Lect.dr. Steluta Gosav
Introducere
Marimi fizice. Scalari si vectori. Produs scalar. Produs vectorial
Notiuni de mecanica si biomecanica
Cinematica punctului material. Dinamica punctului material si dinamica umana (Lm efectuat de muschi. Statica. !chilibrul. !chilibrul corpului uman " #plicatii. Par$hii. %recarea si rezistenta. Deformarea corpurilor solide. Le$ea lui &oo'e. & oo'e. olul olul elasticitatii in lumea vie. ezistenta ezistenta mecanica a tesutului osos.
Introducere
Marimi fizice. Scalari si vectori. Produs scalar. Produs vectorial
Notiuni de mecanica si biomecanica
Cinematica punctului material. Dinamica punctului material si dinamica umana (Lm efectuat de muschi. Statica. !chilibrul. !chilibrul corpului uman " #plicatii. Par$hii. %recarea si rezistenta. Deformarea corpurilor solide. Le$ea lui &oo'e. & oo'e. olul olul elasticitatii in lumea vie. ezistenta ezistenta mecanica a tesutului osos.
Notiuni de biofizica moleculara
Cur$erea fluidelor. Le$ea continuitatii de cur$ere si rolul ei biolo$ic. Serin$a. Stetoscopul. Le$ea lui )ernoulli si importanta ei biomedicala *ascozitate *ascozitateaa llichidelo ichidelorr. *ascozitate *ascozitateaa san$elu san$elui. i. Le$ea lui Sto'es. %orta de rezistenta. Sedimentarea particulelor sub actiunea $reutatii. *S& Cur$erea lichidelor reale. Le$ea lui &a$en+Poisseuille. &a$en+Poisseuille. %enomene superficiale. %enomenul de tensiune superficiala. %enomene de contact (!cuatia ,oun$+ Laplace. %enomene de capilaritate (Le$ea lui -urin %enomene de transport difuzia/ osmoza (tur$escenta si plasmoliza
Biofizica este o stiinta care s+a dezvoltat din
colaborarea fizicii si biolo$iei interdisciplinar/ de $ranita/ prin cunostintelor de fizica si biolo$ie.
caracter interferenta
Biofizica studiaza
structura si proprietatile fizice ale materiei vii0 fenomenele fizice care determina fenomenele biolo$ice prin intermediul conceptelor si tehnicilor fizico+chimice si in stransa le$atura cu aparatul matematic corespunzator0 interactiunea factorilor fizici cu materia vie si efectele biolo$ice ale acestora.
MECANICA
stiinţa care studiază mişcarea mecanică, definită ca fiind modificarea relativă a poziţiei unui corp sau a unei părţi a acestuia, în raport cu alt corp, considerat drept reper sau sistem de referinţă .
Mecanica trebuie s1 reprezinte punctul de plecare al unui curs de biofizic1 datorit1 faptului că mişcarea este esenţa vieţii .
Cinematica si elemente de cinematica umană0
Dinamica si elemente de dinamica umana (legile fundamentale ale dinamicii, forţe)
Statica (condi2ii de echilibru/ echilibrul corpului uman/ p3r$hii
Mecanica se ocupă atât de studiul mişcării, prin
intermediul cinematicii şi dinamicii, dar şi de studiul stării de echilibru, de repaus, în cadrul staticii.
Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de ex: masa, densitatea, indice de refractie, etc./ starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea, duritatea, etc./ mi4carea (viteză, acceleraţie).
Mărimile fizice care exprimă aceeaşi proprietate, deosebinduse între ele numai cantitati! se numesc mărimi de aceeaşi natură.
Caracteristica principală a mărimilor fizice este că sunt măsurabile.
A măsura o mărime fizica înseamnă a compara, printr-un procedeu adecvat, mărimea respectiva cu o alta de aceeaşi natură, considerată drept etalon
" mărime fizica fundamentală este o mărime fizică ce nu poate fi
definită în raport cu altă mărime .
" mărime fizica derivată este o mărime fizică ce se poate obţine
indirect, prin cunoaşterea mărimii fundamentale (ex: densitatea, viteza, impulsul mecanic, etc.)
5n mecanic1 e6ist1 trei mărimi fizice fundamentale:
Spaţiul
" este o form1 fundamental1 4i obiectiv1 de e6isten21 a materiei + caracterizează poziţia corpurilor şi întinderea lor# + în mecanica teoretică este tridimensional, continuu, izotrop şi omogen.
Timpul
" reprezint1 o form1 obiectiv1 fundamental1 de e6isten21 a materiei0 + caracterizează durata şi succesiunea fenomenelor 0 + este infinit, continuu, uniform crescător şi ire!ersibil. Masa + reflectă proprietăţile generale şi obiecti!e de inerţie şi gra!itaţie ale materiei 0 masura a cantitatii de substanta continuta de corp.
Marimi fizice:
scalare - se caracterizează doar prin !aloare (marime (de
ex$ masa, densitatea/ cantitatea de substanţă/ etc. vectoriale – se caracterizeaza prin !aloare (marime/ direcţie, sens şi punct de aplicaţie (de e6 viteza/ forta/ intensitatea c3mpului ma$netic/ etc.
MĂRIMEA vectorului este lungimea segmentului de dreaptă.
DIRECŢIA este dat de dreapta suport a !ectorului" #e o direcţie putem a!ea dou sensuri ⇒ sensul trebuie specificat. Fiecare vector indică o direcţie şi un sens pe acea direcţie.
SENS$% &pe direcţia respecti!' este indicat de !(rful s)eţii"
%ie doi vectori
Regula paralelogramului:
%ei doi !ectori se reprezintă astfel încât să aibă originea comună. &e desenează un paralelogram, ca în figura de mai sus, ducând câte o paralelă la fiecare din !ectori, care să treacă prin !ârful celuilalt !ector.
si
ectorul sumă este diagonala paralelogramului (cea care uneşte originea comună a vectorilor cu vârful opus).
Regula triunghiului – pentru adunarea a doi vectori
Regula poligonului – pentru adunarea mai multor
vectori se reprezintă !ectorii , unul după celălalt !i.e. cu originea în vârful !ectorului precedent). ectorul sumă este obţinut unind originea
primului vector cu vârful ultimului vector.
Prin defini2ie produsul vectorial (nota2ie 7 a doi vectori 4i care are care fac 8ntre ei un$hiul 9 este un vector modulul:
Mărime c = ab sin , egală cu aria paralelo$ramului format din
cei doi vectori
Direcţie perpendicular1 pe cei doi vectori Sens dat de re$ula bur$hiului " se aseaza
bur$hiul perpendicular pe planul format de cei doi vectori si se roteste un vectorul peste pe drumul cel mai scurt. Sensul de inaintare al bur$hiului ne da sensul vectorului .
Proiecţia unui vector pe o axă.
'efinim proiecţia unui !ector pe o axă ca fiind un SCAAR / care se ob2ine duc3nd perpendiculara din ori$inea 4i v3rful vectorului/ pe acea axă (proiecţia ortogonală). 'acă notăm cu 9 unghiul dintre !ector şi axa respecti!ă, atunci mărimea proiecţiei este bcos*.
#rodusul scalar a doi !ectori"
Prin combinarea a doi vectori si folosind produsul scalar ob2inem un scalar (num1r. sunt doi vectori/ produsul scalar : c! al celor doi 'acă si
vectori se defineşte ca: α
Cinematica studiază mişcarea corpurilor (prin
mişcare înţelegând modificarea continuă a poziţiei părţilor unui corp fără
să ţină seama de forţele care le acţionează şi de masa lor / altfel spus/ fara a tine seama de cauzele miscarii.
+ +
Cinematica folose4te no2iuni ca traiectorie/ vector de pozitie/ !iteză, acceleraţie, ecuaţie de mişcare (z ; f(6. Idealizare mo+il , corp punctiform cu masa ne)li-a+ila" Traiectoria+ locul geometric al tuturor punctelor prin care trece mobilul în timpul deplasării
V ectorul viteză medie se define4te ca raportul dintre
varia2ia vectorului de pozi2ie 4i intervalul de timp 8n care are loc aceast1 varia2ie raiectorie curbilie
unde
este vectorul deplasare
V ectorul viteză instantanee.
este derivata de ordinul 8nt3i a vectorului de pozi2ie 8n raport cu timpul. (
(viteza 8ntr+un punct pe traiectorie
Miscarea rectilinie !iteza medie:
o
mobilului în lungul unei drepte
Miscare rectilinie uniforma: v " const. o
egea miscarii rectilinii uniforme
Interpretare $eometrica a le$ii miscarii rectilinii uniforme
Miscare rectilinie uniform !ariata + pe parcursul căreia !iteza corpului se modifică uniform cu cantităţi egale în intervale egale de timp .
%e)ea !itezei:
egea spatiului
Deducerea ecuatiei lui Galilei
!cuatia lui "alilei stabileşte dependenţa !itezei de spaţiul parcurs de mobil în mişcare rectilinie uniform !ariată.
Mi!carea circulară uniformă , mobilul străbate arcuri de cerc egale în inter!ale de timp egale .
Caracteristici viteza liniară / v !m"s#, este tangentă
la traiectorie, deci perpendiculară pe raza traiectoriei şi reprezintă arcul de cerc descris în unitatea de timp .
viteza un"#iulară/ = (rad*s) reprezintă
unghiul la centru
descris în unitatea de timp .
dar
Mi!carea circulară uniformă Acceleraţia centripetă / acp (m*s ) !iteza tangenţială
+
îşi modifică mereu direcţia şi sensul, prin urmare, chiar dacă modulul !itezei tangenţial e rămâne constantă, !a exista o acceleraţie datorată modificării direcţiei acestui vector.
# erioada/ $ !sec# % este timpul
necesar efectuării unei rotaţii complete
/rec!enţa/ > (&z + se define4te ca fiind inversul perioadei
"alileo "alilei #$%&'-$&'() matematician si fizician italian *rincipiile mecanicii au fost intuite de "alileo "alilei si enuntate de +saac eton
In aceasta lucrare #saac $e%ton (?@AB+? arata ca toate miscarile pot fi studiate plecand de la B principii. &rincipiu o propozitie enuntata pe baza e6perientei/ admisa ca adevar prim/ fara a avea posibilitatea verificarii e6perimentale complete/ dar care este verificata prin ansamblul consecintelor sale.
Dinamica studiază mişcarea legată de cauzele care
o produc şi anume forţele. Le$ile dinamicii au fost formulate de NeEton 8n ?@F 8n lucrarea "rincipiile matematice ale filozofiei
naturale.
#rincipiile dinamicii &incipiul + al dinamicii sau principiul inerţiei : un
corp îşi păstrează starea de repaus relativ/ sau de mişcare rectilinie uniformă / atât timp cât asupra lui nu actioneaza alte corpuri (forte care săi schimbe aceasta stare (sau rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui este zero . #nertia este proprietatea corpului de a se opune schimbarii de stare de repaus sau miscare rectilinie si uniforma.
&rincipiul al ##'lea al dinamicii sau principiul fundamental:
#$ectorul forta este egal cu produsul dintre masa si vectorul acceleratie.!
sau
& % orţa rezultantă care acţionează asupra unui punct material este proporţională cu viteza de variaţie a impulsului.&
asa inertă exprimă proprietatea corpurilor de a se opune schimbării stării de
'
-orta rezultanta, , dez!oltata de tracţiune este pe direcţia diagonalei /'.
Se
obser!ă cum marele pectoral lucrează asupra osului humerus pe direcţia /0 (- 1), iar marele dorsal
Aplicatie ( Sa se calculeze forta rezultanta ce actioneaza asupra tendonului lui #chile in pozitie de ortostatism si repaus a corpului. Se cunosc fortele dezvoltate de muschii $emeni (interior si e6terior %? ; % ; N ezolvare /eorema lui *itagora generalizata:
&rincipiul al ###'lea al dinamicii sau principiul actiunii si reactiunii
2'acă un corp acţionează asupra altui corp cu o forţă numită acţiune, cel de-al doilea acţionează asupra celui dintâi cu o forţă egală şi de sens contrar numită reacţiune'.
- / 3
0orţa se poate măsura prin două metode$ Metoda dinamică " se măsoară masa corpului şi acceleraţia
imprimată acestuia de forţa ce urmează a fi aflată ( Metoda este precisă, dar greu de aplicat în practică.
.
Metoda static a (comparaţiei ' , se compară forţa care
trebuie măsurată cu o altă forţă luată drept etalon.
Dinamometrie + metodă ce se bazează pe
proprietatea pe care o au corpurile elastice de a suferi deformaţii temporare & elastice '. Dinamometria este principala metoda de masurare si inre$istrare
a fortei unor $rupe musculare in fle6ie si e6tensie.
1inamometrul a fost
in!entat și descris de 4dmund egnier în 1567.
)estarea fortei musculare se face cu aHutorul dinamometrului/
aparat ce se bazeaza pe capacitatea de deformare a unui arc de otel sub actiunea e6ercitata de o forta e6terna. Deformarea arcului antreneaza acul indicator ce ne da forta e6ercitata. nitatea de masura este *gf +(*gf " forț a egală cu greutatea unui corp cu masa de ( )g la suprafa ț a *ământului .
4n medicină se măsoară forţele +e0: forta fle0orilor palmari stan)i si drepti. forta musc1ilor scapulari si forta musc1ilor re)iunii lom+are,
dez!oltate de diferiţi muşchi, fie în condiţii normale, fie în cazuri patologice cu aHutorul dinamometrului medical.
Dinamometru medical cel mai răspândit
este in formă de elipsă
8 -orţa muşchilor fle3ori - prin presarea axei mici a elipsei se poate măsura forţa muşchilor flexori ai antebraţului. 8 -orţa muşchilor scapulari - prin ataşarea a două mânere de tracţiune de a lungul axei mari a elipsei
$inamometrul lombar este folosit în medicina sportivă
pentru evaluarea fortei musculaturii lombare . Constru ctie: dintrun cilindru de metal pre!ăzut cu două tălpi în care se află un arc spiral de oţel, fixat la partea superioară şi liber la cea inferioară. 9icioarele aplicate pe tălpile aparatului îl fixează pe acesta de podea, iar prin tracţiunea în sus de mâner, resortul se scurtează suferind o deformaţie elastică prin compresie.
5ave 6ou /2an7ed 6our "ravit8 /oda89
egea atractiei universale a lui $e%ton
EN$NT: orice particulă din univers atrage orice altă
particulă cu o forţă care este direct proporţională cu produsul maselor particulelor (m, m) şi invers proporţională cu pătratul distanţei (r) dintre ele.
J " constanta universala J ; @/@6? Nm K'$ +??
D
D
asa gravitaţională exprima proprietatea materiei de a crea câmp gra!itaţional.
%onsiderând 9ământul o sferă omogenă de rază + şi masă m* , greutatea a unui corp de masă m aflat la suprafaţa *ământului este:
a suprafața 9ământului accelerația gra!ita țională !ariază între ,;< m*s: (ecuator ,<- m*s: (poli în funcție de latitudine.
Prin convenţie, acceleraţia gra!itaţională standard este$
Poate cel mai important factor mecanic ce influen2eaz1 lumea vie este gravitaţia.
Acţiunea gravitaţiei asupra organismelor – geotropism. 4fectul direct al gra!itaţiei asupra
fiinţelor !ii se manifestă prin influenţa structurii/ mărimii si formei acestora.
Mărimea forţei "ravitaţionale influenţează poate cel mai mult dez!oltarea !iului. 'acă *ăm=ntul ar fi fost mai mare organismele ar fi a!ut cu siguranţă o talie mai mică datorita acţiunii forţei $ravitationale mai mari.
In plus. o planetă prea mare & forţă de atracţie gravitaţională mai
mare
ar re2ine în atmosferă gaze ca hidrogenul, amoniacul sau metanul si astfel atmosfera ar f i mai densă/ razele soarelui nu ar reuşi să a?ungă până la suprafaţa pamantului (e6 upiter , aturn.
9e de altă parte, o planetă prea mică, cu gra!itaţie redusă, nu poate reţine la suprafaţă o atmosferă gazoasa, ceea ce împiedică de asemenea apariţia !ieţii.
4xperimentele realizate 8n spa2iu cosmic/ 8n condi2ii de imponderabilitate au demonstrat faptul că funcţiile organismului se modifică în absenţa gravitaţiei.
#nfluenta imponderailitatii asupra circulatiei sangelui
Migrarea lichidelor organice +sange, catre cap in asenta gravitatiei. Sindromul /fata pufoasa0 +: puff*face!) 1chi rosii si umflati Sindromul /picioare de pasare0 &2+ird,le)s3'
#pro6imativ A din cei care au plecat 8n spațiu au avut amețeli sau $reaț1.
#nfluenta imponderailitatii asupra oaselor si musculaturii Absenţa gravitaţiei pentru perioade lungi duc e la modificări importante
ne$ative 8n structura scheletului si a sistemului muscular.
#trofiere musculara ase fra$ile (pierdere de minerale Lun$irea coloanei vertebrale Dureri de spate
!chilibrul si orientarea sunt afectate de imponderabilitate. In spatiu e6traterestru astronautii sufera de dezorientare deoarece senzorii urechii interne si musculatura nu se pot orienta in spatiul lipsit de $ravitatie. Sin$ura informatie care poate aHuta creierul astronautului la orientare este cea care provine de la aparatul olfactiv.
9unctul de aplicaţie al greutăţii se numeşte centrul de greutate (%3) al corpului.
%orpul uman are o formă neregulată şi o structură neomogenă şi nerigidă. De aceea/ centrul de greutate al corpului nu are o poziţie fi3ă ci depinde de poziţia corpului, a membrelor, de încărcarea suplimentară a acestora etc.
9oziţia
%3 al corpului uman se determină ca C" fiind la intersecţia a trei plane reciproc perpendiculare$
planul median antero-posterior #sagital) planul orizontal #transversal) > împarte
corpul în două părţi de greutate egală. planul frontal 0 trece prin mi?locul pa!ilionului urechii, posterior de articulaţia coxofemurală, anterior de articulaţia
9oziţia centrului de greutate se modifică la orice modificare a poziţiei membrelor şi chiar în repaus aparent, centrul de greutate îşi modifică poziţia datorită mişcărilor ritmice de respiraţie .
C"
C"
C"
Modificarea centrului de "reutate uman 'n funcţie de poziţia corpului
C"
işcarea circulară necesită în permanenţă inter!enţia unei forţe numita forţa centripetă (in raport cu S..I. care modifică direcţia !itezei. 'acă această forţă încetează să acţioneze, mobilul părăseşte traiectoria circulară şi se !a deplasa în !irtutea inerţiei dea lungul unei drepte.
dar
%onform principiului acţiunii şi reacţiunii, asupra corpului în mişcare circulară acţionează o forţă egală, dar de sens contrar forţei centripete, numită forţă centrifugă
(in raport cu un S..N.
+nfluenţa forţei centrifuge asupra organismului
@nele boli şi traumatisme sunt datorate forţei centrifuge. An zborurile curbilinii, forţa centrifugă induce o "reutate aparentă pilotului numită greutate multiplă de câteva ori mai mare decât greutatea sa reală. !6 întrun a!ion cu o !iteză de =<< Bm*h, care execută un looping cu raza de >< G.
pierdere temporara a vederii si ciar a cunostintei
E0plicatia: dezecilibrul indus in aparatul
circulator
#rin antrenament se poate aHun$e la acomodarea organismului
prin apariţia reflexelor de adaptare prin compensare cardiacă etc.
Centrifu)area este o metoda de separare a elementelor
componente dintr+un amestec comple6 in functie de marimea lor/ lor/ forma/ densitate. Centrifugarea este procesul care se bazeză pe utilizarea forţei centrifu$e pentru separarea amestecurilor/ amestecurilor/ in industrie sau in laborator. elementele de mase diferite din suspensie !or fi supuse unor forţe centrifu$e de marimi diferite
sedimentare diferenţiata. Componentele cu densitate mai mare se vor dep1rta de axa centrifugei, iar componentele cu densitate mai mică !or migra !or migra către axa centrifugei. &edimentarea este foarte rapidă iar sedimentul poate fi apoi extras pe o lamă şi examinat la microscop.
Plasma care nu mai contine factorii de coa$ulare este numita ser sangvin0 se obtine prin centrifu$area san$elui dupa coa$ulare.
?iteza de sedimentare in centrifugare depinde de$ mărimea şi forma particulelor (d, " accelera2ia de centrifu$are (a ; r= / " diferen2a de densitate dintre particule 4i lichid ( " 0 v ; daca ; " vascozitatea lichidului (O.
D
cf
s
l
s
l
(ucrul mecanic se defineşte ca fiind produsul scalar dintre forţa
care produce o anumită deplasare şi valoarea acelei . deplasări
-nitatea de masura: oule (/)
#uterea mecanica se defineste ca lucrul mecanic efectuat in unitatea de timp. nitatea de masura este ? Eatt ; ?-K?s.
Prin ener)ia unui corp se 2nţelege capacitatea acestuia de a efectua lucru mecanic. E ner"ia cinetică ,
reprezintă capacitatea unui corp de a efectua lucru mecanic datorită vitezei pe care o are
Ener"ia potenţială depinde de tipul forţelor care acţionează asupra corpului în cauză. /n camp gravitational putem vorbi de ener"ia potenţială "ravitaţională ) lucrul mecanic efectuat pt. a ridica acel corp la altitudinea 0 *:
m " masa corpului/ h " altitudinea la care e afla corpul/ $ " accel. $ravitationala
Daca lucrul mecanic efectuat de o forta este independent de drumul parcurs 4i depinde doar de pozi2ia iniţială şi de poziţia finală a corpului atunci acea forta se numeşte forţă conservativă.
!6 câmpul gra!itaţional este un câmp conservativ de forţe. 0onsideram un corp de masa m care se deplaseaza din punctul 1 in 2 sub actiunea greutatii:
Teorema de conser!are a ener)iei mecanice 3nunt: I ntr*un sistem mecanic 4n care acţionează numai forţe
conservative, energia mecanică se conservă.
%ucrul mecanic efectuat de mu4c1i: lucrul mecanic maxim 1max efectuat de m uşc0i este egal cu produsul dintre forţa maximă F max dezvoltata de catre musci şi contracţia sa maximă, 2 max.
unde 5 " aria sectiunii transversale a muschiului/l " lun$imea muschiului
(*p. musc0iul de forma cilindrica)
%oncluzie+ lucrul mecanic efectuat de muşchi este direct proporţional cu
,tatica este acea parte a mecanicii care se ocupă cu studiul
echilibrului corpurilor/ atunci c3nd acestea sunt supuse ac2iunii unor for2e 4i respectiv unor cupluri de for2e.
Momentul fortei
4fectul produs de o forţă asupra unui obiect depinde nu numai de mărimea şi direcţia forţei, dar şi de poziţia suportului forţei. 'acă o forţă acţionează asupra unui punct material * a cărui al poziţie este dată de vectorul de poziţie atunci momentul for2ei 8n raport cu ori$inea 6, este definit prin relaţia:
7odulul momentului fortei:
b 8 bratul fortei (distanţa de la centrul de rotaţie 6 la dreapta suport a forţei
Condiţiile ca un sistem mecanic să se găsească întro stare de
echilibru este ca suma !ectorială a forţelor care acţionează asupra sistemului şi suma !ectorială a momentelor forţelor faţă de orice punct să fie nule:
si
Aplicatie 5 , 5ă se calcul eze forţa muschiului biceps % necesară menţinerii in mana a unei carti de masă m ; A Bg (fi$ura de mai Hos. %or2a de reacţiune care acţionează asupra antebraţului, din partea braţului este % )
b
!
Rezolvare
!cuaţiile de ec2ilibru: 3cuaţia de ec0ilibru a forţelor pe direcţia 4:
3cuaţia de ec0ilibru a momentelor
'ar
Calculam raportul
Care este forta %) necesara mentinerii antebratului liber in pozitie orizontala (fara carte/ adica #vem Dar
An cazul în care asupra unui corp acţionează numai forţa gra!itaţională, deosebim două tipuri de ec2ilibru $
echilibru de suspensie echilibru de spriHin 3chilirul/ indiferent de situa2iile enumerate/ este de trei feluri sta+il. insta+il 4i indiferent.
Condiţii de echiliru pentru corpurile suspendate
S – punctul de suspensie C4 ' centrul de greutate
Condiţii de echiliru pentru corpurile spri5inite pe o suprafata
%3
%3
!c2ilibrul corpului în poziţie verticală !c2ilibrul capului
!c2ilibrul trunc2iului
3chiliru stail
cuprinde:
!c2ilibrul membrelor inferioare
Stailitate
0aza de spri?in
0aza de spri?in
0aza de spri?in
3chilirul capului
Capul este rezemat pe condilii primei vertebre numita atlas. 8 *erticala (%3+G trece cu puţin anterior de articulaţia occipito atlantoidă fapt pentru care capul nu se menţine în echilibru fără efort. 8 In stare de !eghe muşchii cefei, în uşoară contracţie statică, opresc capul de a cădea înainte. 8
8
Conditiile de echiliru
(fata de punctul S
Aplicatie -
a Sa se calculeze forta % M e6ercitata de catre muschii $atului pentru a mentine capul drept utilizand datele prezentate in fi$ura alaturata. b Sa se determine forta % - cu care reactioneaza articulatia. b% ; Q cm0 bG ; /Q cm
Rezolvare 3cuaţia de ecilibru a forţelor: 3cuaţia de ecilibru a momentelor in raport cu punctul 5:
+ + +
> p=rg2ie este o bară rigidă care se poate roti în ?urul unui punct fix, numit punct de spri?in / S. #(r)1iile sunt caracterizate prin trei puncte principale punctul de aplica2ie al for2ei active/ % punctul de aplica2ie al fortei rezistente/ punctul de aplica2ie S al rezultantei for2elor/ numit punct de spriin al pârgiei. In Hurul acestuia for2ele % 4i produc p3r$hiei o mi4care de rota2ie.
@supra unei p=rg2ii acţionează două forţe: o forţă activă, 0, care pune în mişcare pârghia şi o forţă rezistentă, b& b R, care trebuie în!insă. @cţiunea p=rg2iilor se bazează pe ec2ilibrul momentelor celor două forţe:
5n or$anismul uman se 8nt3lnesc peste de p3r$hii osoase. &entru p=rg2ia osoasă &unctul de spriAin – B, este reprezentat de axul biomecanic al
mişcării, de punctul de spri?in pe sol sau de un aparat oarecare (din sala de sport). 0orţa rezistentă – R este reprezentată de greutatea corpului sau a segmentului care se deplasează, 6orţa activă – 0 este reprezentată de muşchiul care realizează mişcarea.
&7rghiile sunt ma4ini mecanice foarte simple avand rolul de a multiplica for2a/ produce deplasarea 8n condi2ii optime.
Clasificarea p7rghiilor se face 8n func2ie de pozi2iile punctelor de aplica2ie al fortelor % ( forţă activă si (forţă de rezistenţă pasivă 4i a punctului de spriin, 5.
&=rg2ia de gradul + sau p=rg2ia de ec2ilibru #realizează ec2ilibru
static) are punctul de spri?in & situat între punct ele de aplicaţie a l forţelor - şi .
&
383M&3
Capul (spri?init pe atlas funcţionează ca o pârghie de $radul I cu
braţe inegale, !erticala %3 netrecând prin atlas .
*=rg2iile duble: foarfecele şi cleştii, care se împart în funcţie de utilitate după lungimea braţelor.
&
&=rg2ia de gradul al ++-lea sau p=rg2ia de
forţă are punctul de aplicaţie a l rezistenţei între punctul de aplicaţie a l forţei % şi punctul de spri?in S. Distanţa de la la & este mai mică decât de la - la & , aşadar - este mai mic decât , moti! pentru care putem amplifica forţa .
383M&3:
ca pârghie de gradul al DDlea funcţionează piciorul
/nstrumentele medicale care au formă de pană
funcţionează ca pârghii de gradul al DDlea$ depresorul tobold pentru limbă, atela, roaba, spărgătorul de nuci, pedala de frână, perforatorul, !âsla etc.
&
&
&
&=rg2ia de gradul al +++-lea sau
p=rg2ia de deplasare – are 0 între R şi B, utilizând o forţă mare pentru a în!inge o forţă mică, în schimb deplasează mult punctul de aplicaţie a l forţei rezistente . Acest tip de p=rg2ii este cel mai înt=lnit în corpul uman punctul de aplicaţie a l forţei % (locul de inserare a muşc0iului , se află între punctul de spri?in S (articulaţia şi punctul de aplicaţie a l rezistenţei.
383M&3 antebraţul în flexie funcţionează ca o pârghie de gradul al DDDlea când muşchii flexori se contractă pentru al ridica 9enseta, vasla, lopata, băţul undiţei etc.
-orţele care duc la pierderea de energie mecanică (disipati!e) pot fi împărţite în două categorii$
forţele de frecare forţele de rezistenţă 0orţele de frecare iau naştere la
suprafaţa de contact dintre corpuri solide si au sens opus miscarii.
0orta de frecare statica $
0orta de frecare cinetica $ ; f(natura supraf. de contact)
contine acid hialuronic (lubrifiaza si totodata 0raneste cartila6ul articular )
Sub acţiunea unor forţe suficient de intense, corpurile solide suferă modificări de formă şi dimensiune, care pot fi temporare (dispar o dată cu acţiunea forţei) numite deformări elastice permanente (se menţin şi după încetarea acţiunii forţei) numite deformări plastice . egea lui 9oo*e se refera la deformatia elastica suferita a# de un corp omo$en si izotrop sub actiunea unei forte e6terioare. b#
!fortul unitar (R este (Tensiune
#lun$ire relativa (
unde ! " modulul lui ,oun$ (modul de elasticitate lon$itudinala
7lungire 2omprimare
Corpuri perfect elastice nu e6ista/ insa/ pana la anumite valori ale fortelor e6terioare/ deformatiile pot fi considerate elastice. %orpurile au o limită de elasticitate , peste care deformarea capătă o componentă plastică corpul nu mai revine la forma iniţială după încetarea acţiunii forţei deformatoare. Antre limita de elasticitate () şi limita de rupere +D,, corpul deformat reacţionează atât prin forţe de frecare internă cât şi prin forţe elastic e, deformarea devenind plastică .
C " deformatia este proportionala cu efortul unitar C) " deformatia nu mai este proportionala cu efortul dar nu se observa deformatii remanente )# " zona in care apar deformatii remanente #! " alun$irea creste mult mai mult decat solitarea e6terioara de aceea se spune ca materialul sufera o cur)ere plastica (deformatie plastica care este ireversibila. !D " alun$irea creste cu toate ca solicitarea e6terioara scade adica materialul se apropie de limita de rupere (punctul D.
!6ista tesuturi si or$ane care prezinta diverse proprietati mecanice/ cu diferite $rade de rezistenta mecanica (rigiditate si duritate sau de elasticitate/ in functie de rolul pe care il au in or$anism. "roprietatile mecanice de duritate sau elasticitate depind de compozitia chimica a structurii/ forma ei/ continutul in apa/ etc. Modulul lui 6oun). E / caracterizeaza ri)iditatea unui corp (se refera la forta la care un corp rezista +a extensie
n material este cu at3t mai ri$id cu c3t modulul ! are valoare mai mare.
Rezistenta mecanica a unor structuri ( scelet osos, dinti, etc se datoreaza sustantelor minerale cristaline ce le au in compozitie. 3x: idroxiapatitul (sare anorganica ce contine fosfor si calciu) din oase si
dinti
fie unor sustante organice (ceratina din ungii, par, etc
3lasticitatea unor structuri or$anice este necesara la asi$urarea
unor functii importante precum
respiratia, digestia, circulatia sanguina si a substantelor necesare organismului etc.
In $eneral/ proprietatile elastice se intalnesc la structurile moi ( piele, musci, vase de sange etc. si la cele care sunt implicate in miscarea mecanica (tendoane, ligamente.
3lasticitatea unor structuri or$anice se datoreaza prezentei unor
substante macromoleculare in compozitia lor precum
Cola)enul 8 piele, oase (9*;< din proteinele sceletului),
tendoane, vase de sange etc.
Elastina 8 asigura o rezistenta crescuta la intinderea vaselor scleroproteine
de sange sub actiunea presiunii idrostatice, apare (in principal) in compozitia organelor si tesuturilor care sufera intinderi intermitente ( artere, traee, alveole pulmonare, piele, vase de sange (cu exceptia capilarelor) etc
>eticulina 8 se intalneste in urul fibrelor musculare, in maduva osoasa, splina, vase capilare, ficat, glande endocrine etc. ?umarul fibrelor de reticulina scade treptat in timpul vietii, transformandu*se in maoritate in fibre de colagen.
&roprietatile elastice ale vaselor de san$e se datoreaza musc1ilor
netezi. fi+relor de elastina si cola)en.
#roportia diferita de fi+re care intra in alcatuirea peretilor
vasculari/ tendoanelor/ pielii etc. confera proprietati elastice distincte pentru aceste structuri.
3 fibrele elastice din peretii arterelor si din unele li$amente pot
sa se alun$easca pana la ?/Q " ori in raport cu lun$imea initiala.
Btructura vaselor de sange
9erele
!ascular al arterelor are mai multa elastina decat colagen in timp ce !ena ca!a are mai mult colagen decat elastina.
Columul relati! de 1<
@rterele (transporta sange oxigenat ) au capacitate !olumica mica dar pot
rezista la diferente mari de presiune datorita elasticitatii ( pe masura ce presiunea arteriala creste, aria sectiunii transversale creste si ea)
Rezervor de presiune
?enele au capacitate !olumica mare dar pot rezista doar la diferente de presiune mici ( la presiune mica vena cava are o & elasticitate aparenta8
datorita modificarii formei sectiunii transversale iar la presiuni mari se observa ca volumul venei creste foarte putin % linia punctata).
Rezervor de capacitate
7EF circulatie sistemica ( &' vene, $D artere, 5F
9eretele !asului de sange nu se supune legii lui IooBe.
structurii complexe a peretelui arterial, modulul lui 6oung #transversal) nu are o valoare constanta ci creste odata cu presiunea arteriala, ceea ce face ca peretele !ascular sa reziste cu atat mai bine la tensiuni, cu cat este mai intins !intervine si actiunea musc0ilor netezi ). 'atorita
1iagrama tensiune-raza venei
1iagrama tensiune-raza arterei pentru diferite intervale de varsta ?arsta
https$**GGG.inBling.com*read*medicalphHsiologHboronboulpaep+nd*chapter16*elastic
Materialele prezintă la solicitările mecanice deformatoare o rezistenţă care este funcţie de forma lor , precum şi de natura materialului .
0orma de tub a diafizei oaselor lungi conferă
acestora o rezistenţă maximă la înco!oiere şi torsiune pentru o greutate minimă a ţesutului osos.
-n epifiza oaselor lun"i , supuse unor solicitări mecanice de compresie, substanţa osoasă este organizată sub forma unor lamele numite trabecule, de forma unor ogive cu faţa con!exă spre extremităţi.
