EJERCICIOS DE REPASO (P.A.G.S.) 1er BLOQUE Operaciones combinadas 1. Resuelve, simplifica cuando sea posible. a) 13 – 13 –
Sol: 12
b)
Sol: 8
c) [ ( ) ]
Sol: 16
d)
Sol: -64/455
e)
Sol: 1/2
f)
Sol: 8/5
Intervalos y semirrectas 2. Rellena la siguiente tabla:
3. Halla la (unión) e (intersección) de los siguientes intervalos, representándolos previamente:
4. Escribe en forma de intervalo y representa:
5. Expresa como intervalo o semirrecta y como desigualdad cada uno de los conjuntos de números representados:
Valor absoluto 6. Expresa en forma de intervalo: a) || b) | | c) | | d) | | e) | |
Notación científica 7. Realiza las siguientes operaciones expresando en notación científica:
8. La estrella más cercana a nuestro sistema solar es α -Centauri, que está a una distancia de tan sólo 4,3 años luz. Expresar, en km, esta distancia en notación científica. (Dato: velocidad de la luz: 300.000 km/s) ¿Cuánto tardaría en llegar una nave espacial viajando a 10 Km/s? 9. Calcular el volumen aproximado (en m3) de la Tierra, tomando como valor medio de su radio 6378 km, dando el resultado en notación científica con dos cifras decimales. 10. Si una persona tiene 5 litros de sangre y aproximadamente 4500000 glóbulos rojos en cada milímetro cúbico de esta, calcula en notación científica su número aproximado de glóbulos rojos. 11. ¿Qué edad tendría una persona que haya vivido mil doscientos cuarenta mil millones de segundos?
ERRORES. ABSOLUTO Y RELATIVO 12. Calcula el error absoluto y relativo que se comete al tomar las siguientes aproximaciones: a) Aproximamos 12,469 por 12,5 b) Aproximamos el resultado de 36,96 + 47,5 + 0,645, por 85,1 c) Aproximamos por truncamiento a la milésima el número 7,56789 d) Aproximamos por 221/71 e) Aproximamos por redondeo el número áureo a la centésima (Φ = 1,61803398...)
EXPRESIONES ALGEBRAICAS 13. Dados P(x)=4x3+6x2-2x+3, Q(x)=2x3-x+7 y R(x)=7x 2-2x+1, hallar: a) P(x)+Q(x)+R(x) (Soluc: 6x 3+13x2-5x+11) b) P(x)-Q(x)-R(x) (Soluc: 2x 3-x2+x-5) c) P(x)+3Q(x)-2R(x) (Soluc: 10x 3-8x2-x+22)
14. Efectuar los siguientes productos en los que intervienen monomios, dando el resultado simplificado:
15. Extrae el máximo factor común posible:
16. Efectúa los siguientes productos:
17. Desarrolla aplicando las identidades notables:
ECUACIONES 18. Resolver las siguientes ecuaciones de 1 er grado:
19. Resolver las siguientes sistemas de ecuaciones utilizando los tres métodos de resolución:
20. Resolver las siguientes ecuaciones de 2º grado completas:
21. Resolver las siguientes ecuaciones de 2º grado incompletas:
22. Resolver las siguientes ecuaciones de todo tipo:
23. Resolver las siguientes ecuaciones con x en el denominador:
24. Calcular un número positivo sabiendo que su triple más el doble de su cuadrado es 119 (Soluc: 7). 25. Juan ha leído ya la quinta parte de un libro. Cuando lea 90 páginas más, todavía le quedará la mitad del libro. ¿Cuántas páginas tiene el libro? ¿Cuántas páginas lleva leídas? (Soluc: 300 págs.; 60 págs.). 26. Paloma vendió los dos quintos de una colección de cómics que tenía y luego compró 100 más. Tras esto tenía el mismo número que si hubiese comprado desde el principio 40 cómics. ¿Cuántos cómics tenía Paloma al principio? (Soluc: 150 cómics). 27. Un campo está plantado con un total de 250 árboles, entre olivos y almendros. Si el doble de almendros son 10 menos que el total de los olivos, ¿cuántos almendros habrá? ¿Y cuántos olivos? (Soluc: 80 almendros y 170 olivos) 28. Para vallar una finca rectangular de 750 m2 se han utilizado 110 m de cerca. Calcular las dimensiones de la cerca. (Soluc: 25 x 30 m) 29. Un padre tiene el doble de edad que su hijo. Hace 17 años, tenía el triple. Hallar la edad de ambos. (Soluc: 68 y 34 años). 30. Un padre tiene 49 años y su hijo 11. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será el triple de la edad del hijo? (Soluc: Dentro de 8 años) 31. Un frutero vende en un día las dos quintas partes de una partida de naranjas. Además, se le estropean 8 kg, de forma que al final le quedan la mitad de naranjas que tenía al comenzar la jornada. ¿Cuántos kg tenía al principio? (Soluc: 80 kg) 32. Para pagar un artículo que costaba 3 €, he ut ilizado 9 monedas, unas de 20 céntimos y otras de 50 céntimos. ¿Cuántas monedas de cada clase he utilizado? (Soluc: 4 monedas de 50 céntimos, 5 monedas de 20 céntimos). 33. Halla una fracción sabiendo que si se aumenta en uno el numerador se convierte en 1/3, en cambio si se hace con el denominador, la fracción se convierte en 1/4. (Soluc: numerador = 4, denominador = 15).
34. Juan y Roberto comentan: Juan: Si yo te cojo 2 monedas, tendré tantas como tú. Roberto: Sí, pero si yo te cojo 4, entonces tendré 4 veces más que tú. ¿Cuántas monedas tienen cada uno? (Soluc: Roberto tiene 12, Juan tiene 8). 35. En una fábrica de zumos se mezclan dos tipos de calidades, una de 50 céntimos el litro y otra de 80 céntimos el litro. ¿Cuántos litros de zumo han de mezclarse de cada tipo para obtener 120 litros con un coste total de 85,50 €? (Soluc: 35 litros de 50 céntimos el litro, 85 litros de 80 céntimos el litro). 36. Resuelve las siguientes inecuaciones y escribe la solución en forma de intervalo y represéntala:
37. Resuelve las siguientes inecuaciones y escribe la solución en forma de intervalo y represéntala:
EJERCICIOS DE REPASO (P.A.G.S.) 2º BLOQUE Pitágoras y áreas 1. Determinar el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 8 cm (resultado con dos decimales, bien aproximados). (Soluc: 5,66 cm) 2. Hallar el lado de un triángulo equilátero de altura 28 cm (resultado con dos decimales, bien aproximados). (Soluc: 32,33 cm) 3. En un triángulo isósceles sabemos que los lados iguales miden 7 cm y el otro lado es de 4 cm. Calcular su altura. (Soluc: 6,71 cm) 4. Hallar la altura de un triángulo equilátero de perímetro 30 cm. (Soluc: 8,66 cm) 5. Hallar la apotema de un hexágono regular de 12 cm de lado. (Ayuda: Obsérvese que cada uno de los seis triángulos en que puede subdividirse el hexágono son equiláteros). (Soluc: 10,39 m) 6. Hallar el lado y el área de un rombo de diagonales 10 y 24 mm. (Soluc: 13 mm; 120 mm2) 7. Determinar el área las siguientes figuras compuestas:
8. Hallar el área de los siguientes trapecios isósceles:
9. Calcular el área de un hexágono regular de 6 m de lado. (Soluc: 93,53 m2) 10. Hallar el área de la siguiente figura:
11. Hallar el área de la corona circular formada por dos circunferencias concéntricas de radios 3 y 5 cm. Dibujar dicha corona. (Soluc: 50,27 cm2) 12. Hallar el área de la circunferencia circunscrita a un rectángulo de lados 15 y 20 cm (Soluc: 490,87 cm2)
13. Calcular la superficie de la siguiente pieza:
Semejanzas 14. ¿Qué altura alcanza sobre una pared una escalera de 4,5 m de larga que se apoya en el suelo a una distancia de 230 cm de la pared? 15. Dos centímetros de un mapa equivalen a medio kilómetro sobre el terreno. a) ¿Cuál es la escala del mapa? b) Dos puntos del mapa distan en la realidad 35 Km. ¿Qué distancia los separará en el mapa? 16. Una maqueta de un vagón de tren está hecha a escala 1:180. Si mide 7 cm de largo, 2 cm de ancho y 2,5 cm de alto. ¿Cuál es el volumen del vagón en la realidad? 17. Dos pentágonos semejantes tienen áreas de 7 y 49 cm2 respectivamente. ¿Cuál es la razón de semejanza entre sus lados? 18. El volumen de dos cubos es de 1 y 1.000 cm3 respectivamente. Calcula la razón de semejanza y la arista de cada uno de ellos. 19. El perímetro de una figura es de 43 cm. Si dibujamos otra semejante 5 veces mayor. ¿Cuál es su perímetro? 20. En un plano a escala 1:500 dos puntos están separados 7 cm. Calcula la distancia que los separa en la realidad. 21. Los alumnos de 4º de ESO se han ido de viaje de fin de estudios a Egipto. En una de las excursiones les surge el problema de calcular la altura de un obelisco. Miguel que mide 1,7 m proyecta una sombra de 3 m y el obelisco, en ese mismo instante proyecta una sombra de 18 m. ¿Cuál es su altura?
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos 22. Calcula el valor de la diagonal de un ortoedro de dimensiones 8x6x4 cm. Halla también el valor de la diagonal de un cubo de arista 4 cm. 23. Calcula el área lateral y el área total de una pirámide hexagonal regular de arista básica 6 cm y 4 cm de altura.
24. Calcula el área lateral y total de un tronco de pirámide cuyas bases son cuadrados de lados 12 cm y 6 cm respectivamente, y la altura del tronco es de 10 cm. 25. Calcula el área lateral y el área total de un cilindro de 6 cm de diámetro y 8 cm de altura. 26. Calcula el área lateral y el área total de un cono de radio 7 cm y 24 cm de altura. 27. Calcula el área lateral y el área total de un tronco de cono cuyos radios miden 8 y 2 cm, respectivamente, la altura del tronco es de 8 cm. 28. Calcula el área total y el volumen de un cubo cuya diagonal mide 20 cm. 29. Calcula el volumen de un prisma triangular regular de 8 cm de altura y arista básica 5 cm. 30. Inscribimos un cilindro en un cubo cuya diagonal mide 9 cm. Halla el volumen que queda entre el cubo y el cilindro inscrito en el mismo. 31. Calcula el volumen de una pirámide de 15 m de altura y cuya base es un cuadrado inscrito en una circunferencia de 5 m de radio. 32. Calcula el volumen de un tronco de cono de altura 6 cm, cuyas bases tienen 4 y 2 cm, respectivamente, de radio. 33. Calcula el volumen de un tronco de cono de altura 6 cm, cuyas bases tienen 4 y 2 cm, respectivamente, de radio. 34. Halla el volumen de un cono sabiendo que la longitud de la circunferencia de su base es 31’416 cm y su generatriz mide 10 cm. 35. Determina los volúmenes y las superficies de las esferas inscrita y circunscrita a un cubo de 1 m de lado.
36. Halla el área y el volumen del siguiente cuerpo, cuyas medidas están dadas en centímetros.
37. Se quiere pintar un edificio esférico radio 12 m, ¿cuánta superficie hay que pintar? 38. El volumen de una esfera es 36π m 3. Calcula la superficie de la esfera. 39. Tenemos una esfera de radio 2 m dentro de otra de radio 5 m. Calcula el volumen que hay entre las dos esferas. 40. Calcula el lado de un cubo con igual volumen que una esfera de diámetro 3,2 m. 41. ¿Cuántos litros de agua caben en un depósito como el de la figura?
Trigonometría 42. Completa la siguiente tabla:
43. Hallar el valor del lado x en los siguientes triángulos rectángulos:
44. Dados los siguientes triángulos, hallar las razones trigonométricas del ángulo α:
45. Resuelve los siguientes triángulos rectángulos, sabiendo: a) La hipotenusa a = 8 cm y el ángulo C = 47º 16’ 34’’ b) Los catetos b = 9,3 cm y c = 4,1 cm c) La hipotenusa a = 6,4 cm y el cateto c = 3,8 cm d) Un cateto b = 10,5 cm y el ángulo B = 60º
46. Halla las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) del ángulo α:
47. Dado un ángulo agudo α, encontrar, aplicando identidades trigonométricas, las restantes razones, sabiendo que: a) sen α=5/6
b) cos α=5/12
c) tg α=5/12
48. En el triángulo de la figura hallar: a) α y x (Soluc: α ≅ 72º 30'; x ≅ 3,61 cm) 10,32 cm2)
b) h y área (Soluc: h ≅ 5,72 cm; S ≅
49. En el triángulo isósceles de la figura, hallar razonadamente: a) α y β
b) altura h
c) base x
d) área
(Soluc: α=70º, β=40º, h ≅9,4 cm, x≅6,84 cm; S≅32,14 cm2)
50. Desde el lugar donde me encuentro, la visual a la torre de una Iglesia forma un ángulo de 52º con la horizontal. Si me alejo 25 m más de la torre, el ángulo es de 34º. ¿Cuál es la altura de la torre? 51. Desde el lugar donde me encuentro la visual de una torre forma un ángulo de 32º con la horizontal. Si me acerco 15 m, el ángulo es de 50º. ¿ Cuál es la altura de la torre? 52. Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ángulo de 40°. ¿A qué distancia del poste sujetaremos el cable? ¿Cuál es la longitud del cable? 53. Determinar la superficie de un hexágono regular inscrito en un círculo de 9 cm de radio. 54. Un carpintero quiere construir una escalera de tijera cuyos brazos, una vez abiertos, formen un ángulo de 60º. Si la altura de la escalera, estando abierta, es de 2 metros, ¿qué longitud deberá tener cada brazo? 55. Un niño está haciendo volar su cometa. Ha soltado ya la totalidad del hilo, 47 m, y observa que el ángulo que forma la cuerda con el suelo es aproximadamente 45º. ¿A qué altura se encuentra la cometa? 56. Calcular la altura de una torre sabiendo que su sombra mide 13 m cuando los rayos del sol forman 50º con el suelo.
EJERCICIOS DE REPASO (P.A.G.S.) 3º BLOQUE Monotonía y extremos relativos 1. Dadas las gráficas de las siguientes funciones, estudia su monotonía y extremos relativos:
2. La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en kilómetros):
a) ¿A cuántos kilómetros estaba el lugar que visitaron? b) ¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar? c) ¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta? d) ¿Cuánto duró la excursión completa (incluyendo el viaje de ida y el de vuelta)? 3. La siguiente gráfica corresponde al recorrido que sigue Antonio para ir desde su casa al trabajo:
a) ¿A qué distancia de su casa se encuentra su lugar de trabajo? ¿Cuánto tarda en llegar? b) Ha hecho una parada para recoger a su compañera de trabajo, ¿durante cuánto tiempo ha estado esperando? ¿A qué distancia de su casa vive su compañera? c) ¿Qué velocidad ha llevado (en km/h) durante los 5 primeros minutos de su recorrido? 4. El consumo de agua en un colegio viene dado por esta gráfica:
a) ¿Durante qué horas el consumo de agua es nulo? ¿Por qué? b) ¿A qué horas se consume más agua? ¿Cómo puedes explicar esos puntos? c) ¿Qué horario tiene el colegio? d) ¿Por qué en el eje X solo consideramos valores entre 0 y 24? ¿Qué significado tiene? 5. Se sabe que la concentración en sangre de un cierto tipo de anestesia viene dada por la gráfica siguiente:
a) ¿Cuál es la dosis inicial? b) ¿Qué concentración hay, aproximadamente, al cabo de los 10 minutos? ¿Y al cabo de 1 hora? c) ¿Cuál es la variable independiente? ¿Y la variable dependiente? d) A medida que pasa el tiempo, la concentración en sangre de la anestesia, ¿aumenta o disminuye?
6. Se va a organizar una excursión y el precio por persona va a depender del número de personas que vayan a dicha excursión. El número máximo de plazas es de 60, y el mínimo, 10, admitiendo solamente grupos de 10 personas. La siguiente gráfica nos muestra la situación:
a) ¿Qué significado tiene el punto (20, 8)? ¿Y el (40, 4)? b) ¿Por qué hemos dibujado la gráfica solo entre 10 y 60? ¿Podríamos continuarla? c) ¿Es una función continua o discontinua? d) ¿Por qué no unimos los puntos?
7. Las siguientes gráficas corresponden al ritmo que han seguido cuatro personas en un determinado tramo de una carrera. Asocia cada persona con su gráfica:
-
Mercedes: Comenzó con mucha velocidad y luego fue cada vez más despacio. Carlos: Empezó lentamente y fue aumentado gradualmente su velocidad. Lourdes: Empezó lentamente, luego aumentó mucho su velocidad y después fue frenando poco a poco. Victoria: Mantuvo un ritmo constante.
8. La siguiente gráfica muestra el crecimiento de una persona (midiéndola cada cinco años):
a) ¿Cuánto mide al nacer? b) ¿A qué edad alcanza su estatura máxima? c) ¿Cuándo crece más rápido? d) ¿Cuál es el dominio? e) ¿Por qué hemos podido unir los puntos?
9. Construye una gráfica que se ajuste al siguiente enunciado: Esta mañana, Eva fue a visitar a su amiga Leticia y tardó 20 minutos en llegar a su casa, que se encuentra a 800 metros de distancia. Estuvo allí durante media hora y regresó a su casa, tardando en el camino de vuelta lo mismo que tardó en el de ida. 10. Construye una gráfica que se ajuste al siguiente enunciado tiempo en horas y la distancia en kilómetros .
expresa el
Esta mañana, Pablo salió a hacer una ruta en bicicleta. Tardó media hora en llegar al primer punto de descanso, que se encontraba a 25 km de su casa. Estuvo parado durante 30 minutos. Tardó 1 hora en recorrer los siguientes 10 km y tardó otra hora en recorrer los 20 km que faltaban para llegar a su destino.
Funciones lineales 11. Representa gráficamente estas rectas: a) y = -2x + 1 b) y = 3/2x - 1 c) y = -1 12. Representa las siguientes rectas: a) 2x + 3y = 4 b) y + 5 = 0 13. Indica cual es la pendiente de las siguientes rectas: a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
14. Indica cual es la pendiente de las siguientes rectas: a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
15. Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas: a) Pasa por los puntos A (4,7) y B (5, -1) b) Es paralela a y = 3x y pasa por el punto P (2,0)
16. Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas: a) Pasa por los puntos A (15,10) y B (8, -6) b) Es paralela al eje X y pasa por el punto P (4,5)
17. Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas: a) Pasa por los puntos A (4,5) y B (2, -3) b) Tiene pendiente -2 y corta al eje Y en el punto (0,3)
18. a) Tres kilos de peras nos han costado 4,5 €; y, por siete kilos, habríamos pagado 10,5 €. Encuentra la ecuación de la recta que nos da el precio total, y, en función de los kilos que compremos, x. b) Represéntala gráficamente. c) ¿Cuánto costarían 5 kg de peras? 19. Un determinado día, Ana ha pagado 3,6 € por 3 dólares, y Álvaro ha pagado 8,4 € por 7 dólares. a) Halla la ecuación de la recta que nos da el precio en euros, y, de x dólares. b) Represéntala gráficamente. c) ¿Cuánto habríamos pagado por 15 dólares? 20. Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra 25 € por la visita, más 20 € por cada hora de trabajo. a) Escribe la ecuación de la recta que nos da el dinero que debemos pagar en total, y, en función del tiempo que esté trabajando, x. b) Represéntala gráficamente. c) ¿Cuánto tendríamos que pagar si hubiera estado 3 horas? 21. a) Sabiendo que 0 ºC = 32 º Farenheit y que 10 ºC = 50 ºF, halla la ecuación de la recta que nos da la transformación de grados centígrados a grados Farenheit y represéntala gráficamente. b) ¿Cuántos grados Farenheit son 20 ºC?
Funciones cuadráticas 22. Representa gráficamente las siguientes funciones: a) y = x2
b) y = -2x2
c) f(x) = x 2/2
Funciones cuadráticas 23. Representa gráficamente las siguientes funciones: a) y = -1/3x
b) y = -6/ x + 2
c) f(x) = 12/x - 2
EJERCICIOS DE REPASO (P.A.G.S.) 4º BLOQUE Variables estadísticas 1. Indica que tipo de variables se corresponde con los siguientes enunciados: a) Comida favorita b) Profesión que te gusta. c) Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada. d) Número de alumnos de tu Instituto. e) El color de los ojos de tus compañeros de clase. f) Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase. g) Temperaturas registradas cada hora en un observatorio. h) Período de duración de un automóvil. i) El diámetro de las ruedas de varios coches. j) Número de hijos de 50 familias. k) Censo anual de los españoles. l) La nacionalidad de una persona. m) Número de litros de agua contenidos en un depósito. n) Número de libros en un estante de librería. o) Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados. p) La profesión de una persona. q) El área de las distintas baldosas de un edificio.
Tablas de frecuencia y representación gráfica 2. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias. 3. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1 Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.
4. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
a) Construir la tabla de frecuencias. b) Representar el histograma y el polígono de frecuencias. 5. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física. 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13. a) Construir la tabla de frecuencias. b) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.
Parámetros estadísticos 6. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
Calcular: a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación típica. 7. Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4. 8. Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de datos: 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5. 9. Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:
Hallar: a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media y varianza.
Probabilidad 10. Considerar el experimento aleatorio consistente en extraer una bola de una urna que contiene 20 bolas numeradas del 1 al 20. a) Escribe el espacio muestral b) Escribe el suceso A = ”extraer nº impar”. Hallar la probabilidad de dicho suceso c) Ídem para el suceso B =”extraer nº primo” d) Ídem para el suceso C = “extraer nº impar y primo”. Hallar la probabilidad de dicho suceso 11. Un experimento aleatorio consistente en lanzar una moneda 4 veces, se pide: a) Formar el espacio muestral E (se recomienda utilizar un árbol) b) Hallar la probabilidad de obtener exactamente una cara. Hallar también la probabilidad de obtener justo dos caras. c) Hallar la probabilidad de obtener siempre cruz. d) Hallar la probabilidad del suceso contrario. 12. Considerar el experimento aleatorio consistente en extraer una carta de una baraja española. a) Sea el suceso A = ”extraer un oro”. Hallar su probabilidad. b) Ídem para el suceso B = ”extraer una figura” c) Calcular la probabilidad de no extraer una figura. d) Calcula la probabilidad del suceso D = “extraer una figura y que sea además oro”; e) Probabilidad de obtener una carta menor o igual que 3. 13. Se lanzan dos dados y se suma la puntuación obtenida. Se pide: a) Hallar la probabilidad de obtener exactamente un 4 b) Hallar la probabilidad de obtener puntuación menor o igual 4 c) Hallar la probabilidad de no sacar un 12 d) Hallar la probabilidad de sacar un 4 o un 12 e) ¿Cuál es el número más probable de obtener? ¿Y el menos? 14. Lanzamos tres monedas y anotamos los resultados. Calcula la probabilidad de que: a) Salgan dos caras y una cruz. b) Salgan tres caras. c) No salga ninguna cruz. d) Salga solamente una cara o una cruz.
http://www.alfonsogonzalez.es/asignaturas/4_eso_opc_b/ejercicios_4_eso_opc_b.ht ml
http://www.amolasmates.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%20graficas%20y% 20propiedades.pdf
