CORPORACIÓN UNIVERSITARÍA MINUTO DE DIOS FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL Ejercicios de repaso Semestre 2015-02
1.
Verifique que los siguientes números aleatorios cumplen con
las propiedades de aleatoriedad y uniformidad, utilizando un nivel de confianza del 99%.
Aleatorio 0,108275 0,012270 0,615246 0,206886 0,073679 0,201735 0,248079 0,591983 0,326674 0,075265 0,187571 0,263529 0,002903 0,168359 0,400599 0,181636 0,045441 0,110654 0,362583 0,029226 0,180480 0,224997 0,277098 0,083012 0,537963
2.
Verifique que los siguientes números aleatorios cumplen con
las propiedades de aleatoriedad y uniformidad, utilizando un nivel de confianza del 99%.
Aleatorio 0,87606 0,49199 0,34129 0,29133 0,67940 0,10486 0,64693 0,30305 0,77450 0,68087 0,57924 0,79284 0,64202 0,47572 0,46572 0,12241 0,08575 0,28086 0,81384 0,23914 0,09116 0,04923 0,43867 0,56093 0,57793 0,10956 0,06510 0,15213 0,71502 0,99924
3.
Se han recolectado los datos de los tiempos de descargue de
un equipo de trabajadores en el muelle de un operador logístico, los cuales se presentan a continuación:
Halle
para
cada
uno
de
los
siguientes
números
aleatorios
los
tiempos de descargue asociados.
la
5.
el
4.
Dada ,
función
desarrolle
acumulada un
de
generador
probabilidad de
variables
()
para
aleatorias
para
esta distribución. Para
ejercicio
anterior
genere
1000
valores
para
la
variable aleatoria, calcule el promedio de la muestra y compárelo con
el
valor
de
la
media
analítica
(verdadera
media
de
la
distribución). 6.
La
función
acumulada
de
probabilidad
para
una
variable
discreta X está dada por:
( ) +1 ( ) ( +1)(( +1)+1)
Cuando n= 4, genere tres valores de X, usando .
1…
7.
Una
institución
financiera
ha
determinado
las
siguientes
probabilidades de arribo a una de sus sucursales:
Arribo de Clientes (cli/min)
Para
los
siguientes
Cantidad
p(x)
0
0,20
1
0,15
2
0,10
3
0,25
4
0,10
5
0,15
6
0,05
números
aleatorios
calcule
la
cantidad
de
clientes que llegarían a la sucursal:
U 0,77535325 0,55424665 0,67741935 0,80471206 0,80321665
8.
La
misma
institución
financiera
del
ejercicio
anterior
a
determinado los siguientes tiempos de servicio:
Tiempo de Atención (min/cli) minutos
p(x)
1
0,20
2
0,40
3
0,25
4
0,10
5
0,05
Para los siguientes números aleatorios calcule el tiempo estimado de servicio:
U2 0,26209296 0,30707724 0,92791528 0,08099612 0,22678304
9.
Un embarque de 8 microcomputadores similares para una tienda
al detalle contiene 3 que están defectuosos. una
compra
cantidad
al
de
azar
las
dos
de
estas
computadoras;
1
microcomputadores
escuela, utilizando 10.
de
Si una escuela hace
defectuosos
que
simule
compraría
la la
.
Utilizando el método congruencial lineal, determine cuál de siguientes
combinaciones
logra
el
permaneciendo constantes: a=5, c=13 y
¿Encuentra
usted
alguna
relación
máximo
periodo,
.
entre
el
periodo
y
el
módulo?
¿Para este caso es posible determinar el periodo de la serie? 11.
Utilizando
cuál
de
las
el
método
siguientes
permaneciendo constantes:
12.
Desarrolle
un
congruencial
multiplicativo,
11
combinaciones
logra
el
determine
máximo
periodo,
a=11, y
generador
de
números
aleatorios
para
la
variable aleatoria X con función de distribución de probabilidad.
() { 13.
Desarrolle
un
esquema
de
generación
para la siguiente distribución triangular.
1 ( ) ( ) 1
de
números
aleatorios
14.
Dada la siguiente función acumulada de probabilidad para una
variable continua en el rango -3 a 4,
desarrolle un generador de
números aleatorios para la variable.
1 + ( ) 1+ 1
15.
Para una versión preliminar de un estudio de simulación, el
número
de
pallets
X
a
ser
cargados
en
uniformemente distribuida entre 8 y 15. generar X,
un
camión
fue
asumida
Desarrolle un método para
asumiendo que el sucesivo cargue de los camiones es
independiente.
Y finalmente Genere cargas para los siguientes 5
números aleatorios: 0.3820, 0.1007, 0.5965, 0.7899 y 0.8846. 16.
Una variable aleatoria Weibull es generalmente utilizada para
simular
los
electrónicos.
tiempos
entre
para
máquinas
o
componentes
Dada su función de densidad de probabilidad
()
En donde
fallas
y
distribución.
son los parámetros de escala y forma de la
Desarrolle
un
generador
de
variables
aleatorias
para dicha distribución de probabilidad.
17.
Dada
la
función
desarrolle un
de
probabilidad
()
sobre
el
intervalo
generador para esta distribución.
Genere
1000 valores de la variable aleatoria, y calcule la media muestral y compárela contra la verdadera media de la distribución. 18.
Desarrolle
un
generador
distribución de probabilidad es:
para
la
variable
aleatoria
cuya
1 () 1 1
Genere 1000 valores y realice un histograma. 19.
Desarrolle un método para generar variables aleatorias para
una función de distribución de probabilidad binomial negativa con parámetros p y k.
() { 1 …
Para corroborar su método de generación, utilice los valores p=0.8 y k=2, y genere 1000 variables aleatorias y verifique que el valor de probabilidad obtenido es igual al hallado de manera teórica. [Hint: Piense acerca de la definición de la binomial negativa como el número de ensayos Bernoulli mientras sucede el k-ésimo evento]. 20.
Considere la función de densidad de probabilidad triangular
Desarrolle un generador de variables aleatorias para dicha distribución de probabilidad. 21.
