, con un interés del 18% anual? F=1’389.930,774 ¿Cuál sería el resultado si el interés fuese el 18% anual compuesto mensualmente? F=1’560.347,541
2.10. Si Jorge compra un bien por $4.500.000 y da $2.000.000 como cuota inicial, ¿Qué cuotas mensuales debe pagar al final de los 30 meses siguientes, para cubrir la cantidad financiada, si el interés es el 24% anual compuesto mensualmente? A=111.624,8057 ¿Cuál sería su cuota si el interés fuese el 24% anual? A=108.710,9897
2.11. ¿Qué pagos crecientes aritméticamente serían equivalentes a la situación del problema 2.10, si el gradiente aritmético es la mitad de la base? a) B=14.858,42792; G=7429,2139 b) B=14.338,52424; G=7169,2621 2.12. Hace 5 años, al comprar de contado su casa, Enrique pagó2.500.000 UM. Si los estimados de los arriendos anuales ahorrados son: 480.000 UM, 600.000 UM, 720.000 UM, 840.000 UM, 960.000 UM y el valor al vender hoy la casa es 20.000.000 UM, ¿cuál es la rentabilidad lograda? (Ayuda: formule la ecuación de equivalencia y ensaye varios valores de i, hasta que se logre que los dos lados de la ecuación se aproximen. Use interpolación lineal una vez la tenga acotada). I=64,9969% E.A.
2.13. Con miras a realizar un viaje dentro de un año, un profesional recién egresado colocará $16.500 al final de cada uno de los próximos 12 meses, en una entidad que paga el 24% anual compuesto
trimestralmente. ¿Cuál será la suma de dinero disponible en el momento de realizar el viaje?
F=220.818,2865 2.14. Un equipo de perforación petrolera cuesta US$7.000.000, de los cuales US$2.000.000 se pagarán hoy y los US$5.000.000 restantes deben pagarse en 24-cuotas mensuales con una financiación del 1,5% mensual. Los costos de mantenimiento serán de US$700.000 el primer año y se incrementarán en US$70.000 por año. El equipo tiene una duración de 5 años, al cabo de los cuales carece de valor. a) ¿Cuáles deben ser los pagos mensuales uniformes para cubrir la deuda y los intereses?
A=249.620,5098
b) ¿Cuáles serían los costos uniformes de mantenimiento equivalente al esquema real, si la tasa mínima es del 24% anual? A=810.472,0825 c) ¿Cuánto podría pagarle hoy día esta organización a otra que se encargará de comprar (usando el mismo esquema de financiación) y mantener la máquina en operación por 5 años? La tasa mínima de la otra organización es el 24% anual. P=9’225.057,425
2.15. ¿Cuál es la tasa trimestral efectiva equivalente a una tasa diaria del (1/15) %? I=6,181532% EFECTIVO TRIMESTRAL ¿Cuál sería la tasa trimestral nominal? r=6% NOMINAL TRIMETRAL CAPITALIZABLE DIARIAMENTE ¿Cuál sería la tasa anual efectiva? I=27,11475% EFECTIVA ANUAL ¿Cuál sería la tasa anual nominal? r= 24% ANUAL COMPUESTO DIARIAMENTE 2.16. Una acción de la Compañía ABC cuesta hoy 100 UM. Esta acción pagará 12 UM anuales de dividendos y al cabo de 5 años se podrá vender en 200 UM. ¿Cuál será el interés efectivo generado por la acción? I=24,3421%
2.17. Un municipio emite títulos para financiar su alcantarillado. El costo actual de cada unidad es de US$800; ella generará dividendos de US$25 semestrales y al cabo de 10 años el gobierno municipal la recibirá por US$1.000. ¿Cuál será la rentabilidad semestral de la unidad? I=3,967388% SEMESTRAL ¿Cuál la rentabilidad anual efectiva? I=8,0922% ANUAL
2.18. Una compañía constructora de casas ofrece a sus compradores, financiar los $100.000.000 de la cuota inicial. Los constructores especifican que cobrarán el 18% anual efectivo durante el primer año, y el 24% anual efectivo durante el segundo año. Usted debe firmar 6 letras iguales de vencimiento trimestral. Si la constructora dice que las letras son de $20.450.000, ¿debe aceptarlas? ¿Qué interés mensual le están cobrando? En caso de que $20.450.000 no sea la cifra correcta (a favor o en contra), ¿cuál debe ser el valor correcto? P=105’826.383,4
2.19. Un profesional recién egresado, con 24 años de edad, recibe un salario de US $440por mes, y decide depositar, al final de cada año, una cantidad equivalente al 40% de un salario mensual, en una entidad que paga el 30% anual. Si los salarios del profesional crecen al 20% anual, ¿cuánto dinero habrá acumulado al jubilarse a los 60 años? Comente los resultados. F=21’009.853,35
2.23. Una firma constructora adquiere un préstamo de 40.000 Unidades Monetarias Internacionales, con un interés del 14% anual compuesto semestralmente y pagadero por adelantado. En el momento de adquirir el préstamo, el factor de cambio es de $10 por cada Unidad Monetaria Internacional. Si el préstamo es pagado en cuotas trimestrales durante 5 años, determine los pagos uniformes trimestrales en Unidades Monetarias Internacionales. A=2864,374245 Si el factor de cambio crece al 2% trimestral, ¿cuál es el interés efectivo anual referido con base en pesos y pagado al final del año? I=25,1513% E.A. ¿Cuál sería la tasa de interés mensual con base en pesos? I=1,8872% MENSUAL ¿Cuál sería la tasa de interés mensual (fin de mes) equivalente al 14% compuesto semestralmente y pagadero por adelantado? I=1,21686%
