1 PARAMETRII CONSTRUCTIVI AI AUTOVEHICULELOR Parametrii constructivi definesc caracteristici constructive şi funcţionale prin intermediul cărora pot fi comparate performanţele autovehiculelor.
1.1 PARAMETRII DIMENSIONALI În funcţie de tipul, destinaţia şi parametrii energetici ai autovehiculului stabiliţi prin tema de proiectare sau prin calcul, se vor adopta parametrii dimensionali. Valorile acestora vor fi estimate prin comparaţie cu cele ale unor autovehicule similare existente.
Fig. 1.1 Dimensiunile principale ale autovehiculelor Mărimea autovehiculelor, capacitatea de trecere, maniabilitatea şi stabilitatea depind de dimensiunile principale ale acestora. Aceste dimensiuni sunt reprezentate în figura 1.1: • ampatamentul L este definit ca distanţa dintre axa geometrică a punţii din faţă şi cea a punţii din spate. La autovehiculele cu trei punţi (două punţi în spate) ampatamentul se defineşte ca distanţa dintre axa geometrică a punţii din faţă şi jumătatea distanţei dintre axele punţilor din spate; • ecartamentul roţilor din faţă B1 şi al roţilor din spate B2 reprezintă distanţele dintre planurile mediane verticale de simetrie ale roţilor punţii din faţă, respectiv ale punţii din spate. La autovehiculele cu puntea din spate cu roţi duble (pe aceiaşi parte) ecartamentul este considerat ca distanţa dintre planurile verticale aflate la jumătatea distanţei dintre roţile de aceiaşi parte.
1.1.1 Dimensiunile de gabarit Sunt date de dimensiunile maxime ale autovehiculului pe cele trei direcţii (axe): • lungimea A este distanţa dintre planul transversal perpendicular pe axul drumului tangent la extremitatea din faţă şi planul transversal perpendicular pe axul drumului tangent la extremitatea din spate ale autovehiculului; • lăţimea D este dată de distanţa dintre două planuri longitudinale paralele cu axa longitudinală a autovehiculului, perpendiculare pe suprafaţa drumului şi tangente la părţile din dreapta şi din stânga ale acestuia; 1
• înălţimea H reprezintă distanţa dintre planul drumului şi un plan paralel cu acesta tangent la punctul cel mai de sus al autovehiculului; • raza interioară de gabarit Rig este raza cercului descris de punctul autovehiculului aflat cel mai aproape de centrul virajului; • raza exterioară de gabarit Reg este raza cercului descris de punctul autovehiculului aflat cel mai departe de centrul virajului; • fâşia de gabarit Bg este dată de diferenţa dintre raza exterioară de gabarit Reg şi raza interioară de gabarit Rig, figura 1.2: Bg = Reg - Rig
Fig. 1.2 Fâşia de gabarit a autovehiculelor
1.1.2 Parametrii dimensionali ai capacităţii de trecere • unghiul de trecere faţă α1 este unghiul format de planul drumului şi un plan tangent la roţile punţii din faţă şi la partea cea mai de jos din faţă a autovehiculului; • unghiul de trecere spate α2 este unghiul format de planul drumului şi un plan tangent la roţile punţii din spate şi la partea cea mai de jos din spate a autovehiculului; • consola faţă l1 este dată de distanţa dintre axa punţii din faţă şi un plan transversal perpendicular pe suprafaţa drumului tangent la extremitatea din faţă a autovehiculului; • consola spate l2 este dată de distanţa dintre axa punţii din spate şi un plan transversal perpendicular pe suprafaţa drumului tangent la extremitatea din spate a autovehiculului; • raza longitudinală de trecere ρ1 reprezintă raza unui cilindru tangent la roţile punţii din faţă, la roţile punţii din spate şi la partea cea mai de jos dintre punţi; • raza transversală de trecere ρ2 reprezintă raza unui cilindru tangent la roţile din partea stângă, la roţile din partea dreaptă şi la partea cea mai de jos a autovehiculului; • garda la sol (lumina) c este distanţa dintre planul drumului şi un plan paralel cu acesta tangent la partea cea mai de jos a autovehiculului.
1.1.3 Geometria direcţiei În categoria parametrilor dimensionali pot fi considerate şi unghiurile de montaj ale roţilor punţii directoare, care caracterizează geometria direcţiei (figura 1.3). Convergenţa roţilor de direcţie se măsoară într-un plan paralel cu suprafaţa drumului la nivelul diametrului exterior al jantelor şi este dată de diferenţa dintre distanţele A şi B dintre partea din 2
spate, respectiv din faţă a jantei roţii din stânga şi a jantei roţii din dreapta (figura 1.3). Valorile uzuale ale convergenţei roţilor sunt cuprinse între 0÷5 mm = A-B, roţile fiind închise în partea din faţă. Unele roţi de direcţie au convergenţă negativă, ceea ce înseamnă că roţile sunt deschise în partea din faţă.
Fig. 1.3 Unghiurile roţilor de direcţie Convergenţa asigură rularea roţilor pe traiectorii paralele. În funcţie de forţele care acţionează asupra roţilor directoare (roţi motoare sau nemotoare) şi a existenţei deportului, se dezvoltă momente care tind să deschidă sau să închidă roţile. Aceste tendinţe sunt atenuate prin existenţa convergenţei, respectiv a divergenţei roţilor directoare. Valorile mari ale convergenţei sau divergenţei roţilor directoare generează frecări mari între roţi şi drum, determinând uzuri suplimentare ale pneurilor, creşterea rezistenţelor la rulare, iar ca o consecinţă a acestora va creşte consumul de combustibil al autovehiculului. Deportul transversal al roţilor de direcţie x reprezintă distanţa dintre urma axului pivotului pe drum şi planul vertical de simetrie al roţii (figura 1.3). Unghiul de cădere α este unghiul format de planul de simetrie al roţii şi un plan vertical perpendicular pe suprafaţa drumului (figura 1.3). Acest unghi: • asigură stabilitatea mişcării roţilor de direcţie prin micşorarea tendinţei de oscilare a acestora în limita permisă de jocurile din rulmenţii butucului; • generează componenta axială a reacţiunii drumului asupra roţii ZR sinα , care prin împingerea butucului spre interior anulează jocul din rulmenţi şi descarcă piuliţa de fixare şi reglare din capătul fuzetei; • micşorează deportul transversal al roţii x şi prin aceasta se micşorează momentul necesar bracării roţilor; • măreşte uzura părţii exterioare a benzii de rulare a pneurilor. Pentru cele mai multe tipuri constructive de autovehicule valorile uzuale ale acestui unghi sunt pozitive (roţile sunt înclinate spre exterior): 0,5÷2°, dar există şi construcţii cu valori negative (roţile sunt înclinate spre interior): 0÷0,5°. Valorile unghiului de cădere şi convergenţei sunt corelate pentru a asigura paralelismul planurilor de rotaţie ale roţilor directoare. Unghiul de înclinare transversală a pivotului β este unghiul format de axul pivotului şi un plan vertical perpendicular pe suprafaţa drumului (figura 1.3). Existenţa acestui unghi: • asigură revenirea roţilor la deplasarea în linie dreaptă după ce acestea au fost bracate pentru a efectua un viraj, prin generarea unui moment stabilizator; • îmbunătăţeşte stabilitatea roţilor de direcţie prin asigurarea revenirii acestora la poziţia de rulare în linie dreaptă; • măreşte efortul la volan în momentul virării, prin aceasta micşorând manevrabilitatea autovehiculului. În funcţie de tipul autovehiculului unghiul de înclinare transversală a pivotului are valori de: 3÷10°, valorile mai mici fiind pentru autovehiculele grele.
3
Unghiul de înclinare longitudinală a pivotului γ (unghiul de fugă) este unghiul format de axul pivotului şi un plan vertical ce trece prin axul roţii (figura 1.3). Acest unghi: • asigură stabilitatea roţilor de direcţie prin dezvoltarea unui moment stabilizator; • asigură revenirea roţilor la deplasarea în linie dreaptă după ce acestea au fost bracate pentru a efectua un viraj; • micşorează manevrabilitatea autovehiculului prin mărirea efortului la volan în momentul virării. Pentru majoritatea construcţiilor valorile acestui unghi sunt cuprinse între: 0÷5°.
1.2 PARAMETRII DE GREUTATE Destinaţia, tipul şi dimensiunile principale determină greutatea proprie, greutatea totală şi capacitatea de încărcare ale autovehiculelor. La tractoare şi autovehicule speciale, greutatea este un parametru care caracterizează aderenţa, calităţile de tracţiune şi presiunea specifică pe sol. Astfel se stabilesc: • greutatea proprie Go; • greutatea totala Ga; • repartiţia greutăţii totale a autovehiculului pe punţi G1 şi G2; • repartiţia greutăţii pe roţi; • poziţia centrului de greutate în plan longitudinal; • înălţimea centrului de greutate. Greutatea proprie a autovehiculului Go este greutatea autovehiculului complet echipat, alimentat, fără încărcătură şi fără persoane la bord. Greutatea utilă a autovehiculului Gu reprezintă greutatea încărcăturii pe care o poate transporta un autovehicul. La autocamioane, greutatea conducătorului şi a persoanelor de deservire nu sunt incluse în greutatea utilă. In cazul autovehiculelor destinate transportului de persoane greutatea utilă include greutatea conducătorului, a personalului de deservire, a pasagerilor şi a bagajelor. La autobuze greutatea utilă se determină în funcţie de numărul de locuri pe scaune n, la care se mai adaugă numărul de locuri în picioare m (5÷6 locuri pe metrul pătrat disponibil al podelei) în cazul autobuzelor urbane. Greutatea unei persoane Gp se consideră 750 N, iar greutatea bagajului Gb pentru fiecare persoană se apreciază la 50 N pentru autobuzele urbane şi autocamioane şi 250 N la autoturisme, autobuze interurbane şi autobuze turistice. Greutatea totală a autovehiculului Ga rezultă prin însumarea greutăţii proprii Go, greutăţii utile Gu , greutăţii persoanelor Gp şi a bagajelor Gb, astfel: • pentru autocamioane: Ga = Go + Gu + (n + 1) (Gp + Gb) • pentru autobuze urbane: Ga = Go + (n + m + 1) (Gp + Gb) • pentru autobuze turistice: Ga = Go + (n + 1) (Gp + Gb)) • pentru autoturisme: Ga = Go + n (Gp + Gb). 4
Unele caracteristici orientative de greutate pentru autoturisme sunt date în tabelul 1.1 Categoria autoturismului Foarte mici Mici Medii Mari
Tabelul 1.1 Caracteristicile de greutate ale autoturismelor Capacitatea cilindrică a Greutatea proprie Go motorului [l] [kg] Până la 0,849 Maxim 700 0,850 … 1,299 700 … 960 1,300 … 2,500 960 … 1400 Peste 2,500 Peste 1400
Greutatea totală a autotrenurilor Ga rezultă prin însumarea greutăţii totale a autovehiculului tractor (care tractează) cu greutatea totală remorcată (a remorcii, semiremorcii sau trailerului). Greutatea remorcată este dată de greutatea proprie plus încărcătura remorcii, semiremorcii sau trailerului. Greutatea aderentă reprezintă greutatea repartizată pe puntea (punţile) motoare. Coeficientul de utilizare a greutăţii ηG este un element care permite compararea autovehiculelor din punct de vedere al parametrilor de greutate şi este dat de relaţia:
ηG =
Gu . G0
Greutate constructivă este greutatea autovehiculului nealimentat cu combustibil, fără ulei, lichid de frâna şi de răcire, fără scule şi greutăţi suplimentare. Acest parametru serveşte la aprecierea consumului de metale şi alte materiale ce intră în construcţia autovehiculului. Greutatea de exploatare este greutatea totală a autovehiculului, alimentat, cu greutăţi suplimentare sau apă în pneuri, cu conducător, scule, inclusiv greutatea agregatelor auxiliare, greutatea maşinilor agricole purtate, sau a unei părţi din greutatea maşinilor agricole semipurtate.
1.2.1 Repartizarea greutăţii autovehiculului Repartizarea greutăţii totale Ga (sau a greutăţii de exploatare în cazul autovehiculelor speciale) pe punţile, respectiv pe roţile autovehiculului, se realizează în funcţie de tipul constructiv şi destinaţia autovehiculului.
Fig. 1.4 Repartizarea greutăţii autovehiculului pe punţi S-au făcut următoarele notaţii: • G1 – greutatea repartizată pe puntea din faţă; • G2 – greutatea repartizată pe puntea din spate; 5
• • • •
a şi b – coordonatele centrului de greutate în plan longitudinal; hg – înălţimea centrului de greutate; G1S , G1D – greutăţile repartizate pe roata din stânga, respectiv dreapta ale punţii din faţă; G2S ,G2D – greutăţile repartizate pe roata din stânga, respectiv dreapta ale punţii din spate. Dacă se are în vedere repartizarea greutăţii pe punţile autovehiculului şi se scrie ecuaţia echilibrului de forţe în plan vertical şi de momente în raport cu centrul de greutate O, rezultă: Σ FV
Ga = G1 + G2
Σ Mo
G1 a = G2 b , ⇒ G1 = G2 ⋅
(1.1)
b a
şi
G2 = G1 ⋅
a b
Înlocuind G1 respectiv G2 din relaţia 1.1 rezultă: G1 a = (Ga – G1) b
G1 a + G1 b = Ga b
⇒
G1 = Ga
b L
(Ga – G2) a = G2 b
G2 a + G2 b = Ga a
⇒
G2 = Ga
a L
Pentru îmbunătăţirea calităţilor de tracţiune se recomandă ca puntea (punţile) motoare să fie mai încărcate. Pentru a asigura o maniabilitate şi stabilitate în curbe mai bune, este necesar ca puntea (punţile) directoare să fie mai încărcate. În vederea asigurării unei uzuri uniforme a anvelopelor ar trebui ca încărcarea roţilor să fie aceiaşi. Repartizarea greutăţii pe punţile autovehiculelor se face încă din faza de proiectare în funcţie de destinaţia acestora.
1.2.2 Determinarea poziţiei centrului de greutate Poziţia centrului de greutate C în plan longitudinal este definită de dimensiunile a şi b, iar în plan vertical de înălţimea centrului de greutate hg . Aceste coordonate ale centrului de greutate pot fi determinate experimental conform schiţei prezentate în figura 1.5. Conform figurii 1.5, pentru determinarea înălţimii centrului de greutate hg, se determină prin cântărire greutatea totală a autovehiculului Ga şi repartiţia acesteia pe punţile din faţă G1, respectiv din spate G2, ceea ce permite calcularea dimensiunilor a şi b cu relaţiile 1.2: a=
G2 ⋅ L; Ga
b=
G1 ⋅L. Ga
(1.2)
Apoi se blochează suspensia punţii din spate, se ridică puntea din faţă a autovehiculului la un unghi α = 10…15o şi se măsoară greutăţile ce revin punţilor din faţă G1' şi din spate G2' în această poziţie. Pentru a compensa influenţa deformaţiilor anvelopelor, se fac aceleaşi determinări inversând puntea ridicată, adică se ridică şi puntea din spate şi se măsoară greutăţile ce revin punţilor din faţă G1" şi din spate G2" . Cunoscând aceste mărimi şi coordonatele longitudinale ale centrului de masă, se poate scrie: Ga ⋅ a = G2 ⋅ (a + b ) , de unde: Ga = G2 ⋅
a+b L = G2 ⋅ . a a
(1.3)
Dacă se scrie ecuaţia de momente în raport cu axa roţilor din faţă (punctul O) se obţine:
G2 '⋅(a + b ) ⋅ cos α − Ga ⋅ (a ⋅ cos α + (hg − r )⋅ sin α ) = 0 . 6
Fig. 1.5 Determinarea experimentală a coordonatelor centrului de greutate Din această relaţie, prin înlocuirea valorilor date de relaţia 1.3, se obţine expresia înălţimii centrului de masă hg : ⎛G ' ⎞ hg = a ⋅ ctgα ⋅ ⎜⎜ 2 − 1⎟⎟ + r , ⎝ G2 ⎠
sau: hg =
L Ga
⎛ G ' − G2 ⎞ ⎟⎟ + r , ⋅ ⎜⎜ 2 ⎝ ctgα ⎠
unde: r este raza roţii autovehiculului. Orientativ, în tabelul 1.2 sunt date valorile medii ale coordonatelor centrului de greutate pentru diferite tipuri de autovehicule.
Tipul autovehiculului
a L
Tabelul 1.2 Coordonatele centrului de greutate Înălţimea centrului de greutate hg [m] b
L
gol
încărcat
Autoturisme
0,45 …0,55
0,45 … 0,55
0,5…0,6
0,6…0,8
Autocamioane
0,55…0,75
0,25 … 0,45
0,7… 1,0
0,9…1,1
Autobuze
0,40…0,55
0,45 … 0,60
0,7 … 1,2
0,8…1,3
Repartizarea greutăţii pe roţile aceleiaşi punţi se face prin împărţirea greutăţii ce revine punţii la numărul de roţi al acesteia. 7
1.3 PARAMETRII DINAMICI Calităţile dinamice ale autovehiculelor sunt date de parametrii dinamici, cu ajutorul cărora pot fi comparate performanţele dinamice ale acestora. Aceşti parametri se determină la deplasarea autovehiculului, încărcat la sarcina nominală, pe drum orizontal de calitate foarte bună. Viteza autovehiculului va reprezintă spaţiul parcurs de acesta în unitatea de timp:
va =
S , t
în care: S este spaţiul parcurs de autovehicul; t reprezintă timpul în care se parcurge spaţiul S.
Viteza minimă este definită ca valoarea cea mai mică a vitezei autovehiculului în treapta întâi de viteze, cu motorul funcţionând fără întreruperi. Viteza minimă pe trepte de viteze reprezintă valoarea cea mai mică a vitezei autovehiculului determinată pentru fiecare treaptă de viteze, cu motorul funcţionând fără întreruperi. Viteza maximă este viteza cea mai mare cu care se poate deplasa autovehiculul pe un drum orizontal, de calitate foarte bună, cu treapta superioară din cutia de viteze, încărcat la sarcina nominală. Viteza medie tehnică este viteza rezultată prin împărţirea parcursului efectuat de autovehicul la timpul de mers efectiv. Viteza de exploatare (comercială) este viteza rezultată prin împărţirea parcursului efectuat de autovehicul la timpul total în care s-a efectuat cursa (timpul de mers efectiv, timpii de încărcaredescărcare, timpii pentru urcarea sau coborârea pasagerilor, etc.). Viteza economică este viteza de deplasare la care consumul de combustibil al autovehiculului este minim. Viteza teoretică este cea care se determină cu relaţia: vt = ω ⋅ r =
ωe ⋅ r itr
,
în care: r este raza de rulare a roţii motoare, respectiv raza de angrenare a roţii motoare în cazul autovehiculelor pe şenile; ω – viteza unghiulară a roţii motoare; ωe – viteza unghiulară a motorului; itr – raportul total de transmitere al transmisiei autovehiculului.
Acceleraţia autovehiculului aa reprezintă variaţia vitezei în unitatea de timp: aa =
va S = 2 , t t
Timpul de demarare td este timpul necesar ca autovehiculul să atingă 0,9 din viteza maximă, pornind de pe loc, cu schimbarea succesivă a tuturor treptelor de viteze, pe un drum orizontal de calitate foarte bună, încărcat la sarcina nominală. 8
Spaţiul de demarare Sd este spaţiul parcurs de autovehicul până la 0,9 din viteza maximă în condiţiile descrise la definirea timpului de demarare. Spaţiul de frânare Sf , este distanţa parcursă de un autovehicul frânat din momentul intrării în acţiune a sistemului de frânare, până la oprirea sa completă, cu motorul decuplat. Spaţiul de oprire So este distanţa parcursă de un autovehicul frânat, începând din momentul sesizării de către conducătorul auto a necesităţii frânării şi până la oprirea completă, cu motorul decuplat. Spaţiul de rulare liberă Srl este distanţa parcursă de autovehicul fără acţionarea sistemului de frânare, din momentul decuplării motorului de transmisie până la oprirea completă. Factorul dinamic D este un parametru adimensional folosit pentru aprecierea şi compararea performanţelor dinamice ale autovehiculelor şi este determinat de raportul dintre forţa dinamică excedentară Fe şi greutatea totală Ga : D=
Fe FR − Fa , = Ga Ga
unde: FR este forţa la roată; Fa – forţa de rezistenţă a aerului; Ga – greutatea totală a autovehiculului.
Forţa de tracţiune la cârlig Fc este forţa disponibilă la dispozitivul de remorcare al autovehiculului care este folosită la tractarea remorcilor, semiremorcilor sau maşinilor agricole tractate. Rampa maximă αmax este valoarea maximă a rampei, exprimată în grade sau în procente, pe care o poate urca autovehiculul, încărcat la sarcina nominală.
1.4 CALITĂŢILE TEHNICE ŞI DE EXPLOATARE ALE AUTOVEHICULULUI Calităţile tehnice şi de exploatare caracterizează posibilitatea utilizării autovehiculului la o productivitate maximă, în condiţiile unei securităţi de circulaţie ridicate. Cele mai importante calităţi tehnice de exploatare ale autovehiculelor sunt enumerate în continuare.
Calităţile de tracţiune sunt determinate de performanţele autovehiculului: viteza maximă, acceleraţia, timpul şi spaţiul de demarare, deceleraţia maximă şi spaţiul de frânare, care depind de performanţele motorului, de parametrii transmisiei şi de rezistenţele care se opun deplasării autovehiculului. Economicitatea reprezintă posibilitatea autovehiculului de a efectua transporturi cu consumuri de combustibil cât mai reduse. Aceasta depinde de parametrii motorului, ai transmisiei şi sistemului de rulare, de greutatea transportată, de valorile rezistenţelor la înaintare, de caracteristicile şi calitatea drumului. Durabilitatea este dată de calitatea autovehiculului de a funcţiona timp îndelungat fără defecţiuni, în limita uzurilor admise. Ea este determinată de factori constructivi: calitatea materialelor folosite la fabricarea pieselor, tehnologia de fabricare a pieselor, tehnologia de montaj, 9
felul ungerii şi de factori de exploatare: calitatea şi starea drumului, condiţiile meteorologice, calitatea combustibilului şi lubrifiantului, calitatea şi ritmicitatea reviziilor tehnice periodice, calificarea conducătorului auto, etc.
Maniabilitatea este determinată de calitatea autovehiculului de a efectua cu uşurinţă schimbări de direcţie şi de a menţine direcţia de deplasare dorită. Depinde de construcţia autovehiculului, de parametrii sistemului de direcţie, de elasticitatea transversală a pneurilor şi de poziţia centrului de masă. Confortabilitatea este calitatea autovehiculului de a circula cu viteze mari pe drumuri de calitate bună, fără şocuri sau oscilaţii mari care să provoace obosirea excesivă a pasagerilor, deteriorarea mărfurilor transportate sau avarierea organelor şi agregatelor proprii. Stabilitatea autovehiculului reprezintă capacitatea acestuia de a se deplasa rectiliniu sau în curbe, pe rampe şi pante, pe drumuri înclinate transversal, fără a se răsturna, a patina, aluneca sau derapa. Cheltuielile de întreţinere şi reparaţii sunt determinate de simplitatea şi uşurinţa cu care acestea se pot efectua. De asemenea ele depind de accesibilitatea la punctele de ungere şi reglare, de simplitatea montării şi demontării agregatelor, de gradul de unificare şi interschimbabilitate a pieselor şi agregatelor autovehiculului. Calităţile tehnice ale unui autovehicul nu se pot aprecia în afara legăturii care există între acestea şi condiţiile de exploatare. Deci, gradul de concordanţă dintre calităţile tehnice ale autovehiculului şi condiţiile de exploatare constituie indicele principal de apreciere a unei construcţii sau a alteia.
1.5 PARAMETRII ENERGETICI Parametrii energetici cuprind date ce caracterizează motoarele cu care sunt echipate autovehiculele. Motorul este elementul esenţial ce determină parametrii dinamici şi calităţile de exploatare ale autovehiculelor. Sursa de energie cea mai utilizată pentru propulsia autovehiculelor este motorul cu ardere internă. În motorul cu ardere internă are loc transformarea energiei chimice a combustibilului în energie mecanică. Motoarele cu ardere internă sunt: • motor cu aprindere prin scânteie în care aprinderea amestecului carburant este iniţiată de o scânteie electrică dată de bujie; • motor cu aprindere prin comprimare în care amestecul carburant se autoaprinde. Influenţa motorului asupra dinamicii şi calităţilor de exploatare ale autovehiculului este determinată de caracteristica lui exterioară. În afara acestor motoare larg răspândite s-a încercat şi utilizarea altor tipuri de motoare cum sunt: motoarele cu ardere externă (turbina cu gaze şi motorul cu aburi); motoare cu pistoane rotative; motoare electrice. În ceea ce priveşte utilizarea motoarelor electrice la autoturisme se întreprind cercetări pentru realizarea de baterii de acumulatori cu capacitate mare de încărcare, timp de încărcare mic, greutate mică şi preţ de cost redus care să asigure o autonomie suficientă în condiţii de eficienţă dinamică şi economică. La alegerea motorului care echipează un anumit autovehicul trebuie să se ţină seama de condiţiile de exploatare specifice acestuia. Caracteristica exterioară a motoarelor reprezintă dependenţa dintre puterea efectivă, momentul efectiv, consumul orar, consumul specific de combustibil şi turaţia arborelui cotit, la admisie plină (maximă) de combustibil. În figura 1.6 sunt prezentate caracteristici de turaţie exterioare tipice pentru motoarele cu 10
aprindere prin scânteie şi cu aprindere prin comprimare.
Fig. 1.6 Caracteristica exterioară de turaţie: a – motor fără limitator de turaţie (MAS cu carburator); b – motor cu limitator de turaţie (MAC şi MAS cu injecţie) Determinarea experimentală a caracteristicii exterioare de turaţie se face pe standuri de încercări. Pentru aceasta, admisia maximă de combustibil se realizează la poziţia de debit maxim a pompei de injecţie, la motoarele cu aprindere prin comprimare (M.A.C.) sau la motoarele cu aprindere prin scânteie cu injecţie (M.A.S.I.), iar la motoare cu aprindere prin scânteie cu carburator (M.A.S.), la deschiderea completă a clapetei de acceleraţie. Încărcarea motorului se realizează cu o frână care permite obţinerea unui moment rezistent variabil, prin aceasta modificându-se turaţia. Parametrii care descriu performanţele maxime ale motoarelor şi care permit compararea acestora, sunt cei reprezentaţi în caracteristica exterioară: • Pe – putere efectivă a motorului; • Me – momentul efectiv; • C – consumul orar de combustibil; • c – consumul specific de combustibil; • Pm – puterea nominală (maximă); • nm – turaţia corespunzătoare puterii nominale (maxime); • MM – momentul maxim; • nM – turaţia corespunzătoare momentului maxim; • nmax – turaţia maximă; • nmin – turaţia minimă stabilă de funcţionare în sarcină maximă (pe caracteristica exterioară). Unele motoare cu aprindere prin scânteie şi toate motoarele cu aprindere prin comprimare sunt prevăzute cu regulator limitator de turaţie (figura 1.6 b), care are rolul să limiteze turaţia maximă a motorului la o anumită valoare, pentru a proteja motorul de supraturaţii şi pentru a evita funcţionarea acestuia în regim neeconomic şi poluant. Porţiunea caracteristicii dintre turaţia nominală nm şi turaţia maximă nmax este denumită caracteristică de regulator. Intervalul cuprins între turaţia de moment maxim nM şi turaţia de putere maximă nmax este considerată zona de funcţionare stabilă a motorului. Dacă se urmăreşte evoluţia graficelor puterii şi momentului pe caracteristica exterioară se poate constata că în această zonă, la scăderea turaţiei (când rezistenţele la înaintarea autovehiculului cresc), scade puterea, dar această micşorare a puterii este compensată de creşterea de moment. Tot în această zonă se află şi consumul specific minim. Mărimea zonei de funcţionare stabilă este caracterizată de coeficientul de elasticitate al motorului, definit ca raportul dintre turaţia de moment maxim şi turaţia de putere maximă (nominală): ce =
nM . nm
Valorile uzuale ale coeficienţilor de elasticitate ai motoarelor cu ardere internă sunt cuprinse în intervalele: 0,35 ... 0,55 pentru motoarele cu aprindere prin scânteie şi 0,40 ... 0,65 pentru motoarele cu aprindere prin comprimare. Se defineşte coeficientul de adaptabilitate al motorului ca raportul dintre momentul maxim şi momentul corespunzător puterii maxime: 11
ca =
MM . Mn
Valorile uzuale ale coeficienţilor de adaptabilitate ai motoarelor cu ardere internă sunt cuprinse în intervalele: 1,10 ... 1,25 pentru motoarele cu aprindere prin comprimare şi 1,25 ... 1,35 pentru motoarele cu aprindere prin scânteie. Caracteristica exterioară a motoarelor cu ardere internă poate fi determinată: • experimental – pe standuri de încercări motoare; • teoretic – cu ajutorul unui model matematic (relaţii analitice).
1.5.1 Determinarea analitică a caracteristicii exterioare a motoarelor cu ardere internă Caracteristica exterioară a motoarelor cu ardere internă descrie performanţele dinamice maxime ale acestora. Ea este folosită pentru determinarea performanţelor de dinamicitate şi economicitate ale autovehiculelor. Descrierea analitică a evoluţiei puterii în funcţie de turaţie se face cu relaţia: 2 3 ⎛ ⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞ ⎞⎟ ⎜ Pe = Pm ⋅ α1 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ + α 2 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ + α 3 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ , ⎜ ⎝ nm ⎠ ⎝ nm ⎠ ⎝ nm ⎠ ⎟⎠ ⎝
respectiv, pentru moment: 2 ⎛ ⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞ ⎞⎟ ⎜ M e = M m ⋅ α1 ⋅ +α 2 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ + α 3 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ , ⎜ ⎝ nm ⎠ ⎝ nm ⎠ ⎟⎠ ⎝
unde α1, α2, α3 sunt coeficienţi care depind de coeficientul de elasticitate al motorului ce. Aceştia se calculează cu relaţiile:
α1 =
3 − 4 ⋅ ce , 2 ⋅ (1 − ce )
α2 =
2 ⋅ ce 2 ⋅ (1 − ce )
şi
α3 =
−1 . 2 ⋅ (1 − ce )
Pentru calcului curbei consumului specific se utilizează relaţia: c = cmin ⋅
MM , Me
unde cmin este consumul specific minim de combustibil. Consumul orar de combustibil se calculează cu relaţia: C = 10 −3 ⋅ c ⋅ Pe , unde c [g/(kWh)] iar P [kW]. Reprezentarea grafică a acestor relaţii analitice este cea din figura 1.6.
1.5.2 Randamentul transmisiei Puterea dezvoltată de motor este transmisă la roţile motoare prin intermediul transmisiei. Transmiterea puterii la roţile motoare ale autovehiculelor este însoţită de pierderi de putere datorită frecărilor din lagăre, din zona sistemelor de etanşare, frecările din angrenajele care participă la transmiterea puterii şi datorită barbotării uleiului. Aceste pierderi sunt exprimate prin intermediul randamentului transmisiei. Randamentul transmisiei se defineşte ca raport între puterea la roată PR şi puterea efectivă a motorului Pe şi se notează cu ηtr:
12
ηtr =
PR Pe − Ptr P = = 1 − tr , Pe Pe Pe
(1.4)
de unde puterea pierdută în transmisie Ptr este:
Ptr = (1 − ηtr ) ⋅ Pe Pornind de la relaţia de definiţie 1.4, randamentul transmisiei poate fi exprimat şi funcţie de momente şi raportul de transmitere:
ηtr =
PR M R ⋅ ω R MR = , = Pe M e ⋅ω m M e ⋅ itr
unde: MR este momentul la roată; Me – momentul efectiv al motorului; ωR – viteza unghiulară a roţii; ωm – viteza unghiulară a motorului Pierderea totală de putere în transmisie reprezintă suma pierderilor parţiale în fiecare subansamblu al transmisiei, iar randamentul transmisiei se poate calcula cu relaţia:
η tr = η cv ⋅ η cd ⋅ η c ⋅ η o ⋅ η r ,
(1.5)
unde: ηcv este randamentul cutiei de viteze; ηcd – randamentul cutiei de distribuţie; ηc – randamentul transmisiei longitudinale (cardanice); ηo – randamentul reductorului central; ηr – randamentul transmisiei finale (reductor în roată). În cazul autovehiculelor pe şenile cu mecanism planetar de direcţie trebuie luat în considerare şi randamentul acestui mecanism. Determinarea randamentului transmisiei pe cale experimentală se face global pentru întreaga transmisie, sau pentru fiecare subansamblu în parte şi apoi se calculează cu relaţia 1.5. Pe baza determinărilor experimentale efectuate pentru diverse tipuri de autovehicule, s-au stabilit valorile medii ale randamentelor principalelor componente ale transmisiei, aşa cum sunt prezentate în tabelul 1.3. Tabelul 1.3 Valorile medii ale randamentelor pentru principalele subansambluri ale transmisiei Subansamblul transmisiei Randamentul Priza directă 0,97…0,98 Cutia de viteze Celelalte trepte 0,92…0,94 Cutia de distribuţie 0,92…0,94 Transmisia longitudinală 0,99…0,995 Simplă 0,92…0,94 Transmisia principală Dublă 0,90…0,92 Pierderile de putere în transmisiile cu roţi dinţate pot fi grupate în: • pierderi care depind de valoarea momentului transmis; • pierderi care nu depind de momentul transmis. Din prima grupă fac parte pierderile datorate frecării dintre dinţii roţilor dinţate şi, într-o măsură mai mică, pierderile datorate frecărilor din lagăre. Din cea de a doua grupă fac parte pierderile datorate barbotării uleiului, care depind în special de turaţia pieselor din transmisie. La un regim de turaţie şi temperatură constant, indiferent de momentul transmis, aceste pierderi rămân constante.
13
1.5.3 Momentul la roată şi forţa de tracţiune ale autovehiculelor Momentul de torsiune dezvoltat de motorul cu ardere internă este transmis prin intermediul transmisiei la roţile motoare ale autovehiculelor. Momentul transmis roţii motoare se numeşte moment motor sau moment la roată MR. Pentru calculul momentului MR transmis la roţile motoare ale autovehiculului se foloseşte relaţia: M R = M e ⋅ itr ⋅ηtr ,
(1.6)
în care: Me este momentul efectiv al motorului; itr – este raportul de transmitere al transmisiei; ηtr – randamentul transmisiei. Raportul de transmitere al transmisiei autovehiculului este definit ca raportul dintre viteza unghiulară a arborelui cotit al motorului ωm şi viteza unghiulară a roţilor motoare ωR (egal cu raportul dintre turaţia arborelui cotit al motorului nm şi turaţia roţilor motoare nR): itr =
ωm nm = . ω R nR
(1.7)
La realizarea raportului total de transmitere participă mai multe ansambluri ale transmisiei. Raportul total de transmitere al transmisiei va fi dat de produsul dintre rapoartele de transmitere ale componentelor transmisiei: itr = icv ⋅ icd ⋅ io ⋅ ir ,
(1.8)
în care: icv este raportul de transmitere al cutiei de viteze; icd – raportul de transmitere al cutiei de distribuţie (dacă există); io – raportul de transmitere al reductorului central; ir – raportul de transmitere al transmisiei finale (dacă există). Prin împărţirea momentului la roată MR la raza dinamică r a roţii motoare se obţine o mărime convenţională, utilizată frecvent în studiul performanţelor dinamice ale autovehiculelor care este numită forţă la roată FR: FR =
MR , r
(1.9)
sau ţinând seama de relaţia 1.6, cu relaţia: FR =
M e ⋅ itr ⋅ηtr . r
(1.10)
Dacă se neglijează alunecarea roţii faţă de drum, forţa la roată poate fi calculată şi pe baza puterii ce ajunge la roată PR FR =
PR Pe ⋅ η tr = , v v
(3.18)
unde: Pe este puterea efectivă a motorului; v – viteza de deplasare a autovehiculului.
14
2 CINEMATICA ŞI DINAMICA ROŢILOR AUTOVEHICULELOR 2.1 CONSTRUCŢIA ROŢILOR DE AUTOVEHICUL Rolul roţilor echipate cu pneuri este de a prelua greutatea totală a autovehiculului, de a amortiza o parte din oscilaţiile verticale şi de a stabili contactul cu calea de rulare. Dimensiunile roţilor şi proprietăţile fizico-mecanice ale anvelopelor folosite la echiparea autovehiculelor influenţează în mod direct şi esenţial dinamicitatea, economicitatea şi capacitatea de trecere ale acestora. Roţile de autovehicul trebuie să îndeplinească următoarele cerinţe: • să asigure o aderenţă cât mai bună; • să prezinte siguranţă în exploatare; • să asigure o confortabilitate şi economicitate bune. O bună aderenţă cu calea de rulare în diferite regimuri de exploatare permite transmiterea forţelor tangenţiale de tracţiune şi de frânare şi a forţelor laterale contribuind la îmbunătăţirea dinamicităţii, calităţilor de frânare, stabilităţii şi maniabilităţii. Siguranţa în exploatare este satisfăcută dacă roţile au o rezistenţă corespunzătoare şi o etanşeitate bună. Confortabilitatea este dată de capacitatea pneului (partea elastică a roţii) de a amortiza oscilaţiile şi de a reduce zgomotul care se produce la rulare. Economicitatea este condiţionată în principal de cantitatea de energie consumată la deformarea pneului (rezistenţa la rulare), de capacitatea de încărcare, de durabilitatea şi preţul acestuia. În figura 2.1 a, este prezentat ansamblul roţii cu jantă nedemontabilă. Aceasta se compune din: discul 3, montat pe butucul 4 şi din janta 2 pe care se montează pneul 1.
a)
b)
Fig. 2.1 Roata cu pneu pentru automobil: a) cu jantă nedemontabilă; b) cu jantă demontabilă. În general discul roţii se execută prin presare din tablă de oţel, dar în unele cazuri se folosesc şi butuci cu spiţe turnate sau trase, pentru obţinerea unei rigidităţi corespunzătoare la o greutate cât mai mică. Îmbinarea discului cu janta se face prin sudură, pentru discul din tablă, prin îmbinare mecanică pentru spiţele trase, iar în cazul roţilor cu jante turnate din aliaje uşoare, discul şi janta formează corp comun. Ansamblul disc-jantă se montează pe butucul roţii cu şuruburi sau cu prezoane. Configuraţia şi profilul jantelor se adoptă în funcţie de particularităţile constructive ale autovehiculelor şi de solicitările la care sunt supuse roţile acestora. În funcţie de soluţiile constructive adoptate există două variante de jantă: 15
• jante nedemontabile (figura 2.1 a) – utilizate la roţile autoturismelor şi autoutilitarelor uşoare, la roţile directoare ale tractoarelor 4x2 şi la roţile motoare ale tractoarelor de putere mică; • jante demontabile cu profil cilindric sau puţin conic (figura 2.1 b) – utilizate la roţile autocamioanelor, autobuzelor, autoutilitarelor grele şi la roţile motoare ale tractoarelor de putere medie şi mare. Jantele nedemontabile cu profil adânc au urechi înalte profilate din umărul jantei, care asigură pneului o puternică stabilitate laterală. La aceste construcţii marginile pneurilor folosite sunt elastice şi flexibile, fiind permisă montarea lor direct pe janta profilată. În cazul jantelor demontabile, figura 2.1 b, cu profil puţin conic, conicitatea de 5...15o creează posibilitatea unei centrări mai bune a pneului. Montarea pneului se face prin simpla împingere pe bordura fixă a jantei 1 şi prin fixarea bordurii demontabile 2 cu inelul flexibil de închidere 3, care se introduce în canalul 4. Această construcţie permite montarea şi demontarea uşoară a pneurilor şi asigură preluarea forţelor axiale. În cazul vehiculelor la care pentru puntea din spate se folosesc roţi jumelate (duble), profilul discului roţii este conceput astfel încât să permită montarea ambelor roţi pe butuc, simetric faţă de planul de strângere şi sprijin. În cazul jantelor destinate pneurilor fără cameră de aer trebuie acordată o atenţie deosebită suprafeţelor de etanşare care nu trebuie să prezinte neregularităţi sau bombări locale.
a)
b)
Fig. 2.2 Construcţia pneului: a) pneul fară cameră; b) pneul cu cameră Pneul 1 (figura 2.2 a) sau ansamblul format din camera de aer 2 şi anvelopa 1, care se montează pe janta 3 (figura 2.2 b). Pneurile fără cameră de aer se folosesc la roţile de autoturisme, cu tendinţa de utilizare a acestora şi la autovehicule grele. Pentru a asigura funcţionarea normală a autovehiculului, pneurilor li se impun următoarele cerinţe principale: • să amortizeze şocurile; • să aibă o bună aderenţă la calea de rulare; • să prezinte siguranţă şi rezistenţă la deplasarea cu viteză mare; • să preia sarcinile repartizate pe roată; • să contribuie la asigurarea confortului călătorilor. Pneul este format din: carcasa 3, cordonul de protecţie 2, talonul 4 întărit cu sârme de oţel, banda de rulare 1 şi peretele lateral.
16
Fig. 2.3 Scheme constructive de pneuri: a) în construcţie diagonală; b) în construcţie radială. 1- banda de rulare; 2 – cordonul de protecţie (brekerul); 3 – straturile de reţea ale carcasei; 4 –talon; 5 – jantă. Carcasa 3 care constituie scheletul pneului, preia în timpul exploatării cele mai mari eforturi. Ea este alcătuită dintr-un număr de straturi de ţesături speciale (pliuri) numite straturi de cord. Materialul din care este confecţionat cordul poate fi: bumbac; fibre de sticlă; fibre poliamidice; fire metalice. Firele de cord sunt îmbrăcate într-un amestec de cauciuc. Grosimea unui strat este de 1...1,5 mm, iar diametrul firelor este de 0,6...0,8 mm. Aprecierea rezistenţei diferitelor pneuri se face cu ajutorul pliurilor echivalente (Ply Rating – P.R.) care reprezintă numărul convenţional de straturi de reţea de cord. Carcasa are un număr cu soţ de straturi de cord cauciucat, fiecare strat de cord având firele orientate în sens opus stratului următor. Pentru a asigura elasticitatea pneului, proprietăţile de rezistenţă şi de amortizare, în condiţiile unor deformaţii repetate, firele stratului de cord se aşează sub un anumit unghi în raport cu planul median al pneului. În funcţie de acest unghi există două tipuri constructive de pneuri, şi anume: • pneuri cu carcasă în construcţie diagonală (figura 2.3 a) la care unghiul de dispunere al firelor de cord este α = 38°...45°. Aceste pneuri au avantajul unei stabilităţi axiale bune, al unui coeficient de rezistenţă la rulare acceptabil, dar au dezavantajul unei rigidităţi laterale mari; • pneuri cu carcasă în construcţie radială (figura 2.3 b) la care unghiul de dispunere al firelor de cord este α = 90°. Prin mărirea unghiului α se obţine o elasticitate radială mare şi un coeficient de rezistenţă la rulare redus la viteze mici de deplasare. Datorită unei durabilităţi şi economicităţi mai ridicate, pneurile radiale au o utilizare mai largă în comparaţie cu cele diagonale. Micşorarea unghiului α are ca urmare scăderea coeficientului de rezistenţă la rulare pentru viteze mari, stabilitate laterală bună şi o reducere a elasticităţii radiale, fapt care face ca astfel de anvelope să fie folosite la automobilele sport (α=30°...55°) şi la automobile de curse (α = 26°). Cordonul de protecţie sau brekerul 2 face legătura între banda de rulare şi carcasă, preluând o parte din şocurile care se transmit în timpul rulării pneului. Materialul pentru breker trebuie să aibă proprietăţi dinamice superioare în fază vulcanizată, să se încălzească cât mai puţin, să fie rezistent la temperaturi de 100°C...120°C şi să aibă o bună conductivitate termică. El este alcătuit dintr-un strat de cauciuc sau pânză cauciucată şi este prezent la toate pneurile radiale şi la o parte din pneurile diagonale. Taloanele constituie partea rigidă a pneului şi fac posibilă montarea rezistentă şi etanşă a acestuia pe jantă. În interiorul talonului se găseşte o inserţie metalică, izolată cu amestec de cauciuc, care îi asigură rigiditatea necesară. Pereţii laterali sau flancurile protejează carcasa şi, de obicei, formează un tot unitar cu banda de rulare. 17
Banda de rulare constituie stratul gros de cauciuc care se aşează la periferia pneului, protejând carcasa şi camera împotriva deteriorărilor şi uzurii, transmite efortul de tracţiune şi frânare şi măreşte aderenţa cu drumul. Pentru a asigura o aderenţă corespunzătoare, şi pentru a reduce uzura şi zgomotul în timpul rulării, banda de rulare este prevăzută cu o serie de proeminenţe, nervuri şi canale de diferite forme care formează profilul sau desenul benzii. Grosimea benzii de rulare variază între 7…17 mm în cazul pneurilor pentru autoturisme şi 14…32 mm pentru cele de autocamioane şi autobuze. Din punct de vedere al desenului benzii de rulare pneurile se clasifică în: pneuri cu profil de stradă şi pneuri cu profil special M+S (zăpadă şi noroi). Pneurile cu profil de stradă sunt destinate rulării pe drumuri cu suprafaţă dură (asfalt, beton, etc.), iar cele cu profil M+S sunt utilizate pe drumuri desfundate sau acoperite cu zăpadă. Forma desenului benzii de rulare are o importanţă deosebită pentru comportarea pneului în exploatare. Ea trebuie să fie în aşa fel concepută, încât să asigure o aderenţă cât mai bună pe direcţie longitudinală şi laterală (transversală) atât prin frecarea cu calea de rulare, cât şi prin utilizarea maximă a rezistenţei la forfecare a acesteia. De asemenea profilul benzii de rulare trebuie să asigure o cât mai rapidă eliminare a apei dintre anvelopă şi calea de rulare la deplasarea pe drumuri acoperite cu strat de apă, astfel încât să contribuie la creşterea vitezei la care apare fenomenul de acvaplanare.
Fig. 2.4 Profiluri pentru benzi de rulare ale anvelopelor. În figura 2.4 sunt prezentate câteva profiluri de stradă ale benzilor de rulare utilizate la pneurile pentru autoturisme, si anume: profil cu nervuri longitudinale drepte şi proeminenţe transversale mici (figura 2.4 a); profil cu nervuri sub formă de zig-zag şi canale înguste (figura 2.4 b); profil cu formă combinată din canale zig-zag larg cu canale zig-zag îngust şi nervuri distribuite (figura 2.4 c); profil cu nervuri longitudinale din elemente mici divizate (figura 2.4 d).
Fig. 2.5 Anvelope cu profil special pentru noroi şi zăpadă M+S. Pentru drumuri deformabile, desenul benzii de rulare se face cu nervuri şi canale mari, astfel încât nervurile să strivească stratul de noroi sau zăpadă şi să-l evacueze prin canalele profilului. Pentru anvelopele cu profil M+S, figura 2.5, desenul benzii de rulare este prevăzut cu un număr mare de elemente în formă de şah, cu muchii ascuţite formate din canale longitudinale şi transversale. 18
Pe drumuri acoperite cu gheaţă, pentru mărirea securităţii circulaţiei, se introduc în banda de rulare ţinte metalice dure. Eficacitatea anvelopei depinde de înălţimea ţintelor măsurată la exteriorul benzii de rulare (1,0...1,5 mm) şi de numărul lor aflate în pata de contact. Pneurile fără cameră diferă de cele cu cameră printr-un strat de etanşare, cu grosimea de 1,5...3,0 mm, vulcanizat la interiorul anvelopei. În timpul funcţionării, stratul de etanşare este supus la compresiune, ceea ce permite ca un corp străin pătruns în acesta să fie înconjurat de materialul stratului de etanşare şi să se producă autoetanşarea. La defecte mai mari, aerul iese treptat din pneu micşorându-se astfel posibilitatea apariţiei unor explozii, care să producă accidente. Camera de aer 2, figura 2.2 b, are diametrul exterior mai mic decât diametrul interior al pneului, ceea ce face ca prin umflare să se întindă până se lipeşte de acesta. Grosimea pereţilor camerelor de aer este de 1,5...3 mm. Camera de aer se confecţionează dintr-un cauciuc elastic, etanş şi rezistent la căldură. Dezavantajul principal al utilizării pneurilor cu cameră îl constituie posibilitatea de apariţie a exploziei. În cazul în care aceasta se deteriorează, spărtura se măreşte aproape instantaneu, iar pierderea de presiune se face foarte rapid. Pentru protejarea camerei de aer împotriva frecării de jantă se poate folosi o bandă de jantă, care este un manşon de cauciuc. În cazul autovehiculelor cu destinaţie specială se utilizează şi pneuri cu profil lat, care prezintă următoarele avantaje: reduc rezistenţa la rulare pe căi deformabile, au elasticitate mai mare, asigură o capacitate de trecere mai bună pe drumuri desfundate prin mărirea coeficientului de aderenţă.
2.2 CLASIFICAREA ŞI SIMBOLIZAREA PNEURILOR În general, dimensiunile pneurilor se exprimă în inch (1 inch= 25,4 mm) sau milimetri şi ele se referă la dimensiunile principale (figura 2.6): • D – diametrul exterior (nominal); • d – diametrul interior al pneului sau diametrul exterior al jantei; • H – înălţimea exterioară a secţiunii transversale; • B – lăţimea exterioară a secţiunii transversale (balonajul).
Fig. 2.6 Dimensiunile caracteristice ale unui pneu. Simbolul pneului reprezintă modul de exprimare a mărimii acestuia şi conţine cel puţin două numere. Atunci când cele două numere sunt separate printr-o liniuţă orizontală sau prin litere, primul număr indică lăţimea nominală a secţiunii B (balonajul, în inch sau mm), iar al doilea, diametrul nominal al jantei (diametrul interior al talonului) d, în inch. Când cele două numere sunt separate prin semnul X, primul număr indică diametrul exterior D în inch, iar al doilea lăţimea secţiunii B în inch. Notarea pneurilor de autocamioane, autobuze şi remorci auto se face prin indicarea simbolului, a numărului de pliuri echivalente PR, a simbolului HD pentru pneurile în construcţie ranforsată şi eventual numărul standardului sau normei interne de fabricaţie. De exemplu, cu 9,00-20 14 PR este 19
simbolizată o anvelopă cu lăţimea nominală a secţiunii (balonajul) B=9 inch şi diametrul nominal al jantei d=20 inch, care are o rezistenţă egală cu un pneu a cărui carcasă are 14 straturi de pânză de cord convenţionale. Tabelul 2.1 Dimensiunile pneurilor în construcţie normală, pentru autoturisme şi autoutilitare. Mărimea pneului (lăţimea nominală a secţiunii – diametrul nominal al jantei în inch) 6,15/155-13 6,45/165-13
Pliuri echivalente PR
Simbolul jantei
4; 6 4; 6
6,95/175-14
4; 6
41/2Jx13 41/2Jx13 5Jx14* 5JKx14 51/2Jx14 4Jx15
Lăţimea secţiunii Normală În ex(Bn) ploatare [mm] [mm] max. max. 157 166 167 177 178 189 183 147
Diametrul exterior** (Dn) [mm] 582±6 600±6
Raza statică (rs) [mm] 273±3 279±3
HJ13(5,60-13) J13(5,60-13)
638±6
295±3
KR14(6,40-11)
Mărimea camerei de aer
191 156
5,95/145-15 4 GH15(145-15) 620±6 292±3 *Jantă preferenţială în exploatare. **Valorile din această coloană se referă la profilurile de stradă. În cazul pneurilor cu profiluri tip stradă. În cazul pneurilor cu profil special (noroi şi zăpadă), valorile maxime ale diametrului exterior pot fi depăşite cu 6%.
Tabelul 2.2 Dimensiunile pneurilor în construcţie S, pentru autoturisme şi autoutilitare. Mărimea pneului (lăţimea nominală a secţiunii – diametrul nominal al jantei în inch) 6,15/155S13 6,45/165S13
Pliuri echivalente PR
Simbolul jantei
4; 6 4; 6
6,95/175S14
4
41/2Jx13 41/2Jx13 5Jx14* 5JKx14 51/2Jx14
Lăţimea secţiunii Normală În ex(Bn) ploatare [mm] [mm] max. max. 162 172 172 182 183
191
188
189
Diametrul exterior** (Dn) [mm] 581±6 599±6
Raza statică (rs) [mm] 273±3 279±3
HJ13(5,60-13) J13(5,60-13)
637±6
295±3
KR14(6,40-11)
Mărimea camerei de aer
Tabelul 2.3 Dimensiunile pneurilor în construcţie radială cu simbolul lăţimii nominale a secţiunii exprimate în mm, pentru autoturisme. Mărimea Circumferinţa Diametrul Raza Lăţimea camerei de rulare exterior** statică secţiunii* de aer [mm] [mm]±2% [mm]±1% [mm]±1% 125SR12 3,50x12/4,00x12 127/132 510 230 1555 G12 145SR12 4,00x12 147 542 245 1645 GH12 155SR13 4,50x12/4,00x12 157/152 550 249 1665 HJ12 145SR13 4Jx13 147 566 257 1720 GH13 155SR13 4,50Jx13/4,50Bx13 157 578 263 1750 HJ13 165SR13 4,50Jx13/4,50Bx13 167 596 271 1800 J13 175SR13 5,00Jx13/5,00Kx13 178/183 608 276 1840 KR13 155SR14 4,50Jx14 157 604 276 1835 HR14 165SR14 4,50Jx14/5,00Jx14 167/172 622 284 1885 J14 175SR14 5,00JKx14/5,50Jx14 178/183 634 289 1920 KR14 185SR14 5,00JKx14/5,50Jx14 183/188 650 295 1955 KR14 145SR15 4Jx15 147 616 282 1875 GH15 155SR15 4,50Jx15/4Jx15 157/152 630 289 1945 HJ15 165SR15 4,50Jx15/5,00Jx15 167/172 646 295 1950 J15 *Se admite creşterea lăţimii secţiunii pneurilor noi cu maximum 3%, datorită evidenţei inscripţiilor şi a nervurilor. **Valorile din această coloană se referă la pneurile cu profil tip stradă. Pentru pneuri cu profil special (M+S), diametrul exterior poate fi mai mare cu 2%. *În cazul pneurilor cu profil de iarnă fără cuie, viteza maximă este de 160 km/h, iar în cazul celor cu cuie pentru gheaţă 130 km/h. ** Valorile sarcinilor subliniate sunt sarcini economice şi se recomandă pentru alegerea pneurilor la proiectarea autoturismelor. Mărimea pneului
Simbolul jantei
20
Dimensiunile principale ale pneurilor în construcţie diagonală cu H/B=0.82, pentru autoturisme şi autoutilitare, conform STAS 626/3, sunt centralizate în tabelul 2.1 pentru pneuri în construcţie normală, respectiv în tabelul 2.2 pentru anvelopele în construcţie S. În cazul anvelopelor pentru autoturisme şi autoutilitare uşoare literele care despart cele două cifre din simbolizarea pneului oferă diferite informaţii privind construcţia şi destinaţia acestuia. Simbolul SR se foloseşte pentru pneuri de viteză în construcţie radială, HR pentru pneuri de viteză foarte mare în construcţie radială, M+S pentru pneuri cu profil al benzii de rulare pentru zăpadă şi noroi. Tabelul 2.4 Dimensiunile pneurilor în construcţie diagonală, pentru autocamioane, autobuze şi remorci auto. Diametrul Raza Mărimea Pliuri Simbolul Lăţimea exterior** statică camerei echivalente jantei secţiunii* [mm] de aer PR [mm]±1% [mm]±1,5% 9,00-16 10 6,50H-16DC 252 900 423 9,00-16 9,75-18 14 6,00-18 272 995 468 9,75-18 7,50-20 10 6,00-20 213 928 441 7,50-20 8,25-20 14 6,50-20 234*** 970*** 460 8,25-20 9,00-20 14 7,00-20 263 1020 484 9,00-20 10,00-20 16 7,50-20 275 1050 498 10,00-20 11,00-20 16 8,00-20 291 1080 510 11,00-20 12,00-20 18 8,50-20 312 1120 529 12,00-20 14,00-20 18 10,00-20 375 1240 586 14,00-20 11,00-24 18 8,00-24 291 1180 558 11,00-24 *Se admite creşterea lăţimii secţiunii pneului nou cu maximum 3%, datorită marcajelor, nervurilor şi materialelor folosite. **Valorile din această coloană se referă la pneurile cu profil tip stradă. La pneurile cu profil special (M+S), precum şi la pneurile cu adâncimea profilului mai mare decât a profilului rutier normal, diametrul exterior poate fi mai mare cu maximum 3%. ***Pentru profilul notat cu U74 se admite lăţimea secţiunii de maximum 238 mm şi diametrul exterior de 980±10 mm. Mărimea pneului
Tabelul 2.5 Dimensiunile pneurilor în construcţie radială, pentru autocamioane, autobuze şi remorci auto. Mărimea pneului
Pliuri Simbolul Lăţimea Raza Mărimea Diametrul echivalente jantei secţiunii* exterior** statică camerei PR [mm] de aer [mm]±1% [mm]±1,5% 7,50R16 10; 12 6,00G-16 210 802 370 7,50-16 8,25R20 14 6,50-20 230 970 450 8,25-20 9,00R20 14 7,00-20 258 1018 473 9,00-20 10,00R20 16 7,50-20 275 1052 486 10,00-20 11,00R20 16 8,00-20 286 1082 506 11,00-20 12,00R20 18 8,50-20 313 1122 520 12,00-20 *Valorile din această coloană se referă la lăţimea secţiunii efective, fără inscripţii. În exploatare se admite o creştere a secţiunii cu maximum 8%. **Valorile din această coloană se referă la pneurile cu profil tip stradă. La pneurile cu profil special (M+S), diametrul exterior este cu 1% mai mare decât diametrul pneurilor cu profil rutier normal.
Exploatarea pneurilor de o anumită construcţie cu sarcini mai mari decât cele prescrise pentru presiunea de regim în standarde şi normele de fabricaţie, duce la uzuri accentuate şi chiar la deteriorarea anvelopelor.
2.3 RAZELE ROŢILOR DE AUTOVEHICUL Diametrul jantei, al pneului şi raza nominală se pot calcula, ţinând cont de notaţiile din figura 2.6, pe baza datelor furnizate de standardele în vigoare, sau pe baza notaţiilor de pe pneu, după cum urmează: 21
D (2.1) 2 Raza roţilor cu pneuri se modifică funcţie de forţele şi momentele care acţionează asupra lor şi de condiţiile concrete de exploatare. Pneurile utilizate în construcţia autovehiculelor sunt caracterizate de capacitate de deformare mare în direcţie radială, longitudinală şi transversală. Razele roţii de autovehicul sunt: raza nominală rn ; raza liberă r0 ; raza statică rs ; raza dinamică rd ; raza de rulare rr . Raza nominală rn a unui pneu se calculează cu relaţia 2.1 pornind de la simbolizarea pneului. Raza liberă r0 a unei roţi este raza cercului exterior al benzii de rulare a pneului umflat la presiune nominală, măsurată fără nici o încărcare, în stare de repaus. Această rază depinde numai de presiunea aerului din interiorul pneului. Pentru calcule aproximative se poate considera r0=rn. Raza statică rs a unei roţi este distanţa dintre centrul roţii şi suprafaţa de sprijin, când roata este încărcată la sarcina nominală (greutatea static repartizată pe roată GR). Această rază depinde de presiunea aerului din pneu şi de greutatea repartizată pe roată. Raza dinamică rd a unei roţi este distanţa dintre centrul roţii şi suprafaţa de sprijin în timpul mişcării autovehiculului încărcat la sarcina nominală. În timpul rulării, distanţa dintre centrul roţii şi calea de rulare se modifică sub influenţa regimului de mişcare prin forţele centrifuge care provoacă o creştere a diametrului exterior al pneului, precum şi de momentul de antrenare sau frânare aplicat roţii, care determină o reducere a diametrului exterior. Dintre cele două tendinţe contradictorii ultima este predominantă, astfel raza dinamică rezultă cu valori mai mici decât raza statică (rd < rs). Raza de rulare rr este raza unei roţi convenţionale, nedeformabile, care rulează fără alunecare sau patinare şi are aceiaşi viteză unghiulară şi viteză de translaţie ca şi roata reală. Dacă se notează cu S deplasarea centrului roţii la o rotaţie completă, atunci raza de rulare rr se calculează cu relaţia: S rr = . (2.2) 2 ⋅π d = D − 2⋅ H;
D = d + 2⋅ H;
rn =
Raza de rulare se poate obţine şi când se cunoaşte viteza cu care se deplasează centrul roţii v şi viteza unghiulară a roţii ωR cu relaţia: v rr = . (2.3)
ωR
Mărimea razei de rulare este influenţată de o multitudine de factori care au acţiune aleatoare în timpul exploatării autovehiculului cum sunt momentele de antrenare şi frânare aplicate roţii şi deformarea transversală. În lipsa datelor experimentale, pentru calcule obişnuite se utilizează noţiunea de rază de lucru r, care se poate exprima în funcţie de raza liberă r0 , sau raza nominală rn şi de coeficientul de deformare λ : r = λ ⋅ ro = λ ⋅ rn .
(2.4)
Coeficientul de deformare λ depinde de presiunea aerului din interiorul pneului şi are următoarele valori: • λ = 0,930…0.935, pentru pneurile de joasă presiune; • λ = 0,945…0,950, pentru pneurile de înaltă presiune. Dacă se neglijează alunecarea roţii faţă de cale, atunci viteza de deplasare a autovehiculului poate fi aproximată cu relaţia:
va ≅ r ⋅ ω R .
(2.5)
unde r este raza de lucru şi ωR este viteza unghiulară a roţii Pentru calcule uzuale raza de lucru r determinată cu relaţia 2.5 poate fi utilizată în locul razei de rulare rr sau a razei dinamice rd . 22
3 RULAREA ROŢILOR DE AUTOVEHICUL În timpul rulării, asupra roţilor autovehiculului pot acţiona: • momentul activ la roţile motoare MR (momentul la roată); • o forţă în axul roţii în cazul roţilor nemotoare; • momentul de frânare la roţile frânate Mf. În procesul rulării, atât roţile cât şi drumul sunt supuse unor deformaţii însoţite de frecări interioare: • în interiorul pneului; • în stratul deformat al drumului; • între cauciucul roţii şi suprafaţa drumului. Aceste deformaţii duc la o pierdere de energie a cărei manifestare exterioară este apariţia unei forţe care se opune rulării roţii, numită forţă de rezistenţă la rulare Fr . Deoarece deformaţia drumului în stare bună este mică în comparaţie cu deformaţia roţii, se consideră că rularea roţilor elastice ale autovehiculelor se produce pe drum cu suprafaţă nedeformabilă. În funcţie de forţele şi momentele care acţionează asupra roţilor de autovehicule acestea pot fi: • roţi motoare, când asupra lor acţionează un moment motor MR, care are acelaşi sens cu viteza unghiulară a roţii ωR; • roţi nemotoare sau conduse, când asupra lor se aplică forţe de împingere sau de tracţiune F, care au acelaşi sens cu sensul de deplasare; • roţi frânate, când asupra lor se aplică un moment de frânare Mf, care are sens opus celui al vitezei unghiulare a roţii ωR. Ca urmare a acţiunii acestor forţe şi momente, în zona de contact dintre roată şi drum apar reacţiunea tangenţială X şi reacţiunea normală Z, care sunt aplicate într-un punct situat la distanţa a faţă de axa de simetrie a roţii. Deplasarea punctului de aplicare a reacţiunilor se datorează faptului că deformaţia pneului este mai mare în partea din faţă a suprafeţei de contact decât în partea din spate. În cazul roţii frânate sau al roţii conduse, reacţiunea tangenţială X este îndreptată în sens invers deplasării, iar în cazul roţii motoare aceasta este îndreptată în acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului, constituind o forţă de împingere care se numeşte forţă de tracţiune la roată.
3.1 ECHILIBRUL ROŢII MOTOARE Dacă se neglijează rezistenţa aerului, forţele şi momentele care acţionează la rularea unei roţi motoare sunt arătate în figura 3.1.
Fig. 3.1 Forţele, momentele şi reacţiunile care acţionează asupra roţii motoare. 23
Dacă rostogolirea roţii are loc cu viteză constantă, ea se deplasează sub acţiunea momentului la roată MR, care determină apariţia unei reacţiuni tangenţiale X în zona de contact dintre roată şi drum, îndreptată în acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului. Această reacţiune tangenţială se opune patinării roţii şi constituie o forţă de împingere sau forţă de tracţiune la roată. În cazul rulării cu viteză constantă, în axul roţii va exista o forţă F, egală şi de sens contrar cu forţa X. Reacţiunea normală Z este egală cu greutatea repartizată pe roată GR şi dezvoltă, în raport cu centrul roţii, un moment de rezistenţă la rulare Mr: M r = Z ⋅ a.
(3.1)
Momentul la roată poate avea valori cuprinse între o limită minimă necesară ca roata să ruleze şi o limită maximă peste care începe patinarea roţii. Limita minimă a momentului la roată MR este egală cu momentul de rezistenţă la rulare Mr. În acelaşi timp limita maximă este condiţionată de valoarea maximă a aderenţei dintre roată şi drum ϕ Z. Rezultă valorile limită pentru reacţiunea tangenţială X la roata motoare, pentru ca aceasta să ruleze fără patinare şi anume:
f ⋅Z < X ≤ϕ ⋅Z .
(3.2)
unde: f este coeficientul de rezistenţă la rulare; ϕ – coeficientul de aderenţă. Pentru mişcarea uniformă (va=constant), din condiţiile de echilibru de forţe şi momente ale roţii motoare rezultă: ⎧F − X = 0 ⎪ . ⎨Z − G R = 0 ⎪M − X ⋅ r − Z ⋅ a = 0 ⎩ R
(3.3)
Având în vedere că MR = FR r, se poate scrie:
FR = X + Z ⋅
a = X + f ⋅Z , r
(3.4)
sau dacă se are în vedere faptul că reacţiunea tangenţială X, reprezintă forţa de tracţiune Ft :
FR = Ft + Fr ,
(3.5)
de unde:
Ft = FR − Fr .
(3.6)
Se poate trage concluzia că forţa de tracţiune Ft este egală cu diferenţa dintre forţa la roată FR datorată momentului MR şi forţa de rezistenţă la rulare Fr. Dacă se introduce limita maximă a reacţiunii tangenţiale rezultă condiţia rulării fără patinare pentru mişcarea uniformă: FR ≤ Z ⋅ ( f + ϕ ) .
(3.7)
Pentru valori ale forţei la roată FR mai mari, roata motoare patinează.
3.2 ECHILIBRUL ROŢII CONDUSE Dacă se neglijează rezistenţa aerului, forţele, reacţiunile şi momentele care acţionează la rularea unei roţi conduse sunt arătate în figura 3.2. La rostogolirea roţii cu viteză constantă, deplasarea roţii are loc sub acţiunea forţei F, aplicată la axul roţii. Aceasta determină apariţia unei 24
reacţiuni tangenţiale X în zona de contact dintre roată şi drum. Reacţiunea X este îndreptată împotriva sensului de deplasare al autovehiculului şi are valorile cuprinse între:
f ⋅Z < X ≤ϕ ⋅Z ,
(3.8)
Din condiţia de echilibru al roţii conduse, în cazul deplasării acesteia cu viteză constantă se obţin următoarele ecuaţii de echilibru:
Fig. 3.2 Forţele şi momentele care acţionează asupra roţii conduse. ⎧F − X = 0 ⎪ ⎨ Z − GR = 0 ⎪X ⋅r − Z ⋅a = 0 ⎩
(3.9)
de unde:
X =Z
a = f ⋅Z = F r
(3.10)
Raportul a / r = f reprezintă coeficientul de rezistenţă la rulare, care ia în considerare pierderile care au loc în timpul rulării roţii de autovehicul, iar forţa de rezistenţă la rulare pentru roata condusă este: Fr = f ⋅ Z .
(3.11)
Dacă în relaţia 3.10 se introduce limita maximă a reacţiunii tangenţiale din 3.8, se obţine condiţia rulării pentru roata condusă sub forma:
f ⋅Z ≤ϕ ⋅Z
sau
f ≤ϕ .
(3.12)
Dacă coeficientul de aderenţă are valori mai mici decât cele rezultate din condiţia de rulare, roata condusă nu mai rulează pe drum şi începe să alunece în direcţia deplasării autovehiculului.
3.3 ECHILIBRUL ROŢII FRÂNATE Dacă se neglijează rezistenţa aerului, forţele, reacţiunile şi momentele care acţionează la rularea unei roţi frânate sunt reprezentate în figura 3.3. Asupra roţii frânate acţionează un moment de frânare Mf, care se opune rotirii. În axul roţii acţionează o forţă F, care are acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului şi determină apariţia reacţiunii tangenţiale X din partea drumului, forţa de frânare, care este îndreptată în sens contrar sensului de deplasare al autovehiculului. Pentru ca roata frânată să ruleze, forţa de frânare X = Ff trebuie sa fie cuprinsă între două limite. Limită minimă este egală cu rezistenţa la rulare f Z şi se obţine dacă asupra roţii nu se aplică moment de frânare. Limita maximă este valoarea maximă a forţei tangenţiale dintre roată şi drum, forţa de aderenţă ϕ Z, care nu poate fi depăşită indiferent cât de mare este momentul de frânare Mf 25
aplicat roţii. Dacă momentul de frânare Mf depăşeşte valoarea Ffmax = ϕ Z / r, roata va tinde să blocheze, alunecarea va creşte foarte mult, iar forţa de frânare va scădea uşor.
Fig. 3.3 Forţele şi momentele care acţionează asupra roţii frânate. Rezultă limitele posibile pentru reacţiunea tangenţială la roata frânată, şi anume:
f ⋅Z < X ≤ϕ ⋅Z ,
(3.13)
Din condiţia de echilibru al roţii frânate, în cazul deplasării acesteia cu viteză constantă, se obţin următoarele ecuaţii de echilibru:
⎧F − X = 0 ⎪ . ⎨ Z − GR = 0 ⎪M − X ⋅ r + Z ⋅ a = 0 ⎩ f
(3.14)
Cunoscând că Mf = Ff r, rezultă: Ff ⋅ r − X ⋅ r + Z ⋅ a = 0 ,
(3.15)
sau: F f= X −Z ⋅
a = X −Z⋅ f , r
(3.16)
unde: Ff este forţa de frânare aplicată la roată, datorată momentului de frânare Mf. Din relaţia 3.16, se obţine: X = Ff + Z ⋅ f .
(3.17)
Dacă în relaţia 3.17 se introduce limita maximă a reacţiunii tangenţiale din 3.13, se obţine condiţia rulării fără alunecare pentru roata frânată sub forma:
ϕ ⋅ Z ≥ Ff + Z ⋅ f ,
(3.18)
sau: F f ≤ Z ⋅ (ϕ − f ) .
(3.19)
La valori ale forţei Ff mai mari decât cele impuse prin condiţia de rulare (relaţia anterioară), roata frânată încetează rostogolirea pe calea de rulare şi alunecă în direcţia deplasării autovehiculului.
26
3.4 LIMITAREA DE CĂTRE ADERENŢĂ A MOMENTELOR ŞI FORŢELOR CARE ÎNCARCĂ ROATA DE AUTOVEHICUL Valoarea maximă a reacţiunii tangenţiale la roată XR pe care o poate dezvolta autovehiculul, fără să apară patinarea sau alunecarea roţii pe suprafaţa drumului, se numeşte aderenţă şi se determină cu relaţia: Xmax = φZ ,
(3.20)
în care: Z este reacţiunea normală pe suprafaţa drumului; φ – este coeficientul de aderenţă dintre roată şi drum. Coeficientul de aderenţă φ caracterizează „tăria” contactului dintre roată şi drum şi este dat de raportul dintre reacţiunea tangenţială maximă (forţa de aderenţă) Xmax şi reacţiunea normală Z:
ϕ=
X max . Z
(3.21)
Aderenţa dintre roată şi drum este condiţionată de următorii factori: • frecarea dintre pneu şi suprafaţa drumului (terenului); • rezistenţa materialului drumului (terenului) la rupere; • adâncimea de pătrundere a roţii în materialul terenului. Pe drumuri (terenuri cu suprafaţă tare), importanţa cea mai mare o are frecarea superficială, iar pe terenuri deformabile, rezistenţa la rupere a solului şi adâncimea de pătrundere în sol. În cazul drumurilor deformabile, aderenţa se datorează atât frecării, cât mai ales întrepătrunderii proeminenţelor anvelopei în stratul drumului. Coeficientul de aderenţă poate fi exprimat şi sub forma:
ϕ=
X max , pA
(3.22)
în care: A este suprafaţa de contat dintre pneu şi drum; p – este presiunea medie pe suprafaţa de contact. Micşorarea presiunii p, realizată prin mărirea suprafeţei de contact A, determină creşterea coeficientului de aderenţă pe terenuri deformabile. Rezultă că mărirea suprafeţei de contact prin micşorarea presiunii aerului în pneu duce la creşterea coeficientului de aderenţă în majoritatea situaţiilor. Pe suprafeţele umede şi murdare micşorarea presiunii poate avea efect invers, prin menţinerea în zona de contact a unei pelicule de apă care acţionează ca lubrifiant.
Fig. 3.4 Dependenţa coeficientului de aderenţă de viteză pe cale de rulare uscată şi umedă. O importanţă deosebită pentru aderenţă o reprezintă configuraţia pneului. Astfel, pe drumuri 27
tari o aderenţă bună o asigură pneurile lise (netede) sau cele cu crestături mici, iar pe drumurile deformabile pneurile cu crestături adânci. Pneurile cu crestături mari asigură o aderenţă mai scăzută pe drumuri cu suprafeţe tari, deoarece periodic contactul dintre pneu şi drum slăbeşte. Aderenţa este influenţată şi de viteza de deplasare a autovehiculului. Cu creşterea vitezei se reduce coeficientul de aderenţă. Această micşorare este mai intensă pe drumurile ude (figura 3.4), întrucât pelicula de apă nu reuşeşte să iasă dintre pneu şi drum generând fenomenul de acvaplanare. În cazul ploilor abundente, când pelicula de apă depăşeşte 1,5 mm, coeficientul de aderenţă se poate anula practic de la anumite viteze de deplasare ale autovehiculului. Acvaplanarea este caracterizată de desprinderea completă a pneului de calea de rulare, contactul dintre acesta şi calea de rulare realizându-se exclusiv prin intermediul peliculei de apă (figura 3.5).
Fig. 3.5 Acvaplanarea (procesul de rulare a pneului pe calea de rulare umedă). Valoarea coeficientului de aderenţă depinde de foarte mulţi factori, printre care: tipul pneului, presiunea aerului din pneu, calitatea şi starea drumului, încărcarea roţilor, valoarea alunecării sau a patinării, viteza de deplasare a autovehiculului. În tabelul 3.1 sunt prezentate valori medii ale coeficientului de aderenţă φ , în funcţie de calitatea şi starea drumului.
Tabelul 3.1 Valorile medii ale coeficienţilor de aderenţă. Coeficientul de aderenţă Calitatea şi starea drumului Starea suprafeţei uscată umedă Asfalt sau beton nou 0,70…0.80 0,50…0,60 Asfalt sau beton uzat, lustruit 0,50…0,60 0,35…0,45 Drum de piatră cubică 0,45…0,70 0,30…0,40 Drum cu pietriş 0,45…0,50 0,40…0,55 Drum de pământ bătătorit 0,65…0,75 0,30…0,40 Drum de pământ nisipos 0,60…0,70 0,30…0,45 Mirişte 0,70 0,50 cosită 0,70…0,80 0,50…0,60 Pajişte necosită 0,60…0,70 0,40…0,50 cu arătură proaspătă 0,30…0,50 Câmp cultivat 0,40…0,60 Drum cu zăpadă bătătorită 0,20…0,30 Drum cu polei 0,10…0,20 Drum cu zăpadă adâncă 0,20…0,25 Mlaştină cu vegetaţie 0,20…0,25
28
4 REZISTENŢELE LA ÎNAINTAREA AUTOVEHICULELOR Deplasarea autovehiculelor apare ca efect al utilizării energiei dezvoltate de motor, transmisă la roţile motoare. Caracterul mişcării este determinat de mărimea şi sensul forţelor care acţionează asupra autovehiculului: forţa de tracţiune, rezistenţele la înaintare, reacţiunile normale ale drumului şi forţa de inerţie. La deplasarea autovehiculelor cu viteză constantă (mişcare uniformă), forţa de tracţiune echilibrează suma tuturor rezistenţelor la înaintare, iar forţa de inerţie este nulă. În cazul demarajului autovehiculului (mişcare accelerată), forţa de tracţiune echilibrează atât rezistenţele la înaintare, cât şi forţa de inerţie care se opune deplasării, iar surplusul de energie dezvoltată de motor se utilizează la accelerarea mişcării şi se acumulează ca energie cinetică. În procesul de frânare, forţa de tracţiune este nulă, iar forţa de inerţie devine forţă activă, învingerea rezistenţelor la înaintare datorându-se energiei cinetice acumulate în timpul demarajului. Rezistenţele la înaintarea autovehiculului influenţează în mod hotărâtor posibilitatea de deplasare a acestuia. În timpul deplasării autovehiculului, asupra acestuia acţionează o serie de rezistenţe care se opun înaintării lui şi a căror mărime influenţează atât caracterul mişcării cât şi mărimea vitezei sale de deplasare. Se consideră un autovehicul cu punte motoare în spate, aflat în mişcare accelerată pe un drum în rampă. Asupra acestuia acţionează următoarele forţe rezistente: Fr – rezistenţa la rulare; Fp – rezistenţa la urcarea rampei; Fa – rezistenţa aerului; Fd – rezistenţa la accelerare sau la demarare; Ftc – forţa de tracţiune la cârlig. Schema forţelor rezistente care acţionează asupra unui autovehicul este prezentată în figura 4.1.
Fig. 4.1. Schema rezistenţelor la înaintarea autovehiculelor. Rezistenţa la rulare Fr şi rezistenţa aerului Fa sunt totdeauna forţe care se opun mişcării autovehiculului. Rezistenţa la urcarea rampei Fp se opune mişcării numai la urcare, iar la coborârea pantei devine forţă activă. Rezistenţa la accelerare, sau rezistenţa la demarare Fd , acţionează asupra autovehiculului numai în timpul regimurilor tranzitorii (va≠const.) şi se opune totdeauna tendinţei de modificare a vitezei. Astfel, la accelerarea autovehiculului acţionează ca rezistenţă la înaintare, 29
iar la frânare este forţă activă. Forţa de tracţiune la cârlig Ftc se opune mişcării la urcarea pantei şi la deplasarea pe drum orizontal, iar la coborârea pantei devine forţă activă. Rezistenţa totală FΣ la înaintarea autovehiculului în cazul cel mai general al mişcării (deplasare pe drum înclinat în regim tranzitoriu) este dată de relaţia: FΣ = Fr + F p + Fa + Fd + Ftc .
(4.1)
Având în vedere faptul că rezistenţa totală la înaintare în timpul deplasării autovehiculului este echilibrată de forţa la roată FR, se poate scrie:
FR = FΣ = Fr + F p + Fa + Fd + Ftc .
(4.2)
4.1 REZISTENŢA LA RULARE Pierderile de energie datorate rulării roţii elastice pe suprafeţe tari sau deformabile determină mărimea forţei de rezistenţă la rulare a autovehiculului. Rezistenţa la rulare pentru o singură roată a autovehiculului este determinată de reacţiunea normală la roată Zi şi de coeficientul de rezistenţă la rulare fi : Fr = f i Z i .
(4.3)
Pentru întregul autovehicul rezistenţa la rulare este dată de suma rezistenţelor la rulare pentru toate roţile. Deci: n
Fr = ∑ f i ⋅ Z i ,
(4.4)
i =1
unde: fi – este coeficientul de rezistenţă la rulare pentru roata i; Zi – reacţiunea normală la roata i; n – numărul roţilor. Pentru calculele obişnuite se poate considera: f = f i = const. Rezistenţa la rulare Fr pe un drum orizontal a unui automobil, se calculează cu relaţia: n
Fr = f ⋅ ∑ Z i = f ⋅ Ga .
(4.5)
i =1
Pe un drum înclinat cu un unghi α, relaţia 4.4 va fi: Fr = f ⋅ Ga ⋅ cos α .
(4.6)
Puterea necesară pentru învingerea rezistenţei la rulare în cazul autovehiculelor singulare se calculează cu relaţiile: Pr = f ⋅ Ga ⋅ cos α ⋅ va .
(4.7)
4.2 REZISTENŢA LA URCAREA RAMPEI La deplasarea autovehiculului pe o rampă greutatea Ga aplicată în centrul de greutate al acestuia are o componentă normală pe drum Ga cosα şi una paralelă cu drumul Ga sinα. Componenta greutăţii autovehiculului paralelă cu drumul se numeşte rezistenţă la urcarea rampei. Dacă autovehiculul coboară o pantă, atunci componenta Ga sinα devine forţă activă. Expresia rezistenţei la urcarea rampei este: 30
Fp = ±Ga sin α ,
(4.8)
unde semnul (+) se foloseşte la urcarea rampei, iar semnul (-) la coborârea pantei. Expresia puterii corespunzătoare rezistenţei pantei, la urcarea sau coborârea unui drum înclinat este: Pp = ±Ga ⋅ v a ⋅ sin α ,
(4.9)
Dacă drumul are înclinarea mai mică de 7°, se poate considera: sin α ≈ tgα =
h , l
(4.10)
unde : h este înălţimea rampei, corespunzătoare unei lungimi orizontale l. Atunci când l=100, raportul h/l reprezintă numeric înclinarea drumului în procente h%. În acest caz relaţia 4.8 poate fi scrisă sub forma: Fp = ±Ga ⋅ h / 100
(4.11)
Expresia puterii consumate pentru învingerea rezistenţei la urcarea rampei în funcţie de înclinarea acesteia exprimată în procente, este: Pp = ±Ga ⋅ va ⋅ h / 100.
(4.12)
Rezistenţa la rulare şi rezistenţa la urcarea rampei depind în principal de caracteristicile drumului (înclinarea şi starea acestuia). Suma rezistenţelor la rulare şi la urcarea rampei Fr+p , reprezintă rezistenţa totală a drumului:
Fr + p = Fr ± Fp = Ga ⋅ ( f ⋅ cos α ± sin α ) = Ga ⋅ψ ,
(4.13)
unde: ψ= f cosα ± sinα este coeficientul rezistenţei totale a drumului. Pentru înclinări mai mici de 7o când cosα ≈ 1, iar sinα ≈ tgα = h / 100, coeficientul rezistenţei totale a drumului va fi:
ψ = f ± h /100.
(4.14)
Expresia puterii consumate pentru învingerea rezistenţei totale a drumului este: Pr + p = Ga ⋅ ( f ⋅ cos α ± sin α ) ⋅ va = Ga ⋅ψ ⋅ va .
(4.15)
4.3 REZISTENŢA AERULUI Rezistenţa aerului Fa este o forţă paralelă cu suprafaţa drumului care acţionează asupra autovehiculului în sens opus mişcării lui şi se consideră aplicată într-un punct situat în planul longitudinal de simetrie la o înălţime ha deasupra drumului, figura 4.2, denumit centru de presiune frontal.
Fig. 4.2 Generarea rezistenţei aerului: a – reprezentarea liniilor de curent care apar la deplasarea automobilelor; b – apariţia rezistenţei aerului cauzate de presiune (săgeţi continue) şi celei cauzate de forţele de frecare (săgeţi întrerupte). 31
Automobilele se deplasează în apropierea solului, iar liniile de curent nu se închid în spate. În această situaţie, scurgerea în zona din spate a caroseriei este turbionară, presiunile din zona anterioară caroseriei sunt superioare celor din zona posterioară. Rezultanta acestor diferenţe de presiune pe direcţia şi în sensul curentului formează rezistenţa aerului datorită presiunii. Mărimea acestei forţe rezistente depinde de forma caroseriei şi poartă denumirea de rezistenţă datorită formei. Forţele de frecare dintre aer şi suprafaţa caroseriei dau o componentă pe direcţia de înaintare, care poartă denumirea de rezistenţă datorită frecării de suprafaţă. Suma acestor două forţe rezistente formează rezistenţa aerului. Din mecanica fluidelor se cunoaşte că, la vitezele cu care se deplasează autovehiculele, rezistenţa exercitată de aer asupra unui corp în mişcare este proporţională cu densitatea aerului ρ, cu suprafaţa frontală S a corpului şi cu pătratul vitezei de deplasare va: Fa =
1 ⋅ ρ ⋅ cx ⋅ S ⋅ va2 . 2
(4.16)
În relaţie, cx este coeficientul de rezistenţă a aerului, ale cărui valori sunt prezentate în tabelul 4.1.
Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tabelul 4.1 Valori ale coeficientului de rezistenţă a aerului pentru diferite autoturisme Nr. Tipul autoturismului Cx Tipul autoturismului Cx crt. Audi 100 Coupe 0,376 14 Jaguar MK, TV 0,390 BMW 1500 0,300 15 Oldsmobile Tornada 0,380 Citroen CX 2000 0,376 16 Opel Kadet A 0,432 Citroen GSX - 2 0,333 17 Porsche 911 0,380 Citroen DS-19 0,311 18 Porsche 904 GTS 0,330 Ferari 250 GT 0,286 19 Renault 5 0,401 Fiat Ritmo 0,380 20 Renault R-8 0,370 Ford-Mustang 0,475 21 Renault Fuego 0,300 Ford-Mustang Match 1 0,448 22 SAAB - 96 0,358 Ford Falcon 0,410 23 Simca 1000 0,393 Ford 17 MP-3 0,393 24 Volkswagen 1200 0,445 GAZ-13 Ciaica 0,502 25 Volkswagen 1500 0,422 GAZ-24 Volga 0,455 26 Volvo 122-5 0,424
La altitudinile la care circulă autovehiculele, densitatea aerului variază puţin, de aceea pentru condiţiile atmosferice standard relaţia 4.16 devine: Fa =
1,225 ⋅ c x ⋅ S ⋅ va2 , 2
(4.17)
Simplificarea expresiei se realizează folosind noţiunea de coeficient aerodinamic K, dat de următoarea relaţie: K=
1 ⋅ ρ ⋅ cx , 2
(4.18)
în care K este dat în kg/m3. În aceste condiţii relaţia pentru calculul rezistenţei aerului este: Fa = K ⋅ S ⋅ va2 ,
(4.19)
în care viteza va este exprimată în m/s, sau:
32
Fa =
K ⋅ S ⋅ va2 K ⋅ S ⋅ va2 , ≈ 3,62 13
(4.20)
pentru cazul când va se exprimă în km/h. Suprafaţa secţiunii transversale S, poate fi aproximată cu ajutorul relaţiei: S ≈ H ⋅B,
(4.21)
în care: H este înălţimea autovehiculului; B – ecartamentul roţilor autovehiculului. Expresia puterii consumate pentru învingerea rezistenţei aerului este: Pa =
1 ⋅ ρ ⋅ c x ⋅ S ⋅ v a3 , 2
(4.22)
sau: Pa = K ⋅ S ⋅ va3 .
(4.23)
4.4 REZISTENŢA LA DEMARARE Rezistenţa la demarare Fd este o forţă care acţionează asupra autovehiculului atunci când el se deplasează în regim tranzitoriu. Deseori, această rezistenţă la înaintare a autovehiculului apare din cauza inerţiei pieselor în mişcare, atât cele în translaţie cat şi cele în rotaţie. La demarare această forţă se opune mişcării autovehiculului acţionând ca o forţă de rezistenţă la înaintare, iar la frânare acţionează ca o forţă activă, tinzând să menţină deplasarea. Rezistenţa la demarare constă din rezistenţa Fd1, cauzată de inerţia masei totale a autovehiculului în mişcarea de translaţie şi de inerţia roţilor nemotoare, şi din rezistenţa Fd2 cauzată de inerţia pieselor în mişcarea de rotaţie solidare cu roţile motoare: Fd = Fd 1 + Fd 2 .
(4.24)
Rezistenţa la demarare Fd1 cauzată de inerţia masei totale aflate în mişcare de translaţie şi de inerţia roţilor nemotoare se determină cu ajutorul relaţiei: Fd 1 = ma ⋅
dva dω 1 dω 1 + ∑ J Rn ⋅ R ⋅ = ma ⋅ aa + ∑ J Rn ⋅ R ⋅ , dt dt r dt r
(4.25)
în care ma = Ga /g este masa totală a autovehiculului; aa = dva/dt – acceleraţia autovehiculului în mişcarea de translaţie; JRn – momentul de inerţie al unei roţi nemotoare; dωR/dt – acceleraţia unghiulară a roţilor autovehiculului. În timpul unei mişcări neuniforme a autovehiculului, o parte din energia dezvoltată de motor se pierde pentru accelerarea pieselor mobile ale motorului (în principal a volantului), precum şi a elementelor rotitoare ale transmisiei şi a roţilor motoare. Pentru piesele aflate în mişcarea de rotaţie, inerţia se manifestă sub forma unui moment rezistent Mi, care se opune sensului acceleraţiei unghiulare. M im = J M ⋅
dω M dω ⋅ itr + ∑ J Rm ⋅ R , dt dt
(4.26)
în care: JM este momentul de inerţie a pieselor care se rotesc cu turaţia motorului; itr – raportul de transmitere al întregii transmisii; JRm –momentul de inerţie al unei roţi motoare; dωR/dt –acceleraţia unghiulară a roţilor. 33
Dependenţa dintre viteza de deplasare va a autovehiculului şi vitezele unghiulare ale motorului ωM şi ale roţilor ωR este dată de următoarele relaţii: va = ω R ⋅ r ; ω R =
va v ; ω M = ω R ⋅ itr = a ⋅ itr , r r
(4.27)
de unde: dω R dva 1 = ⋅ , dt dt r dω M dv a itr = ⋅ , dt dt r
(4.28) (4.29)
unde r este raza de lucru a roţii motoare. Pornind de la momentul de inerţie Mim, se poate calcula o forţă tangenţială la roţile motoare, Fd2 = Mi / r, care are un efect echivalent cu Mim. Această forţă de rezistenţă cauzată de inerţia pieselor cu mişcare de rotaţie legate cinematic de motor micşorează forţa de tracţiune la demaraj şi forţa de frânare la decelerare. Introducând relaţiile 4.28 şi 4.29 în relaţia 4.26, rezultă că momentul rezistent cauzat de inerţia pieselor legate cinematic de motor, redus la roata motoare, este: M im = J M ⋅
dv 1 dva itr2 ⋅ + ∑ J Rm ⋅ a ⋅ . dt r dt r
(4.30)
Cunoscând valoarea acestui moment, se poate determina rezistenţa cauzată de inerţia pieselor cu mişcare de rotaţie Fd2: J ⋅ i 2 + ∑ J Rm dva M . (4.31) ⋅ F d 2= im = M tr 2 r r dt Ţinând seama de relaţia 4.28, expresia 4.25 se poate scrie sub următoarea formă: Fd 1 =
Ga dva dω 1 G dv ∑ J R n ⋅ dva . ⋅ + ∑ J Rn ⋅ R ⋅ = a ⋅ a + g dt dt r g dt r2 dt
(4.32)
Însumând relaţiile 2.31 şi 2.32 se obţine forţa de rezistenţă la demarare Fd: Fd = Fd1 + Fd2 =
Ga dva ∑ J R n dva J M ⋅ itr 2 dva ∑ J R m dva ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ , g dt r2 dt r2 dt r2 dt
(4.33)
sau:
⎛G J M ⋅ itr2 + ∑ J R n + ∑ J R m ⎞ dva ⎟ Fd = ⎜ a + , ⎟ dt ⎜ g r2 ⎠ ⎝
(4.34)
Dacă se notează cu ΣJR suma momentelor de inerţie ale tuturor roţilor autovehiculului, forţa de rezistenţă la demarare, dată de relaţia anterioară, devine: ⎛G J M ⋅ itr2 + ∑ J R Fd = ⎜ a + ⎜ g r2 ⎝
⎞ dva ⎟ . ⎟ dt ⎠
(4.35)
Suma din paranteza relaţiilor anterioare reprezintă masa aparentă a autovehiculului, adică masa acestuia plus o masă suplimentară cauzată de inerţia pieselor aflate în mişcare de rotaţie. Notând cu γ raportul dintre masa suplimentară cauzată de rotirea pieselor motorului şi masa totală a autovehiculului
γ=
J M ⋅ itr2 g ⋅ , r2 Ga
(4.36) 34
şi cu ξ raportul dintre masa suplimentară cauzată de rotirea roţilor şi masa totală a autovehiculului
ξ=
∑J
Rn
+ ∑ J Rm r
2
⋅
g ∑ JR g = 2 ⋅ , Ga Ga r
(4.37)
se poate scrie:
γ⋅
Ga J M ⋅ itr2 = g r2
şi
ξ⋅
Ga = g
∑J
Rn
+ ∑ J Rm r
2
=
∑J r
R
2
(4.38)
Relaţia forţei de rezistenţă la demarare are forma: Fd = (1 + γ + ξ ) ⋅
Ga dva ⋅ . g dt
(4.39)
Dacă se notează 1+γ +ξ = δ, se obţine: Fd = δ ⋅
G a dv a dv ⋅ = mech ⋅ a , g dt dt
(4.40)
unde δ este coeficientul maselor în mişcare de rotaţie şi ia în considerare influenţa pieselor în mişcare de rotaţie asupra mişcării de translaţie a autovehiculului; mech – este masa echivalentă a autovehiculului. Valori orientative pentru momentele de inerţie ale pieselor în mişcare ale motorului JM şi ale tuturor roţilor ΣJR sunt date în tabelul alăturat. Tabelul 4.2 Momentele de inerţie şi coeficientul maselor în mişcare de rotaţie (vehicule singulare) Momente de inerţie Coeficientul maselor de rotaţie kg m2 Tipul autovehiculului δ JM ΣJR Priză directă Treapta I Autoturisme 0,2…0,7 2…6 1,04 1,2…1,4 Autoutilitare, microbuze 0,4…1,5 5…30 1,05 1,4…1,8 Autocamioane şi autobuze 0,4…3,0 40…150 1,06 1,6…2,5 În cazul în care nu se cunosc momentele de inerţie ale pieselor motorului JM şi ale roţilor automobilului JR, valoarea coeficientului maselor în mişcare de rotaţie δ se poate aproxima cu ajutorul unei relaţii empirice de forma: δ=1+(0.03…0.05) + (0.022…0.028) icv2,
(4.41)
unde icv este raportul de transmitere din cutia de viteze. În tabelul 4.3 sunt centralizate valorile medii pentru coeficientul maselor în mişcare de rotaţie [Gil92]. Tabelul 4.3 Coeficientul maselor în mişcare de rotaţie Coeficientul maselor de rotaţie, δ Tipul automobilului Treapta Treapta Treapta Treapta superioară a doua întâia lentă Autoturism de capacitate mică 1,11 1,20 1,50 – Autoturism de capacitate mare 1,09 1,14 1,30 – Autocamioane şi autobuze 1,09 1,20 1,60 2,50 Puterea necesară pentru învingerea rezistenţei la demarare este: Pd = δ ⋅
Ga dva ⋅ ⋅ va . g dt
(4.42) 35
4.5 BILANŢUL DE TRACŢIUNE Bilanţul de tracţiune al autovehiculului reprezintă echilibrul tuturor forţelor care acţionează asupra acestuia la mişcarea rectilinie, pe un drum oarecare, cu motorul funcţionând pe caracteristica exterioară. Forţa la roată FR va echilibra suma tuturor rezistenţelor la înaintare, iar ecuaţia bilanţului de tracţiune este: FR = Fr + F p + Fa + Fd + Ftc ,
(4.43)
sau dacă se înlocuiesc forţele de rezistenţă cu expresiile lor, se obţine: FR = f ⋅ Ga ⋅ cos α + Ga ⋅ sin α +
G dv 1 ⋅ ρ ⋅ c x ⋅ S ⋅ va2 + δ ⋅ a ⋅ a + Ftc , g dt 2
(4.44)
Fd
d
b
Fr Fp Fa
b
va1
v'amax vamax
Fr + Fp Fr va
Fr Fp Ftc Fa
Fd
unde: Ftc se înlocuieşte în funcţie de cazurile concrete (autovehicul cu remorcă sau cu semiremorcă). Reprezentând grafic relaţia 4.44, se obţine diagrama bilanţului de tracţiune pentru o treaptă de viteze (forţa la roata FR funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului, figura 4.3). F F a FR a FR c F'R c F +F r + Fp a F'R Fr + Fp+Ftc+Fa d
v'amax vamax
va1
Fr + Fp+Ftc Fr + Fp Fr va
b
a
Fig. 4.3 Bilanţul de tracţiune al autovehiculului pentru o treaptă de viteze: a- autovehicul singular; b- autovehicul în agregat cu remorcă, sau semiremorcă. La un regim la care automobilul se deplasează cu viteza va1, segmentul ab reprezintă forţa disponibilă pentru accelerare, capabilă să învingă forţa de rezistenţă la demarare pentru regimul respectiv. Punctul c în care curba forţei la roată intersectează curba rezistenţelor la înaintare şi în care forţa disponibilă pentru accelerare este egală cu zero, caracterizează regimul la care automobilului trece de la o mişcare accelerată la una uniformă (acceleraţie egală cu zero). Rezultă că punctul c corespunde vitezei maxime va a autovehiculului la admisia totală a motorului. La o admisie parţială a motorului, forţa la roată devine F’R (linie întreruptă), iar punctul de intersecţie d corespunde vitezei maxime vamax care poate fi realizată în aceste condiţii.
4.6 BILANŢUL DE PUTERI Bilanţul de puteri al autovehiculelor reprezintă echilibrul dintre puterea la roată PR şi suma puterilor necesare pentru învingerea rezistenţelor la înaintarea acestora. În cazul cel mai general, ecuaţia bilanţului de puteri al autovehiculelor poate fi scrisă sub următoarea formă: 36
PR = Pe ⋅η tr = Pr + Pp + Pa + Pd + Ptc ,
(4.45)
unde: Pe este puterea efectivă a motorului; ηtr – randamentul întregii transmisii; Pr – puterea necesară învingerii rezistenţei la rulare; Pp – puterea necesară învingerii rezistenţei la urcarea rampei; Pa – puterea necesară învingerii rezistenţei aerului; Pd – puterea necesară învingerii rezistenţei la demarare; Ptc – puterea de tracţiune la cârlig, consumată pentru învingerea rezistenţelor remorcilor, sau semiremorcilor; Legătura dintre forţă şi putere este dată de următoarea relaţie: P = F ⋅ va ,
(4.46)
unde: va este viteza de deplasare a autovehiculului; F – forţa. Ţinând cont de relaţia 4.46 şi folosind expresiile forţelor de rezistenţă la înaintare, se scriu relaţiile de mai jos. Puterea consumată pentru învingerea rezistenţelor la rulare: Pr = Fr ⋅ v a = Ga ⋅ f ⋅ v a ⋅ cos α ,
(4.47)
unde: f este coeficientul de rezistenţă la rulare; va – viteza de deplasare a autovehiculului; Ga – greutatea totală a autovehiculului; α – unghiul rampei. Puterea necesară învingerii rezistenţei la urcarea rampei: Pp = F p ⋅ v a = Ga ⋅ v a ⋅ sin α .
(4.48)
Puterea necesară învingerii rezistenţei aerului: Pa = Fa ⋅ v a =
1 ⋅ ρ ⋅ c x ⋅ S ⋅ v a3 , 2
(4.49)
unde: cx este coeficientul de rezistenţă a aerului; S – suprafaţa secţiunii transversale a autovehiculului. Puterea necesară învingerii rezistenţei la demarare: Pd = Fd ⋅ v a = δ ⋅
Ga ⋅ v a dv a ⋅ , g dt
(4.50)
unde: δ este coeficientul maselor în mişcare de rotaţie; g – acceleraţia gravitaţiei; dva/dt – acceleraţia în mişcarea de translaţie a autovehiculului. Bilanţul de puteri este exprimat prin relaţia: 1 G ⋅ v dv PR = Pe ⋅ηtr = Ga ⋅ f ⋅ va ⋅ cos α + Ga ⋅ va ⋅ sin α + ⋅ ρ ⋅ cx ⋅ S ⋅ va3 + δ ⋅ a a ⋅ a , (4.51) 2 g dt Curbele de variaţie ale puterii efective a motorului, puterii la roată şi a celorlalte puteri necesare învingerii rezistenţelor la înaintare în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului sau de turaţia motorului, reprezintă graficul bilanţului de puteri (figura 4.4). Diferenţa dintre curba puterii efective a motorului Pe şi cea a puterii la roata motoare PR, reprezintă puterea pierdută în transmisia automobilului Ptr, adică: Ptr = Pe − PR = Pe − ηtr ⋅ Pe = Pe ⋅ (1 − ηtr ) .
(4.52) 37
Fig. 4.4 Bilanţul de puteri al autovehiculului singular. La o viteză va1, respectiv turaţia n1, diferenţa dintre curba puterii la roată PR şi curba puterilor necesare învingerii rezistenţelor la înaintare (segmentul ab) reprezintă puterea disponibilă pentru accelerare Pd. Punctul c, în care se intersectează curba puterii la roată cu curba puterilor necesare învingerii rezistenţelor la înaintare pentru o treaptă de viteze şi unde puterea disponibilă pentru accelerare este egală cu zero, determină viteza maximă a autovehiculului vamax, pentru condiţiile concrete de exploatare, respectiv, turaţia maximă a motorului nmax în condiţiile date de deplasare. Particularizând pentru treapta în care se obţine viteza maximă şi drum orizontal de calitate bună rezultă viteza maximă a autovehiculului.
38
5 REACŢIUNILE NORMALE LA PUNŢILE AUTOVEHICULULUI ÎN PLAN LONGITUDINAL Reacţiunea normală la una din punţile automobilului este definită ca suma reacţiunilor normale la cele două roţi ale punţii respective. În cazul autovehiculului aflat în repaus (static), reacţiunile normale la punţi sunt determinate de: • repartiţia statică a greutăţii autovehiculului pe punţi; • poziţia centrului de greutate; • înclinarea drumului. În timpul deplasării (regim dinamic) apar momente şi forţe suplimentare, care determină o schimbare dinamică a repartiţiei greutăţii pe punţi. Cunoaşterea reacţiunilor normale la punţile autovehiculului este necesară pentru: • determinarea aderenţei; • studiul procesului de tracţiune; • studiul procesului de frânare; • studiul stabilităţii. Mărimea acestor reacţiuni este influenţată de condiţiile de deplasare şi de parametrii constructivi ai autovehiculului. Determinarea reacţiunilor normale la punţi se face în următoarele condiţii: • autovehiculul urcă pe un drum în rampă cu înclinarea longitudinală α; • deplasare în regim tranzitoriu cu mişcare uniform accelerată (sau uniform încetinită în cazul frânării).
5.1 AUTOVEHICUL SINGULAR CU DOUĂ PUNŢI
Fig. 5.1 Schema forţelor şi momentelor care acţionează în regim dinamic asupra autovehiculului cu două punţi Forţele, momentele şi reacţiunile care acţionează asupra autovehiculului în această situaţie sunt arătate în figura 5.1. Notaţiile făcute au următoarele semnificaţii: Ga – greutatea totală a autovehiculului; Fa – rezistenţa aerului; Fd – rezistenţa la accelerare; 39
Mr1 şi Mr2 – momentele rezistenţei la rulare pentru puntea din faţă, respectiv din spate; X1 şi X2 – reacţiunile tangenţiale la puntea din faţă, respectiv din spate; Z1 şi Z2 – reacţiunile normale la puntea din faţă şi din spate; ha – înălţimea centrului de presiune a aerului; hg – înălţimea centrului de greutate; a şi b – coordonatele în plan longitudinal ale centrului de greutate; L – ampatamentul; α – înclinarea drumului. Indiferent de poziţia punţii motoare, reacţiunile normale la cele două punţi se pot determina din ecuaţia de momente în raport cu punctele A şi B (centrele petelor de contact pentru roţile din faţă şi din spate). Dacă autovehiculul este în repaus, rezistenţa aerului Fa, rezistenţa la demarare Fd, momentele de rezistenţă la rulare ale punţii din faţă Mr1 şi punţii din spate Mr2 sunt nule. Pentru determinarea reacţiunii la puntea din faţă se scrie ecuaţia de echilibru de momente în raport cu punctul B: Z1 L = b Ga cosα - hg Ga sinα , de unde : Z1 = Ga
b cos α + hg sin α L
(5.1)
.
(5.2)
Pentru determinarea reacţiunii la puntea din spate se scrie ecuaţia de echilibru de momente în raport cu punctul A: Z2 L = aGacosα + hgGasinα
(5.3),
de unde rezultă: Z2 = Ga
a cos α + hg sin α L
.
(5.4)
Raportul dintre reacţiunea normală dinamică şi încărcarea statică a unei punţi atunci când automobilul se află pe un drum orizontal (α = 0), se numeşte coeficient de schimbare a reacţiunilor şi se notează cu m1 pentru puntea din faţă şi cu m2 pentru puntea din spate, adică : m1 =
Z1 L Z1 ; = G1 b Ga
m2 =
Z2 L Z2 , = G2 a Ga
(5.5)
în care: G1 şi G2 sunt încărcările statice ale punţilor, atunci când autovehiculul se află în repaus pe un drum orizontal; Z1 şi Z2 sunt reacţiunile normale la punţi în regim dinamic. În regim dinamic, reacţiunile normale la cele două punţi se schimbă, ele fiind influenţate de poziţia punţii motoare. Se consideră cazul general, când există forţă de tracţiune sau de frânare la ambele punţi. Reacţiunile tangenţiale X1 şi X2 au sensul în funcţie de poziţia punţii motoare sau frânate. La puntea motoare, reacţiunea tangenţială X este îndreptată în sensul deplasării. Pentru determinarea reacţiunilor normale Z1 şi Z2, se vor scrie ecuaţiile de echilibru de momente în punctul B, respectiv A şi de echilibru de forţe într-un plan vertical perpendicular pe suprafaţa drumului:
∑ M = Z1 L + Mr1 + Mr2 + Fa ha + (Ga sinα + Fd) ∑ F = Z1 + Z2 - Ga cosα= 0 . B
hg – b Ga cosα = 0 ,
(5.6)
V
Având în vedere că r1 = r2 = r şi f1 = f2 = f , se poate scrie: Mr = Mr1 + Mr2 = f1 r1 Z1 + f2 r2 Z2 = f r Ga cosα , în care: 40
(5.7)
r1 şi r2 sunt razele dinamice ale roţilor punţii din faţă, respectiv ale punţii din spate; f1 şi f2 – coeficienţii de rezistenţă la rulare pentru roţile punţii din faţă şi punţii din spate. Din ecuaţia de echilibru de forţe se determină expresia reacţiunii normale Z2 de la puntea din spate: Z2 = Ga cosα - Z1 . Înlocuind expresiile determinate pentru Z2 şi Mr = Mr1 + Mr2 în relaţia 5.6, rezultă: Z1 L + f r Ga cosα + Fa ha + (Ga sinα + Fd) hg – b Ga cosα = 0 ,
(5.8)
din care se determină: Ga cos α ⋅ (b − f ⋅ r ) − Fa ha − (Ga sin α + Fd ) ⋅ hg
Z1 =
L
.
(5.9)
Pentru determinarea reacţiunii normale Z2 se scrie ecuaţia de echilibru de momente în raport cu punctul A şi de echilibru de forţe într-un plan vertical perpendicular pe suprafaţa drumului:
∑ M = Z2 L – Mr1 – Mr2 – Fa ha – (Ga sinα + Fd) hg – a Ga cosα = 0 , ∑ F = Z1 + Z2 - Ga cosα= 0 . A
(5.10)
V
Înlocuind expresiile determinate pentru Z1 şi Mr = Mr1 + Mr2 în relaţia 5.10, rezultă: Z2 =
Ga cos α ⋅ (a + f ⋅ r ) + Fa ha + (Ga sin α + Fd ) ⋅ hg
, (5.11) L Analizând expresiile analitice ale reacţiunilor normale Z1 şi Z2, se constată că acestea depind de caracteristicile drumului, de caracteristicile constructive şi de regimul de deplasare ale autovehiculului. Se mai constată că acestea sunt valabile indiferent de valorile şi sensurile reacţiunilor tangenţiale X1 şi X2, precum şi de modul de repartizare a greutăţii pe punţi. Valorile reacţiunilor tangenţiale X1 şi X2 sunt limitate de aderenţă. Dacă se are în vedere proiecţia forţelor pe direcţia vitezei de deplasare a autovehiculului (în plan longitudinal), se poate scrie: ± X1 ± X2 = Ga sinα + Fd +Fa ,
(5.12)
din care rezultă: Ga sinα + Fd = ( ± X1 ± X2) - Fa . fi:
(5.13)
Înlocuind relaţia anterioară în formulele 5.9 şi 5.11, expresiile reacţiunilor normale Z1 şi Z2 vor Z1 = Z2 =
Ga cos α ⋅ (b − f ⋅ r ) − Fa ha − [(± X 1 ± X 2 ) − Fa ]⋅ hg L
Ga cos α ⋅ (a + f ⋅ r ) + Fa ha + [(± X 1 ± X 2 ) − Fa ]⋅ hg L
,
(5.14) .
(5.15)
Relaţiile 5.9 şi 5.11 vor fi particularizate pentru câteva construcţii şi regimuri de deplasare ale autovehiculelor.
5.1.1 Autovehicul cu două punţi, la care puntea motoare este în spate Pentru autovehiculul cu punte motoare în spate, la puntea din faţă acţionează forţa de rezistenţă la rulare, X1 = - f Z1 iar la puntea din spate acţionează forţa de tracţiune, îndreptată în sensul deplasării: 41
X2 = ϕ Z2 = ϕ (Ga cosα - Z1) = ϕ Ga cosα - ϕ Z1 Înlocuind expresiile în relaţia 5.14 rezultă: Z1L = (b – f r) Ga cosα – ha Fa + hg f Z1– ϕ hg Ga cosα + ϕ hg Z1 + hg Fa, din care:
(b − f r − ϕ h )G
cos α − Fa (ha − hg ) . L − ( f + ϕ ) hg g
Z1 =
a
(5.16)
Procedând la fel pentru determinarea reacţiunii Z2 se obţine: X1 = - f Z1 = - f (Ga cosα - Z2) = - f Ga cosα + f Z2 , X2 = ϕ Z2 , Înlocuind expresiile în relaţia 5.15 rezultă: Z2 L = (a + f r) Ga cosα + ha Fa – f hg Ga cosα + f hg Z2 + ϕ hg Z2 – hg Fa, de unde: Z2 =
[a − f (h
g
]
− r ) Ga cos α + Fa (ha − hg ) L − ( f + ϕ )hg
.
(5.17)
Expresiile reacţiunilor normale la punţile autovehiculului pot fi simplificate dacă se au în vedere următoarele: • înălţimea centrului de greutate hg este aproape egală cu înălţimea centrului de presiune ha, adică ha - hg ≅ 0; • în regim de tracţiune maximă (viteză mică) forţa de rezistenţă a aerului este foarte mică Fa ≅ 0; • valorile coeficientului de rezistenţă la rulare sunt neglijabile f ≅ 0. În aceste condiţii rezultă relaţiile simplificate pentru determinarea reacţiunilor normale ale drumului la punţile autovehiculului cu punte motoare în spate, la limita de aderenţă: Z1 = Z2 =
(b − ϕ ⋅ h ) G
cos α ,
(5.18)
Ga cos α .
(5.19)
g
L − ϕ ⋅ hg a
L − ϕ ⋅ hg
a
Cunoscând reacţiunea normală la puntea motoare Z2, se poate determina forţa de aderenţă maximă (tracţiune maximă) a autovehiculului considerat: X2max = ϕ Z2 = ϕ
a L − ϕ ⋅ hg
Ga cos α
(5.20)
Coeficienţii de schimbare dinamică a reacţiunilor la cele două punţi au expresiile: m1 =
(b − ϕ ⋅ hg ) L cosα ; Z1 L Z1 = = (L − ϕ ⋅ hg ) G1 b Ga b
(5.21)
m2 =
Z2 L Z2 L = cos α . = L − ϕ ⋅ hg G2 a Ga
(5.22)
Dacă se face o analiză valorică a relaţiilor 5.21 şi 5.22 se observă că m2 > 1 şi m1 < 1, ceea ce înseamnă că, în timpul deplasării autovehiculului care are puntea motoare în spate, are loc o descărcare a punţii din faţă şi o încărcare a punţii din spate faţă de încărcările lor statice pe drum 42
orizontal. Pentru construcţiile obişnuite şi condiţii normale de deplasare, valorile coeficientului schimbării dinamice la puntea din spate sunt: m2 = 1,1…1,3 ceea ce înseamnă că în regim dinamic, puntea din spate se încarcă suplimentar cu aproximativ 10…30% faţă de încărcarea statică pe drum orizontal, iar puntea din faţă se descarcă cu 10…30%. Această situaţie este avantajoasă din punct de vedere al tracţiunii, întrucât prin încărcarea punţii din spate motoare se măreşte forţa de tracţiune maximă X2max.
5.1.2 Autovehicul cu două punţi, la care puntea motoare este în faţă Pentru autovehiculul cu punte motoare în faţă: X1 = ϕ Z1
forţa de tracţiune îndreptată în sensul deplasării,
X2 = –f Z2 = –f Ga cosα + f Z1
forţa de rezistenţă la rulare.
Înlocuind expresiile în relaţia 5.14 rezultă: Z1 L = Ga cosα (b – f r) – Fa ha – ϕ Z1 hg + f hg Ga cosα – f hg Z1 + Fa hg , din care rezultă: Z1 =
[
]
Ga cos α ⋅ b + f ⋅ (hg − r ) − Fa ⋅ (ha − hg ) L + hg ⋅ ( f + ϕ )
.
(5.23)
De asemenea, în relaţia 5.15 se fac următoarele înlocuiri: X1 = ϕZ1 = ϕ Ga cosα - ϕ Z2 X2 = –fZ2 şi rezultă: Z2 L = Ga cosα (a + f r) + Fa ha + ϕ hg Ga cosα - ϕ hg Z2 - f hg Z2 - Fa hg de unde: Z2 =
Ga cos α ⋅ (a + f ⋅ r + ϕ ⋅ hg ) + Fa ⋅ (ha − hg )
(5.24)
L + hg ⋅ ( f + ϕ )
Se fac simplificările menţionate în cazul precedent şi rezultă următoarele relaţii simplificate pentru reacţiunile normale, la limita de aderenţă: Z1 = Z2 =
b ⋅ Ga cos α ; L + ϕ ⋅ hg
Ga cos α ⋅ (a + ϕ ⋅ hg ) L + ϕ ⋅ hg
.
(5.25)
Forţa de aderenţă maximă (tracţiune maximă) a autovehiculului cu puntea motoare în faţă este: X1max = ϕ Z1 = ϕ
b ⋅ Ga cos α L + ϕ ⋅ hg
(5.26)
Coeficienţii schimbării dinamice a reacţiunilor normale la cele două punţi sunt: m1 =
Z1 L Z1 L cos α ; = = G1 b Ga L + ϕ ⋅ hg
(5.27)
m2 =
L(a + ϕ ⋅ hg )cos α Z2 L Z2 = . = G2 a Ga L + ϕ ⋅ hg
(5.28) 43
Analizând valoric relaţiile 5.27 şi 5.28 se observă că şi în acest caz m1 < 1 şi m2 > 1, iar valoarea coeficientului schimbării dinamice a reacţiunii normale la puntea din faţă m1 este 0,8…0,9, ceea ce înseamnă că la deplasarea autovehiculului cu punte motoare în faţă, puntea din spate se încarcă suplimentar cu aproximativ 10…20% faţă de încărcarea statică pe drum orizontal.
5.1.3 Autovehicul cu două punţi, la care ambele punţi sunt motoare La autovehiculul cu ambele punţi motoare, la limita de aderenţă forţa de tracţiune este: X1 + X2 = ϕ Z1 + ϕ Z2 = ϕ Ga cosα .
(5.29)
Înlocuind expresia anterioară în relaţia 5.14 a rezultă: Z1 L = Ga cosα (b – f r) – Fa ha – ϕ hg Ga cosα + Fa hg , din care rezultă: Z1 =
Ga cos α ⋅ (b − f ⋅ r − ϕ ⋅ hg ) − Fa (ha − hg )
,
L
(5.30)
Înlocuind expresia 5.29 în relaţia 5.15 rezultă: Z2 L = Ga cosα (a + f r) + Fa ha + ϕ hg Ga cosα – Fa hg din care: Z2 =
Ga cos α ⋅ (a + f ⋅ r + ϕ ⋅ hg ) + Fa ⋅ (ha − hg ) L
.
(5.31)
Dacă se aplică simplificările din primul caz, relaţiile reacţiunilor la limita de aderenţă au următoarea formă: Z1 = Z2 =
Ga cos α ⋅ (b − ϕ ⋅ hg ) L
Ga cos α ⋅ (a + ϕ ⋅ hg ) L
; .
(5.32)
În cazul autovehiculului cu ambele punţi motoare, forţa de aderenţă maximă totală este: Xmax = ϕ (Z1 + Z2) = ϕ Ga cosα
(5.33)
Coeficienţii de schimbare dinamică a reacţiunilor normale la cele două punţi vor fi: m1 = m2 =
Z1 L Z1 cos α ⋅ (b − ϕ ⋅ hg ) = ; = G1 b Ga b
(5.34)
cos α ⋅ (a + ϕ ⋅ hg ) Z2 L Z2 = . = G2 a Ga a
(5.35)
Şi în acest caz m1 < 1 şi m2 >1, iar valorile lor sunt: m1 = 0,4…0,8 şi m2 = 1,2…1,6. Schimbarea dinamică a reacţiunilor normale la autovehiculul cu ambele punţi motoare, are acelaşi caracter ca şi în cazurile precedente, dar se face mult mai intens decât la cele cu o singură punte motoare datorită faptului că forţa de tracţiune maximă este mult mai mare.
5.1.4 Autovehicul cu două punţi, la care ambele punţi sunt frânate În cazul autovehiculului frânat pe ambele punţi, forţa de frânare totală (suma forţelor tangenţiale) are valoarea maximă:
X1 + X2 = –ϕ Z1 – ϕ Z2 = –ϕ Ga cosα .
(5.36) 44
Înlocuind expresia anterioară în relaţia 5.14 pentru reacţiunea normală Z1 va rezulta relaţia:
Zf1 L = Ga cosα (b – f r) – Fa ha + ϕ hg Ga cosα + Fa hg , din care:
Zf1 =
Ga cos α ⋅ (b − f ⋅ r + ϕ ⋅ hg ) − Fa (ha − hg ) L
,
(5.37)
respectiv înlocuind în relaţia 5.15 pentru determinarea reacţiunii Z2:
Zf2 L = Ga cosα (a + f r) + Fa ha – ϕ hg Ga cosα – Fa hg , de unde:
Zf2 =
Ga cos α ⋅ (a + f ⋅ r − ϕ ⋅ hg ) + Fa ⋅ (ha − hg ) L
.
(5.38)
Dacă se au în vedere condiţiile de simplificare, la limita de aderenţă relaţiile au următoarea formă:
Zf1 = Zf2 =
Ga cos α ⋅ (b + ϕ ⋅ hg ) L
Ga cos α ⋅ (a − ϕ ⋅ hg ) L
; .
(5.39)
Cunoscând valoarea reacţiunilor normale la cele două punţi în timpul frânării se poate determina forţa maximă de frânare a autovehiculului:
Xfmax = ϕ Z1 + ϕ Z2 = ϕ Ga cosα ;
(5.40)
Coeficienţii schimbării dinamice a reacţiunilor normale la cele două punţi în timpul frânării vor fi:
mf1 = mf2 =
Z1 L Z1 cos α ⋅ (b + ϕ ⋅ hg ) = ; = b G1 b Ga
(5.41)
cos α ⋅ (a − ϕ ⋅ hg ) Z2 L Z2 = . = G2 a Ga a
(5.42)
Analizând valoric ecuaţiile anterioare, se observă că mf1 > 1 şi mf2 < 1, iar valorile lor sunt: mf1 ≅ 1,25 şi mf2 ≅ 0,75, ceea ce înseamnă că în timpul frânării are loc o încărcare a punţii din faţă şi o descărcare a punţii din spate în comparaţie cu încărcarea lor statică pe drum orizontal.
5.2 AUTOVEHICUL SINGULAR CU TREI PUNŢI 5.2.1 Autovehicul cu trei punţi, la care cele două punţi din spate sunt motoare Forţele, momentele şi reacţiunile care acţionează asupra unui autovehicul cu trei punţi sunt arătate în figura 5.2. În cazul autovehiculului cu trei punţi la care cele două punţi din spate sunt motoare, reacţiunea tangenţială la puntea din faţă X1 este o forţă de rezistenţă la rulare îndreptată împotriva sensului de deplasare al autovehiculului, iar reacţiunile tangenţiale la punţile din spate X2 şi X3 sunt forţe de tracţiune limitate de aderenţă, având acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului:
X1 = f Z1;
X2 = ϕ Z2 ;
X3 = ϕ Z3 45
(5.43)
Fig. 5.2 Schema forţelor şi momentelor care acţionează asupra autovehiculului cu trei punţi Ecuaţia de echilibru de momente în raport cu centrul de greutate C al autovehiculului este:
∑M
C
= Z1 a +Mr1 +Mr2 +Mr3 – X1 hg +X2 hg +X3 hg +Fa (ha – hg) – Z2 (b – c) – Z3 (b + c)= 0
În scopul simplificării relaţiilor de calcul şi având în vedere condiţiile concrete de utilizare a autovehiculelor cu trei punţi (viteză redusă în regim de tracţiune maximă la urcarea rampei), se au în vedere condiţiile de simplificare: • înălţimea centrului de greutate hg este aproape egală cu înălţimea centrului de presiune ha, adică ha – hg ≅ 0; • în regim de tracţiune maximă (viteză mică) forţa de rezistenţă a aerului este foarte mică Fa ≅ 0; • valorile coeficientului de rezistenţă la rulare sunt foarte mici f ≅ 0 (Mr ≅ 0). Dacă se iau în considerare aceste condiţii de simplificare, ecuaţia de momente devine:
Z1 a + Z2 hg + Z3 hg – Z2 (b – c) – Z3 (b + c) = 0 sau:
Z1 a + (Z2 + Z3)ϕ hg – b (Z2 + Z3) + c (Z2 – Z3) = 0
(5.44)
Ecuaţia de proiecţii de forţe pe planul vertical normal la suprafaţa drumului este:
Z1 + Z2 + Z3 = Ga cosα
(5.45)
Pentru a determina toate cele trei reacţiuni normale Z1, Z2 şi Z3 se scrie o ecuaţie rezultată din condiţia de echilibru a celor două punţi din spate. Se consideră o construcţie cu balansier cu arcuri semieliptice şi bare de reacţie, asupra căruia acţionează forţele, momentele şi reacţiunile prezentate în figura 5.3. Dacă se neglijează rezistenţa la rulare (Mr ≅ 0), ecuaţia de momente în raport cu punctul de balansare O este:
∑M
O
= Z2 c + Xa e + X3 e – Z3 c – K2 (d – e) – K3 (d – e) = 0
(5.46)
Forţele reactive K1 şi K2 se determină din condiţiile de echilibru ale fiecărei punţi în parte:
K2 =
X2 ⋅r ; d −r
K3 =
X3 ⋅ r . d −r
(5.47)
Făcând înlocuirile corespunzătoare în relaţia 5.46 se obţine: 46
Fig. 5.3 Schema forţelor şi momentelor care acţionează asupra balansierului punţilor motoare cu bare de reacţie Z 2 c + ϕ Z 2 e + ϕ Z 3 e – Z3 c – (
ϕ ⋅ Z2 ⋅ r d −r
+
ϕ ⋅ Z3 ⋅ r d −r
) (d – e) = 0
Dacă se grupează termenii, rezultă:
A Z2 + B Z 3 = 0
(5.48)
în care:
A = ϕ d (e – r) + c (d – r);
B = ϕ d (e – r) – c (d – r)
Prin rezolvarea sistemului de ecuaţii 5.44, 5.45 şi 5.48, se determină reacţiunile normale la cele trei punţi: A+ B ⎞ ⎛ Ga cos α ⋅ ⎜ b − ϕ ⋅ hg − c ⎟ B− A⎠ ⎝ Z1 = ; A+ B L − ϕ ⋅ hg − c B− A
(5.49)
Z2 =
B ⋅ Ga ⋅ a ⋅ cos α ; (B − A)(L − ϕ ⋅ hg ) + c ⋅ ( A + B )
(5.50)
Z3 =
A ⋅ Ga ⋅ a ⋅ cos α . ( A − B )(L − ϕ ⋅ hg ) + c ⋅ ( A + B )
(5.51)
Forţa maximă de aderenţă pentru autovehiculul cu două punţi motoare în spate este: Xmax = ϕ (Z2 + Z3) =
a ⋅ ϕ ⋅ Ga cos α A+ B L − ϕ ⋅ hg + c ⋅ A− B
(5.52)
5.2.2 Autovehicul cu trei punţi, cu toate punţile motoare În cazul autovehiculului cu trei punţi, la care toate cele trei punţi sunt punţi motoare şi reacţiunea tangenţială la puntea din faţă este tot o forţă de tracţiune (X1 = ϕ Z1), îndreptată în acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului. Procedând în mod analog cu cazul precedent, se obţin următoarele relaţii ale reacţiunilor normale la cele trei punţi: A+ B ⎞ ⎛ Ga cos α ⋅ ⎜ b − ϕ ⋅ hg + c ⎟ A− B ⎠ ⎝ Z1 = ; A+ B L+c A− B
(5.53)
47
Z2 = Z3 =
B ⋅ Ga ⋅ cos α ⋅ (a + ϕ ⋅ hg ) L( B − A) − c ⋅ ( A + B )
A ⋅ Ga ⋅ cos α ⋅ (a + ϕ ⋅ hg ) L( A − B ) + c ⋅ ( A + B )
;
(5.54)
.
(5.55)
Forţa maximă de aderenţă pentru autovehiculul cu toate cele trei punţi motoare este: Xmax = ϕ ( Z1 + Z2 + Z3 ) = ϕ Ga cos α ;
(5.56)
5.3 AUTOTREN CU REMORCĂ Schema forţelor şi momentelor care acţionează asupra autotrenului cu remorcă este dată în figura 5.4. Semnificaţiile notaţiilor folosite pentru remorcă sunt: Gr – greutatea totală a remorcii; Z3 şi Z4 – reacţiunile normale ale drumului la punţile remorcii; Frr – rezistenţa la rulare a remorcii; Fdr – rezistenţa la accelerarea remorcii; Ftc – forţa de tracţiune la cârlig; Mr3 şi Mr4 – momentele rezistenţei la rulare la punţile remorcii; L1 – ampatamentul remorcii; a1 şi b1 – coordonatele centrului de greutate al remorcii; hr – înălţimea centrului de greutate al remorcii; hc – înălţimea cârligului de tracţiune.
Fig. 5.4 Schema forţelor şi momentelor care acţionează asupra autotrenului cu remorcă Pentru autovehiculul care tractează, ecuaţia de echilibru de momente în raport cu centrul de greutate este dată de relaţia:
∑M
C
= Z1 a + Fa (ha – h g) + Mr1 + Mr2 – X1 hg + X2 hg – Ftc (hg – hc) – Z2 b = 0;
(5.57)
Având în vedere condiţiile concrete de utilizare a autotrenurilor cu remorcă (viteză redusă în regim de tracţiune maximă la urcarea rampei), se au în vedere condiţiile de simplificare menţionate 48
pentru cazurile precedente, atât pentru autovehiculul care tractează, cât şi pentru remorcă. Dacă sunt admise aceste simplificări (sunt neglijabile momentul de rezistenţă la rulare şi momentul aerodinamic), ecuaţia anterioară devine: Z1 a + X2 hg – X1 hg – Ftc (hg – hc) – Z2 b = 0;
(5.58)
În cazul unui autovehicul tractor cu punte motoare în spate: X2 = ϕ Z2 ;
X1 = f Z1 ;
Z1 + Z2 = Ga cosα .
Făcând înlocuirile în relaţia 5.58 se obţine: Z1 a + ϕ hg Ga cosα – Z1 ϕ hg – Ftc (hg – hc) – b Ga cosα + Z1 b = 0 ; de unde: Z1 =
(b − ϕ ⋅ h )G g
a
cos α − (hg − hc )Ftc
L − ϕ ⋅ hg
;
(5.59)
Pentru a determina reacţiunea normală la puntea din spate, relaţia 5.58 se foloseşte sub forma: Ga a cosα – Z2 a – ϕ hg Z2 – Ftc (hg – hc) – Z2 b = 0 , din care: Z2 =
a ⋅ Ga cos α − (hg − hc )Ftc L − ϕ ⋅ hg
.
(5.60)
Forţa de aderenţă maximă a autovehiculului cu remorcă şi punte motoare în spate, este: a ⋅ Ga cos α − (hg − hc )Ftc
X2max = ϕ Z2 = ϕ
L − ϕ ⋅ hg
Analizând această relaţie, se observă că atunci când cârligul de tracţiune este situat mai jos decât centrul de greutate al autovehiculului care tractează (hg > hc), prezenţa remorcii micşorează reacţiunea normală Z2 şi implicit aderenţa maximă. Dacă înălţimea cârligului este mai mare decât cea a centrului de masă (hg < hc), prezenţa remorcii măreşte reacţiunea normală Z2 şi deci şi aderenţa maximă. La construcţiile existente se întâlneşte cazul când hg > hc şi astfel calităţile de tracţiune ale autovehiculului cu remorcă sunt mai scăzute. În cazul unui autovehicul tractor cu ambele punţi motoare, pentru determinarea reacţiunilor normale la cele două punţi se are în vedere că: Z1 + Z2 = Ga cosα , Xm = X1 + X2 = ϕ (Z1 + Z2) = ϕ Ga cosα , unde Xm este forţa de tracţiune totală a autotractorului. Făcând înlocuirile în relaţia 5.58, se obţine: Z1 a + ϕ hg Ga cosα – Ftc (hg – hc) – b Ga cosα + Z2 b = 0 , de unde: Z1 =
(b − ϕ ⋅ h )G g
a
cos α + (hg − hc )Ftc L
.
(5.61)
Pentru a determina reacţiunea normală la puntea din spate, relaţia 5.58 se foloseşte sub forma: Ga a cosα – Z2 a + ϕ hg Ga cosα – Ftc (hg – hc) – Z2 b = 0 , din care rezultă: 49
Z2 =
(a + ϕ ⋅ h )G g
a
cos α − (hg − hc )Ftc L
.
(5.62)
Forţa de aderenţă maximă în cazul în care autovehiculul care tractează are ambele punţi motoare, este dată de relaţia: Xmax = ϕ (Z1 + Z2) = ϕ Ga cosα .
(5.63)
Reacţiunile normale ale drumului asupra punţilor remorcii se determină din ecuaţia de echilibru de momente scrisă în raport cu punctele C şi D (figura 5.4). Scriind ecuaţia de momente în raport cu punctul D şi ţinând seama de simplificările făcute în calculele anterioare, rezultă: Z3 L1 – Ftc hc + hr Gr sinα – b1 Gr cosα = 0 ; şi apoi: Z3 =
b1 ⋅ Gr ⋅ cos α − hr ⋅ Gr ⋅ sin α + hc ⋅ Ftc . L1
(5.64)
Dacă se scrie ecuaţia de momente în raport cu punctul C, se obţine: L1 Z4 + hc Ftc – hr Gr sinα – a1 Gr cosα = 0 ;
din care: Z4 =
a1 ⋅ Gr ⋅ cos α + hr ⋅ Gr ⋅ sin α − Ftc ⋅ hc ; L1
(5.65)
5.4 AUTOTREN CU SEMIREMORCĂ
Fig. 5.5 Schema forţelor şi momentelor care acţionează asupra autotrenului cu semiremorcă
Forţele şi momentele care acţionează asupra autotrenului cu semiremorcă sunt prezentate în figura 5.5. Semnificaţia notaţiilor pentru semiremorcă este: L1 – ampatamentul semiremorcii; a1 şi b1 – coordonatele centrului de greutate ale semiremorcii; c – avansul şeii autotractorului; 50
hp – înălţimea pivotului de remorcare; hs – înălţimea centrului de greutate al semiremorcii; R – reacţiunea normală de sprijin la partea din faţă a semiremorcii; Gs – greutatea totală a semiremorcii; Z3 – reacţiunea normală la puntea semiremorcii; Fp – forţa de tracţiune în pivotul de remorcare; Frs – forţa de rezistenţă la rulare a semiremorcii; Fds – rezistenţa la accelerare a semiremorcii; Mr3 – momentul rezistenţei la rulare la puntea semiremorcii. Axa pivotului de remorcare al semiremorcii care coincide cu axa şeii autotractorului pe care se sprijină semiremorca, este deplasată înainte faţă de puntea din spate a autotractorului la o distanţă c, numită avansul şeii. Având în vedere condiţiile concrete de utilizare a autotrenurilor cu semiremorcă (viteză redusă în regim de tracţiune maximă la urcarea rampei), se au în vedere condiţiile de simplificare menţionate pentru cazurile precedente, atât pentru autotractor, cât şi pentru semiremorcă. Astfel, pentru calcule mai puţin pretenţioase se pot neglija rezistenţa la rulare, la accelerare şi rezistenţa aerului (Fr , Frs , Mr , Fd , Fds , Fa). Reacţiunea normală a drumului asupra punţii semiremorcii Z3 şi reacţiunea normală R a autotractorului asupra semiremorcii la şaua de sprijin se determină din ecuaţia de echilibru de momente în raport cu punctele C şi D. Dacă se au în vedere simplificările menţionate, ecuaţia de momente în raport cu punctul C are forma: Z3 L1 – Gs (hs – hp) sinα – a1 Gs cosα + Fp hp = 0 ;
din care: Z3 =
a1 ⋅ Gs ⋅ cos α + Gs ⋅ (hs − h p )⋅ sin α − Fp ⋅ h p L1
.
(5.66)
Ecuaţia de momente în raport cu punctul D este: R L1 – Fp hp + hs Gs sinα – b1 Gs cosα = 0 ;
de unde: R=
b1 ⋅ G s ⋅ cos α − hs ⋅ G s ⋅ sin α + F p ⋅ h p L1
.
(5.67)
Acţiunea semiremorcii asupra autotractorului este determinată de forţele de legătură R şi Fp din pivotul de remorcare. Considerând autotractorul separat (figura 5.5) cu simplificările admise, ecuaţia de momente în raport cu centrul de greutate al autotractorului, este: Z1 a + R (b – c) + Xm hg – Fp (hg – hp) – Z2 b = 0 ,
(5.68)
unde Xm este forţa de tracţiune însumată a tuturor punţilor motoare. În continuare, relaţia 5.68 va fi particularizată pentru cazul unui autotractor cu punte motoare în spate şi pentru cazul unui autotractor cu ambele punţi motoare. Pentru autotractorul cu puntea motoare în spate se are în vedere că: Z1 + Z2 = Ga cosα +R X m = X2 = ϕ Z 2 .
Înlocuind expresiile în relaţia 5.68 se obţine: Z1 a + R (b – c) + ϕ hg Ga cos α + ϕ hg R - ϕ hg Z1 – Fp (hg – hp) – b Ga cosα - b R + b Z1 = 0 , 51
din care: Z1 =
(b − ϕ ⋅ h )G g
a
cos α − (ϕ ⋅ hg − c) R + (hg − h p )F p L − ϕ ⋅ hg
.
(5.69)
Pentru determinarea reacţiunii normale la puntea din spate a autotractorului, relaţia 5.68 va avea următoarea formă: Ga a cosα + a R – a Z2 + R (b – c) + ϕ hg Z2 – Fp (hg – hp) – b Z2 = 0 ,
de unde: Z2 =
a ⋅ Ga cos α + R ⋅ (L − c ) − Fp ⋅ (hg − hp ) L − ϕ ⋅ hg
.
(5.70)
Forţa de aderenţă maximă a autotrenului cu semiremorcă şi punte motoare în spate, este: a ⋅ Ga cos α + R ⋅ (L − c ) − Fp ⋅ (hg − hp )
Z2max = ϕ Z2 = ϕ
L − ϕ ⋅ hg
.
(5.71)
Analizând relaţia 5.71 se observă că, în comparaţie cu autotrenul cu remorcă, se măreşte reacţiunea normală Z2 prin repartizarea unei părţi din greutatea totală a semiremorcii pe puntea motoare a autotractorului, crescând implicit şi aderenţa maximă. De asemenea influenţa forţei Fp din pivotul de remorcare este nulă sau chiar pozitivă, deoarece hg ≅ hp sau în unele cazuri hp este chiar mai mare decât hg. Dacă autotractorul are ambele punţi motoare, pentru determinarea reacţiunilor normale la cele două punţi, se are în vedere că: Z1 + Z2 = Gacosα + R Xm = X1 + X2 = ϕ (Z1 + Z2) = ϕ (Ga cosα + R) . Dacă se fac înlocuirile în relaţia 5.68, se obţine: Z1 a + R (b – c) + ϕ hg Ga cosα + ϕ hg R – Fp (hg – hp) – b Ga cosα – b R + b Z1 = 0 , din care: Z1 =
(b − ϕ ⋅ h )G g
a
cos α − (ϕ ⋅ hg − c) R + (hg − h p )F p L
.
(5.72)
Pentru a determina reacţiunea normală la puntea din spate, relaţia 5.68 va avea următoarea formă: a Ga cosα + a R – a Z2 + R (b – c) + ϕ hg Ga cosα + ϕ hg R – Fp (hg – hc) – b Z2 = 0 , de unde: Z2 =
(a + ϕ ⋅ h )G g
a
cos α + (L + ϕ ⋅ hg − c )R − F p ⋅ (hg − h p ) L
.
(5.73)
Forţa de aderenţă maximă în cazul în care autotractorul are ambele punţi motoare este dată de relaţia: Xmax = ϕ (Z1 + Z2) = ϕ (Ga cosα + R) .
(5.74)
52
5.5 CONDIŢIILE NECESARE PENTRU DEPLASAREA AUTOVEHICULELOR La deplasarea autovehiculului pe terenuri accidentate sau pe drumuri deformabile, aderenţa roţilor motoare poate să nu fie suficientă pentru a învinge rezistenţele la înaintare. De asemenea pe drumuri alunecoase, chiar dacă acestea au îmbrăcămintea tare, pot să apară situaţii în care forţa de aderenţă nu poate asigura învingerea rezistenţelor la înaintare, mai ales în condiţiile în care drumul are şi o înclinare longitudinală. Condiţia absolut necesară ca autovehiculul să se poată deplasa este ca forţa de aderenţă să fie mai mare sau cel puţin egală cu rezistenţa totală a drumului, adică: Zm ϕ ≥ ψ Ga ,
(5.75)
în care: ψ = f cos α + sin α este coeficientul rezistenţei totale a drumului; α – unghiul de înclinare longitudinală a drumului. f – coeficientul de rezistenţă la rulare; ϕ – coeficientul de aderenţă; Ga – greutatea totală a autovehiculului; Zm – reacţiunea normală la puntea sau punţile motoare; Din cele prezentate rezultă că posibilitatea de deplasare a autovehiculului pe drumuri cu rezistenţă mare la înaintare este condiţionată de numărul şi poziţia punţilor motoare. Pentru autovehiculul cu puntea motoare în faţă reacţiunea normală a drumului la puntea motoare este: Zm =
b ⋅ Ga ⋅ cos α ; L + ϕ ⋅ hg
Înlocuind în relaţia 5.75 rezultă:
ϕ
b ⋅ Ga ⋅ cos α ≥ ψ Ga , L + ϕ ⋅ hg
sau
ϕ
b ⋅ cos α ≥ ψ = f cosα + sinα L + ϕ ⋅ hg
(5.76)
Dacă drumul este orizontal: α = 0 şi ψ = f , relaţia devine:
ϕ ⋅b ≥ f. L + ϕ ⋅ hg Pentru a determina rampa maximă pe care o poate urca autovehiculul cu punte motoare în faţă, relaţia 5.76 se împarte cu cosα:
ϕ ⋅b = f + tgαmax L + ϕ ⋅ hg şi rezultă înclinarea maximă αmax a rampei pe care o poate urca autovehiculul cu punte motoare în faţă: ϕ ⋅b tg α max = –f. L + ϕ ⋅ hg Cunoscând expresiile reacţiunilor normale pentru diferite tipuri de autovehicule (poziţia şi numărul punţilor motoare) se pot stabili pentru acestea posibilitatea de deplasare, unghiul rampei maxime care poate fi învinsă fără patinarea roţilor motoare şi forţa de aderenţă specifică γ, dată de raportul dintre aderenţa maximă Xmax şi greutatea totală a automobilului Ga.
γ=
X max Z ⋅ϕ ϕ ⋅ b ⋅ Ga cos α ϕ ⋅ b ⋅ cos α = m = = ; Ga Ga ( L + ϕ ⋅ hg ) ⋅ Ga L + ϕ ⋅ hg
în care Zm reprezintă reacţiunea normală a drumului la puntea motoare. 53
(5.77)
Tipul punţii MN NM MM
Condiţia de deplasare pe drum orizontal ϕ ⋅b ≥ f L + ϕ ⋅ hg
ϕ ⋅a ≥ f L − ϕ ⋅ hg φ≥f
tgαmax
γ
ϕ ⋅b −f L + ϕ ⋅ hg ϕ ⋅a −f L − ϕ ⋅ hg
ϕ ⋅ b ⋅ cos α L + ϕ ⋅ hg ϕ ⋅ a ⋅ cos α L − ϕ ⋅ hg
φ–f
φ cosα
M – punte motoare; N – punte nemotoare.
Din cele prezentate rezultă că posibilitatea de deplasare a autovehiculului pe terenuri accidentate cu rezistenţă mare la înaintare depinde de raportul dintre coeficientul de aderenţă φ şi coeficientul rezistenţei totale a drumului ψ (de exemplu din relaţia 5.76): C=
ϕ . ψ
(5.78)
Raportul C poartă denumirea de factor al capacităţii de trecere şi valoarea lui indică posibilitatea deplasării autovehiculului, după cum urmează: G C ≥ a – deplasarea autovehiculului este posibilă; Zm G C < a – deplasarea autovehiculului nu este posibilă. Zm Pentru aprecierea capacităţii de trecere, se foloseşte noţiunea de coeficient al greutăţii aderente Ka, care este dat de raportul dintre reacţiunea normală la puntea sau punţile motoare Zm şi greutatea totală a automobilului Ga: Ka =
Zm . Ga
(5.79)
Capacitatea de trecere a automobilului este influenţată în special de generarea forţei de aderenţă la roţile motoare prin întrepătrunderea crampoanelor în sol şi de rezistenţa la rulare cauzată de deformarea solului. Inegalitatea ecartamentului la puntea din faţă şi din spate duce la mărirea rezistenţei la rulare, deoarece roţile din spate nu urmăresc calea bătătorită de cele din faţă. Aşa se explică egalitatea ecartamentului la toate punţile şi utilizarea roţilor cu un singur pneu la majoritatea autovehiculelor speciale cu capacitate mare de trecere. Asupra procesului formării căii de rulare influenţează în mod simţitor şi raportul presiunilor exercitate pe suprafaţa de rulare de roţile din faţă şi spate. În scopul micşorării rezistenţei la rulare şi creşterii forţei de aderenţă, este necesar ca presiunea de contact cu calea a roţilor din faţă să fie mai mică decât cea de la roţile din spate. Aceasta este necesară deoarece supraîncărcarea punţii din faţă duce la afundarea roţilor de direcţie în sol, ceea ce determină mărirea rezistenţei la rulare. La alegerea raportului dintre presiunile pe sol la roţile din faţă şi cele din spate trebuie avut în vedere şi faptul că roţile nemotoare se afundă mai puţin decât cele motoare, deoarece prezenţa forţei de tracţiune duce la forfecarea solului şi la afundarea mai pronunţată a acestora. De asemenea, inerţia automobilului influenţează capacitatea de trecere mai ales la pornirea din loc. De multe ori, la acest regim apare patinarea roţilor motoare şi afundarea lor în sol, ceea ce duce în ultimă instanţă la imposibilitatea de deplasare. Această inerţie la pornirea din loc influenţează foarte mult autovehiculele care lucrează în agregat cu remorci, deoarece greutatea totală este mai mare iar forţa de aderenţă rămâne aceeaşi. Pentru asigurarea unor posibilităţi cât mai bune de deplasare pe drumuri de toate categoriile şi pe terenuri neamenajate, autovehiculele cu capacitate mare de trecere sunt prevăzute cu pneuri şi dispozitive speciale pentru mărirea forţei de aderenţă la roţile motoare. 54
6 PERFORMANŢELE AUTOVEHICULULUI Performanţele reprezintă posibilităţile maxime ale autovehiculului în privinţa vitezei, demarajului şi capacităţii de frânare, exprimate prin parametri specifici. Studiile teoretice şi experimentale privind performanţele autovehiculelor sunt necesare la conceperea unor noi prototipuri, pentru proiectarea şi dimensionarea subansamblurilor în vederea optimizării construcţiilor şi pentru studierea comportării lor în exploatare. Aceste studii constau în general în conceperea modelelor dinamice şi matematice cu ajutorul cărora se fac simulări ale funcţionării subansamblurilor şi ale autovehiculului în ansamblu pentru diferite regimuri de funcţionare. Studiul performanţelor autovehiculelor se face cu ajutorul: ecuaţiei generale de mişcare (pe baza căreia se obţin parametrii şi indicii caracteristici deplasării în regim de accelerare şi frânare), bilanţului de tracţiune, caracteristicii dinamice, caracteristicii de acceleraţie, bilanţului de puteri.
6.1 ECUAŢIA GENERALĂ DE MIŞCARE A AUTOVEHICULULUI Ecuaţia generală de mişcare se determină pentru cazul unui autovehicul care se deplasează rectiliniu, pe un drum cu o înclinare longitudinală α , în regim tranzitoriu. Forţele care acţionează asupra autovehiculului sunt prezentate în figura 6.1.
Fig. 6.1 Forţele care acţionează asupra unui automobil în regim de accelerare Ecuaţia de proiecţii de forţe pe axa Ox a sistemului ortogonal xOz cu originea în centrul de greutate O, este: FR – ( Fr1 + Fr2 + Fp + Fa) = Fd ,
(6.1)
în care: Fr = Fr1 + Fr2 este forţa de rezistenţă la rulare a autovehiculului; Fr1 şi Fr2 – forţele de rezistenţă la rulare la cele două punţi ale autovehiculului; FR – forţa la roată; Fp – rezistenţa la urcarea rampei; Fa – rezistenţa aerului; Fd – rezistenţa la demarare (diferenţa dintre forţele active şi rezistente, cea care accelerează sau frânează autovehiculul). Relaţia iniţială se poate scrie sub forma: FR – ( Fr + Fp + Fa + Fd ) = 0 .
(6.2)
55
Aceasta reprezintă bilanţul de tracţiune al autovehiculului şi arată că forţa la roată FR echilibrează suma tuturor rezistenţelor la înaintare. Rezistenţa la rulare Fr, rezistenţa la urcarea rampei Fp şi rezistenţa aerului Fa acţionează asupra autovehiculului atât în regim de viteză constantă cât şi în regimurile tranzitorii de demarare şi frânare. Acestea nu depind de caracterul mişcării. Suma lor se va nota cu:
∑F = F
r
+ Fp + Fa .
(6.3)
Astfel ecuaţia bilanţului de tracţiune se poate scrie sub forma: FR =
∑ F + Fd .
(6.4)
din care: Fd = FR – ∑ F ;
(6.5)
Rezistenţa la accelerare Fd acţionează numai în perioadele tranzitorii, fiind condiţionată de dv existenţa unei acceleraţii aa= a . Expresia acestei forţe a fost stabilită în subcapitolul 4.4 şi ţinând dt cont de aceasta, relaţia 6.5 devine:
δ ⋅ Ga dva g
⋅
dt
= FR – ∑ F ,
(6.6)
din care: FR − ∑ F dv a =g . dt δ ⋅ Ga
(6.7)
Aceasta este expresia ecuaţiei diferenţiale de mişcare a autovehiculului care descrie acceleraţia pe care o poate avea autovehiculul în mişcare rectilinie, pentru o anumită forţă la roată FR şi o anumită valoare a sumei rezistenţelor la înaintare care nu depind de acceleraţie. Având în vedere că ∑ F este:
∑ F = Ga f cosα + Ga sinα + K S v
2 a
,
(6.8)
sau:
∑ F = Ga ψ + K S v
2 a
,
(6.9)
ecuaţia diferenţială de mişcare a autovehiculului devine:
[
)]
(
dva g = FR − Ga ⋅ f ⋅ cos α + Ga ⋅ cos α + K ⋅ S ⋅ va2 , dt δ ⋅ Ga
(6.10)
sau: dva g = [FR – (Ga ψ + K S va2 )] . dt δ ⋅ Ga
(6.11)
6.2 CARACTERISTICA DE TRACŢIUNE Expresia forţei la roată FR în funcţie de momentul efectiv al motorului Me este: FR =
M e ⋅ itr ⋅ηtr . r
(6.12) 56
Calculul forţei la roată în funcţie de puterea efectivă Pe a motorului se face cu relaţia: FR =
Pe ⋅ηtr . va
(6.13)
Analizând relaţiile se observă că forţa la roată FR depinde de treapta de viteze (prin raportul total de transmitere al transmisiei itr), adică forţa la roată depinde de viteza de deplasare a autovehiculului. Variaţia forţei la roată FR în funcţie de viteza va a autovehiculului pentru fiecare treaptă a cutiei de viteze reprezintă caracteristica de tracţiune. Caracteristica de tracţiune se utilizează la studiul performanţelor autovehiculelor.
Fig. 6.2 Caracteristici de tracţiune: a) autovehicul cu motor fără limitator de turaţie; b) autovehicul cu motor cu limitator de turaţie
Pentru un autovehicul cu cutie de viteze în 4 trepte şi motor fără limitator de turaţie caracteristica de tracţiune este reprezentată în figura 6.2 a. Pentru studiul performanţelor automobilului, caracteristica de tracţiune a fost completată cu rezistenţele la înaintare, rezultând bilanţul de tracţiune. În figura 6.2 b se prezintă caracteristica de tracţiune a unui automobil cu limitator de turaţie cu cutie de viteze cu 5 trepte.
6.3 CARACTERISTICA DINAMICĂ Se notează cu Fe suma rezistenţelor la înaintare care depind de greutatea autovehiculului: Fe = Ga (f cosα + sinα +
δ dva g dt
),
(6.14)
Din ecuaţia bilanţului de tracţiune se deduce că suma acestor rezistenţe este egală cu: Fe = FR – Fa ,
(6.15)
sau: FR – Fa = Ga (f cosα + sinα +
δ dva g dt
).
(6.16)
Aprecierea comparativă a calităţilor dinamice ale autovehiculelor se face cu ajutorul factorului dinamic D. Acesta este definit ca o forţă excedentară specifică dată de raportul dintre forţa de tracţiune excedentară Fe şi greutatea autovehiculului Ga: 57
D=
Fe FR − Fa FR − K S v a2 . = = Ga Ga Ga
(6.17)
Dacă se are în vedere relaţia 6.16 rezultă: D = f cosα + sinα +
δ dva g dt
=ψ+
δ dva g dt
.
(6.18)
Caracteristica dinamică a autovehiculului este reprezentarea grafică a factorului dinamic D în funcţie de viteză, pentru toate treptele de viteze. În figura 6.3 este reprezentată caracteristica dinamică a unui automobil cu motor fără limitator de turaţie şi cu cutie de viteze cu 4 trepte.
Fig. 6.3 Caracteristica dinamică a unui autovehicul cu motor fără limitator de turaţie
Factorul dinamic şi caracteristica dinamică se utilizează la stabilirea performanţelor dinamice ale autovehiculelor: viteza maximă, rampa maximă, rezistenţa totală maximă a drumului şi aderenţa maximă. La deplasarea cu viteză constantă va = ct (în regim de mişcare uniformă), acceleraţia dv autovehiculului este nulă aa = a = 0 şi în aceste condiţii, din relaţia 6.18 rezultă că: dt D = ψ = f cosα + sinα ,
(6.19)
iar dacă deplasarea se face pe drum orizontal (α = 0) factorul dinamic D va avea valoarea coeficientului de rezistenţă la rulare f: D=f
Dacă se trasează o dreaptă paralelă cu axa absciselor la distanţa ψ pe caracteristica dinamică, intersecţia ei cu curba factorului dinamic are ca abscisă viteza maximă pe care o atinge autovehiculul la deplasarea pe un drum caracterizat de coeficientul ψ = f cosα + sinα (fig. 6.4). În cazul în care drumul este orizontal (pentru care α = 0 şi ψ = f ) , dacă se duce paralela cu axa absciselor la distanţa f, la intersecţia cu caracteristica dinamică va rezulta viteza maximă a autovehiculului vamax. Din caracteristica dinamică (fig. 6.4) se poate determina rezistenţa totală maximă a drumului ψmax care poate fi învinsă de autovehicul cu treapta întâi a cutiei de viteze, care se află la intersecţia paralelei dusă din punctul de maxim al curbei factorului dinamic cu ordonata. Din rezistenţa totală maximă a drumului ψmax se poate determina înclinarea maximă a rampei pe care o poate urca autovehiculul. 58
Fig. 6.4 Utilizarea caracteristicii dinamice
Valoarea maximă a forţei de tracţiune este limitată de aderenţă: Xmax = φ Zm .
Având în vedere că forţa maximă la roată se dezvoltă în treapta întâi a cutiei de viteze atunci când rezistenţele la înaintare sunt maxime, viteza autovehiculului este foarte mică şi rezistenţa aerodinamică se poate neglija. În aceste condiţii, relaţia 6.17 devine: Dϕ = ϕ
Zm . Ga
(6.20)
Această relaţie arată faptul că şi factorul dinamic este limitat de aderenţă. Curbele factorului dinamic limitat de aderenţă sunt trasate cu linie discontinuă pe caracteristica dinamică din figura 6.5, pentru diferite valori ale coeficientului de aderenţă φ.
Fig. 6.5 Caracteristica dinamică limitată de aderenţă
Pentru diferite valori ale coeficientului de aderenţă, se pot calcula şi trasa pe caracteristica dinamică a automobilului curbele D în funcţie de viteză, aşa cum arată în figura 6.5. În felul acesta se obţine diagrama limitelor de utilizare a automobilului. Pentru fiecare treaptă de viteză, valorile factorului dinamic D situate deasupra curbei Dϕ nu pot fi utilizate, deoarece apare patinarea roţilor motoare. 59
Pe baza relaţiei 6.20 se ajunge la concluzia că aderenţa cea mai bună o au autovehiculele cu toate punţile motoare la care, pentru aceleaşi valori ale coeficientului, curbele sunt situate mai sus pe diagrama limitelor de utilizare. În tabelul 6.1 sunt date valorile factorului dinamic în treapta întâi şi priză directă pentru principalele tipuri de automobile. Tabelul 6.1 Valori ale factorului dinamic Dmax Treapta întâi Priza directă
Autoturisme: capacitate mică – capacitate medie şi mare Autobuze: – urbane – interurbane Autocamioane: – tonaj mic – tonaj mediu şi mare Autotrenuri
0,25...0,30 0,35...0,40
0,08...0,10 0,15...0,18
0,30...0,35 0,28...0,32
0,05...0,07 0,05...0,06
0,35...0,45 0,32...0.40 0,20...0,25
0,07...0,10 0,05...0,06 0,035...0,045
60
7 CINEMATICA ŞI DINAMICA MECANISMULUI CU ŞENILE 7.1 CINEMATICA ŞENILEI Cinematica şenilei se studiază respectând următoarele ipoteze simplificatoare: pasul şenilei este infinit mic; lanţul şenilei este inextensibil, perfect flexibil şi nu formează nici o săgeată; suprafaţa drumului este absolut rigidă, între şenilă şi drum nu există patinare sau alunecare; de asemenea, intre şenilă şi roata motoare, rolele de sprijin şi de susţinere şi roata de întindere nu apare mişcare relativă. Mişcarea oricărui punct al şenilei (fig.7.1.), faţă de un reper fix de pe suprafaţa drumului, este o mişcare relativă care se descompune în: • mişcare relativă, a punctului considerat, la rostogolirea şenilei peste roata motoare, rolele de sprijin şi de susţinere şi roata de întindere, considerând că axele geometrice ale acestora sunt fixe; • mişcarea de transport a punctului respectiv, când toate punctele mecanismului cu şenile descriu traiectorii paralele şi egale.
Fig. 7.1 Porţiunile de studiu ale cinematicii şenilei
În baza ipotezelor formulate, se constată că vitezele celor două mişcări componente, ale unui punct al şenilei, sunt egale între ele şi se determină cu relaţia:
vt = rm .ω m = r1.ω1 = r2 .ω 2 = r3 .ω3
(7.1)
unde rm şi ωm sunt raza dinamică şi viteza unghiulară a roţii motoare a mecanismului cu şenile; r1 şi ω1 - raza şi viteza unghiulară a rolelor de susţinere; r2 şi ω2 - raza şi viteza unghiulară a roţii de întindere; r3 şi ω3 - raza şi viteza unghiulară a rolelor de sprijin. Viteza mişcării de transport (de translaţie) vt a unui punct al şenilei este egală cu viteza teoretică de deplasare a autovehiculului. Cinematica şenilei se studiază pe porţiuni caracteristice, aşa cum rezultă din figura 7.1. Pe porţiunea 1-2, figura 7.2, traiectoria unui punct M al şenilei reprezintă o cicloidă. Ecuaţiile parametrice ale acestei cicloide, se stabilesc astfel: la începutul mişcării punctele O, M şi 1 sunt suprapuse; apoi prin rostogolirea fără alunecare a rolei de sprijin pe calea de rulare a şenilei, cele trei puncte ocupă poziţiile din figură. Traiectoria punctului M al şenilei este curba OM. Segmentul de dreaptă O-1 este egal cu arcul de cerc M-1. În aceste condiţii coordonatele punctului M, faţă de sistemul de referinţă fix xOy sunt:
61
x = r3 (ψ − sinψ ), (7.2)
y = r3 (1 − cosψ ),
unde ψ=ω3t este unghiul curent de rotaţie al rolei de sprijin, 0≤ψ≤ψ1, ψ1- unghiul de înclinare a ramurii motoare a şenilei.
Fig. 7.2 Cinematica şenilei pe porţiunea 1-2
Relaţiile (7.2) reprezintă ecuaţiile parametrice ale cicloidei descrisă de punctul M al şenilei. Lungimea unei porţiuni elementare de cicloidă este data de relaţia:
ds =
dx 2 + dy 2
(7.3)
Pentru porţiunea 1-2: dx=r3(1-cosψ)dψ şi dy=r3sinψdψ, obţinute prin diferenţierea relaţiilor (7.2), şi cu acestea:
ds = 2 r3 sin
ψ 2
dψ
(7.4)
Lungimea traiectoriei punctului M, la parcurgerea porţiunii 1-2 a şenilei este: ψ
S1− 2 = ∫ 2 r3 sin 0
ψ 2
d ψ = 4 r3 (1 − cos
ψ1 2
)
(7.5)
Componentele vx şi vy ale vitezei punctului M, paralelă cu suprafaţa drumului şi normală la aceasta se obţin prin derivarea in raport cu timpul a ecuaţiilor parametrice ale cicloidei (7.2), adică:
vx =
dx = r3ω 3 (1 − cos ω 3t ) = vt (1 − cos ψ ) dt
(7.6)
vy =
dy = r3ω3 sinψ = vt sinψ dt
(7.7)
Din relaţia (7.6) rezultă că componenta vx a vitezei este nulă(vx=0) la ψ=0, în punctul 1 şi are valoarea maximă la ψ=ψ1, adică vxmax=vt(1-cosψ1), in punctul 2. Componenta vy a vitezei se modifică de asemenea de la zero la ψ=0, în punctul 1, la valoarea maximă vzmax=vtsinψ1 la ψ=ψ1, in punctul 2. Prin însumarea componentelor vx şi vy, sau efectuând calculul geometric corespunzător situaţiei 62
din figura 7.2., se obţine viteza rezultantă a punctului M a şenilei pe porţiunea 1-2:
v rez 1− 2 = 2 v t sin
ψ 2
= 2ω 3 r3 sin
ψ
(7.8)
2
care are valoarea minimă vrez1-2min=0 în punctul 1 şi cea maximă
v rez 1− 2 max = 2 v t sin
ψ1 2
= v rez 2 − 3
în punctul 2. Componentele paralelă şi normală ale acceleratiei punctului M, în cazul mişcării uniforme, sunt:
d 2x a x = 2 = r3ω32 sinψ dt
(7.9)
d2y a y = 2 = r3ω32 cosψ dt
(7.10)
Acceleraţia rezultantă, pe porţiunea 1-2, dată de relaţia:
arez1− 2 = a x2 + a y2 = r3ω32
(7.11)
este acceleraţia centripetă. Pe porţiunea 2-3, figura 7.3, punctele şenilei descriu traiectorii rectilinii, paralele şi egale, înclinate cu unghiul (π-ψ1)/2 faţă de suprafaţa drumului, in sensul deplasării autovehiculului.
Fig. 7.3 Cinematica şenilei pe porţiunea 2-3 şi 3-4
Viteza rezultantă a unui punct N al şenilei pe porţiunea 2-3 este dată de relaţia:
vrez 2−3 = 2vt sin
ψ1 2
= const
(7.12)
Lungimea traiectoriei punctului N este:
S 2 −3 = 2
L2−3 ψ ψ vt sin 1 = 2 L2−3 sin 1 2 2 vt
(7.13)
unde L2-3 este lungimea ramurii motoare a şenilei. Pe porţiunea 3-4, figura 7.3, traiectoria oricărui punct P al şenilei este cicloidă, care are ecuaţiile parametrice analoge cu cele corespunzătoare porţiunii 1-2, relaţiile (7.2), unde în loc de r3 intervine raza dinamica a roţii motoare rm, unghiul ψ ia valori intre ψ1 şi π±ψ2 şi ψ2 este unghiul de înclinare a ramurii superoare a şenilei. Lungimea traiectoriei punctului P al şenilei la parcurgerea porţiunii 3-4 este: 63
π ±ψ
S 3 − 4 = 2 rm
∫ ψ
2
2
sin
ψ 2
d ψ = 4 rm (cos
ψ 2
2
− sin
ψ1 2
)
(7.14)
Viteza rezultantă a punctului P este
vrez 3− 4 = 2vt sin
ψ
(7.15)
2
şi are valoarea minimă la ψ=ψ1,
vrez3−4 min = 2vt sin
ψ1 2
= vrez2−3
în punctul 3, şi cea maximă,
vrez 3−4 max = 2vt cos
ψ2 2
= vrez 4−5
la ψ=π±ψ2, în punctul 4. Acceleraţia rezultantă a punctului P este o acceleraţie centripetă şi are valoarea
arez 3− 4 = rmωm2
(7.16)
Pe porţiunea 4-5, figura 7.4, punctele şenilei descriu traiectorii rectilinii, paralele şi egale, înclinate cu unghiul ψ2/2 faţă de suprafaţa drumului.
Fig. 7.4 Cinematica şenilei pe porţiunea 4-5
Viteza rezultantă a punctului R, constantă pe toată porţiunea 4-5, se calculează cu relaţia
vrez 4−5 = 2vt cos
ψ2
(7.17)
2
Dacă unghiul ψ2=0, când ramura superioară a şenilei este paralelă cu suprafaţa drumului, viteza rezultantă a punctului R va fi:
vrez 4 −5 = 2vt
(7.18)
adică viteza ramurii superioare a şenilei este de două ori mai mare decât viteza de deplasare vt a autovehiculului. Lungimea traiectoriei punctului R este
ψ2
S4−5 = 2L4−5 cos
(7.19)
2
unde L4-5 este lungimea ramurii superioare a şenilei. 64
Pe porţiunea 5-6, un punct oarecare S al şenilei are traiectoria descrisă de o cicloidă cu ecuaţiile parametrice analoge cu cele corespunzătoare porţiunii 1-2, relaţiile (7.2), unde în loc de r3 intervine raza r2 a roţii de întindere a şenilei, unghiul ψ variază între limitele π + ψ 2 şi 2 π − ψ 3 şi ψ 3 este unghiul de înclinare a ramurii din faţp a şenilei.
Fig. 7.5 Cinematica şenilei pe porţiunea 5-6 şi 6-7
Lungimea traiectoriei punctului S al şenilei pe porţiunea 5-6 este:
S 5−6 =
2π −ψ 3
∫ π ψ +
2r2 sin
ψ
2
2
dψ = 4 r2 (cos
ψ3 2
− sin
ψ2 2
)
(7.20)
Viteza rezultantă a punctului S este vrez 5−6 = 2vt sin
ψ 2
(7.21)
şi are valoarea maximă:
ψ
vrez5−6max = 2vt cos = vrez4−5 2 la ψ = π +ψ2 , în punctul 5, şi cea minimă
ψ3
= vrez 6−7 la ψ = 2π −ψ 3 , în punctul 6. 2 Acceleraţia rezultantă a punctului S este o acceleraţie centripetă şi are valoarea:
v rez 5−6 min = 2vt sin a rez 4 − 5 = r2ω 22
(7.22)
Pe porţiunea 6-7, figura 7.5, punctele şenilei descriu traiectorii rectilinii, paralele si egale, π −ψ 3 faţa de suprafaţa drumului, în sens contrar deplasării autovehiculului. înclinate cu unghiul 2 Viteza rezultantă a unui punct oarecare T al şenilei este data de: vrez = 2vt sin
ψ3 2
= ct.
(7.23) 65
Lungimea traiectoriei punctului T este dată de relaţia S 6−7 = 2 L6−7 sin
ψ3
(7.24)
2
unde L6-7 este lungimea ramurii din faţa a şenilei. Pe porţiunea 7-8, figura 7.6, orice punct U al şenilei descrie o traiectorie sub formă de cicloidă cu ecuaţiile parametrice similare cu cele corespunzătoare porţiunii 1-2, relaţiile (7.2). Unghiul ψ ia valori intre 2 π − ψ 3 şi 2π .
Fig. 7.6 Cinematica şenilei pe porţiunea 7-8
Lungimea traiectoriei punctului este: 2π
S 7 −8 = 2
∫ π ψ −
2 r3 sin 3
ψ 2
d ψ = 4 r3 (1 − cos
ψ3 2
(7.25)
)
Viteza rezultanta a punctului U este vrez 7 −8 = 2vt sin
ψ
(7.26)
2
şi are valoarea maximă
v rez max = 2 vt sin
ψ3 2
= v rez 6 − 7
la ψ = 2π −ψ 3 în punctul 7, şi cea minimă vrez7-8min=0 la ψ = 2π , în punctul 8. Porţiunea 8-1, punctele şenilei sunt imobile faţa de suprafaţa drumului un timp t =
L , unde L vt
este lungimea suprafeţei de sprijin a şenilei. Traiectoria unui punct al şenilei la parcurgerea unui ciclu complet este prezentata in figura 7.7. Proiecţia traiectoriei unui punct al şenilei este egală cu lungimea lanţului şenilei, deoarece intrun ciclu complet toate punctele şenilei vin în contact cu suprafaţa drumului. Modul în care un punct al şenilei trece de la un ciclu la altul, sau de la o traiectorie la alta, este evidenţiat in figura 7.8. Trecerea unui punct de la o traiectorie la alta este influenţată de prezenţa sau absenţa patinării sau alunecării şenilei faţă de suprafaţa drumului.
66
Fig. 7.7 Traiectoria punctului M al şenilei
Fig. 7.8 Traiectoria punctului M la contactul cu solul a – fără alunecare; b – cu alunecare; c – cu patinare
În figura 7.8 a deplasarea este fără alunecare sau patinare, în 7.8 b deplasarea este cu alunecare, iar în 7.8 c deplasarea este cu patinare.
7.2 INFLUENŢA MECANISMULUI CU ŞENILE ASUPRA NEUNIFORMITĂŢII MIŞCĂRII AUTOVEHICULELOR În cele prezentate mai înainte s-a presupus că şenila este o bandă continuă; în realitate ea se compune din zale rigide separate, articulate între ele. Distanţa ts dintre axele geometrice ale două articulaţii alăturate ale şenilei se numeşte pasul şenilei. Distanţa tm dintre profilurile omologe ale dinţilor roţii motoare, cuprinşi între două articulaţii alăturate ale şenilei în timpul angrenării se numeşte pasul de angrenare al roţii motoare. Angrenajul roata motoare –şenila poate fi: angrenaj normal, la tmts. Prin uzarea inegală a dinţilor roţii motoare şi a articulaţiilor şenilei, angrenajul mixt se poate transforma fie în angrenaj normal, fie în angrenaj special. Dacă roţile motoare ale autovehiculului sunt plasate în spate, la angrenajul normal procesul de angrenare se realizează în partea inferioară a roţii motoare, iar cel special în partea superioară a roţii motoare. La plasarea în faţă a roţilor motoare lucrurile se prezintă invers. În cazul angrenajului mixt în procesul de angrenare, sunt simultan, mai mulţi dinţi şi mai multe articulaţii ale şenilei, practic sunt în angrenare toate articulaţiile şenilei aflate pe roata motoare. Ca urmare a faptului că şenila este realizată din zale de lungime finită, viteza reală de deplasare a autovehiculului nu mai este constantă, ci este variabilă cu o anumită periodicitate, chiar şi în cazul în care viteza unghiulară a roţii motoare este constantă. Analiza neuniformităţii mişcării autovehiculului trebuie realizată în funcţie de tipul de angrenaj roata motoare –şenilă. Cauzele principale care determină neuniformitatea mişcării sunt: variaţia razei de angrenare a roţii motoare cu şenila, funcţionarea porţiunii motoare a mecanismului cu şenile ca un mecanism bielă-manivelă dezaxat şi va trece de pe o za pe alta. Pe lângă aceste cauze, neuniformitatea mişcării mai este influenţată şi de alţi factori cum ar fi: tipul suspensiei autovehiculului, consistenţa drumului pe care se deplasează autovehiculul, întinderea şenilei, bătăile ramurii superioare a şenilei. 67
7.2.1 Variaţia razei de angrenare a roţii motoare cu şenila Se consideră ca roţile motoare ale autovehiculului sunt plasate în spate şi că angrenajul este de tip special, tm
Fig. 7.9 Variaţia razei de angrenare a roţii motoare
La începutul angrenării cu dintele A zala de şenile ocupă poziţia 1-2 şi viteza ramurii superioare a şenilei, de părăsire a roţii motoare, va fi: vmax =
r0 cos
α
ωm
(7.27)
2
Când zala trece în poziţia 1’-2’, viteza ramurii superioare a şenilei se micşorează până la valoarea v min = r0ω m
(7.28)
Unghiul α, relaţiile (7.27)si (7.28), este unghiul la centru al poligonului format de zalele şenilei aflate pe roata motoare, r0- raza cercului înscris poligonului amintit si ωm- viteza unghiulară a roţii motoare. Neuniformitatea mişcării ramurii superioare a şenilei este caracterizată de coeficientul de neuniformitate β, care este dat de relaţia:
β=
vmax 1 = = vmin cos α 2
1 r0
= 1+ (
ts 2 ) 2r0
(7.29)
t r02 + ( s ) 2 2
Coeficientul de neuniformitate β, a mişcării ramurii superioare a şenilei, neuniformitate transmisă sistemului de rulare şi autovehiculului în ansamblu, depinde de pasul ts al şenilei şi raza r0 a roţii motoare; cu cât pasul şenilei este mai mic, cu atât este mai mare raza roţii motoare, cu atât mişcarea ramurii superioare a şenilei, respectiv a autovehiculului, va fi mai uniformă. În mod obişnuit, pentru senilele cu zale mici coeficientul β are valori cuprinse intre 1.01 si 1.04, iar la senilele cu zale mari, poate atinge 1.3.
68
7.2.2 Funcţionarea porţiunii motoare a mecanismului cu şenile ca un mecanism bielă–manivelă dezaxat În figura 7.10 este prezentată porţiunea motoare a mecanismului cu şenile, în cazul plasării roţii motoare în spate. Se consideră că rola de sprijin din spate se află între articulaţii, apasă zala pe suprafaţa drumului (sol). Aplicând metoda inversiunii, corpul autovehiculului devine fix şi drumul execută o mişcare de translaţie, în sens invers deplasării autovehiculului, cu viteza vt. În acest mod, întregul sistem se transformă într-un mecanism bielă manivelă dezaxat. Viteza punctului A, egală cu viteza de deplasare a autovehiculului, variază asemănător vitezei pistonului dintr-un mecanism care are raza manivelei rm, lungimea bielei l şi excentricitatea axei cilindrului h1.
Fig. 7.1 Funcţionarea ramurii motoare a şenilei ca mecanism bielă-manivelă Se scriu proiecţii după axele 01x şi 01y ale sistemului de coordonate x01y ataşat mecanismului (fig.7.10.), şi rezultă
x + l cosψ 1 = l1 + rm sinψ l sinψ 1 + rm cosψ = h1
(7.30)
unde x este deplasarea punctului A, egală cu deplasarea autovehiculului, ψ=ωmt- unghiul de rotaţie al roţii motoare, ψ1- unghiul de înclinare al ramurii motoare a şenilei. Din relaţiile (7.30) se elimină unghiul ψ1 şi se obţine: cosψ 1 =
l 2 − (h1 − rm cosψ ) 2 (7.31)
l
x = l1 + rm sinψ − l 2 + (h1 − rm cosψ ) 2 Derivând în raport cu timpul deplasarea x, din relaţiile (7.31.), se obţine viteza de deplasare a punctului A.
vt =
(h − r cosψ ) sinψ dx ] = rmωm [cosψ + 1 m dt l 2 − (h1 − rm cosψ ) 2
(7.32)
Se notează
cosψ +
(h1 − rm cosψ ) sinψ l 2 − (h1 − rm cosψ ) 2
= f (ψ )
şi se obţine:
vt = rmωm f (ψ )
(7.33) 69
Funcţia f(ψ) caracterizează neuniformitatea de mişcare a autovehiculului datorită funcţionării porţiunii motoare a mecanismului cu şenile ca mecanism bielă-manivelă dezaxat. Unghiul ψ de rotire al roţii motoare variază între două limite ψ’ si ψ” corespunzătoare începutului intrarii unei zale în angrenare cu roata motoare şi sfârşitul acestei intrări. La variaţia unghiului ψ între ψ’ şi ψ” funcţia f(ψ) trece printr-o valoare minimă f(ψ)min şi una maximă f(ψ)max. În acest caz se defineşte un coeficient de neuniformitate al mişcării
β '=
f (ψ ) max f (ψ ) min
(7.34)
Valoarea coeficientului de neuniformitate β’ depinde de particularităţile constructive ale mecanismului cu şenile, de unghiurile ψ’ şi ψ” şi de dimensiunile rm,h1,l,l1. În practică coeficientul poate lua valori până la 1.05 şi este cu atât mai mic, cu cât pasul şenilei este mai mic.
7.2.3 Variaţia întinderii ramurii motoare a şenilei la trecerea rolei de sprijin de pe o za pe alta În figura 7.11. este reprezentată porţiunea motoare a mecanismului cu şenile, la amplasarea în spate a roţii motoare, în doua poziţii. În poziţia I, rola de sprijin din spate apasă zaua 1-2 pe suprafaţa drumului(sol) şi ramura motoare a şenilei este perfect întinsă. Ca urmare a deplasării autovehiculului, rola de sprijin ajunge deasupra articulaţiei 1, poziţia II şi ramura motoare a şenilei va fi destinsă ocupând poziţia 1-2’-3’-4’-5’. În mod practic roata motoare se va roti în gol, accelerându-se, până la preluarea acestei destinderi, în timp ce autovehiculul îşi va micşora viteza de translaţie. După aceea, ramura motoare este întinsă şi procesul se repetă.
Fig. 7.11 Variaţia întinderii ramurii motoare a şenilei la trecerea ultimei role de sprijin de pe o za pe alta Trecerea rolei de sprijin din spate peste articulaţia 1, figura 7.11, pe lângă destinderea ramurii motoare este însoţită şi de variaţia bruscă, cu o za, a lungimii acestei ramuri, ca urmare a nesincronismului dintre intrarea în angrenare cu roata motoare a unei articulaţii şi trecerea rolei peste articulaţia considerată. În plus, ca urmare a transformării liniei frânte 1-2-3-4-5 în linia dreaptă 1-2”-3”-4”-5”, sau 1-2’-3’-4’-5’ (dacă se aplica metoda inversiunii cinematice ), lungimea ramurii motoare a şenilei variază cu distanţa Δl, căreia îi corespunde unghiul Δα, pe care roata 70
motoare se va roti în gol. Când rola de sprijin se află deasupra articulaţiei 1, poziţia II, lungimea ramurii motoare este l=kts, unde k este numărul de zale din ramura motoare şi ts –pasul şenilei, şi când rola ocupa poziţia I lungimea ramurii motoare va fi. Variaţia Δl de lungime a ramurii motoare a şenilei este dată de relaţia l1 = t s2 + k 2t s2 − 2kt s2 cosψ 11
Δl = t s + l1 + l = t s (l − k + l + k 2 − 2k 2 sinψ 11
(7.38)
unde ψ11 este unghiul de înclinare a ramurii motoare a şenilei, când rola de sprijin ocupă poziţia II şi ψ10 –acelaşi unghi pentru poziţia I a rolei. Din cele prezentate rezultă că viteza teoretică de translaţie a autovehiculului cu şenile are o variaţie periodică, chiar dacă viteza unghiulară a roţii motoare este constantă; perioada de variaţie este funcţie de unghiul de rotaţie al roţii motoare, egal 2π z cu unde z este numărul de zale ce se înfăşoară pe roata motoare în timpul unei rotaţii, şi de coeficientul de neconcordanţă cinematică ℵ între intrarea unei articulaţii în angrenare cu roata motoare şi trecerea rolei de sprijin din spate peste articulaţie. Din cauza neuniformităţii mişcării autovehiculului cu şenile, cresc eforturile şi uzurile în organele sistemului de rulare, transmisiei şi motorului. Deci, neuniformitatea mişcării autovehiculului cu şenile este un fenomen complex care trebuie studiat cu atenţie, în special la proiectare.
7.3 REALIZAREA FORŢEI MOTOARE ŞI DINAMICA MECANISMULUI ŞENILEI În figura 7.12 este prezentată schema mecanismului cu şenile, cu forţele care asigură autodeplasarea autovehiculului, la funcţionarea lui în regim dinamic stabilizat. Mecanismul cu şenile, datorită aderenţei cu suprafaţa drumului (solul), asigură crearea forţelor necesare atât pentru deplasarea în linie dreaptă, cât şi virajul autovehiculului. Autodeplasarea autovehiculului cu şenile se realizează astfel. Momentul de torsiune motor aplicat roţilor motoare 4, Mm, reprezentat în figura 3.21 prin cuplu de forte (Fo, Fo) tinde să smulgă şenilele 5 de sub rolele de sprijin 3 ale autovehiculului. Datorită greutăţii G a autovehiculului, care se sprijină pe şenile, prin intermediul rolelor de sprijin, ia naştere reacţiunea tangenţială Fm a drumului (solului) care se opune alunecării şenilei. În acest caz şenilele, care se rostogolesc peste rolele de susţinere 1 şi roţile motoare 2, îndeplinesc rolul de cremaliere în raport cu roţile motoare.
Fig. 7.12 Forţa motoare la autovehicule pe şenile Momentul de torsiune Mm, transmis de la motor prin intermediul transmisiei autovehiculului, se calculează cu relaţia: 71
M m = M eitrηtr
(7.47)
unde Me este momentul de torsiune efectiv al motorului, în Nm; itr - raportul de transmitere al transmisiei autovehiculului; ηtr - randamentul transmisiei. Momentul de torsiune motor la roţile motoare ale autovehiculului, reprezentat prin cuplu de forţe (Fo,Fo) cu braţul rm (fig 7.12), are valoarea Mm=Form, de unde Fo =
Mm rm
(7.48)
unde rm este raza circumferinţei dinamice a roţii motoare (raza dinamică). Având în vedere relaţia (3.47) se obţine Fo =
M eitrηtr rm
(7.49)
Reacţiunea tangenţială Fm a drumului (solului) este egală în modul cu forţa de tracţiune Fo, din ramurile motoare ale şenilelor, adică Fm=Fo, dacă se neglijează pierderile din şenile. Din schema prezentată în figura 7.12 se observă că, forta Fo care acţionează asupra arborelui roţii motoare dă următoarea fortă de împingere în sensul mişcării autovehiculului
Foh = Fo cosψ 1
(7.50)
unde ψ1 este unghiul de înclinare al ramurii motoare a şenilei fată de suprafaţa drumului. Rezultanta F a forţelor Fo şi Fm, care acţionează asupra axului rolei de sprijin din spate se descompune în două componente: una paralelă cu suprafaţa drumului Fh, care contribuie la realizarea autodeplasării autovehiculului, şi cealaltă normală Fv. Asupra autovehiculului, în sensul mişcării, vor acţiona componentele paralele cu suprafaţa drumului ale forţelor Fo şi F, ca urmare
Fosen = Foh + Fh
(7.51)
Din figura 7.12 rezultă Fh = F sin
ψ1 2
= 2 Fo sin
ψ1
(7.52)
2
Înlocuind valorile lui Foh, relaţia (7.50), şi Fh, relaţia (7.52), în relaţia (7.51) se obţine
Fosen = Fo cosψ1 + Fo (1− cosψ1) , respectiv
Fosen = Fo = Fm
(7.53)
Deci, forţa motoare (de împingere) a autovehiculului cu şenile, sub acţiunea căreia se realizează autodeplasarea, nu depinde de valoarea unghiului ψ1. Ca urmare, forţa tangenţială de tracţiune (motoare) la autovehiculele cu şenile se calculează la fel ca la autovehiculele pe roţi.
72
8 BIBLIOGRAFIE 1. Alexandru,P. Vişa,I. Alexandru,C. Talabă,D. Proiectarea funcţională a mecanismelor. Editura Lux Libris, Braşov, 2000. 2. Bobescu,Gh. Radu,Gh.-Al. Chiru,A. Cofaru,C. Turea,N. Ispas,N. Preda,I. Tehnici speciale pentru reducerea consumului de combustibil şi limitarea noxelor la autovehicule. Universitatea din Braşov, 1989. 3. Buzdugan,Gh.s.a. Vibraţii mecanice. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982. 4. Câmpian,V. Vulpe,V. Ciolan,Gh. Enache,V. Preda,I. Câmpian,O. Automobile. Universitatea din Braşov, 1989. 5. Chagette,J. Technique automobile. Vol.I. Le moteur. Vol.II. Transmission et utilisation du mouvement. Dunod, Paris, 1977. 6. Ciolan,Gh. Preda,I. Pereş,Gh. Cutii de viteze pentru automobile. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1998. 7. Clenci,A. Vieru,I. Tabacu,Şt. Modelarea parametrică a sistemelor mecanice utilizând aplicaţia Pro Engineer. Editura Universităţii din Piteşti, 2007. 8. Copae,I. Teoria reglării automate cu aplicaţii la autovehiculele militare. Performanţele sistemelor automate. Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1997. 9. Copae,I. Cazacu,C. Lespezeanu,I. Dinamica autovehiculelor, Editura ERICOM, Bucureşti 2006. 10. Deutsch,I. Vibraţii mecanice. Universitatea din Braşov, 1977. 11. Darabont,Alexandru. Iorga,Ionel. Ciodaru,Michaela. Măsurarea zgomotului şi vibraţiilor în tehnică. Editura Tehnică, Bucureşti, 1983. 12. Enache,Valeriu. Echipament electric şi electronic pentru autovehicule. Editura Universităţii Transilvania din Braşov, 2002. 13. Fenton,J. Handbook of automotive powertrains and chassis design. Professional Engineering Publishing, Trowbridge, 1998. 14. Filip,N. Zgomotul la autovehicule. Măsurarea şi reducerea zgomotului la evacuarea gazelor pentru motoarele cu ardere internă. Fiabilitatea funcţională. Editura Todesco, Cluj-Napoca, 2000. 15. Florea,D. Cofaru,C. Sisteme avansate de transport rutier. CD şi pe platforma COMPLETE http://auto.unitbv.ro/moodle/ Editura Universităţii Transilvania din Braşov, 2006. 16. Förster,H.J. Automatische Fahrzeuggetribe. Springer Verlag, Berlin, 1990. 17. Frăţilă,Gh. Calculul şi construcţia automobilelor. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1977. 18. Frăţilă,Gh. Mărculescu,Gh. Sistemele de frânare ale autovehiculelor. Editura Tehnică, Bucureşti, 1986. 19. Gafiţanu,M. Creţu,S. Drăgan,B. Diagnosticarea vibroacustică a maşinilor şi utilajelor. Editura Tehnică, Bucureşti, 1989. 20. Gillespie,T. Fundamentals of Vehicle Dynamics. SAE, Warrendale, USA, 1992. 21. Grunwald,B. Teoria, calculul şi construcţia motoarelor pentru autovehicule rutiere. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980. 73
22. Guimbretiere,P. Les transmissions. 1990. 23. Guimbretiere,P. Boîte de vitesses à variation continue. C.L.E.S.I.A. Paris, 1994. 24. Hafner,K.E. Maass,H. Torsionsschwingungen in der Verbrennungskraftmaschine. SpringerVerlag, Wien, 1985. 25. Hilohi,C.ş.a Metode şi mijloace de încercare a automobilelor. Editura Tehnică, Bucureşti, 1982. 26. Jula,A.ş.a. Organe de maşini. Vol.II. Universitatea “Transilvania” Braşov, 1989. 27. Livinţ,Gh. Gaiginschi,R. Horga,V. Drosescu,R. Chiriac,G. Albu,M. Răţoi,M. Damian,I. Petrescu,M. Vehicule electrice hibride. Casa de editură VENUS, Iaşi, 2006. 28. Macarie,T. Cristea,D. Marinescu,D. Filip,N. Transmisii continue şi acţionări pentru autovehicule. Universitatea din Piteşti, 1995. 29. Marinescu,M. Autocamioane moderne. Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 2006. 30. Marinescu,M. Teoria, calculul şi construcţia transportoarelor blindate cu roţi. Vol. 1 şi 2. Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 2006. 31. Mateevici,V. Pavelescu,T. Bogdan,D. Grosu,G. Timaru,Gh. Marin,I. Capeti,R. Automobile ROMAN pentru transportul de mărfuri. Editura Tehnică, Bucureşti, 1982. 32. Mateescu,Viorel. Popa,Laurenţiu. Performanţele automobilelor. Editura Printech, Bucureşti, 2000. 33. Mitscke,M. Dynamik der Kraftfahrzeuge. Springer Verlag, Berlin, 1972. 34. Mitscke,M. Dynamik der Kraftfahrzeuge. Band A: Antrieb und Bremsung. Springer Verlag, New York, 1982. 35. Mitscke,M. Dynamik der Kraftfahrzeuge. Band B: Schwingungen. Springer Verlag, Berlin, 1984. 36. Mitscke,M. Dynamik der Kraftfahrzeuge. Band C: Fahrverhalten. Springer Verlag, New York, 1990. 37. Năstăsoiu,S.ş.a. Tractoare. Editura Didactica şi Pedagogica, Bucureşti, 1983. 38. Năstăsoiu,S. Turbomaşini şi acţionări hidraulice pentru autovehicule. Universitatea din Braşov, 1980. 39. Negruş,E. Soare,I. Tănase,F. Bejan,N. Încercarea automobilelor. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983. 40. Olariu,V. Sima,P. Achiriloaie,V. Mecanica tehnică. Editura Tehnică, Bucureşti, 1982. 41. Pandrea Nicolae. Pârlac Sebastian. Popa Dinel. Modele pentru studiul vibraţiilor automobilelor. Editura TipArg, Piteşti, 2001. 42. Papuc,F. Copae,I. Matei,L. Teoria reglării automate cu aplicaţii la autovehiculele militare. Analiza structurală a sistemelor automate. Editura Academiei Tehnice Militare, Bucureşti, 1996. 43. Peligrad,N. Cuplaje hidraulice şi convertizoare hidraulice de cuplu. Editura Tehnică, Bucureşti, 1985. 44. Pereş,Gh. Untaru,M. Filip,N. Todor,I. Ispas,N. Transmisii speciale şi acţionări pentru tractoare. Universitatea din Braşov, 1989. 45. Preda,I. Inginerie asistată pentru autovehicule. Universitatea “Transilvania” din Braşov, 1998. 46. Rahnejat,H. Multi-Body Dynamics. Vehicles, Machines, and Mechanisms. Professional Engineering Publishing, London, 1998. 74
47. Randall,R.B. Application of B & K equipment to frequency analysis. Bruel & Kjaer, Naerum, 1977. 48. Seitz,N. ş.a. Echipament electric şi electronic pentru autovehicule. Universitatea din Braşov, 1987. 49. Sireteanu,T. Gundisch,O. Paraian,S. Vibraţiile aleatoare ale automobilelor. Editura Tehnică, Bucureşti, 1981. 50. Tabacu,I.s.a. Dinamica autovehiculelor. Îndrumar de proiectare, Institutul de Învăţământ Superior Piteşti, 1990. 51. Tabacu,I. Transmisii mecanice pentru autoturisme. Editura Tehnică, Bucureşti, 1999. 52. Tofan,M. Vlase,S. Vibraţiile sistemelor mecanice. Universitatea din Braşov, 1985. 53. Untaru,M. Câmpian,V. Ionescu,E. Seitz,N. Soare,I. Automobile. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1975. 54. Untaru,M. Poţincu,Gh. Stoicescu,A. Pereş,Gh. Tabacu,I. Dinamica autovehiculelor pe roţi. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981. 55. Untaru,M. Frăţilă,Gh. Poţincu,Gh. Seitz,N. Tabacu,I. Pereş,Gh. Macarie,T. Calculul şi construcţia automobilelor. Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982. 56. Untaru,M. Câmpian,V. Ionescu,E. Pereş,Gh. Ciolan,Gh. Todor,I. Filip,N. Câmpian,O. Dinamica autovehiculelor. Universitatea din Braşov, 1988. 57. Untaru,M. Câmpian,V. Seitz,N. Pereş,Gh. Vulpe,V. Ciolan,Gh. Enache,V. Todor,I. Filip,N. Campian,O. Construcţia şi calculul autovehiculelor. Universitatea din Braşov, 1989. 58. * * * Automotive Handbook. Bosch, 4th Edition, 1996. 59. * * * STAS 12268-84. Angrenaje cilindrice cu dantură în evolventă. Calculul de rezistenţă. 60. Colecţia de reviste: Ingineria automobilului
75
9 CUPRINS 1 PARAMETRII CONSTRUCTIVI ai AUTOVEHICULELOR ................................ 1 1.1 Parametrii dimensionali ..................................................................................... 1 1.1.1 Dimensiunile de gabarit........................................................................... 1 1.1.2 Parametrii dimensionali ai capacităţii de trecere..................................... 2 1.1.3 Geometria direcţiei .................................................................................. 2 1.2 Parametrii de greutate ........................................................................................ 4 1.2.1 Repartizarea greutăţii autovehiculului..................................................... 5 1.2.2 Determinarea poziţiei centrului de greutate ............................................ 6 1.3 Parametrii dinamici............................................................................................ 8 1.4 Calităţile tehnice şi de exploatare ale autovehiculului....................................... 9 1.5 Parametrii energetici .......................................................................................... 10 1.5.1 Determinarea analitică a caracteristicii exterioare a motoarelor cu ardere internă.................................................................................................. 12 1.5.2 Randamentul transmisiei ......................................................................... 12 1.5.3 Momentul la roată şi forţa de tracţiune ale autovehiculelor .................... 14 2 CINEMATICA ŞI DINAMICA ROŢILOR AUTOVEHICULELOR ...................... 15 2.1 Construcţia roţilor de autovehicul...................................................................... 15 2.2 Clasificarea şi simbolizarea pneurilor ............................................................... 19 2.3 Razele roţilor de autovehicul ............................................................................. 21 3 RULAREA ROŢILOR DE AUTOVEHICUL........................................................... 23 3.1 Echilibrul roţii motoare...................................................................................... 23 3.2 Echilibrul roţii conduse...................................................................................... 24 3.3 Echilibrul roţii frânate........................................................................................ 25 3.4 Limitarea de către aderenţă a momentelor şi forţelor care încarcă roata de autovehicul............................................................................................................ 27 4 REZISTENŢELE LA ÎNAINTAREA AUTOVEHICULELOR ............................... 29 4.1 Rezistenţa la rulare ............................................................................................ 30 4.2 Rezistenţa la urcarea rampei .............................................................................. 30 4.3 Rezistenţa aerului............................................................................................... 31 4.4 Rezistenţa la demarare ....................................................................................... 33 4.5 Bilanţul de tracţiune........................................................................................... 36 4.6 Bilanţul de puteri ............................................................................................... 36 5 REACŢIUNILE NORMALE LA PUNŢILE AUTOVEHICULULUI ÎN PLAN LONGITUDINAL.......................................................................................... 39 5.1 Autovehicul singular cu două punţi ................................................................... 39 5.1.1 Autovehicul cu două punţi, la care puntea motoare este în spate............ 41 5.1.2 Autovehicul cu două punţi, la care puntea motoare este în faţă.............. 43 5.1.3 Autovehicul cu două punţi, la care ambele punţi sunt motoare .............. 44 5.1.4 Autovehicul cu două punţi, la care ambele punţi sunt frânate ................ 44 5.2 Autovehicul singular cu trei punţi ..................................................................... 45 5.2.1 Autovehicul cu trei punţi, la care cele două punţi din spate sunt motoare......................................................................................... 45 5.2.2 Autovehicul cu trei punţi, cu toate punţile motoare ................................ 47 5.3 Autotren cu remorcă .......................................................................................... 48 5.4 Autotren cu semiremorcă................................................................................... 50 5.5 Condiţiile necesare pentru deplasarea autovehiculelor...................................... 53 6 PERFORMANŢELE AUTOVEHICULULUI .......................................................... 55 76
6.1 Ecuaţia generală de mişcare a autovehiculului .................................................. 55 6.2 Caracteristica de tracţiune.................................................................................. 56 6.3 Caracteristica dinamică...................................................................................... 57 7 CINEMATICA ŞI DINAMICA MECANISMULUI CU ŞENILE ........................... 61 7.1 Cinematica şenilei.............................................................................................. 61 7.2 Influenţa mecanismului cu şenile asupra neuniformităţii mişcării autovehiculelor ................................................................... 67 7.2.1 Variaţia razei de angrenare a roţii motoare cu şenila .............................. 68 7.2.2 Funcţionarea porţiunii motoare a mecanismului cu şenile ca un mecanism bielă–manivelă dezaxat ............................................................ 69 7.2.3 Variaţia întinderii ramurii motoare a şenilei la trecerea rolei de sprijin de pe o za pe alta ....................................................... 70 7.3 Dinamica mecanismului şenilei ......................................................................... 71 8 BIBLIOGRAFIE ........................................................................................................ 73 9 CUPRINS ................................................................................................................... 76
77
