Elemente de Dinamica a Autovehiculelor

Adrian ŞOICA

Ovidiu CÂMPIAN

Gheorghe CIOLAN

Daniel TRUŞCĂ

ELEMENTE DE DINAMICA AUTOVEHICULELOR

Braşov 2014

1 NOłIUNI INTRODUCTIVE PRIVIND CONSTRUCłIA GENERALĂ ŞI PARAMETRII PRINCIPALI AI AUTOVEHICULELOR Autovehiculul este caracterizat de parametrii săi principali, constructivi, dinamici şi economici, care se stabilesc în faza iniŃială a proiectării, având în vedere că ei influenŃează direct calităŃile de tracŃiune şi de exploatare ale acestuia, determinând prin aceasta necesitatea cunoaşterii şi stabilirii lor în faza iniŃială a proiectării. Cunoaşterea şi alegerea judicioasă a acestor parametrii prezintă importanŃă deosebită pentru construcŃia respectivă, deoarece condiŃionează mărimea forŃelor şi momentelor care solicită transmisia, caroseria şi sistemul de rulare al autovehiculului precum şi relaŃiile dintre factorii care determină în general caracterul mişcării acestuia în diferite condiŃii de deplasare. În concepŃia generală, autovehiculul este un vehicul rutier, care se deplasează pe drum sau pe teren neamenajat, fiind echipat cu roŃi, cu şenile, sau cu pernă de aer şi care pot fi automobile sau tractoare. Automobilul este un vehicul rutier sau cu pernă de aer care se poate deplasa prin mijloace proprii de propulsie în diferite condiŃii de teren, având caroseria închisă sau deschisă, destinat transportului de persoane, bunuri sau prestări de servicii. Tractoarele sunt vehicule pe roŃi sau pe şenile, destinate să execute lucrări agricole, de transport, în construcŃii, exploatări forestiere, petroliere, minere etc. prin folosirea unor utilaje şi maşini de lucru remorcate, purtate sau semipurtate, precum şi prin tractarea unor remorci şi semiremorci. Atât automobilele cât şi tractoarele pe lângă multitudinea asemănărilor au şi unele particularităŃi la motor, transmisie, sistem de rulare, suspensie şi caroserie, determinate de condiŃiile diferite de exploatare.

1.1 Clasificarea automobilelor La ora actuală clasificarea automobilelor se face după următoarele criterii principale: destinaŃia, tipul motorului, tipul transmisiei şi după numărul de punŃi, lucru prezentat în figura 1.1. După destinaŃie, aşa cum rezultă din figura 1.1., automobilele se împart în trei grupe mari: •

Automobile pentru transportul de bunuri, prezentate în figura 1.2 pot fi cu caroserie închisă, caroserie deschisă şi caroserie specială. Din categoria automobilelor cu caroserie închisă fac parte automobile furgon, autodubele, 1

autofrigoriferele, autoizotermele. In categoria automobilelor cu caroserie deschisă intră: automobile Pick-Up, autocamionetele, autocamioanele, autocamioanele pentru containere. In categoria automobilelor cu caroserie specială intră: autobasculantele, autocisternele, autobetonierele, automobilele pentru transport animale, automobilele care lucrează în agregat cu remorci şi semiremorci.

CU CAROSERIE INCHISĂ

PENTRU TRANSPORTUL DE BUNURI

CU CAROSERIE DESCHISĂ

CU CAROSERIE SPECIALĂ

DUPĂ DESTINA łIE

AUTOTURISME PENTRU TRANSPORTUL DE PERSOANE

MICROBUZE AUTOBUZE

PENTRU PRESTARE DE SERVICII

AUTOMOBIL

FURGON AUTODUBĂ AUTOFRIGORIFICĂ AUTOIZOTERMĂ PICK-UP AUTOCAMIONETĂ AUTOCAMION PT.CONTAINERE AUTOBASCULANTE AUTOCISTERNE AUTOBETONIERE PT.TRANSP.ANIMALE LIMUZINĂ DECAPOTABIL SEDAN CUPEU CABRIOLET URBANE SUBURBANE INTERURBANE AUTOCARE

PENTRU POMPIERI SANITARE AUTOATELIERE AUTOSTROPITORI AUTOMĂTURĂTORI AUTOMACARALE AUTOSCĂRI CU COMBUSTIBILI LICHIZI

DUPĂ TIPUL MOTORULUI

CU MOTOR TERMIC

CU ARDERE INTERNĂ

CU COMBUSTIBILI GAZOŞI

CU TURBINĂ CU GAZE CU MOTOR ELECTRIC

DUPĂ TIPUL TRANSMIEI

DUPĂ NUMARUL DE PUNłI

MECANICĂ CU TRANSMISIE HIDROSTATICĂ CU TRANSMISIE HIDRODINAMICĂ CU TRANSMISIE ELECTRICĂ CU TRANSMISIE CU O PUNTE MOTOARE (4X2) CU DOUĂ PUNłI CU DOUĂ PUNłI MOTOARE (4X4) CU O PUNTE MOTOARE (4X2) CU DOUĂ PUNłI CU TREI PUNłI MOTOARE (6X) CU TREI PUNłI MOTOARE (6X6)

Figura 1-1 Clasificarea automobilelor

2

ÎN TREPTE CONTINUĂ

M.A.C. M.A.S. CU GAZE LICHEFIATE CU GAZE DE GENERATOR

Figura 1-2. Automobile pentru transportul de bunuri.

•

Automobilele destinate transportului de persoane, figura 1.3, pot fi: Autoturisme – pentru transportul a cel mult opt persoane, microbuze care au 8…14 locuri, autobuze pentru mai mult de 14 locuri şi automobile de competiŃie. Autoturismele pot avea caroserie închisă (coach, combi, cupeu, berlină, limuzină), caroserie deschisă şi caroserie transformabilă (cu acoperiş pliant sau glisant). Autobuzele din punct de vedere al destinaŃiei pot fi: urbane folosite la transportul în comun în interiorul oraşelor, care sunt caracterizate de număr redus de locuri pe scaune, culoar de trecere larg şi acces comod, suburbane folosite la transportul în comun între oraşe şi zone limitrofe, caracterizate de număr de locuri mai mare pe scaune şi amenajări pentru bagaje de mână uşoare; interurbane – pentru transportul pe distanŃe mari şi de turism având confort sporit. 3

Figura 1-3. Automobile pentru transportul de persoane

•

Automobilele pentru prestare de servicii, figura 1.4, sunt echipate cu instalaŃii auxiliare diverse fiind grupate în următoarele categorii: pentru pompieri; autostropitori; automăturători; automacarale; autoscări etc. După tipul motorului automobilele pot fi echipate cu motor termic (cu ardere internă, cu turbină de gaze) şi cu motor electric. În funcŃie de tipul transmisiei folosite, automobilele pot fi: cu transmisie mecanică (în trepte sau continuă); cu transmisie electrică, cu transmisie hidrodinamică şi cu transmisie hidrostatică. După numărul de punŃi şi amplasarea punŃilor motoare, automobilele pot fi: pe două punŃi cu tracŃiunea pe puntea din spate (4x2); pe două punŃi cu tracŃiunea pe puntea din faŃă (3x4); pe două punŃi cu tracŃiunea pe ambele punŃi (4x4); pe trei punŃi cu tracŃiune pe cele două punŃi din spate (6x4); pe trei punŃi cu tracŃiune pe toate punŃile (6x6); cu mai mult de trei punŃi.

4

Figura 1-4 Automobile speciale

1.2 Clasificarea tractoarelor Prin faptul că tractoarele sunt folosite tot mai mult atât în agricultură cât şi în alte ramuri economice, construcŃia lor s-a diversificat foarte mult, deci, s-au stabilit o serie de criterii pentru clasificare. Cele mai utilizate criterii de clasificare a tractoarelor sunt: destinaŃia, tipul sistemului de rulare, tipul motorului şi tipul transmisiei, figura 1.5. După destinaŃia lor tractoarele se clasifică în următoarele grupe principale: tractoare

agricole

(cu

utilizare

generală,

universale,

specializate

şi

şasiuri

autopropulsate); tractoare pentru industrie (cu utilizare generală şi speciale); tractoare de transport destinate transportului în agricultură a produselor agricole şi altor materiale, atât pe drumuri amenajate, cât şi pe terenuri fără drumuri, caracterizate prin viteze de deplasare între 25 şi 45 Km/h şi printr-o suspensie îmbunătăŃită.

5

CU UTILIZARE GENERALA UNIVERSALE AGRICOL

SPECIALIZATE

DUPĂ DESTINATIE

PENTRU INDUSTRIE

SASIUNRI AUTOPROPULSATE CU UTILIZARE GENERALA PENTRU LUCRARI SPECIALE

PENTRU GRADINI SI LIVEZI PENTRU VII PENTRU TERENURI MLASTINOASE PENTRU REGIUNI DELUROASE PENTRU BUMBAC

PENTRU INCARCAT SI SAPAT PENTRU CORNANIT

PENTRU TRANSPORT DUPA SISTEMUL DE RULARE

CU PNEURI CU OBADA RIGIDA CU ROTI

CU DOUA PUNTI

CU O PUNTE MOTOARE (4X2) CU DOUA PUNTI MOTOARE (4X4)

CU O PUNTE (MOTOCULTOR)

TRACTOR CU SEMISENILE CU SENILE DUPA TIPUL MOTORULUI

CU COMBUSTI BI SOLIZI CU COMBUSTI BILI LICHIZI

CU ABURI

CU MOTOR TERMIC

CU TURBINA CU GAZE CU ARDERE INTERNA

CU COMBUSTI BILI LICHIZI CU COMBUSTI BILI GAZOSI

CU MOTOR ELECTRIC CU TRANSMISIE MECANICA DUPĂ TIPUL TRANSMISIEI

DIESEL CU APRINDERE PRIN SCÂNTEIE CU GAZE DE GENERATOR CU GAZE LICHEFIATE

IN TREPTE CONTINUA

CU TRANSMISIE HIDROSTATICA CU TRANSMISIE HIDRODINAMICA CU TRANSMISIE ELECTRICA CU TRANSMISIE COMBINATA

Figura 1-5 Clasificarea tractoarelor

După sistemul de rulare tractoarele pot fi: •

Tractoare pe roŃi , figura 1.6, care pot avea o punte sau două punŃi motoare, respectiv pot avea numai două roŃi motoare (4x2) sau toate cele patru roŃi motoare pot avea roŃi inegale sau egale. La tractoarele cu două roŃi motoare, putea din faŃă poate fi cu ecartament normal, cu roŃi apropiate şi cu o singură roată (tractoare pe trei roŃi). Tractoarele cu o punte, numite motocultoare, sunt tractoare de putere mică (3…8 Kw) şi gabarit redus, utilizate la lucrări agricole pe suprafeŃe mici, în parcuri, grădini, sere, orezării, lucrări de transport pe distanŃe mici şi la unele lucrări staŃionare.

6

Figura 1-6 Tractoare pe roŃi: a) cu roŃi inegale şi roŃile spate motoare; b) cu roŃi inegale şi toate roŃile motoare; c) cu roŃi egale şi motoare; d) cu roŃi egale (forestier); e) pentru viticultură (HC); f) cu roŃi egale şi şasiu articulat.

•

Tractoare pe şenile figura 1.7 care se deplasează cu ajutorul mecanismului şenilelor asigură o aderenŃă mai bună şi o presiune pe sol mai scăzută faŃă de tractoarele pe roŃi.

Figura 1-7 Tractoare pe şenile

7

•

Tractoare cu semişenile figura 1.8, care au sistemul de rulare format în faŃă de roŃi, iar în spate din şenile. Aceste tractoare se obŃin de regulă prin modificarea tractoarelor obişnuite pe roŃi, prin montarea pe roŃile din spate şi pe nişte roŃi intermediare a unor şenile uşoare.

Figura 1-8 Tractoare cu semişenile.

1.3 Organizarea generală a autovehiculelor La începutul proiectării prin organizarea generală a autovehiculului se urmăreşte, stabilirea schemei cinematice şi schiŃarea elementelor principale. În faza iniŃială nu este posibil să fie atacate toate problemele legate de construcŃia autovehiculului şi de aceea, pe măsură ce cantitatea de date prelucrate se măreşte apare posibilitatea proiectării propriu-zise a mecanismelor şi agregatelor autovehiculelor, paralele cu organizarea şi construcŃia generală. Autovehiculele sunt alcătuite din mai multe ansambluri, subansambluri şi mecanisme care pot fi împărŃite în următoarele grupe: motorul (sursa de energie); transmisia; sistemul de rulare (de propulsie); sistemele de conducere; caroseria; mecanismele de lucru şi instalaŃiile de confort. În figura 1.9 este prezentată schema generală a plasării părŃilor principale ale autovehiculelor 4x2 cu motor în faŃă şi tracŃiune pe puntea din spate, iar în figura 1.9. scheme generală a autovehiculelor de teren 4x4. Motorul 1, care constituie sursa de energie a autovehiculului, transformă energia chimică a combustibilului folosit în energia mecanică necesară deplasării autovehiculului. De regulă motorul se plasează în faŃă, iar la unele autoturisme şi autobuze se poate plasa şi în spate. La unele autocamioane pentru a mări platforma de încărcare motorul se plasează sub cabină şi caroserie, iar la unele autobuze sub podea între cele două punŃi.

8

Figura 1-9 Schema generală a autovehiculului 4x2.

Organizarea generală a autovehiculului este determinată de locul de dispunere a motorului şi a punŃii motoare, care influenŃează în mod hotărâtor nu numai parametrii constructivi dar şi calităŃile dinamice şi de trecere ale acestuia. Transmisia care asigură transmiterea puterii de la motor la roŃile motoare ale autovehiculului este formată din ambreiajul 2, cutia de viteze 3, transmisia cardanică 4, reductorul central 5 şi diferenŃialul 6.

Figura 1-10 Schema generală a autovehiculului 4x4.

9

Organizarea generală a autovehiculului din punct de vedere al transmisiilor utilizate, poate fi realizată în diferite variante funcŃie de numărul punŃilor şi amplasarea punŃilor motoare, aşa cum s-a văzut în subcapitolul 1.1. SoluŃia 4x2 se poate utiliza la toate tipurile de autovehicule, schema 2x4 se poate utiliza la toate tipurile de autoturisme şi în cazuri foarte rare la autocamionete (Renault, Mercedes, Iveco), iar varianta 4x4, 6x4 şi 6x6 se folosesc la autocamioane şi autotractoare. De la motorul 1 cuplul motor se transmite ambreiajului 2 care serveşte la cuplarea şi decuplarea motorului de transmisie în vederea opririi şi pornirii autovehiculului precum şi pentru schimbarea treptelor de viteze. Cutia de viteze 3 modifică vitezele de deplasare şi forŃele de tracŃiune ale autovehiculului. De asemenea, permite obŃinerea mersului înapoi şi staŃionarea îndelungată a autovehiculului cu motorul în funcŃiune. Transmisia cardanică 4 transmite cuplul motor de la cutia de viteze la puntea motoare din spate, figura 1.9, iar în cazul autovehiculelor cu motor în faŃă transmisie pe roŃile din faŃă şi motor în spate transmisie pe rotile din spate acest subansamblu dispare. In cazul în care autovehiculul are mai multe punŃi motoare în transmisia sa introduce o cutie de distribuŃie, care are rolul de a repartiza momentul motor pe punŃile motoare. Reductorul central 5 pe lângă faptul că transmite cuplul motor la puntea din spate în cazul prezentat în figura 1.9 sau la ambele punŃi motoare figura 1.10, participă la mărirea raportului total de transmitere şi face în acelaşi timp să se transmită mişcarea de la un arbore la altul atunci când aceştia sunt dispuşi unul faŃă de altul sub un unghi de 90o . DiferenŃialul 6 dă posibilitatea celor două roŃi motoare să se rotească cu turaŃie diferită, atunci când condiŃiile de deplasare ale autovehiculului cer acest lucru (viraj sau pe drumuri cu neregularităŃi). Sistemul de rulare transformă mişcarea de rotaŃie a roŃilor motoare în mişcare de translaŃie şi cu ajutorul lui autovehiculul se sprijină pe drum. La autovehiculele cu o singură punte motoare sistemul de rulare se compune din roŃile motoare din spate 8 care sunt legate la sistemul de direcŃie 11. Tot din sistemul de rulare face parte cadrul 10 ce uneori poate fi inclus în caroserie şi suspensia 9. Sistemele de conducere sunt formate din organele de comandă 13, direcŃia 11 şi frânele 7. Sistemul de direcŃie are rolul de a orienta roŃile de direcŃie în funcŃie de felul traiectoriei mişcării autovehiculului şi de a asigura acestora o manevrabilitate bună. 10

Sistemul de frânare asigură încetinirea sau oprirea autovehiculului din mers, evitarea accelerării la coborârea pantelor şi imobilizarea autovehiculelor oprite. Caroseria este montată pe transmisia şi sistemul de rulare al autovehiculului şi este rezervată conducătorului auto, pasagerilor sau mărfurilor transportate. La autocamioane caroseria se compune din cabină şi platforma pe care se aşează bunurile de transportat. La autocamioane caroseria se compune din cabină şi platforma pe care se aşează bunurile de transportat. Mecanismele de lucru utilizate frecvent în construcŃia autovehiculelor sunt: priza de putere, diferite sisteme de ridicare, dispozitivul de remorcare etc, cu ajutorul cărora puterea motorului este utilizată pentru executarea unor lucrări. La unele autovehicule se găsesc instalaŃii şi aparatură pentru asigurarea confortului, a siguranŃei circulaŃiei şi controlul exploatării, din care fac parte instalaŃia de încălzire şi aerisire, aparatajul de bord şi de iluminat, centurile de siguranŃă etc.

1.4 Parametrii de bază ai autovehiculelor Parametrii de bază ai autovehiculelor definesc calităŃile ce trebuie oferite acestuia, încă din faza de proiectare, astfel încât performanŃele obŃinute să-l situeze la nivelul celor mai bune modele din aceeaşi categorie. Principalii parametrii ce caracterizează un autovehicul pot fi grupaŃi în următoarele categorii: parametrii constructivi, dinamici şi calităŃile tehnice de exploatare. Aceşti parametri servesc pentru aprecierea obiectivă a calităŃilor diferitelor tipuri de autovehicule şi pentru a scoate în evidenŃă dacă aceştia corespund condiŃiilor de lucru impuse în exploatare. Cunoscând aceşti parametri pot fi alese autovehiculele corespunzătoare condiŃiilor de exploatare date. 1.4.1 Parametrii constructivi 1.4.1.1 Dimensiunile principale Aceste dimensiuni care caracterizează construcŃia unui autovehicul (automobil sau tractor) sunt cele prezentate în figura 1.11 - pentru automobil, figura 1.12 - pentru tractorul pe roŃi şi figura 1.13 - pentru tractorul pe şenile. •

Dimensiunile de gabarit, sunt cele mai mari dimensiuni privind lungimea L, lăŃimea l şi înălŃimea H, Ńinând seama şi de dimensiunile cabinei sau caroseriei. 11

•

Ampatamentul A (baza sau distanŃa între punŃi), reprezintă distanŃa între axele geometrice ale punŃilor autovehiculului. La autovehiculele cu trei punŃi, ampatamentul se consideră distanŃa dintre axa geometrică a punŃii din faŃă şi jumătatea distanŃei dintre cele două punŃi din spate. In acest caz trebuie să se indice suplimentar şi distanŃa dintre cele două punŃi din spate. La tractoarele pe şenile A, figura 1.13, reprezintă distanŃa dintre axa steluŃei motoare şi axa roŃii de întindere. La acest tip de tractor trebuie să se mai indice şi lungimea de sprijin L1 care reprezintă lungimea şenilei în contact cu solul.

Figura 1-11 Dimensiunile principale ale autovehiculelor.

Figura 1-12 Dimensiunile principale ale tractoarelor pe roŃi.

•

Ecartamentul (faŃă E1 şi spate E2), reprezintă distanŃa dintre planele mediane ale roŃilor de pe aceeaşi punte. La autovehiculele prevăzute cu roŃi duble în spate, ecartamentul se dă cu distanŃă dintre planurile ce trec prin jumătatea distanŃei celor două roŃi de pe aceeaşi punte, figura 1.10. In cazul tractoarelor pe şenile, figura 1.12, ecartamentul E este distanŃa dintre planele longitudinale de simetrie ale celor două şenile.

•

Lumina c care mai poartă şi denumirea de gardă la sol, reprezintă distanŃa dintre sol şi punctul cel mai de jos la puntea din faŃă c1, la carterul ambreiajului c şi la puntea din spate c2. In general c1 < c pentru a proteja carterul motorului şi ambreiajului, iar c2 < c1 datorită construcŃiei reductorului central şi a diferenŃialului. 12

Figura 1-13 Dimensiunile principale ale tractoarelor pe şenile.

•

Consolele din faŃă C1 şi din spate C2 - sunt distanŃele pe orizontală dintre axa de simetrie a punŃii din faŃă, respectiv din spate, până la extremitatea din faŃă şi din spate a autovehiculului.

•

Raza longitudinală de trecere ρ1 - este raza unui cilindru convenŃional tangent la roŃile din faŃă, din spate şi punctul de lumină minimă al şasiului, punct situat între cele două punŃi ale autovehiculului.

•

Raza transversală de trecere ρ2 - reprezintă raza cilindrului convenŃional tangent la roŃile de pe aceeaşi punte şi la punctul cel mai de jos al şasiului, punct situat între roŃi.

•

Unghiurile de trecere din faŃă α1 şi spate α2 - sunt unghiurile determinate de sol şi tangentele duse la roŃi prin punctele extreme inferioare din faŃă α1 şi spate α2.

•

ÎnălŃimea autovehiculului H - este distanŃa de la sol la suprafaŃa exterioară caroseriei autovehiculului.

Valorile medii pentru unele dimensiuni principale ale autovehiculelor actuale sunt date în tabelul 1.1. Tabelul 1.1. Dimensiunile principale ale autovehiculelor Tipul autovehiculului

Autoturisme Autocamioane - de tonaj mic şi mediu - de tonaj mare şi foarte mare - speciale Autobuze

Garda la sol C [mm]

Raza longitudinală de trecere ρ1 [m]

Unghiul de trecere grade

110…210

2 … 4,5

din faŃă α1 20…35

220 … 310

1,5 … 3,0

35…55

20…30

280 … 325

3,0 … 5,0

30…40

20 …40

250 … 400 250 … 300

1,5 … 3,5 4,0 … 8,0

40 … 50 15… 30

30 … 45 9 … 18

13

din spate α2 15…25

Figura 1-14 Unghiurile de stabilizare ale roŃilor de direcŃie şi pivoŃilor.

Figura 1-15 Razele de gabarit ale virajului autovehiculului

Tot din categoria dimensiunilor principale fac parte şi unghiurile de stabilizare a roŃilor de direcŃie şi pivoŃilor roŃilor acestora prezentate în figura 1.14 şi anume unghiul de cădere sau stabilitate a roŃii α, unghiul de înclinare transversală a pivotului β , unghiul de înclinare longitudinală a pivotului γ şi unghiul de convergenŃă al roŃilor (a-b). Din categoria dimensiunilor principale fac parte şi mărimile prezentate în figura 1.15, care reprezintă : raza minimă de viraj, raza minimă exterioară de gabarit a virajului R1, raza minimă interioară de gabarit a virajului R2 şi lăŃimea fâşiei de gabarit ∆.

14

1.4.1.2 Greutatea autovehiculului şi capacitatea de încărcare Tipul şi dimensiunile principale determină greutatea totală a autovehiculului şi capacitate de încărcare a acestuia. Greutatea autovehiculului este un parametru important şi reprezintă în mare suma greutăŃii tuturor mecanismelor şi agregatelor din construcŃia acestuia, precum şi greutatea încărcării. La tractoare, greutatea este un parametru care caracterizează calităŃile de tracŃiune după aderenŃă, precum şi presiunea specifică pe sol. În cazul automobilelor greutatea poate fi grupată în următoarele categorii.


Greutatea proprie Go care reprezintă greutatea automobilului complet echipat, fără încărcătură şi fără persoane la bord.




Greutatea utilă transportată Gu este încărcătura pe care o poate transporta un automobil în condiŃiile concrete de exploatare. La autocamioane, greutatea conducătorului şi a persoanelor de deservire nu se include în greutatea utilă. In cazul automobilelor destinate transportului de persoane, în greutatea utilă se include greutatea conducătorului, a personalului de deservire, a pasagerilor după numărul de locuri (n) şi bagajelor. La autobuzele urbane la numărul de locuri pe scaune (n) se mai adaugă un număr de locuri în picioare (m) care pot fi între 5 şi 8 pentru fiecare metru pătrat liber al pedalei (fără suprafaŃa ocupată de scaune). Greutatea unei persoane (Gp) se adoptă la 75 Kg, în medie, iar greutatea bagajului (Gb) pentru fiecare persoană se apreciază la 5 Kg pentru autobuzele urbane şi autocamioane, 15 Kg la autobuze interurbane şi 20 Kg la autoturisme şi autobuze turistice.




Greutatea totală Ga se obŃine prin însumarea greutăŃii proprii (Go), greutăŃii încărcăturii, greutăŃii persoanelor (Gp) şi a bagajelor (Gb), astfel: - pentru autocamioane: Ga = Go + Gu + (n + 1) (Gp + Gb)

1-1

- pentru autobuze urbane: Ga = Go + (n + m + 1) (Gp + Gb)

1-2

- pentru autobuze turistice: Ga = Go + (n + 1) (Gp + Gb)

1-3

- pentru autoturisme: Ga = Go + n(Gp + Gb)

1-4

Unele caracteristici orientative de greutate pentru autoturisme sunt date în tabelul 1.2. 15

Tabelul 1.2 Caracteristicile de greutate ale autoturismelor Categoria Capacitatea cilindrică a Greutatea proprie Go autoturismului motorului [L] [Kg] Foarte mici Până la 0,849 Maxim 700 Mici 0,850 … 1,299 700 … 960 Medii 1,300 … 2.500 960 … 1400 Mari Peste 2.500 Peste 1.400


Greutatea autotrenului este greutatea obŃinută prin însumarea greutăŃii totale a autotractorului cu greutatea tractată (greutatea proprie a remorcii sau semiremorcii

şi

greutatea

încărcăturii).

Caracteristica

de

greutate

a

autocamionului sau autotrenului poate fi apreciată prin coeficientul de utilizare a greutăŃii ηG , care este dat de raportul dintre greutatea proprie Go şi greutatea utilă Gu, respectiv:

ηG =

Go , Gu

1-5

Introducerea noŃiunii de coeficient de utilizare a greutăŃii oferă posibilitatea de a compara diferite tipuri de autovehicule între ele (în special autocamioane) şi de a cunoaşte construcŃiile cele mai raŃionale, deoarece el arată cât de raŃional a fost folosit metalul în construcŃia respectivă (cât metal se foloseşte pentru a transporta o tonă de încărcătură utilă). Pentru autocamioanele cu greutate totală de 7,0 ... 8,0 tone, ηG = 1, iar pentru cele cu greutate totală mai mare scade până la 0,75 … 0,80. Valori mai mari ale acestui coeficient, ηG=1,3 … 1,6 se întâlnesc la autocamioanele de capacitate mică şi autoutilitare. La tractoare, greutatea poate fi: Greutate constructivă Ga, care este greutatea tractorului nealimentat cu combustibil, ulei şi apă, fără scule şi greutăŃi suplimentare şi fără tractorist, adică aşa cum iese de pe banda de montaj. Acest parametru serveşte la aprecierea consumului de metale şi materiale ce intră în construcŃia tractorului. Greutatea de exploatare Gc, este greutatea totală a tractorului, alimentat, cu greutăŃi suplimentare sau apă în pneuri, cu tractorist, cutie de scule, inclusiv greutatea maşinilor agricole purtate, sau a unei părŃi din greutatea maşinilor agricole semipurtate. Repartizarea greutăŃii autovehiculului (greutatea totală în cazul automobilelor Ga şi greutatea de exploatare în cazul tractoarelor Gc) se poate determina în funcŃie de greutatea totală Ga (Gc) şi coordonatele centrului de masă (greutate) a şi b după cum este prezentat în figura 1.16.

16

Figura 1-16 Repartizarea greutăŃii autovehiculului pe punŃi

Notând cu G1 greutatea pe puntea din faŃă şi G2 cea care revine punŃii din spate, conform figurii 1.15 se poate scrie: b a şi G2 = G1 ⋅ 1-6 a b Greutatea admisă pe punte este limitată de calitatea drumului, distanŃa dintre

Ga = G1 + G2 ,

G1 = G2 ⋅

punŃi şi numărul punŃilor autovehiculului. Pentru îmbunătăŃirea calităŃilor de trecere şi de tracŃiune, precum şi pentru obŃinerea unei conduceri mai uşoare a autovehiculului este de dorit ca G2>G1, iar pe de altă parte, în scopul măririi confortabilităŃii şi al stabilităŃii G1>G2. Din punct de vedere al uniformităŃii uzurii anvelopelor ar trebui ca G1=G2 pentru autoturisme, iar la autocamioane şi autobuze să fie o treime pe puntea din faŃă şi două treimi pe puntea din spate. Rezolvarea acestei probleme se face în funcŃie de posibilităŃi, de tipul şi de destinaŃia autovehiculului. Coordonatele centrului de masă al autovehiculului (a, b şi înălŃimea hg) se determină experimental conform schemei din figura 1.17. Pentru determinarea distanŃelor a şi b se cântăreşte succesiv autovehiculul încărcat (Ga), apoi puntea din faŃă (G1) şi puntea din spate (G2), după care cunoscând aceste mărimi se poate scrie:

G2 a = ; G1 b

a=

G2 ⋅ A; Ga

b=

G1 ⋅ A. Ga

1-7

Pentru determinarea aproximativă a înălŃimii centrului de masă (hg) conform figurii 1.17 se cântăreşte în poziŃia orizontală greutatea G2. După aceea, autovehiculul

17

se ridică cu puntea din faŃă şi se cântăreşte greutatea ce revine punŃii din spate în această poziŃie G2’.

Determinarea coordonatelor CM pe axa x

Determinarea coordonatelor CM pe axa z Figura 1-17 Determinarea experimentală a coordonatelor centrului de masă

Cunoscând aceste mărimi şi coordonatele longitudinale ale centrului de masă, se poate scrie: G a ⋅ a = G2 ⋅ (a + b ) ,

1-8

de unde:

18

Ga = G2 ⋅

a+b A = G2 ⋅ , a a

1-9

Dacă se scrie ecuaŃia de momente în raport cu axa roŃilor din faŃă (punctul 1) se obŃine: G2 '⋅(a + b ) ⋅ cos α − Ga ⋅ (a ⋅ cos α + (hg − r )⋅ sin α ) = 0

.

1-10

Din această relaŃie prin înlocuirea valorilor date de relaŃia 1.9, şi grupând termenii care conŃin mărimea hg se obŃine expresia înălŃimii centrului de masă, adică: G '  h g = a ⋅ ctgα ⋅  2 − 1 + r ,  G2 

1-11

sau: hg =

A Ga

 G1 − G2 ⋅ 2  ctgα 

 +r  

,

1-12

unde: α - este unghiul de înclinare a autovehiculului; r - este raza roŃii autovehiculului; a - este distanŃa dintre puntea din faŃă şi centrul de masă al autovehiculului. Pentru a evita erorile produse de deformaŃiile pneurilor şi ale suspensiei se recomandă ca α să nu fie mai mare de 10…15o, suspensia la cele două punŃi să fie blocată, iar presiunea aerului în pneu să fie cea normală. În scopul

obŃinerii unei

exactităŃi ridicate este de dorit ca determinarea înălŃimii centrului de masă să se repete prin cântărirea ambelor punŃi ale autovehiculului. Orientativ, în tabelul 1.3 sunt date valorile medii ale coordonatelor centrului de masă pentru diferite tipuri de autovehicule. Tabelul 1.3. Tipul autovehiculului

Coordonatele centrului de masă a b A A

ÎnălŃimea centrului de masă, hg [m] gol

încărcat

Autoturisme

0,45 …0,55

0,45 … 0,55

0,5…0,6

0,6…0,8

Autocamioane

0,55…0,75

0,25 … 0,45

0,7… 1,0

0,9…1,1

Autobuze

0,40…0,55

0,45 … 0,60

0,7 … 1,2

0,8…1,3

1.4.1.3 Capacitatea de trecere a autovehiculului Prin capacitatea de trecere se înŃelege calitatea autovehiculului de a se deplasa pe drumuri sau terenuri accidentale şi de a trece peste obstacole.

19

Din punct de vedere al capacităŃii de trecere, autovehiculele pot fi: autovehicule obişnuite şi autovehicule cu capacitate mare de trecere (autovehicule pe roŃi cu toate roŃile motoare, autovehicule pe şenile şi autovehicule pe semişenile). În funcŃie de condiŃiile de deplasare, capacitatea de trecere poate fi îmbunătăŃită prin următoarele măsuri: La autovehiculele pe roŃi prin folosirea pneurilor cu profil de tracŃiune, prin folosirea pneurilor de joasă presiune, prin folosirea lanŃurilor etc, iar la autovehiculele pe şenile prin profilul zalelor şenilei sau prin lăŃimea şenilei. Capacitatea de trecere a unui autovehicul este caracterizată de următorii parametri:


Presiunea specifică pe sol, dată de raportul dintre greutatea totală a autovehiculului şi suprafeŃe de contact dintre pneuri sau şenile şi sol. Cu cât presiunea specifică pe sol este mai mică cu atât autovehiculul se poate deplasa mai uşor pe terenuri desfundate, zăpadă, nisip etc. Prin micşorarea presiunii specifice pe sol se îmbunătăŃesc calităŃile de tracŃiune ale autovehiculului, iar organele de rulare nu tasează straturile superficiale ale solului. La autovehiculele obişnuite presiunea specifică pe sol este de 3,0 … 5,5 daN/cm2.




Garda la sol sau lumina este parametrul care indică obstacolele maxime peste care poate trece autovehiculul fără să le atingă. Cu cât lumina este mai mare, cu atât capacitatea de frecare a autovehiculului este mai bună, însă se înrăutăŃeşte stabilitatea, deoarece se ridică centrul de masă.




Raza longitudinală şi raza transversală de trecere,

influenŃează asupra

capacităŃii de trecere în sensul că cu cât aceste raze sunt mai mici şi cu cât distanŃa de la punctul cel mai de jos la sol este mai mare capacitatea de trecere se îmbunătăŃeşte, însă se înrăutăŃeşte stabilitatea.


Raza minimă de viraj a autovehiculului, este în cazul autovehiculelor pe roŃi distanŃa de la centrul instantaneu de viraj, până la axa de simetrie a punŃii din spate a autovehiculului, la un unghi de bracare maxim al roŃilor de direcŃie. Cu cât această rază este mai mică, cu atât capacitatea de trecere este mai bună.




Raza roŃilor autovehiculului influenŃează capacitatea de trecere a autovehiculului peste obstacole orizontale sau verticale. La autovehiculele obişnuite cu o singură 20

punte motoare înălŃimea unui obstacol vertical peste care poate trece este h≈2/3r, r fiind raza roŃilor, iar la autovehiculele cu mai multe punŃi motoare h≈r. LăŃimea canalului peste care poate trece un autovehicul, cu condiŃia ca marginea acestuia să fie suficient de rezistentă, este b≈r pentru autovehiculul cu o singură punte motoare, iar la autovehiculele cu mai multe punŃi motoare b≈1,2 r. La tractoarele pe roŃi, aceste valori sunt valabile faŃă de raza roŃilor din faŃă, iar la tractoarele pe şenile lăŃimea canalului (b) peste care poate trece este b ≤ L (L fiind baza tractorului) pe când înălŃimea obstacolului vertical este limitată de unghiul limită de răsturnare.

1.4.2 Parametrii dinamici ai autovehiculelor Principalii parametrii dinamici ai unui autovehicul pot fi grupaŃi în următoarele categorii: factorul dinamic al autovehiculului, forŃa maximă de tracŃiune la cârlig, viteza maximă, viteza medie tehnică, viteza de exploatare, viteza economică, timpul de demarare, distanŃa de frânare afectivă, distanŃa de oprire, spaŃiul de rulare liberă, panta maximă, stabilitatea autovehiculului.


Factorul dinamic D, este folosit pentru aprecierea calităŃilor dinamica ale autovehiculelor şi este determinat de raportul:

D=

FR − Fa , Ga

1-13

unde: FR este forŃa tangenŃială de tracŃiune la roata sau roŃile motoare; Fa este forŃa de rezistenŃă a aerului; Ga este greutatea totală a autovehiculului. După cum rezultă din relaŃia (1.13) factorul dinamic D, reprezintă o forŃă tangenŃială de tracŃiune specifică disponibilă, care poate fi folosită pentru învingerea rezistenŃelor care se opun deplasării autovehiculului. Acest parametru îşi modifică valoarea în funcŃie de viteză, deoarece atât FR cât şi Fa variază în funcŃie de viteza de deplasare. VariaŃia factorului dinamic în funcŃie de viteză poartă denumirea de caracteristică dinamică a autovehiculului şi este o diagramă foarte importantă pentru aprecierea dinamicităŃii unui autovehicul.


ForŃa maximă de tracŃiune la cârlig, este forŃa maximă dezvoltată la cârligul autovehiculului şi poate fi folosită pentru tractarea remorcilor, semiremorcilor sau

21

maşinilor agricole. Această forŃă se determină experimental cu ajutorul dinamometrelor, a dinamografelor, pe cale tensometrică, etc.


Viteza maximă a autovehiculului, este viteza reală în m/s sau Km/h cu care se poate deplasa autovehiculul pe un drum orizontal, în condiŃii normale, la treapta superioară din cutia de viteze şi cu sarcină maximă utilă. Viteza teoretică a unui autovehicul se poată calcula cu relaŃia: vt = ω ⋅ r =

ωe ⋅ r itr

,

1-14

unde: r - este raza de rulare a roŃii motoare, respectiv raza de angrenare a steluŃei motoare în cazul autovehiculelor pe şenile; ω - este viteza ungiulară a roŃii motoare; ωe este viteza unghiulară a motorului; itr - este raportul total de transmitere al autovehiculului.


Viteza medie tehnică, este viteza obŃinută prin împărŃirea spaŃiului parcurs de autovehicul la timpul de mers efectiv.




Viteza de exploatare (comercială), este viteza obŃinută prin împărŃirea spaŃiului parcurs de autovehicul la timpul total de utilizare în cursă (mersul efectiv, încărcare-descărcare, urcarea sau coborârea pasagerilor, etc.)




Viteza economică, este viteza de deplasare uniformă la care consumul de combustibil al autovehiculului este minim.




Timpul de demarare, este timpul necesar ca autovehiculul să atingă 0,9 din viteza maximă, pornind de la punct fix, cu schimbarea treptelor de viteză, pe un drum orizontal şi rectiliniu, cu greutatea totală în condiŃii meteorologice stabilite prin standarde.




DistanŃa de frânare efectivă, este distanŃa parcursă de un autovehicul frânat de la o viteză dată, din momentul intrării în acŃiune a frânelor până la oprirea sa completă (motorul oprit).




DistanŃa de oprire, este distanŃa parcursă de un autovehicul frânat de la o viteză dată, începând din momentul sesizării de către conducătorul auto a necesităŃii frânării şi până la oprirea completă.




SpaŃiul de rulare liberă, este distanŃa parcursă de autovehicul datorită energiei acumulate, de la o viteză dată, începând din momentul decuplării motorului de transmisie până la oprirea completă, fără intervenŃia sistemului de frânare, pe un drum orizontal rectiliniu, în condiŃii meteorologice stabilite prin standarde. SpaŃiul de rulare liberă este un indicator privind mărimea frecărilor din transmisia autovehiculului. 22




Panta maximă, este valoarea maximă a pantei, exprimată în grade sau în procente, pe care o poate urca autovehiculul cu sarcină maximă utilă şi ea indică posibilitatea autovehiculului de a învinge rezistenŃele suplimentare ce apar la urcarea pantei. De obicei, panta maximă se indică pentru frecare autovehicul la treapta inferioară şi la cea superioară din cutia de viteze.




Stabilitatea autovehiculului, prin care se înŃelege capacitatea acestuia de a se deplasa pe pante, drumuri înclinate, curbe etc fără a se răsturna sau derapa. Stabilitatea autovehiculului se apreciază în funcŃie de condiŃiile în care are loc deplasarea (viteza de deplasare, valoarea pantei, înclinarea transversală a drumului, razele de curbură ale drumului) precum şi de anumiŃi parametri constructivi (ecartament, ampatament, coordonatele centrului de masă etc.).

1.4.3 CalităŃile tehnice şi de exploatare ale autovehiculului CalităŃile tehnice de exploatare determină posibilitatea utilizării autovehiculului la o productivitate maximă, în condiŃiile unei securităŃi de circulaŃie complete. Cele mai importante calităŃi tehnice de exploatare ale autovehiculelor sunt: calităŃile de tracŃiune, durabilitate, manevrabilitate, confortabilitatea şi cheltuielile de întreŃinere şi reparaŃii.


CalităŃile de tracŃiune sunt determinate de performanŃele autovehiculului (viteza maximă, acceleraŃia, timpul şi spaŃiul de demaraj, intensitatea frânării, deceleraŃia maximă şi spaŃiul de frânare) care depind de caracteristicile motorului, de parametrii transmisiei şi de rezistenŃele ce se opun la deplasarea autovehiculului.




Durabilitatea, este dată de calitatea autovehiculului de a funcŃiona timp îndelungat fără defecŃiuni în limita uzurilor admise. Ea este determinată de factori constructivi (calitatea materialelor folosite la fabricarea pieselor, de tehnologia de fabricaŃie a pieselor, de montaj, felul ungerii etc.) şi de factori de

exploatare

(starea

drumului,

condiŃiile

meteorologice,

calitatea

combustibilului şi lubrifiantului, calitatea şi punctualitatea reviziilor tehnice şi periodice, calificarea conducătorului auto etc.).


Manevrabilitatea este determinată de posibilitatea autovehiculului de a efectua cu uşurinŃă schimbări de direcŃie şi de a menŃine constantă direcŃia mişcării dorite şi depinde de construcŃia autovehiculului, de parametrii

23

mecanismului de direcŃie, de elasticitatea transversală a pneurilor şi de poziŃia centrului de masă.


Confortabilitatea este calitatea autovehiculului de a circula cu viteze mari pe drumuri de calitate bună şi cu viteze mai reduse pe drumuri de calitate proastă, fără şocuri sau oscilaŃii prea mari, care să provoace obosirea excesivă a pasagerilor, deteriorarea mărfurilor transportate sau avarierea organelor şi agregatelor proprii.




Cheltuielile de întreŃinere şi reparaŃii, sunt determinate de simplitatea şi uşurinŃa cu care se pot executa. De asemenea ele depind de uşurinŃa cu care se poate ajunge la punctele de ungere şi reglare, de simplitatea montării şi demontării agregatelor, de uşurinŃa cu care acestea pot fi scoase de pe autovehicul şi de gradul de unificare şi interschimbabilitate a pieselor şi agregatelor autovehiculului. CalităŃile tehnice ale unui autovehicul nu se pot aprecia în afara legăturii care

există între acestea şi condiŃiile de exploatare. Deci, gradul de concordanŃă dintre calităŃile tehnice ale autovehiculului şi condiŃiile de exploatare constituie indicele principal de apreciere a unei construcŃii sau a alteia.

24

2 CARACTERISTICILE PRINCIPALE ALE MOTOARELOR UTILIZATE LA AUTOVEHICULE Principala sursă energetică utilizată în prezent pentru propulsia autovehiculelor este energia termică obŃinută prin arderea hidrocarburilor, iar pentru transformarea acesteia în energie mecanică cea mai largă răspândire o au motoarele cu ardere internă cu piston: cu aprindere prin scânteie sau cu aprindere prin comprimare. În afara acestor motoare larg răspândite s-a încercat şi utilizarea altor tipuri de motoare cum sunt: motoarele cu ardere externă, cu aburi; turbinele cu gaze şi cu aburi; motoare cu pistoane rotative; motoare electrice. În ceea ce priveşte utilizarea motoarelor electrice la autoturisme se întreprind cercetări pentru realizarea de baterii de acumulatori cu capacitate mare de încărcare, timp de încărcare mic, greutate mică şi preŃ de cost redus care să asigure o autonomie suficientă în condiŃii de eficienŃă dinamică şi economică. La alegerea motorului care echipează un anumit autovehicul trebuie să se Ńină seama de condiŃiile de exploatare specifice acestuia.

2.1 Caracteristicile motorului cu ardere internă cu piston InfluenŃa motorului asupra dinamicităŃii şi economicităŃii autovehiculelor este determinată de caracteristicile motorului. Parametrii de funcŃionare ai motorului cu ardere internă cu piston sunt exprimaŃi cu ajutorul caracteristicii de turaŃie exterioare, caracteristică cunoscută şi sub denumirea de caracteristică de turaŃie la sarcină totală. Având în vedere faptul că în timpul exploatării autovehiculului funcŃionarea motorului are loc cu preponderenŃă la sarcini parŃiale pentru o apreciere completă şi corectă a dinamicităŃii şi economicităŃii este utilă şi cunoaştere caracteristicilor de turaŃie la sarcini parŃiale. Principalii indicii de apreciere globală a calităŃilor motoarelor cu ardere internă cu piston utilizate la autovehicule sunt: turaŃia nominală, raportul de comprimare, presiunea medie efectivă, puterea litrică, masa pe unitatea de putere, consumul specific de combustibil, creşterea procentuală de moment. În tabelul 2.1 sunt centralizaŃi aceşti parametri pentru principalele tipuri de motoare cu ardere internă cu piston.

25

Tabelul.2.1. Indici globali comparativi Tipul motorului

M.A.S. pentru: Motociclete 2-timpi 4-timpi Autoturisme alimentate natural supraalimentate Autocamioane M.A.C. pentru: Autoturisme alimentate natural supraalimentate Autocamioane alimentate natural supraalimentate cu intercooler

TuraŃia motorului [rot/min]

Raport de Presiune Putere litrică Masa pe Consum Creşterea comprimare medie [kW/l] unitatea de specific de de moment efectivă putere combustibil [%] [bar] [kg/kW] [g/kWh]

4500…8000 5000…9000

7…9 8…11

4…6 7..10

30…50 30…70

5…2.5 4…1

600…400 350…270

5…10 5…25

4500…7500 5000…7000 2500…5000

8…12 7…9 7…9

8…11 11…15 8…10

35…65 50…100 20…30

3…1 3…1 6…3

350…250 380…280 380…270

15…25 10…30 15…25

3500…5000 3500…4500

20…24 20…24

6…8 9…12

20…30 30…40

5…3 4…2

320…240 290…240

10…15 15…25

2000…4000 2000…3200 1800…2600

16…18 15…17 14…16

7…10 10…13 13…18

10…15 15…20 20…25

9…4 8…3 5…3

240…210 230…205 225…195

10…15 15…30 30…60

Caracteristica exterioară de turaŃie sau caracteristica exterioară reprezintă dependenŃa dintre puterea motorului, momentul de torsiune al arborelui cotit, consumul specific şi consumul orar de combustibil funcŃie de viteza unghiulară (turaŃia) arborelui cotit, la admisie totală, reglajele motorului şi temperatura de funcŃionare fiind cele optime. Determinarea experimentală a caracteristicii exterioare de turaŃie se face pe standuri de probă, puterea motorului fiind consumată de o frână care permite obŃinerea unui moment rezistent variabil. La motoarele cu aprindere prin comprimare (M.A.C.) sau la motoarele cu aprindere prin scânteie cu injecŃie (M.A.S.I.) admisia totală se realizează la

P M C c

MM M

Pn

P

P M C c

MM M P

C

Pn

C C

c no

cmin

nMnec

c nn n1 n

no

1

cmin

nMnec

nn n1

n

Figura 2-1 Caracteristica exterioară de turaŃie, MAS - stânga, MAC - dreapta 26

poziŃia de debit maxim a pompei de injecŃie, iar la motoare cu aprindere prin scânteie cu carburator (M.A.S.) admisia totală se realizează la deschiderea completă a clapetei de acceleraŃie. VariaŃia turaŃiei arborelui cotit se realizează în ambele cazuri numai prin modificarea momentului de frânare. În figura 2.1 sunt prezentate exemple de caracteristici de turaŃie exterioare pentru motoarele cu aprindere prin scânteie, figura 2.1, stânga, şi pentru motoarele cu aprindere prin comprimare, figura 2.1, dreapta, motoare prevăzute cu regulator limitator de turaŃie. TuraŃiile şi punctele definitorii pentru curbele caracteristice ale motoarelor sunt: •

no turaŃia minimă de funcŃionare stabilă a motorului, la care se dezvoltă momentul de torsiune Mo şi puterea Po, consumul specific de combustibil este co, iar consumul orar de combustibil este Co;

•

nM turaŃia momentului de torsiune maxim, la care se dezvoltă momentul de torsiune maxim MM şi puterea corespunzătoare PM, consumul specific de combustibil este cM, iar consumul orar de combustibil este CM;

•

nec turaŃia economică, la care consumul specific de combustibil este minim cec;

•

nn turaŃia nominală (turaŃia puterii maxime), la care se dezvoltă puterea nominală (puterea maximă) Pn şi momentul corespunzător Mn, consumul specific de combustibil este cn, iar consumul orar de combustibil este Cn;

•

n1 turaŃia maximă, la care se dezvoltă momentul de răsucire M1 şi puterea corespunzătoare P1, consumul specific de combustibil este c1, iar consumul orar de combustibil este C1.

Unele motoare cu aprindere prin scânteie şi toate motoarele cu aprindere prin comprimare sunt prevăzute cu regulator limitator de turaŃie care are rolul să limiteze turaŃia maximă a motorului la o anumită valoare, pentru a proteja motorul cu ardere internă de suprasarcini, pentru a micşora cantitatea de emisii poluante şi pentru a evita funcŃionarea motorului la turaŃii la care consumul specific de combustibil devine foarte mare. Pentru motoarele prevăzute cu regulator, porŃiunea de caracteristică cuprinsă între turaŃia nominală nn şi turaŃia maximă n1, este denumită caracteristică de regulator, iar variaŃia momentului motor M, puterii P şi consumului orar C poate fi considerată cu bună aproximaŃie liniară pentru acest domeniu de turaŃii. Intervalul de turaŃii [nM,nn] este zona stabilă de funcŃionare a motorului. În această zonă odată cu creşterea rezistenŃelor şi scăderea turaŃiei, momentul motor creşte compensând creşterea rezistenŃelor. Cu cât zona stabilă de funcŃionare este mai 27

mare, cu atât motorul este mai bun pentru propulsia autovehiculului. Mărimea zonei stabile este caracterizată de coeficientul de elasticitate:

ce =

nM , 2-1 nn Valorile recomandate pentru coeficienŃii de elasticitate ai motoarelor cu ardere

internă cu piston utilizate în construcŃia de autovehicule sunt centralizate în tabelul 2.2. Intervalul de turaŃii [no,nM) este zona de funcŃionare nestabilă deoarece odată cu scăderea turaŃiei datorată creşterii rezistenŃelor momentul motor scade ajungându-se până la oprirea motorului dacă conducătorul auto nu intervine. Intervalul de turaŃii [no,nn] pentru motoare cu aprindere prin comprimare şi [no,n1] pentru motoarele cu aprindere prin scânteie constituie zona de funcŃionare a motorului cu ardere internă zonă care poate fi caracterizată prin coeficientul domeniului de funcŃionare:  nn n  o cd =   n1  no

pentru

M.A.C.

. pentru

2-2

M.A.S.

Valorile recomandate pentru coeficienŃii domeniului de utilizare ai motoarelor cu ardere internă cu piston utilizate în construcŃia de autovehicule sunt centralizate în tabelul 2.2. Tabelul 2.2 Coeficientul domeniului de utilizare şi coeficientul de elasticitate. Tipul motorului Coeficientul domeniului de Coeficientul de Utilizare elasticitate M.A.S 4…7 0.25…0.35 M.A.C. pentru autoturisme 3,5…5 0,15…0.40 autocamioane 1,8…3,2 0,10…0,60 VariaŃia momentului de răsucire dezvoltat de motor în zona stabilă de funcŃionare este caracterizată de coeficientul de adaptabilitate:

ca =

MM . Mn

2-3

Valorile recomandate pentru coeficienŃii de adaptabilitate ai motoarelor cu ardere internă cu piston utilizate în construcŃia de autovehicule sunt centralizate în tabelul 2.3.

28

Tabelul 2.3. Coeficientul de adaptabilitate. Tipul motorului M.A.C. pentru Alimentare naturală autoturisme Supraalimentate M.A.C. pentru Alimentare naturală autocamioane Supraalimentate Cu intercooler M.A.S. Alimentare naturală Supraalimentate

Coeficientul de adaptabilitate 1,15…1,20 1,20…1,30 1,10…1,15 1,15…1,30 1,25…1,60 1,25…1,30 1,30…1,35

Cu cât creşte momentul motor la reducerea turaŃiei cu atât se măresc posibilităŃile autovehiculului de a învinge rezistenŃele la înaintare fără a fi necesară utilizarea altei trepte de viteză şi se spune despre motor că este mai adaptabil, sau mai suplu.

P

M

1

P

M

2

1 3 2 4 3 5 4 5

no

nM a)

nn n1 n

no

nM b)

nn n1 n

Figura 2-2 Caracteristica de sarcini parŃiale a M.A.S.

În condiŃii normale de exploatare, autovehiculele funcŃionează în majoritatea timpului cu motorul la admisie de combustibil parŃială, respectiv la sarcini parŃiale. Caracteristica parŃială de turaŃie la M.A.S. se obŃine în aceleaşi condiŃii ca şi caracteristica exterioară de turaŃie la deschideri parŃiale ale clapetei de acceleraŃie. ParticularităŃile curbelor parŃiale de turaŃie pentru motoarele cu aprindere prin scânteie constau în faptul că la sarcini mici ele îşi modifică în parte alura, punctele de maxim şi minim se deplasează spre stânga (figura 2.2) cu reducerea limitelor de variaŃie a turaŃiei. În figura 2.3 sunt prezentate curbele de variaŃie a puterii şi momentului la funcŃionarea motoarelor cu aprindere prin comprimare la diferite poziŃii ale cremalierei 29

de comandă a pompei de injecŃie în punctele corespunzătoare sarcinilor parŃiale. Se constată că spre deosebire de M.A.S. curbele caracteristice se extind pe întregul domeniu de turaŃie, indiferent de turaŃie şi sunt aproximativ paralele. Dacă se analizează şi caracteristicile parŃiale de consum se constată că M.A.C. funcŃionează cu o economicitate de 20…30% faŃă de M.A.S.

1 2 3 4 5

P

M

M

1 2 3

P

4 5

no

nM a)

nn

n

no

nn

nM

n

b)

Figura 2-3 Caracteristica de sarcini parŃiale a M.A.C.

Capacitatea motorului de a învinge suprasarcini temporare este determinată şi de posibilitatea folosirii în acest scop a energiei cinetice acumulate de volant şi componentele în mişcare ale acestuia. Valoarea maximă a energiei cinetice pentru întreg domeniul de funcŃionare al motorului se poate calcula cu relaŃia:

Ec max

(

)

(

)

 J M ⋅ ω n2 − ω o2  2 = 2 2  J M ⋅ ω1 − ω o  2

pentru M.A.C.

,

2-4

pentru M.A.S.

unde: JM - este momentul de inerŃie al maselor motorului aflate în mişcare reduse la arborele cotit; ωn - este viteza unghiulară nominală a arborelui cotit; ωo este viteza unghiulară minimă stabilă a arborelui cotit; ω1 - este viteza unghiulară maximă a arborelui cotit. Energia cinetică maximă pentru zona de funcŃionare stabilă se poate calcula cu relaŃia:

E cs max

(

)

J M ⋅ ω n2 − ω M2 J M ⋅ ω n2 = = 2 2

 ω2 ⋅ 1 − M2  ωn

 J M ⋅ ω n2  = ⋅ 1 − ce2 , 2 

(

30

)

2-5

unde ωM este viteza unghiulară corespunzătoare momentului maxim. Din relaŃia 2.5 rezultă că la micşorarea coeficientului de elasticitate creşte capacitatea de învingere a suprasarcinii prin utilizarea energiei cinetice. La alegerea motorului care va echipa un autovehicul nou trebuie să se Ńină seama de caracteristicile motoarelor care echipează autovehicule similare precum şi de tendinŃele care se manifestă pe plan mondial în construcŃia motoarelor pentru autovehicule. În figura 2.4 sunt prezentate principalele caracteristici ale motoarelor cu ardere internă şi anume puterea litrică funcŃie de turaŃia nominală şi lucru mecanic specific.

Figura 2-4 Caracteristicile motoarelor care echipează autovehiculele fabricate în perioada 1982…1988: a – motoare M.A.S. cu alimentare naturală pentru autoturisme; b - motoare M.A.S. supraalimentate pentru autoturisme; c – motoare M.A.C. cu alimentare naturală pentru autoturisme; d - motoare M.A.C. supraalimentate pentru autoturisme; e – motoare M.A.C. cu alimentare naturală pentru autocamioane; f motoare M.A.C. supraalimentate pentru autocamioane.

Din statistici rezultă că pentru autoturisme sunt utilizate cu precădere motoare cu aprindere prin scânteie, iar pentru autocamioane, autobuze şi tractoare se utilizează 31

mai mult motoarele cu aprindere prin comprimare. Datorită consumului de combustibil redus şi a progreselor tehnice şi tehnologice care au permis eliminarea principalelor dezavantaje ale motoarelor cu aprindere prin comprimare apare tendinŃa de utilizare a acestor motoare, într-o mai mare măsură şi pentru propulsia autoturismelor.

2.2 Descrierea analitică a caracteristicii exterioare a motorului cu ardere internă cu piston Când se urmăreşte descrierea unei caracteristici exterioare a unui motor existent, pentru dezvoltarea modelelor de calcul sau de simulare a procesului de autopropulsie a autovehiculului se poate utiliza o caracteristică exterioară aproximativă obŃinută prin interpolarea datelor obŃinute pe cale experimentală. Pentru calcule la care nu se impune o precizie foarte mare de calcul referitoare la dinamica unui autovehicul, chiar dacă se cunoaşte caracteristica experimentală a motorului, se procedează în mod uzual la descrierea analitică a caracteristicii exterioare P=P(n), M=M(n), c=c(n) şi C=C(n) cu ajutorul unor polinoame de gradul trei de forma:

  n P = Pn ⋅  α 1 ⋅    nn 

  n  + α 2 ⋅    nn

2

  n  + α 3 ⋅    nn

  

3

  ,  

2-6

respectiv:

  n M = M n ⋅ α 1 ⋅ +α 2 ⋅    nn 

  n  + α 3 ⋅    nn

  

2

  ,  

2-7

unde α1, α2, α3 sunt coeficienŃi care se determină astfel încât funcŃiile 2.6 şi 2.7 să descrie cu precizie cât mai mare caracteristicile motorului. În cazul motoarelor cu aprindere prin scânteie coeficienŃii α1, α2 şi α3 se determină din următoarele trei condiŃii: puterea motorului P(nn) la turaŃia nominală nn să fie egală cu Pn; curba de putere P(n) să prezinte un maxim la turaŃia nn; curba de moment M(n) să prezinte maxim la turaŃia nM. Acest lucru este descris de sistemul de ecuaŃii:

α 1 + α 2 + α 3 = 1  α 1 + 2 ⋅ α 2 + 3 ⋅ α 3 = 0 . α + 2 ⋅ c ⋅ α = 0 e 3  2

2-8

SoluŃiile sistemului pot fi determinate utilizând metoda lui Cramer de rezolvare a sistemelor de ecuaŃii liniare după cum urmează:

32

1 1

1

∆= 1 2 3 = 4 ⋅ ce − 3 − 2 ⋅ ce + 1 = 2 ⋅ (ce − 1) 0 1 2 ⋅ ce 1 1 1 ∆1 = 0 2 3 = 4 ⋅ ce − 3 0 1 2 ⋅ ce

,

1 1 1 ∆2 = 1 0 3 = −2 ⋅ c e 0 0 2 ⋅ ce

2-9

1 1 1 ∆3 = 1 2 0 = 1 0 1 0 de unde se obŃin soluŃiile sistemului 2.8:

α1 =

3 − 4 ⋅ ce , 2 ⋅ (1 − ce )

α2 =

2 ⋅ ce 2 ⋅ (1 − ce )

şi

α3 =

−1 . 2 ⋅ (1 − ce )

2-10

În cazul motoarelor cu aprindere prin comprimare, deoarece maximul curbei de putere este plasat la o turaŃie mai mare de nn, valorile coeficienŃilor α1, α2 şi α3 se determină din următoarele trei condiŃii: puterea motorului P(nn) la turaŃia nominală nn să fie egală cu Pn; momentul M(nM) la turaŃia de moment maxim nM să fie egal cu MM; curba de moment M(n) să prezinte maxim la turaŃia nM. Acest lucru este descris de sistemul de ecuaŃii: α 1 + α 2 + α 3 = 1  2 α 1 + c e ⋅ α 2 + c e ⋅ α 3 = c a . α + 2 ⋅ c ⋅ α = 0 e 3  2

2-11

SoluŃiile sistemului pot fi determinate utilizând metoda lui Cramer de rezolvare a sistemelor de ecuaŃii liniare după cum urmează:

33

1

1

1 ce2 = 2 ⋅ ce2 − ce2 − 2 ⋅ ce + 1 = (c e − 1) 2 ⋅ ce

∆ = 1 ce 0 1 1 ∆1 = ca 0

1 ce 1

1 ce2 = ce2 − c a ⋅ (2 ⋅ ce − 1) 2 ⋅ ce

1 1 ∆ 2 = 1 ca 0 0

1 c e2 = 2 ⋅ ce ⋅ (c a − 1) 2 ⋅ ce

1 1 ∆ 3 = 1 ce 0 1

1 ca = 1 − ca 0

2

,

2-12

de unde se obŃin soluŃiile sistemului 2.11:

α1 =

ce2 − c a ⋅ (2 ⋅ ce − 1)

(ce − 1)

2

,

α2 =

2 ⋅ c e ⋅ (c a − 1)

(ce − 1)

2

şi

α3 =

1 − ca

(ce − 1)2

.

2-13

Valorile uzuale pentru coeficienŃii α1, α2 şi α3 se pot calcula în baza datelor centralizate în tabelele 2.2 şi 2.3. Momentul motor dezvoltat de motor la regimul nominal Mn se poate calcula cu relaŃia:

Mn =

Pn

=

ωn

30 ⋅ Pn , π ⋅ nn

2-14

unde ωn - este viteza unghiulară nominală. Pentru determinarea prin calculul a caracteristicii de moment poate fii folosită relaŃia 2.7 sau relaŃia următoare:

M =

P

ω

=

30 ⋅ P , π ⋅n

2-15

unde ω este viteza unghiulară nominală. Din diagrama prezentată în figura 2.1 se observă că există o turaŃie de funcŃionare nec, la care consumul specific de combustibil este minim cmin. În cazul motoarelor cu aprindere prin scânteie turaŃia economică este nec≅(0,6…0.7)nn, iar la motoarele cu aprindere prin comprimare aceasta este amplasată în apropierea turaŃiei de moment maxim nM şi de aceea pentru calcului curbei consumului specific se utilizează relaŃia: c = c min ⋅

MM , M

2-16

unde cmin - este consumul specific minim de combustibil. 34

Valorile uzuale pentru consumul specific minim de combustibil sunt centralizate în tabelul 2.1. Pentru calculul consumului specific de combustibil pot fi utilizate şi relaŃii de forma:   n c = cmin ⋅  α 4 + α 5 ⋅    nn 

  n  + α 6 ⋅    nn

  

2

  

,

2-17

unde α4, α5 şi α6 sunt coeficienŃi constanŃi, a căror valoare, în funcŃie de tipul motorului sunt prezentate în tabelul 2.4. Tabelul 2.4. Tipul motorului

Coeficientul α4

α5

α6

1,2

-1,0

0,8

1,55

-1,55

1

cu cameră divizată

1,35

-1,35

1

cu cameră de vârtej

1,2

-1,2

1

M.A.S. M.A.C.

cu cameră unitară (cu injecŃie directă)

Consumul orar de combustibil se calculează cu relaŃia: C = 10 −3 ⋅ c ⋅ P

2-18

2.3 Analiza comparativă a caracteristicilor motoarelor utilizate la autovehicule În condiŃii normale de exploatare, funcŃionarea autovehiculelor are loc la regimuri tranzitorii, datorită domeniului foarte larg de variaŃie a rezistenŃelor la înaintare şi a succesiunii aleatoare a acestora. Motorul care echipează autovehiculul ar fi capabil să echilibreze, prin posibilităŃi proprii, întreaga gamă de valori ale rezistenŃelor la înaintare, dacă ar dezvolta o putere constantă la toate regimurile de funcŃionare. Prin urmare: P = M ⋅ ω = const. M ⋅ n = const.

,

2-19

35

M M·n=constant P=constant

n Figura 2-5 Caracteristica ideală

Caracteristica unui astfel de motor este o hiperbolă echilateră, figura 2.5, şi este cunoscută sub denumirea de caracteristica ideală sau hiperbola ideală. FuncŃionarea motorului cu caracteristică ideală este întotdeauna stabilă, deoarece la reducerea turaŃiei apare o creştere de moment care echilibrează rezistenŃa suplimentară care a generat reducerea turaŃiei. Un autovehicul echipat cu un astfel de motor ar avea o transmisie fără cutie de viteză. Analizând caracteristicile motoarelor care pot fi utilizate la autovehicule şi comparându-le cu caracteristica ideală de tracŃiune, rezultă următoarele: •

Caracteristica motorului cu abur, figura 2.6,a, este cea mai apropriată de caracteristica ideală. Acest tip de motor a avut o largă utilizare la primele autovehicule, însă mai târziu a fost înlocuit cu motoarele acu ardere internă, care, chiar dacă nu au o caracteristică favorabilă propulsiei sunt mai economice şi mai compacte. Dacă debitul de abur Qa în cilindrii este constant şi dacă se consideră că randamentul nu depinde de viteză, atunci produsul Mn≈const. Prin urmare, caracteristica motorului cu abur M=f(n) este aproximativ hiperbolică, deci se aproprie de cea ideală. Valoarea maximă a momentului Mmax este limitată de aderenŃa cu calea de rulare. Dezavantajele utilizării maşinii cu abur sunt randamentul scăzut şi greutatea mare. PerfecŃionarea în continuate a motorului cu abur şi politicile de dezvoltare în continuare a autovehiculelor îl vor putea readuce în viitor în actualitate. 36

M

M

Limita de aderenþã

Limita de aderenþã

Mmax

Mmax

Qa1>Qa2>Qa3>Qa4

a)

Qa1 Qa2 Qa3 Qa4

n

b)

n

Figura 2-6 Caracteristica motorului cu abur şi a motorului electric

•

Caracteristica motoarelor electrice se apropie şi ea foarte mult de caracteristica ideală. Aceasta depinde de curentul întrebuinŃat şi de modul de legare al înfăşurărilor rotorului şi a excitaŃiei. Din punct de vedere al caracteristicii mecanice, motorul de curent continuu cu excitaŃie în serie este cel mai potrivit pentru propulsia autovehiculelor. În figura 2,6,b este prezentată caracteristica mecanică M=f(n) pentru un astfel de motor, din care se observă dependenŃa aproape hiperbolică a cuplului motor de turaŃie. Rezultă că funcŃionarea motorului asigură reglarea automată a transmisiei nefiind necesară utilizarea unui transformator de cuplu în componenŃa acesteia. EficienŃa economică a acestui tip de motor este mult redusă datorită pierderilor mari care apar la transportul curentului continuu pe distanŃe mari şi a costurilor ridicate pentru redresarea curentului alternativ. Cu toate acestea încercările de utilizare a motoarelor electrice nu au fost abandonate, în ultima perioadă datorită cercetărilor care s-au făcut pentru găsirea unor metode economice şi eficiente de producere sau de stocare a energiei electrice, au fost concepute noi autovehicule electrice sau hibride dintre care unele au fost introduse în fabricaŃie.

•

Turbina cu gaze cu doi arbori, figura 2.7,a, prezintă de asemenea o caracteristică stabilă, bună pentru propulsia autovehiculului, deşi aceasta diferă de caracteristica ideală. În componenŃa turbinei cu gaze cu doi arbori deosebim următoarele părŃi componente: compresorul C; camera de ardere C.A.; turbina de antrenare a compresorului T1; turbina de antrenare a transmisiei T2. VariaŃia momentului la acest tip de motor, figura 2.7,b este aproape liniară.

37

Figura 2-7 Turbina cu gaze cu doi arbori: a) schemă; b) caracteristica mecanică

Folosirea turbinei cu gaze este în fază experimentală şi a căpătat o oarecare răspândire la trenurile rutiere şi la unele autoturisme hibride ( pentru antrenarea generatoarelor de curent). Dezavantajele care limitează utilizarea acestui motor sunt: randamentul termic mai mic decât al motoarelor cu ardere internă cu piston; randament scăzut la turaŃii mici şi la sarcini parŃiale; obŃinerea randamentului maxim la turaŃii şi temperaturi ridicate cu influenŃă nefavorabilă asupra solicitărilor care apar în organele de lucru.

Figura 2-8 Caracteristica ideală şi caracteristica M.A.I.

Din analiza făcută asupra caracteristicilor motoarelor care se pot folosi pentru propulsia autovehiculelor, rezultă că deşi sunt cele mai utilizate, motoarele cu ardere

38

internă cu piston au cea mai defavorabilă caracteristică, având variaŃii mici ale momentului. În figura 2.8 sunt reprezentate grafic caracteristica mecanică 1 şi 1’ a unui motor cu ardere internă cu piston şi caracteristica ideală 2. Prin comparaŃie se observă deosebirea esenŃială care apare între cele două caracteristici, şi anume pentru a acoperi întreg domeniul de rezistenŃe la înaintare care apar în timpul exploatării autovehiculului, motorul cu ardere internă cu piston trebuie supradimensionat (curba 1) şi atunci funcŃionează cu preponderenŃă la sarcini parŃiale cu randament scăzut şi consum de combustibil mare sau trebuie să fie ajutat de o cutie de viteze sau o transmisie cu raport de transmitere variabil, care asigură adaptarea momentului la cerinŃele impuse în exploatare (curba 1’). Folosirea unei cutii de viteze sau a unei transmisii cu raport de transmitere variabil este soluŃia adoptată de constructorii de autovehicule pentru eliminarea parŃială a dezavantajelor motoarelor cu ardere internă cu piston. Principalele avantaje care au impus motorul cu ardere internă cu piston ca principală sursă de energie pentru propulsia autovehiculelor sunt: putere specifică pe unitate de masă şi volum mare; construcŃie simplă şi fiabilă; consum de combustibil redus. Ca o concluzie la cele prezentate în acest subcapitol trebuie pus în evidenŃă faptul că nici una dintre sursele de energie prezentate nu este eliminată din competiŃia pentru echiparea autovehiculului secolului viitor. De asemenea este posibilă şi apariŃia altor surse de energie care să poată fii folosite pentru propulsia autovehiculelor.

39

40

3 REALIZAREA PROCESULUI DE AUTOPROPULSARE AL AUTOVEHICULELOR

Pentru propulsarea autovehiculelor este utilizată în mod obişnuit energia mecanică furnizată de motoarele cu ardere internă. Transmiterea momentului

şi a

vitezei unghiulare la roŃile motoare, precum şi adaptarea acestora la cerinŃele impuse de condiŃiile concrete de exploatare este realizată de transmisia autovehiculului. Motorul, împreună cu transmisia formează grupul motopropulsor ale cărui principale componente, în varianta clasică, sunt prezentate schematic în figura 3.1.

Figura 3-1 Principalele elemente componente ale grupului motopropulsor

Transmisia unui autovehicul este alcătuită din: ambreiaj mecanic sau convertizor hidrodinamic; cutie de viteze mecanică sau automată şi cutie de distribuŃie, numai pentru autovehiculele cu mai multe punŃi motoare; transmisie longitudinală pentru cazul în care puntea motoare sau punŃile motoare sunt amplasate la distanŃă de cutia de viteze sau cutia de distribuŃie; punte sau punŃi motoare.

41

3.1 Pierderile de putere în transmisie 3.1.1 Raportul total de transmitere al transmisiei Raportul dintre viteza unghiulară a arborelui cotit al motorului ω (sau turaŃia arborelui cotit al motorului n) şi viteza unghiulară corespunzătoare ωR (sau turaŃia nR) a roŃilor motoare reprezintă raportul total de transmitere al transmisiei autovehiculului şi se notează de obicei cu itr: itr =

n ω = . ω R nR

3-1

În cazul în care se consideră că nu există patinare între componentele transmisiei, situaŃia funcŃionării transmisiilor mecanice cu ambreiajul perfect cuplat sau a transmisiilor automate cu convertizorul hidrodinamic sau ambreiajul hidrodinamic blocat, valoarea raportului total de transmitere depinde numai de construcŃia transmisiei. În cazul transmisiilor cu variaŃie în trepte a raportului de transmitere trecerea de la o treaptă de viteze la alta atrage după sine modificarea raportului de transmitere. În cazul în care apere o alunecare între componentele transmisiei, datorată transmiterii prin fricŃiune, sau pe cale hidrodinamică a momentului, raportul total de transmitere va depinde şi de alunecarea s:

s=

ω1 − ω 2 ω 1 = 1− 2 = 1− , ω1 ω1 i al

3-2

unde: ω1 - este viteza unghiulară din zona anterioară alunecării; ω2 - este viteza unghiulară din zona posterioară alunecării; ial - raportul de transmitere corespunzător alunecării. În unele situaŃii, spre exemplu la transmiterea momentului prin intermediul roŃilor de curea, în expresia alunecării poate să intervină în locul vitezelor unghiulare vitezele liniare. Din relaŃia 3.2 rezultă următoarea relaŃie pentru determinarea raportului de transmitere corespunzător alunecării: i al =

1 , 1− s

3-3

care depinde în principal de momentul transmis şi de legile specifice alunecării. La realizarea raportului total de transmitere participă mai multe ansambluri ale transmisiei, deci în cazul în care se consideră că nu există alunecare sau patinare între componentele transmisiei raportul total de transmitere va fi: itr = icv ⋅ icd ⋅ io ⋅ ir ,

3-4

42

unde: icv - este raportul de transmitere al cutiei de viteze; icd - este raportul de transmitere al cutiei de distribuŃie; io - este raportul de transmitere al reductorului central; ir - este raportul de transmitere al transmisiei finale. În cazul în care în m puncte ale transmisie apare alunecare relaŃia 3.4 devine: m

itr = icv ⋅ icd ⋅ io ⋅ i r ⋅ ∏ i ali ,

3-5

1

La autovehiculele pe şenile trebuie avut în vedere faptul că unele mecanisme de direcŃie, spre exemplu cele planetare, participă la realizarea raportului total de transmitere. În acest caz în relaŃiile 3.4 şi 3.5 mai apare un factor. 3.1.2 Randamentul transmisiei Transmiterea puterii la roŃile motoare ale autovehiculelor este însoŃită de pierderi de putere, datorită frecărilor din lagăre, etanşări, la angrenarea roŃilor dinŃate care participă la transmiterea puterii şi datorită barbotării uleiului. Aceste pierderi sunt exprimate cu ajutorul randamentului transmisiei. Randamentul transmisiei se defineşte ca raport între puterea PR transmisă roŃilor motoare şi puterea efectivă P a motorului şi se notează cu ηtr: η tr =

PR P − Ptr P = = 1 − tr , P P P

3-6

de unde puterea pierdută în transmisie este: Ptr = (1 − η tr )⋅ P

3-7

Pornind de la relaŃia de definiŃie 3.6, randamentul transmisiei poate fi exprimat şi funcŃie de momente şi raportul de transmitere: η tr =

PR M R ⋅ ω R MR = = P M ⋅ω M ⋅ itr

,

3-8

unde: MR - este momentul transmis roŃii; M - este momentul efectiv al motorului. Pierderea totală de putere în transmisie reprezintă suma pierderilor parŃiale în fiecare subansamblu al transmisiei, iar randamentul transmisiei se poate calcula cu relaŃia:

η tr = η cv ⋅ η cd ⋅ η c ⋅ η o ⋅ η r ,

3-9

unde: ηcv - este randamentul cutiei de viteze; ηcd - este randamentul cutiei de distribuŃie; ηc - este randamentul transmisiei longitudinale; ηo - este randamentul reductorului

central; ηr - este randamentul transmisiei finale. În cazul autovehiculelor pe şenile cu mecanism planetar de direcŃie trebuie luat în considerare şi randamentul acestui mecanism. 43

Determinarea randamentului transmisiei pe cale experimentală se face global pentru întreaga transmisie sau pentru fiecare subansamblu în parte şi apoi se calculează cu relaŃia 3.8. Pe baza determinărilor experimentale efectuate pentru diverse tipuri de autovehicule, s-au stabilit valorile medii ale randamentelor principalelor componente ale transmisiei, aşa cum sunt prezentate în tabelul 3.1. Tabelul 3.1. Valorile medii ale randamentelor pentru principalele subansambluri ale transmisiei. Subansamblul transmisiei Randamentul Cutia de viteze Priza directă 0,97…0,98 Celelalte trepte 0,92…0,94 Cutia de distribuŃie 0,92…0,94 Transmisia longitudinală 0,99…0,995 Transmisia principală Simplă 0,92…0,94 Dublă 0,90…0,92 Pierderile de putere în transmisiile cu roŃi dinŃate pot fi grupate în: pierderi care depind de valoarea momentului transmis: pierderi care nu depind de momentul transmis. Din prima grupă fac parte pierderile datorate frecării dintre dinŃii roŃilor dinŃate şi într-o măsură mai mică pierderile datorate frecărilor din lagăre. Din cea de a doua grupă fac parte pierderile datorate barbotării uleiului, care depind în special de turaŃia pieselor din transmisie. La un regim de turaŃie şi temperatură constant, indiferent de momentul transmis, aceste pierderi rămân constante. Pentru o transmisie cu roŃi dinŃate care asigură realizarea unui raport de transmitere constant notat cu i relaŃia dintre momentul la intrare M1 şi momentul la ieşire M2 este următoarea:

M 2 = M1 ⋅ i − M µ ,

3-10

unde Mµ - este momentul pierdut prin frecare, care poate fi aproximat cu o relaŃie de forma:

(

) (

)

M µ = bo + b1 ⋅ n + b2 ⋅ n 2 +b 3 ⋅n 3 + b4 ⋅ n 4 + c o + c1 ⋅ n + c 2 ⋅ n 2 +c 3 ⋅n 3 + c 4 ⋅ n 4 ⋅ M 2 ,3-11 în care: bo, b1, b2, b3, b4, co, c1, c2, c3, c4 sunt coeficienŃii polinoamelor de aproximare, dependenŃi de construcŃia transmisiei cu roŃi dinŃate şi de temperatura uleiului din transmisie; n - este turaŃia de antrenare a transmisiei cu roŃi dinŃate. Notând cu

(

)

(

)

B(n ) = bo + b1 ⋅ n + b2 ⋅ n 2 +b 3 ⋅n 3 + b4 ⋅ n 4 şi C (n ) = co + c1 ⋅ n + c2 ⋅ n 2 +c 3 ⋅n 3 + c4 ⋅ n 4 , polinoamele de ordin patru utilizate pentru aproximarea momentului pierdut în transmisie Mµ se obŃine pentru momentul la ieşire din transmisie M2, relaŃia: 44

M2 =

i ⋅ M 1 − B (n ) , 1 + C (n )

3-12

iar pentru momentul pierdut prin frecare Mµ: Mµ =

B(n ) C (n ) + ⋅ M1 ⋅ i . 1 + C (n ) 1 + C (n )

3-13

Analizând relaŃia 3.13 rezultă că pierderile de moment de torsiune din transmisia mecanică cu roŃi dinŃate Mµ, au o variaŃie liniară funcŃie de momentul de antrenare în cazul funcŃionării în regim termic şi de turaŃie constant (figura 3.2). În acest caz apare o pierdere de moment constantă A1(n)=B(n)/(1+C(n)) şi o pierdere proporŃională cu raportul de transmitere i şi momentul de antrenare M1, cu coeficientul de proporŃionalitate A2(n)=C(n)/(1+C(n)). Introducând relaŃia 3.12 în relaŃia de definiŃie a randamentului pentru o transmisie cu roŃi dinŃate rezultă:

η=

M2 1 B(n ) 1 = − ⋅ . i ⋅ M 1 1 + C (n ) 1 + C (n ) M 1 ⋅ i

3-14

RelaŃia 3.12 mai poate fi pusă şi sub forma:



η = (1 − tgα ) ⋅ 1 − 

B (n)  , M 1 ⋅ i 

3-15

unde: B(n) - reprezintă pierderile la mersul în gol; α - este unghiul format de dreapta momentului pierdut prin frecare şi axa momentului de antrenare. Analizând relaŃiile 3.14 şi 3.15, rezultă că pentru cazul funcŃionării în regim termic şi de turaŃie constant, randamentul transmisiei mecanice cu roŃi dinŃate are o variaŃie hiperbolică, figura 3.2, şi anume valoarea randamentului se reduce prin micşorarea cuplului transmis. Calitatea şi temperatura uleiului, influenŃează în mare măsură atât pierderile mecanice cât şi pe cele hidraulice. Randamentul transmisiei mai depinde şi de nivelul uleiului din carter.

45

n=1000 rot/min

Cutie cu patru trepte pentru autoturism treapta a IV a

20

1

20

16

16

0,9

n=1000 rot/min

0,9

1

Cutie cu patru trepte pentru autoturism treapta a III a

8 12 Mµ /i [Nm]

0,8 η

0,7

4

0,6

4

n=3000 rot/min n=2000 rot/min n=1000 rot/min

0

40

n=3000 rot/min

0,5

0

in t/m 0 ro n 0 0 m 3 / i rot n= 00 0 2 min n= rot/ 000 1 = n

0

0,8 η

0,5

0,6

0,7

n=3000 rot/min

8 12 Mµ /i [Nm]

n=2000 rot/min n=2000 rot/min

80 120 160 200 0 40 80 120 160 200 M1cv[Nm] M1cv[Nm] Figura 3-2 VariaŃia momentului pierdut prin frecare şi a randamentului în cazul unei cutii de viteze cu trei arbori pentru autoturism, treapta a III a şi treapta a IV a

În faza de proiectare a autovehiculelor se poate aprecie randamentul transmisiei după numărul de perechi de roŃi aflate simultan în angrenare. Pentru angrenajele cilindrice se recomandă ηcil=0,98…0,99, iar pentru cele conice ηcon=0.97…0,98. Momentul de răsucire se transmite prin mai multe perechi de roŃi dinŃate, cilindrice şi conice, randamentul transmisiei se exprimă prin produsul randamentelor perechilor de roŃi aflate concomitent în angrenare: k η tr = η cilk ⋅ η con , cil

3-16

con

unde kcil - este numărul de perechi de roŃi cilindrice aflate în angrenare; kcon - este numărul de perechi de roŃi conice aflate în angrenare. La autovehiculele pe şenile, randamentul transmisiei include şi pierderile din ramurile motoare ale şenilelor, şi se determină cu relaŃia:

η tr = η tr' ⋅ η s ,

3-17

unde: ηtr’ - este randamentul transmisiei cu roŃi dinŃate; ηs - este randamentul ramurilor motoare ale şenilelor, a cărui valoare sunt cuprinse între 0,95…0,97. Valorile medii ale randamentului transmisiei mecanice sunt centralizate în tabelul 3.2. Tabelul 3.2. Valorile medii ale randamentului transmisiei pentru diferite tipuri de autovehicule. Nr. crt. Tipul autovehiculului Randamentul transmisiei 1 Autoturisme 0,92 2 Autocamioane 4x2 şi autobuze cu transmisie 0,90 principală simplă 3 Autocamioane 4x4 şi autobuze cu transmisie 0,85 principală dublă 4 Autocamion cu trei punŃi 0,80 5 Tractoare pe roŃi 0,90…0,92 6 Tractoare pe şenile 0,86…0,88 46

Randamentul împreună cu rapoartele de transmitere caracterizează influenŃa transmisiei asupra calităŃilor dinamice şi economice ale autovehiculului. Trebuie avută în vedere şi variaŃia randamentului transmisiei în timpul procesului de exploatare a autovehiculului, care aste ilustrată grafic în figura 3.3. Pe durata exploatării, pe măsură ce apare uzura pieselor cresc jocurile şi apar angrenările incorecte, care sunt însoŃite de creşterea pierderile datorate frecărilor din transmisie. Din figură se observă că în perioada rodajului randamentul creşte, apoi se menŃine constant, după care urmează o scădere accentuată a acestuia până la o valoare considerată admisibilă. După efectuarea reparaŃiei ciclul prezentat anterior se reia, dar randamentul maxim (porŃiunea constantă din diagramă) va avea o valoare mai mică decât cea obŃinută după rodajul

Randamentul transmisiei

autovehiculului nou.

R – Rodaj E – Exploatare (randament constant) U – Uzura rapidă a pieselor R’ – Rodaj după reparaŃie

R

E

U

R’

DistanŃa parcursă [km]

Figura 3-3 VariaŃia randamentului în timpul procesului de exploatare

Dintre toate tipurile de transmisii, randamentul cel mai ridicat se obŃine în cazul transmisiilor mecanice, la care pierderile de putere se datorează, după cum s-a mai arătat, numai învingerii frecărilor dintre roŃile dinŃate, din lagăre şi garnituri de etanşare, precum şi frecărilor hidraulice la barbotarea uleiului. Randamentul transmisiilor hidraulice şi electrice sau al celor hidromecanice şi electromecanice este mai mic decât al celor mecanice datorită pierderilor din transformatoarele hidraulice, respectiv datorită pierderilor la transformarea energiei mecanice în energie electrică şi apoi a energiei electrice în energie mecanică.

47

3.2 Transformarea cuplului motor în forŃă tangenŃială de tracŃiune 3.2.1 Transformarea cuplului motor în forŃă tangenŃială de tracŃiune la autovehiculele pe roŃi Momentul de torsiune dezvoltat de motorul cu ardere internă se transmite, prin intermediul transmisiei, la roŃile motoare ale autovehiculelor pe roŃi. Momentul transmis roŃii motoare se numeşte moment motor sau moment la roată. Pentru calculul momentului MR transmis la roŃile motoare ale autovehiculului se foloseşte relaŃia: M R = M ⋅ itr ⋅ η tr ,

3-18

în care: M - este momentul efectiv al motorului; itr - este raportul de transmitere al transmisiei autovehiculului; ηtr - este randamentul transmisiei. Pentru explicarea autopropulsării la autovehiculele pe roŃi, în figura 3.4, este prezentată schema forŃelor care acŃionează asupra roŃii motoare nedeformabile care rulează pe un drum nedeformabil.

GR

ωR O

R

v

Fo

rd ZR Fo

FR

A

Figura 3-4 Schema forŃelor care acŃionează asupra roŃii motoare nedeformabile la deplasarea pe drum nedeformabil

Din partea transmisiei asupra roŃii motoare acŃionează momentul MR, reprezentat în figură prin cuplul de forŃe (Fo,Fo), care are braŃul egal cu raza dinamică a roŃii rd. La interacŃiunea dintre drum şi roată, în punctul de tangenŃă al roŃii cu drumul, ia naştere reacŃiunea FR, forŃă motoare sau forŃă la roată. Valoarea maximă a forŃei la roată FRmax se determină din condiŃia de aderenŃă. În axul O al roŃii, din partea autovehiculului acŃionează reacŃiunea R, care este echilibrată de forŃa de împingere Fo, cu care are aceiaşi direcŃie. ForŃa de împingere maximă corespunzătoare cuplului maxim o notăm 48

cu Fomax. ReacŃiunea R este egală cu suma tuturor forŃelor de rezistenŃă la înaintarea autovehiculului. Asupra roŃii motoare mai acŃionează şi greutatea repartizată pe roată GR, în care este inclusă şi greutatea proprie, aceasta fiind echilibrată de reacŃiunea normală a drumului ZR. Din analiza echilibrului de forŃe pe direcŃia deplasării, rezultă că sunt posibile patru cazuri de mişcare a roŃii, şi anume: •

R>Fomax, FRmax>Fomax – mişcarea este imposibilă, motorul cu ardere internă se opreşte;

•

R≥Fomax, FRmax
•

R≤Fomax, FRmax≥Fomax – rostogolire ideală, fără patinare sau alunecare;

•

R≤Fomax, FRmax≤Fomax – deplasare cu patinare parŃială.

Valoarea forŃei Fo sub acŃiunea căreia autovehiculul execută mişcarea de translaŃie se determină pornind de la momentul la roată cu relaŃia: Fo =

MR , rd

3-19

sau, Ńinând seama de relaŃia 3.18, cu relaŃia: FR = Fo =

M ⋅ itr ⋅ η tr . rd

3-20

În cazul mişcării accelerate (a>0) o parte din energia furnizată de motor este utilizată pentru accelerarea motorului, a pieselor în mişcare de rotaŃie din transmisie şi a roŃilor motoare. Dacă se ia în considerare doar acceleraŃia unghiulară a motorului şi a roŃilor motoare , momentul la roŃile motoare este diminuat cu valoarea: ∆M = ∆M 1 + ∆M 2 ,

3-21

unde: ∆M1 este momentul folosit la accelerarea motorului redus la roŃile motoare; ∆M2 este momentul folosit la accelerarea roŃilor motoare. Pentru calculul momentelor ∆M1 şi ∆M2 se folosesc relaŃiile:

∆M 1 = J m ⋅

dω ⋅ itr ⋅ η tr ; dt

∆M 2 = ∑ J R ⋅

dω , dt

3-22

unde: Jm - este momentul de inerŃie motorului şi al ambreiajului; JR - momentul de inerŃie al unei roŃi motoare; ω - este viteza unghiulară a motorului; ωR - este viteza unghiulară a roŃilor motoare. În cazul mişcării accelerate rezultă următoarea relaŃie de calcul pentru momentul la roată: 49

dω R dω   , M R '= M − Jm ⋅  ⋅ itr ⋅ η tr − ∑ J R ⋅ dt  dt 

3-23

iar pentru forŃa la roată se obŃine:

dω R 1 dω  itr ⋅ η tr  FR ' = Fo ' =  M − J m ⋅ − ∑ JR ⋅ ⋅ . ⋅ dt  rd dt rd 

3-24

3.2.2 InfluenŃa momentului motor asupra forŃei de tracŃiune la roŃi şi asupra reacŃiunilor normale pe roŃi în plan transversal Momentul efectiv dezvoltat de motor, amplificat cu raportul de transmitere din cutia de viteze, dă naştere la un moment reactiv, care influenŃează asupra transmiterii forŃei de tracŃiune şi repartiŃiei greutăŃii autovehiculului pe roŃi în plan transversal. PrezenŃa diferenŃialului în transmisie, influenŃează repartiŃia forŃei de tracŃiune prin repartizarea inegală a momentului motor la cele două roŃi motoare. Schema forŃelor, momentelor şi a reacŃiunilor care acŃionează asupra unui autovehicul cu două punŃi, cu punte motoare spate este prezentată în figura 3.5.

Figura 3-5 Schema forŃelor, momentelor şi reacŃiunilor care acŃionează asupra autovehiculului

În acest caz, reacŃiunile tangenŃiale la roŃile din faŃă X1s, pentru roata din stânga şi X1d, pentru roata din dreapta sunt forŃele de rezistenŃă la rulare, care se determină la deplasarea uniformă cu relaŃiile: X 1s = f ⋅ Z1s ;

X 1d = f ⋅ Z1d ,

3-25

50

în care: Z1s şi Z1d - sunt reacŃiunile normale la roŃile din faŃă stânga, respectiv dreapta; f - este coeficientul de rezistenŃă la rulare. ReacŃiunile tangenŃiale la roŃile din spate (roŃile punŃii motoare) X2s, pentru roata din stânga şi X2d, pentru roata din dreapta, depind de momentul efectiv al motorului Me, rapoartele de transmitere, construcŃia diferenŃialului (simplu sau autoblocabil) şi de dimensiunile roŃilor. Momentul efectiv al motorului Me, se amplifică în cutia de viteze cu raportul de transmitere icv. Dacă se neglijează randamentul cutiei de viteze expresia momentului Mcv este: M cv = M e ⋅ icv .

3-26

Momentul de torsiune transmis de cutia de viteze Mcv, este amplificat şi el în reductorul central cu raportul de transmitere io. Dacă se neglijează şi în acest caz randamentul, expresia momentului MR transmis la roŃile motoare este: M R = M cv ⋅ io = M e ⋅ icv ⋅ io

3-27

La deplasarea rectilinie a autovehiculului MR se repartizează în mod egal la cele două roŃi motoare, iar în cazul deplasării în curbă repartizarea se face funcŃie de frecările care au loc în diferenŃial. Indiferent de traiectoria mişcării autovehiculului, are loc egalitatea: M R = M Rs + M Rd ,

3-28

în care MRs şi MRd sunt momentele repartizare roŃii din stânga, respectiv dreapta. Considerând raportul dintre momentul la roata din stânga MRs şi momentul total la puntea motoare MR:

λ=

M Rs , MR

3-29

care se numeşte coeficientul repartizării momentului la roŃile motoare. ForŃele tangenŃiale de tracŃiune X2s şi X2d repartizate la roŃile din stânga, respectiv dreapta se calculează cu relaŃiile: X 2s = X 2d

λ⋅MR

=

λ ⋅ M e ⋅ icv ⋅ io

; r r (1 − λ ) ⋅ M R = (1 − λ ) ⋅ M e ⋅ icv ⋅ io , = r r

3-30

unde r este raza dinamică a roŃii motoare. łinând cont de faptul că în cazul diferenŃialelor conice simple, coeficientul de repartizare al momentului λ are valori cuprinse între 0,55 şi 0,6, rezultă că la deplasarea pe traiectorie curbă sau în cazul deplasării pe drumuri cu aderenŃă diferită pentru roŃile 51

stânga, dreapta arborii planetari pot fi încărcaŃi diferit. De acest fapt trebuie să se Ńină seama la dimensionarea şi verificarea arborilor planetari şi la simularea funcŃionării transmisiei în condiŃiile mai sus menŃionate. Momentul transmis de cutia de viteze Mcv produce un moment reactiv M egal şi de sens contrar cu acesta: M = M cv .

3-31

Deoarece legătura între motor şi punŃile autovehiculului nu este rigidă, momentul reactiv M devine un moment exterior în raport cu cele două punŃi şi se împarte în două momente reactive M1 şi M2, care acŃionează asupra celor două punŃi. Considerând că raportul dintre momentele M1 şi M2 este K, rezultă că: M1 =K M2

sau

M1 = K ⋅ M 2 .

3-32

Având în vedere că: M = M1 + M 2 ,

3-33

din relaŃiile 3.32 rezultă relaŃiile de calcul pentru cele două momente reactive:

M1 = K ⋅

M K +1

şi

M2 =

M . K +1

3-34

Conform schemei din figura 3.5 condiŃia de echilibru pentru puntea din faŃă este: M 1 + Z 1s ⋅

B B − Z 1d ⋅ = 0, 2 2

3-35

din care înlocuind expresia momentului M1 dată de relaŃia 3.34 se obŃine: Z 1d − Z 1s =

2 M ⋅K ⋅ , B 1+ K

3-36

unde cu B s-a notat ecartamentul punŃii din faŃă şi din spate. CondiŃia de echilibru pentru puntea din spate este: M 2 − M cv + Z 2 s ⋅

B B − Z 2 d ⋅ = 0, 2 2

3-37

din care înlocuind expresia momentului M2 dată de relaŃia 3.34 şi Mcv din 3.31 se obŃine:

Z 2s − Z 2d =

2 M ⋅K ⋅ . B 1+ K

3-38

Analizând relaŃiile 3.36 şi 3.38 rezultă că: Z 1d − Z 1s = Z 2 s − Z 2 d ,

3-39

sau: Z1d + Z 2 d = Z1s + Z 2 s .

3-40 52

Din relaŃia 3.39 se poate trage concluzia că roata din dreapta de la puntea din faŃă este mai încărcată decât cea din stânga, iar roata din stânga de la puntea din spate este mai încărcată decât cea din dreapta. Această diferenŃă de încărcare radială trebuie avută în vedere la determinarea uzurii pneurilor şi a saboŃilor de frână. Conform relaŃiei 3.40 rezultă că suma reacŃiunilor normale care acŃionează asupra roŃilor din stânga este egală cu cea care acŃionează asupra roŃilor din dreapta.

53

54

4 REZISTENłELE LA ÎNAINTAREA AUTOVEHICULELOR Deplasarea autovehiculelor apare ca efect al utilizării energiei transmise la roŃile motoare, iar caracterul mişcării este determinat de mărimea şi sensul forŃelor care acŃionează asupra lor şi anume: forŃa de tracŃiune, rezistenŃele la înaintare a autovehiculului şi forŃa de inerŃie. La deplasarea autovehiculelor cu viteză constantă (mişcare uniformă), forŃa de tracŃiune este dată de rezistenŃele la înaintare a autovehiculelor, iar forŃa de inerŃie este egală cu zero. In cazul demarajului autovehiculului (mişcare accelerată), forŃa de tracŃiune echilibrează rezistenŃele la înaintare şi forŃa de inerŃie, care se opune deplasării. Surplusul de energie dezvoltat de motor se utilizează la accelerarea mişcării şi se acumulează sub formă de energie cinetică. In procesul de frânare, forŃa de tracŃiune este nulă, iar forŃa de inerŃie devine forŃă activă, învingerea rezistenŃelor la înaintare datorându-se energiei acumulate în timpul demarajului. RezistenŃele la înaintarea autovehiculului influenŃează în mod hotărâtor posibilitatea de deplasare al acestuia.

Figura 4-1 Schema rezistenŃelor la înaintarea autovehiculelor 55

ForŃa totală la roată, FR, obŃinută prin însumarea forŃelor tangenŃiale de la toate roŃile motoare se foloseşte la învingerea tuturor forŃelor de rezistenŃă la înaintarea autovehiculului: rezistenŃa la rulare, Fr; rezistenŃa la urcarea pantei Fp; rezistenŃa aerului, Fa; rezistenŃa la accelerare sau la demaraj Fd; forŃa de tracŃiune la cârlig Ftc. Schema forŃelor rezistente care acŃionează asupra unui autovehicul este prezentată în figura 4.1. RezistenŃa la rulare, Fr, şi rezistenŃa aerului, Fa, sunt totdeauna forŃe care se opun mişcării autovehiculului. RezistenŃa pantei, Fp, se opune mişcării numai în cazul urcării autovehiculului pe un drum înclinat, iar la coborârea pantei, devine forŃă activă. RezistenŃa la accelerare, sau rezistenŃa la demaraj, Fd, acŃionează asupra autovehiculului numai în timpul mişcării nestaŃionare (va≠const.) şi este totdeauna de sens opus acceleraŃiei. Astfel, la accelerarea autovehiculului (demarare) ea acŃionează ca rezistenŃă, iar la frânare ca forŃă activă. ForŃa de tracŃiune la cârlig, Ftc, se opune mişcării la urcarea autovehiculului pe un drum înclinat şi la deplasarea pe un drum orizontal, iar la coborârea pantei, devine forŃă activă. Din păcate aceste rezistenŃe la înaintare, care în anumite condiŃii devin forŃe active (contribuie la accelerarea autovehiculului), apar în situaŃii în care conducătorul auto nu doreşte acest lucru solicitând suplimentar sistemul de frânare al autovehiculului. RezistenŃa totală, FΣ, la înaintarea autovehiculului în cazul cel mai general al mişcării (drum înclinat şi viteză variabilă) este dată de relaŃia:

FΣ = Fr + F p + Fa + Fd + Ftc .

4-1

łinând cont de faptul că rezistenŃa totală la înaintare în timpul deplasării autovehiculului este echilibrată de forŃa total la roŃile motoare, FR, se poate scrie: FR = FΣ = Fr + Fp + Fa + Fd + Ftc .

4-2

4.1 RezistenŃa la rulare 4.1.1 Generarea rezistenŃei la rulare Datorită proceselor care au loc la interacŃiunea dintre pneu şi calea de rulare se manifestă o forŃă, determinată de rularea roŃii, care se opune mişcării indiferent de regim şi poartă numele de rezistenŃă la rulare.

56

Figura 4-2 Generarea rezistenŃei la rulare

În timpul rulării roŃii pe suprafaŃa drumului se produce un moment de rezistenŃă la rulare, figura 4.2,b, determinat de deplasarea reacŃiunii normale Z spre partea din faŃă a petei de contact, figura 4.2,c. Această deplasare apare în principal datorită fenomenului de histerezis, prezentat de materialul anvelopei, care face ca epura presiunii pe sol în pata de contact, figura 4.2,a să prezinte asimetrie faŃă de axa OA. Astfel, conform figurii 4.2,a, dacă se consideră două puncte din pata de contact, M şi N, simetrice faŃă de axa OA, care corespund unor deformaŃii normale identice ale pneului între presiunile corespunzătoare există următoarea inegalitate: p (θ ) > p(− θ ) ,

4-3

datorată faptului că în punctul M deformaŃia creşte, iar în punctul N aceasta scade. Deplasarea a în faŃă a reacŃiunii Z faŃă de centrul petei de contact poate fi scrisă sub forma: a = a1 + a 2 + a3 ,

4-4

unde: a1 - este deplasarea datorată deformaŃiilor radiale şi de încovoiere ale flancurilor pneului; a2 - este deplasarea datorată deformaŃiilor tangenŃiale ale pneului; a3 deplasarea datorată alunecărilor din pata de contact. Considerând cazul roŃii motoare deformabilă la deplasarea în regim uniform, figura 4.2,c., din relaŃia de echilibru de momente faŃă de axa de rotaŃie O, rezultă următoarea relaŃie pentru forŃa tangenŃială X:

X =

MR a⋅Z − , rd rd

4-5

unde rd - este raza dinamică a roŃii motoare. Momentul reacŃiunii normale Z în raport cu centrul roŃii O este momentul de rezistenŃă la rulare Mrul, respectiv: 57

M rul = a ⋅ Z .

4-6

Prin înlocuirea relaŃiei 4.6 în relaŃia 4.5 expresia forŃei tangenŃiale devine:

X = FR −

M rul rd

4-7

Conform relaŃiei 4.7 rezultă că reacŃiunea tangenŃială X, care este de fapt forŃa efectivă ce se transmite prin lagărele roŃii la caroseria autovehiculului este mai mică decât forŃa la roată FR. Această forŃă este tocmai rezistenŃa la rulare Fr şi se poate exprima astfel: Fr =

M rul a = ⋅Z rd rd

4-8

În mod similar este generată forŃa de rezistenŃă la rulare şi pentru celelalte regimuri de mişcare, relaŃia 4.8 fiind valabilă şi pentru mişcarea accelerată sau frânată. Datorită faptului că determinarea deplasării a este foarte dificilă, ea depinzând de foarte mulŃi factori, în mod uzual pentru calculul rezistenŃei la rulare se utilizează o mărime relativă numită coeficient de rezistenŃă la rulare. Coeficientul de rezistenŃă la rulare este definit de relaŃia: f =

a , rd

4-9

sau dacă Ńinem seama de relaŃia 4.8: f =

Fr . Z

4-10

Din relaŃia 4.10 rezultă şi modul în care se poate determina pe cale experimentală coeficientul de rezistenŃă la rulare, fiind necesară pentru aceasta cunoaşterea mărimilor Fr şi Z. La rularea roŃii elementele pneului suportă creşteri şi descreşteri succesive ale deformaŃiei. Datorită fenomenului de histerezis se consumă o cantitate de energie, care reprezintă o parte din energia consumată la rularea roŃilor echipate cu pneuri. În regimurile normale de exploatare, la deplasarea pe suprafeŃe rigide şi uscate, pierderea de energie datorată histerezisului reprezintă 90…95% din totalul de energie consumată la rularea roŃii. Pe lângă acestea mai apar şi pierderi datorate alunecărilor dintre elementele pneului şi calea de rulare, care reprezintă 5…10% din totalul de energie consumată la rularea roŃii şi pierderile aerodinamice care nu depăşesc 1…3%. La deplasarea pe suprafeŃe deformabile situaŃia este diferită deoarece mai apar şi pierderi semnificative datorate deformării solului. Aceste pierderi pot deveni foarte mari în cazul solurilor cu plasticitate ridicată, ajungând în unele situaŃii să depăşească 58

cu mult pierderile prin histerezis. Alunecările dintre pneu şi calea de rulare sunt şi ele mai pronunŃate la deplasarea pe această categorie de drum. Din aceste considerente la autovehiculele pe roŃi care se deplasează în mod uzual pe drumuri deformabile se iau măsuri constructive pentru a micşora pe cât posibil a rezistenŃelor datorate deformării solului. Dintre aceste măsuri se pot enumera: utilizarea pneurilor late pentru micşorarea presiunii pe sol şi a deformaŃiei acestuia; folosirea ecartamentelor egale la puntea din faŃă şi spate pentru evitarea unei deformaŃii suplimentare a solului ca urmare a diferenŃei de ecartament. Tabelul 4.1. Valorile medii ale coeficienŃilor de rezistenŃă la rulare. Tipul drumului sau solului Starea drumului sau a Coeficientul de rezistenŃă solului la rulare, f Şosea de asfalt sau beton bună 0,012…0,018 satisfăcătoare 0,018…0,020 Şosea pietruită bună 0,020…0,025 Şosea pavată bună 0,025…0,035 cu denivelări 0,035…0,050 Drum de pământ uscată bătătorită 0,025…0,035 după ploaie 0,050…0,150 desfundat 0,100…0,250 Drum cu sol nisipos şi nisipos-lutos uscat 0,100…0,300 umed 0,040…0,060 Drum cu sol argilo-nisipos şi argilos uscat 0,040…0,060 în stare plastică 0,100…0,200 în stare de curgere 0,200…0,300 Drum cu gheaŃă 0,015…0,030 Drum cu zăpadă bătătorită 0,030…0,050 afânată 0,180…0,200 Pajişte cosită 0,070…0,090 necosită 0,080…0,100 Mirişte 0,100…0,120 Câmp cu arătură aşezată 0,120…0,140 cu arătură proaspătă 0,180…0,220 cultivat 0,160…0,200 Mlaştină cu vegetaŃie 0,200…0,250 Valorile medii ale coeficientului de rezistenŃă la rulare, în funcŃie de felul şi starea drumului, folosite în calculele dinamice şi de tracŃiune sunt centralizate în tabelul 4.1. 4.1.2 Factorii care influenŃează rezistenŃa la rulare RezistenŃa la rulare a autovehiculelor depinde de următorii factori principali: construcŃia pneului; viteza de deplasare a autovehiculului; presiunea din pneu; încărcarea radială a roŃii; încărcarea laterală a roŃii; încărcarea tangenŃială a roŃii; calea de rulare. 59

ConstrucŃia pneului. Pierderile prin histerezis care apar datorită deformării pneului în timpul rulării depind de caracteristicile de histerezis a materialului şi de cantitatea de material supusă deformării. Deci construcŃia pneului şi materialul folosit pentru acesta influenŃează foarte mult rezistenŃa la rularea autovehiculului. Spre exemplu, pneuri cu un număr foarte mare de pliuri prezintă pierderi la rulare mai mari datorită frecărilor mai intense dintre acestea. Astfel, utilizarea unor pneuri cu trei pliuri în loc de şase, dacă încărcarea radială o permite, conduce la o scădere cu aproximativ 5% a rezistenŃei la rulare. Tipul anvelopei influenŃează şi el rezistenŃa la rulare. După cum se observă din graficul prezentat în figura 4.3, la viteze de deplasare mai mici de 120 km/h pneurile radiale au rezistenŃa la rulare cea mai scăzută, acest avantaj menŃinându-se până la viteze de 160 km/h când coeficienŃii de rezistenŃă la rulare pentru pneurile diagonale cu secŃiune joasă devin mai mici.

Figura 4-3 . InfluenŃa factorilor constructivi asupra rezistenŃei la rulare

Figura 4-4 InfluenŃa unghiului la coroană al cordului asupra rezistenŃei la rulare 60

Materialul cordului are şi el o mare influenŃă asupra rezistenŃei la rulare. Astfel, cordul de bumbac conferă anvelopei cea mai mare rezistenŃă le rulare, urmat fiind în ordine descrescătoare de cordul de vâscoză, cel de poliester etc. De asemenea în cazul pneurilor diagonale mărirea unghiului la coroană al cordului în carcasă conduce la mărirea coeficientului de rezistenŃă la rulare, figura 4.4. Datorită faptului că o mare parte din rezistenŃa la rulare apare ca efect al histerezisului pneului, reŃeta folosită pentru cauciuc are o influenŃă hotărâtoare asupra coeficientului de rezistenŃă la rulare. Una dintre modalităŃile cele mai eficiente şi mai folosite de micşorare a rezistenŃei la rulare este utilizarea pneurilor cu secŃiune joasă, după cum rezultă din figura 4.5. În cazul rulării pe drumuri deformabile se pot lua măsuri de micşorare a rezistenŃei la rulare prin mărirea diametrului anvelopei.

Figura 4-5 InfluenŃa formei secŃiunii anvelopei asupra rezistenŃei la rulare

Figura 4-6 InfluenŃa vitezei de deplasare asupra rezistenŃei la rulare

61

Viteza de deplasare. Din graficele prezentate în figurile 4.3 şi 4.5 rezultă că viteza de deplasare a autovehiculului are o influenŃă mare asupra rezistenŃei la rulare. Analiza datelor experimentale pune în evidenŃă trei domenii pentru curbele de variaŃie coeficientului de rezistenŃă la rulare în funcŃie de viteză, figura 4.6. Zona 1 corespunde vitezelor foarte mici de deplasare a autovehiculului, pierderile la rulare sunt determinate de deformaŃii în regim static, coeficientul de rezistenŃă la rulare menŃinându-se constant. În zona 2 are loc o creştere aproape liniară a coeficientului de rezistenŃă la rulare în funcŃie de viteză. Creşterea coeficientului de rezistenŃă la rulare apare ca efect cumulat al dependenŃei proprietăŃilor mecanice de viteza de deformare şi al forŃelor de inerŃie care solicită materialul pneului.

Figura 4-7 Producerea undelor de oscilaŃie periferică

În zona 3 are loc o creştere rapidă a coeficientului de rezistenŃă la rulare, care se explică prin influenŃa foarte mare a forŃelor de inerŃie, care conduc la apariŃia unor ondulări oscilatorii ale periferiei pneului în spatele suprafeŃei de contact, figura 4.7,b şi pe suprafeŃele laterale, figura 4.7,a. FrecvenŃa şi amplitudinea acestor oscilaŃii creşte cu creşterea vitezei de deplasare. Viteza la care apar oscilaŃiile periferice ale pneului se numeşte viteză critică. Datorită oscilaŃiilor puternice care cuprind o bună parte a materialului, pierderile prin histerezis se măresc, pneul se încălzeşte, iar coeficientul de rezistenŃă la rulare creşte foarte mult, având o variaŃie exponenŃială cu viteza. FuncŃionarea la viteză critică este posibilă doar pentru un timp foarte scurt de aceea se recomandă ca viteza maximă de exploatare a să fie cu cel puŃin 10…20% mai mică decât viteza critică. Presiunea aerului din pneu. În figura 4.8 este prezentată grafic variaŃia coeficientului de rezistenŃă la rulare funcŃie de viteză pentru diferite presiuni ale aerului 62

din pneu la rularea pe cale nedeformabilă. Se constată că creşterea coeficientului de rezistenŃă la rulare este mai mare la presiunii mici ale aerului din pneu. Odată cu creşterea presiunii aerului din pneu, influenŃa creşterii vitezei se micşorează datorită micşorării deformaŃiilor pneului, care compensează parŃial pierderea cauzată de rularea rapidă a roŃii. Tot din diagrama prezentată se observă că pentru gama vitezelor de 80…90 km/h, coeficientul de rezistenŃă la rulare creşte foarte puŃin cu viteza, astfel încât se poate admite că pentru viteze uzuale el rămâne practic constant. În domeniul vitezelor mari coeficientul de rezistenŃă la rulare creşte vertiginos, mai ales la presiuni scăzute ale aerului în pneu. În timpul rulări, datorită creşterii temperaturii, presiunea aerului din pneu creşte şi ca urmare apare o scădere a coeficientului de rezistenŃă la rulare, care poate să ajungă până la 20%.

Figura 4-8 InfluenŃa presiunii aerului din pneu asupra coeficientului de rezistenŃa la rulare, la deplasarea pe un drum nedeformabil

La deplasarea pe drumuri deformabil, reducerea presiunii din pneu duce la micşorarea presiunii pe sol şi implicit la micşorarea adâncimii de deformare a solului şi a coeficientului de rezistenŃă la rulare. Cu toate acestea o reducere prea mare a presiunii din pneu poate să conducă la creşterea coeficientului de rezistenŃă la rulare dacă micşorarea datorată scăderii deformaŃiei solului nu compensează creşterea datorată deformaŃiilor mai mari ale pneului. Se poate trage concluzia că pentru fiecare pneu, funcŃie de starea şi tăria drumului există valori optime ale presiunii din pneu la care coeficientul de rezistenŃă la rulare are valorile cele mai reduse. Încărcarea radială a pneului. Creşterea sarcinii radiale din pneu este însoŃită de o creştere a coeficientului de rezistenŃă la rulare datorată creşterii deformaŃiilor pneului şi ale căii de rulare. Dacă creşterea sarcinii radiale este însoŃită de o creştere 63

corespunzătoare a presiunii aerului din pneu, influenŃa sarcinii radiale asupra coeficientului de rezistenŃă la rulare se poate neglija. Încărcarea laterală a roŃii. În cazul în care roata este încărcată şi cu sarcină laterală pneul este supus unor deformaŃii suplimentare, care conduc la creşterea pierderilor prin histerezis şi alunecări, mărindu-se rezistenŃa la rulare. Rularea cu deviere apare la deplasarea în viraj a autovehiculului, la deplasarea pe drumuri cu înclinare transversală, la deplasarea în codiŃii de vânt lateral puternic, la orice regim al roŃilor de direcŃie, care sunt montate cu convergenŃă, etc. RezistenŃa suplimentară datorată devierii poate fi determinată experimental, sau poate fi evaluată prin calcul, pornind de la schema prezentată în figura 4.9:

Figura 4-9 RezistenŃa suplimentară la rularea cu deviere

Fr = Fro ⋅ cos(δ ) + Y ⋅ sin(δ ) ,

4-11

unde: Fro - este rezistenŃa la rulare în lipsa devierii; Y - este reacŃiunea laterală produsă prin deviere; δ - este unghiul de deviere. Dacă se au în vedere unghiuri δ mici şi se aproximează sin(δ)≈δ şi cos(δ)≈1 şi se exprimă Z funcŃie de δ, in relaŃia 4.11 rezultă: f = fo +

k 2 ⋅δ , Z

4-12

unde: fo - este coeficientul de rezistenŃă la rulare în lipsa devierii; k - este coeficientul de rezistenŃă la deviere. Încărcarea tangenŃială a roŃii. La mărirea momentului aplicat roŃii deformaŃiile tangenŃiale se măresc şi implicit se măresc şi pierderile prin histerezis. La valori mari ale momentului au loc şi alunecări mai intense, care contribuie şi ele la mărirea rezistenŃei la rulare. 64

Raza de rulare a unei roŃi asupra căreia este aplicat un moment la roată se modifică. Pentru stabilirea acesteia, dace se neglijează alunecările se poate folosi cu bună aproximare relaŃia (Ciudakov): rr = rro − λ ⋅ M R ,

4-13

în care: rro - este raza de rulare a roŃii conduse; λ - este coeficientul de rigiditate tangenŃială a pneului. În lipsa alunecării sau patinării se poate folosi pentru stabilirea coeficientului de rezistenŃă la rulare relaŃia: f =

1 rro − λ ⋅ M R

 λ ⋅ M R2 ⋅  f oc ⋅ rro +  Z ⋅ rro 

 ,  

4-14

în care foc - este coeficientul de rezistenŃă la rulare al roŃii conduse. Calea de rulare. La deplasarea pe cale nedeformabilă cu neregularităŃi, coeficientul de rezistenŃă la rulare creşte ca urmare a deformaŃiilor suplimentare ale pneului, această creştere fiind influenŃată şi de caracteristicile suspensiei şi ale autovehiculului. Datorită oscilaŃiilor, pneul poate suporta sarcini dinamice care, pe drum modernizat pot depăşi de 1,25…1,6 ori sarcina statică. Deformările pneului depind de dimensiunile şi forma neregularităŃilor drumului, prin urmare şi coeficientul de rezistenŃă la rulare va depinde de acestea. Cu cât neregularităŃile drumului sunt mai mari creşte rezistenŃa la rulare creşte. Dacă drumul este umed, alunecările dintre pneu şi acesta sunt mai pronunŃate, fapt care determină o creştere a coeficientului de rezistenŃă la rulare. Pe drumurile cu neregularităŃi efectul măriri diametrului roŃii asupra coeficientului de rezistenŃă la rulare este mai mare decât pe drumuri netede. În general, în condiŃii normale de exploatare, coeficientul de rezistenŃă la rulare al pneurilor radiale este mai mic cu aproximativ 10…15% decât al celor diagonale. FuncŃie de condiŃiile concrete de exploatare, coeficientul de rezistenŃă la rulare variază în limite foarte largi. La rularea roŃii pe cale de rulare deformabilă, suprafaŃa de contact se măreşte, deformaŃiile pneului se reduc în comparaŃie cu calea rigidă, micşorându-se pierderile prin histerezis, dar se măresc pierderile la rulare datorate deformării solului. În concluzie, se poate afirma că atât natura căii de rulare, cât şi starea acesteia sunt elemente esenŃiale, care influenŃează în mod hotărâtor coeficientului de rezistenŃă la rulare.

65

4.1.3 Calculul rezistenŃei la rulare După cum s-a mai arătat, pentru calculul rezistenŃei la rulare trebuie stabilit în prealabil coeficientul de rezistenŃă la rulare. Acesta depinde de un număr mare de factori, care determină dificultăŃi mari pentru elaborarea unei metode teoretice general valabile de calcul a coeficientului de rezistenŃă la rulare. Din aceste motive, coeficientul de rezistenŃă la rulare se determină pe cale experimentală, iar pe baza rezultatelor obŃinute au fost propuse o serie de relaŃii empirice. Cele mai simple dintre relaŃiile empirice recomandate în literatura de specialitate pentru stabilirea Ńin seama de viteza de deplasare: v  f = 0,0125 + 0,0085 ⋅  a   100 

2, 5

,

4-15

unde va - este viteza de deplasare a autovehiculului în km/h. Sau relaŃii mai generale de forma: f = f 0 + f 01 ⋅ v + f 02 ⋅ v 2 + f 03 ⋅ v 3 ,

4-16

în care f0 - este coeficientul de rezistenŃă la rulare pentru viteză egală cu zero; f1, f2 şi f3 - coeficienŃi de rezistenŃă la rulare specifici diferitelor puteri ale vitezei. Ca exemplificare în tabelul 4.2 sunt centralizate valori recomandate în literatura de specialitate pentru aceşti coeficienŃi. În alte relaŃii este pusă în evidenŃă şi influenŃa presiunii din pneu asupra coeficientului de rezistenŃă la rulare: f =

202 ⋅ 10 −4

p 0,64

+

v 3,7 0,778 ⋅ 10 9 ⋅ p 2,03

,

4-17

sau:  0,019 0,00245  v  2 0,0042  v  2  f =  0, 67 + ⋅  + 1,33 ⋅   ⋅K p 0,5 p  100   100    p

,

4-18

unde: p - este presiunea interioară a aerului din pneuri; K=0,9…1,25 - este un coeficient care depinde de starea pneului. Tabelul 4.2. Parametrii pentru calculul coeficientului de rezistenŃă la rulare. Tipul pneului f0 f01 [h/km] f02 [h2/km2] 1,3295 10-2 -2,8664 10-5 1,8036 10-7 Radial Cord metalic 1,3854 10-2 -1,2137 10-5 1,6830 10-7 Cord textil 1,6115 10-2 -0,9813 10-5 2,3214 10-7 Diagonal SecŃiune foarte joasă 1,6110 10-2 -1,0002 10-5 2,9152 10-7 SecŃiune joasă 1,8360 10-2 -1,8725 10-5 2,9554 10-7 Superbalon Alte relaŃii conŃin în plus şi sarcina pe pneu: 66

f03 [h3/km3] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

 4   v  0,14 ⋅    0,98  100  f = 0,28 ⋅  + 0,75 1,55  p   p       p   p   n  n 

    Z ⋅   G Rn   

  

0, 44 −0, 48 ⋅ G Rn ,

4-19

în care: GRn - este sarcina nominală prescrisă pentru pneu; Z - este reacŃiunea normală (sarcina repartizată pe pneu); pn - presiunea interioară nominală a aerului din pneu; p este presiunea aerului din pneu. Dacă se urmăreşte influenŃa stării drumului, considerând efectul deformărilor suplimentare ale pneului, se poate utiliza relaŃia: f = f 0 + λ s ⋅ hd ⋅ 10 −8 ⋅ v 2 ,

4-20

unde: λs - coeficient care are valoarea 4,0 pentru autoturisme şi 5,5 pentru autocamioane; hd - este indicatorul neregularităŃilor drumului, ale cărui valori sunt centralizate în tabelul 4.3; f0 - este coeficientul de rezistenŃă la rulare pentru viteză de deplasare egală cu zero, ale cărui valori au fost prezentate în tabelul 4.2. Tabelul 4.3. Valorile indicatorului neregularităŃilor drumului. Starea drumului Natura drumului Excelentă Foarte bună Nesatisfăcătoare Asfalt şi beton 50…75 150 300 Şosea pietruită 200 230…400 800…900 Şosea cu pavaj de piatră 300 500 1000 Valorile medii ale coeficientului de rezistenŃă la rulare, în funcŃie de felul şi starea drumului, folosite în calcule dinamice şi de tracŃiune, sunt prezentate în tabelul 4.1. După cum s-a arătat, valoarea rezistenŃei la rulare pentru o singură roată a autovehiculului este determinată de sarcina verticală ce revine roŃii GRi sau reacŃiunea normală la roată, Zi şi de coeficientul de rezistenŃă la rulare fi: Fri = f i ⋅ G Ri = f i ⋅ Z i .

4-21

Pentru întregul autovehicul rezistenŃa la rulare este dată de suma rezistenŃelor la rulare pentru toate roŃile sale. Deci: i =n

Fr =

∑f

i

⋅ Zi ,

4-22

i =1

unde: fi - este coeficientul de rezistenŃă la rulare pentru roata i; Zi – reacŃiunea normală la roata i; n – numărul roŃilor. Pentru calculele practice obişnuite se poate considera: f = f i = const.

Deci, rezistenŃa la rulare pe un drum orizontal a unui autovehicul Fr, a unei remorci Frr sau a unei semiremorci Frs se calculează cu relaŃiile: 67

n

Fr = f ⋅

∑G

Ri

= f ⋅ Ga ;

Frr = f ⋅ G r ;

Frs = f ⋅ G s ,

4-23

i =1

iar în cazul unui autotren cu N remorci sau a unui autotractor în agregat cu semiremorcă relaŃia de calcul a rezistenŃei la rulare devine:

N

∑G )

Fr (a + r ) = f ⋅ (G a +

r

respectiv Fr (a + s ) = f ⋅ (G a + G s ) ,

4-24

1

unde: Ga - este greutatea totală a autovehiculului (autotractorului); Gr – greutatea unei remorci; Gs – greutatea semiremorcii cu încărcătură; f – coeficientul mediu de rezistenŃă la rulare. Pe un drum înclinat cu un unghi α, relaŃiile 4.23 şi 4.24 primesc următoarele forme: Fr = f ⋅ G a ⋅ cos α ;

Frr = f ⋅ G r ⋅ cos α ;

Frs = f ⋅ G s ⋅ cos α

,

4-25

respectiv: N

Fr (a + r ) = f ⋅ (G a +

∑ G ) ⋅ cos α

respectiv Fr (a + s ) = f ⋅ (G a + G s ) ⋅ cos α

r

.

4-26

1

Puterea necesară pentru învingerea rezistenŃei la rulare în cazul autovehiculelor singulare Pr, a remorcilor Prr şi a semiremorcilor Prs se calculează cu relaŃiile: Pr = f ⋅ G a ⋅ cos α ⋅ v a ;

Prr = f ⋅ Gr ⋅ cos α ⋅ v a ;

Prs = f ⋅ G s ⋅ cos α ⋅ v a ,

4-27

iar în cazul unui autotren cu N remorci sau a unui autotractor în agregat cu semiremorcă relaŃiile de calcul a puterii necesare învingerii rezistenŃei la rulare sunt: N

Pr (a + r ) = f ⋅ (G a +

∑ G ) ⋅ cos α ⋅ v r

a

respectiv Pr (a + s ) = f ⋅ (G a + G s ) ⋅ cos α ⋅ v a .

4-28

1

Dacă se utilizează viteza va a autovehiculului exprimată în km/h şi se doreşte exprimarea puterilor rezistente la rulare în kW, relaŃiile 4.27 şi 4.28 primesc următoarele forme:

Pr =

f ⋅ G a ⋅ cos α ⋅ v a ; 3600

Prr =

f ⋅ G r ⋅ cos α ⋅ v a ; 3600

Prs =

f ⋅ G s ⋅ cos α ⋅ v a 3600

,

4-29

respectiv: N

f ⋅ (G a + Pr (a + r ) =

∑ G ) ⋅ cos α ⋅ v r

1

3600

a

respectiv Pr (a + s ) =

68

f ⋅ (G a + G s ) ⋅ cos α ⋅ v a 3600

.

4-30

4.2 RezistenŃa la urcarea pantei La deplasarea autovehiculului pe o pantă, figura 4.1, greutatea Ga aplicată în centrul de masă al acestuia dă o componentă normală pe calea de rulare Ga·cos(α) şi una paralelă cu calea Ga·sin(α). ComponenŃa greutăŃii autovehiculului paralelă cu calea de rulare se numeşte rezistenŃă la urcarea pantei. Dacă autovehiculul coboară panta, atunci componenta Ga·sin(α) devine forŃă activă. Deci, expresia rezistenŃei la urcarea pantei este: F p = ±G a ⋅ sin(α ) ,

4-31

unde, semnul (+) se foloseşte la urcarea pantei, iar semnul (-) la coborârea pantei. În cazul în care autovehiculul lucrează în agregat cu remorcă sau semiremorcă rezistenŃa la urcarea pantei se calculează cu relaŃiile:  F p (a + r ) = ±  G a +  

N

∑G

r

1

  ⋅ sin(α );  

F p (a + r ) = ±(G a + G s ) ⋅ sin(α ) .

4-32

Expresiile puterii consumate sau primite de autovehicul, autovehicul care lucrează în agregat cu remorcă sau semiremorcă la urcarea sau coborârea unei pante sunt: Pp = ±G a ⋅ v a ⋅ sin(α ) ,

4-33

respectiv:  Pp ( a + r ) = ±  G a +  

N

∑G

r

1

  ⋅ v a ⋅ sin(α );  

Pp (a + r ) = ±(G a + G s ) ⋅ v a ⋅ sin(α ) .

4-34

Dacă se utilizează viteza va a autovehiculului exprimată în km/h şi se doreşte exprimarea puterilor rezistente la rulare în kW, relaŃiile 4.33 şi 4.34 primesc următoarele forme: Pp =

±G a ⋅ v a ⋅ sin(α ) , 3600

4-35

respectiv:

Pp ( a + r ) =

 ±  Ga +  

N

  ⋅ v a ⋅ sin(α )   ; 3600

∑G 1

r

Pp ( a + r ) =

± (G a + G s ) ⋅ v a ⋅ sin(α ) . 3600

4-36

Dacă pantele au înclinaŃii mai mici de 10o, se poate considera: sin(α ) ≈ tg (α ) =

h l

,

4-37

unde : h - este înălŃimea verticală a pantei, corespunzătoare unei lungimi orizontale l. 69

Atunci când l=100, raportul h/l reprezintă numeric înclinarea pantei în procente h%. In acest caz relaŃiile 4.31 şi 4.32 pot fi scrise sub forma: F p = ±G a ⋅ h % ,

4-38

respectiv:  F p (a + r ) = ± G a +  

N

∑G

r

1

  ⋅ h%;  

F p (a + r ) = ±(G a + G s ) ⋅ h% .

4-39

Expresiile puterilor consumate la învingerea rezistenŃei pantei funcŃie de înclinarea pantei în procente sunt: Pp = ±G a ⋅ v a ⋅ h% ,

4-40

respectiv:  Pp (a + r ) = ± G a +  

N

∑G

r

1

  ⋅ v a ⋅ h%;  

Pp (a + r ) = ±(G a + G s ) ⋅ v a ⋅ h% .

4-41

Dacă se utilizează viteza va a autovehiculului exprimată în km/h şi se doreşte exprimarea puterilor rezistente la rulare în kW, relaŃiile 4.40 şi 4.41 primesc următoarele forme: Pp =

± G a ⋅ v a ⋅ h% , 3600

4-42

respectiv:

P p (a + r ) =

 ± Ga +  

N

∑G

r

1

3600

  ⋅ v a ⋅ h%  

;

Pp (a + r ) =

± (G a + G s ) ⋅ v a ⋅ h% . 3600

4-43

RezistenŃa la rulare şi rezistenŃa la urcarea pantei depind în principal de caracteristicile drumului, înclinarea şi starea căii de rulare, de aceea suma rezistenŃelor la rulare şi la urcarea pantei, Fr,p , reprezintă rezistenŃa totală a drumului şi este: Fr , p = Fr ± F p = G a ⋅ ( f ⋅ cos(α ) ± sin(α ) ) = G a ⋅ψ

,

4-44

unde: ψ= f cos(α)± sin(α) - este coeficientul rezistenŃei totale a drumului. Pentru pante mai mici de 10o când cosα≈1, iar sin(α)≈tg(α)=h%, coeficientul rezistenŃei totale a drumului va fi: ψ = f ± h% .

4-45

Expresia puterii consumate pentru învingerea rezistenŃei totale a drumului este: Pr , p = G a ⋅ ( f ⋅ cos(α ) ± sin(α ) ) ⋅ v a = G a ⋅ψ ⋅ v a .

4-46

Dacă se utilizează viteza va a autovehiculului exprimată în km/h şi se doreşte exprimarea puterii consumate pentru învingerea rezistenŃei totale a drumului în kW, relaŃia 4.46 devine: 70

Pr , p =

G a ⋅ ( f ⋅ cos(α ) ± sin(α ) ) ⋅ v a G a ⋅ψ ⋅ v a = 3600 3600

.

4-47

4.3 RezistenŃa aerului RezistenŃa aerului, Fa, este o forŃă paralelă cu suprafaŃa drumului care acŃionează asupra autovehiculului în sens opus mişcării lui şi se consideră aplicată întrun punct situat în planul longitudinal de simetrie la o înălŃime ha deasupra drumului, figura 4.1, denumit centru frontal de presiune.

4.3.1 Aerodinamica autovehiculelor Aerodinamica

autovehiculelor

studiază

fenomenele

care

se

produc

la

interacŃiunea dintre autovehicul şi aerul înconjurător şi foloseşte principiile generale ale aerodinamicii teoretice, limitate numai la principiile şi la analogiile necesare explicării procesului de propulsie şi stabilităŃii autovehiculului, legate de prezenŃa aerului în mişcare relativă. Stabilirea parametrilor din relaŃiile folosite la calculul rezistenŃei aerului şi stabilităŃii aerodinamice a autovehiculului, precum şi studiul şi alegerea formelor optime ale acestuia, se fac experimental, în tuneluri aerodinamice. Dacă la începutul dezvoltării aerodinamicii autovehiculelor accentul a fost pus pe studiul rezistenŃei aerului, ulterior, o dată cu mărirea vitezelor de deplasare şi sporirea cerinŃelor faŃă de confortul acestora au început să fie studiate şi următoarele aspecte: •

efectele interacŃiunii cu aerul asupra stabilităŃii autovehiculelor şi metode de îmbunătăŃire a stabilităŃii aerodinamice;

•

efectele interacŃiunii cu aerul asupra aderenŃei şi metode de creştere a acesteia;

•

mişcarea aerului în interiorul autovehiculului şi găsirea metodelor optime de folosire a acesteia, pentru ventilaŃia habitaclului şi răcirea diferitelor ansambluri ale vehiculului.

Aerodinamica autovehiculelor are un accentuat caracter experimental. Primele cercetări s-au efectuat pe modele la scară redusă, încă din 1914, în tunele aerodinamice pentru aviaŃie. În 1929 firma Ford a construit un tunel aerodinamic pentru modele de autovehicule la scara ¼, iar în 1936 realizează unul pentru modele de autovehicule în mărime naturală. În prezent mari constructori de autovehicule şi instituŃiile de renume care fac cercetări în domeniul autovehiculelor sunt dotate cu tunele aerodinamice. 71

În continuarea acestui subcapitol vor fi abordate probleme legate de determinatea forŃelor şi a momentelor aerdinamice. Conform teoriei curgerii, dacă un solid se deplasează în aer cu viteza de translaŃie v asupra elementului de suprafaŃă dΣ al suprafeŃei solidului ca acŃiona o forŃă elementară dFa dată de relaŃia: r r r dFa = ( p o − τ o ) ⋅ dA ,

4-48

r

r

în care: p o - este vectorul efortului unitar normal; τ o - este vectorul efortului unitar tangenŃial; dA – aria elementului dΣ. Acest sistem de forŃe elementare se reduce în raport cu un punct fix faŃă de solid la o forŃă rezultantă Fa şi un moment rezultant Ma date de relaŃiile: r Fa =

r

∫ (p

o

r − τ o ) ⋅ dA

Σ

, r r r r M a = r × ( p o − τ o ) ⋅ dA

4-49

∫ Σ

în care: r - este vectorul de poziŃie al unui punct curent al suprafeŃei.

Figura 4-10 Generarea rezistenŃei aerului: a – reprezentarea liniilor de curent care apar la deplasarea autovehiculelor; b – apariŃia rezistenŃei aerului datorită presiunii (săgeŃi continue) şi datorită forŃelor de frecare (săgeŃi întrerupte)

În cazul autovehiculelor, figura 4.10,a, intervine particularitatea că acestea se deplasează în apropierea solului, iar liniile de curent nu se închid în spate. In această situaŃie, scurgerea în zona posterioară a caroseriei fiind turbionară, presiunile din zona anterioară caroseriei, sunt superioare celor din zona posterioară, ceea ce produce o convergenŃă a presiunilor pe direcŃia şi în sensul curentului, numită rezistenŃa aerului datorită presiunii. Mărimea acestei forŃe rezistente depinde de forma caroseriei purtând denumirea de rezistenŃă datorită formei. ForŃele de frecare dintre fluid şi suprafaŃa caroseriei dau o componentă pe direcŃia de înaintare, care poartă denumirea de rezistenŃă datorită frecării de suprafaŃă. Suma acestor două forŃe rezistente formează rezistenŃa aerului. RepartiŃia procentuală a rezistenŃei totale între cele două componente, depinde de forma caroseriei, de mărimea şi gradul de netezime al suprafeŃelor.

72

Astfel la autoturismele moderne rezistenŃa datorită formei este de 85 … 90% din rezistenŃa aerului, rezistenŃa de frecare fiind foarte mică. Se poate concluziona că pentru micşorarea rezistenŃei aerului constructorii urmăresc reducerea cât mai mult a rezistenŃei datorită formei. Din mecanica fluidelor se cunoaşte că rezistenŃa exercitată de aer asupra unui corp în mişcare cu viteze cu care se deplasează autovehiculele este proporŃională cu densitatea aerului ρ, cu suprafaŃa frontală A a corpului şi cu pătratul vitezei va de deplasare, deci: Fa =

1 ⋅ ρ ⋅ c ⋅ A ⋅ v a2 . 2

4-50

ForŃele şi momentele aerodinamice care acŃionează asupra autovehiculului faŃă de un sistem de referinŃă (x, y, z) a cărui origine se află pe carosabil, la jumătatea distanŃei dintre punŃi, sunt date în figura 4.11. Din această figură se observă că asupra autovehiculului acŃionează următoarele forŃe aerodinamice:

Figura 4-11 ForŃele şi momentele aerodinamice care acŃionează asupra autovehiculului

•

rezistenŃa aerului pe direcŃia de deplasare:

Fax =

•

1 ⋅ ρ ⋅ c x ⋅ A ⋅ v a2 , 2

4-51

forŃa aerodinamică laterală: 73

Fay =

•

1 ⋅ ρ ⋅ c y ⋅ A ⋅ v a2 , 2

4-52

forŃa ascensională sau portantă:

Faz =

1 ⋅ ρ ⋅ c z ⋅ A ⋅ v a2 , 2

4-53

în care: cx - este coeficientul de rezistenŃă al aerului pe direcŃia de deplasare; cy – coeficientul forŃei aerodinamice lateral; cz – coeficientul forŃei portante. Dacă reducem aceste forŃe într-un anume punct iau naştere trei momente aerodinamice care sunt datorate presiunilor normale şi a forŃelor de frecare specifice asupra suprafeŃei autovehiculului şi anume: •

momentul aerodinamic în jurul axei longitudinale sau momentul aerodinamic de ruliu:

M ax =

•

1 ⋅ ρ ⋅ c mx ⋅ A ⋅ L ⋅ v a2 , 2

4-54

momentul aerodinamic în jurul axei transversale sau momentul aerodinamic de tangaj:

M ay =

•

1 ⋅ ρ ⋅ c my ⋅ A ⋅ L ⋅ v a2 , 2

4-55

momentul aerodinamic în jurul axei verticale sau momentul aerodinamic de giraŃie:

M az =

1 ⋅ ρ ⋅ c mz ⋅ A ⋅ L ⋅ v a2 , 2

4-56

în care: cmx - te coeficientul momentului de ruliu; cmy – coeficientul momentului de tangaj; cmz – coeficientul momentului de giraŃie. În relaŃiile momentelor, intervine în plus faŃă de relaŃiile forŃelor aerodinamice, o lungime, de obicei distanŃa L dintre punŃile autovehiculului şi coeficienŃii momentului aerodinamic cmi, care sunt adimensionali şi nu depind de mărimea autovehiculului. Mărimea momentelor şi implicit mărimea coeficienŃilor cmi depind de poziŃia sistemului de referinŃă faŃă de care se face calculul. Din punct de vedere dinamic centrul de masă al autovehiculului Cg este punctul cel mai important faŃă de care se exprimă momentele. Din punct de vedere aerodinamic, centrul de masă nu prezintă interes deoarece coeficienŃii depind de forma autovehiculului şi nu de distribuŃia masei. De aceea punctul de referinŃă O pentru acŃiunea aerului va fi diferit faŃă de centrul de masă Cg care ne interesează în mod deosebit. Transformarea valorilor (cmi)o în (cmi)Cg corespunzătoare centrului de masă se face conform figurii 4.11 cu relaŃiile:

74

(c mx )C

g

ly lz − cz ⋅ L L ly lz = c my o + c x ⋅ + c z ⋅ L L ly lx = (c mz )o − c y ⋅ − c x ⋅ L L = (c mx )o + c y ⋅

(cmy )C ( ) g

(c mz )C

g

,

4-57

Punctul O, considerat centrul sistemului de referinŃă utilizat în aerodinamică, este situat pe axa mediană în vederea de sus şi în vederea frontală, deoarece autovehiculele sunt de obicei simetrice. In vedere laterală punctul de referinŃă O este situat pe carosabil de obicei în mijlocul ampatamentului, L/2, uneori la mijlocul autovehiculului sau în punctul cel mai din faŃă al acestuia. Un caz particular ar fi acela în care punctul O este situat astfel încât Max să fie egal cu zero. Acest punct caracteristic se numeşte centru de presiune. In continuare ne vom referi la coeficienŃii momentelor aerodinamice (coeficienŃii forŃelor aerodinamice sunt independenŃi de sistemul de referinŃă) pentru sistemul de referinŃă prezentat în figura 4.11 la care centrul O se află pe carosabil la jumătatea ampatamentului.

Figura 4-12 ForŃele aerodinamice ascensionale la cele două punŃi ale autovehiculului

75

Figura 4-13 Viteza de impact

În locul celor trei forŃe şi momente date de relaŃiile 4.51 … 4.56 se pot scrie forŃele de reacŃiune ale roŃilor deoarece ele preiau sarcina aerului de pe carosabil. În figura 4.12 este prezentată înlocuirea forŃei ascensionale (portante) Faz şi a momentului de tangaj May prin forŃele aerodinamice ascensionale Faz1 şi Faz2 la cele două punŃi ale autovehiculului. ForŃele ascensionale la cele două punŃi ale autovehiculului se pot calcula cu următoarele relaŃii: Faz1 =

1 ⋅ ρ ⋅ c z1 ⋅ A ⋅ v a2 , 2

4-58

Faz 2 =

1 ⋅ ρ ⋅ c z 2 ⋅ A ⋅ v a2 . 2

4-59

Având în vedere că: Faz = Faz1 + Faz 2

4-60

şi  Faz M ay −  Faz1 =  L 2  M  F = Faz + ay  az 2 L 2

,

4-61

se pot calcula coeficienŃii aerodinamici cz1 şi cz2 cu următoarele relaŃii: c  c = z − c my  z1 2  c = c z + c my  z 2 2

,

4-62

Viteza de impact a aerului vrez este rezultanta vitezei negative de deplasare a autovehiculului va şi a vitezei vântului vv, aşa cum este prezentat în figura 4.13, adică: r r r v rez = v a + v v .

4-63

Unghiul dintre viteza de impact vrez şi axa longitudinală a autovehiculului, se notează cu θ şi poartă denumirea de unghi de incidenŃă. DirecŃia vitezei de impact faŃă 76

de axa longitudinală a autovehiculului depinde de direcŃia vântului şi de direcŃia de deplasare a acestuia. De obicei în calcule se consideră trei cazuri particulare şi anume: •

predomină vântul din faŃă, respectiv din spate, iar θ=0 caz în care:

v rez = v a ± v v ,

4-64

în acest caz particular, puterea necesară deplasării autovehiculului se va mări sau va scădea cu o anumită valoare; •

vântul suflă perpendicular pe axa longitudinală a autovehiculului:

v rez =

v a2

+

v v2

v = 1 +  v  va

   

2

,

4-65

în care: vv = tgθ va

•

viteza vântului este egală cu zero:

v rez = v a .

4-66

În figura 4.14 este dată variaŃia vitezei de impact vrez şi a unghiului de incidenŃă θ, funcŃie de viteza de deplasare pentru diferite viteze ale vântului vv pentru cazul când

viteza vântului este perpendiculară pe viteza de deplasare a autovehiculului. Se observă că dacă se neglijează domeniul vitezei de deplasare cuprins între 0 şi 10 m/s (0 şi 36 km/h) domeniu în care acŃiunea vitezei de impact asupra autovehiculului nu este prea mare, atunci viteza de impact vrez se poate considera egală cu viteza de deplasare va a autovehiculului. De asemenea, se observă că la viteza de deplasare normală cuprinsă între 20 şi 30 m/s (72 şi 108 km/h) unghiul de incidenŃă θ este cuprins între 5o şi 20o, deci, în calcule se poate neglija şi acest unghi. Densitatea aerului depinde de presiunea şi temperatura aerului. Astfel, pentru un kg de aer există relaŃia: ρ=

p R ⋅T

,

4-67

în care: p - este presiunea atmosferică, în N/m2; T - este temperatura absolută, în oK; R - este constanta caracteristică, pentru aer R = 29,27 în condiŃiile standard (Bo=760 mmHg; t= 15oC; ρ=1,226 kg/m3).

77

θ

v

rez [m/s]

[o] 50

50 Viteza vântului 2 m/s 4 m/s 8 m/s

40

30

30

20

20

10

10

0 0

10

20

Viteza vântului 2 m/s 4 m/s 8 m/s

40

30

40

50

0

v

a [m/s]

0

10

20

30

40

50

v

a [m/s]

Figura 4-14 Viteza de impact şi unghiul de incidenŃă, funcŃie de viteza de deplasare pentru diferite viteze ale vântului

Dacă sunt alte condiŃii climaterice, densitatea aerului se poate calcula cu relaŃia: ρ = ρo ⋅

B 288 ⋅ , 760 T

4-68

în care B - este presiunea atmosferică, în mmHg (torr). În condiŃiile în care circulă în general autovehiculele se poate considera densitatea aerului constantă. 4.3.2 InfluenŃa formei autovehiculului asupra aerodinamicii sale Mărimea coeficienŃilor adimensionali ai forŃelor şi momentelor aerodinamice depinde în mare măsură de forma autovehiculului. Pentru autovehicule, aceşti

Figura 4-15 Coeficientul rezistenŃei aerului cx pentru diferite forme în funcŃie de forme în funcŃie de raportul lungime, lăŃime

78

coeficienŃi se determină pe cale experimentală în tunele aerodinamice pe modele la scară redusă sau pe autovehicule reale. S-a constatat experimental că pentru autovehicule, coeficienŃii aerodinamici depind foarte puŃin de numărul Reynolds, putând fi consideraŃi practic independenŃi de cifra Reynolds. În figura 4.15 sunt prezentate diferite forme de corpuri şi variaŃia coeficienŃilor rezistenŃei aerului cx corespunzători, funcŃie de raportul lungime, lăŃime. Din figura prezentată se pot trage următoarele concluzii: •

rotunjirile frontale (corpurile 3 şi 4) au un coeficient de rezistenŃă a aerului mai mic decât corpurile nerotunjite (1 şi 2);

•

un spate de formă aerodinamică micşorează coeficientul rezistenŃei aerului, dar numai atunci când spatele este destul de lung, astfel încât curentul să se poată forma;

•

forma frontală rotunjită şi un spate aerodinamic poate corecta puŃin coeficientul cx deoarece în faŃă curentul se separă şi astfel spatele aerodinamic devine eficient; valorile coeficientului cx depind de lungimea corpului. Din figura 4.16 se observă că la corpurile scurte, rezistenŃa de formă este mai

mare decât la corpurile mai lungi datorită zonei de vârtej care este mai pronunŃată. La corpurile mai lungi apare deci o reducere a rezistenŃei de formă, dar în acelaşi timp apare o creştere datorită rezistenŃei la frecare. Acesta este motivul că rezistenŃa la frecare a fost pusă în evidenŃă la autovehiculele lungi, de exemplu la autovehiculele cu remorci.

Figura 4-16 Spectrul curgerii pentru o placă pătrată şi pentru un cub

Revenind la figura 4.15 să vedem cât de mare trebuie să fie raza de rotunjire pentru a fi eficientă. Conform figurii 4.17, raze destul de mici micşorează considerabil rezistenŃa aerului, în timp ce la raze mai mari, rezistenŃele se diminuează. Deci, este

79

indicat să se evite muchiile tăietoare, iar pe de altă parte razele mari nu aduc rezultate satisfăcătoare.

Figura 4-17 InfluenŃa raportului de rotunjire r/a asupra coeficientului de rezistenŃă a aerului

Referindu-se la modele asemănătoare autoturismelor, încât în 1933 Lay publică cercetări asupra diferitelor forme pentru partea frontală şi din spate ale autoturismelor şi combinaŃiilor lor. Astfel, în figura 4.18 sunt date rezultatele obŃinute, care conduc la următoarele concluzii: •

forma curbată C nu aduce îmbunătăŃiri în comparaŃie cu forma D, la care parbrizul este înclinat cu 45o. Acest rezultat este foarte important deoarece forma curbată C asigură o vizibilitate mult mai scăzută;

•

formele abrupte ale parbrizului E şi F înrăutăŃeşte valoarea coeficientului cx;

•

pe cât de alungită şi subŃire este forma spatelui Z în raport cu W pe atât de mic va fi coeficientul de rezistenŃă a aerului. Forma Z, necesită însă un spate lung ceea ce contravine cerinŃelor impuse de

transport, în ceea ce priveşte folosirea raŃională a spaŃiului interior. Din această cauză, Kamm a propus executarea unei caroserii favorabile din punct de vedere aerodinamic, dar micşorarea sa la o lungime convenabilă, conform figurii 4.19. Cele arătate mai sus rămân valabile şi pentru formele de detaliu cum sunt: farurile şi mânerele uşilor, ramele laterale: geamurile, plăcile de înmatriculare etc. InfluenŃa unor elemente de detaliu asupra coeficientului de rezistenŃă a aerului este dată în tabelul 4.4. 80

Figura 4-18 Coeficientul rezistenŃei aerului la autoturisme asemănătoare ca formă

Figura 4-19 Deosebiri dintre două caroserii de aceeaşi formă

Tabelul 4.4. InfluenŃa asupra coeficientului de rezistenŃă a aerului cx datorate anexelor Nr. Crt . 1. 2. 3. 4. 5. 6.

7.

Denumirea anexei

∆cx

Nr. crt.

Denumirea anexei

Faruri mari neîncorporate Faruri mici neîncorporate Faruri încorporate Aripi faŃă separate Aripi spate separate Aripi faŃă cu partea frontală deasupra barei Nervuri înalte de stabilizare

0,07 0,04 0,02 0,03 0,02 0,04

8. 9. 10. 11. 12. 13.

0,01

14.

Oglindă exterioară 0,01 Antenă 0,03 Ştergător parbriz 0,007 Bară din faŃă 0,007 Bară din spate 0,001 Număr de 0,001 înmatriculare Mânere la uşi 0,001

81

∆cx

De asemenea este importantă şi partea inferioară a autovehiculului pe care observatorul în mod normal nu o vede. Ea trebuie să fie pe cât posibil netedă, ceea ce este posibil numai în măsură limitată, deoarece suspensia şi roŃile, necesită loc pentru a crea posibilitatea de mişcare şi depanare.

Tabelul 4.5. Coeficientul de rezistenŃă a aerului cx pentru diferite forme de caroserii.

82

Figura 4-20 CoeficienŃii rezistenŃei aerului în funcŃie de unghiul de incidenŃă pentru autovehicule cu diferite forme de caroserii

Tabelul 4.6. Valori ale coeficientului de rezistenŃă a aerului pentru diferite autoturisme Nr. Tipul autoturismului Cx Nr. Tipul autoturismului Cx Crt. crt. 1 Audi 100 Coupe 0,376 14 Jaguar MK, TV 0,390 2. BMW 1500 0,300 15 Oldsmobile Tornada 0,380 3 Citroen CX 2000 0,376 16 Opel Kadet A 0,432 4 Citroen GSX - 2 0,333 17 Porsche 911 0,380 5 Citroen DS-19 0,311 18 Porsche 904 GTS 0,330 6 Ferari 250 GT 0,286 19 Renault 5 0,401 7 Fiat Ritmo 0,380 20 Renault R-8 0,370 8 Ford-Mustang 0,475 21 Renault Fuego 0,300 9 Ford-Mustang Match 1 0,448 22 SAAB - 96 0,358 10 Ford Falcon 0,410 23 Simca 1000 0,393 11 Ford 17 MP-3 0,393 24 Volkswagen 1200 0,445 12 GAZ-13 Ciaica 0,502 25 Volkswagen 1500 0,422 13 GAZ-24 Volga 0,455 26 Volvo 122-5 0,424

Pentru orientare, în privinŃa valorilor lui cx sunt prezentate în tabelul 4.5 unele date pentru diferite autovehicule. De asemenea, în tabelul 4.6. se prezintă valorile lui cx pentru câteva autoturisme. În figura 4.20 este prezentată variaŃia coeficientului de rezistenŃă a aerului cx în raport cu unghiul de incidenŃă θ pentru diferite autovehicule cu diferite forme de caroserii. Se observă că valoarea coeficientului rezistenŃei aerului cx este foarte puŃin influenŃat de unghiul de incidenŃă, deci, în calcule se poate considera că viteza de impact vrez este egală cu viteza de deplasare a autovehiculului. 83

4.3.3 Calculul rezistenŃei aerului Aşa cum s-a arătat, rezistenŃa aerului, considerată în calcule dinamice obişnuite, este componenta longitudinală a forŃei de interacŃiune a autovehiculului cu aerul. Reluând relaŃia 4.50, rezultă că forŃa de rezistenŃă a aerului la înaintarea autovehiculelor este definită de relaŃia: Fa =

1 ⋅ ρ ⋅ c x ⋅ A ⋅ v a2 , 2

4-69

Dacă autovehiculele circulă la înălŃimi mici, iar densitatea aerului variază relativ puŃin, pentru condiŃiile atmosferice standard, relaŃia 4.69 devine: Fa =

1,226 ⋅ c x ⋅ A ⋅ v a2 , 2

4-70

când viteza este exprimată în m/s şi vrez=va, viteza de impact este aproximativ egală cu viteza de deplasare a autovehiculului. Dacă viteza este exprimată în km/h, relaŃia 4.70 capătă următoarea formă: Fa ≅ 0,0473 ⋅ c x ⋅ A ⋅ v a2 ,

4-71

Simplificarea expresiilor se mai realizează folosind noŃiunea de coeficient aerodinamic dat de următoarea relaŃie: k=

1 ⋅ ρ ⋅ cx , 2

4-72

în care k se obŃine în kg/m3. Deci, relaŃiile pentru calculul rezistenŃei aerului se vor prezenta sub forma: Fa = k ⋅ A ⋅ v a2 ,

4-73

în care, viteza va este exprimată în m/s, sau: Fa =

k ⋅ A ⋅ v a2 3,6 2

≈

k ⋅ A ⋅ v a2 13

,

4-74

pentru cazul când va se exprimă în km/h. In cazul autovehiculelor care lucrează în agregat cu remorcă sau semiremorcă relaŃiile de calcul pentru forŃa de rezistenŃă a aerului au următoarea formă: Fa = k ⋅ A ⋅ ∆ ⋅ v a2 ;

Fa ≈

k ⋅ A ⋅ ∆ ⋅ v a2 13

,

4-75

în care viteza se exprimă în m/s în prima relaŃie şi în km/h în cea de a doua, iar ∆ este un coeficient care Ńine seama de influenŃa remorcii sau semiremorcii asupra rezistenŃei aerului şi are următoarele valori: ∆= 1,2 … 1,4 – pentru autovehiculele cu remorcă; ∆= 1,2 … 1,3 – pentru autovehiculele cu semiremorcă; 84

SuprafaŃa secŃiunii transversale A, cu aproximaŃie, poate fi determinată cu ajutorul relaŃiei : A≈ H ⋅B ,

4-76

în care H - este înălŃimea autovehiculului; B – ecartamentul roŃilor autovehiculului. Expresia puterii consumate pentru învingerea rezistenŃei aerului este: Pa =

1 ⋅ ρ ⋅ c x ⋅ A ⋅ v a3 , 2

4-77

sau: Pa = k ⋅ A ⋅ v a3 .

4-78

Valorile principalilor parametrii care se utilizează la calculul rezistenŃei aerului au fost centralizaŃi în tabelele 4.5 şi 4.6.

4.4 RezistenŃa la accelerare RezistenŃa la accelerare sau rezistenŃa la demarare, Fd este o forŃă care acŃionează asupra autovehiculului atunci când el se deplasează în regim tranzitoriu. Deseori, această rezistenŃă la înaintarea automobilului, se confundă cu forŃe de inerŃie. La demarare această forŃă se opune mişcării autovehiculului acŃionând ca o forŃă de rezistenŃă la înaintare, iar la frânare, acŃionează ca o forŃă activă având acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului. Modelul dinamic folosit pentru stabilirea expresiei forŃei de rezistenŃă la demarare este prezentat în figura 4.21.

Figura 4-21 Modelul dinamic al autovehiculului utilizat la stabilirea rezistenŃei la accelerare

85

RezistenŃa la demaraj constă din rezistenŃa datorită inerŃiei masei totale a autovehiculului în mişcarea de translaŃie şi a roŃilor conduse Fd1 şi din rezistenŃa datorită inerŃiei organelor în mişcarea de rotaŃie Fd2: Fd = Fd 1 + Fd 2 .

4-79

RezistenŃa la demarare datorită inerŃiei masei totale aflate în mişcarea de translaŃie şi a roŃilor conduse, Fd1 se determină cu ajutorul relaŃiei: Fd 1 = m a ⋅

dv a + dt

∑J

R1

⋅

dω R 1 ⋅ =m a ⋅ a a + dt r

∑J

R1

⋅

dω R 1 ⋅ dt r

,

4-80

în care: ma=Ga/g - este masa totală a autovehiculului; aa=dva/dt - este acceleraŃia autovehiculului în mişcarea de translaŃie; JR1 - este momentul de inerŃie al unei roŃi conduse; dωR/dt - este acceleraŃia unghiulară a roŃilor autovehiculului. În timpul unei mişcări neuniforme a autovehiculului, o parte din energia dezvoltată de motor se pierde la accelerarea rotirii volantului şi a celorlalte elemente ale transmisiei, precum şi la accelerarea rotirii roŃilor motoare ale autovehiculului. Pentru piesele aflate în mişcarea de rotaŃie, inerŃia se manifestă sub forma unui moment rezistent Mi, care se opune sensului acceleraŃiei unghiulare, iar rezistenŃa datorită inerŃiei pieselor cu mişcare de rotaŃie Fd2 se poate reduce la o forŃă tangenŃială la roŃile motoare, care evident micşorează forŃa la roată. Rezultă că momentul rezistent, datorită pieselor care se rotesc cu turaŃia motorului şi datorită inerŃiei roŃilor motoare, redus la roata motoare, este: Mi = JM ⋅

dω M ⋅ itr ⋅ η tr + dt

∑J

R2

⋅

dω R dt

,

4-81

în care: JM - este momentul de inerŃie a pieselor care se rotesc cu turaŃia motorului; itr este raportul de transmitere al întregii transmisii; ηtr - este randamentul transmisiei; JR2 este momentul de inerŃie al unei roŃi motoare; dωR/dt - este acceleraŃia unghiulară a roŃilor. DependenŃa dintre viteza de deplasare va a autovehiculului şi vitezele unghiulare ale motorului ωM şi ale roŃilor ωR este dată de următoarele relaŃii: v a = ω R ⋅ r; ω R =

va v ; ω M = ω R ⋅ itr = a ⋅ itr , r r

4-82

de unde: dω R dv a 1 = ⋅ dt dt r

4-83

şi dv i dω M = a ⋅ tr dt dt r

,

4-84 86

unde: r - este raza de lucru a roŃii motoare. łinând cont de relaŃiile 4.83 şi 4.84, relaŃia 4.81 capătă următoarea formă: Mi = JM ⋅

dv a itr2 ⋅ η tr ⋅ + dt r

∑J

R2

⋅

dv a 1 ⋅ . dt r

4-85

Cunoscând valoarea acestui moment, se poate determina rezistenŃa datorită inerŃiei pieselor cu mişcare de rotaŃie, Fd2: F d 2=

Mi dv i 2 ⋅ η = J M ⋅ a ⋅ tr 2 tr + r dt r

∑J

R2

⋅

dv a 1 . ⋅ dt r 2

4-86

łinând seama de relaŃia 4.83, expresia 4.80 se poate scrie sub următoarea formă: Fd 1 =

G a dv a ⋅ + g dt

∑J

R1

⋅

dω R 1 G a dv a ⋅ = ⋅ + dt r g dt

∑J

⋅

R1

dv a 1 ⋅ . dt r 2

4-87

Însumând relaŃiile 4.86 şi 4.87 se obŃine forŃa de rezistenŃă la demarare Fd: Fd =

G a dv a ⋅ + g dt

∑J

R1

⋅

dv a 1 dv i 2 ⋅ η ⋅ 2 + J M ⋅ a ⋅ tr 2 tr + dt r dt r

∑J

R2

⋅

dv a 1 ⋅ dt r 2

,

4-88

sau: Fd =

dv a dt

G dv i 2 ⋅ η ⋅  a + J M ⋅ a ⋅ tr 2 tr +  g dt r 

(∑ J

R1

+

1  ∑ J )⋅ r  , R2

4-89

2

Atunci când autovehiculul este echipat cu aceleaşi roŃi pe toate punŃile în relaŃia 4.88 ΣJR1+ΣJR2 se poate înlocui cu ΣJR, JR fiind momentul de inerŃie al unei singure roŃi, iar forŃa de rezistenŃă la demarare se calculează cu relaŃia: Fd =

dv a dt

G dv i 2 ⋅ η ⋅  a + J M ⋅ a ⋅ tr 2 tr +  g dt r 

∑J

R

⋅

1  . r 2 

4-90

Suma din paranteza relaŃiei 4.90 reprezintă masa aparentă a autovehiculului, adică masa acestuia plus o masă suplimentară datorită inerŃiei pieselor aflate în mişcarea de rotaŃie. Notând cu γ raportul dintre masa suplimentară datorită rotirii pieselor motorului şi masa totală a autovehiculului, iar raportul dintre masa suplimentară datorită rotirii roŃilor şi masa totală a autovehiculului cu ξ, se poate scrie: γ = JM ⋅

dv a itr2 ⋅ η tr g ⋅ ⋅ dt Ga r2

şi

ξ=

şi

ξ⋅

(∑ J

R1

+

1 ∑ J )⋅ r

g Ga

,

4-91

1 ∑ J )⋅ r

,

4-92

R2

2

⋅

de unde: γ⋅

Ga dv i 2 ⋅ η = J M ⋅ a ⋅ tr 2 tr g dt r

Ga = g

(∑ J

R1

+

R2

2

Deci, relaŃia forŃei de rezistenŃă la demarare capătă forma: Fd =

dv a Ga ⋅ ⋅ (1 + γ + ξ ) . dt g

4-93

Dacă se notează 1+γ+ξ=δ, se obŃine: 87

Fd = δ ⋅

Ga dv a dv ⋅ = mech ⋅ a , g dt dt

4-94

unde: δ - este coeficient de influenŃă al maselor în mişcare de rotaŃie şi ia în consideraŃie influenŃa acestor mase asupra mişcării autovehiculului; mech - este masa echivalentă a autovehiculului. Valoarea coeficientului de influenŃă a maselor în mişcare de rotaŃie δ, se poate determina cunoscând momentele de inerŃie ale pieselor motorului JM şi ale roŃilor autovehiculului JR care orientativ sunt date în tabelul 4.7 sau cu ajutorul unor relaŃii empirice de forma: δ = 1 + (0,04...0,09 ) ⋅ icv2 ,

4-95

sau: 2 , δ = 1 + 0,04 + 0,0025 ⋅ icv

4-96

unde: icv - este raportul de transmitere din cutia de viteze. Tabelul 4.7. Momentele de inerŃie şi coeficientul maselor de rotaŃie Tipul autovehiculului

Momente de inerŃie Kgm2 JM JR 0,2…0,7 2,0…6,0 0,4…3,0 3,0…15,0

Autoturisme Autocamioane şi autobuze

Coeficientul rotaŃie, δ Priză directă 1,05 1,06

maselor

de

Treapta I 1,20…1,40 1,80…2,70

În tabelul 4.8 sunt centralizate valorile medii pentru coeficientul maselor în mişcare de rotaŃie Gillespie T. D. Tabelul 4.8. Coeficientul maselor de rotaŃie Tipul autovehiculului Coeficientul maselor de rotaŃie, δ Treapta Treapta Treapta Treapta superioară a doua întâia lentă Autoturism de capacitate mică Autoturism de capacitate mare Autocamioane şi autobuze

1,11 1,09 1,09

1,20 1,14 1,20

1,50 1,30 1,60

2,40 2,50

La frânarea autovehiculului cu ambreiajul decuplat, influenŃa maselor în mişcarea de rotaŃie, se reduce la influenŃa roŃilor aşa încât coeficientul δ are valori mai mici, adică: δ '=1+ ξ =

(∑ J +∑ J ) r1 ⋅ Gg R1

R2

2

.

4-97

a

ForŃa de rezistenŃă la demarare a remorcilor se datorează ca şi în cazul autovehiculului singular, masei totale a remorcilor în mişcarea de translaŃie şi roŃilor remorcilor în mişcarea de rotaŃie. In cazul unei singure remorci, relaŃia de calcul este: 88

Fdr = δ r ⋅

Gr dv a ⋅ , g dt

4-98

iar în cazul unui autotren cu n remorci: Fdr =

1 dv a ⋅ ⋅ g dt

n

∑δ

r

⋅ Gr ,

4-99

1

89

90

5 CINEMATICA ŞI DINAMICA ROłILOR AUTOVEHICULELOR 5.1 ConstrucŃia roŃilor de autovehicul Rolul roŃilor echipate cu pneuri este de a prelua greutatea totală a autovehiculului, de a amortiza o parte din oscilaŃiile verticale şi de a stabili contactul cu calea de rulare. Dimensiunile roŃilor şi proprietăŃile fizico-mecanice ale anvelopelor folosite la echiparea autovehiculelor influenŃează în mod direct şi esenŃial dinamicitatea, economicitatea şi capacitatea de trecere. FaŃă de roŃile de autovehicul se impun următoarele cerinŃe constructive principale: •

asigurarea unei aderenŃe cât mai bune;

•

siguranŃă în exploatare;

•

confortabilitate;

•

economicitate;

AderenŃa bună cu calea de rulare, pentru diferite regimuri de exploatare, permite transmiterea forŃelor tangenŃiale de tracŃiune şi de frânare şi a forŃelor laterale contribuind la îmbunătăŃirea dinamicităŃii, calităŃilor de frânare, stabilităŃii şi maniabilităŃii. SiguranŃa în exploatare este satisfăcută dacă roŃile au o rezistenŃă corespunzătoare şi o etanşeitate bună. Confortabilitatea este dată de capacitatea părŃii elastice a roŃii, pneul, de a amortiza oscilaŃiile şi de a reduce zgomotul care se produce la rulare. Economicitatea este condiŃionată în principal de cantitatea de energie consumată la deformarea pneului, de capacitatea de încărcare, de durabilitatea şi preŃul acestuia. În figura 5.1.sunt prezentate câteva tipuri de jante demontabile şi nedemontabile utilizate la autovehicule. În mod uzual obada şi discul roŃii se execută prin presare din tablă de oŃel, dar în unele cazuri se folosesc şi butuci cu spiŃe turnate sau trase pentru obŃinerea unei rigidităŃi corespunzătoare la o greutate cât mai mică. Îmbinarea discului cu obada jantei se face prin sudură, pentru discul din tablă, prin îmbinare mecanică pentru spiŃele trase, iar în cazul roŃilor cu jenŃi turnate din aliaje uşoare, discul şi obada formează corp comun. Ansamblul disc-obadă se montează pe butucul roŃii cu şuruburi sau cu prezoane.

91

Figura 5-1 tipuri de jante de automobile, a,b,c - jante demontabile, d - janta nedemontabila

ConfiguraŃia şi profilul jenŃilor se adoptă funcŃie de particularităŃile constructive ale autovehiculelor şi de solicitările la care sunt supuse roŃile acestora. FuncŃie de soluŃiile constructive adoptate, deosebim două variante de jenŃi: •

jenŃi nedemontabile, figura 5.1.d – utilizate la roŃile autoturismelor, autoutilitarelor uşoare, de direcŃie ale tractoarelor 4x2 şi la roŃile motoare ale tractoarelor de putere mică;

•

jenŃi demontabile cu profil cilindric sau puŃin conic, figura 5.1.a,b,c – utilizate la roŃile autocamioanelor, autobuzelor, autoutilitarelor grele şi la roŃile motoare ale tractoarelor de putere medie şi mare.

JenŃile nedemontabile cu profil adânc au urechi înalte profilate din umărul jenŃii care asigură pneului o puternică stabilitate laterală. La aceste construcŃii marginile pneurilor folosite sunt elastice şi flexibile, fiind permisă montarea lor direct pe janta profilată. În cazul jenŃilor demontabile, figura 5.1.a şi b, cu profil puŃin conic, conicitatea de 5-15o creează posibilitatea unei centrări mai bune a pneului. Montarea pneului se face prin simpla împingere pe bordura fixă a jenŃii 1 şi prin fixarea bordurii demontabile 2 cu inelul flexibil de închidere 3, care se introduce în canalul 4. Această construcŃie permite montarea şi demontarea uşoară a pneurilor şi asigură preluarea forŃelor axiale. În cazul vehiculelor la care pentru puntea spate se folosesc roŃi jumelate (duble), profilul discului 92

roŃii este conceput astfel încât să permită montarea ambelor roŃi pe butuc, simetric faŃă de planul de strângere şi sprijin. În cazul jenŃilor destinate pneurilor fără cameră de aer trebuie acordată o atenŃie deosebită suprafeŃelor de etanşare care nu trebuie să prezinte neregularităŃi sau bombări locale.

Figura 5-2 Schema roŃii: a) cu pneu fără cameră; b) cu pneu cu cameră.

Anvelopa 1 sau ansamblul format din camera de aer şi anvelopa 1 care se montează pe janta 2, reprezintă cele două variante de pneuri utilizate la autovehicule, figura 5.2. În ultimul timp pneurile fără cameră de aer se folosesc la toate roŃile autoturismelor moderne, apărând tendinŃa de utilizare a acestora şi la autovehicule grele datorită siguranŃei mărite pe care o prezintă în exploatare. Pentru a asigura capacitatea de lucru normală a unui autovehicul, pneurilor li se impun următoarele cerinŃe principale: •

să amortizeze şocurile;

•

să aibă o bună aderenŃă la calea de rulare;

•

să prezinte siguranŃă şi rezistenŃă la deplasarea cu viteză mare;

•

să preia sarcinile repartizate pe roată;

•

să contribuie la asigurarea confortului călătorilor.

93

Figura 5-3 Scheme constructive de anvelope: a) în construcŃie diagonală; b) în construcŃie radială

Anvelopa, figura.5.4, constituie partea cea mai complexă a pneului şi este formată din: carcasa, cordonul de protecŃie, talonul întărit cu cabluri de oŃel, banda de rulare şi peretele lateral.

Figura 5-4 Elemente constructive ale anvelopei

94

Carcasa care constituie scheletul anvelopei, preia în timpul exploatării cele mai mari eforturi care apar. Ea constă dintr-un număr de straturi de Ńesătură specială (pliuri) numite straturi de cord. Materialul din care este executat cordul poate fi: bumbac; fibre de sticlă; fibre poliamidice; fire metalice. Firele de cord sunt îmbrăcate într-un amestec de cauciuc special pentru a le feri de frecarea dintre ele care le uzează. Grosimea unui strat este de 1-1,5 mm, iar diametrul firelor este de 0,6-0,8 mm. Aprecierea rezistenŃei diferitelor anvelope se face cu ajutorul pliurilor echivalente (Ply Rating-P.R.) S care reprezintă numărul convenŃional de straturi de reŃea de cord. Numărul efectiv de pliuri poate fi diferit de cel echivalent, funcŃie de rezistenŃa firelor utilizate. Numărul de pliuri echivalente (PR) – rezistenŃa carcasei anvelopei. Un pliu echivalent corespunde cordului de bumbac cu sarcina de rupere a firului de 90 daN. Carcasa are un număr cu soŃ de straturi de cord cauciucat, fiecare strat de cord având firele orientate în sens opus stratului următor. Pentru a asigura elasticitatea anvelopei, proprietăŃile de rezistenŃă şi de amortizare, în condiŃiile unor deformaŃii repetate, firele stratului de cord se aşează sub un anumit unghi în raport cu planul median al anvelopei. FuncŃie de acest unghi există două tipuri constructive de anvelope, şi anume: •

anvelope cu carcasă în construcŃie diagonală, figura 5.3.a, la care unghiul de dispunere al firelor de cord este α=38°- 45°. Aceste anvelope au avantajul unei stabilităŃi axiale bune, ale unui coeficient de rezistenŃă la rulare acceptabil, dar au dezavantajul unei rigidităŃi laterale mari;

•

anvelope cu carcasă în construcŃie radială, figura 5.3.b, la care unghiul de dispunere al firelor de cord este α=90°. Prin mărirea unghiului α se obŃine o elasticitate radială mare şi un coeficient de rezistenŃă la rulare redus la viteze mici de deplasare. Datorită unei durabilităŃi şi economicităŃi mai ridicate, anvelopele radiale au

căpătat o utilizare mai largă în comparaŃie cu cele diagonale. Micşorarea unghiului α are ca urmare scăderea coeficientului de rezistenŃă la rulare pentru viteze mari, stabilitate laterală bună şi o reducere a elasticităŃii radiale, fapt care face ca astfel de anvelope să fie folosite la automobilele sport (α=30°-55°) şi la automobile de curse (α=26°). Cordonul de protecŃie face legătura între banda de rulare şi carcasă, preluând o parte din şocurile care se transmit în timpul rulării pneului. Materialul pentru cordonul de protecŃie trebuie să aibă proprietăŃi dinamice superioare în fază vulcanizată, să se încălzească cât mai puŃin, să fie rezistent la temperaturi de 100° C – 120°C şi să aibă o

95

bună conductivitate termică. El constă dintr-un strat de cauciuc sau pânză cauciucată şi este prevăzut la toate anvelopele radiale şi la o parte din anvelopele diagonale. Taloanele constituie partea rigidă a anvelopei şi fac posibilă montarea rezistentă şi etanşă a anvelopei pe jantă. În interiorul talonului se găseşte o inserŃie metalică, izolată cu amestec de cauciuc, care îi asigură rigiditatea necesară. PereŃii laterali sau flancurile protejează carcasa şi, de obicei, formează un tot unitar cu banda de rulare. Este proiectat să reziste la deformarea datorată forŃelor laterale, precum şi la crăpare datorată intemperiilor sau diferenŃelor de temperatură. Pe flancul anvelopei sunt inscripŃionate datele privitoare la tipo-dimensiunea anvelopei si alte informaŃii care Ńin de data fabricaŃiei, fabricant, indice de viteză, indice de sarcină, profilul anvelopei, etc. Umărul anvelopei este reprezentat de zona benzii de rulare care intră în contact cu flancul. RezistenŃa umărului la deformare influenŃează stabilitatea autovehiculului în viraj. Banda de rulare constituie stratul gros de cauciuc care se aşează la periferia anvelopei, protejând carcasa şi camera contra deteriorărilor şi uzurii, transmite efortul de tracŃiune şi frânare şi măreşte aderenŃa cu drumul. Pentru a asigura o aderenŃă corespunzătoare, şi pentru a reduce uzura şi zgomotul în timpul rulării, banda de rulare este prevăzută cu o serie de proeminenŃe, nervuri şi canale de diferite forme care formează profilul sau desenul benzii. Grosimea benzii de rulare variază între 7 ...17 mm în cazul pneurilor pentru autoturisme şi 14 ... 32 mm pentru cele de autocamioane şi autobuze. Din punct de vedere al desenului benzii de rulare anvelopele se clasifică în anvelope cu profil de stradă şi anvelope cu profil special M+S (zăpadă şi noroi). Anvelopele cu profil de stradă sunt destinate rulării pe drumuri cu suprafaŃă dură (asfalt, beton, etc.), iar anvelopele cu profil M+S sunt utilizate pe drumuri desfundate sau acoperite cu zăpadă. Forma desenului benzii de rulare are o importanŃă deosebită pentru comportarea pneului în exploatare. Ea trebuie să fie în aşa fel concepută, încât să asigure o aderenŃă cât mai bună pe direcŃie longitudinală şi laterală (transversală), atât prin frecarea cu calea de rulare cât şi prin utilizarea maximă a rezistenŃei la forfecare a acesteia. De asemenea profilul benzii de rulare trebuie să asigure o cât mai rapidă eliminare a apei dintre anvelopă şi calea de rulare, la deplasarea pe drumuri acoperite cu strat de apă, astfel încât să contribuie la creşterea vitezei la care apare fenomenul de acvaplanare.

96

În figura 5.5 sunt prezentate câteva profiluri de stradă ale benzilor de rulare utilizate la anvelopele pentru autoturisme, şi anume: profil cu nervuri longitudinale drepte şi proeminenŃe transversale mici; profil cu nervuri sub formă de „v” şi canale înguste; profil cu nervuri longitudinale din elemente mici divizate.

Figura 5-5 Profiluri pentru benzi de rulare ale anvelopelor

Pentru drumuri deformabile, desenul benzii de rulare se execută cu nerv uri şi canale mari, astfel încât nervurile să strivească stratul de noroi sau zăpadă şi să-l evacueze prin canalele profilului. Pentru anvelopele cu profil M+S, figura 5.6, desenul benzii de rulare poate fi prevăzut cu un număr mare de elemente în formă de şah, cu muchii ascuŃite formate din canale longitudinale şi transversale.

Figura 5-6 Anvelope cu profil special M+S (Mud and Snow)

Pe drumuri acoperite cu gheaŃă, pentru mărirea securităŃii circulaŃiei se introduc în banda de rulare, Ńinte metalice dure. Eficacitatea anvelopei depinde de înălŃimea

97

Ńintelor măsurată la exteriorul benzii de rulare (1,0-1,5 mm) şi de densitatea lor în pata de contact. Anvelopele fără cameră diferă de anvelopele pentru pneuri cu cameră printr-un strat de etanşare cu grosimea de 1,5 – 3,0 mm vulcanizat la interiorul anvelopei. În timpul funcŃionării, stratul de etanşare este supus la compresiune, ceea ce permite ca un corp străin pătruns în acesta să fie înconjurat de materialul stratului de etanşare şi să se producă autoetanşarea. La defecte mai mari, aerul iese treptat din pneu micşorându-se astfel posibilitatea apariŃiei unor explozii, care să producă accidente. Camera de aer, mai rar întâlnită la autovehiculele moderne, are diametrul exterior mai mic decât diametrul interior al anvelopei, ceea ce face ca prin umflare să se întindă până se lipeşte de anvelopă. Grosimea pereŃilor camerelor de aer este cuprinsă între 1,5 şi 3 mm. Camera de aer se confecŃionează dintr-un cauciuc elastic, rezistent la căldură şi etanş. Dezavantajul principal al utilizării pneurilor cu cameră îl constituie posibilitatea de apariŃie a exploziei, în cazul în care aceasta se deteriorează, defectul tinde să se mărească, iar pierderea de presiune se face foarte rapid. Pentru protejarea camerei de aer împotriva frecării de jantă se poate folosi o bandă de jantă, care este un manşon de cauciuc. În cazul autovehiculelor cu destinaŃie specială se utilizează şi pneuri cu profil lat, care prezintă următoarele avantaje: micşorează masa nesuspendată a autovehiculelor, reduce rezistenŃa la rulare pe căi deformabile, au elasticitate mai mare, asigură o capacitate de trecere mai bună pe drumuri desfundate prin mărirea coeficientului de aderenŃă. În Ńara noastră producŃia de anvelope şi camere de aer este reglementată de STAS 6386, STAS 6387 şi normele interne ale întreprinderilor producătoare. În tabelele 5.1. şi 5.2. sunt centralizate câteva condiŃii tehnice generale impuse anvelopelor, respectiv camerelor de aer.

98

CondiŃii tehnice pentru anvelope CARACTERISTICI

TABELUL 5.1. Automobile, motociclete, tractoare şi utilaje agricole Aspect exterior Fără adâncituri, crăpături sau corpuri străine vizibile cu ochiul liber; se admite finisarea prin polizare; sunt permise ondulările carcasei la interiorul anvelopelor cu profil tractor. Aspect în secŃiune Fără porozitate, fără corpuri străine vizibile cu ochiul liber, fără desprinderi între straturi. RezistenŃă la presiune interioară egală cu dublul łinută sub presiune timp de 5 min., anvelopa nu presiunii de regim trebuie să se spargă AderenŃa între straturile componente, în 103N/m, 3,5 minimum Cauciucul din banda de rulare şi flancuri: 100-90 • rezistenŃă la tracŃiune, în 103N/m; 400 • alungirea relativă la rupere în %; 20 • alungirea remanentă la rupere în %; 55 • duritatea, grade Shore A min; • încercarea la îmbătrânire accelerată 20 (pierderea din rezistenŃă la tracŃiune şi alungirea relativă la rupere), în%, maximum; • pierderea la abraziune, cu aparatul Shopper, 1,5 în g/cm2*Km, max.

CondiŃii tehnice pentru camere de aer Aspect exterior

TABELUL 5.2. Fără fisuri, găuri, băşici, particule ingrediente vizibile sau corpuri străine, se admite pudrarea cu talc sau altă pulbere neadezivă Aspect în secŃiune Omogen, fără particule ingrediente vizibile sau corpuri străine, fără porozităŃi. Etanşeitate şi întindere după umflare (fără Sub apă nu trebuie să apară bule de aer, anvelopă), sub o presiune de 0.1*105 N/m2 întinderea trebuie să fie uniformă cu excepŃia zonei îmbinării şi a regiunii valvei. Pierderea de presiune după 24 de ore de la 5 umflare, sub o presiune de regim a anvelopei, în % maximum AderenŃa în regiunea de suprapunere su 25 îmbinare, în 105 N/m2 RezistenŃa la tracŃiune, în 105 N/m2, minimum 100 Alungirea relativă la rupere, în % minimum 500 Alungirea remanentă la rupere, în %, maximum 25 Încercarea la îmbătrânire accelerată (pierderea 20 din rezistenŃa la tracŃiune şi din alungirea relativă la rupere) în % maximum RezistenŃa la sfâşiere, în 105 N/m2, minimum 30

99

5.2 Clasificarea şi simbolizarea pneurilor

Figura 5-7 Dimensiunile caracteristice ale unui pneu

În mod uzual dimensiunile anvelopelor se exprimă în inch (1 inch = 25,4 mm) sau milimetri şi ele se referă la dimensiunile principale, figura 5.7. D – diametrul exterior (nominal); d – diametrul interior al anvelopei sau diametrul exterior al jantei; H – înălŃimea exterioară a secŃiunii transversale; B – lăŃimea exterioară a secŃiunii transversale. 5.2.1 Marcaje, simboluri şi semne pe anvelope

Figura 5-8 Marcaje şi simboluri ale anvelopei

100

Se analizează, în continuare, un pneu a cărui simbolizare este prezentată în figura 5.8. Citirea tipodimensiunii 195/65R15 91H se face astfel: 195

lăŃimea secŃiunii în milimetri

65

procentul din lăŃimea anvelopei care constituie flancul acesteia, adică înălŃimea cauciucului

R

arată modul de construcŃie al anvelopei, în acest caz radial

15

diametrul jantei în Ńoli

91

indice de sarcină

H

indice de viteză

Totalitatea inscripŃionărilor existente pe anvelopă se citesc după cum urmează 1. LăŃimea secŃiunii anvelopei în mm. În exemplul prezentat, 195 de milimetri. 2. Raportul dintre înălŃimea secŃiunii şi lăŃimea secŃiunii in %. In acest caz este 65. ÎnălŃimea flancului anvelopei va fi 65% din 195 mm, deci 126.75 mm. 3. ConstrucŃia anvelopei (R= Radială). Majoritatea anvelopelor de autoturisme sunt de construcŃie radiala, adică pliurile carcasei sunt dispuse perpendicular pe direcŃia de rotaŃie şi paralel cu razele anvelopei. Unele pneuri de uz industrial sau anvelopele pentru autocamioane şi vehicule tot-teren au o construcŃie cu pliuri încrucişate, diagonale pentru o rezistenta crescută la sarcină, şocuri şi înŃepături. 4. Diametrul jantei in inch. Diametrul cercului interior al anvelopei, in acest caz 15 inch (numiŃi şi Ńoli). Un inch (tol) = 2.54 cm. 5. Capacitatea maximă de încărcare

sau indicele de sarcină. Desemnează

greutatea maximă pe care o poate suporta o anvelopă, în acest caz 91 = maxim 615 kg/anvelopă. Producătorii auto Ńin cont de greutatea autovehiculului şi de încărcătura maximă admisă şi impun indicii de sarcină pentru anvelopele folosite. Respectarea acestui indice este importantă pentru reducerea riscului de explozie a pneurilor la rularea cu autovehiculul încărcat. Numărul încris pe pneu 65 66 67 68 69 70 71

Sarcina adimisă [kg] 290 300 307 315 325 335 345

Numărul încris pe pneu 94 95 96 97 98 99 100 101

Sarcina adimisă [kg] 670 690 710 730 750 775 800

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

355 365 375 387 400 412 425 237 450 462 475 487 500 515 530 545 560 580 600 615 630 650

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119

825 850 875 900 925 950 975 1000 1030 1060 1090 1120 1150 1180 1215 1250 1285 1320 1360

6. Indice de viteză. Reprezintă viteza maximă la care este proiectata sa ruleze în siguranŃa o anvelopa. Este stabilit de către producătorii auto peste viteza maxima constructiva a maşinii. In acest caz, H desemnează viteza maximă 210 km/h. Simbol viteză N P Q R S T H V W Y ZR

Viteza maxima km/h 140 150 160 170 180 190 210 240 270 300 240

7. TUBELESS - Anvelopa fără camera de aer. Anvelopele moderne de uz normal nu mai folosesc camere de aer pentru etanşeizare ci un strat de cauciuc sintetic la interior care ia locul acesteia. 8. Marca şi număr aprobare tip ECE. 102

9. Amplasarea indicatorului de uzură a benzii de rulare. 10. Caracteristici de iarnă M&S (Mud & Snow - Noroi & Zapadă). 11. Simbolul "fulg de zăpadă", desemnează o anvelopă testată şi calificată ca fiind conformă pentru "Utilizare în condiŃii servere de iarnă cu zăpadă abundentă". 12. Data de fabricaŃie (săptămâna, anul). Ultimele 4 cifre din numărul DOT. ExcepŃie: anvelopele fabricate înainte de 1999-2000 au data de fabricaŃie marcata cu 3 cifre. 13. Simbol de conformitate al Departamentului de Transport SUA, literele "DOT". 14. Cod producător D.O.T. 15. łara de fabricaŃie. 16. Denumirea comercială. Numele comercial al profilului de anvelopă. Exemple: SP SPORT MAXX, EXCELLENCE etc 17. Detalii de construcŃie de anvelopei. Reprezintă unele marcaje de importanŃă relativ redusa deoarece nu sunt bazate pe teste reglementate complet. •

TRACTION, urmat de una din valorile: AA, A, B, C, denotă capacitatea de frânare a anvelopei pe două suprafeŃe: asfalt ud şi beton ud. Acest indicator nu se referă la aderenta pneului la accelerare sau in viraje. Un cauciuc cu marcaj TRACTION AA este creditat de producător cu abilităŃi de frânare foarte bune pe suprafeŃe ude. Acesta va avea de obicei în compoziŃie cauciuc şi compuşi cu aderenŃa ridicată.

•

TREAD WEAR, urmat de un număr de obicei mai mare decât 100 se referă la rezistenta la uzura a anvelopei. Cu cat este mai mare acest număr, cu atât anvelopa va rezista mai bine în timp la uzura normală. Testele efectuate de producători se desfăşoară în condiŃii ideale iar 'notele', numerele (de exemplu: 240, 260 sau 300), sunt acordate pornind de la anvelopa considerată de referinŃă de către producătorul respectiv, anvelopa care poate sa difere de la un producător la altul. Din aceste motive acest indicator are doar titlu informativ iar comparaŃia bazată pe el se face doar între anvelope produse de acelaşi producător.

•

TEMPERATURE, urmat de o literă, A, B sau C. Se referă la capacitatea anvelopei de a disipa căldura şi de a rula la viteze ridicate şi temperaturi înalte. 103

Pentru acordarea ratingului de temperatura se efectuează două teste standardizate, unul la 160 km/h şi altul la 187 km/h. Simbolul A înseamnă că anvelopa a trecut ambele teste, B denotă că pneul a trecut doar testul la 160 km/h iar C înseamnă că anvelopa nu a trecut niciunul din testele respective. 18. Marcaj al sarcinii si presiunii (după standarde D.O.T., pentru alegerea anvelopei este mai util indicele de la punctul 5). 19. Tipul anvelopei (radial). 20. Marca impusa de reglementările SUA privind informarea consumatorului (Clasa de calitate). O caracteristică constructivă importantă a anvelopelor este dată de raportul dintre înălŃimea H şi lăŃimea B a secŃiunii (balonajului) anvelopei, raport după care se poate face şi clasificarea anvelopelor de autovehicule în următoarele categorii: •

toroidale, în care forma secŃiuni transversale este aproape circulară (H/B=0,95...1,15);

•

ovale sau late, la care forma secŃiunii transversale este ovală (H/B=0,5...0,6);

•

eliptice (H/B=0,3...0,4);

•

superbalonate sau cilindrice (H/B=0,2...0,3);

Cele mai utilizate anvelope sunt anvelopele toroidale. În prezent la autoturisme şi autoutilitare uşoare sunt utilizate anvelope radiale cu raport H/B=0,55...0,8. După presiunea interioară şi domeniile de utilizare, pneurile se clasifică în: •

pneuri de înaltă presiune, cu presiuni cuprinse între (3...7,5)*105 N/m2, care sunt folosite la autocamioane, autobuze, remorci, semiremorci şi tractoare;

•

pneuri de joasă presiune, cu presiuni cuprinse între (1,3 ...2,5)*105 N/m2, care sunt folosite la autoturisme şi autoutilitare uşoare;

•

pneuri de foarte joasă presiune, cu presiuni cuprinse între (0,3...0,8)*105 N/m2, care sunt folosite la autovehicule speciale, pentru terenuri mlăştinoase, nisip sau zăpadă afânată.

Simbolul anvelopei reprezintă modul de exprimare a mărimii anvelopei format din două numere. Atunci când cele două numere sunt separate printr-o liniuŃă orizontală sau prin litere, primul număr indică lăŃimea nominală a secŃiunii B (în inch sau mm), iar al doilea, diametrul nominal al jenŃii (diametrul interior al talonului anvelopei) d, în inch. Când cele două numere sunt separate prin semnul X, primul număr indică diametru exterior D în inch, iar al doilea lăŃimea secŃiunii B în inch.

104

Notarea anvelopei la autocamioane, autobuze şi remorci auto se face prin indicarea simbolului, a numărului de pliuri echivalente PR, a simbolului HD pentru anvelopele în construcŃie ranforsată şi eventual numărul standardului sau normei interne de fabricaŃie. De exemplu, cu 9,00-20 14 PR este simbolizată o anvelopă cu lăŃimea nominală a secŃiunii B=9 inch şi diametrul nominal al jenŃii d=20 inch, care are o rezistenŃă egală cu o anvelopă a cărei carcasă are 14 straturi de pânză de cord convenŃionale. În cazul anvelopelor pentru autoturisme şi autoutilitare uşoare literele care despart cele două cifre din simbolizarea anvelopei oferă diferite informaŃii privind construcŃia şi destinaŃia anvelopei. Simbolul SR se foloseşte pentru anvelope de viteză în construcŃie radială, HR pentru anvelope de viteză foarte mare în construcŃie radială, M+S pentru anvelope cu profil al benzii de rulare pentru zăpadă şi noroi, etc. Dimensiunile principale ale anvelopelor în construcŃie diagonală cu H/B=0,82, pentru autoturisme şi autoutilitare, conform STAS 626/3 sunt centralizate în tabelul 5.3. pentru anvelope în construcŃie normală, respectiv în tabelul 5.4 pentru anvelopele în construcŃie S. Dimensiunile anvelopelor în construcŃie normală, pentru autoturisme şi autoutilitare TABEL 5.3 Mărimea anvelopei (lăŃimea nominală a secŃiunii – diametrul nominal al jenŃii în inch) 6,15/155-13 6,45/165-13 6,95/175-14

Pliuri echivalente PR

4;6 4;6 4;6

5,95/145-15

4

Simbolull jenŃii

41/2Jx13 41/2Jx13 5Jx14* 5JKx14 51/2Jx14 4Jx15

LăŃimea secŃiunii În Normală exploatare (Bn) [mm] Max. [mm] Max

Diametrul exterior **(Dn) [mm]

Raza statică (rs) [mm]

Mărimea camerei de aer

157 167 178

166 177 189

582±6 600±6 638±6

273±3 279±3 295±3

HJ13(5,60-13) J13(5,60-13) KR14(6,40-11)

183 147

191 156

620±6

292±3

GH15(145-15)

*Jantă preferenŃială în exploatare. **Valorile din această coloană se referă la profilele de stradă. În cazul anvelopelor cu profile tip stradă. În cazul anvelopelor cu profil special (noroi, zăpadă), valorile maxime ale diametrului exterior pot fi depăşite cu 6%. Dimensiunile anvelopelor în construcŃie normală, pentru autoturisme şi autoutilitare TABEL 5.4 Mărimea anvelopei (lăŃimea nominală a secŃiunii –

Pliuri echivalente PR

Simbolull jenŃii

LăŃimea secŃiunii Normală În (Bn) exploatare [mm] [mm] Max. Max

105

Diametrul exterior **(Dn) [mm]

Raza statică (rs) [mm]

Mărimea camerei de aer

diametrul nominal al jenŃii în inch) 6,15/155S13 6,45/165S13 6,95/175S14

4;6 4;6 4

41/2Jx13 41/2Jx13 5Jx14* 5JKx14 51/2Jx14

162 172 183

172 182 191

188

180

581±6 599±6 637±6

273±3 279±3 295±3

HJ13(5,60-13) J13(5,60-13) KR14(6,40-11)

*Jantă preferenŃială în exploatare. Sarcinile de încărcare ale anvelopei şi presiunile de regim, pentru anvelope în construcŃie diagonală cu H/B=0,82, conform STAS 626/3, sunt centralizate în tabelul 5.5. Sarcinile şi presiunile de regim ale anvelopelor în construcŃie normală şi S, pentru autoturisme şi autoutilitare TABEL 5.5. Mărimea anvelopei (lăŃimea nominală a secŃiunii – diametrul nominal al jenŃii în inch) 6,15/155-13 6,45/165-13 6,95/175-14 5,95/145-15

Pliuri echivalente PR

Presiunea de regim în bar (daN/cm2)*

1,2

1,4

1,9

1,7

2,1

2,3

2,5

4050 4500 5300 -

4220 4700 5550 -

Viteza maximă Km/h**

Sarcina pe anvelopă în N 4;6 4;6 4;6 4

2600 2900 3400 3650

2900 3250 3800 2950

3400 3750 4450 3450

3650 4000 4750 3700

3850 4250 505 3900

150 150 150 150

*Pe distanŃe lungi, în special pe autostrăzi, presiunea precizată în tabel trebuie să fie mai mare cu 0,2 bar. **Viteza din tabel se referă la profilurile tip stradă. În cazul anvelopelor cu profil special (noroi, zăpadă), viteza se micşorează cu 20 Km/h. Dimensiunile principale, sarcinile de încărcare şi presiunile de regim ale anvelopelor balon (H/B=1) în construcŃie diagonală pentru autoturisme şi autoutilitare, conform STAS 626/1, sunt centralizate în tabelele 5.6, respectiv 5.7, iar cele ale anvelopelor superbalon (H/B=0.95) sunt centralizate în tabelele 5.8, respectiv 5.9. TABEL 5.6 Dimensiunile anvelopelor-balon în construcŃie diagonală, pentru autoturisme şi autoutilitare Mărimea anvelopei (lăŃimea nominală a secŃiunii – diametrul nominal al jenŃii în inch) 5.50-16 6,00-16 6,50-16 7,50-16

Pliuri echivalente PR

Simbolull jenŃii

LăŃimea secŃiunii Normală În (Bn) exploatare [mm] [mm] Max. Max

4 6 6

3,50Dx16 4,00Ex16 4,50Ex16

1151 170 180

160 172 188

695±6 730±6 748±6

325±3 345±3 354±3

H16(5,50-16) J16(6,00-16) K16(6,50-16)

6

5,50Fx16

203

214

788±6

366±3

L16(7,50-16)

106

Diametrul exterior **(Dn) [mm]

Raza statică (rs) [mm]

Mărimea camerei de aer

*Valorile din această coloană se referă la profilele de stradă. În cazul anvelopelor cu profile tip stradă. În cazul anvelopelor cu profil special (noroi, zăpadă), valorile maxime ale diametrului exterior pot fi depăşite cu 8 mm. TABEL 5.7 Sarcinile şi presiunile de regim ale anvelopelor-balon în construcŃie diagonală, pentru autoturisme şi autoutilitare Mărimea anvelopei (B şi D în inch)

Pliuri echivalente PR

Presiunea de regim în bar (daN/cm2) 1,2

1,4

1,7

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,5

3,0

Viteza maximă Km/h

4500 5250 5750 -

5350 5850 6850

5400 5950 6950

5500 6050 7050

5600 6250 7250

7750

120 120 120 120

Sarcina pe anvelopă în N 6,15/155-13 6,45/165-13 6,95/175-14 5,95/145-15

4;6 4;6 4;6 4

3700 4550 4950 -

3900 4650 5150 -

4200 4950 5450 -

4400 5150 5650 -

TABEL 5.8 Dimensiunile anvelopelor superbalon în construcŃie diagonală, pentru autoturisme şi autoutilitare Mărimea anvelopei (B şi D în inch)

Pliuri echivalente PR

5,20-10 5,20-12 5,20-13

4 4 4

5,60-13 5,90-13 6,40-13 5,20-14 5,60-14 5,90-14 6,40-14 5,60-15 5,90-15 6,40-15 6,70-15

4 4 4;6 4 4 4 4;6 4 4 4;6 4;6

Simbolull jenŃii

Diametrul exterior (Dn) [mm]

Raza statică (rs) [mm]

3,50x10 3,50x12/4,00x12 3,50Jx13/4,00Jx13

LăŃimea secŃiunii Normală În (Bn) exploatare [mm] [mm] Max. Max 132 140 132/137 140/145 132/137 140/145

508±6 558±6 582±6

236±3 260±3 272±3

H10(5,20/10) H12(5,20/5,50/6,00-12) H13(5,20/5,50-13)

4,00Jx13 4,00Jx13/4,50Jx13 4,50Jx13/5JKx13 3,50Jx14/3,00Dx14 4,00Jx14 4,00Jx14 4,00Jx14 4,00Jx15/4,50Jx15 4,00Jx15/4,50Jx15 4,50Jx15/4,50Jx15 4,50Jx15/4,50Jx15

145 150/165 163/168 141/136 145 150 163 145/150 150/155 163/168 170/176

600±6 613±6 639±6 618±6 626±6 642±6 666±6 650±6 668±6 692±6 710±6

278±3 284±3 297±3 289±3 292±3 299±3 310±3 304±3 313±3 322±3 330±3

J13(5,60/5,90/6,00/6.45-13)

154 159/164 173/178 149/144 154 159 173 154/159 159/164 173/178 180/186

Mărimea camerei de aer

K13(6,40/6.70/7,00-13) H14(5,00/5,20-14) J14(5,60/5,90/6,00/155/6,45/16514) K14(6,40/6,95/7,00/174-14) J15(5,60/5,90/6,00-15) J15(5,60/5,90/6,00-15) K15(6,40/6,70-15) K15(6,40/6,70-15)

TABEL 5.9 Sarcinile şi presiunile de regim ale anvelopelor superbalon în construcŃie diagonală, pentru autoturisme şi autoutilitare Mărimea anvelopei (B şi D în inch) 5,20-10 5,20-12 5,20-13 5,60-13 5,90-13 6,40-13 6,40-13 5,20-14 5,60-14

Pliuri echivalente PR 4 4 4 4 4 4 6 4 4

1,2 1750 1950 2150 2500 2800 3150 3150 2400 2650

1,4 2000 2250 2450 2800 3150 3550 3550 2700 3000

Presiunea de regim în bar (daN/cm2) 1,7 1,9 2,1 2,3 Sarcina pe anvelopă în N 2400 2700 2900 3300 3700 4150 4150 3150 3500

2550 2900 3150 3600 4000 4400 4400 3450 3800

107

2750 3100 3350 3850 4250 4650 4650 3750 4050

Viteza max.* Km/h

2,5 490 -

510 -

120 135 150 150 150 150 150 150 150

5,90-14 6,40-14 6,40-14 5,60-15 5,90-15 6,40-15 6,40-15 6,70-15 6,70-15

4 4 6 4 4 4 6 4 6

2950 3350 3350 2800 3100 3550 3550 3950 3950

3300 3750 3750 3150 3500 3950 3950 4350 4350

3850 4350 4350 3700 4050 4600 4600 5000 5000

4100 4650 4650 4000 4350 4900 4900 5300 5300

4300 4950 4950 4250 4600 5200 5200 5600 5600

520 5450 5850

545 5700 6100

150 150 150 150 150 150 150 150 150

*Viteza din tabel se referă la profilele tip stradă. În cazul anvelopelor cu profil special (noroi, zăpadă), viteza se micşorează cu 20 Km/h. Dimensiunile principale, sarcinile de încărcare şi presiunile de regim ale anvelopelor în construcŃie radială, cu simbolizarea lăŃimii nominale în mm, pentru autoturisme, conform STAS 9090 sunt centralizate în tabelele 5.10 şi 5.11, iar pentru simbolizarea lăŃimii nominale în inch în tabelele 5.12 şi 5.13. TABEL 5.10 Dimensiunile anvelopelor în construcŃie radială cu simbolul lăŃimii nominale a secŃiunii exprimate în mm, pentru autoturisme Mărimea anvelopei

Simbolul jenŃii

125SR12 145SR12 155SR13 145SR13 155SR13 165SR13 175SR13 155SR14 165SR14 175SR14 185SR14 145SR15 155SR15 165SR15

165SR153,50x12/4,00x12 4,00x12 4,50x12/4,00x12 4Jx13 4,50Jx13/4,50Bx13 4,50Jx13/4,50Bx13 5,00Jx13/5,00Kx13 4,50Jx14 4,50Jx14/5,00Jx14 5,00JKx14/5,50Jx14 5,00JKx14/5,50Jx14 4Jx15 4,50Jx15/4Jx15 4,50Jx15/5,00Jx15

LăŃimea secŃiunii* [mm] 127/132 147 157/152 147 157 167 178/183 157 167/172 178/183 183/188 147 157/152 167/172

Diametrul exterior ** [mm]±1% 510 542 550 566 578 596 608 604 622 634 650 616 630 646

Raza statică [mm]±1% 230 245 249 257 263 271 276 276 284 289 295 282 289 295

CircumferinŃa de rulare [mm]±2% 1555 1645 1665 1720 1750 1800 1840 1835 1885 1920 1955 1875 1945 1950

Mărimea camerei de aer G12 GH12 HJ12 GH13 HJ13 J13 KR13 HR14 J14 KR14 KR14 GH15 HJ15 J15

*Se admite creşterea lăŃimii secŃiunii anvelopei noi cu maximum 3%, datorită evidenŃei inscripŃiilor şi a nervurilor. **Valorile din această coloană se referă la anvelopele cu profil tip stradă. Pentru anvelope cu profil special (M*S), diametrul exterior poate fi mai mare cu 2%. TABEL 5.11 Sarcinile şi presiunile de regim ale anvelopelor în construcŃie radială cu simbolul lăŃimii nominale a secŃiunii exprimate în mm, pentru autoturisme Mărimea Presiunea de regim în bar (daN/cm2) Viteza anvelopei 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 max.* (B şi D în Km/h Sarcina pe anvelopă în N inch) 125SR12 1750 1850 1950 2050 2150 2250 2350 2450 2550 180 145SR12 2300 2450 2600 2700 2850 3000 3150 3300 3400 3550 180 155SR13 2500 2650 2850 3000 3150 3350 3500 3650 2850 4000 180 145SR13 2450 2600 2750 2900 3050 3200 3350 3500 3600 3750 180 108

155SR13 165SR13 175SR13 155SR14 165SR14

2700 2900 3150 2800 3000

2850 3050 3350 3000 3200

175SR14 3300 185SR14 3650 145SR15 2750 155SR15 3050 165SR15 3350 *În cazul

3050 3250 3550 3150 3400

3200 3400 3750 3350 3600

3500 3700 3900 4100 2900 3100 3250 3400 3550 3700 anvelopelor

3350 3600 3950 3500 3800

3900 4100 4300 4500 3250 3400 3600 3750 3900 4050 cu profil de

3550 3750 4150 3700 4000 4350 4800 3500 3950 4250 iarnă

3700 3950 4300 3900 4150

3900 4100 4500 4100

4050 4300 4750 4300 4550

4250 4500 4950 4450 4750

4350 4550 4750 5000 5250 5000 5250 5450 5650 3750 3900 4000 4150 4100 4300 4500 4750 4400 4600 4800 5000 fără cuie, viteza maximă

4700 5200 4950

180 180 180 180 180

5500 180 5900 180 180 . 180 5200 180 este de 160

Km/h, iar în cazul celor cu cuie pentru gheaŃă 130 Km/h. **Valorile sarcinilor subliniate sunt sarcini economice şi se recomandă pentru alegerea anvelopelor la proiectarea autoturismelor. TABEL 5.12 Dimensiunile anvelopelor în construcŃie radială cu simbolul lăŃimii nominale a secŃiunii exprimate în inch, pentru autoturisme Mărimea anvelopei

Simbolul jenŃii

5,60 SR13 6,40/7,00SR13

4Jx13 4,50Jx13 5,00JDx13

LăŃimea secŃiunii* [mm] 157 170 175

Diametrul exterior ** [mm]±1% 596 640

Raza statică [mm]±1% 263 290

CircumferinŃa de rulare [mm]±2% 1800 1920

Mărimea camerei de aer J13 K13

*Se admite creşterea lăŃimii secŃiunii anvelopei noi cu maximum 3%, datorită evidenŃei inscripŃiilor şi a nervurilor. **Valorile din această coloană se referă la anvelopele cu profil tip stradă. Pentru anvelope cu profil special (M+S), diametrul exterior poate fi mai mare cu 2%. TABEL 5.13 Sarcinile şi presiunile de regim ale anvelopelor în construcŃie radială cu simbolul lăŃimii nominale a secŃiunii exprimate în inch, pentru autoturisme Mărimea anvelopei (B şi D în inch) 5,60SR13 6,40/7,00 SR13

1,3

1,4

1,5

1,6

2900 3350

3050 3550

3250 3750

3400 3900

Presiunea de regim în bar (daN/cm2) 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 Sarcina pe anvelopă în N 3650 4150

3750 4350

3950 4550

4100 4750

4300 4950

2,2

2,3

2,4

4500 5150

4700 5350

5550

Viteza max. * Km/h 180 180

*În cazul anvelopelor cu profil de iarnă fără cuie, viteza maximă este de 160 Km/h, iar în cazul celor cu cuie pentru gheaŃă 130 Km/h. **Valorile sarcinilor subliniate sunt sarcini economice şi se recomandă pentru alegerea anvelopelor la proiectarea autoturismelor. În tabelele 5.14 şi 5.15 sunt prezentate dimensiunile principale, sarcinile de încărcare şi presiunile de regim ale anvelopelor în construcŃie diagonală folosite la autocamioane şi autobuze, conform STAS 10960.

109

TABEL 5.14 Dimensiunile anvelopelor în construcŃie diagonală, pentru autocamioane, autobuze şi remorci auto. Mărimea anvelopei

Pliuri echivalente PR

Simbolul jenŃii

9.00-16 9,75-18 7,50-20 8,25-20 9,00-20 10,00-20 11,00-20 12,00-20 14,00-20 11,00-24

10 14 10 14 14 16 16 18 18 18

6,50H-16DC 6,00-18 6,00-20 6,50-20 7,00-20 7,50-20 8,00-20 8,50-20 10,00-20 8,00-24

LăŃimea secŃiunii* [mm 252 272 213 234*** 263 275 291 312 375 291

Diametrul exterior** [mm]±1% 900 995 928 970*** 1020 1050 1080 1120 1240 1180

Raza statică [mm]±1,5%

Mărimea camerei de aer

423 468 441 460 484 498 510 529 586 558

9,00-16 9,75-18 7,50-20 8,25-20 9,00-20 10,00-20 11,00-20 12,00-20 14,00-20 11,00-24

*Se admite creşterea lăŃimii secŃiunii anvelopei noi cu maximum 3%, datorită marcajelor, nervurilor şi materialelor folosite. **Valorile din această coloană se referă la anvelopele cu profil tip stradă. La anvelopele cu profil special (M+S), precum şi la anvelopele cu adâncimea profilului mai mare decât a profilului rutier normal, diametru exterior poate fi mai mare cu maximul 3%. ***Pentru profilul notat cu U74 se admite lăŃimea secŃiunii de maximum 238 mm şi diametrul exterior de 980±10 mm. TABEL 5.16 Dimensiunile anvelopelor în construcŃie radială, pentru autocamioane, autobuze şi remorci auto Mărimea anvelopei

Pliuri echivalente PR

Simbolul jenŃii

7,50R16 8,25R20 9,00R20 10,00R20 11,00R20 12,00R20

10;12 14 14 16 16 18

6,00G-16 6,50-20 7,00-20 7,50-20 8,00-20 8,50-20

LăŃimea secŃiunii* [mm 210 230 258 275 286 313

Diametrul exterior** [mm]±1% 802 970 1018 1052 1082 1122

Raza statică [mm]±1,5%

Mărimea camerei de aer

370 450 473 486 506 520

7,50-16 8,25-20 9,00-20 10,00-20 11,00-20 12,00-20

*Valorile din această coloană se referă la lăŃimea secŃiunii efective, fără inscripŃii. În exploatare se admite o creştere a secŃiunii cu maximum 8%. **Valorile din această coloană se referă la anvelopele cu profil tip stradă. La anvelopele cu profil special (M+S), diametrul exterior este cu 1% mai mare decât diametrul anvelopelor cu profil rutier normal. Exploatarea pneurilor de o anumită construcŃie cu sarcini mai mari decât cele prescrise pentru presiunea de regim în standarde şi normele de fabricaŃie, duce la uzuri accentuate şi chiar la deteriorarea anvelopelor.

110

PR

9,00-16

10

9,75-18 7,50-20

14 10

8,25-20*

14

19,0020* 10,0020* 11,0020* 12,00-20

14

18

14,00-20 11,00-20

18 18

16 16

montare S simple J jumatate S J S şi J S J S J S J S J S J S J S S

Sarcina pe anvelopă în N*(daN)

1130 1050

1190 1105

1245 1160

1300 1220

1350 1275

1400 1320

1450 1360

1500 1400 1900 1375 1275

1975 1435 1340

2050 1495 1410

2125 1550 1475

2200

1875 1775

1900 1830 2240 2080

2000 1880 2340 2135

2050 1925 2420 2220 2700 2435 3000 2700 3300 2950 4000

2500 2300 2800 2520 3125 2790 3415 3025 4125

2900 2600 3250 2875 3530 3100

TABEL 5.17 Sarcinile şi presiunile de regim ale anvelopelor în construcŃie diagonală, pentru autocamioane, autobuze şi remorci auto Mărimea anvelopei

Pliuri echivalente PR

7,50R15

10 12

8,25R20

14

9,00R20

14

10R20

16

11,00R20

16

12,00R20

18

Modul de montare S simple J jumatate S J S J S J S J S J S J S J

5,00

5,25

5,50

1200 1160 1200 1160 1530 1485 1810 1760 2050 1990 2245 2170 2540 2400

1250 1200 1250 1200 1615 1550 1910 1835 2170 2080 2360 2265 2670 2575

1290 1250 1290 1250 1695 1610 2000 1910 2265 2160 2475 2355 2810 2680

5,75

6,00

Presiunea de regim în bar (daN/cm2) 6,25 6,50 6,75 7,00 7,25 Sarcina pe anvelopă în N*(daN)

7,50

7,75

8,00

8,25

8,60

Viteză maximă Km/h

120 1335 1290

1380 1330 1765 1675 2090 1980 2370 2250 2585 2445 2935 2775

1425 1380 1840 1735 2175 2050 2465 2325 2690 2540 3060 2890

1910 1800 2230 2120 2560 2405 2790 2625 3175 2980

1975 1850 2330 2190 2650 2480 2890 2705 3290 3080

2045 1910 2410 2250 2740 2550 2990 2790 3400 3175

2100 1960 2500

2175

2235

2830 2630 3085 2870 3510 3270

2920

3000

100

3180

3270

100

3615

3725

100

2570

100 100

3000 2700

3640 3175 4375 3520

3750 3250 4500

5.3 Razele roŃilor de autovehicule Diametrul jenŃii, al pneului şi mărimea razei nominale se pot calcula, Ńinând cont de notaŃiile din figura 5.7, pe baza datelor furnizate de standardele în vigoare, sau pe baza notaŃiilor de pe anvelopă, după cum urmează: d = D − 2⋅ H

rn =

D 2

5-1

Raza roŃilor cu pneuri se modifică funcŃie de forŃele şi momentele care acŃionează asupra lor şi de condiŃiile concrete de exploatare. Pneurile utilizate în construcŃia autovehiculelor sunt caracterizate de capacitate de deformare mare în direcŃie radială, longitudinală şi transversală. Rigiditatea pneului este caracterizată prin constantele elastice corespunzătoare celor trei direcŃii şi depinde de materialul şi construcŃia anvelopei, de presiunea aerului din pneu şi de tăria suprafeŃei de sprijin. În tabelul 5.18 se dau valorile medii ale constantelor elastice pentru pneurile de autovehicule, obŃinute prin încercări statice pe suprafeŃe tari. TABEL 5.18 Tipul autovehiculului Autoturisme Autocamioane şi autobuze

Valori medii ale constantelor elastice ale pneurilor Constanta elastică în N/m Radială Longitudinală (1...2,5)*105 (7...10)*105 5 (2,5..5)*10 (15...30)*105

Transversală (0,8...1,5)*105 (2...3)*105

va

GR

GR

ωR

MR O

O rs

ro

rd FR

Figura 5-9 Razele roŃilor de autovehicul

Datorită rigidităŃii variabile, la o roată de autovehicul se deosebesc următoarele raze, figura 5.9: 112

•

raza nominală rn,

•

raza liberă ro,

•

raza statică rs,

•

raza dinamică rd,

•

raza de rulare rr.

Raza nominală (rn) a unui pneu se calculează cu relaŃia 5.1., pornind de la simbolul anvelopei. Datorită elasticităŃii pneului din diferite zone ale secŃiunii acestuia, presiunii interioare şi raportului între balonaj şi înălŃimea secŃiunii pneului (H/B), prin umflarea pneului cu aer, îşi modifică atât forma pneului cât şi dimensiunile nominale B şi H. Această rază nu corespunde totdeauna cu raza reală a pneului, de aceea în calcule de cercetare este necesară măsurarea directă. Raza liberă (ro) a unei roŃi este raza cercului exterior al benzii de rulare a pneului umflat la presiune nominală, măsurată fără nici o încărcare în stare de repaus. Această rază depinde numai de presiunea aerului din interiorul pneului. Pentru calcule

Raza statica [mm]

aproximative se poate considera ro = rn.

p1 p2 p3 p 1 > p2 > p3 Greutatea repartizată pe roată [ daN] Figura 5-10 DependenŃa dintre raza statică şi sarcina pe roată

Raza statică (rs) a unei roŃi este distanŃa dintre centrul roŃii şi suprafaŃa de sprijin, când roata este încărcată cu sarcina nominală (greutatea statică repartizată pe roată). DependenŃa dintre raza statică, sarcina statică repartizată GR ce revine roŃii respective şi presiunea „p” a aerului din pneu, este arătată în figura 5.10. Din graficul prezentat se observă că o dată cu creşterea sarcinii pe roată şi cu reducerea presiunii aerului din pneu, raza statică se micşorează. Raza dinamică (rd) a unei roŃi este distanŃa dintre centru roŃii şi suprafaŃa de sprijin în timpul mişcării autovehiculului încărcat cu sarcina nominală. În timpul rulării, distanŃa dintre centrul roŃii şi calea de rulare se modifică sub influenŃa regimului de 113

mişcare prin forŃele centrifuge care provoacă o creştere a diametrului exterior al pneului, precum şi de momentul de antrenare sau frânare aplicat roŃii, care determină o reducere a diametrului exterior. Dintre cele două tendinŃe contradictorii, ultima este

Raza dinamica [mm]

predominantă, astfel raza dinamică rezultă cu valori mai mici decât raza statică (rd < rs).

p1 p2 p3 p 1 > p 2 > p3 ForŃa tangenŃială la roată [ daN] Figura 5-11 DependenŃa dintre raza dinamică şi forŃa tangenŃială

Rezultatele experimentale privind variaŃia razei dinamice rd, a unei roŃi echipate cu pneu 7,00-16, funcŃie de forŃa tangenŃială FR, pentru diferite presiuni interioare „p”, cu o încărcare radială la viteză constantă, sunt prezentate în figura 5.11. Din graficul prezentat se observă că o dată cu creşterea forŃei tangenŃiale la roată şi cu reducerea presiunii aerului din pneu, raza dinamică se micşorează. Raza de rulare (rr) este raza unei roŃi imaginare, nedeformabile, care rulează fără alunecare sau patinare şi are aceeaşi viteză unghiulară şi viteză de translaŃie cu roata reală. Dacă se notează cu S deplasarea centrului roŃii la o rotaŃie, atunci raza de rulare rr se calculează cu relaŃia: rr =

S 2 ⋅π

5-2

Raza de rulare se poate obŃine şi când se cunoaşte viteza cu care se deplasează centrul roŃii v şi viteza unghiulară a roŃii rr =

cu relaŃia:

v

ωR

5-3

Mărimea razei de rulare este influenŃată de o multitudine de factori care au acŃiune aleatoare în timpul exploatării autovehiculului cum sunt momentele de antrenare şi frânare aplicate roŃii şi deformarea tangenŃială. Din cele expuse în acest subcapitol rezultă că atât raza dinamică cât şi raza statică a roŃii sunt influenŃate de o multitudine de factori şi sunt foarte greu de modelat 114

cu ajutorul relaŃiilor analitice. De aceea utilizarea lor practică este foarte redusă, acesta recomandându-se numai pentru calcule foarte precise, întâlnite în studii teoretice şi de cercetare ştiinŃifică. În lipsa datelor experimentale, pentru calcule obişnuite se utilizează noŃiunea de rază de lucru r, care se poate exprima în funcŃie de raza liberă ro sau raza nominală rn şi de coeficientul de deformare λ care ia în considerare toate influenŃele analizate mai înainte. r = λ ⋅ r0 = λ ⋅ rn

5-4

Coeficientul de deformare λ depinde de presiunea aerului din interiorul pneului şi are următoarele valori: λ = 0,930...0,935, pentru pneurile de joasă presiune; λ = 0,945...0,950, pentru pneurile de înaltă presiune. Dacă r este raza de lucru şi ω R este viteza unghiulară a roŃii, atunci viteza de deplasare a autovehiculului poate fi aproximată cu relaŃia: va ≅ r ⋅ ω R

5-5

Pentru calcule uzuale raza de lucru r determinată cu relaŃia 5.4 poate fi utilizată în locul razei de rulare rr sau a razei dinamice rd.

5.4 DeformaŃiile pneului 5.4.1 DeformaŃiile radiale ale pneului RezistenŃa la rularea unei roŃi pe calea de rulare orizontală nedeformabilă cu suprafaŃă plană se datorează, în bună parte, deformări radiale a pneului sub acŃiunea sarcinii verticale, care încarcă roata. Dacă materialul pneului ar fi perfect elastic lucrul mecanic consumat la comprimarea materialului ar fi recuperat în cursul revenirii. Materialul pneului nu este perfect elastic prezentând fenomenul de histerezis, fenomen care influenŃează în mare măsură rezistenŃa la rulare. În cazul unui pneu umflat la presiunea nominală, figura 5.12 stânga, deformaŃia radială se datorează numai sarcinii normale pe roată, iar valoarea maximă a deformaŃiei, δmax are loc la trecerea elementului ab prin verticala roŃii a’b’ şi este dată de relaŃia 5.6. δ r max = ro − rs

5-6

Unde: ro - este raza liberă a roŃii, iar rs - este raza statică datorată sarcinii pe roată. 115

va

GR

ωR b

δrmax δr2

a O ro

δr1

a’

rs

b’ C

δr

F

B

C D A

O1 O

A B Z=GR a1

E gR1

gR2

gRmax g

Figura 5-12 DeformaŃia radială a pneului

Din figura 5.12, partea stângă, se observă că elementul ab începe să se deformeze la intrarea în contact cu drumul, punctul B, atinge deformaŃia maximă în punctul A, după care urmează o relaxare cu o întârziere oarecare până în punctul C. Acest fenomen apare datorită faptului că materialul pneului nu are o elasticitate perfectă şi prezintă fenomenul de histerezis, care poate fi reprezentat grafic prin curba de variaŃie a deformaŃiei radiale δr, funcŃie de sarcina radială repartizată pe element g, prezentată în figura 5.12, dreapta. Diagrama de histereză, sau caracteristica elastică a anvelopei este reprezentată prin dependenŃa dintre deformaŃia radială δr şi sarcina radială ce revine fiecărui element g. În timpul încărcării cu sarcina g, curba de încărcare este OAB, punctul de încărcare maximă B fiind atins în momentul în care elementul ab trece prin dreptul verticalei OA, poziŃia

a’b’, figura. 5.10,a. La descărcare, se obŃine curba

BCDO1, care nu se suprapune peste OAB datorită fenomenului de histerezis. Se constată că la încărcarea cu sarcina gR2 se produce deformaŃia δr1, în timp ce la relaxare pentru aceeaşi sarcină deformaŃia este δr2> δr1. Deci, pe caracteristica de relaxare o deformaŃie egală cu δr1 corespunde unei sarcini gr1
5-7

116

Mărimea acestui moment de rezistenŃă la rulare este proporŃional cu suprafaŃa cuprinsă între curbele OAB şi BCDO1O (suprafaŃa haşurată OABCDO1O) din diagrama de

histerezis şi depinde de construcŃia şi materialele pneului. Pentru a

echilibra acest moment şi pentru a întreŃine mişcarea, în cazul roŃii neantrenate este necesară aplicarea unei forŃe de împingere paralelă cu calea de rulare în axul roŃii, iar în cazul roŃii motoare trebuie să se aplice un moment de antrenare de valoare egală. Lucrul mecanic Lc necesar deformării pneului, în faza de comprimare, este proporŃional cu suprafaŃa OABFO. Lc = K ⋅ AOABFO

5-8

Unde K este coeficientul scării de reprezentare. Lucrul mecanic Lr recuperat, la relaxarea pneului, este proporŃional cu suprafaŃa O1DCBFO1. Lr = K ⋅ AO1DCBFO1

5-9

Lucrul mecanic furnizat elementului de anvelopă şi nerecuperat la sfârşitul procesului este: L = Lc − Lr = K ⋅ ( AOABFO − AO1DCBFO1 ) = K ⋅ AOABCDO1O

Adică,

este

proporŃional

cu

5-10

suprafaŃa

buclei

haşurate

închise

între

curba

corespunzătoare încărcării şi cea corespunzătoare relaxării. Acest lucru mecanic reprezintă pierderile prin histerezis, datorate frecărilor interne ale materialului şi se

DeformaŃia elementeră δr

transformă în căldură, având ca efect ridicarea temperaturii pneului.

p 1 < p 2 < p3 p1

δr1 δr2 δr3

p2

p3

GR Greutatea repartizată pe roată [ daN] Figura 5-13 DeformaŃia radială a pneului funcŃie de încărcarea pe roată

DeformaŃia radială a pneului depinde şi de presiunea aerului din interiorul pneului. DependenŃa dintre deformarea radială δr şi sarcina pe roată GR, pentru diferite presiuni ale aerului în pneu p1 < p2 < p3, este prezentată în figura 5.13, din care rezultă că 117

deformaŃiile sunt cu atât mai mari cu cât presiunea interioară a aerului din pneu este mai scăzută. Aerul comprimat din interiorul pneului preia cea mai mare parte din sarcinile pe roată (70% ... 80%), materialului revenindu-i o mică parte din sarcină. 5.4.2 DeformaŃiile tangenŃiale ale pneului DeformaŃia tangenŃială a pneului apare datorită aplicării momentului motor MR asupra roŃii şi constituie a doua cauză care contribuie la generarea rezistenŃei la rulare. Momentul motor MR, figura 5.14, partea stângă, aplicat butucului roŃii se transmite pneului prin frecarea care ia naştere pe întreaga periferie a jantei datorită presiunii aerului din interior.

va

GR

ωR

∆θ ∆θ1

MR O a’ k’ b’ j’i’ c’ h’g’ f’ e’d’ i

h g

g’’

e

A

f

a2

Z

p1
∆θ2

p2

∆θ3

p3

a b

k j

F

d

c

X

MR

f’’

Figura 5-14 DeformaŃia tangenŃială a pneului

Ca urmare a reacŃiunii tangenŃiale X, care se opune alunecării pneului, rezultă o răsucire elastică a pneului în planul său median. Aceasta face ca în porŃiunile anterioare ale zonei de sprijin (ab, bc, cd, de, ef, de intrare în contact) să se producă o comprimare tangenŃială iar în porŃiunile posterioare (gh, hi, ij, jk, din spatele zonei de sprijin) să se producă o alungire tangenŃială a pneului. PorŃiunile corespunzătoare, din zona de contact a pneului cu janta (a’b’, b’c’, c’d’, d’e’, e’f’, respectiv g’h’, h’i’, i’j’, j’k’) rămân fără nici o deformare tangenŃială din cauza contactului direct cu periferia nedemontabilă a jenŃii. În cazul în care asupra roŃii este aplicat un moment de fânare, porŃiunile anterioare zonei de sprijin (ab, bc, cd, de, ef) sunt întinse, iar porŃiunile posterioare (gh, hi, ij, jk) sunt comprimate. 118

Prin comprimarea tangenŃială a materialului anvelopei în zona de intrare în contact cu drumul, creşte presiunea specifică pe suprafaŃa de contact, iar datorită alungirii tangenŃiale în zona de ieşire din contact cu drumul, presiunea specifică se micşorează. Rezultatul acestui fenomen este deplasarea reacŃiunii Z cu distanŃa a2, în direcŃia de deplasare şi apariŃia unui moment rezistent la rulare, dat de relaŃia: M r 2 = Z ⋅ a2 = GR ⋅ a2

5-11

care se opune rotirii roŃii. DeformaŃia tangenŃială nu depinde numai de rigiditatea materialului anvelopei ci şi de presiunea interioară a pneului. În figura 5.14.b, este prezentată variaŃia deformaŃiei tangenŃiale, exprimată unghiular (∆Θ), funcŃie de momentul aplicat la roata MR pentru sarcina radială GR constantă şi diferite presiuni interioare în pneu (p1 < p2 < p3). Şi în acest caz se remarcă apariŃia fenomenului de histerezis şi o creştere a deformaŃiei odată cu scăderea presiunii din pneu. Procesul deformării tangenŃiale a pneului este similar cu cel al deformării radiale a acestuia. În concluzie, în timpul rulării roŃii de automobil echipată cu pneu, deformarea radială şi cea tangenŃială nu pot fi separate (apar concomitent) şi au ca efect apariŃia unui moment de rezistenŃă la rulare datorită deplasării în sensul direcŃiei de mişcare a punctului de aplicare a reacŃiunii verticale ZR a căii de rulare. Momentul de rezistenŃă la rulare datorat deformaŃiilor pneului rezultă prin însumarea momentelor parŃiale Mr1 şi Mr2, adică: M r1+ 2 = M r1 + M r 2 = Z R ⋅ (a1 + a 2 ) = G R ⋅ (a1 + a 2 )

5-12

În consideraŃiile făcute anterior s-au avut în vedere numai deformarea radială şi deformarea tangenŃială a materialului din zona periferică a pneului. În realitate procesul de deformare a pneului este un proces mult mai complex, dar se poate considera că lucrul mecanic necesar acoperirii pierderilor nerecuperabile care apar datorită fenomenului de histerezis este principala cauză a rezistenŃei la rulare. 5.4.3 DeformaŃiile laterale ale pneului Deformarea laterală a pneului influenŃează maniabilitatea şi stabilitatea autovehiculului, uzura pneului şi rezistenŃa la rulare. Sub acŃiunea sarcinii normale GR, pneul se deformează lateral, simetric faŃă de planul mediu longitudinal al său. Dacă se mai aplică şi o forŃă laterală Fy, simetria deformaŃiei dispare, producându-se curbarea laterală a porŃiunii din pneu aflată între jantă şi drum şi ca urmare, forma profilului se modifică. Planul mediu al roŃii O2-O2, 119

figura 5.15, se deplasează în direcŃia în care acŃionează forŃa Fy faŃă de poziŃia iniŃială. Linia medie a suprafeŃei de contact O-O nu mai corespunde cu linia medie a benzii de rulare O1-O1 fiind deplasată cu distanŃa a. Între linia medie a suprafeŃei de contact O-O şi planul mediu al roŃii O2-O2 apare dezaxarea ∆z. ∆y a Fy

O2

Y

O1 O ∆z

Figura 5-15 Deplasarea planului roŃii faŃă de plenul suprafeŃei de contact

Deformarea laterală a pneului se poate aprecia prin măsurarea distanŃei dintre planul mediu al roŃii şi linia mediană a benzii de rulare pentru diferite puncte ale circumferinŃe. Deformarea laterală are valori diferite de-a lungul circumferinŃei, valoarea maximă, ∆z, se obŃine în zona centrală. Sub acŃiunea forŃelor laterale, Fy, se produce şi o coborâre a centrului roŃii, deci o majorare a deformaŃiei radiale. DependenŃa dintre forŃa laterala Fy şi deformaŃia laterală ∆Y este prezentată în figura 5.16, sus. DependenŃa între forŃa laterală Fy şi deformaŃia laterală ∆Y este liniară până la o anumită valoare a forŃei, iar la valori mari ale forŃelor laterale, datorită alunecărilor laterale ale elementelor benzii de rulare, deplasarea laterală are o creştere mai accentuată. Raportul dintre forŃa laterală Fy şi deformaŃia laterală ∆Y produsă de aceasta se numeşte rigiditate laterală medie şi se notează cu ky. Rigiditatea laterală caracterizează capacitatea pneurilor de a se deforma lateral. Pentru îmbunătăŃirea rulării pneului şi pentru reducerea uzurii acestuia se urmăreşte ca rigiditatea laterală să fie cât mai mare. Ca ordin de mărime, rigiditatea laterală reprezintă aproximativ 50% din rigiditatea radială a pneului. Experimental s-a constatat că rigiditatea laterală nu este uniformă pe întreaga circumferinŃă, la pneurile de autoturisme apar variaŃii ale rigidităŃii laterale până la aproximativ 7% iar la cele de autocamion până la 20%.

120

ForŃa laterală [N]

Pneu 8,00-16

Pneu 7,00-16

50 37.5 25 12.5

Rigiditatea laterală ky 105 [N/m]

DeformaŃia laterală [mm]

0

5000

10000

15000

20000

Sarcina normală GR [N] Figura 5-16 DependenŃa dintre forŃa şi deformaŃia laterală şi dintre rigiditatea laterală şi sarcina normală

Rigiditatea laterală este influenŃată de dimensiunile pneurilor de sarcina normală GR şi de presiunea interioară a aerului din pneu. Ea creşte odată cu mărirea dimensiunilor pneului şi cu mărirea sarcinii normale GR şi se micşorează cu reducerea presiunii din pneu. DependenŃa grafică dintre rigiditatea laterală ky şi sarcina normală GR este prezentată în figura 5.16, jos, iar dispersia punctelor pe grafic poate să atingă valori de 20% ... 30%.

121

φ2

Fy

φ1

A

O

δ

Figura 5-17 Rularea roŃii cu deviere laterală

Dacă pneul – aflat sub acŃiunea unei forŃe transversale Fy – începe să ruleze, datorită faptului că planul median O2 – O2, figura5.17a, al roŃii este deplasat lateral în raport cu centrul suprafeŃei de contact O, rularea va avea direcŃia înclinată cu unghiul δ faŃă de planul median al roŃii figura 5.17b. Unghiul δ se numeşte unghi de deviere laterală sau unghi de derivă. El mai poate fi definit ca fiind unghiul dintre traiectoria centrului roŃii şi planul median al roŃii, când asupra acesteia acŃionează o forŃă transversală . Unghiul de deviere laterală δ depinde de mărimea forŃelor transversale, normale şi tangenŃiale care acŃionează asupra roŃii şi de elasticitatea laterală a pneului. Măsurători experimentale au scos în evidenŃă corespondenŃa dintre forŃa transversală Fy şi unghiul de deviere laterală δ. În figura 5.17, în partea de jos, este prezentată dependenŃa dintre forŃa transversală Fy şi unghiul de deviere laterală pentru diferiŃi coeficienŃi de aderenŃă. Din figură se observă că înclinarea porŃiunii de curbă OA nu este practic influenŃată de valoarea aderenŃei. Pe porŃiunea liniară a curbei legătura 122

între forŃa transversală Fy şi unghiul de deviere laterală δ se poate exprima cu ajutorul relaŃiei: Fy = Y = k ⋅ δ

5-13

Coeficientul de rezistenŃă la deviere laterală k creşte o dată cu încărcarea normală a pneului, cu presiunea din pneu, cu diametrul pneului şi scade cu mărirea unghiului de înclinare a fibrelor de cord şi cu mărirea reacŃiunii tangenŃiale a căii de rulare.

Pneu radial Pneu diagonal

0.5

1

1000

1.5

2

2000

2.5

3

Fy [N]

3.5

Fy [kN]

Pneu 5.60-15 Pi=1.5 [daN/cm2]

0 0

1

2

3

4

4

8

12

16 δ˚

5 GR [kN]

Figura 5-18 InfluenŃa sarcinii şi a construcŃiei pneului asupra coeficientului de rezistenŃă la deviere laterală

InfluenŃa sarcinii normale GR asupra coeficientului de rezistenŃă la deviere laterală este prezentată în figura 5.18, partea stângă. Se observă că la unghiuri de deviere laterală mici coeficientul de rezistenŃă la deviere laterală K creşte o dată cu mărirea sarcinii normale GR până la o anumită valoare, după care începe să scadă. Coeficientul de rezistenŃă la deviere laterală a pneului K este influenŃat şi de starea de uzură a benzii de rulare a pneului. La creşterea uzurii, respectiv la micşorarea grosimii benzii de rulare, coeficientul de rezistenŃă K se măreşte datorită reducerii deformaŃiilor acesteia. ConstrucŃia pneului influenŃează, de asemenea, coeficientul de rezistenŃă la deviere laterală figura 5.18, dreapta. Pneurile radiale au coeficientul de rezistenŃă la deviere laterală K mai mare decât pneurile de construcŃie diagonală. Nr.crt. 1 2

Tabelul 5.19 Valorile coeficientului de rezistenŃă la deviere Tipul pneului Coeficientul de rezistenŃă la deviere laterală K[N/rad] Pneuri de autoturisme 15.000...40.000 Pneuri de autocamioane 60.000...180.000 123

Coeficientul de rezistenŃă la deviere laterală al pneurilor de autoturisme este mai mic decât cel al pneurilor de autocamioane, după cum rezultă din tabelul 5.19. În timpul rulării roŃii cu deviere laterală, elementele pneului care intră în contact cu calea de rulare sunt mai puŃin deformate în plan transversal decât cele care ies din zona de contact cu calea de rulare.

5.5 InteracŃiunea roŃilor cu calea de rulare nedeformabilă 5.5.1 Cinematica roŃilor autovehiculelor Pentru simplificare, în studiul cinematicii roŃilor de autovehicul, în scopul explicării calitative a fenomenelor, se consideră că, atât roata cât şi suprafaŃa pe care se rostogoleşte aceasta sunt absolut rigide. În această situaŃie, contactul dintre roată şi

δ=0

δ >0

ωR

δ <0

ωR

ωR va=vt

va
O vt r’

v va>vt O t

vt

va

I

r

r’’ O1

vδ

I

I vδ

ωR

va

vδ

ωR

I O

O r

r

vδ

O1 vδ

O1

Figura 5-19 Cinematica roŃii de autovehicul

drum se face după o dreaptă a cărei proiecŃie, în figura 5.19 este dată de punctul O1, care reprezintă şi axa instantanee de rotaŃie, I, în cazul rulării fără alunecare sau 124

patinare. În realitate, deformaŃia roŃii şi solului este inevitabilă şi contactul între roată şi drum se face pe o suprafaŃă, numită suprafaŃa de sprijin a roŃii. FuncŃie de condiŃiile concrete de rostogolire a roŃii, axa instantanee de rotaŃie poate ocupa diferite poziŃii. În cazul în care axa instantanee de rotaŃie I se află pe suprafaŃa de contact a roŃii cu solul şi coincide cu punctul O1, figura 5.19, a, atunci dreapta de sprijin pe sol rămâne imobilă şi ca urmare se produce rostogolirea ideală, fără alunecarea sau patinarea roŃii. Dacă axa instantanee de rotaŃie I este plasată deasupra punctului de tangenŃă O1, zona de sprijin se deplasează în sens invers deplasării autovehiculului, cu viteza vδ figura 5.19, b. În acest caz roata se rostogoleşte cu patinare, iar viteza reală va de deplasare a autovehiculului este mai mică decât viteza teoretică vt. Dacă axa instantanee de rotaŃie I este plasată sub zona de contact a roŃii cu calea de rulare, figura 5.19, c, iar zona de sprijin se deplasează în sensul deplasării autovehiculului cu viteza vδ, roata se rostogoleşte cu alunecare, iar viteza reală va de deplasare a autovehiculului este mai mare decât cea teoretică vt. Dacă roata din figura 5.19, c este frânată brusc, până la blocare, centrul instantaneu de rotaŃie, I, se deplasează la infinit, figura 5.19, d, iar mişcarea devine o mişcare de translaŃie în sensul deplasării autovehiculului cu viteza vδ=va. În cazul în care aderenŃa roŃii cu solul este foarte mică (cale de rulare acoperită cu gheaŃă sau zăpadă), roata poate patina cu viteza vδ, fără ca autovehiculul să se deplaseze va=0, iar mişcara devine o mişcare de rotaŃie cu axă fixă, figura 5.19, e. În figura 5.19, cu δ s-a notat coeficientul patinării sau al alunecării. În figura 5.20 este prezentată schematic o roată de raza r, care se rostogoleşte fără patinare sau alunecare cu viteza unghiulară ωR pe un drum nedeformabil.

z ωR vz

vM

v yM

M

vx v ψ

r

x

xM

Figura 5-20 Vitezele şi deplasările unui punct oarecare al roŃii la rostogolirea acestuia

125

Pe circumferinŃa roŃii se consideră un punct M, care se rostogoleşte cu un unghi ψ. La un moment, punctul considerat are o viteză de rotaŃie v = r ⋅ ω R în jurul centrului roŃii şi o viteză de translaŃie de aceeaşi valoare v. Prin compunerea celor două viteze se obŃine o viteză rezultantă vM ale cărei componente vx şi vz se pot determina grafic sau analitic. Mărimea vitezei vM şi a componentelor sale vx şi vz depinde de poziŃia punctului considerat. Prin rostogolirea roŃii, traiectoria punctului M este o cicloidă, care are ecuaŃiile parametrice:  x = r ⋅ (ψ − sin(ψ ) )   z = r ⋅ (l − cos(ψ ) )

5-14

Dacă se scrie unghiul de rotaŃie al roŃii ψ funcŃie de viteza unghiulară ωR a roŃii şi timpul t (ψ=ωR·t), se obŃine:  x = r ⋅ (ω R ⋅ t − sin(ω R ⋅ t ) )   z = r ⋅ (l − cos(ω R ⋅ t ) )

5-15

Prin derivarea ecuaŃiilor 5.15 în raport cu timpul, pentru o viteză unghiulară a roŃii ωR constantă se obŃin componentele vitezei după cele două axe vx şi vy. v x = r ⋅ ω R ⋅ (l − cos(ω R ⋅ t ) )  v z = r ⋅ ω R ⋅ sin(ω R ⋅ t )

5-16

z ωR

M r ψ x Figura 5-21 Traiectoria completă a unui punct oarecare al roŃii la o rotaŃie completă a acesteia

Dacă Ńinem seama că vt = r ⋅ ω R , unde vt este viteza teoretică de translaŃie, din relaŃia 5.16 rezultă: v x = v t ⋅ (l − cos(ω R ⋅ t ) )  v z = v t ⋅ sin(ω R ⋅ t )

5-17 126

Vitezele vx şi vy variază în funcŃie de unghiul ψ între limitele:  v x min = 0, pentru ψ = 0 v x =  v x max = 2 ⋅ v t , pentru ψ = π    v z min = 0, pentru ψ = 0 sau π v =  π  z v  z max = v t , pentru ψ = 2  

5-18

FaŃă de suprafaŃa drumului mişcarea roŃii este o mişcare plan paralelă şi ca urmare mişcarea punctului M are două componente: •

translaŃie cu viteză v, după traiectorii paralele;

•

rotaŃie cu aceeaşi viteză v. Prin însumarea vectorială a celor două componente se obŃine viteza rezultantă

vM, care are următoarea expresie: v M = v x2 + v z2 = v t ⋅

(l − cos(ω R ⋅ t ))2 − sin(ω R ⋅ t ) 2

= 2 ⋅ vt ⋅

sin(ψ ) 2

5-19

Componentele acceleraŃiei punctului M, ax şi az sunt date de relaŃiile:  dv x d 2 x = 2 = r ⋅ ω R2 ⋅ sin(ω R ⋅ t ) a x = dt  dt  2 dv d z a = z = = r ⋅ ω R2 ⋅ cos(ω R ⋅ t )  z 2 dt dt 

5-20

Prin compunerea celor două componente ale acceleraŃiei se determină acceleraŃia punctului M cu relaŃia:

[

]

a M = a x2 + a z2 = r 2 ⋅ ω R4 ⋅ sin 2 (ω R ⋅ t ) + cos 2 (ω R ⋅ t ) = r ⋅ ω R2 = ct.

5-21

Din relaŃia 5.21 rezultă că acceleraŃia punctului M este constantă, este orientată după raza cercului, respectiv este centripetă. În cazul rostogolirii cu patinare, figura 5.18, b, raza cercului de rostogolire se micşorează de la r = OO1 la r′ = OI, r′ < r. Curba descrisă de punctul M în acest caz este o trohoidă scurtată, iar ecuaŃiile ei parametrice sunt:  x = r ' ⋅ψ − r ⋅ sin(ψ ) = r ' ⋅ ω R ⋅ t − r ⋅ sin(ω R ⋅ t )   z = r ' − r ⋅ cos(ψ ) = r ' − r ⋅ cos(ω R ⋅ t )

5-22

Prin derivarea ecuaŃiilor 5.22 în raport cu timpul se obŃin componentele vitezei:

(

)

[

dx = ω R ⋅ r ' − r ⋅ cos(ψ ) = ω R ⋅ r ' − r ⋅ cos(ω R ⋅ t ) dt dz vz = = ω R ⋅ r ⋅ sin(ψ ) = ω R ⋅ r ⋅ sin(ω R ⋅ t ) dt

vx =

] 5-23

Se constată că în poziŃia superioară a punctului M, unde viteza unui punct de pe coama pneului avea în primul caz viteza maximă (vxmax = 2va), egală cu dublul vitezei autovehiculului, acum viteza în aceeaşi poziŃie va fi: 127

v x max = r ' ⋅ ω R + r ⋅ ω R < 2 ⋅ r ⋅ ω R

pentru ψ = π

5-24

iar viteza minimă va fi:

(

v x min = r ' ⋅ ω R − r ⋅ ω R = −ω R ⋅ r − r '

)

pentru ψ = 0

5-25

Datorită acestui fapt, viteza punctului O1 (vδ) fiind de sens contrar direcŃiei de înaintare a autovehiculului, va avea loc o patinare a roŃii, viteza de înaintare a autovehiculului fiind dată de relaŃia: va = r ' ⋅ ω R < r ⋅ ω R

5-26

Fenomenul de rostogolire cu patinare se întâlneşte la roŃile motoare ale autovehiculelor, fiind caracterizat de coeficientul patinării care se calculează cu relaŃia: δ=

2 ⋅π ⋅ r ⋅ n − l 2 ⋅π ⋅ r ⋅ n

5-27

Unde: l - este drumul parcurs; n - numărul de rotaŃii efectuat de roată pe distanŃa l; r - raza dinamică a roŃii. În cazul rostogolirii cu alunecare, figura 5.18, c, raza cercului de rostogolire se măreşte la r” = Ol, unde r” > r. Curba descrisă de punctul M în acest caz este o trohoidă alungită, iar ecuaŃiile ei parametrice sunt:  x = r '' ⋅ψ − r ⋅ sin(ψ ) = r '' ⋅ ω R ⋅ t − r ⋅ sin(ω R ⋅ t )   z = r '' − r ⋅ cos(ψ ) = r '' − r ⋅ cos(ω R ⋅ t )

5-28

Prin derivarea ecuaŃiilor 5.28 în raport cu timpul se obŃin componentele vitezei:

(

)

(

dx  '' '' v x = dt = ω R ⋅ r − r ⋅ cos(ψ ) = ω R ⋅ r − r ⋅ cos(ω R ⋅ t )  v = dz = ω ⋅ r ⋅ sin(ψ ) = ω ⋅ r ⋅ sin(ω ⋅ t ) z R R R dt 

) 5-29

Viteza maximă în acest caz este: v x max = r '' ⋅ ω R + r ⋅ ω R > 2 ⋅ r ⋅ ω R

pentru

ψ =π

5-30

Iar viteza minimă va fi:

(

v x min = r '' ⋅ ω R − r ⋅ ω R = −ω R ⋅ r − r ''

)

pentru ψ = 0

5-31

Fenomenul de rostogolire cu alunecare se întâlneşte la roŃile frânate ale autovehiculelor, fiind caracterizat de coeficientul alunecării care se calculează cu relaŃia: δ=

l − 2 ⋅π ⋅ r ⋅ n l

5-32

Unde: l - este drumul parcurs; n – numărul de rotaŃii efectuat de roată pe distanŃa l; r – raza dinamică a roŃii

128

5.5.2 Dinamica roŃilor de autovehicule În timpul deplasării autovehiculului cu viteză constantă, roŃile acestuia rulează pe suprafaŃa drumului datorită uneia dintre următoarele acŃiuni: •

forŃă de împingere sau tragere F aplicată în centrul roŃii, cazul roŃii conduse, figura 5.22, a;

•

un moment activ MR, cazul roŃii motoare, figura 5.22,b;

•

un moment de frânare Mf, cazul roŃii frânate, figura 5.22,c.

va

va

GR

ωR

GR

ωR

MR F

O

F Z

X

O Z

A B a

A B X a

va

ωR

GR MF F

O Z

X

A B a

Figura 5-22 ForŃele şi momentele care acŃionează asupra roŃilor autovehiculului la deplasarea cu viteză constantă

În funcŃie de forŃele şi momentele care acŃionează asupra roŃilor de autovehicule, acestea pot fi: roŃi motoare sau antrenate, când asupra lor acŃionează un moment

129

motor MR, care are acelaşi sens cu viteza unghiulară ωR; roŃi conduse sau neantrenate, când asupra lor se aplică forŃe de împingere sau de tragere F, care au acelaşi sens cu sensul de deplasare sau forŃe de reŃinere de sens opus sensului deplasării; roŃi frânate, când asupra lor se aplică un moment de frânare Mf, care are sens opus celui al vitezei unghiulare ωR. Ca urmare a acŃiunilor prezentate anterior, în zona de contact a roŃii deformabile cu drumul nedeformabil ia naştere reacŃiunea tangenŃială X şi reacŃiunea normală Z, care sunt aplicate în punctul B, situat la distanŃa „a” faŃă de axa de simetrie a roŃii OA. Deplasarea punctului de aplicare a reacŃiunilor se datorează faptului că deformaŃia pneului este mai mare în partea din faŃă a suprafeŃei de contact decât în partea din spate. În cazul roŃii conduse şi a roŃii frânate, figura 5.22, a şi c, reacŃiunea tangenŃială X este îndreptată în sens invers deplasării, iar în cazul roŃii motoare aceasta este îndreptată în acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului, constituind o forŃă de împingere care se numeşte forŃă de tracŃiune la roată. 5.5.2.1 Echilibrul roŃii motoare Dacă se neglijează rezistenŃa aerului, forŃele, reacŃiunile şi momentele care acŃionează la rularea unei roŃi motoare sunt arătate în figura 5.23.

va ≠ ct

ωR

GR Mj

MR

F

O Fj Z

r

A B a

X

Figura 5-23 ForŃele şi momentele care acŃionează asupra roŃii motoare

Dacă rostogolirea roŃii are loc cu viteză constantă, ea se deplasează sub acŃiunea momentului la roată MR, care dă naştere le o reacŃiune tangenŃială X, în zona 130

de contact dintre roată şi drum, îndreptată în acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului. Această reacŃiune tangenŃială se opune patinării roŃii şi constituie o forŃă de împingere sau forŃă de tracŃiune la roată, care la rândul ei dă naştere la o reacŃiune F, egală şi de sens contrar cu X, aplicată la axul roŃii. ReacŃiunea normală Z este egală cu greutatea repartizată pe roată GR şi în raport cu centrul roŃii dă naştere la momentul de rezistenŃă la rulare Mr; M r = Z ⋅a

5-33

Momentul la roată poate avea valori cuprinse între o limită minimă, sub care nu este posibilă rularea roŃii şi o limită maximă peste care începe patinarea roŃii. Limita minimă este condiŃionată de egalitatea momentului MR cu cea a momentului de rezistenŃă la rulare Mr. În acelaşi timp limita maximă este condiŃionată de valoarea maximă a aderenŃei dintre roată şi drum φ·Z. De aici rezultă limitele posibile pentru reacŃiunea tangenŃială la roata motoare, pentru ca aceasta să ruleze fără patinare şi anume: f ⋅Z < X ≤ϕ ⋅Z

5-34

Din condiŃiile de echilibru a roŃii motoare pentru mişcarea uniformă (va=ct), scriind ecuaŃiile de proiecŃii pe axele orizontale şi verticală şi ecuaŃia momentelor în raport cu centrul roŃii, se obŃine:  Ft − X = 0  Z − G R = 0 M − X ⋅ r − Z ⋅ a = 0  R

5-35

Cunoscând că MR = FR · r, se poate scrie din ultima ecuaŃie a sistemului dat de 5.35: a = X + f ⋅Z , 5-36 r sau dacă avem în vedere că reacŃiunea tangenŃială X, reprezintă forŃa de tracŃiune Ft FR = X + Z ⋅

FR = Ft + Fr ,

5-37

de unde: Ft = FR − Fr

5-38

Se poate trage concluzia că forŃa de tracŃiune Ft este egală cu diferenŃa dintre forŃa periferică la roată datorată momentului MR şi forŃa de rezistenŃă la rulare Fr.

131

Dacă se introduce limita maximă a reacŃiunii tangenŃiale dată de relaŃia 5.34 în ecuaŃia de echilibru 5.36, se obŃine condiŃia rulării fără patinare pentru mişcarea uniformă:

FR ≤ Z ( f + ϕ )

5-39

Valoarea maximă a forŃei la roată FR este limitată de condiŃia de aderenŃă, relaŃia 5.39, pentru valori mai mari roata motoare patinează. În cazul deplasării accelerate ecuaŃiile de echilibru ale roŃii motoare sunt:  Ft − X + F j = 0  Z − G R = 0 M − X ⋅ r − Z ⋅ a − M = 0 j  R

5-40

sau: dv a   Ft − X + m R ⋅ dt = 0  Z − G R = 0  dω R M R − X ⋅ r − Z ⋅ a − J R ⋅ =0  dt

5-41

unde: Fj - este forŃa de inerŃie a roŃii, care se opune măriri vitezei de translaŃie; Mj - este momentul forŃei de inerŃie, care se opune accelerării rostogolirii roŃii; mR - este masa roŃii; JR - momentul de inerŃie al roŃii în raport cu axa de rotaŃie; ωR - este viteza unghiulară a roŃii. Cunoscând că MR = FR · r, se obŃine din ultima relaŃie a sistemului 5.41: FR ⋅ r = X ⋅ r + Z ⋅

dω a + JR ⋅ R r dt

5-42

de unde: FR = X + Z

dω R l dv a l + JR ⋅ = X + f ⋅Z + JR ⋅ a ⋅ 2 r dt r dt r

5-43

Expresia forŃei de tracŃiune Ft este, Ńinând cont de valoarea lui X rezultată din 5.43 şi de prima relaŃie din 5.40: Ft = FR − Z ⋅

dv dv dω R l a −JR ⋅ ⋅ − m R ⋅ a = FR − f ⋅ Z − a r dt r dt dt

J  ⋅  m R − R2 r 

  , 

5-44

Analizând relaŃia 5.44 se poate trage concluzia că la deplasarea roŃii motoare în regim variabil, forŃa de tracŃiune este diminuată faŃă de regimul uniform de mişcare cu valoarea forŃelor de inerŃie care apar la accelerare. 132

5.5.2.2 Echilibrul roŃii conduse Dacă se neglijează rezistenŃa aerului, forŃele, reacŃiunile şi momentele care acŃionează la rularea unei roŃi conduse sunt arătate în figura 5.24. La rostogolirea roŃii cu viteză constantă, deplasarea roŃii are loc sub acŃiunea forŃei F, aplicată la axul roŃii, care determină aplicarea unei reacŃiuni tangenŃiale în zona de contact a roŃii cu calea de rulare considerată nedeformabilă. Această reacŃiune este îndreptată împotriva sensului de deplasare a autovehiculului şi are valorile cuprinse între:

va ≠ ct

GR

ωR

Mj O Fj

F r

Z X

A B a

Figura 5-24 ForŃele şi momentele care acŃionează asupra roŃii conduse f ⋅Z < X ≤ϕ ⋅Z

5-45

unde: f - este coeficientul de rezistenŃă la rulare; φ - este coeficientul de aderenŃă. Din condiŃia de echilibru a roŃii conduse, în cazul deplasării acesteia cu viteză constantă se obŃin următoarele ecuaŃii de echilibru: F − X = 0  Z − G R = 0 X ⋅ r − Z ⋅ a = 0 

5-46

Din ultima relaŃie a sistemului 5.47 avem: X =Z⋅

a = f ⋅Z = F r

5-47

133

Raportul a/r = f reprezintă coeficientul de rezistenŃă la rulare, care ia în considerare pierderile care au loc în timpul rulării roŃii de autovehicul, iar forŃa de rezistenŃă la rulare pentru roata condusă este:

Fr = f ⋅ Z

5-48

Dacă în relaŃia 5.48 se introduce limita maximă a reacŃiunii tangenŃiale din 5.46, se obŃine condiŃia rulării pentru roata condusă sub forma: sau 5-49 f ⋅Z ≤ϕ ⋅Z f ≤ϕ Dacă coeficientul de aderenŃă are valori mai mici decât cele permise de condiŃia

de rulare, 5.50, roata condusă nu mai rulează pe suprafaŃa de rulare şi începe să alunece în direcŃia deplasării autovehiculului. În cazul deplasării cu viteză variabilă (accelerare) ecuaŃiile de echilibru ale roŃii conduse sunt: F − X − F j = 0  Z − G R = 0 X ⋅ r − Z ⋅ a − M = 0 j 

5-50

Sau: dv a   F − X − m R ⋅ dt = 0  Z − G R = 0  dω R X ⋅ r − Z ⋅ a − J R ⋅ =0 dt 

5-51

Unde: Fj - este forŃa de inerŃie a roŃii, care se opune măririi vitezei de translaŃie, Mj este momentul forŃei de inerŃie, care se opune accelerării rostogolirii roŃii; mR - este masa roŃii, JR - momentul de inerŃie al roŃii în raport cu axa se rotaŃie, ωR - este viteza unghiulară a roŃii. Din ecuaŃiile de echilibru 5.52 rezultă; X =Z⋅

dω R 1 dv a 1 + JR ⋅ ⋅ = Z ⋅ f + JR ⋅ a ⋅ 2 r dt r dt r

5-52

dv dv  dω R 1 a 1  + JR ⋅ ⋅ + mR a = Z ⋅ f + a ⋅  mR + J R 2  r dt r dt dt  r 

5-53

sau F =Z⋅

Prin urmare, în cazul rulării roŃii cu viteză variabilă, forŃa de împingere sau tragere F trebuie să învingă rezistenŃele la rulare a roŃii şi forŃele de inerŃie ale acesteia, care apar în mişcarea de rotaŃie şi de translaŃie a roŃii.

134

5.5.2.3 Echilibrul roŃii frânate Dacă se neglijează rezistenŃa aerului, forŃele, reacŃiunile şi momentele care acŃionează la rularea unei roŃi conduse sunt arătate în figura 5.25. Din figură se observă că, la deplasarea cu viteză constantă, asupra roŃii frânate acŃionează un moment de frânare Mf, care se opune rotirii. În axul roŃii acŃionează o forŃă F, care are acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului şi determină apariŃia reacŃiunii tangenŃiale X din partea căii de rulare, care este îndreptată în sens contrar sensului de deplasare al autovehiculului. Momentul de frânare Mf poate avea valori cuprinse între o limită minimă egală cu zero şi o limită maximă peste care roata frânată începe alunecarea. Limita maximă este condiŃionată de valoarea maximă a aderenŃei dintre roată şi drum φ·Z iar cea minimă este condiŃionată de rezistenŃa la rulare f·Z. De aici, rezultă limitele posibile pentru reacŃiunea tangenŃială la roata frânată, pentru ca aceasta să ruleze fără alunecare şi anume: 0 < X ≤ϕ ⋅Z

5-54

va ≠ ct

ωR

GR MF

Mj

F

O Fj Z

r X

A B a

Figura 5-25 ForŃele şi momentele care acŃionează asupra roŃii frânate

unde: f - este coeficientul de rezistenŃă la rulare; φ - este coeficientul de aderenŃă. Din condiŃia de echilibru a roŃii frânate, în cazul deplasării acesteia cu viteză constantă se obŃin următoarele ecuaŃii de echilibru:

135

F − X = 0  Z − G R = 0 M − X ⋅ r + Z ⋅ a = 0  f

5-55

Cunoscând că Mf = Ff·r, rezultă, din ultima relaŃie a sistemului: Ff ⋅r − X ⋅r + Z ⋅a = 0

5-56

sau:

a = X −Z⋅ f 5-57 r unde: Ff - este forŃa de frânare aplicată la roată, datorată momentului de frânare Mf. Ff = X − Z ⋅

Din relaŃia 5.58, se obŃine:

X = Ff + Z ⋅ f

5-58

Dacă în relaŃia 5.59 se introduce limita maximă a reacŃiunii tangenŃiale din 5.55, se obŃine condiŃia rulării fără alunecare pentru roata frânată sub forma:

ϕ ⋅ Z ≥ Ff + Z ⋅ f

5-59

sau F f ≤ Z ⋅ (ϕ − f )

5-60

La valori ale forŃei de frânare Ff mai mari decât cele impuse prin condiŃia de rulare, relaŃia 5.61, roata frânată încetează rostogolirea pe calea de rulare şi începe să alunece în direcŃia deplasării autovehiculului. În cazul deplasării cu viteză variabilă (decelerare) ecuaŃiile de echilibru ale roŃii frânate sunt: F − X + F j = 0  Z − G R = 0 M − X ⋅ r + Z ⋅ a − M = 0 j  f

5-61

sau dv a   F − X + m R ⋅ dt = 0  Z − G R = 0  dω R M f − X ⋅ r + Z ⋅ a − J R ⋅ =0 dt 

5-62

unde: Fj - este forŃa de inerŃie a roŃii, care se opune micşorării vitezei de translaŃie; Mj este momentul forŃei de inerŃie, care se opune încetinirii rostogolirii roŃii; mR - este masa

136

roŃii; JR - momentul de inerŃie al roŃii în raport cu axa de rotaŃie; ωR - este viteza unghiulară a roŃii. În acest caz expresia reacŃiunii tangenŃiale X obŃinută din ultima relaŃie a sistemului este: dv 1 a X = M f ⋅ + Z ⋅ − J R ⋅ 2a r r r

5-63

şi a forŃei de frânare: 1 a dv  1  F = M r ⋅ + Z ⋅ − a  mR + J R ⋅ 2  r r dt  r 

5-64

sau: F = Ff + Z ⋅ f −

dv a  1   mR + J R ⋅ 2  dt  r 

5-65

Rezultă că în regim de frânare decelerată forŃa de frânare este diminuată de forŃele de inerŃie ale roŃii în mişcare de rotaŃie şi de translaŃie.

5.5.2.4 Limitarea de către aderenŃă a momentelor şi forŃelor care încarcă roata de autovehicul Atât în cazul roŃii motoare cât şi în cazul roŃii libere sau a roŃii frânate s-a notat cu X reacŃiunea tangenŃială (longitudinală) a căii de rulare asupra roŃii. ReacŃiunea X paralelă cu calea de rulare se numeşte forŃă de aderenŃă. În cazul rulării pe drumuri cu suprafeŃe tari, nedeformabile, forŃa de aderenŃă apare în principal datorită frecării dintre pneu şi calea de rulare, fiind similară unei forŃe de frecare. La rularea pe drumuri deformabile, forŃa de aderenŃă este condiŃionată şi de rezistenŃa la rupere a materialului drumului şi de adâncimea de pătrundere a pneului în straturile căii de rulare. Mărimea forŃei de aderenŃă X depinde de valoarea reacŃiunii normale Z şi de natura suprafeŃelor aflate în contact. În condiŃii precizate de încărcare Z, tip de anvelopă, presiune de umflare, stare de uzură a benzii de rulare pentru o categorie de drum caracterizat prin material şi stare (umed, uscat, etc) forŃa de aderenŃă nu poate să depăşească o valoare limită. Valoarea maximă a forŃei de aderenŃă se numeşte aderenŃă şi se notează cu Xmax. Raportul dintre valoarea maximă a forŃei de aderenŃă Xmax pentru anumite condiŃii date şi încărcarea normală pe roată Z se numeşte coeficient de aderenŃă:

137

X max 5-66 Z Din relaŃiile 5.35, care reprezintă ecuaŃiile de echilibru ale roŃii motoare, se poate

ϕ=

deduce relaŃia: M R = rd ⋅ ( X + f ⋅ Z )

5-67

care exprimă dependenŃa dintre forŃa de aderenŃă X şi forŃa de rezistenŃă la rulare f·Z. Datorită limitării forŃei de aderenŃă la valoarea Xmax = φ·Z apare o limitare a momentului la roată MR la o valoare maximă dată de relaŃia: M R max = rd ⋅ (ϕ + f ) ⋅ Z

5-68

Prin împărŃirea relaŃiei 5.69 cu raza dinamică rd , se obŃine valoarea maximă a forŃei la roată limitată de aderenŃă: FR max = (ϕ + f ) ⋅ Z

5-69

Pentru întregul autovehicul, aderenŃa se calculează cu relaŃia: X max = ϕ ⋅ Gαd

5-70

unde Gad - este greutatea aderentă şi reprezintă partea din greutatea totală a autovehiculului Ga, care revine roŃilor motoare. În cazul autovehiculelor cu tracŃiune integrală, la deplasarea pe drum orizontal aderenŃa se calculează cu relaŃia: X max = ϕ ⋅ Gα

5-71

iar la deplasarea pe o pantă cu unghiul de înclinare α aceasta se calculează cu relaŃia; X max = ϕ ⋅ Gα ⋅ cos(α )

5-72

În mod corespunzător se modifică şi momentul maxim la roată şi forŃa maximă la roată: M R max = rd ⋅ (ϕ + f ) ⋅ Gα ⋅ cos(α )

5-73

FR max = (ϕ + f ) ⋅ Gα ⋅ cos(α )

În cazul lipsei forŃei de aderenŃă X=0, pentru învingerea momentului de rezistenŃă la rulare este necesar un moment minim la roata motoare: M R max = rd ⋅ f ⋅ Z

5-74

138

Deci limitele între care poate să varieze momentul la roată MR sunt: rd ⋅ f ⋅ Z ≤ M R ≤ rd (ϕ + f ) ⋅ Z

5-75

Prin împărŃirea relaŃiei 5.76 cu produsul rd·Z se obŃine: f ≤

MR ≤ (ϕ + f ) rd ⋅ Z

5-76

sau:

f ≤ ξ ≤ (ϕ + f )

5-77

unde s-a notat cu ξR = FR /Z forŃa la roată specifică. Se poate afirma că momentul motor aplicat roŃii poate varia între o valoare minimă determinată din condiŃia de rulare şi o valoare maximă la care începe patinarea. Dacă valoarea maximă MRmax, dată de relaŃia 5.69 sau 5.76 este depăşită, atunci se produce patinarea sau alunecarea, care duce la apariŃia unei viteze relative între pneu şi calea de rulare în zona de contact. Patinarea are o influenŃă deosebită asupra coeficientului de aderenŃă. Din relaŃiile 5.56, care reprezintă ecuaŃiile de echilibru ale roŃii frânate, se poate deduce relaŃia: M f = rd ( X − f ⋅ Z )

5-78

Pentru X = Xmax, se obŃine expresia momentului maxim de frânare: M

f max

= Z ⋅ rd ⋅ (ϕ − f )

5-79

pe care îl poate prelua roata. Limitele de variaŃie ale momentului de frânare sunt: 0≤M

f

≤ Z ⋅ rd ⋅ (ϕ − f )

5-80

Dacă asupra roŃii motoare încărcate cu un moment MR, care produce forŃa aderentă X acŃionează şi o forŃă transversală Fy , figura 5.26, atunci reacŃiunea căii de rulare va avea şi o componentă de aderenŃă transversală Z = Fy. Rezultanta forŃelor de aderenŃă X şi Y nu va putea depăşi ca valoare forŃa de aderenŃă maximă permisă de calea de rulare şi încărcarea pe roată Z:

X 2 +Y2 ≤ϕ ⋅Z

5-81 139

Oricare ar fi raportul dintre mărimile X şi Z rezultanta lor va fi raza cercului a cărei ecuaŃie este: X 2 +Y 2 =ϕ2 ⋅Z2

5-82

MR Ft

Fy

O

GR Z Y

X

X

Y

Z

φ·Z

Y X

Figura 5-26 ForŃele de aderenŃă longitudinale şi transversale

Se observă că pe măsură ce momentul la roată creşte şi deci forŃa de aderenŃă X va fi mai mare, componenta transversală disponibilă a aderenŃei Y se va micşora. La limită când X = Xmax = φ·Z rezultă Y = 0, adică roata nu poate să preia forŃe laterale fără să alunece lateral (derapeze). Componenta transversală Z a aderenŃei se numeşte forŃă de ghidare laterală a roŃii şi menŃine autovehiculul pe traiectoria comandată în viraj sau se opune deplasării laterale cauzate de înclinarea drumului. Cercul de rază φ·Z se numeşte cerc de aderenŃă şi reprezintă limita ghidării prin aderenŃă. Rezultă că în cazul roŃilor încărcate cu un moment motor sau un moment de frânare, posibilităŃile de ghidare ale autovehiculului scad. Acest lucru explică deraparea autovehiculului la frânări sau accelerări puternice în curbe.

140

Trebuie subliniat faptul că în cele prezentate anterior s-a admis că forŃa de aderenŃă are aceeaşi valoare pe orice direcŃie în pata de contact. În realitate, datorită proprietăŃilor anizotropice ale anvelopei, aderenŃa diferă de la o direcŃie la alta. Ca urmare, în locul cercului de aderenŃă trebuie avută în vedere o elipsă de aderenŃă.

5.5.3 Studiul aderenŃei dintre pneu şi calea de rulare Aşa cum s-a mai arătat reacŃiunea tangenŃială maximă Xmax, care poate lua naştere între pneu şi calea de rulare este dată de relaŃia: X max = ϕ ⋅ Z

5-83

unde φ - este coeficientul de aderenŃă şi Z - este raŃiunea normală a căii de rulare asupra roŃii. Dacă se depăşeşte această valoare prin transmiterea unui moment la roată mai mare, apare alunecarea elementelor pneului pe calea de rulare. În acest caz reacŃiunea tangenŃială va fi: X a = ϕa ⋅ Z

5-84

unde φa este coeficientul de frecare la alunecare şi are de regulă valori mai mici decât coeficientul de aderenŃă φ. 5-85

φα< φ

ωR>v/r

ωR
MR

Mf

v≥0

v>0

Figura 5-27 Alunecarea roŃii frânate şi a roŃii motoare

În cazul roŃilor echipate cu pneuri transmiterea forŃelor tangenŃiale de tracŃiune sau frânare este însoŃită de alunecare sau patinare. În procesul de alunecare se disting două cazuri prezentate în figura 5.27. Dacă roata este frânată, figura 5.27,a, roata are o mişcare cu o turaŃie mai mică decât cea corespunzătoare vitezei de translaŃie v, dar alunecă pe calea de rulare. La limită apare situaŃia blocării roŃii ωR = 0. În cazul roŃii 141

antrenate, figura 5.27,b, aceasta capătă o turaŃie mai mare decât cea corespunzătoare vitezei de translaŃie, patinând pe calea de rulare. La limită apare situaŃia patinării totale v=0. În ambele situaŃii s-a depăşit aderenŃa între pneu şi calea de rulare, datorită unei forŃe tangenŃiale la roată mai mari decât cea limitată de aderenŃă.

v M

X

θ

θo

Z Z Figura 5-28 Rularea roŃilor cu alunecare

Trecerea la alunecarea roŃii se poate explica cu ajutorul figurii 5.28, unde se prezintă cazul deplasării unui autovehicul cu puntea motoare dispusă în spate. Cele două roŃi parcurg distanŃe egale s. Roata din spate se rostogoleşte cu unghiul θo, iar roata din faŃă, încărcată cu momentul M, se rostogoleşte un unghiul θ, diferit de θo. Se consideră că asupra roŃii din faŃă acŃionează un moment de antrenare sau un moment de frânare. La variaŃia reacŃiunii tangenŃiale X, datorită modificării momentului M, se modifică şi unghiul θ. Acest lucru este pus în evidenŃă în graficul din figura 5.29, care prezintă dependenŃa dintre reacŃiunea tangenŃială X şi unghiul de rotaŃie raportat la distanŃa parcursă. La forŃe tangenŃial mici dependenŃa dintre X şi θ/s este aproape liniară, valori semnificative ale alunecării apar după ce forŃa tangenŃială a depăşit valoarea Ka spre dreapta, iar la roata frânată din punctul Kf spre stânga. La alunecarea totală reacŃiunea tangenŃială se reduce la valoarea Xa=φa·Z, la roata antrenată se produce patinarea totală caracterizată prin θ / s → ∞ , figura 5.27, b, iar la roata frânată alunecarea totală sau blocarea caracterizată prin θ / s → 0 , figura5.27, a. La patinarea totală în cazul roŃii antrenate viteza de translaŃie şi spaŃiul parcurs sunt nule (v=0 şi s=0), iar la alunecarea totală în cazul roŃii frânate viteza unghiulară şi unghiul de rotaŃie sunt egale cu zero (ωR=0 şi θ=0).

142

Xmax

Antrenare

Xa

Kf

Ka θo/S

Frânare

θ/S

-Xa -Xmax

Figura 5-29 DependenŃa unghiului de rotaŃie specific de reacŃiunea tangenŃială

Prin urmare cele două roŃi ale autovehiculului prezentat în figura 5.28, deşi parcurg acelaşi spaŃiu se rotesc cu unghiuri diferite. DiferenŃa dintre cele două unghiuri raportată la unghiul cel mai mare, se numeşte alunecare şi se notează cu a. Astfel raportul:

θo af = s

−

θo

θ

s = θo −θ

5-86

θo

s reprezintă alunecarea unei roŃi frânate, iar raportul:

θ at = s

−

θ

θo

s = θ −θo

5-87

θ

s reprezintă alunecarea pentru roŃi motoare.

Deoarece procesul alunecării este variabil în timp, definirea alunecării trebuie să se facă şi în funcŃie de variaŃia unghiurilor de rotire dθ şi dθo raportată la deplasarea elementară ds. Pentru alunecarea la frânare se obŃine relaŃia: 143

dθ o dθ dθ o − ds = dt a f = ds dθ o ds

dt dθ dt − ⋅ ds dt ds = ω Ro − ω R dθ o dt ω Ro ⋅ dt ds

⋅

5-88

iar pentru alunecarea la transmiterea forŃei de tracŃiune se obŃine: dθ dt dθ o dt dθ o ⋅ − ⋅ ds ds dt ds dt ds = ω R − ω Ro at = = dθ dθ dt ωR ⋅ ds dt ds dθ

−

5-89

unde ωR - este viteza unghiulară a roŃii antrenate sau frânate de momentul M, iar ωRo este viteza unghiulară a roŃii conduse. Din condiŃia de egalitate a vitezelor de translaŃie pentru cele două roŃi obŃinem relaŃia: v = ω R ⋅ rr = ω Ro ⋅ r

5-90

unde rr - este raza de rulare a roŃii antrenate sau frânate şi r - este raza de rulare a roŃii conduse. Deoarece la roata condusă diferenŃa dintre raza de rulare r şi raza dinamică rd este nesemnificativă egalitatea 5.91 poate fi scrisă sub forma: v = ω Ro ⋅ rr = ω Ro ⋅ rd

5-91

Dacă în relaŃiile 5.89 şi 5.90 se introduc vitezele unghiulare rezultate din relaŃia 5.92, se obŃine: af =

v − rd ⋅ ω R v

şi

at =

rd ⋅ ω R − v rd ⋅ ω R

5-92

Termenul rd·ωR nu reprezintă viteza de translaŃie a uneia dintre roŃi, ci este doar o mărime de calcul rezultată din înmulŃirea vitezei unghiulare ωR a roŃii antrenate sau frânate cu raza dinamică a roŃii conduse. Înlocuind în relaŃia 5.93 viteza v din 5.92 se poate exprima alunecarea funcŃie de raza de rulare rr a roŃii antrenate sau frânate şi raza dinamică rd a roŃii conduse. a f = 1−

rd rr

şi

at = 1 −

rr rd

5-93

Trebuie subliniat faptul că procesul de transmitere a forŃelor tangenŃiale de tracŃiune sau de frânare este însoŃit în permanenŃă de alunecare sau patinare, iar prin utilizarea la autovehicule a sistemelor moderne antipatinare sau antiblocare nu se 144

doreşte eliminarea patinării sau a alunecării ci se doreşte menŃinerea acestora la valori optime care să permită atât transmiterea forŃelor tangenŃiale cât şi a forŃelor laterale necesare ghidării şi menŃinerii autovehiculului pe traiectoria comandată de conducătorul auto.

5.5.3.1 Caracteristica de rulare Raportul dintre forŃa tangenŃială la roată X şi reacŃiunea normală Z se numeşte forŃă tangenŃială specifică şi se notează cu ξ, respectiv:

ξ=

X Z

5-94

DependenŃa dintre forŃa tangenŃială specifică ξ şi alunecarea a reprezintă caracteristica de rulare, figura 5.30, care are aproximativ aceeaşi variaŃie atât la antrenarea cât şi la frânarea roŃii. Se observă că forŃa tangenŃială specifică creşte proporŃional cu alunecarea până la o anumită valoare a alunecării, după care creşterea este mai redusă până se atinge valoarea maximă ξmax=φ, după care urmează o scădere a forŃei tangenŃiale specifice până la valoarea ξ=φa pentru a=1. Principalii factori de care depinde caracteristica de rulare sunt: caracteristicile şi starea drumului; viteza de deplasare a autovehiculului; mărimea sarcinii normale pe roată. ξ φ φa

a=1 a

Figura 5-30 Caracteristica de rulare

În figura 5.31 sunt prezentate curbele caracteristicii de rulare pentru diferite stări ale drumului. Se observă influenŃa puternică a stării drumului asupra caracteristicii de rulare, existând variaŃii mari de la o stare la alta. Valorile maxime ale forŃei tangenŃiale specifice se obŃin pentru valori ale alunecării cuprinse între 0,1 şi 0,25, dar cu cât starea drumului se înrăutăŃeşte maximele se obŃin la valori ale alunecării mai mici. 145

1

1.2 ξ

Asfalt uscat Beton uscat

0.2 0.4 0.6 0.8

Asfalt umed 195/65 R 15 profil vara Z=3..4 kN pi=2.5 bar v=30..60 km/h

Zapada Polei

0.2 0.4 0.6 0.8

1

a

Figura 5-31 Caracteristica de rulare pentru diferite stări ale drumului

InfluenŃa vitezei de deplasare asupra caracteristicii de rulare este prezentată în

1.2 ξ

graficul din figura 5.32.

0.2 0.4 0.6 0.8

1

uscat 30 km/h 45 km/h 60 km/h umed 30 km/h 60 km/h 75 km/h 195/65 R 15 Z=3.8 kN pi=2.5 bar drum de beton

0.1 0.2 0.3 0.4

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1

a

Figura 5-32 VariaŃia caracteristicii de rulare în funcŃie de viteză

InfluenŃa vitezei de deplasare asupra caracteristicii de rulare este mai mică pe drumuri uscate decât pe drumuri umede. Reducerea forŃei de tracŃiune specifice cu creşterea vitezei este mai accentuată la valori mai mari ale alunecării, respectiv ξ=φa şi mai mică la valorile maxime ξmax=φ.

146

5.5.3.2 Coeficientul de aderenŃă Coeficientul de aderenŃă φ a fost definit prin relaŃia 5.68, iar cel de frecare de alunecare φa prin relaŃia 5.86. Coeficientul de aderenŃă tinde să se identifice cu coeficientul de frecare în cazul şoselelor de beton, asfalt, beton asfaltic, deoarece frecarea dintre pneu şi calea de rulare reprezintă în acest caz principala cauză a aderenŃei. Pe drumuri deformabile sau pe cale de rulare cu macrogeometrie granuloasă a suprafeŃei, aderenŃa dintre pneu şi calea de rulare se datorează şi întrepătrunderii proeminenŃelor pneului cu calea de rulare. AcŃiunea reciprocă dintre pneu şi calea de rulare a format preocuparea multor cercetători, dintre care o parte consideră că forŃa de frecare care ia naştere în timpul mişcării autovehiculului este rezultată din însumarea a doi termeni: forŃa de adeziune de natură moleculară şi forŃa de histerezis, de natură vâscoasă. Componenta de adeziune este preponderentă pe o suprafaŃă netedă şi uscată, iar componenta de histerezis este preponderentă pe o suprafaŃă rugoasă şi umedă. Cu toate că influenŃa aderenŃei dintre pneu şi calea de rulare, asupra parametrilor de mişcare ai autovehiculului, nu pate fi reprezentată cu precizie utilizând un singur coeficient, totuşi în literatura de specialitate este folosită exclusiv această reprezentare, coeficientul utilizat fiind numit şi coeficient de aderenŃă. Valoarea absolută a coeficientului de aderenŃă depinde de foarte mulŃi factori, printre care enumerăm: tipul anvelopei, presiunea aerului din pneu, natura şi starea căii de rulare, încărcarea roŃilor, valoarea alunecării sau a patinării, viteza de deplasare a autovehiculului. În literatura de specialitate sunt prezentate o serie de rezultate ale cercetărilor experimentale pentru determinarea coeficienŃilor de aderenŃă în diferite condiŃii de exploatare funcŃie de diferiŃi factori de influenŃă. Datorită complexităŃii corelaŃiilor dintre aceşti factori şi mărimea coeficientului de aderenŃă, în tabele sunt prezentate valori medii ale acestor coeficienŃi, în funcŃie de tipul drumului şi starea acestuia, ca în tabelul 5.20. Tabelul 5.20 Valorile medii ale coeficienŃilor de aderenŃă Tipul şi starea drumului

Asfalt sau beton nou Asfalt sau beton uzat, lustruit Drum de piatră cubică Drum cu pietriş Drum de pământ bătătorit Drum de pământ nisipos

Coeficientul de aderenţă Starea suprafeţei uscată 0,70...0,80 0,50...0,60 0,45...0,70 0,45...0,50 0,65...0,75 0,60...0,70

147

umedă 0,50...0,60 0,35...0,45 0,30...0,40 0,40...0,55 0,30...0,40 0,30...0,45

Mirişte Pajişte

Cosită necosită Câmp Cu arătură proaspătă Cultivat Drum cu zăpadă bătătorită Drum cu polei Drum cu zăpadă adâncă

0,70 0,70...0,80 0,60...0,70 0,30...0,50 0,40...0,60 0,20...0,30 0,10...0,20 0,20...0,25

0,50 0,50...0,60 0,40...0,50

Fenomenul aderării pneului de autovehicul la calea de rulare în timpul rulării este de o accentuată complexitate datorită numeroşilor factori de influenŃă variabili, care intervin în timpul rulării roŃilor. Dintre factorii principali care provoacă variaŃia coeficientului de aderenŃă pot fi amintiŃi: •

caracteristica suprafeŃei căii de rulare, prin rugozitatea sa; înălŃimea optimă a neregularităŃilor să fie de 4...5 mm; gradul de uzură al suprafeŃei de rulare a drumului şi acoperirea sau nu a acesteia cu o peliculă de apă;

•

materialul din care este construit pneul;

•

presiunea aerului din pneuri influenŃează mărimea petei de contact. Pe drumuri deformabile, la reducerea presiunii se măreşte aderenŃa. Pe drumuri cu suprafaŃă tare şi uscată, fenomenul este invers;

•

mişcarea relativă dintre pneu şi calea de rulare;

•

viteza de deplasare a autovehiculului.

InfluenŃa caracteristicilor suprafeŃei căii de rulare. În cazul unui pneu de o anumită formă, un anumit desen al benzii de rulare şi o anumită presiune interioară, mărimea coeficientului de aderenŃă şi variaŃia acestuia cu viteza de deplasare a autovehiculului depind în mare măsură de caracteristicile căii de rulare. Natura şi rugozitatea stratului superficial de acoperire a căii de rulare au o importanŃă determinantă asupra mărimii coeficientului de aderenŃă. Astfel, excesul de ciment în liantul stratului de beton, duce la micşorarea porozităŃii şi ca urmare la reducerea coeficientului de aderenŃă, faŃă de cele din beton vibrat. Starea de umiditate şi curăŃenie a suprafeŃei de rulare a roŃii influenŃează puternic valoarea coeficientului de aderenŃă, mai ales pe căi cu suprafaŃă netedă, unde apar scăderi ale coeficientului de aderenŃă cu 30...50%. SuprafeŃele rugoase, ale căror proeminenŃe produc zone de frecare uscată, sunt favorabile aderenŃei, în schimb suprafeŃele netede şi lustruite, care menŃin o peliculă de apă între pneu şi calea de rulare, au o influenŃă nefavorabilă. Gradul de umiditate al şoselei care se defineşte prin grosimea peliculei de apă, face ca valoarea coeficientului de aderenŃă să prezinte o variaŃie mult mai mare decât pe 148

şosea uscată. Astfel în cazul unei şosele din beton cu o bună posibilitate de drenaj pe durata unei ploi moderate (grosimea peliculei de apă nu depăşeşte câteva zecimi de milimetru), coeficientul de aderenŃă prezintă variaŃii mari aşa cum se observă din figura

1 φ

5.33.

Începe ploaia

Drum uscat

0.8

Drum uscat

0.2 0.4 0.6

Drum umed Încetarea ploii

0

1

2

3

4

5

18

19 20 21 22 23 t [min]

Figura 5-33 InfluenŃa umidităŃii căii de rulare asupra coeficientului de aderenŃă

Pelicula de murdărie de pe şosea face ca la începutul umezirii (începutul ploii) acesteia, coeficientul de aderenŃă să scadă foarte mult, pentru ca după stabilirea unei pelicule de apă curată, coeficientul de aderenŃă să crească la valoarea corespunzătoare unei şosele umede, iar după încetarea ploii şi uscarea suprafeŃei şoselei, să revină la valoarea iniŃială. În cazul căderilor abundente de apă în cantităŃi mari, adică pelicula de apă depăşeşte 1,5 mm, coeficientul de aderenŃă la anumite viteze de deplasare ale autovehiculului, se poate anula. Acest fenomen este cauzat de eliminarea greoaie a apei de sub pneu şi se numeşte hidroplanare sau aquaplanare. Hidroplanarea este caracterizată de desprinderea completă a pneului de calea de rulare, contactul dintre pneu şi calea de rulare realizându-se exclusiv prin intermediul peliculei de apă. Viteza la care are loc acest fenomen se numeşte viteză critică de hidroplanare şi depinde în general de grosimea peliculei de apă, de profilul şi gradul de uzură a pneului şi de presiunea pe suprafaŃa de contact.Calitativ fenomenul se prezintă ca în figura 5.34. La rularea roŃii cu o viteză redusă, pneul poate evacua întreaga cantitate de apă dintre pneu şi şosea realizându-se aderenŃa, figura5.34,a. Pe măsură ce creşte viteza de deplasare a autovehiculului se formează o pană de apă între pneu şi şosea, figura 5.34, b, ca apoi la viteza critică pana de apă să pătrundă sub pneu până ce trece în întregime în partea posterioară a pneului, figura 149

5.33, c, situaŃie care conduce la pierderea totală a capacităŃii de tracŃiune, frânare şi ghidare a pneului.

va
va
GR

GR

ωR

ωR

va=vcrit

GR

ωR

Figura 5-34 Procesul de rulare a pneului pe calea de rulare umedă

Dacă se analizează cazul prezentat în figura 5.34, b, se remarcă existenŃa a patru zone de contact între pneu şi şosea, figura 5.35 şi anume: •

zona I, zona de deviere a peliculei de apă în care predomină efectele inerŃiale;

•

zona II, care este zona penei de apă în care predomină forŃa de presiune;

•

zona III, unde se produce distrugerea penei de apă şi în care predomină proprietăŃile vâscoase ale apei;

•

zona IV, este zona de contact uscat care asigură aderenŃa pneului.

S-a constatat de asemenea că în timpul exploatării căilor de circulaŃie, cu acoperiri de beton şi beton asfaltic, valoarea coeficientului de aderenŃă se modifică în timp, în funcŃie 150

de uzura stratului superficial, în sensul că coeficientul de aderenŃă scade progresiv, datorită lustruirii rugozităŃilor superficiale provocate de uzura treptată a stratului superior al căii de rulare.

va
GR

ωR

III

IV

I

II

Figura 5-35 Zonarea contactului între pneu şi calea de rulare

În cazul drumurilor deformabile, creşterea coeficientului de aderenŃă până la o anumită valoare apare datorită creşterii rezistenŃei solului dintre pinteni prin îndesare. După această limită, coeficientul de aderenŃă scade, datorită forfecării şi ruperii solului, iar valoarea acestuia este determinată numai de frecarea dintre pneu şi solul deformat. InfluenŃa caracteristicilor pneului. Valoarea absolută a coeficientului de aderenŃă depinde şi de tipul pneului (profil şi rigiditate), de presiunea din interiorul

1 φ, φa

pneului şi de încărcarea verticală a roŃii.

Radial

0.2 0.4 0.6

0.8

φ

Diagonal

φa

0

20 30 40

50

60

70

80

90

v [km/h]

Figura 5-36 VariaŃia coeficienŃilor φ şi φa în funcŃie de viteză

151

În figura 5.36 sunt prezentate rezultatele încercărilor efectuate în condiŃii de frânare pentru pneuri radiale şi diagonale, fiind pusă în evidenŃă influenŃa tipului constructiv al pneului asupra coeficientului de aderenŃă φ şi asupra coeficientului de frecare la alunecare φa. Se observă că la pneurile radiale valorile coeficienŃilor de aderenŃă φ sunt mai mari decât la pneurile diagonale, iar cele ale coeficientului de frecare la alunecare φa sunt mai mici. Acest lucru se explică prin faptul că la pneurile radiale suprafaŃa de contact dintre pneu şi calea de rulare este mai mare şi presiunea din această zonă este repartizată mai uniform. O importanŃă deosebită o are configuraŃia anvelopei. Astfel, pentru drumuri cu suprafaŃă tare se recomandă anvelope care au crestături mici, iar pentru drumurile deformabile se recomandă cele cu crestături adânci. Rularea pneurilor cu crestături mari pe suprafeŃe tari, este însoŃită de o aderenŃă mai scăzută, datorită slăbirii periodice a contactului dintre pneu şi calea de rulare. Folosirea anvelopelor cu o coamă profilată conduce la un spor de aproximativ 30% a coeficientului de aderenŃă faŃă de cel obŃinut cu pneuri uzate. Acest lucru este valabil în special pe drumuri umede când lamelele pneurilor produc zone de frecare uscate, favorabile aderenŃei, iar canalele dintre profiluri contribuie la evacuarea stratului de apă. φ

2 1

va1

va2

va3

va

Figura 5-37 VariaŃia coeficientului de aderenŃă funcŃie de profilul pneului şi viteza de deplasare

VariaŃia coeficientului de aderenŃă a pneurilor cu suprafaŃă de rulare profilată (zona 2 ) şi a celor cu suprafaŃă netedă (zona 1), rulând pe o cale umedă, în funcŃie de viteza de deplasare este prezentată grafic în figura 5.37. Se observă influenŃa puternică a profilelor antiderapante (zona 2) asupra coeficientului de aderenŃă şi asupra variaŃiei acestuia cu viteza de deplasare. Rigiditatea pneului, fiind legată de deformaŃiile acestuia, influenŃează coeficientul de frecare prin histerezis, în sensul că banda de rulare fabricată din material mai elastic 152

are deformaŃii mai mari şi ca urmare asigură un coeficient de aderenŃă mai bun. Modificarea presiunii interioare a aerului din pneu duce la modificarea coeficientului de aderenŃă, în sensul că în cazul unui pneu care rulează pe o suprafaŃă dură şi uscată micşorarea presiunii interioare duce la mărirea suprafeŃei de contact şi la scăderea presiunii normale pe cale, fiind însoŃită de o creştere mică a coeficientului de aderenŃă. Pe o cale cu suprafaŃă dură şi umedă, creşterea presiunii aerului din interiorul pneului conduce la mărirea coeficientului de aderenŃă datorită sporirii presiunii normale pe calea de rulare şi a evacuării peliculei de apă dintre banda de rulare şi calea de rulare. La rularea roŃilor pe drumuri deformabile, pentru mărirea coeficientului de aderenŃă, se recomandă micşorarea presiunii aerului din pneu, lucru care conduce la mărirea suprafeŃei de contact şi la îmbunătăŃirea aderenŃei pneului cu drumul. InfluenŃa mişcării relative dintre pneu şi calea de rulare. În regimul de demarare sau de frânare, datorită elasticităŃii pneului, zona de contact cu calea de rulare se deformează tangenŃial influenŃând coeficientul de aderenŃă. Dacă forŃa de tracŃiune sau de frânare devine prea mare, are loc o patinare sau o alunecare relativ semnificativă a pneului în raport cu calea de rulare. În astfel de situaŃii, curent întâlnite în regimurile de mişcare tranzitorie ale autovehiculelor, coeficientul de

1 φ

aderenŃă variază substanŃial cu alunecarea sau patinarea.

0.6

0.8

1

0.4

2

0.2

3

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 a

Figura 5-38 VariaŃia coeficientului de aderenŃă funcŃie de alunecare

Elasticitatea pneului face ca o dată cu creşterea alunecării sau a patinării până la circa 20...30%, datorită măririi numărului de elemente de contact cu calea, care lucrează simultan pe aceasta, să crească şi coeficientul de aderenŃă. La creşteri ale alunecării sau patinării peste 20 ... 30%, coeficientul de aderenŃă începe să scadă, ca urmare a temperaturii din ce în ce mai ridicate dintre pneu şi calea de rulare. Mărirea 153

temperaturii în zona de contact, la început poate să ducă la creşterea aderenŃei pe beton sau asfalt, deoarece valoarea lui în acest caz nu mai este determinată de frecarea dintre roată şi drum, ci de rezistenŃa de rupere a cauciucului cu temperatura ridicată. În figura 5.38 este prezentată variaŃia coeficientului de aderenŃă funcŃie de alunecarea a, pentru o cale de beton în trei situaŃii: uscată (curba 1); umedă (curba 2); murdară şi umedă (curba 3). InfluenŃa vitezei de deplasare. Mărimea coeficientului de aderenŃă influenŃată de factorii prezentaŃi anterior, se reduce simŃitor o dată cu creşterea vitezei. Această reducere este şi mai intensă pe drumuri cu suprafeŃe ude şi lunecoase. Astfel, reducerea în acest caz poate atinge 30...50% pentru viteze de deplasare cuprinse între 20 ... 65 Km/h şi este mai puŃin accentuată la viteze de deplasare mari. Limitele variaŃiei coeficientului de aderenŃă pentru diferite tipuri de pneuri pe drumuri de asfalt sau beton, uscate sau ude, sunt prezentate în figura 5.39. Din diagramă se observă că creşterea vitezei de deplasare a autovehiculului determină o reducere simŃitoare a coeficientului de aderenŃă. Această reducere este mai intensă pe drumuri ude şi lunecoase deoarece pelicula de apă nu este evacuată dintre pneu şi drum şi se

0.8

1 φ

ajunge la fenomenul de aquaplanare.

0.2 0.4 0.6

Drum uscat

Drum umed

0

20

30

40

50 60 70 80 90

v [km/h]

Figura 5-39 VariaŃia coeficientului de aderenŃă funcŃie de viteză

Determinarea coeficientului de aderenŃă φ se face experimental prin metoda frânării unui autovehicul sau a unei remorci dinamometrice.

154

5.6 InteracŃiunea roŃilor cu calea de rulare deformabilă 5.6.1 ProprietăŃile fizico-mecanice ale solului ProprietăŃile fizico-chimice ale solului au o mare importanŃă la studiul dinamicii autovehiculelor destinate a se deplasa pe terenuri accidentate sau pe terenuri fără drumuri. Cunoaşterea acestor proprietăŃi permite să se explice procesele de interacŃiune ale sistemului de rulare cu solul, se produc următoarele fenomene: deteriorarea locală a structurii solului; presarea şi ruperea unor bucăŃi separate de pământ; apariŃia forŃelor de frecare atât între sistemul de rulare şi sol, cât şi între complexele de pământ dislocate; formarea câmpurilor de tensiuni în jurul fiecărui element al mecanismului de rulare, prin presarea şi deformarea solului. LegităŃile acestor fenomene, legăturile reciproce şi dependenŃa lor de construcŃia sistemului de rulare al autovehiculului şi de forŃele care acŃionează sunt probleme incomplet rezolvate. Cercetările în această direcŃie sunt cu atât mai dificile, cu cât până acum nici teoria elasticităŃii şi nici teoria plasticităŃii nu au condus la rezultate satisfăcătoare în studiul proprietăŃilor mecanice ale solului, fiind foarte dificile. Din această cauză, în prezent, un rol foarte important în studiul proprietăŃilor mecanice ale solului îl au experienŃele în laborator şi în condiŃii normale, pentru diferite tipuri de soluri. Din proprietăŃile fizice ale solului, densitatea şi umiditatea au influenŃa cea mai însemnată asupra rezistenŃei mecanice a acestuia. Valoarea lor se determină prin măsurări în diferite puncte şi la diferite adâncimi, deoarece depind de prelucrarea anterioară a solului, de prezenŃa rădăcinilor de plante şi de alte cauze. Cercetările solurilor naturale s-au efectuat prin stabilirea următoarelor proprietăŃi mecanice: rezistenŃa solului la afundarea unui cilindru în el; rezistenŃa la compresiunea unor cuburi de sol natural; rezistenŃa la forfecarea şi ruperea unor epruvete de sol natural. VariaŃia rezistenŃei la compresiune în funcŃie de umiditate este prezentată în graficul din figura 5.40, dreapta. Datele privind valoarea coeficientului de frecare dintre sol şi sistemul de rulare al autovehiculului, obŃinute pe cale experimentală până în prezent, nu sunt concludente. În mod orientativ acest coeficient se adoptă între limitele 0,25 ... 0,30. Coeficientul de frecare internă al solului variază în limite foarte largi în funcŃie de umiditatea şi tipul solului, aşa cum este arătat în figura 5.40, stânga.

155

20

25

Teren intelenit

10

15

Miriste, stratul superior

5

RezistenŃa la compresiune [daN/cm2]

Miriste, stratul superior

0.4 0.8 1.2

1.6 2.0

Coeficientul de frecare interna

Teren intelenit

10 20

10 20 30 40 50 60 Umiditatea [%]

30 40 50 60 Umiditatea [%]

Figura 5-40 InfluenŃa umidităŃii asupra rezistenŃei la compresiune şi asupra coeficientului de frecare internă

În general, creşterea umidităŃii solului conduce la înrăutăŃirea proprietăŃilor mecanice ale solului şi prin aceasta la mărirea forŃei de rezistenŃă la rulare a autovehiculului, precum şi la reducerea aderenŃei cu solul. Umiditatea prea mare, poate duce la lipirea solului de roŃi sau şenile, înrăutăŃind condiŃiile de rulare, în ultimă instanŃă poate duce la patinarea sau alunecarea totală a acestuia. Efortul unitar de compresiune a solului depinde de deformaŃia y a acestuia. De asemenea la aceeaşi deformaŃie a solului y, efortul unitar la compresiune σ diferă ca valoare pentru diferite soluri, aşa cum se arătat în figura 5.41. Pentru funcŃia σ = f(y) au fost propuse foarte multe expresii analitice. În cazul cel mai general, dependenŃa dintre tensiunea de compresiune şi deformaŃia y se exprimă cu relaŃia: σ = C ⋅ y n [daN/cm2]

5-95

unde : C - este coeficientul de rigiditate, care caracterizează proprietăŃile mecanice ale solului în daN/cm2, y - este deformaŃia solului în cm ; n - este un exponent care depinde de natura sarcinii, care poate fi considerat pentru condiŃii obişnuite n=1. În figura 5.42 este prezentată variaŃia efortului unitar la compresiune σ, şi a coeficientului de rigiditate C, în funcŃie de deformaŃia solului, pentru n = 1, adică pentru: σ =C⋅y

5-96

După cum rezultă din figura 5.41, coeficientul de rigiditate C este dat de tangenta unghiului α format de abscisă şi dreapta ce trece prin originea axelor de coordonate şi punctele corespunzătoare ale curbei efortului unitar σ, adică: 156

C=

σ y

= tgα

5-97

σ2 [daN/cm2] Cernoziom humos Nisip argilos

nisip

y [cm] Figura 5-41 Efortul unitar de compresiune funcŃie de deformaŃia solului

Pe baza graficelor din figura 5.41 se poate trage concluzia că, până la o anumită limită efortul unitar σ creşte aproape liniar cu deformaŃia, deci coeficientul de rigiditate C rămâne aproape constant, după care începe „curgerea solului”, cu menŃinere constantă a efortului unitar σ şi micşorare rapidă a coeficientului de rigiditate C. Experimental s-a constatat că limitele de proporŃionalitate aproximative variază într-un diapazon foarte

6 C [daN/cm2]

9 σ [daN/cm2]

larg.

2

3

3

6

4

5

σ

1

C

α

2

4

6

8

10

12 14

y [cm]

Figura 5-42 Efortul unitar de compresiune şi coeficientul de rigiditate funcŃie de deformaŃia solului

În tabelul 5.21 sunt centralizate valorile efortului unitar la compresiune σ şi ale coeficientului de rigiditate C, în domeniul de proporŃionalitate pentru diferite tipuri de sol. 157

Tabelul 5.21 Valorile lui σ şi C pentru diferite tipuri de sol Tipul de sol

σ

C

[daN/cm2]

[daN/cm3]

Nisip presat slab

1,5

3…4

Nisip presat bine

2,5

5

Pământ de luncă şi turbă

4…5

9…12

Mirişte de secară

6…7

8…13

Sol cultivat cu ovăz

7…8

15

Sol înŃelenit (pârloagă)

8…9

9…20

5.6.2 Deformarea pneului în contact cu calea de rulare deformabilă Frecarea dintre pneu şi drum în timpul rulării roŃii se datorează şi deformării pneului şi drumului în zona de contact. Astfel, la roata de autovehicule în stare de repaus, care se sprijină pe un drum deformabil, figura 5.43, sub acŃiunea sarcinii la roată GR, suprafaŃa de contact se schimbă de la forma arcului de cerc aec la curba adc. Rezultă deci, că circumferinŃa pneului se micşorează cu valoarea adc-abc. În acest caz, elementul de pneu se deplasează în raport cu suprafaŃa drumului având o frecare de alunecare, deci se deplasează şi punctul de aplicaŃie al reacŃiunii normale Z. Lungimea sumară de alunecare a pneului este:

GR

O ro α1 a

e

b d

c

Figura 5-43 Deformarea statică a pneului care se sprijină pe un drum deformabil

(

) (

) (

)

) ) ) ) ) ) a3 = ae c − adc + adc − ab c = ae c − ab c .

5-98

Exprimând această lungime în funcŃie de raza roŃii, se obŃine: 158

a 3 = 2ro ⋅ α 1 − 2ro ⋅ sin(α 1 ) = 2ro (α 1 − sin(α 1 ))

5-99

Dezvoltând o serie sin(α1) pentru care dezvoltarea se poate limita la primii doi termeni, deoarece unghiul α1 este mic, se obŃine : sin α1 = α1 −

α13

α15

5-100

 α 3  r ⋅α 3 a3 = 2ro  α1 − α1 + 1  = o 1 3!  3 

5-101

5!

+

α18

+ ...,

3!

+

7!

deci:

În această situaŃie ia naştere un moment de rezistenŃă la rulare dat de relaŃie: M r 3 = Z ⋅ a3 = G R ⋅ a3

5-102

Lucrul mecanic de frecare corespunzător alunecării a3 este: ro ⋅ α13 r ⋅α 3 = Z ⋅µ⋅ o 1 , 5-103 3 3 Unde µ - este coeficientul de frecare în cazul alunecării parŃiale între roată şi drum. L = G R ⋅ µ ⋅ a3 = Z ⋅ µ ⋅ a3 = G R ⋅ µ ⋅

La efectuarea acestui lucru mecanic se poate pierde o cantitate de energie, care, deşi nu este prea mare, influenŃează pierderile care apar la rularea autovehiculului.

5.6.3 Dinamica roŃilor la deplasarea pe drumuri deformabile După cum s-a mai arătat rezultanta tuturor reacŃiunilor normale pe suprafaŃa de contact apneului cu drumul se numeşte reacŃiune normală a căii de rulare asupra roŃii, are punctul de aplicare B şi se notează cu Z, figura 5.44. Această reacŃiune prin mărimea, direcŃia şi poziŃia ei determină rezistenŃa la rularea roŃii autovehiculului. DirecŃia reacŃiunii normale Z, depinde de raportul dintre deformarea pneului şi cea a drumului. În acest sens deosebim trei cazuri caracteristice: •

DeformaŃia drumului este extrem de mică în raport cu deformaŃia roŃii, figura 5.44, cazul deplasării autovehiculelor cu pneuri pe drumuri betonate sau asfaltice. În acest caz, reacŃiunea normală Z este îndreptată în sus, pe verticală, iar în timpul rulării roŃii acŃionează asupra acesteia un moment de rezistenŃă la rulare Mr=a·Z.

159

va

GR

ωR

O Z A

B a

Figura 5-44 PoziŃia reacŃiunilor în cazul deformării mari a pneului

•

DeformaŃia drumului este mult mai mare decât cea a roŃii, figura 5.45. În acest caz, reacŃiunea normală Z este îndreptată pe raza roŃii către centrul acesteia. Deplasând punctul de aplicare al reacŃiunii normale Z în centrul roŃii O şi descompunând această reacŃiune în componenta orizontală Z′ şi cea verticală Z′′, se observă că componenta orizontală Z′ este o forŃă de rezistenŃă la rulare care se opune deplasării autovehiculului.

va

GR

ωR

Z’’ O Z’ Z B

A a

Figura 5-45 PoziŃia reacŃiunilor în cazul deformării mari a drumului

160

•

DeformaŃiile drumului şi cele ale roŃii sunt comparabile, figura 5.46, cazul tipic al roŃilor de autovehicul cu pneuri care se deplasează pe drumuri deformabile. În această situaŃie reacŃiunea normal Z are direcŃie intermediară faŃă de cele două cazuri precedente. Dacă deplasăm punctual de aplicare al normalei Z până la orizontala care trece prin central roŃii O şi apoi o descompunem în component orizontală Z′ şi cea verticală Z′′, se observă că asupra roŃii acŃionează o forŃă de rezistenŃă la rulare egală cu Z′ şi un moment de rezistenŃă la rulare dat de componenta Z′′, a cărei valoare este Mr = a′ ·Z′′ .

va a' GR

ωR Z’’ O

Z’

Z B

A a

Figura 5-46 PoziŃia reacŃiunilor în cazul deformării comparabile a drumului şi pneului

5.6.3.1 Dinamica roŃii conduse În cazul unei roŃi conduse cu pneuri care rulează pe un drum deformabil, este caracteristică existenŃa unei suprafeŃe de sprijin mare şi deformarea semnificativă a drumului şi pneului. Din figura 5.47 a se observă că suprafaŃa de sprijin poate fi împărŃită în două, o porŃiune aproximativ cilindrică (partea din faŃă) cu axa de simetrie în punctual O1 şi porŃiunea din spate care poate fi considerată cu bună aproximaŃie plană. Rezultanta R1 a reacŃiunilor normale ale solului, care acŃionează pe porŃiunea cilindrică, trece prin centru O1, iar rezultanta R2 a reacŃiunilor normale, care acŃionează pe porŃiunea plană, are direcŃia perpendicular pe drum şi este îndreptată în sus. Prin compunerea reacŃiunilor R1 şi R2 se obŃine reacŃiunea rezultantă R. În afară de

161

rezultanta R, între roată şi drum mai apare o reacŃiune tangenŃială de frecare, care datorită valorii reduse se neglijează pentru simplificarea calculelor. Asupra unei roŃi conduse cu pneuri, care se rostogoleşte cu o viteză constant pe un drum orizontal mai acŃionează sarcina pe roata GR şi forŃa de împingere sau tragere F. La mişcarea neuniformă a roŃii se mai iau în considerare forŃa de inerŃie Fj şi momentul forŃelor de inerŃie Mj. Rezultanta R, figura 5.47 b, se descompune în componenta orizontală X care reprezintă forŃa de rezistenŃă la rulare a roŃii conduse şi componenta verticală Z, care este echilibrată de sarcina GR.

O1

va

va GR

GR

ωR Mj

O r

h

R2 A

F R1

O

ωR

F

Fj r

R

h

R X

Z

a

B

Figura 5-47 ForŃele, momentele şi reacŃiunile care acŃionează asupra roŃii conduse pe drum deformabil

În cazul deplasării roŃii conduse cu viteză constantă pe un drum orizontal, ecuaŃiile de echilibru sunt: F − X = 0  Z − G R = 0 X ⋅ r − Z ⋅ a = 0 

5-104

Iar pentru deplasarea cu viteză variabilă, acestea sunt : F − X − F j = 0  Z − G R = 0 X ⋅ r − Z ⋅ a − M = 0 j  Sau : dv a   F − X − m R dt = 0  Z − G R = 0  dv X ⋅ r − Z ⋅ a − J R ⋅ a = 0 dt 

5-105

5-106

Unde JR - este momentul de inerŃie al roŃii ; r - raza roŃii. 162

Din relaŃiile 5.105 rezultă : X ⋅ r = F ⋅ r = Z ⋅ a = GR ⋅ a = M r ,

5-107

Se poate concluziona că în cazul mişcării uniforme a roŃii conduse pe un drum orizontal, momentele forŃelor X şi F sunt egale cu momentul de rezistenŃă la rularea roŃii pe suprafaŃa drumului Mr. RelaŃia 5.108 mai poate fi scrisă sub forma : a a = GR ⋅ = Z ⋅ f = G R ⋅ f , 5-108 r r Şi în acest caz a/r=f, rezultând deci că în aceleaşi condiŃii roŃile de dimensiuni mai mari X =R=Z⋅

au un coeficient de rezistenŃă la rulare mai mic. Din relaŃiile 5.108 şi 5.109 rezultă că : X = F − F j = F − mR ⋅

dv a , dt

5-109

Iar prin înlocuirea reacŃiunii tangenŃiale X se obŃine :

( F − F j ) ⋅ r − Z ⋅ a − M j = ( F − mR ⋅

dva dv 1 ) ⋅ r − Z ⋅ a − JR ⋅ a ⋅ = 0 dt dt r

5-110

De unde : F =Z⋅

dv  a dva  1 1 + ⋅  mR + J R ⋅ 2  = Z ⋅ f + a ⋅  mR + J R ⋅ 2 , r dt  r  dt  r 

5-111

Deci, forŃa de împingere sau tragere F trebuie să învingă rezistenŃa la rulare Z·f=GR·f şi forŃele de inerŃie datorate mişcării de translaŃie şi de rotaŃie. Prin înmulŃirea relaŃiei 5.112 cu viteza se va obŃine bilanŃul de putere al roŃii conduse sub forma : 1  dv  5-112 F ⋅ v a = Z ⋅ f ⋅ v a +  m R + J R ⋅ 2  ⋅ a va , r  dt  Din relaŃia 5.113 rezultă că puterea de antrenare a roŃii conduse F·va este

echilibrată de suma puterilor rezistente, şi anume puterea de rezistenŃă la rularea roŃii conduse, Z·f·va, şi puterea consumată pentru învingerea inerŃiei. În cazul mişcării încetinite a autovehiculului ultimul termen din relaŃia 5.113 va avea semnul minus. Dacă autovehiculul urcă sau coboară o pantă cu unghiul de înclinare α în relaŃia 5.113 mai apare termenul corespunzător puterii consumate pentru deplasarea centrului de masă în direcŃie verticală ± G r v a sin( α ), iar reacŃiunea verticală va fi Z = G R cos(α ). În cazul cel mai general expresia puterii consumate pentru deplasarea unei roŃi pe teren deformabil este dată de relaŃia : 1  dv  F ⋅ v a = G R ⋅ f ⋅ cos(α ) ⋅ v a ±  m R + J R ⋅ 2  ⋅ a ⋅ v a , r  dt 

5-113

163

5.6.3.2 Dinamica roŃii motoare Schema forŃelor şi momentelor exterioare care acŃionează asupra unei roŃi motoare cu pneuri care rulează pe un drum orizontal deformabil este prezentată în figura 5.48. În acest caz asupra roŃii acŃionează sarcina radială pe roata GR, reacŃiunea Ft′ a forŃei de tracŃiune Ft şi momentul motor MR. AcŃiunea drumului este reprezentată prin reacŃiunea normală R, şi forŃa tangenŃială de tracŃiune Ft care apare sub acŃiunea momentului motor MR.

va GR Mj

O

ωR

MR Ft’

Fj r

h

R X a

Z Ft

Figura 5-48 ForŃele şi momentele care acŃionează asupra roŃii motoare la deplasarea pe drum deformabil

RezistenŃa aerului se neglijează. ReacŃiunea normală rezultantă R se descompune în componentele X şi Z, după două direcŃii perpendiculare. Componenta X este forŃa de rezistenŃă la rulare a roŃii motoare şi este îndreptată în sens opus deplasării autovehiculului. Însumarea tuturor reacŃiunilor paralele cu planul orizontal de simetrie al roŃii şi îndreptate în acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului dă rezultanta Ft denumită forŃă de tracŃiune sau forŃă motoare. În cazul mişcării cu viteză variabilă, asupra roŃii mai acŃionează forŃa de inerŃie Fj şi momentul forŃelor tangenŃiale de inerŃie Mj. EcuaŃiile de echilibru ale roŃii motoare, în cazul deplasării pe drum deformabil cu viteză constantă sunt:

 Ft − X − Ft′ = 0  Z − GR = 0  M − (F − X ) ⋅ r − Z ⋅ a = 0 t  R

5-114

164

Iar dacă se consideră că reacŃiunea R acŃionează pe direcŃie radială ecuaŃiile de echilibru devin :

 Ft − X − Ft′ = 0  Z − GR = 0 M − F ⋅ r = 0 t  R

5-115

Dacă se are în vedere deplasarea cu viteză variabilă, ecuaŃiile de echilibru 5.116 devin :  Ft − X − Ft′ − F j = 0  Z − G R = 0 M − F ⋅ r − M = 0 t j  R

5-116

Sau : dv a   Ft − X − Ft′ − m R ⋅ dt = 0  Z − G R = 0  dv  M R − Ft ⋅ r − J R ⋅ a ⋅ 1 = 0  dt r

5-117

Din echilibrul momentelor, conform relaŃiilor 5.117 şi 5.118, rezultă valoarea forŃei de tracŃiune sub forma:

MR − M j

dv 1 MR − JR ⋅ a ⋅ 2 , 5-118 r r dt r Din analiza relaŃiei 5.119 rezultă că învingerea momentului de inerŃie se face pe seama Ft =

=

momentului motor MR, ceea ce conduce la reducerea corespunzătoare a forŃei tangenŃiale de tracŃiune. Explicând momentul motor MR din relaŃiile 5.117, se obŃine : M R = Ft ⋅ r − M j

5-119

ÎnmulŃind ambele părŃi ale ecuaŃiei 5.120 cu ωR şi înlocuind r·ωR=vt (viteza teoretică, corespunzătoare deplasării autovehiculului fără patinare) se obŃine bilanŃul de putere al roŃii motoare în cazul deplasării pe drum deformabil:

M R ⋅ ω R = Ft ⋅ vt + M j ⋅ ω R = Ft ⋅ (vt − va ) + Ft ⋅ va + M j ⋅ ω R ,

5-120

Unde va - este viteza reală de deplasare a autovehiculului. Din relaŃiile 5.117 se obŃine pentru Ft expresia: Ft = X − Ft′ + F j ,

5-121

care se înlocuieşte în expresia bilanŃului de putere al roŃii motoare 5.121 şi se obŃine: M R ⋅ ω R = Ft ⋅ v t = Ft ⋅ (v t − v a ) + X ⋅ v a + Ft′ ⋅ v a + F j ⋅ v a + M j ⋅ ω R ,

165

5-122

Din ecuaŃia de bilanŃ de putere 5.123 rezultă că puterea transmisă roŃilor motoare în cazul deplasării pe drum deformabil, MR·ωR=Ftvt, este egală cu suma puterilor rezistente şi anume: Ft·(vt-va) - puterea pierdută prin patinarea roŃilor, X·va - puterea pierdută la rularea consumată pentru învingerea inerŃiei corespunzătoare mişcării de translaŃie a roŃii motoare; Mj·ωR - puterea consumată pentru învingerea inerŃiei corespunzătoare mişcării de rotaŃie a roŃii motoare. Dacă nu se Ńine seama de semnul acceleraŃiei, ci numai de valoarea absolută a acesteia expresia bilanŃului de putere devine: M R ⋅ ω R = Ft ⋅ v t = Ft ⋅ (v t − v a ) + X ⋅ v a + Ft ′ ⋅ v a ± F j ⋅ v a ± M j ⋅ ω R ,

\\

5-123

în care se foloseşte semnul + pentru mişcarea accelerată şi semnul – pentru mişcarea decelerată. Randamentul roŃii motoare ηm se defineşte ca raport între puterea utilă transmisă corpului autovehiculului şi puterea consumată şi este dat de relaŃia: ηm =

Ft ′ v a M R ⋅ω R

5-124

Dacă se Ńine seama de relaŃiile 5.115, expresia randamentului roŃii motoare ηm devine: ( Ft − X )va M R − M r va 5-125 = ⋅ = η f ⋅ ηδ M R ⋅ ωR MR vt unde : Mr - este momentul de rezistenŃă la rulare ; η f = (M R − M r ) / M R - caracterizează

ηm =

pierderile la rularea roŃii motoare pe sol deformabil ; ηδ = v a / vt - caracterizează pierderile la patinarea roŃii motoare.

5.6.4 Presiunea pe sol şi patinarea roŃilor motoare 5.6.4.1 Presiunea pe sol a roŃii motoare Presiunea pe suprafaŃa de contact este dată de raportul dintre sarcina pe roată GR şi mărimea ariei suprafeŃei de contact A, în sensul că raportul dintre sarcina pe roată GR şi aria totală a suprafeŃei de contact At se numeşte presiune medie pm şi se calculează cu relaŃia: pm =

GR , At

5-126

Iar raportul dintre sarcina pe roată GR şi aria efectivă a suprafeŃei de contact Ae se numeşte presiune medie efectivă pme şi se calculează cu relaŃia:

166

pme =

GR , Ae

5-127

Forma suprafeŃei de contact depinde de curbura benzii de rulare, viteza de deplasare a autovehiculului şi raportul dintre deformaŃiile pneului şi cele ale drumului, iar mărimea acesteia depinde de valoarea sarcinii pe roată GR, presiunea interioară din pneu pi, caracteristicile elastice ale anvelopei şi deformarea drumului. Datorită profilului (desenului) benzii de rulare şi a dependenŃei suprafeŃei de contact de acesta, se face distincŃie între suprafaŃa de contact totală At şi suprafaŃa de contact efectivă Ae. SuprafaŃa de contact totală At este dată de aria conturului exterior al amprentei lăsate pe calea de rulare la apăsarea pneului, iar suprafaŃa de contact efectivă Ae este dată de suma ariilor suprafeŃelor elementelor de profil care intră în contact nemijlocit cu suprafaŃa drumului. Caracterul distribuŃiei şi valoarea presiunii medii pe sol sunt influenŃate de construcŃia şi dimensiunile pneului, rigiditatea anvelopei, profilul benzii de rulare, proprietăŃile mecanice ale solului, sarcina pe roată, presiunea interioară din pneu, etc. Pentru un anumit tip de pneu, presiunea medie pe sol creşte proporŃional cu mărirea sarcinii pe roată, cu creşterea presiunii aerului din pneu şi cu creşterea rigidităŃii anvelopei prin creşterea numărului de straturi de cord. DependenŃa dintre presiunea aerului din pneu şi presiunea medie pe sol pm, pentru diferite sarcini pe roată GR este prezentată în graficul din figura 5.49. La presiuni mici pi ale aerului din pneu, presiunea medie pm este mai mare decât presiunea interioară pi, iar la mărirea acesteia presiunea pe sol pm creşte într-o măsură mai mică decât cea a aerului. În cazul presiunilor mari pi ale aerului din pneu se ajunge la presiuni medii pe suprafaŃa de contact pm mai mici decât acestea. Presiunea aerului din pneu nu poate fi redusă sub o anumită limită, stabilită prin norme de constructorul de anvelope, ea fiind limitată de deformarea radială admisă a pneului din considerente de durabilitate a acestuia. În calculele uzuale se utilizează ca suprafaŃă de raportare suprafaŃa totală de contact At, presiunea pe sol fiind caracterizată prin presiunea medie pm.

167

pm·105 [N/m2]

1.2 1.4 1.6 1.8

2

GR=15900 [N] GR=12900 [N]

GR=9900 [N]

1

GR=6900 [N]

0.2 0.4 0.6 0.8

pi=pm

0.2 0.4 0.6 0.8

1 1.2 1.4 1.6

1.8

2

pi·105 [N/m2]

Figura 5-49 Presiunea pe sol funcŃie de presiunea aerului din pneu şi sarcina pe roată

Figura 5-50 DistribuŃia presiunii medii pe suprafaŃa de contact în condiŃii statice

DistribuŃia presiunii medii pe suprafaŃa de contact, în condiŃii statice este simetrică faŃă de axa roŃii atât în plan longitudinal, cât şi în plan transversal aşa cum se observă din figura 5.50. Epura presiunii în secŃiunea longitudinală poate să aibă formă trapezoidală, secŃiunea a-a, sau formă parabolică, secŃiunea c-c. Forma trapezoidală este caracteristică în general pneurilor cu presiune interioară a aerului redusă, iar la 168

deformaŃii foarte mari ale pneului aceasta ia forma reprezentată cu linie punctată. În plan transversal, distribuŃia presiunii medii are de regulă forma prezentată în secŃiunea b-b, în sensul că pornind de la margine către centrul suprafeŃei de contact, presiunea medie prezintă la început o creştere, ca apoi să se micşoreze către zona centrală. La pneurile cu presiune interioară mare, încărcate pe verticală în limite normale, epura presiunii are formă parabolică , secŃiunea d-d. În timpul rulării roŃii simetria distribuŃiei presiunii medii se schimbă datorită influenŃei vitezei de deplasare a autovehiculului şi a momentului transmis de roata motoare, figura 5.51.

Figura 5-51 DistribuŃia presiunii medii pe suprafaŃa de contact în timpul rulării

Caracterul aproximativ al epurei presiunii medii pe sol afânat pentru o roată cu pneu este prezentată în figura 5.52,a, în care unghiul la centru α variază în limitele unghiului de contact α1. Reducerea presiunii aerului din pneu atrage după sine creşterea unghiului de contact α1 şi sporirea numărului proeminenŃelor care se află simultan în sol, iar calităŃile de tracŃiune se îmbunătăŃesc.

169

va GR

va GR

ωR

MR

ωR

MR

O

O α1

α1

α

α

α

α

p1 p2

Ft=0

p1
pm

Figura 5-52

Ft=Fmax

Epura presiunii medii pe sol afânat

În figura 5.52,b este prezentată epura presiunilor medii pe sol afânat pentru diferite forŃe de tracŃiune. Se observă că valoarea maximă a presiunii medii pe sol la mersul în gol (Ft = 0) este deplasată în faŃă în raport cu centrul roŃii, iar la creşterea forŃei de tracŃiune valoarea maximă a presiunii medii pe sol creşte şi se deplasează spre spate.

5.6.4.2 Patinarea roŃilor motoare Transmiterea momentului motor la roŃile autovehiculului este însoŃită în toate cazurile de patinarea, mai mare sau mai mică a roŃilor motoare. Patinarea poate lipsi numai în cazul în care solul şi pneurile nu sunt deformate tangenŃial, lucru posibil numai la rostogolirea roŃii neantrenate (MR = 0). În realitate, funcŃionarea vehiculului în aceste condiŃii este practic imposibilă, deoarece chiar la deplasarea în gol este necesară învingerea momentului de rezistenŃă la rulare de către o forŃă tangenŃială. Fenomenul fizic al patinării roŃilor motoare pe soluri deformabile se explică prin apariŃia deformaŃiilor remanente ale solului care constau în tasarea orizontală a solului în sens opus deplasării autovehiculului de către crampoanele pneurilor. Acest fenomen este echivalent cu o deplasare în spate a axei roŃii motoare, care implică micşorarea spaŃiului parcurs şi a vitezei de deplasare a autovehiculului. În acelaşi timp, datorită 170

elasticităŃii tangenŃiale a pneului, axa roŃii se apropie de suprafaŃa drumului. Micşorarea vitezei de deplasare a autovehiculului, datorită celor două fenomene este pusă în evidenŃă cu ajutorul coeficientului de patinare δ.

va GR

ωR

O α1

r B

l

A

Figura 5-53 Patinarea roŃii motoare

Pentru asigurarea unei aderenŃe bune pe soluri deformabile, pneurile roŃilor motoare sunt prevăzute cu crampoane (proeminenŃe) de diferite forme şi dimensiuni. La rularea roŃii motoare, contactul fiecărui crampon cu solul începe în punctul A şi se termină în punctul B, figura 5.53. Produsul dintre raza de lucru r şi unghiul de contact α1 [rad] este egal cu lungimea l, măsurată pe circumferinŃa dinamică a roŃii şi reprezintă arcul de angrenare a fiecărui crampon cu calea de rulare deformabilă (l=r·α1). Raportând lungimea l la timpul de contact t al fiecărui crampon cu solul se obŃine viteza teoretică vt a autovehiculului.

l vt = , t

5-128

Datorită tasării orizontale a drumului lungimea parcursă se scurtează cu valoarea ∆l, iar viteza reală de deplasare este:

va =

l − ∆l , t

5-129

Iar coeficientul patinării roŃii motoare cu solul se determină cu relaŃia: δ =

vt − v a v = 1 − a = 1 − ηδ vt vt

5-130

Prin înlocuirea expresiilor 5.129 şi 5.130 în relaŃia 5.131 se obŃine expresia coeficientului patinării funcŃie patinării funcŃie de lungimea l şi scurtarea datorată tasării ∆l: 171

δ=

l − l + ∆l ∆l ⋅ , t t

5-131

Pentru a analiza interacŃiunea dintre roata motoare deformabilă şi solul deformabil, reacŃiunea orizontală totală a solului, se consideră egală cu forŃa tangenŃială de tracŃiune Ft şi se exprimă ca sumă a forŃei de frecare dintre roată şi sol µ·GR şi forŃa de angrenare cu solul σ·ΣAv, care reprezintă reacŃiunea solului asupra crampoanelor pneului afundate în sol. La deplasarea autovehiculului pe drumuri cu îmbrăcăminte tare ponderea cea mai mare o au forŃele de frecare µ·GR, iar la deplasarea pe drumuri deformabile reacŃiunea datorată tasării solului σ·ΣAv, are rol preponderent. La deplasarea pe drum orizontal se poate scrie: Ft = µ ⋅ G R + σ ⋅ ΣAv

5-132

unde: µ - este coeficientul de frecare dintre pneu şi calea de rulare; GR - sarcina radială care acŃionează pe roată; σ - este efortul unitar orizontal mediu la deformarea solului; ΣAv - este suma proiecŃiilor în plan vertical a crampoanelor care se află la un moment dat în 'angrenare' cu solul. Efortul unitar orizontal maxim al solului σmax se exprimă în funcŃie de efortul unitar mediu σ cu relaŃia: σmax = ξ · σ ,

5-133

unde: ξ - este un coeficient care depinde de repartizarea reacŃiunilor orizontale între crampoanele pneului aflate în angrenare. Repartizarea reacŃiunilor orizontale între proeminenŃele pneului depinde de adâncimea de afundare a acestora în sol, de presarea tangenŃială a solului, etc. Dacă se înlocuieşte în relaŃia 5.134 valoarea efortului unitar σ din 5.133, rezultă:

σ max = ξ ⋅

Ft − µ ⋅ GR ∑ Av

5-134

łinând seama de relaŃia 5.97 se poate scrie:

σ maxC ⋅ ∆l ,

5-135

De unde: ∆l =

σ max C ,

5-136

Dacă se înlocuieşte în relaŃia 5.137 efortul orizontal σmax din 5.135 se obŃine: ∆l = ξ

Ft − µ ⋅ GR , C ⋅ ∑ Av

5-137

172

Prin împărŃirea relaŃiei 5.138 cu l, se obŃine relaŃia coeficientului de patinare al roŃilor motoare δ, pentru cazul deplasării autovehiculului pe teren orizontal în regim stabilizat:

δ=

∆l F − µ ⋅ GR =ξ t l C ⋅ l ⋅ ∑ Av

5-138

La deplasarea autovehiculului într-un regim stabil pe un teren orizontal se poate considera cu bună aproximaŃie că Ft - µ·GR ≅ Ftc, unde Ftc este forŃa de tracŃiune utilă sau forŃa de tracŃiune la cârlig. În aceste condiŃii, coeficientul de patinare devine:

δ ≅ξ

Ftc C ⋅ l ⋅ ∑ Av

5-139

Din graficul prezentat în figura 5.54, se observă că până la o anumită deformare a solului coeficientul C rămâne constant, după care se micşorează brusc cu creşterea deformaŃiei solului. Din această cauză, patinarea roŃii motoare δ are o dependenŃă aproape liniară de forŃa de tracŃiune la cârlig Ftc până la valoarea Ftco, după care patinarea începe să crească brusc cu creşterea forŃei de tracŃiune. δ

Ftco

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 δ

Ftc Figura 5-54 VariaŃia coeficientului de patinare funcŃie de forŃa de tracŃiune la cârlig.

Aratura Miriste Sosea de beton

4

8

12

16 20

Ft [kN]

Figura 5-55 VariaŃia coeficientului de patinare funcŃie de forŃa de tracŃiune

Din cele arătate rezultă că patinarea roŃilor motoare depinde de valoarea forŃei de tracŃiune Ft, de sarcina pe roată GR, de tipul şi starea drumului şi de forma şi 173

dimensiunile pneului. Patinarea roŃilor în funcŃie de forŃa de tracŃiune la cârlig pentru diferite soluri este prezentată grafic în figura 5.55. În unele cazuri, reprezentarea grafică a patinării se face funcŃie de coeficientul de utilizare a aderenŃei φt, exprimat prin raportul:

ϕt =

Ftc Zm

5-140

unde Zm - este reacŃiunea normală care acŃionează asupra roŃii (punŃii) motoare. În figura 5.56,a este prezentată variaŃia patinării roŃilor motoare funcŃie de coeficientul utilizării aderenŃei φt, pentru diferite tipuri de sol, iar în figura 5.56,b este arătată influenŃa dimensiunilor pneurilor roŃilor motoare asupra patinării, pentru o anumită cale de rulare.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 δ

Miriste

Asfalt, beton

Sol compact Ogor

0.1 0.2 0.3 0.4

0.5

0.6

0.7

0.8 φt

9.00-40 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 δ

9.00-24

4

8

12

Ft [kN]

Figura 5-56 VariaŃia patinării funcŃie de coeficientul utilizării aderenŃei şi forŃa de tracŃiune: a – pentru diferite terenuri; b – pentru diferite dimensiuni ale pneurilor

Standardele în vigoare, recomandă pentru aprecierea calităŃilor de tracŃiune la deplasarea pe drumuri deformabile încercarea pe mirişte a autovehiculelor. Prin 174

prelucrarea statistică a datelor obŃinute la aceste încercări au fost stabilite relaŃii empirice de aproximare a coeficientului de patinare δ. Una dintre acestea este următoarea:

δ=

0,246 ⋅ ϕt 1 − 3,06 ⋅ ϕt3

5-141

O altă relaŃie empirică cu care se poate aproxima coeficientul patinării este:

δ=

0,127 ⋅ µ − 0,095 ⋅ µ 2 0,89 − µ

5-142

unde µ - este raportul dintre forŃa tangenŃială de tracŃiune Ft şi reacŃiunea normală Zm care acŃionează asupra roŃii (punŃii) motoare (µ=Ft/Zm). Determinarea experimentală a patinării roŃilor motoare se poate face în baza relaŃiei 5.131, prin stabilirea razei dinamice rd şi de rulare rr a roŃii motoare folosind relaŃia:

δ = 1 − ηδ = 1 −

va r = 1− r vt rd

5-143

Pentru determinarea razei de rulare rr a roŃii motoare se stabileşte numărul mediu de rotaŃii efectuate de roata motoare ns în timpul parcurgerii unui spaŃiu S = 100 ... 200 m cu o anumită forŃă de tracŃiune la cârlig. Raza de rulare se calculează cu relaŃia: rr =

s

2 ⋅ π ⋅ ns

5-144

Pentru determinarea razei dinamice rd a roŃii motoare se stabileşte numărul mediu de rotaŃii efectuate de roata motoare no în timpul parcurgerii unui spaŃiu S = 100...200 m în regim stabilizat, pe drum orizontal, fără forŃă de tracŃiune la cârlig, regim la care se consideră că nu apare patinarea. Raza dinamică se calculează cu relaŃia: rd =

s

2 ⋅ π ⋅ no

5-145

Înlocuind expresiile 5.145 şi 5.146 se obŃine pentru coeficientul patinării expresia:

δ = l − ηδ = 1 −

no ns − no = ns ns

5-146

În concluzie, determinarea experimentală a patinării roŃilor motoare se face prin contorizarea numărului de rotaŃii al roŃilor motoare no la deplasarea autovehiculului în gol şi la mersul în sarcină ns pe o porŃiune orizontală cu lungimea S suficient de mare. La ambele determinări deplasarea se face în regim stabilizat.

175

La

deplasarea

autovehiculelor

pe

drumuri

deformabile

determinarea

coeficientului de aderenŃă φ se face având în vedere faptul că: X max = Ft max

5-147

unde Ftmax - este valoarea maximă a forŃei de tracŃiune pentru o patinare considerată admisibilă în procesul de transmitere al forŃelor tangenŃiale de tracŃiune. Din relaŃia 5.139 se poate obŃine valoarea maximă a forŃei de tracŃiune Ftmax la care patinarea roŃilor motoare ale autovehiculului este admisibilă.

Ft max = µ ⋅ GR +

C ⋅ δ ad ⋅ l ⋅ ∑ Av

ξ

5-148

Unde δad - este coeficientul admisibil al patinării roŃilor motoare. Prin înlocuirea lui Ftmax din relaŃia 5.149 în relaŃia de definiŃie a coeficientului de aderenŃă φ, relaŃia 5.84, dacă Ńinem seama de relaŃia 5.148 şi considerăm Z=GR, se obŃine:

ϕ=µ+

C ⋅ δ ad ⋅ l ⋅ ∑ Av ξ ⋅ GR

5-149

Din relaŃia 5.150 rezultă că la deplasarea autovehiculului pe drumuri deformabile, coeficientul de aderenŃă depinde de coeficientul de patinare admisibil δad, de proprietăŃile mecanice ale solului, de coeficientul de frecare µ şi de parametrii constructivi ai autovehiculului. Valoarea maximă recomandată în literatura de specialitate pentru coeficientul de patinare admisibil este 0,2 pentru deplasarea pe soluri compacte, respectiv 0,3 pentru deplasarea pe soluri afânate.

176

177

6 REACłIUNILE CĂII DE RULARE ASUPRA ROłILOR AUTOVEHICULELOR ReacŃiunea normală la una din punŃile autovehiculului este dată de suma reacŃiunilor normale la cele două roŃi ale punŃii respective. În cazul autovehiculului aflat în repaus, reacŃiunile normale la punŃi sunt determinate de repartiŃia statică a greutăŃii autovehiculului pe punŃi, de poziŃia centrului de masă şi de înclinarea drumului. În timpul deplasării însă iau naştere momente şi forŃe suplimentare, care determină o schimbare dinamică a repartiŃiei greutăŃii pe punŃi. Cunoaşterea reacŃiunilor normale la punŃile autovehiculului este necesară pentru determinarea aderenŃei acestuia şi pentru studiul problemelor legate de frânare şi stabilitate în timpul mersului. Mărimea acestor reacŃiuni este influenŃată de condiŃiile de deplasare şi

de parametrii constructivi

ai

autovehiculului.

6.1 Autovehicul cu două punŃi Determinarea reacŃiunilor normale se face pentru cazul general al unui autovehicul care urcă o pantă cu înclinarea longitudinală a drumului α, în regim tranzitoriu cu mişcare uniform accelerată. ForŃele, momentele şi reacŃiunile care acŃionează asupra autovehiculului în acest caz sunt arătate în figura 6.1 , în care au fost făcute următoarele notaŃii: Ga – greutatea totală a autovehiculului; Fa – rezistenŃa aerului; Fd – rezistenŃa la accelerare; Mr1 şi Mr2 - momentele rezistenŃei la rulare pentru puntea din faŃă şi din spate; X1 şi X2 – reacŃiunile tangenŃiale la puntea din faŃă şi din spate; hg – înălŃimea centrului de masă; a şi b – coordonatele longitudinale ale centrului de masă. Dacă autovehiculul se află în repaus, indiferent de poziŃia punŃii motoare, reacŃiunile normale la cele două punŃi se pot determina din ecuaŃia de momente în raport cu punctele A şi B, caz în care Fa = 0; Fd = 0; Mr1 = 0 şi Mr2 = 0. Scriind ecuaŃia de momente în raport cu punctul B se obŃine: Z 1 ⋅ L = b ⋅ G a ⋅ cos(α ) − h g ⋅ G a ⋅ sin(α )

6-1

de unde: Z1 = G a

b ⋅ cos(α ) − h g ⋅ sin(α )

6-2

L

Dacă scriem ecuaŃia de momente în raport cu punctul A se obŃine: Z 2 ⋅ L = a ⋅ G a ⋅ cos(α ) + h g ⋅ G a ⋅ sin(α )

6-3

de unde: 178

Z 2 = Ga

a ⋅ cos(α ) + h g ⋅ sin(α )

6-4

L

Raportul dintre reacŃiunea normală dinamică şi încărcarea statică a unei punŃi, când autovehiculul se află în repaus pe un drum orizontal (α=0), se numeşte coeficient de schimbare dinamică a reacŃiunilor şi se notează cu m1 pentru puntea din faŃă şi cu m2 pentru puntea din spate, adică: m1 =

Z1 L Z1 = ⋅ G1 b G a

m2 =

Z2 L Z2 = ⋅ G2 a Ga

6-5

va

L

a Fa

b

ha

Fd Mr1 X1

Gasinα r1

hg Ga

A

Gacosα X1

Mr2 r2

Z1 X2

B

X2 α

Z2 Figura 6-1 ForŃele, momentele şi reacŃiunile care acŃionează asupra autovehiculului cu două punŃi

unde G1 şi G2 sunt încărcările statice ale punŃilor, atunci când autovehiculul se află în repaus pe un drum orizontal. La deplasarea autovehiculului reacŃiunile normale la cele două punŃi se schimbă. Pentru început se consideră cazul general când există forŃă de tracŃiune sau de frânare la ambele punŃi, urmând ca ulterior să se facă precizări pentru cazurile particulare diferite prin numărul şi poziŃia punŃilor motoare şi prin regimul de mişcare (tracŃiune sau frânare). ReacŃiunile tangenŃiale X1 şi X2 au sensul în funcŃie de poziŃia punŃii motoare sau frânare. La calculul reacŃiunilor normale la cele două punŃi, se va considera autovehiculul ca un rigid, fără să se Ńină seama de mişcarea suplimentară care intervine datorită oscilaŃiilor suspensiei.

179

Pentru determinarea reacŃiunilor normale Z1 şi Z2 se vor scrie ecuaŃiile de momente în raport cu punctul B şi, respectiv, A, Ńinând cont de toate forŃele şi momentele care acŃionează asupra autovehiculului. Scriind ecuaŃia de momente în raport cu punctul B se obŃine: Z1 ⋅ L + M r1 + M r 2 + (Ga ⋅ sin(α ) + Fd ) ⋅ hg + Fa ⋅ ha − b ⋅ Ga ⋅ cos(α ) = 0

6-6

ProiecŃia forŃelor în planul perpendicular pe suprafaŃa drumului este dată de relaŃia: Z1 + Z 2 = G a ⋅ cos(α )

6-7

łinând cont că r1 = r2 = r şi f1 = f2 = f, se poate scrie: M r1 + M r 2 = f1 ⋅ r1 ⋅ Z 1 + f 2 ⋅ r2 ⋅ Z 2 = f ⋅ r ⋅ Ga ⋅ cos(α )

6-8

În care r1 şi r2 - sunt razele de lucru ale roŃilor din faŃă şi din spate; f1 şi f2 – coeficientul de rezistenŃă la rulare pentru roŃile din faŃă şi cele din spate. łinând cont de relaŃia 6.8, ecuaŃia 6.6 capătă următoarea formă: Z 1 ⋅ L + f ⋅ r ⋅ G a ⋅ cos(α ) + Fa ⋅ ha + (G a ⋅ sin(α ) + Fd ) ⋅ h g − b ⋅ G a ⋅ cos(α ) = 0

6-9

de unde: Z1 =

G a ⋅ cos(α ) ⋅ (b − f ⋅ r ) − Fa ⋅ ha − (G a ⋅ sin(α ) + Fd ) ⋅ h g L

6-10

Pentru determinarea reacŃiunii normale Z2 se scrie ecuaŃia de momente în raport cu punctul A. Z 2 ⋅ L − M r1 − M r 2 − Fa ⋅ ha − (G a ⋅ sin(α ) + Fd ) ⋅ hg − a ⋅ G a ⋅ cos(α ) = 0

6-11

Înlocuind în relaŃia 6.11, expresia 6.8 se obŃine: Z2 =

Ga ⋅ cos(α )(a + f ⋅ r ) + Fa ⋅ ha + (G a ⋅ sin(α ) + Fd ) ⋅ hg L

6-12

Din relaŃiile reacŃiunilor normale Z1 şi Z2 se constată că acestea depind de: •

caracteristicile constructive ale autovehiculului;

•

caracteristicile drumului;

•

regimul de mişcare.

Se observă că aceste relaŃii sunt valabile indiferent de valorile şi sensurile reacŃiunilor tangenŃiale X1 şi X2, precum şi de modul lor de repartizare pe punŃi. Trebuie să se Ńină seama de faptul că reacŃiunile tangenŃiale sunt limitate de aderenŃă, deci şi reacŃiunile normale la punŃi nu pot depăşi anumite limite, acest aspect va fi abordat în cele ce urmează. 180

ProiecŃia forŃelor pe direcŃia vitezei de deplasare a autovehiculului este dată de relaŃia: ± X 1 ± X 2 = G a ⋅ sin(α ) + Fd + Fa

6-13

Din care rezultă: Ga ⋅ sin(α ) + Fd = (± X 1 ± X 2 ) − Fa

6-14

łinând seama de relaŃia 6.14, expresiile 6.10 şi 6.12 ale reacŃiunilor normale Z1 şi Z2 capătă următoarea formă: Z1 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (b − f ⋅ r ) − Fa ⋅ ha − [(± X 1 ± X 2 ) − Fa ]⋅ hg L

6-15

respectiv:

Z2 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (a + f ⋅ r ) + Fa ⋅ ha + [(± X 1 ± X 2 ) − Fa ] ⋅ hg L

6-16

În continuare relaŃiile 6.15 şi 6.16 vor fi particularizate pentru câteva cazuri particulare.

6.2 Autovehicul cu două punŃi, la care puntea din spate este punte motoare. În acest caz în relaŃia 6.15 se fac următoarele înlocuiri: X 1 = − f ⋅ Z1

- forŃă de rezistenŃă la rulare;

X 2 = ϕ ⋅ Z 2 = ϕ ⋅ Ga ⋅ cos(α ) − ϕ ⋅ Z1

- forŃă de tracŃiune;

Deci: Z 1 ⋅ L = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (b − f ⋅ r ) − Fa ⋅ ha + f ⋅ Z 1 ⋅ h g − ϕ ⋅ h g ⋅ G a ⋅ cos(α ) + ϕ ⋅ Z 1 ⋅ h g + Fa ⋅ h g

6-17

Grupând termenii, se obŃine: Z 1 ⋅ ( L − f ⋅ h g − ϕ ⋅ h g ) = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (b − f ⋅ r − ϕ ⋅ h g ) − Fa ⋅ (ha − h g )

6-18

De unde: Z1 =

G a ⋅ cos(α ) ⋅ (b − f ⋅ r − ϕ ⋅ h g ) − Fa ⋅ (ha − h g )

6-19

L − hg ⋅ ( f + ϕ )

De asemenea, în relaŃia 6.16 se fac următoarele înlocuiri: X 1 = − f ⋅ Z1 = − f ⋅ G a cos(α ) + f ⋅ Z 2

si

X 2 = ϕ ⋅ Z2

Z 2 ⋅ L = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (a + f ⋅ r ) + Fa ⋅ ha − f ⋅ h g ⋅ G a cos(α ) + f ⋅ h g ⋅ Z 2 + ϕ ⋅ Z 2 ⋅ h g − Fa ⋅ h g

6-20

Grupând termenii, se obŃine: Z 2 ⋅ ( L − f ⋅ h g − ϕ ⋅ h g ) = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (a + f ⋅ r − f ⋅ h g ) + Fa ⋅ (ha − h g )

De unde: Z2 =

[

(

)]

(

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ a − f ⋅ h g − r + Fa ⋅ ha − hg

)

6-21

6-22

L − hg ⋅ ( f + ϕ ) 181

Având în vedere că înălŃimea centrului de masă hg este aproape egală cu înălŃimea centrului frontal de presiune ha iar forŃa de rezistenŃă a aerului Fa, este mică la viteza la care se realizează tracŃiunea maximă, se poate neglija termenul al doilea de la numărătorul relaŃiilor 6.19 şi 6.22. De asemenea, valorile coeficientului de rezistenŃă la rulare f, sunt foarte mici, deci se pot neglija şi termenii care conŃin acest coeficient, obŃinând următoarele relaŃii simplificate, suficient de exacte pentru calculele practice:

Z1 =

(

G a ⋅ cos(α ) ⋅ b − ϕ ⋅ h g

)

L − ϕ ⋅ hg

;

Z2 =

a ⋅ G a ⋅ cos(α ) L − ϕ ⋅ hg

6-23

Cunoscând reacŃiunea normală la puntea motoare Z2 se poate determina forŃa de aderenŃă maximă a autovehiculului considerat: X 2 max = ϕ ⋅ Z 2 = ϕ

a ⋅ G a ⋅ cos(α ) L − ϕ ⋅ hg

6-24

łinând seama de relaŃiile 6.23 se pot determina coeficienŃii de schimbare dinamică a reacŃiunilor la cele două punŃi, şi anume: m1 =

(

L ⋅ cos(α ) ⋅ b − ϕ ⋅ h g

(

b ⋅ L − ϕ ⋅ hg

)

);

m2 =

L ⋅ cos(α )

6-25

L − ϕ ⋅ hg

Analizând relaŃiile 6.25 se observă că m2>1 şi m1<1, ceea ce arată că în timpul deplasării autovehiculului cu puntea motoare la spate, are loc o oarecare descărcare a punŃii din faŃă şi o încărcare a punŃii din spate, comparativ cu încărcările lor statice. Pentru construcŃiile obişnuite şi condiŃii normale de deplasare, valorile coeficientului schimbării dinamice la puntea din spate sunt: m2 = 1,1 ... 1,3, ceea ce înseamnă că la deplasarea autovehiculului, puntea din spate se încarcă suplimentar cu aproximativ 10 ...30% faŃă de încărcarea statică.

6.3 Autovehicul cu două punŃi, la care puntea din faŃă este punte motoare În acest caz în relaŃia 6.15 se fac următoarele înlocuiri: X 1 = ϕ ⋅ Z 1 – forŃă de tracŃiune; X 2 = − f ⋅ Z 2 = − f ⋅ G a ⋅ cos(α ) + f ⋅ Z1 - forŃă de rezistenŃă la rulare

Deci: Z 1 ⋅ L = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (b − f ⋅ r ) − Fa ⋅ ha − ϕ ⋅ Z 1 ⋅ h g + f ⋅ h g ⋅ G a ⋅ cos(α ) − f ⋅ h g ⋅ Z 1 + Fa ⋅ h g

(

)

(

)

(

Z 1 ⋅ L + ϕ ⋅ h g + f ⋅ h g = G a ⋅ cos(α ) ⋅ b − f ⋅ r + f ⋅ h g − Fa ⋅ ha − h g

De unde:

182

)

6-26 6-27

Z1 =

[

)]

(

G a ⋅ cos(α ) ⋅ b + f ⋅ h g − r − Fa ⋅ (ha − h g )

6-28

L + hg ⋅ ( f + ϕ )

De asemenea, în relaŃia 6.16 se fac următoarele înlocuiri: X 1 = ϕ ⋅ Z1 = ϕ ⋅ G a ⋅ cos(α ) − ϕ ⋅ Z 2

şi X 2 = − f ⋅ Z 2

6-29

Deci: Z 2 ⋅ L = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (a + f ⋅ r ) + Fa ⋅ ha + ϕ ⋅ h g ⋅ G a ⋅ cos(α ) − ϕ ⋅ h g ⋅ Z 2 − f ⋅ h g ⋅ Z 2 − Fa ⋅ h g

6-30

Z 2 ⋅ ( L + ϕ ⋅ h g + f ⋅ h g ) = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (a + f ⋅ r + ϕ ⋅ h g ) + Fa ⋅ ( ha − h g )

6-31

De unde: Z2 =

(

G a ⋅ cos(α ) ⋅ a + f ⋅ r + ϕ ⋅ h g ) + Fa ⋅ (ha − h g

)

6-32

L + hg ⋅ ( f + ϕ )

Făcând aceleaşi simplificări ca şi în cazul precedent, se obŃin următoarele relaŃii simplificate pentru reacŃiunile normale: Z1 =

b ⋅ G a ⋅ cos(α ) ; L + ϕ ⋅ hg

Z2

G a ⋅ cos(α ) ⋅ (a + ϕ ⋅ h g ) L + ϕ ⋅ hg

6-33

ForŃa de aderenŃă maximă a autovehiculului cu puntea motoare în faŃă este: X 1 max = ϕ ⋅ Z 1 = ϕ

b ⋅ G a ⋅ cos(α ) L + ϕ ⋅ hg

6-34

CoeficienŃii schimbării dinamice a reacŃiunilor normale la cele două punŃi sunt: m1 =

L ⋅ cos(α ) ; L + ϕ ⋅ hg

m2 =

(

L ⋅ cos(α ) ⋅ a + ϕ ⋅ h g

)

6-35

a ⋅ (L + ϕ ⋅ hg )

Din analiza relaŃiilor 6.35, se observă că şi în acest caz m1 < 1 şi m 2 > 1 , iar valoarea coeficientului schimbării dinamice a reacŃiunii normale la puntea din faŃă este m1 = 0,8 ...0,9, ceea ce înseamnă că la deplasarea autovehiculului, puntea din spate se încarcă suplimentar cu aproximativ 10 ... 20% faŃă de încărcarea statică.

6.4 Autovehicul cu două punŃi, la care ambele punŃi sunt punŃi motoare Pentru a determina reacŃiunile normale Z1 şi Z2, în relaŃiile 6.15 şi 6.16 se face următoarea înlocuire: X 1 + X 2 = ϕ ⋅ Z 1 + ϕ ⋅ Z 2 = ϕ ⋅ Ga ⋅ cos(α )

- forŃă de tracŃiune;

Deci, pentru cele două reacŃiuni vom obŃine relaŃiile: Z 1 ⋅ L = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (b − f ⋅ r ) − Fa ⋅ ha − ϕ ⋅ h g ⋅ G a ⋅ cos(α ) + Fa ⋅ h g

sau: Z 1 =

(

)

(

G a ⋅ cos(α ) ⋅ b − f ⋅ r − ϕ ⋅ h g − Fa ⋅ ha − h g

)

L

183

6-36 6-37

şi : Z 2 ⋅ L = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (a + f ⋅ r ) + Fa ⋅ ha + ϕ ⋅ h g ⋅ G a ⋅ cos(α ) − Fa ⋅ h g sau: Z 2 =

(

)

(

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ a + f ⋅ r + ϕ ⋅ hg + Fa ⋅ ha − h g

6-38

)

6-39

L

RelaŃiile simplificate au următoarea formă: Z1 =

(

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ b − ϕ ⋅ hg L

);

Z2 =

(

G a ⋅ cos(α ) ⋅ a + ϕ ⋅ h g

)

L

6-40

ForŃa de aderenŃă maximă, în cazul autovehiculului cu ambele punŃi motoare, se află dublând valoarea acestei forŃe la puntea unde ea este mai mică, respectiv: dacă Z 1 < Z 2 X max = 2 ⋅ ϕ ⋅ Z1 = 2 ⋅ ϕ dacă Z 1 > Z 2 X max = 2 ⋅ ϕ ⋅ Z 2 = 2 ⋅ ϕ

(

)

(

)

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ b − ϕ ⋅ hg

6-41

L G a ⋅ cos(α ) ⋅ a + ϕ ⋅ h g

6-42

L

Dacă reacŃiunile normale Z1 şi Z2 la cele două punŃi sunt egale (Z1 = Z2), forŃa maximă de aderenŃă a autovehiculului se determină prin însumarea acestora la ambele punŃi, adică: X max = ϕ ⋅ ( Z 1 + Z 2 ) = ϕ ⋅ G a ⋅ cos(α )

6-43

CoeficienŃii de schimbare dinamică a reacŃiunilor normale la cele două punŃi vor fi: m1 =

cos(α ) ⋅ (b − ϕ ⋅ h g ) b

m2 =

;

cos(α ) ⋅ (a + ϕ ⋅ h g ) a

,

6-44

Pentru acest caz, de asemenea m1<1 şi m2>1, iar valorile lor sunt m1=0,4 ... 0,8 şi m2=1,2 ... 1,6. Deci, schimbarea dinamică a reacŃiunilor normale la autovehiculul cu ambele punŃi motoare, are acelaşi caracter ca şi în cazurile precedente, dar se face mult mai intens decât la cele cu o singură punte motoare, datorită faptului că forŃa de tracŃiune maximă este mult mai mare.

6.5 Autovehicul frânat Considerând că frânarea are loc pe ambele punŃi, în relaŃiile 6.15 şi 6.16 se fac următoarele înlocuiri: X 1 + X 2 = −ϕ ⋅ Z1 − ϕ ⋅ Z 2 = −ϕ ⋅ Ga ⋅ cos(α ) - forŃa de frânare

Deci, pentru cele două reacŃiuni normale Z1 şi Z2 vom obŃine relaŃiile: Z f 1 ⋅ L = G a ⋅ cos(α ) ⋅ (b − f ⋅ r ) − Fa ⋅ ha + ϕ ⋅ h g ⋅ Ga ⋅ cos(α ) + Fa ⋅ ha

6-45

Sau Z f1 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (b − f ⋅ r + ϕ ⋅ h g ) − Fa ⋅ (ha − h g )

6-46

L

Dacă facem înlocuirea în expresia lui Z2, obŃinem: 184

Z f 2 ⋅ L = Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (a + f ⋅ r ) + Fa ⋅ ha − ϕ ⋅ hg ⋅ G a ⋅ cos(α ) − Fa ⋅ ha

6-47

Sau Zf2 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (a + f ⋅ r − ϕ ⋅ hg ) + Fa ⋅ (ha − hg )

6-48

L

RelaŃiile simplificate au următoarea formă: Z f1 =

G a ⋅ cos(α ) ⋅ (b + ϕ ⋅ h g ) L

Zf2 =

şi

G a ⋅ cos(α ) ⋅ ( a − ϕ ⋅ h g ) L

6-49

Cunoscând valoarea reacŃiunilor normale la cele două punŃi în timpul frânării, se poate determina forŃa maximă de frânare a autovehiculului: X f max = ϕ ⋅ Z 1 + ϕ ⋅ Z 2 = ϕ ⋅ G a ⋅ cos(α )

6-50

CoeficienŃii schimbării dinamice a reacŃiunilor normale la cele două punŃi în timpul frânării, vor fi: m f1 =

cos(α ) ⋅ (b + ϕ ⋅ h g ) b

;

mf2 =

cos(α ) ⋅ (a − ϕ ⋅h g ) a

,

6-51

Analizând ecuaŃiile 6.51 se observă că m f 1 > 1 şi m f 2 < 1 , iar valorile lor sunt: m f 1 ≈ 1,25 şi m f 2 ≈ 0,75, ceea ce înseamnă că în timpul frânării are loc o încărcare a punŃii din faŃă şi

o descărcare a punŃii din spate, în comparaŃie cu sarcinile lor statice.

6.6 Autovehiculul cu trei punŃi ForŃele, momentele şi reacŃiunile care acŃionează asupra unui autovehicul cu trei punŃi sunt arătate în figura 6.2. Se observă că în acest caz acŃionează aceleaşi forŃe şi momente ca şi în cazul autovehiculului cu două punŃi. În cazul în care autovehiculul se află pe o pantă cu înclinare longitudinală a drumului α, în repaus, indiferent de poziŃia punŃilor motoare, reacŃiunile normale statice la cele trei punŃi se determină din ecuaŃia de momente în raport cu punctul A, ecuaŃia de proiecŃii a forŃelor pe planul normal pe suprafaŃa drumului şi condiŃia de echilibru a balansierului punŃilor din spate, respectiv: Ga ⋅ a ⋅ cos(α ) + Ga ⋅ hg ⋅ sin(α ) − Z 2 ⋅ ( L − c) − Z 3 ⋅ ( L + c) = 0

6-52

Z1 + Z 2 + Z 3 = G a ⋅ cos(α ) ,

6-53

Z2 = Z3

6-54

Înlocuind expresia 6.54 în relaŃiile 6.52 şi 6.53 se obŃine: G a ⋅ a ⋅ cos(α ) + G a ⋅ h g ⋅ sin(α ) − Z 2 ⋅ L + Z 2 ⋅ C − Z 2 ⋅ L − Z 2 ⋅ C = 0 G a ⋅ a ⋅ cos(α ) + G a ⋅ h g ⋅ sin(α ) − 2 ⋅ Z 2 ⋅ L = 0

185

6-55

L a Fa

b

ha c Fd

Mr1

c

Ga·sin(α)

X1

hg Z1 X1

Ga Mr2 Mr3

X2 Z2

X3 Z3

α

Figura 6-2 ForŃele, momentele şi reacŃiunile care acŃionează asupra autovehiculului cu trei punŃi

Z1 + 2 ⋅ Z 2 = Ga ⋅ cos(α )

6-56

Din relaŃia 6.56 se obŃine: 2 ⋅ Z 2 = G a ⋅ cos(α ) − Z 1

6-57

Înlocuind relaŃia 6.57 în expresia 6.55 se obŃine: G a ⋅ a ⋅ cos(α ) + G a ⋅ h g ⋅ sin(α ) − G a ⋅ a ⋅ cos(α ) − G a ⋅ b ⋅ cos(α ) + Z 1 ⋅ L = 0

6-58

De unde: Ga ⋅ a ⋅ cos(α ) + Ga ⋅ hg ⋅ sin(α )

, L Înlocuind expresia lui Z1 în relaŃia 6.57 se obŃine: Z1

2 ⋅ Z2 =

G a ⋅ a ⋅ cos(α ) + Ga ⋅ b ⋅ cos(α ) − G a ⋅ b ⋅ cos(α ) + Ga ⋅ h g ⋅ sin(α ) L

6-59

6-60

De unde:

Z2 = Z3 =

Ga ⋅ a ⋅ cos(α ) + Ga ⋅ hg ⋅ sin(α )

6-61 2⋅ L În cazul autovehiculului cu trei punŃi la care cele două punŃi din spate sunt

motoare, reacŃiunea tangenŃială la puntea din faŃă X1 este o forŃă de rezistenŃă la rulare, îndreptată împotriva sensului mişcării autovehiculului, iar reacŃiunile tangenŃiale la punŃile din spate X2 şi X3 sunt forŃe de tracŃiune limitate de aderenŃă, având acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului, adică: 186

6-62 X 2 = ϕ ⋅ Z 2 ; X 3 = ϕ ⋅ Z3 EcuaŃia de momente în raport cu centrul de masă al autovehiculului este: X 1 = f ⋅ Z1 ;

(

)

Z 1 ⋅ a + M r1 + M r 2 + M r 3 − X 1 ⋅ h g + X 2 ⋅ h g + X 3 ⋅ h g + Fa ⋅ ha − h g − Z 3 ⋅ (b + c ) = 0

6-63

Sau, considerând Fd=0, Fa=0, Mr=0, X1=0: Z1 ⋅ a + (Z 2 + Z 3 ) ⋅ ϕ ⋅ hg − b ⋅ (Z 2 + Z 3 ) + c ⋅ (Z 2 − Z 3 ) = 0

6-64

EcuaŃia de proiecŃii de forŃe pe planul normal la suprafaŃa drumului este: 6-65 Z 1 + Z 2 + Z 3 = Ga ⋅ cos(α ) Pentru a determina toate cele trei reacŃiuni normale Z1, Z2 şi Z3, este nevoie de încă o ecuaŃie, care se poate obŃine din condiŃia de echilibru a celor două punŃi din spate, care sunt considerate că au construcŃia cu balansier cu arcuri semieliptice şi bare de reacŃiune, asupra căruia acŃionează forŃele, momentele şi reacŃiunile arătate în figura 6.3. Bare de reacŃiune K2

K3

Mr3

Mr2 O e

r

T

d

Z2+Z3

X2

X3 Z2

c

c

Z3

Figura 6-3 Schema forŃelor, momentelor şi reacŃiunilor care acŃionează asupra balansierului punŃilor motoare cu bare de reacŃie

Dacă se neglijează rezistenŃa la rulare (Mr=0), ecuaŃia de momente în raport cu punctul de balansare 0, este: Z 2 ⋅ c + X 2 ⋅ e + X 3 ⋅ e − Z 3 ⋅ C − K 2 ⋅ ( d − e) − K 3 ⋅ ( d − e) = 0

6-66

ForŃele reactive K2 şi K3 se determină din condiŃiile de echilibru ale fiecărei punŃi în parte: K2 =

X2 ⋅r ; d −r

K3 =

X3 ⋅ r ; d −r

6-67

Făcând înlocuirile necesare în relaŃia 6.66 se obŃine:  ϕ ⋅ Z2 ⋅r ϕ ⋅ Z3 ⋅r  6-68 Z 2 ⋅ c + ϕ ⋅ Z 2 ⋅ e + ϕ ⋅ Z 3 ⋅ e − Z 3 ⋅ c −  +  ⋅ (d − e) = 0 d −r   d −r

Dacă grupăm termenii, obŃinem: 187

A⋅ Z 2 + B ⋅ Z3 = 0 ,

6-69

În care: B = ϕ ⋅ d ⋅ (e − r ) − c ⋅ ( d − r ) ;

A = ϕ ⋅ d ⋅ (e − r ) + c ⋅ ( d − r ) ;

6-70

Având sistemul format din ecuaŃiile 6.64, 6.65, şi 6.69, prin rezolvarea lui, se determină reacŃiunile normale la cele trei punŃi după cum urmează: Z1 =

G a ⋅ cos(α ) ⋅ (b − ϕ ⋅ h g ) − c ⋅ L − ϕ ⋅ hg − c ⋅

A+ B B−A

A+ B B−A

6-71

Z2 =

B ⋅ Ga ⋅ a ⋅ cos(α ) ( B − A) ⋅ ( L − ϕ ⋅ hg ) − c ⋅ ( A + B )

6-72

Z3 =

A ⋅ Ga ⋅ a ⋅ cos(α ) ( A − B) ⋅ ( L − ϕ ⋅ hg ) + c ⋅ ( A + B)

6-73

ForŃa maximă de aderenŃă pentru autovehiculul cu două punŃi motoare în spate este: a ⋅ ϕ ⋅ G a ⋅ cos(α ) , 6-74 A+ B L − ϕ ⋅ hg + c ⋅ A− B În cazul autovehiculului cu trei punŃi la care toate cele trei punŃi sunt motoare, şi

X max = ϕ ⋅ ( Z 2 + Z 3 ) =

reacŃiunea tangenŃială la puntea din faŃă este tot o forŃă de tracŃiune ( X 1 = ϕ ⋅ Z1 ), îndreptată în acelaşi sens cu deplasarea autovehiculului. Procedând în mod analog cu cazul precedent, se obŃin următoarele relaŃii ale reacŃiunilor normale la cele trei punŃi.

Z1 =

Z2 =

Z3 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (b − ϕ ⋅ hg ) + c ⋅ L+c⋅

A+ B A− B

A+ B A− B

6-75

B ⋅ G a ⋅ cos(α ) ⋅ ( a + ϕ ⋅ hg )

6-76

L ⋅ ( B − A) − c ⋅ ( A + B )

A ⋅ G a ⋅ cos(α ) ⋅ (a + ϕ ⋅ h g )

6-77

L ⋅ ( A − B) + c ⋅ ( A + B)

ForŃa maximă de aderenŃă pentru autovehiculul cu toate trei punŃile motoare este: X max = ϕ ⋅ ( Z 1 + Z 2 + Z 3 ) = ϕ ⋅ G a ⋅ cos(α )

6-78

188

6.7 Autovehicul cu remorcă Schema

forŃelor,

momentelor

şi

reacŃiunilor

care

acŃionează

asupra

autovehiculului cu remorcă este dată în figura 6.4, unde s-au folosit următoarele notaŃii, referitoare la remorcă: Gr – greutatea totală a remorcii; Fdr – rezistenŃa la accelerarea remorcii; Frr – rezistenŃa la rulare a remorcii; Mr3 şi Mr4 – momentele rezistenŃei la rulare la punŃile remorcii; Z3 şi Z4 – reacŃiunile normale ale drumului la punŃile remorcii; hc – înălŃimea cârligului de tracŃiune; Ftc – forŃa de tracŃiune la cârlig; hgr – înălŃimea centrului de masă al remorcii; a1 şi b1 – coordonatele centrului de masă ale remorcii. L Fa

a b Fd

ha

Mr1

L1

Ga·sin(α) hg

a1 b1

Ga Mr2 Ftc

Fr

Ftc Mr3

Z1

Fdr

hc

FR

hgr Z2

Gr·sin(α) Gr Mr4

Frr Z3 α Z4 Figura 6-4 ForŃele, momentele şi reacŃiunile care acŃionează asupra autovehiculului cu remorcă

EcuaŃia de momente pentru autotractor în raport cu centrul său de masă, este dată de relaŃia:

Z1 ⋅ a + Fa ⋅ (ha − hg ) + M r1 + M r 2 − Fr ⋅ hg + FR ⋅ hg − Ftc ⋅ (hg − hc ) − Z 2 ⋅ b = 0

6-79

łinând cont de particularităŃile la deplasarea în pantă a unui autovehicul cu remorcă (viteză redusă şi aproape constantă) se pot neglija rezistenŃele la rulare, la accelerare şi rezistenŃa aerului (Fr, Frr, Mr, Fd, Fds, Fa) atât pentru autotractor cât şi 189

pentru remorcă. Luând în considerare simplificările admise, relaŃia 6.79 capătă următoarea formă:

Z1a + FR hg − Ftc (hg − hc ) − Z Z b = 0

6-80

RelaŃia 6.80 poate fi particularizată pentru cele două cazuri frecvent întâlnite în exploatare (autotractor cu punte motoare în spate şi autotractor cu ambele punŃi motoare). În cazul autotractorului cu punte motoare în spate se are în vedere că: FR = ϕ ⋅ Z 2

si

Z1 + Z 2 = Ga ⋅ cos(α )

Făcând înlocuirile amintite în relaŃia 6.80 se obŃine: Z1 ⋅ a + ϕ ⋅ hg ⋅ Ga ⋅ cos(α ) − Z1 ⋅ ϕ ⋅ hg − Ftc ⋅ (h g − hc ) − b ⋅ G a ⋅ cos(α ) + Z1 ⋅ b = 0

6-81

De unde: Z1 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (b − ϕ ⋅ hg ) + Ftc ⋅ (h g − hc )

6-82

L − ϕ ⋅ hg

Pentru a determina reacŃiunea normală la punte din spate, relaŃia 6.80 capătă următoarea formă: G a ⋅ a ⋅ cos(α ) − Z 2 ⋅ a + ϕ ⋅ h g ⋅ Z 2 − Ftc ⋅ (h g − hc ) − Z 2 ⋅ b = 0

6-83

De unde:

Z2 =

aGa cos α − Ftc (hg − hc ) L − ϕhg

6-84

ForŃa de aderenŃă maximă a autovehiculului cu remorcă şi punte motoare în spate este: X 2 max = ϕ ⋅ Z 2 = ϕ

a ⋅ G a ⋅ cos(α ) − Ftc ⋅ (h g − hc )

6-85

L − ϕ ⋅ hg

Analizând această relaŃie se observă că, atunci când cârligul de tracŃiune este situat mai jos decât centrul de masă al autotractorului ( h g > hc ), prezenŃa remorcii micşorează reacŃiunea normală Z2 şi implicit aderenŃa maximă. În cazul în care înălŃimea cârligului este mai mare decât cea a centrului de masă ( h g < hc ), prezenŃa remorcii măreşte reacŃiunea normală Z2 şi deci şi aderenŃa maximă. În practică, de cele mai multe ori, se întâlneşte cazul când hg>hc şi astfel se explică calităŃile de tracŃiune mai scăzute ale autovehiculului cu remorcă. Dacă

autotractorul

are

ambele punŃi

motoare,

pentru

determinarea

reacŃiunilor normale la cele două punŃi se are în vedre că: FR = ϕ ⋅ ( Z 1 + Z 2 ) = ϕ ⋅ G a ⋅ cos(α ) şi Z1 + Z 2 = Ga cos α .

Făcând înlocuirile amintite în relaŃia 6.80 se obŃine:

Z1 ⋅ a + ϕ ⋅ hg ⋅ Ga ⋅ cos(α ) − Ftc ⋅ (hg − hc ) + Z 2 ⋅ b − b ⋅ Ga ⋅ cos(α ) = 0

190

6-86

De unde: Z1 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (b − ϕ ⋅ hg ) + Ftc ⋅ (h g − hc )

6-87

L

Pentru a determina reacŃiunea normală la puntea din spate, relaŃia 6.80 ia următoarea formă: a ⋅ Ga ⋅ cos(α ) − a ⋅ Z 2 + ϕ ⋅ h g ⋅ G a ⋅ cos(α ) − Ftc ⋅ (h g − hc ) − Z 2 ⋅ b = 0

6-88

De unde: Z2 =

G a ⋅ cos(α ) ⋅ ( a + ϕ ⋅ h g ) − Ftc ⋅ (h g − hc )

6-89

L

ForŃa de aderenŃă maximă în cazul când autotractorul are ambele punŃi motoare, este dată de relaŃia: X max = ϕ ⋅ ( Z 1 + Z 2 ) = ϕ ⋅ G a ⋅ cos(α )

,

6-90

ReacŃiunile normale ale solului asupra roŃilor remorcii, se determină din ecuaŃia de momente, scrisă în raport cu punctele C şi D. Scriind ecuaŃia de momente în raport cu punctul D şi Ńinând seama de simplificările făcute, se obŃine: Z 3 ⋅ L1 − Ftc ⋅ hc + h gr ⋅ G r ⋅ sin(α ) − b1 ⋅ G r ⋅ cos(α ) = 0

6-91

De unde: Z3 =

b1 ⋅ G r ⋅ cos(α ) − h gr ⋅ G r ⋅ sin(α ) + Ftc ⋅ hc

6-92

L1

Dacă scriem ecuaŃia de momente, în raport cu punctul C, se obŃine: Z 4 ⋅ L1 − Ftc ⋅ hc − h gr ⋅ G r ⋅ sin(α ) − b1 ⋅ G r ⋅ cos(α ) = 0 Z4 =

6-93

a1 ⋅ G r ⋅ cos(α ) + h gr ⋅ G r ⋅ sin(α ) − Ftc ⋅ hc

6-94

L1

6.8 Autovehicul cu semiremorcă ForŃele, momentele şi reacŃiunile care acŃionează asupra autovehiculului cu semiremorcă sunt reprezentate în figura 6.5, în care s-au utilizat următoarele notaŃii, referitoare la semiremorcă: Ga – greutatea totală a semiremorcii; Frs – forŃa de rezistenŃă la rulare a semiremorcii; Ftc – forŃa de tracŃiune în pivotul de remorcare; Fds – rezistenŃa la accelerarea semiremorcii; Mr3 – momentul rezistenŃei la rulare la puntea semiremorcii; 191

R – reacŃiunea normală de sprijin la partea din faŃă a semiremorcii; Z3- reacŃiunea normală la puntea semiremorcii; hc – înălŃimea pivotului de remorcare; a1, b1 şi hgs – coordonatele centrului de masă ale semiremorcii. Axa pivotului de remorcare pe care se sprijină semiremorca este deplasată înainte faŃă de puntea din spate a autotractorului, la o distanŃă c. În cazul tractorului, pivotul de remorcare este deplasat cu distanŃa c în spatele punŃii din spate, deci, relaŃiile determinate pentru autotractor sunt valabile şi pentru tractor, înlocuind pe c cu – c. Datorită particularităŃilor de deplasare în pantă a unui autovehicul cu semiremorcă (viteză redusă şi aproape constantă) în calcule se pot neglija rezistenŃa la rulare, la accelerare şi rezistenŃa aerului (Fr, Frs, Mr, Fd, Fds, Fa) atât pentru autotractor cât şi pentru semiremorcă. ReacŃiunea normală a solului asupra semiremorcii Z3 şi reacŃiunea normală de sprijin la partea din faŃă a semiremorcii R, se determină din ecuaŃia de momente scrisă în raport cu punctele C şi D. Dacă scriem ecuaŃia de momente în raport cu punctul C şi Ńinând seama de simplificările făcute, se obŃine: Z 3 ⋅ L1 − G s ⋅ (h gs − hc ) ⋅ sin(α ) − a1 ⋅ G s ⋅ cos(α ) = 0

6-95

De unde: Z3 =

a1 ⋅ G s ⋅ cos(α ) + G s ⋅ (h gs − hc ) ⋅ sin(α )

6-96

L1

Dacă facem ecuaŃia de momente în raport cu punctul D, se obŃine: R ⋅ L1 − Ftc ⋅ hc + h gs ⋅ G s ⋅ sin(α ) − b1 ⋅ G s ⋅ cos(α ) = 0

6-97

De unde: R=

b1 ⋅ G s ⋅ cos(α ) − h gs ⋅ G s ⋅ sin(α ) + Ftc ⋅ hc

6-98

L1

AcŃiunea semiremorcii asupra autotractorului este reprezentată prin forŃele de legătură R şi Ftc din punctul de remorcare. Considerând autotractorul separat cu simplificările admise, ecuaŃia de momente în raport cu centrul de masă al autotractorului este:

Z1 ⋅ a + R ⋅ (b − c) + FR ⋅ hg − Ftc ⋅ (h g − hc ) − Z 2 ⋅ b = 0

192

6-99

În continuare relaŃia 6.99 va fi particularizată pentru cazul autotractorului cu punte motoare în spate şi pentru cazul când ambele punŃi ale autotractorului sunt punŃi motoare:

L a b

Fa

ha

Fd Gasin(α)

c Gssin(α)

hg

Mr1

R

Fds R

C Ga

Ftc

Mr2

Ftc

Gs

hc

hgs

A

Fr

Z1

Mr3

FR

B

a1

Frs

Z2

b1

D

Z3

L1

α

Figura 6-5 ForŃele, momentele şi reacŃiunile care acŃionează asupra autovehiculului cu semiremorcă

Pentru autotractorul cu puntea motoare în spate se are în vedere că: FR = ϕ ⋅ Z 2 şi Z 1 + Z 2 = Ga ⋅ cos(α ) + R . Făcând înlocuirile amintite în relaŃia 6.99 se obŃine:

6-100

Z1 ⋅ a + R ⋅ (b − c) + ϕ ⋅ h g ⋅ Ga ⋅ cos(α ) + ϕ ⋅ hg ⋅ R − ϕ ⋅ h g ⋅ Z1 − Ftc ⋅ (hg − hc ) − b ⋅ Ga ⋅ cos(α ) − b ⋅ R + b ⋅ Z1 = 0

6-101 De unde: Z1 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (b − ϕ ⋅ hg ) − R ⋅ (ϕ ⋅ h g − c ) + Ftc ⋅ (hg − hc ) L − ϕ ⋅ hg

6-102

Pentru determinarea reacŃiunii normale la puntea din spate, relaŃia 6.99 capătă următoarea formă: Ga ⋅ a ⋅ cos(α ) + a ⋅ R − a ⋅ Z 2 + R ⋅ (b − c) + ϕ ⋅ hg ⋅ Z 2 − Ftc ⋅ (h g − hc ) − b ⋅ Z 2 = 0

De unde: 193

6-103

Z2 =

a ⋅ G a ⋅ cos(α ) + R ⋅ ( L − c ) − Ftc ⋅ (h g − hc )

6-104

L − ϕ ⋅ hg

ForŃa de aderenŃă maximă a autovehiculului cu semiremorcă şi punte motoare în spate, este: X 2 max = Z 2 =

a ⋅ G a ⋅ cos(α ) + R ⋅ ( L − c ) − Ftc ⋅ (h g − hc )

6-105

L − ϕ ⋅ hg

Analizând relaŃia 6.105 se observă că în comparaŃie cu autovehiculul cu remorcă, creşte reacŃiunea normală Z2 prin repartizarea unei părŃi din greutatea totală a semiremorcii pe puntea motoare, crescând implicit şi aderenŃa maximă. De asemenea influenŃa forŃei de tracŃiune Ftc din pivotul de remorcare este nulă sau chiar pozitivă deoarece hg ≈ hc sau în unele cazuri hc este chiar mai mare decât hg. Dacă reacŃiunilor

autotractorul normale

la

are cele

ambele punŃi două

motoare,

punŃi,

se

are

pentru în

determinarea vedere

că:

FR = ϕ ⋅ ( Z1 + Z 2 ) = ϕ ⋅ (G a ⋅ cos(α ) + R ) şi Z1 + Z 2 = G a ⋅ cos(α ) + R.

Dacă facem înlocuirile amintite în relaŃia 6.99 se obŃine: Z1 ⋅ a + R ⋅ (b − c) + ϕ ⋅ h g ⋅ G a ⋅ cos(α ) + ϕ ⋅ hg ⋅ R − Ftc ⋅ (hg − hc ) − b ⋅ Ga ⋅ cos(α ) − b ⋅ R + b ⋅ Z1 = 0

6-106

De unde: Z1 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (b − ϕ ⋅ hg ) − R ⋅ (ϕ ⋅ h g − c) + Ftc ⋅ (hg − hc ) L

6-107

Pentru a determina reacŃiunea normală la puntea din spate, relaŃia 6.99 capătă următoarea formă: a ⋅ Ga ⋅ cos(α ) + a ⋅ R − a ⋅ Z 2 + R ⋅ (b − c) + ϕ ⋅ hg ⋅ Ga ⋅ cos(α ) + ϕ ⋅ hg ⋅ R − Ftc ⋅ (h g − hc ) − Z 2 ⋅ b = 0

6-108

De unde: Z2 =

Ga ⋅ cos(α ) ⋅ (a + ϕ ⋅ hg ) + R ⋅ ( L + ϕ ⋅ hc − c) − Ftc ⋅ (h g − hc ) L

6-109

ForŃa de aderenŃă maximă în cazul când autoturismul are ambele punŃi motoare este dată de relaŃia: X max = ϕ ⋅ ( Z1 + Z 2 ) = ϕ ⋅ (G a ⋅ cos(α ) + R ) ,

6-110

6.9 CondiŃiile necesare pentru deplasarea autovehiculelor La deplasarea autovehiculului pe terenuri accidentate sau pe drumuri deformabile, aderenŃa roŃilor motoare poate să nu fie suficientă pentru a învinge rezistenŃele la înaintare. De asemenea pe drumuri alunecoase, chiar dacă acestea au îmbrăcăminte tare, pot apărea condiŃii în care forŃa de aderenŃă să nu poată asigura învingerea 194

rezistenŃelor la înaintare, mai ales în condiŃiile în care drumul are şi o înclinare longitudinală. CondiŃia absolut necesară ca autovehiculul să se poată deplasa este ca forŃa de aderenŃă să fie mai mare sau cel puŃin egală cu rezistenŃa sumară a drumului, adică: Z m ⋅ ϕ ≥ Ga ⋅ Ψ

6-111

În care: Zm - este reacŃiunea normală la puntea sau punŃile motoare; ϕ - coeficientul de aderenŃă; Ga – greutatea totală a autovehiculului; ψ = f ⋅ cos(α ) + sin(α ) – coeficientul rezistenŃei totale a drumului; α – unghiul de înclinare longitudinală a drumului. Din cele prezentate rezultă că posibilitatea de deplasare a autovehiculelor pe drumuri cu rezistenŃă mare, este condiŃionată de numărul şi poziŃia punŃilor motoare. Folosind inegalitatea 6.111 şi cunoscând expresiile reacŃiunilor normale pentru diferite tipuri de autovehicule (poziŃia şi numărul punŃilor motoare) se pot stabili pentru acestea posibilitatea de deplasare, unghiul pantei maxime care poate fi învinsă fără patinarea roŃilor motoare, şi forŃa de aderenŃă specifică γ , dată de raportul dintre forŃa de aderenŃă maximă Xmax şi greutatea totală a autovehiculului Ga. γ =

X max Z m ⋅ ϕ = Ga Ga

6-112

Din cele arătate rezultă că posibilitatea de deplasare a autovehiculului pe terenuri accidentate, depinde de raportul dintre coeficientul de aderenŃă ϕ

şi

coeficientul rezistenŃei totale a drumului Ψ : C=

ϕ

6-113

Ψ

Raportul C poartă denumirea de factor al capacităŃii de trecere şi valoarea lui indică posibilitatea deplasării autovehiculului, după cum urmează: C≥

Ga - deplasarea autovehiculului este posibilă Zm

C<

Ga - deplasarea autovehiculului nu este posibilă Zm

În exploatare, uneori capacitatea de trecere este limitată de forŃa de aderenŃă insuficientă şi legat de aceasta, de imposibilitatea utilizării integrale a forŃei de tracŃiune maxime. De aceea, pentru aprecierea capacităŃii de trecere, uneori se foloseşte noŃiunea de coeficient al greutăŃii aderente Ka, care este dat de raportul dintre reacŃiunea normală la puntea sau punŃile motoare şi greutatea totală a autovehiculului: Ka =

Zm , Ga

6-114

195

Capacitatea de trecere a autovehiculului sub aspectul forŃei de aderenŃă la roŃile motoare este influenŃată de pierderile la înaintare a roŃilor pe drumuri deformabile. Inegalitatea ecartamentului la puntea din faŃă şi din spate duce la mărirea rezistenŃei la rulare, deoarece roŃile din spate nu urmăresc calea bătătorită de cele din faŃă. Aşa se explică egalitatea ecartamentelor la toate punŃile şi utilizarea roŃilor cu un singur pneu la majoritatea autovehiculelor speciale, cu capacitate mare de trecere. Asupra procesului formării căii de rulare influenŃează în mod simŃitor şi raportul dintre presiunile roŃilor din faŃă şi din spate pe suprafaŃa de rulare. În scopul micşorării rezistenŃei la rulare şi al creşterii forŃei de aderenŃă la roŃile din spate este necesar ca încărcarea dinamică să fie repartizată în aşa fel încât presiunea roŃilor din faŃă pe drum, să fie mai mică decât cea a roŃilor din spate, deoarece supraîncărcarea punŃii din faŃă duce la afundarea roŃilor de direcŃie în sol, ceea ce măreşte rezistenŃa la rulare. La alegerea raportului dintre presiunile pe sol la roŃile din faŃă şi cele din spate trebuie avut în vedere şi faptul că roŃile neantrenate se afundă mai puŃin decât cele motoare, deoarece prezenŃa forŃei de tracŃiune duce la forfecarea solului şi la afundarea pronunŃată a acestora. InerŃia autovehiculului, de asemenea influenŃează capacitatea de trecere, mai ales la pornirea din loc. De multe ori, la acest regim apare patinarea roŃilor motoare şi afundarea lor în sol, ceea ce duce în ultimă instanŃă la imposibilitatea de deplasare. Această inerŃie la pornirea din loc influenŃează foarte mult asupra autovehiculelor care lucrează în agregat cu remorci, deoarece greutatea totală şi forŃele de inerŃie cresc mult, iar forŃa de aderenŃă rămâne aceeaşi. Pentru asigurarea unor posibilităŃi cât mai bune de deplasare pe drumuri de toate categoriile, autovehiculele cu capacitate mare de trecere sunt prevăzute cu pneuri şi dispozitive speciale pentru mărirea forŃei de aderenŃă la roŃile motoare.

196

197

7 PERFORMANłELE AUTOVEHICULULUI PerformanŃele reprezintă posibilităŃile maxime ale autovehiculului în privinŃa vitezei, demarajului şi capacităŃii de frânare, exprimate prin indici de apreciere corespunzători. Cunoaşterea performanŃelor autovehiculului este necesară în primul rând în cursul proiectării prototipului pentru ca la nevoie să se îmbunătăŃească aceste calităŃi prin reluarea

calculului

de

tracŃiune,

înainte

de

a

se

trece

la

dimensionarea

subansamblurilor. În al doilea rând determinarea prin calcul a performanŃelor, este necesară atât la studierea comportării în exploatare a aceluiaşi automobil. Studiul performanŃelor autovehiculelor se face cu ajutorul bilanŃului de tracŃiune, bilanŃului de putere precum şi al ecuaŃiei generale de mişcare, pe baza căreia se obŃin parametrii şi indicii caracteristici deplasării în regim de accelerare şi frânare.

7.1 EcuaŃia generală de mişcare a autovehiculului Pentru stabilirea ecuaŃiei generale de mişcare a autovehiculului se consideră acesta într-o deplasare rectilinie, pe un drum cu o înclinare longitudinală α, în regim de viteză tranzitoriu cu acceleraŃie pozitivă, adică în demaraj. Automobilul se găseşte în echilibru dinamic sub acŃiunea forŃelor şi reacŃiunilor, figura 7.1, la care este supus. EcuaŃia de proiecŃii pe axa Ox (paralelă cu drumul) a sistemului ortogonal xOz legat cu automobilul, care are originea în centrul de greutate O, a forŃelor care acŃionează asupra autovehiculului este:

(

)

FR − Fr1 + Fr 2 + F p + Fa + Fd = 0

7-1

în care Fr1 şi Fr2 sunt forŃele de rezistenŃă la rulare la cele două punŃi ale autovehiculului. Suma lor dă forŃa de rezistenŃă la rulare a întregului automobil Fr. Deci, relaŃia de mai sus se poate scrie:

(

)

FR − Fr + F p + Fa + Fd = 0

7-2

RelaŃia 7.2 nu reprezintă altceva decât bilanŃul de tracŃiune al autovehiculului care arată că forŃa la roată echilibrează suma tuturor rezistenŃelor la înaintarea autovehiculului. Dintre forŃele rezistente, rezistenŃa la rulare Fr, rezistenŃa la urcarea pantei Fp şi rezistenŃa aerului Fa acŃionează asupra autovehiculului atât în regim de viteză constantă cât şi în perioadele tranzitorii de demaraj şi frânare. Deci ele nu depind de caracterul mişcării şi vom nota suma lor cu

∑F : 198

va Fa

ha

Fd Gasinα hg Ga

FR

Gacosα Fr1 Z1 Fr2 α Z2

Figura 7-1 ForŃele care acŃionează asupra unui automobil în regim de accelerare

∑F = F

+ F p + Fa

r

;

7-3

Astfel ecuaŃia bilanŃului de tracŃiune se poate scrie sub forma: FR =

∑F +F

7-4

d

de unde: Fd = FR −

∑F

7-5

RezistenŃa la accelerare Fd ia naştere numai în perioadele tranzitorii fiind condiŃionată de existenŃa unei acceleraŃii

dv a . Expresia acestei forŃe a fost stabilită în dt

capitolul 4 şi Ńinând cont de aceasta, relaŃia 7.5 devine: δ ⋅ G a dv a g

⋅

dt

= FR −

∑F

7-6

∑ F)

7-7

de unde:

(

dv a g = FR − dt δ ⋅ Ga

RelaŃia 7.7 reprezintă ecuaŃia diferenŃială de mişcare a autovehiculului; ea exprimă valoarea acceleraŃiei pe care o poate căpăta automobilul în mişcare rectilinie,

199

pentru o anumită forŃă la roată FR şi o anumită valoare a sumei rezistenŃelor la înaintare care nu depind de acceleraŃie. Dacă se Ńine seama că

∑F =G

∑ F , se poate scrie:

a

⋅ f ⋅ cos(α ) + G a ⋅ sin(α ) + k ⋅ A ⋅ v a2 ;

7-8

a

⋅ Ψ + k ⋅ A ⋅ v a2

7-9

sau:

∑F =G

ecuaŃia diferenŃială de mişcare va căpăta succesiv formele:

[

(

[

(

)]

dv a g = FR − G a ⋅ f ⋅ cos α + G a ⋅ cos α + k ⋅ A ⋅ v a2 ; dt δ ⋅ Ga

7-10

sau:

)]

dv a g = FR − G a ⋅ Ψ + k ⋅ A ⋅ v a2 ; dt δ ⋅ Ga

7-11

7.2 Caracteristica de tracŃiune S-a văzut în capitolul 3 că pentru calculul forŃei la roată FR s-a utilizat relaŃia: FR =

M e ⋅ itr ⋅η tr ; r

7-12

Pentru calculul aceleaşi forŃe se poate utiliza şi expresia: FR =

Fe ⋅η tr ; va

7-13

Se observă în ambele relaŃii că forŃa la roată depinde de treapta de viteză în care se găseşte cuplat schimbătorul de viteze, adică forŃa la roată depinde de viteza de deplasare a autovehiculului. Curba de variaŃie a forŃei la roată FR în funcŃie de viteza va a autovehiculului pentru fiecare treaptă a cutiei de viteze se numeşte caracteristica de tracŃiune a autovehiculului. Caracteristica de tracŃiune se utilizează atât la studiul performanŃelor autovehiculului cât şi la studiul posibilităŃilor de trecere de la o treaptă de viteze la alta în timpul mersului. Pentru un autovehicul cu cutie de viteze în 4 trepte şi motor fără limitator de turaŃie, caracteristica de tracŃiune arată ca în figura 7.2. Se observă că caracteristica de tracŃiune a fost completată cu bilanŃul de tracŃiune, lucru utilizat în mod frecvent în studiul performanŃelor autovehiculului.

200

FR

I

II

Fr+Fp+Fa

III

Fa

IV Fp

Fr

O

va Figura 7-2 Caracteristica de tracŃiune a unui automobil cu motor fără limitator de turaŃie

FR

I II

III

Fr+Fp+Fa

IV

Fa Fp Fr

O

va

Figura 7-3 Caracteristica de tracŃiune a unui automobil cu motor cu limitator de turaŃie

În figura 7.3. se prezintă caracteristica de tracŃiune a unui autovehiculcu limitator de turaŃie cu cutie de viteze cu 4 trepte.

7.3 Caracteristica dinamică RezistenŃele

la

înaintarea

autovehiculului

care

depind

de

greutatea

autovehiculului se pot prezenta sub forma:  δ dv a   = Fe ; G a  f ⋅ cos(α ) + sin(α ) + g dt  

7-14

suma acestora notându-se cu Fe. 201

Din ecuaŃia bilanŃului de tracŃiune se deduce că suma rezistenŃelor de mai sus este egală cu: Fe = FR − Fa

7-15

sau:  δ dv a   = FR − Fa G a  f ⋅ cos(α ) + sin(α ) + g dt  

7-16

Pentru aprecierea comparativă a performanŃelor autovehiculului la sarcini diferite se foloseşte un parametru adimensional D, numit factor dinamic, care reprezintă raportul dintre forŃa de tracŃiune disponibilă Fe şi greutatea autovehiculului. RelaŃia de definiŃie este: D=

Fe F − Fa ; = R Ga Ga

7-17

Dacă se Ńine seama de relaŃia 7.16 se obŃine: D = f ⋅ cos(α ) + sin(α ) +

δ dv a g dt

=Ψ+

δ dv a

7-18

g dt

Se poate afirma pe baza relaŃiei 7.17 că factorul dinamic reprezintă o forŃă disponibilă specifică cu ajutorul căreia se pot aprecia calităŃile dinamice ale autovehiculelor de orice fel. Aceeaşi relaŃie arată că factorul dinamic variază cu viteza autovehiculului şi deci depinde de treapta de viteză în care se găseşte cuplat schimbătorul de viteze. Curbele de variaŃie ale factorului dinamic în funcŃie de viteza autovehiculului, pentru toate treptele schimbătorului de viteze, reprezintă caracteristica dinamică a autovehiculului.

Figura 7-4 Caracteristica factorului dinamic

202

În figura 7.4 este reprezentată caracteristica dinamică a unui automobil cu motor fără limitator de turaŃie şi cu cutie de viteze cu 4 trepte. Pentru trasarea caracteristicii dinamice se poate utiliza relaŃia 7.17 ştiind că forŃa FR se poate determina cu relaŃia 7.12. Cunoaşterea factorului dinamic în priză directă permite acelaşi lucru aşa cum se arată în continuare. Dacă se cunoaşte factorul dinamic în priză directă D, se poate determina valoarea lui pentru oricare altă treaptă a schimbătorului de viteze Dk. Dacă în priză directă ( ik = 1 )factorul dinamic este: D=

FR − k ⋅ A ⋅ v a2 Ga

;

7-19

atunci, pentru o treaptă de viteze cu raportul de transmisie ik, pentru aceeaşi turaŃie a motorului, forŃa la roată FR se amplifică de ik ori şi viteza autovehiculului se micşorează de ik ori şi factorul devine: FR ⋅ i k − Dk =

k ⋅ A ⋅ v a2 i k2

Ga

;

7-20

Prin explicitarea lui FR din relaŃia 7.19 şi înlocuirea în relaŃia 7.20 se obŃine:

Dk = D ⋅ i k +

k ⋅ A ⋅ v a2 Ga

 i k3 − 1   ;  i2   k 

7-21

Caracteristica dinamică a unui automobil poate fi determinată şi experimental, fie prin încercarea autovehiculului pe un stand de probă cu tambure frânate, fie prin încercări exterioare pe drum. Factorul dinamic şi caracteristica dinamică se utilizează la rezolvarea problemelor legate de stabilirea performanŃelor autovehiculelor cum sunt: viteza maximă, panta maximă, rezistenŃa totală maximă şi aderenŃa maximă. La deplasarea autovehiculului cu viteză constantă va=ct., care poate fi şi regimul vitezei maxime, pe baza relaŃiei 7.18 se stabileşte că factorul dinamic este egal cu rezistenŃa totală a drumului D=ψ. De aici rezultă că, trasând o dreaptă paralelă la axa absciselor la distanŃa ψ, măsurată la scara factorului dinamic D, pe caracteristica dinamică, ca în figura 7.5, intersecŃia ei cu curba factorului dinamic are ca abscisă viteza maximă pe care o atinge automobilul în condiŃiile drumului caracterizat de coeficientul ψ.Procedând în sens invers se poate determina rezistenŃa maximă ψ1 care poate fi învinsă de automobil la o viteză v1 într-o treaptă de viteză considerată.

203

Figura 7-5 Caracteristica dinamică

Panta maximă pe care o poate urca un automobil cu o viteză dată într-un anumit etaj al schimbătorului de viteze se poate determina în felul următor: D = f ⋅ cos(α ) + sin(α ) = f + h%

7-22

de unde: hmax = D − f

7-23

în care: h % - reprezintă panta în procente şi hmax - reprezintă înălŃimea pantei maxime în procente. AderenŃa maximă a autovehiculului poate fi determinată cu ajutorul caracteristicii dinamice după cum urmează. CondiŃia de deplasare a unui automobil este dată de dubla inegalitate: F ≤ FR ≤ ϕ ⋅ Z m

7-24

în care: F - este suma tuturor rezistenŃelor la înaintare, iar Zm - este reacŃiunea normală la puntea motoare. Deci valoarea maximă a forŃei la roată este dată de egalitatea: FR = ϕ ⋅ Z m

7-25

Introducând această valoare în expresia factorului dinamic, relaŃia 7.19, se obŃine factorul dinamic limitat de aderenŃă Dφ: Dϕ =

ϕ ⋅ Z m − k ⋅ A ⋅ v a2

; 7-26 Ga Pentru diferite valori ale coeficientului de aderenŃă, se pot calcula şi trasa pe

caracteristica dinamică a autovehiculului curbele D în funcŃie de viteză, aşa cum arată în figura 7.6. În felul acesta se obŃine diagrama limitelor de utilizare a autovehiculului. Pentru fiecare treaptă de viteză, valorile factorului dinamic D situate deasupra curbei Dϕ nu pot fi utilizate, deoarece apare patinarea roŃilor motoare. Dacă Ńinem seama că 204

patinarea apare când viteza de deplasare este mică, în expresia 7.26 se poate neglija la numărător termenul al doilea şi se obŃine:

Figura 7-6 Diagrama de determinare a limitelor de utilizare a autovehiculului

D ≅ϕ⋅

Zm Ga

7-27

Pe baza acestei relaŃii se ajunge la concluzia că aderenŃa cea mai bună o au autovehiculele cu toate punŃile motoare la care, pentru aceleaşi valori ale coeficientului, curbele sunt situate mai sus pe diagrama limitelor de utilizare. În tabelul 7.1. sunt date valorile factorului dinamic în treapta întâi şi priză directă pentru principalele tipuri de autovehicule.

Tabelul 7.1. Treapta întâi Autoturisme: capacitate mică capacitate medie şi mare Autobuze: urbane interurbane Autocamioane: tonaj mic tonaj mediu şi mare Autotrenuri

205

Dmax Priza directă

0,25 - 0,30 0,35 - 0,40

0,08 - 0,10 0,15 - 1,18

0,30 - 0,35 0,28 - 0,32

0,05 - 0,07 0,05 – 0,06

0,35 - 0,45 0,32 - 0.40 0,20 - 0,25

0,07 - 0,l0 0,05 – 0,06 0,035 - 0,045

7.4 Demarajul autovehiculului Studiul demarajului autovehiculelor presupune determinarea acceleraŃiei, a timpului şi spaŃiului de demarare, indici cu ajutorul cărora se pot aprecia şi compara diferite autovehicule din punct de vedere al capacităŃii de demarare, element preponderent în determinarea vitezei medii de exploatare.

7.4.1 AcceleraŃia autovehiculului Una din metodele de determinare a acceleraŃiei autovehiculului la o anumită viteză va, pe un drum caracterizat de o rezistenŃă totală ψ este cea care utilizează caracteristica dinamică. Luând ca punct de plecare relaŃia 7.18: D =ψ +

δ dv a g dt

;

7-28

se deduce: aa =

dv a g = (D − ψ ) ⋅ ; dt δ

7-29

RelaŃia 7.29 permite observaŃia că acceleraŃia autovehiculului aa este direct proporŃională cu diferenŃa (D - ψ) şi invers proporŃională cu coeficientul maselor de rotaŃie . Prin urmare cunoscând caracteristica dinamică a unui automobil şi rezistenŃa totală a drumului ψ, se poate determina acceleraŃia acestuia pentru orice viteză, după cum se arată în figura 3.7. D I II A1 A2

III A3

ψ

O

v1

v3

v2

va

Figura 7-7 Determinarea acceleraŃiei pe baza caracteristicii dinamice

206

Pe caracteristica dinamică se trasează paralela la axa absciselor la distanŃa Ψ = f ⋅ cos(α ) + sin(α ) . Segmentele D1, D2 şi D3 fiind egale cu diferenŃa dintre factorul

dinamic D şi rezistenŃa drumului ψ la diferite valori ale vitezei v1, v2 şi v3, ele reprezintă mărimile necesare determinării acceleraŃiilor la vitezele considerate:

a1 = D1 ⋅

g

δI

; a 2 = D2 ⋅

g

δ II

; a 3 = D3 ⋅

g

7-30

δ III

În acest caz s-a avut în vedere faptul că valoarea coeficientului maselor în rotaŃie δ se schimbă pentru fiecare treaptă de viteză. Dacă se fac suficient de multe încercări pentru fiecare treaptă de viteză, cu ajutorul datelor obŃinute se poate trasa diagrama acceleraŃiei autovehiculului, după cum se prezintă în figura 7.8. aa I II III IV

O va Figura 7-8 Diagrama de acceleraŃie a autovehiculului

Curbele acceleraŃiei în funcŃie de viteză (a = f(v)) sunt asemănătoare cu cele ale caracteristicii dinamice şi numărul lor corespunde numărului de trepte din cutia de viteze, dar pentru autovehicule grele (autocamioane, autobuze, etc.) de multe ori diagrama acceleraŃiei nu corespunde total cu cea arătată în figura 7.8 ci se prezintă conform celei din figura 7.9, când curba acceleraŃiei din prima treaptă de viteză este situată mai jos decât cea a acceleraŃiei din treapta a doua. Acest fenomen se explică prin influenŃa inerŃiei volantului motorului care se face puternic simŃită asupra demarajului datorită raportului mare de transmitere al treptei întâi din cutia de viteze. Valorile maxime ale factorului dinamic fiind limitate de aderenŃă, rezultă că şi acceleraŃia maximă este limitată de aderenŃa roŃilor la o valoare aϕ ce se determină cu relaŃia:

207

aa

I II

III IV

O va Figura 7-9 Diagrama de acceleraŃie a autovehiculelor grele

(

aϕ = Dϕ − ψ

) δg

7-31

sau dacă se introduce în această relaŃie valoarea lui Dϕ dată de expresia 7.26 şi neglijându-se termenul al doilea de la numărătorul acesteia, se obŃine:  Z  g a =  ϕ ⋅ m − ψ  ⋅  Ga  δ

7-32

iar pentru autovehicule cu tracŃiune integrală când Zm = Ga, rezultă: aϕ = (ϕ − ψ )

g

7-33

δ

În tabelul 7.2 se prezintă valorile medii ale acceleraŃiilor pentru diferite tipuri de autovehicule. Tabelul 7.2. Tipul Autovehiculului

AcceleraŃia autovehiculului [m/s2] Treapta întâi

Autoturisme Autobuze Autocamioane

2,5 – 7,0 1,8 – 4,5 1,7 – 4,0

Prìza directă 0,8 – 1,2 0,4 – 0,8 0,3 – 0,5

7.4.2 Timpul şi spaŃiul de demarare Prin timp de demarare se înŃelege timpul în care automobilul plecând din loc, atinge valoarea vitezei maxime, motorul lucrând în toată această perioadă pe caracteristica externă. SpaŃiul parcurs de automobil în acest timp, se numeşte spaŃiu de demarare. 208

Timpul şi spaŃiul de demarare se pot determina prin mai multe metode (analitică, grafică, grafo-analitică), dar cea mai utilizată este metoda grafo-analitică sau mixtă. Această metodă are ca punct de plecare observaŃia că din relaŃia de definiŃie a acceleraŃiei se poate scrie că:

dt =

1 ⋅ dv a ; aa

7-34

relaŃie care, care integrată între două, va da mărimea timpului de demarare td necesar creşterii vitezei între limitele v0 şi vn: tn

Vn

0

V0

t d = ∫ dt =

1

∫a

⋅ dv a ;

7-35

a

Deoarece funcŃia a = f(va) nu este cunoscută, pentru a efectua integrarea, se recurge la integrarea grafică folosind curbele inversului acceleraŃiei fig. 7.13, construite pe baza graficului de variaŃie a acceleraŃiei figura 7.8. Modul cum se realizează integrarea grafică este ilustrat în continuare. Folosind o curbă a inversului acceleraŃiei în funcŃie de viteza figura 7.10, pentru o treaptă de viteză, se alege o ordonată, corespunzătoare unei viteze v1, căreia i se dă o creştere dv. 1/aa

dv O vo

v1

va

Figura 7-10 Curba inversului acceleraŃiei pentru o treaptă de viteză

SuprafaŃa elementară, de formă trapezoidală, haşurată este: ∆=

dv ⋅ A⋅ B; aa

7-36

209

unde A şi B sunt scările de proporŃionalitate ale vitezei şi ale inversului acceleraŃiei (1m/s = A mm; 1s2/m = B mm ). Pe baza relaŃiilor 7.36 şi 7.34 se poate deduce că: dt =

dv a ∆ = ; aa A⋅ B

7-37

şi relaŃia 7.35 devine: Vn

td =

dv a

∫a

V0

unde

=

∑∆ ;

7-38

A⋅ B

a

∑ ∆ reprezintă suma tuturor trapezelor elementare dintre viteza iniŃială v0 şi viteza

finală vn. În practică se împarte intervalul de viteze v0 – vn în mai multe intervale suficient de mici, obŃinându-se trapezele ∆1, ∆2, … , ∆n, după cum se arată în fig. 7.11, ale căror arii se pot determina. Apoi se calculează succesiv timpii corespunzători t1, t2, … , tn, la vitezele v1, v2, … , vn, folosind relaŃiile:

t1 =

∆1 ∆ + ∆2 ; t2 = 1 ;…; A⋅ B A⋅ B

tn =

∆1 + ∆ 2 + ... + ∆ n ; A⋅ B

7-39

1/aa

1/an

∆n

∆2

∆1 O vo

v1

vn-1

v2

vn

va

Figura 7-11 Determinarea grafică a timpului de demaraj pentru o treaptă de viteză

Cu ajutorul valorilor obŃinute, se poate trasa curba variaŃiei timpului de demarare în funcŃie de viteză, pentru o anumită treaptă din cutia de viteze după cum se arată în figura 7.12.

210

td

tn t2

t1

O vo

v1

vn-1

v2

vn

va

Figura 7-12 VariaŃia timpului de demaraj funcŃie de viteză

1/a

c b a

O va Figura 7-13 Determinarea grafică a timpului total de demaraj

Pentru a determina timpul total de demarare a autovehiculului se va folosi diagrama inversului acceleraŃiei pentru toate treptele de viteză, fig. 7.13, considerânduse că trecerea de la o treaptă la alta se face continuu, fără întreruperile necesare schimbării treptelor de viteze şi se procedează în mod analog ca în cazul unei singure trepte. Pe baza metodei expuse se deduce că punctele de intersecŃie a curbelor inversului acceleraŃiei la diferite trepte permit stabilirea momentelor optime de schimbare a vitezelor. Dacă trecerea de la o viteză la alta s-ar face mai înainte sau mai târziu de zonele haşurate a, b sau c, figura 7.13, timpul de demarare ar creşte, deoarece suprafaŃa de integrare se măreşte cu porŃiunile haşurate din diagramă. Deoarece la viteză maximă acceleraŃia este egală cu zero, iar inversul este ∞, curba inversului acceleraŃiei pentru ultima treaptă tinde asimptotic către verticala vmax. Din această cauză determinarea timpului de demarare se face până la o viteză egală cu 0,9 vmax. 211

Pentru determinarea spaŃiului de demarare, se pleacă de la relaŃia de definiŃie a vitezei instantanee, din care rezultă că: dS = v a ⋅ dt ;

7-40

Mărimea spaŃiului de demarare între două momente va fi: Sn

tn

S0

t0

∫ dS = ∫ v

Sd =

a

⋅ dt ;

7-41

Deoarece funcŃia va = f(t) nu este cunoscută, se recurge tot la o integrare grafică, având ca bază de plecare graficul de variaŃie a timpului de demarare în funcŃie de viteză aşa cum arată în figura 7.14. td

∆’ t1

dt

O va

vo

Figura 7-14 Determinarea grafică a timpului total de demaraj

Se constată că aria trapezului elementar haşurat pe acest grafic este:

∆' = v a ⋅ dt ⋅ A ⋅ M ;

7-42

în care A şi M sunt scările de proporŃionalitate ale timpului şi vitezei (1m/s = A mm; 1s = M mm). Pe baza relaŃiilor 7.40) şi 7.42 se deduce că:

∆' A⋅ M ;

dS =

7-43

şi atunci relaŃia 7.41 devine: tn

∑∆

'

∫

S d = v a ⋅ dt =

A⋅ M

t0

în care

;

7-44

∑ ∆ reprezintă suma tuturor suprafeŃelor elementare delimitate între timpul t0 '

de început al demarajului şi timpul tn de sfârşit al acestuia. Pentru trasarea curbei spaŃiului de demarare în funcŃie de viteză, se împarte intervalul

de

viteze

în

intervale

mici, 212

obŃinându-se

trapezele

∆'1 , ∆' 2 ,..., ∆'n

corespunzătoare vitezelor v1, v2, … , vn, figura 7.15. În continuare se determină succesiv distanŃele de demarare S1, S2, … , Sn cu ajutorul relaŃiilor: S1 =

∆'1 ∆' + ∆' 2 S2 = 1 A⋅ M ; A⋅ M ; … ;

Sn =

∆'1 + ∆'2 + ... + ∆'n A⋅ M ;

7-45

td tn

∆n’

tn-1

t3 t2 t1

∆3’ ∆2’

O

vo v1

v2

vn-1 vn

v3

va

Figura 7-15 Determinarea grafică a timpului total de demaraj

şi se trasează curba de variaŃie a spaŃiului de demarare în funcŃie de viteză, figura 7.16. SpaŃiul total de demarare de la plecarea din loc până la 0,9 vmax se determină plecând de la diagrama timpului total de demarare, construită pentru toate treptele cutiei de viteze. Sd

Sn

S3

S1 S2 O

vo v1

v2

vn-1 vn

v3

va

Figura 7-16 Determinarea grafică a timpului total de demaraj

Timpul de demarare pentru autovehicule moderne este de 5 – 11 s la autoturisme şi 20 – 30 s la autocamioane şi autobuze, iar spaŃiul de demarare este de 200 – 400 m, până la viteza de 100 km/h.

213

7.5 Frânarea autovehiculului Frânarea este procesul prin care se reduce parŃial sau total viteza autovehiculului. De capacitatea de frânare a autovehiculului depinde în mare măsură posibilitatea utilizării integrale a vitezei şi acceleraŃiei acestuia, elemente ce determină viteza medie de exploatare. În timpul frânării energia cinetică acumulată de automobil se consumă. O parte se pierde la învingerea rezistenŃelor la rulare şi rezistenŃei aerului, care totdeauna se opun mişcării autovehiculului, iar restul se transformă în căldură prin frecare în frâne.

7.5.1 ForŃa de frânare şi repartiŃia ei pe punŃi Efortul de frânare se realizează la roŃile autovehiculului ca rezultat al acŃiunii momentelor de frânare Mf, care se opun rotirii acestora. Odată cu momentul de frânare asupra roŃii frânate acŃionează şi un moment de rezistenŃă la rulare Mr şi un moment de inerŃie al roŃii Mj aşa cum arată în schema din figura 7.17.

GR

Mj

Mf

va Mr

ωR

r

Ff

Xf Zf

Figura 7-17 Schema forŃelor care acŃionează asupra roŃii la frânare

ForŃa tangenŃială care ia naştere în timpul frânării este dată de expresia: Ff =

M f + Mr − M j r

;

7-46 214

Când frânarea este însoŃită de blocarea roŃii, momentul de rezistenŃă la rulare Mr şi momentul de inerŃie Mj sunt nule iar relaŃia 7.46 devine: Ff =

Mf r

;

7-47

Această forŃă tangenŃială, la încărcarea roŃii cu sarcina verticală GR, determină o reacŃiune tangenŃială Xf care se numeşte forŃă de frânare. Valoarea maximă a acestei forŃe este limitată de condiŃiile de aderenŃă dintre roŃile frânate şi suprafaŃa de rulare, lucru care ne permite să scriem: F f max = X f max = ϕ ⋅ Z f ;

7-48

unde Zf - este suma reacŃiunilor normale la roŃile frânate. Pentru un automobil, forŃa de frânare maximă totală, este suma dintre forŃa de frânare maximă la puntea din faŃă Xf1max şi forŃa de frânare maximă la puntea de spate Xf2max:

X f max = X f 1 max + X f 2 max ;

7-49

Având în vedere relaŃia 7.49 putem scrie că: X f 1 max = ϕ ⋅ Z f 1 şi X f 2 max = ϕ ⋅ Z f 2 ;

7-50

Raportul dintre forŃele de frânare maxime la cele două punŃi va fi:

X f1 max X f 2 max

=

Z f1 Z f2

=

m1 f • G1

7-51

m2 f • G 2

RelaŃia de mai sus indică faptul că forŃele maxime de frânare trebuie determinate nu după repartizarea statică a greutăŃii pe punŃi ci prin luarea în considerare a schimbării dinamice a reacŃiunilor normale în timpul frânării. Creşterea momentului de frânare Mf determină o creştere a patinării roŃii pe suprafaŃa drumului care la valori de 20- 30 % asigură aderenŃei valoarea maximă. Dacă patinarea creşte peste valorile prezentate, aderenŃa se micşorează mai ales pe drumurile cu suprafeŃe umede şi murdare. La creşterea exagerată a momentului de frânare se produce blocarea roŃii şi deci roata va aluneca fără rulare. Energia pierdută în frâne devine nulă şi aproape întreaga energie pierdută de automobil se elimină prin suprafaŃa de contact a pneurilor cu calea de rulare. Dacă frânarea are loc pe o suprafaŃă uscată la ridicarea bruscă a temperaturii în punctele de contact particule de gumă se rup din pneu şi rămân pe suprafaŃa drumului sub formă de urme negre fapt care reduce eficienŃa frânării, determină deraparea roŃilor şi accentuează uzura pneurilor. 215

7.5.2 Parametrii capacităŃii de frânare Aprecierea şi compararea capacităŃii de frânare a autovehiculelor se face cu ajutorul deceleraŃiei maxime absolute af sau relative afrel, a timpului de frânare şì a spaŃiului minim de frânare Sfmin, în funcŃie de viteză. Aceşti parametrii pot fì determinaŃi în intervalul a două viteze din care una poate fi zero (cazul frânării totale). Dacă frânarea se face cu ambreiajul decuplat, ecuaŃia generală de care a autovehiculului se scrie: af =

dv a g = ' (X f + ∑ F) dt δ G a

7-52

unde: af - este deceleraŃia absolută a autovehiculului; δ’ - coeficientul maselor de rotaŃie în timpul frânării cu motorul decuplat; Xf - forŃa de frânare; ∑F - suma forŃelor de rezistenŃă la înaintarea autovehiculului care nu depind de caracterul mişcării. Pentru aprecierea cantitativă a capacităŃii de frânare, se utilizează uneori deceleraŃia relativă, care reprezintă raportul dintre acceleraŃia absolută a autovehiculului af şi acceleraŃia gravitaŃională g :

a frel =

af g

= 100 •

af g

[%]

Întrucât X f = ϕ ⋅ Z f şi

af =

7-53

∑F = F

r

+ F p + Fa se poate scrie:

dv a g = ' (ϕ • Z f + Fr + F p + Fa ) dt δ G a

7-54

sau af = −

dv a g = ' (ϕ ⋅ z f + Ga ⋅ f ⋅ cos(α ) + Ga ⋅ sin(α ) + k ⋅ A ⋅ v a2 ) dt δ ⋅ Ga

7-55

Dacă se consideră ca δ’=1, că frânarea începe la o viteză nu prea mare la care rezistenŃa aerului poate fi neglijată (Fa=0), că drumul pe care se face frânarea este orizontal (α =0) şi frânarea are loc pe toate roŃile (Zf = Ga), ecuaŃia de mişcare pentru acest regim devine: 216

a f = g ⋅( f + ϕ)

7-56

Dacă frânarea are loc cu blocarea roŃilor, coeficientul de rezistenŃă la rulare se poate neglija şi relaŃia 7.56 devine:

a f = g ⋅ϕ

7-57

Această relaŃie ne permite ca prin integrarea ei între limitele v1 şi v2 să determinăm timpul minim de frânare în intervalul de viteze considerat după cum urmează: RelaŃia 7.57 se poate scrie şi sub formele: −

dv dv a = g ⋅ ϕ sau dt = − a g ⋅ϕ dt

7-58

de unde: t f min

V2

V1

V1

V2

dv a =− = g ⋅ϕ

∫

dv a

1

∫ g ⋅ ϕ = g ⋅ ϕ (v

1

− v2 )

7-59

Dacă frânarea are loc până la oprirea totală a autovehiculului timpul minim de frânare devine:

t f min =

v1 g ⋅ϕ

7-60

Totuşi trebuie precizat că pentru caracterizarea capacităŃii de frânare a unui automobil se utilizează mai des spaŃiul minim de frânare care se determină după cum urmează. Plecând de la observaŃia că deceleraŃia autovehiculului poate fi scrisă şi sub forma: dv a dv a dS dv a = ⋅ = ⋅ va dt dS dt dS

7-61

ecuaŃia 7.55 devine:

−

dv a g ⋅ va = ' (ϕ ⋅ Z f + G a ⋅ f ⋅ cos(α ) + Ga ⋅ sin(α ) + k ⋅ A ⋅ v a2 ) dS δ ⋅ Ga

7-62

de unde:

dS = −

δ ' ⋅ Ga g

⋅

v a ⋅ dv a ϕ ⋅ Z f + Ga ⋅ f ⋅ cos(α ) + G a ⋅ sin(α ) + k ⋅ A ⋅ v a2

217

7-63

Integrând expresia de mai sus între limitele v1, viteza de la care începe frânarea, şi v2, viteza la care se termină frânarea, se obŃine spaŃiul minim de frânare în intervalul considerat astfel:

S f min =

δ ' ⋅ Ga g

V1

∫ϕ

V2

v a ⋅ dv a 2 ⋅ Z f + G a ⋅ f ⋅ cos(α ) + G a ⋅ sin(α ) + k ⋅ A ⋅ v a

7-64

sau: S f min =

δ ' ⋅ Ga g

⋅ ln

ϕ ⋅ Z f + G a ⋅ f ⋅ cos(α ) + Ga ⋅ sin(α ) + k ⋅ A ⋅ v12 ϕ ⋅ Z f + G a ⋅ f ⋅ cos(α ) + Ga ⋅ sin(α ) + k ⋅ A ⋅ v 22

7-65

Prin luarea în considerare a următoarelor ipoteze δ’ = 1, frânarea are loc pe toate roŃile (Zf = Ga·cos α) la o viteză mică când rezistenŃa aerului se poate neglija, (Fa = 0), cu relaŃia 7.65 se obŃine:

S f min =

v12 − v 22 1 ⋅ 2g cos(α ) ⋅ ( f + ϕ ) + sin(α )

7-66

Dacă frânarea are loc pe drum orizontal (α = 0): S f min

v12 − v 22 = ⋅ 1 f +ϕ 2g

7-67

Când are loc frânarea cu blocarea roŃilor spaŃiul minim de frânare se obŃine cu relaŃia: S f min =

v12 − v 22 2g ⋅ ϕ

7-68

În figura 7.18 se prezintă diagrama frânării autovehiculului, care reprezintă variaŃia vitezei va, a forŃei de frânare Ff, a forŃei pe pedala de frână Qp şi a deceleraŃiei absolute af în funcŃie de timp. Din această diagramă se observă că procesul de frânare poate fi împărŃit în patru etape ce le desfăşoară în timpii t0, t1, t2 şi t3.


Intervalul t0 este timpul de reacŃie a conducătorului măsurat din momentul sesizării necesităŃii frânării până la începerea cursei utile a pedalei de frână;




timpul t1 reprezintă timpul total de intrare în acŃiune a sistemului de frânare si se compune din timpi t1’, care reprezintă timpul din momentul începerii cursei active a pedalei de frână până la atingerea valorii nominale a forŃei pe pedala de frână şi t1”, care reprezintă timpul în care are loc creşterea forŃei de frânare de la zero la valoarea maximă.




În timpul t2 are loc frânarea propriu-zisă când forŃa de frânare se menŃine la o valoare constantă corespunzătoare forŃei dezvoltate asupra pedalei de frână. 218




Intervalul t3 reprezintă timpul de la slăbirea pedalei până la anularea forŃei de frânare, care nu influenŃează mărimea spaŃiului de frânare.

SpaŃiul minim de frânare determinat cu una din relaŃiile prezentate anterior reprezintă spaŃiul parcurs de automobil în timpul t2. Rezultă că pe lângă spaŃiul minim de frânare apare şi un spaŃiu suplimentar de frânare Ss, parcurs de automobil în timpul întârzierilor t0 şi t1, respectiv: S s = v1 ⋅ (t 0 + t1' + t1" )

7-69

Suma acelor spaŃii formează spaŃiul de oprire al autovehiculului:

S opr = S f min + S s =

v12 + v1 ⋅ (t 0 + t1' + t1" ) 2 ⋅ g ⋅ϕ

va

Ff

Qp

af

7-70

va va

Ff Qp af

t1’’

t1’ to

t1

t2

t3

t

Figura 7-18 Diagrama de frânare a autovehiculului

În multe probleme de analiză a accidentelor de circulaŃie interesează determinarea vitezei pe care trebuie s-o aibă un automobil pentru a putea opri pe un anumit spaŃiu. Dacă se consideră relaŃia 7.70 o ecuaŃie de gradul al doilea în v, prin rezolvarea acesteia se obŃine valoarea vitezei maxime corespunzătoare spaŃiului de oprire Sopr: Vmax = −3,6 g ⋅ ϕ ⋅ (t 0 + t1' + 0,5t1" ) + 0,5 (7,2 g ⋅ ϕ ) 2 (t 0 + t1' + 0,5t1" ) 2 + 104 g ⋅ ϕ ⋅ S opr

7-71

În expresia 7.71 timpul se introduce în secunde, spaŃiul de oprire în metri şi rezultă viteza în km/h. În urma încercărilor efectuate pentru stabilirea mărimilor timpilor de reacŃie şi de întîrziere a acŃionării frînelor s-au obŃinut rezultatele prezentate în tabelul nr. 7.3. 219

Tabelul 7.3. Parametrul Timpul de reacŃie al conducătorului t0

Timp 0,45 ... 1

InfluenŃată de: Vârsta şi oboseala conducătorului

Timpul t1’ de întârziere a începerii acŃiunii de frânare

0,2 ... 0,5

Jocurile din articulaŃii; reglajele la saboŃi; elasticitatea conductelor

Timpul t1” de creştere a forŃei de frînare

0,1...1

Tipul sistemului de frînare

La alegerea timpului de reacŃie t0 al conducătorului se are în vedere faptul că limita inferioară se adoptă pentru un conducător tânăr, odihnìt, iar limita superioară pentru cel în vârstă sau la o stare de oboseală accentuată. Pentru timpul t1’ limita inferioară se alege pentru cazul frânelor bine reglate, la care cursa liberă a pedalei nu depăşeşte 20 % din cursa totală, iar limita superioară se adoptă la frâne cu reglaje acceptabile. Limita inferioară a timpului t1” se referă la sistemele de frânare cu acŃionare hidraulică iar cea superioară la cele cu acŃionare pneumatică. Pentru siguranŃa circulaŃiei, în unele Ńări se prescriu valorile minime obligatorii pentru eficacitatea frânării, exprimate în lungimea maximă a spaŃiului de frânare şi valoarea minimă

a

deceleraŃiei,

valori

ce

trebuiesc

autovehiculelor.

220

menŃionate

în

cursul

exploatării

221

8 CALCULUL TRACłIUNII AUTOVEHICULULUI Calculul tracŃiunii autovehiculului are ca scop determinarea parametrilor principali ai motorului şi transmisiei, astfel ca automobilul ce se proiectează să fie capabil să realizeze performanŃele prescrise în tema de proiectare. Printre problemele de bază ale calculului de tracŃiune se înscrie şi determinarea puterii motorului şi stabilirea caracteristicii lui exterioare precum şi determinarea rapoartelor de transmitere ale transmisiei. Pentru efectuarea calculului de tracŃiune trebuie cunoscuŃi o serie de parametrii ai

autovehiculului cum sunt:

capacitatea

de transport Gu pentru

autocamioane şi respectiv numărul de persoane n pentru autoturisme şi autobuze, viteza maximă vamax pe care trebuie să o atingă automobilul pe drum orizontal, în stare perfectă, cu priza directă; unghiul αmax al pantei limită care trebuie urcată în treapta întâi din cutia de viteze.

8.1 Alegerea parametrilor constructivi ai autovehiculului Pe baza performanŃelor şi caracteristicilor tehnice prescrise în tema de proiectare este necesar ca în prealabil să se stabilească parametrii iniŃiali care intervin în calcul, şi anume: greutatea proprie G0 a autovehiculului, repartiŃia pe punŃi a greutăŃii totale G1 şi G2, numărul şi dimensiunile pneurilor, coeficientul aerodinamic k şi aria A secŃiunii transversale, randamentul mecanic al transmisiei ηtr. Stabilirea acestor parametrii se face pe baza unui studiu premergător al autovehiculului şi pe baza datelor experimentale şi statistice referitoare la autovehicule analoge şi cu caracteristici şi performanŃe similare, Ńinând seama de perspectivele şi tendinŃele în dezvoltarea construcŃiei de autovehicule. Fiind stabilită greutatea G0 se poate determina greutatea totală Ga a autovehiculului după cum urmează: pentru autoturisme: G a = G 0 + 75n + Gb [daN]

8-1

unde: n - este numărul locurilor şi Gb - greutatea bagajelor care se adoptă aproximativ 20 kg pentru fìecare loc. pentru autobuze urbane: G a = G 0 + 75(n1 + n 2 + 2) [daN]

8-2

Unde: n1 - este numărul de locuri pe scaune şi n2 - numărul de persoane în picioare. 222

pentru autobuze interurbane: G a = G 0 + 75( n1 + 1) + G B

[daN]

8-3

pentru autocamioane: G a = G 0 + 75 ⋅ n + G u

[daN]

8-4

unde: n - este numărul de locuri în cabină şi Gu - greutatea utilă transportată. Pentru alegerea pneurilor se stabileşte mai întâi repartiŃia greutăŃii pe punŃile autovehiculului complet încărcat iar apoi sarcina pe pneu Ńinându-se cont că la autocamioane şi autobuze, în mod normal, se prevăd roŃi simple în faŃă (două pneuri) şi roŃi duble la puntea din spate (patru pneuri). La autoturisme, în general, încărcările G1 şi G2 se iau egale. Pentru autocamioane şi autobuze se pot adopta încărcările pe punte după cum urmează G1= (0,25...0,45)Ga şi G2=(0,75...0,55)Ga. Dimensiunile pneurilor se aleg în funcŃie de încărcătura cea mai mare şi apoi se calculează raza de rulare a roŃii rr.

8.2 Calculul puterii motorului şi determinarea caracteristicii lui exterioare CalităŃile dinamice şi de tracŃiune ale autovehiculului sunt determinate, înainte de toate de caracteristica exterioară a motorului. Creşterea puterii maxime a acestuia împreună cu alegerea raŃională a transmisiei, pentru condiŃiile concrete de deplasare, duc la îmbunătăŃirea calităŃilor dinamice şi de tracŃiune. Puterea maximă şi caracteristica exterioară a motorului, corespunzătoare calităŃilor dinamice şi de tracŃiune cerute prin tema de proiectare, se determină din condiŃiile tehnice privind greutatea proprie Ga greutatea utilă de transport Gu sau numărul de pasageri şi viteza maximă impusă. RelaŃia care dă puterea necesară ce trebuie dezvoltată de motor pentru o anumită valoare a vitezei va a autovehiculului este: P = (G a ⋅ψ + k ⋅ A ⋅ v a2 )

va

8-5

η tr

în care ψ = f cos (α) + sin (α) este rezistenŃa totală a drumului. În cazul în care automobilul se deplasează ca viteza maximă vamax pe şosea în stare perfectă şi orizontală, deci unghiul α=0 şi ψ = f relaŃia 5.4 devine: PV max = (Ga ⋅ f + k ⋅ A ⋅ v a2 max )

v a max

8-6

η tr

La proiectarea autocamioanelor şi autobuzelor, coeficientul de rezistenŃă la rulare se ia cu acoperire şi anume f = 0,025... 0,035 ceea ce permite autovehiculului să atingă 223

viteza maximă chiar pe o pantă cu înclinare uşoară. Pentru autoturisme de capacitate foarte mică şi viteze sub 100 km/h se poate considera f = 0,014...0,02 = const. Când puterea PVmax este egală cu puterea maximă a motorului, caracteristica exterioară a acestuia este asemănătoare cu curba 1 din figura 8.1. Acest lucru se întâlneşte frecvent în construcŃia de autoturisme unde se urmăreşte obŃinerea unei viteze maxime cât mai mari prin utilizarea integrală a puterii motorului. In acest caz, se poate trasa caracteristica exterioară a motorului P0 = f(n). Pentru trasarea caracteristicii exterioare în funcŃie de viteza autovehiculului se utilizează relaŃii:

va =

π ⋅r n ⋅ 30

8-7

i0

unde i0 - este raportul de transmitere al reductorului central (transmisia principală). Caracteristica obŃinută trebuie să asigure factorul dinamic maxim în priza directă, Dpd, cerut în tema de proiectare. DependenŃa dintre caracteristica exterioară a motorului şi caracteristica dinamică a autovehiculului se stabileşte prin relaŃia : FR = D ⋅ G a + Fa =

Pe ⋅ η tr va

8-8

de unde:

 P ⋅η  D =  e tr − k ⋅ A ⋅ v a2  ⋅ 1  va  Ga

8-9

RelaŃia (8.9) permite construirea caracteristicii dinamice a autovehiculului în priză directă putându-se stabili dacă ordonata ei maximă asigură valoarea impusă factorului dinamic maximă în priza directă Dpd. La unele autovehicule este posibil ca diagrama caracteristicii exterioare construite în condiŃia Pmax=PVmax (curba 1 din figura 8.1), să asigure valoarea necesară a factorului dinamic Dpd. Dacă această condiŃie nu se realizează atunci cu ajutorul relaŃiei 8.9 şi a valorilor impuse lui Dpd şi vcr se găseşte o putere PR2 care în figura 8.1 reprezintă un punct al unei noi caracteristici exterioare (curba 2). În acest caz, puterea maximă a motorului Pmax este mai mare decât puterea corespunzătoare vitezei maxime PVmax , iar turaŃia puterii maxime np este mai mica decât cea corespunzătoare vitezei maxime. Rezultă că, în funcŃie de rezerva de putere şi de factorul dinamic impus, puterea maximă a motorului Pmax se alege astfel încât: Pmax = (1.0.....1.1) ⋅ Pv max

8-10

fapt care implică: nv max = (1.0...1.25) ⋅ n p

8-11 224

PR Pr+Pa

PR2 PR1 Dpd

Pr

ncr

nvmax

vcr

n vmax

va

Figura 8-1 Determinarea grafică a timpului total de demaraj

Se recomandă valori către limita superioară pentru autovehicule cu motoare cu aprindere prin scânteie, fără limitator de turaŃie iar limita inferioară (1,0) pentru motoare diesel. Pe baza caracteristicii exterioare astfel construită se trece la alegerea unui motor existent, a cărui caracteristică exterioară se aproprie cel mai mult de caracteristica necesară. În cazul în care nu se poate găsi un motor realizat, a cărui caracteristică exterioară să satisfacă cerinŃele impuse este necesar să se recurgă la proiectarea unui nou motor. La această concluzie se poate ajunge, de asemenea, pe consideraŃii de greutate, gabarit, număr de cilindri şi dispunerea acestora şi randament.

8.3 Determinarea raportului de transmitere al reductorului central (transmisiei principale) Stabilirea raportului de transmitere al reductorului central i0 se face din condiŃia obŃinerii vitezei maxime plecând de la egalitatea:

ωm = ω R ⋅ i0 ⋅ ik

8-12

în care ωm - este viteza unghiulară a arborelui motor iar ωR - este viteza unghiulară a roŃii motoare. RelaŃia 8.12 a fost scrisă în ipoteza unui raport de transmitere în cutia de viteze iK = 1. Dacă avem în vedere că pentru viteza maximă a autovehiculului putem scrie că: ωR =

v a max r

şi ωm = π ⋅

nv max

8-13

30

relaŃia (8.12) devine: π ⋅ nv max 30

=

va max ⋅ i0 r

8-14

de unde: 225

i0 =

π n v max

⋅ ⋅r 30 v a max

8-15

în care nvmax este turaŃia motorului corespunzătoare vitezei maxime a autovehiculului. Valoarea raportului de transmitere i0 al reductorului central influenŃează într-o măsură importantă caracteristicile dinamice ale autovehiculului. Pentru cercetarea influenŃei raportului de transmitere al reductorului central asupra calităŃilor dinamice şi de tracŃiune ale autovehiculului se utilizează graficul unui bilanŃ de putere în priză directă şi la diferite rapoarte de transmitere i01 > i02 > i03 > i04, având toate celelalte condiŃii egale. Pr+Pa PR

a1 PR1

PR2

PR3

PR4

a2 a5 a3

Pr

a4 a 1

2

4 3

nvmax

n

vmax

va

Figura 8-2 BilanŃul de putere al unui autovehicul cu patru trepte de viteză

Din analiza bilanŃului de putere prezentat în figura 8.2 reiese că în cazul folosirii raportului i03 viteza maximă atinge valoarea cea mai mare, deoarece motorul funcŃionează la regimul puterii maxime. Pentru acest caz PVmax = Pmax, nVmax = np. Orice mărire sau micşorare a raportului de transmitere i0 în raport cu i03 duce la reducerea vitezei maxime a autovehiculului în condiŃiile date, deoarece curba puterilor rezistente (Pr + Pa) intersectează puterea la roată într-un punct diferit de cel maxim. Din această cauză la autovehiculele de sport şi de curse se alege raportul de transmitere al reductorului central astfel încât la viteză maximă motorul să dezvolte puterea maximă. Tot în diagrama prezentată rezultă că în varianta i01 şi i02, reducerea vitezei maxime în raport cu cea posibilă la i03 este însoŃită de creşterea rezervei de putere, segmentele aa1 > aa2 > aa3, în zona vitezelor mici şi medii, care permite un demaraj mai intens sau dă posibilitatea învingerii unor rezistenŃe la înaintare mai mari. La varianta cu raportul i04 puterea maximă a motorului nu poate fi utilizată, ceea ce duce la scăderea vitezei maxime vmax4, precum şi a rezervei de putere aa4, deci se înrăutăŃesc calităŃile dinamice şi de tracŃiune. Cu un motor de putere mai mică (curba cu linie întreruptă) se poate obŃine aceeaşi viteză maximă vmax4 şi o rezervă de putere mai 226

mare aa5. Se poate concluziona că acest caz de raport de transmitere i04 trebuie evitat. În realitate, această variantă se foloseşte pentru obŃinerea unui consum de combustibil redus şi pentru micşorarea uzurilor motorului. Din cele arătate rezultă metode de calcul a vitezei vamax pe care o poate atinge un automobil la puterea maximă Pmax sau puterea PVmax a unui motor dat. În baza celor de mai sus se poate scrie: η tr ⋅ Pmax ( PV max ) = Pr + Pa = G a ⋅ f ⋅ v a max + k ⋅ A ⋅ v a3 max

8-16

EcuaŃia 8.16 este de gradul trei a cărei rezolvare - prin metoda analitică, grafică sau a aproximărilor succesive - permite determinarea vitezei maxime. Pentru rezolvarea prin metoda analitică, ecuaŃia mai sus amintită se scrie sub forma: 3 Va max + AA • Va max − BB = 0

8-17

unde: AA =

Ga ⋅ f k•A

şi BB =

ηtr PV max •

8-18

k⋅A

O ecuaŃie de gradul al treilea de forma celei de mai sus, analitic se rezolvă comod prin utilizarea formulelor lui Cardan. Rădăcina compatibilă a ecuaŃiei 8.17 se obŃine cu relaŃia: 2

Va max = 3

3

2

BB BB  BB   AA   BB   AA  +  +   +  −3 −  +  2 2 3 2      2   3 

3

8-19

Rezolvarea prin metoda grafică a ecuaŃiei 8.17 se poate efectua uşor dacă se construieşte mai întâi curba Pr + Pa în funcŃie de viteză până la o valoare a acesteia care se presupune că depăşeşte viteza maximă a autovehiculului aşa cum se arată în figura 8.3. PR A

B

ηtr· Pm

Pr+Pa

Pr

va vmax Figura 8-3 Determinarea grafică a vitezei maxime

227

În diagrama astfel obŃinută se duce o paralelă la axa absciselor la distanŃa OB = ηtr·Pmax(Pv max). Abscisa punctului A de intersecŃie a acestei paralele cu curba trasată, reprezintă valoarea vitezei maxime

vamax.

Rezolvarea prin aproximaŃii succesive constă în a da, succesiv, diferite valori vitezei vmax şi a calcula membrul al doilea al ecuaŃiei 8.16 comparând prin diferenŃă rezultatul cu valoarea membrului întâi, până când se obŃine o diferenŃă nulă sau foarte aproape de zero. Valoarea respectivă a vitezei vamax reprezintă soluŃia calculată a ecuaŃiei.

8.4 Determinarea rapoartelor de transmitere din cutia de viteze Alegerea rapoartelor de transmitere din cutia de viteze comportă următoarele etape: determinarea raportului de transmitere iKI al primei trepte din cutia de viteze, determinarea raŃiei pentru seria după care se face împărŃirea în trepte, stabilirea numărului de trepte şi aflarea rapoartelor de transmitere pentru celelalte trepte ale cutiei de viteze. Raportul de transmitere iKI al primei trepte din cutia de viteze se calculează în funcŃie de panta maximă (αmax) impusă prin tema de proiectare pentru automobilul respectiv, neglijându-se rezistenŃa aerului (Fa = 0), a cărei valoare este neînsemnată din cauza vitezei reduse. ForŃa de rezistenŃă la demaraj Fd se consideră nulă deoarece în situaŃia deplasării în panta maximă viteza autovehiculului este constantă. În această situaŃie, suma rezistenŃelor la înaintarea autovehiculului pe panta maximă este: Fr + F p = G a ⋅ ( f ⋅ cos(α ) + sin(α )) = G a ⋅ψ

8-20

Fiind vorba de panta maximă urcarea acesteia trebuie să aibă loc la valoarea maximă a momentului motor Mmax când motorul funcŃionează la turaŃia nM. În aceste condiŃii automobilul dezvoltă forŃa de tracŃiune maximă care se determină cu relaŃia:

Ft max =

M max ⋅ i KI ⋅ i0 ⋅ η tr r

8-21

Pentru urcarea pantei maxime trebuie ca această forŃă de tracŃiune maximă să fie mai mare sau cel puŃin egală cu suma rezistenŃelor la înaintare dată de relaŃia 8.20, deci putem scrie: 228

M max ⋅ i KI ⋅ i0 ⋅ η tr ≥ G a ⋅ ψ max r

8-22

de unde: i KI ≥

G a ⋅ψ max ⋅ r M max ⋅ i0 ⋅ η tr

8-23

în care Ψmax = f ⋅ cos(α max ) + sin(α max ) Pentru autovehicule cu o singură punte motoare se adoptă panta maximă αmax=17...19 grade, iar pentru autovehicule speciale, cu mai multe punŃi motoare αmax=28 … 32 grade . Se observă că relaŃia 8.23 permite stabilirea limitei minime a raportului de transmitere al primei trepte pentru ca automobilul să urce panta maximă. Limita maximă a acestui raport se stabileşte din condiŃia ca forŃa de tracŃiune maximă dezvoltată de automobil să nu depăşească valoarea aderenŃei roŃilor motoare pe panta maximă. Pentru cazul general se poate scrie: M max ⋅ i0 ⋅ i KI ⋅ η tr ≤ m m ⋅ G m ⋅ ϕ max r

8-24

de unde: i KI ≤

m m ⋅ Gm ⋅ϕ max • r M max ⋅ i0 ⋅ η tr

8-25

în care: Gm - este sarcina ce revine punŃii motoare în repaus pe drum orizontal şi mm este coeficientul schimbării dinamice a reacŃiunii la puntea motoare. Pentru coeficientul de aderenŃă se iau valori de 0,6 ... 0,8 corespunzătoare unei căi uscate de bună calitate. Din relaŃiile 8.23 şi 8.25 rezultă limitele pentru raportul de transmitere iKI al primei trepte din cutia de viteze: G a ⋅ψ max ⋅ r m ⋅ G ⋅ϕ ⋅r ≤ i KI ≤ m m max M max ⋅ i0 ⋅ η tr M max ⋅ i0 ⋅ η tr

8-26

Valorile recomandate pentru iKI sunt 3 ... 4 pentru autoturisme şi 6 ... 8 pentru autocamioane şi autobuze. Pentru autovehiculele cu mai multe punŃi motoare, când în componenŃa transmisiei intră şi un reductor - distribuitor, se pot utiliza relaŃiile 8.23 şi 8.25 în care la numitor se introduce şi raportul de transmitere iRD al reductorului. În cazul autovehiculelor cu tracŃiune integrală în relaŃia 8.25 produsul m m • G m se înlocuieşte cu Ga ⋅ cos(α ) . Pentru un automobil cu trei punŃi, cu tracŃiune pe punŃile din spate, produsul m m • G m se înlocuieşte cu suma reacŃiunilor Z2 şi Z3 asupra celor două punŃi din spate, calculate cu relaŃiile stabilite la capitolul 6. 229

Cunoscând raportul de transmitere pentru treapta întâi a cutiei de viteze iKI se pot determina şi rapoartele de transmitere ale celorlalte trepte din cutia de viteze.

Pe

Pe2

MM

Me

va Pe1 vnmax

vnmin v3max v3min

v2max

v2min

nM

v1max n1

n2

n

Figura 8-4 VariaŃia vitezelor pe trepte ale autovehiculului

Pentru aceasta se consideră că motorul funcŃionează tot timpul pe caracteristica exterioară. Treptele cutiei de viteze se aleg în aşa fel încât demarajul să se facă într-un timp cît mai scurt şi pentru aceasta este necesar, ca motorul să funcŃioneze într-o zonă cît mai apropiată de puterea lui maximă. La autovehiculele pe roŃi, o condiŃie care se pune la etajarea cutiei de viteze este ca, în fiecare din trepte, funcŃionarea motorului să aibă loc în acelaşi interval de turaŃii n1 – n2, din zona de funcŃionare stabilă a motorului, adică limita inferioară n1 să nu fie mai mică decât turaŃia nM corespunzătoare valorii Mmax a momentului motor, figura 8.4. În acest caz puterea medie a motorului la toate treptele, în timpul demarajului, este aceeaşi. La demarajul autovehiculului cu treapta întâi, turaŃia motorului creşte de la n1 la n2, iar viteza de la la vImin la vImax . La atingerea vitezei vImax se trece la treapta superioară. În momentul trecerii la noua treaptă automobilul se deplasează datorită inerŃiei, iar motorul revine la turaŃia n1. Se consideră că în această fază viteza autovehiculului rămâne neschimbată adică viteza maximă în treapta întâi vImax este egală cu viteza minimă în treapta a doua vIImin. Aşa cum rezultă şi din diagrama prezentată în figura 8.4 putem scrie: V I _ max = V II _ min ; V II _ max = V III _ min ...V( n −1) max = Vn _ min

8-27 230

Cunoscând că viteza autovehiculului, în general, se poate exprima prin relaŃia: va =

π •r n ⋅ 30 • i0 i K

unde: C =

sau

π r •

30 i0

va = C ⋅

n iK

8-28

= constant pentru toate treptele din cutia de viteze.

•

Pe baza relaŃiilor 8.27 şi 8.28 se poate scrie: n2 n n n n n = 1 ; 2 = 1 ... 2 = 1 i KI i KII i KII i KIII i Kn −1 i Kn

8-29

sau: i K ( n −1) n 2 i KI i = KII = ... = = q = const i KII i KIII i Kn n1

8-30

Rezultă că dacă se consideră că schimbarea treptelor de viteză se face instantaneu, rapoartele de transmitere din cutia de viteze formează o progresie geometrică cu raŃia q. Din relaŃia 8.30 se poate scrie: i KII = i KI ⋅ q −1 ; i KIII = i KII ⋅ q −1 = i KI ⋅ q −2 ...i Kn = i K ( n −1) ⋅ q −1 = i KI ⋅ q − ( n −1)

8-31

Dacă se cunoaşte raportul de transmitere al treptei întâi iKI şi se consideră treapta n este priza directă (iKn = 1), se poate determina valoarea raŃiei progresiei geometrice: 1 = i KI ⋅ q − ( n −1)

sau q = n−1 i KI

8-32

în care n - este numărul treptelor din cutia de viteze. În prezent numărul de trepte al cutiilor de viteze este cuprins între 5 - 7. La autocamioanele cu sarcină utilă mare şi foarte mare precum şi la autocamioanele cu capacitate de trecere sporită se utilizează cutii de viteze cu 6 -14 trepte. Dacă se are în vedere faptul că la schimbarea treptelor motorul trebuie să funcŃioneze între turaŃiile n1 si n2 din zona de funcŃionare stabilă a motorului şi că q = atunci: n1 =

n2 ≥ nM q

8-33

de unde: q≤

n2 nM

8-34

231

n2 n1

Pentru o treaptă m, din cutia de viteze cu priză directă în treapta n, raportul de transmitere se scrie: i Km = i KI ⋅ q − ( m −1)

8-35

Introducând în relaŃia 8.33 expresia raŃiei q din 8.32 se obŃine: i Km = i KI ⋅ (n −1 i KI ) − m −1 = n −1 i KI ( n − m)

8-36

La unele autovehicule, în special la autocamioane, se utilizează cutii de viteze la care ultima treaptă, cea mai rapidă, este suprapriză cu raport de transmitere subunitar, priza directă fiind realizată în treapta imediat inferioară. În acest caz turaŃia arborelui secundar al cutiei de viteze este mai mare decât turaŃia motorului. Cuplarea acestei trepte este indicată când rezistenŃa la înaintare este micşorată (mers pe drumuri plane în afara oraşelor, încărcătură redusă, etc). Avantajele principale ale acestei trepte sunt reducerea consumului de combustibil şi micşorarea uzurii motorului deoarece la aceeaşi viteză de deplasare motorul funcŃionează la o turaŃie mai mică decât în priza directă. Determinarea rapoartelor de transmitere pentru o cutie cu n trepte, dintre care treapta n este suprapriză, se efectuează ca şi când cutia de viteze ar avea numai (n - 1) trepte, cu priza directă în treapta (n-1). Pentru treapta n care este suprapriză se adoptă un raport de transmitere între 0,7 ... 0,8. În cele expuse mai înainte s-a admis că schimbarea treptelor de viteză se face instantaneu şi fără decuplarea motorului. În realitate, trecerea de la o treaptă la alta durează 1...3 s, timp în care, motorul fiind decuplat, viteza autovehiculului se micşorează sub acŃiunea rezistenŃelor la înaintare. Datorită acestui lucru, viteza în momentul cuplării treptei următoare este mai mică decât viteza la care s-a ajuns la sfârşitul demarajului în treapta anterioară, adică: vImax > vIImin ; vIImax > vIIImin ; ... v(n-1)max > vnmin

8-37

Din aceste inegalităŃi, prin analogie cu modul de obŃinere a relaŃiei (5.30) reiese că, pentru a putea asigura funcŃionarea motorului între cele două limite de turaŃie n1 şi n2 la toate treptele, rapoartele de transmitere ale treptelor de viteze trebuie să se abată de la progresia geometrică, astfel încât: i K ( n −1) i KI i > KII > ... > i KII i KIII i Kn

8-38

232

deci pe măsură ce se trece la treptele superioare, saltul dintre trepte trebuie să fie din ce în ce mai mic. Valorile rapoartelor de transmitere determinate prin calculul de tracŃiune nu sunt definitive. Ele pot fi modificate într-o oarecare măsură la calculul şi proiectarea schimbătorului de viteze cu ocazia determinării numerelor de dinŃi ai roŃilor dinŃate care trebuie să fie numere întregi. Determinarea rapoartelor de transmitere după criteriile expuse duce la restrângerea intervalului de turaŃie către limita superioară, când are loc mărirea numărului de trepte, ceea ce face ca performanŃele autovehiculului să se îmbunătăŃească datorită faptului că puterea medie dezvoltată de motor în procesul demarajului se apropie de puterea lui maximă. La autovehiculele speciale, pentru mărirea numărului de trepte necesare deplasării, concomitent, cu cutia de viteze se utilizează un reductor-distribuitor cu două trepte, care permite dublarea numărului total de trepte. În treapta superioară a reductorului distribuitorului, raportul de transmitere se ia egal cu unu sau aproape unu, iar pentru treapta inferioară raportul de transmitere se determină astfel încât, cu cutia de viteze în treapta întâi, automobilul să poată urca panta maximă impusă (28 ... 32°). În general, acest al doilea raport variază între valorile 1,5 ... 3. Pentru a ilustra influenŃa numărului de trepte asupra vitezei autovehiculului în figura 8.5 este reprezentată caracteristica dinamică a unui automobil care, pentru aceleaşi performanŃe prescrise (pantă maximă în treapta întâi; viteză maximă) şi acelaşi motor, a fost prevăzut cu cutie de viteze cu trei şi cu patru trepte. D

I

D2-4 D2-3

II

II

III

ψ III

O

v1

IV

v2-3 v3-4

va

Figura 8-5 InfluenŃa numărului de trepte asupra vitezei

233

Se observă că în cazul folosirii unei cutii de viteze cu patru trepte, creşte viteza autovehiculului (v3-4 > v2-3) la deplasarea pe un drum caracterizat de un coeficient de rezistenŃă totală. Tot din acest grafic se poate trage concluzia că automobilul echipat cu o cutie de viteze cu patru trepte, poate la aceeaşi viteză v1 să învingă rezistenŃe ale drumului mai mari (D2-4 > D2-3) sau la aceeaşi rezistenŃă a drumului să dezvolte o acceleraŃie mai mare. În concluzie se poate afirma că cu cît numărul de trepte din cutia de viteze este mai mare cu atât viteza medie a autovehiculului este mai ridicată. InfluenŃa numărului de trepte din cutia de viteze asupra tipului de demaraj este arătată în figura 8.6 unde sunt trasate curbele inversului acceleraŃiei. Datorită faptului că timpul de demaraj este cu atât mai mic cu cît suprafaŃa cuprinsă între curbele inversului acceleraŃiei şi axa absciselor este mai mică, din figura 8.6 rezulta că timpul de demaraj în cazul folosirii cutiei de viteze cu patru trepte este mai mic decât în cazul folosirii cutiei cu trei trepte. 1/a

III IV II III

I II I O

va Figura 8-6 InfluenŃa numărului de trepte asupra timpului de demaraj

În concluzie se poate spune că, cu cît creşte numărul de trepte cu atât diferenŃele dintre ele sînt mai mici şi atunci transmisia la limită se transformă într-o transmisie continuă. Totuşi nu se recomandă creşterea exagerată a numărului de trepte la transmisiile mecanice deoarece aceasta duce la mărirea volumului şi a greutăŃii acestora, precum şi la complicarea construcŃiei complicarea acŃionării. De aceea, transmisiile mecanice se execută în număr limitat de trepte, limitele fiind cele indicate mai înainte.

234

235

9 MANIABILITATEA ŞI STABILITATEA AUTOVEHICULULUI În procesul de conducere a unui automobil se urmăreşte obŃinerea unei anumite mişcări a acestuia. Automobilul în mişcare trebuie să se menŃină pe traiectoria impusă şi să fie stabil pe roŃi în limitele permise de aderenŃă şi de înclinarea căii de rulare. Capacitatea autovehiculului de a urma exact traiectoria imprimată prin virare şi de a conserva mersul rectiliniu se numeşte maniabilitatea. Pentru a determina o anumită mişcare, conducătorul autovehiculului acŃionează asupra sistemului de direcŃie, sistemului de propulsie şi sistemului de frânare prin comenzi specifice. Când mişcarea autovehiculului diferă de cea dorită, conducătorul este obligat să efectueze o corecŃie. Conducătorul împreună cu automobilul alcătuiesc în procesul conducerii un sistem închis cu reacŃie inversă, de comandă şi reglare. Caracteristicile

autovehiculului

care

influenŃează

maniabilitatea

sunt

cele

exprimate prin reacŃia la comenzi şi perturbaŃii. Dintre acestea nemijlocit legată de maniabilitate este reacŃia la comenzile aplicate asupra sistemului de direcŃie. Prin stabilitatea autovehiculului se înŃelege capacitatea acestuia de a se opune alunecării, patinării, derapării şi răsturnării în plan longitudinal sau transversal, Maniabilitatea şi stabilitatea sunt calităŃi de mare importanŃă pentru siguranŃa circulaŃiei. Ele sunt calităŃi interdependente fiind influenŃate de aceiaşi factori: repartizarea statică şi dinamică a sarcinii pe roŃi, aderenŃa şi elasticitatea pneurilor, caracteristicile constructive ale autovehiculului, starea şi înclinarea căii de rulare, viteza de deplasare, etc.

9.1 Maniabilitatea autovehiculului în viraj şi la mersul rectiliniu Pentru ca automobilul să se deplaseze în direcŃia comandată de conducător este necesar ca forŃele laterale necesare acestui regim să poată fi efectiv realizate, deci trebuie ca ele să nu depăşească aderenŃa. Dacă roŃile directoare au ajuns la limita de aderenŃă, oricât s-ar acŃiona prin bracarea, direcŃia autovehiculului nu mai poate fi schimbată, acesta devenind nemaniabil. În figura 9.1 se prezintă schema de viraj a unui automobil ce se deplasează pe un drum orizontal. Fiecare din axele celor două roŃi de direcŃie acŃionează asupra butucului roŃii cu o forŃă de împingere F, paralelă la planul longitudinal de simetrie al autovehiculului care poate fi descompusă în două componente: una în planul roŃi cealaltă perpendiculară pe aceasta. 236

Y1 Fy

F θ

Fx

X1

Y1 Fy

Fx

F θ X1

θ

θ

O Figura 9-1 Schema de viraj pe drum orizontal al autovehiculului singular

În mod convenŃional se consideră că, la începutul virajului cele două roŃi sunt bracate cu unghiuri egale (θe = θi = θ), astfel încât forŃele la cele două roŃi vor fi egale:

Fx = F ⋅ cos(θ ); F y = F ⋅ sin(θ )

9-1

Componenta Fx tinde să provoace rularea roŃii şi i se opune rezistenŃa la rulare X1 iar componenta Fy tinde să provoace deraparea laterală ei i se opune

recŃiunea

transversală a căii de rulare Y1. CondiŃia ca roata directoare să ruleze fără patinare în direcŃia deplasării este:

F ⋅ cos(θ ) ≥ X 1

9-2

iar condiŃia ca roata să nu derapeze în direcŃia transversală: F ⋅ sin(θ ) ≤ Y1

9-3 237

Rezultând din relaŃiile 9.1 şi 9.3 condiŃia de maniabilitate a autovehiculului, adică condiŃia menŃinerii direcŃiei de mers în viraj: Fx ⋅ tg (θ ) ≤ Y1

9-4

sau înlocuind X 1 = f ⋅ Z 1 ; Y1 = ϕ ⋅ Z 1 se obŃine: f ⋅ tg (θ ) ≤ ϕ

9-5

Valoarea coeficientului de aderenŃă φ pe drumuri uscate şi tari fiind de câteva ori mai mare decât valoarea coeficientului de rezistenŃă la rulare, iar valoarea unghiului de bracare maxim θmax < 45°, rezultă că tg(θ) > 1, deci în aceste condiŃii relaŃia 9.5 este întotdeauna satisfăcută şi pe asemenea tipuri de drumuri condiŃia de maniabilitate este îndeplinită. La deplasare pe drumuri deformabile şi alunecoase sau în timpul frânărilor intense condiŃia nu mai poate fi îndeplinită deoarece coeficientul de rezistenŃă la rulare creşte cu efect asupra pierderii maniabilităŃii. Sub acest aspect se poate face observaŃia că autovehiculele cu tracŃiunea în faŃă sunt mai maniabile decât cele cu tracŃiunea în spate, deoarece la tracŃiunea faŃă forŃele F acŃionează întotdeauna în planul roŃii şi componenta Fy este nulă. În cazul bracării roŃilor directoare cu acelaşi unghi virajul autovehiculului are loc cu alunecarea laterală a roŃilor, ceea ce duce la reducerea maniabilităŃii şi la uzura accentuată a pneurilor. Deplasarea autovehiculului pe o traiectorie curbilinie, fără alunecări şi patinări impune ca toate roŃile să ruleze pe traiectorii concentrice în jurul aceluiaşi centru de virare, numit centru instantaneu al virajului. În cazul unui automobil cu patru roŃi şi punte directoare faŃă, figura 9.2, centrul instantaneu al virajului 0 se găseşte la intersecŃia prelungirii axei punŃii spate cu prelungirea axelor roŃilor directoare. Rezultă că pentru a efectua un viraj corect este necesar ca unghiurile de bracare la cele două roŃi să fie diferite şi anume θi > θe. Conform figurii 9.2 din triunghiurile OAD şi OBC se poate scrie:

ctg (θ e ) =

OD OC ; ctg (θ i ) = AD BC

9-6

sau prin scădere: ctg (θ e ) − ctg (θ i ) =

OD OC b − = = ct AD BC L

9-7

unde: L – reprezintă ampatamentul, iar b - distanŃa dintre axele pivoŃilor

238

L

Re

D A b

B B C

R

θi

Ri

θ θe

O

Figura 9-2 Diagrama de frânare a autovehiculului

RelaŃia 9.7 reprezintă condiŃia virării geometrice, cunoscută şi sub denumirea de condiŃia Ackermann. Ea stabileşte raportul care trebuie să existe între cele două unghiuri de bracare în condiŃiile executării corecte a virajului menŃinerii direcŃiei în curbă. RelaŃia are un caracter pur geometric deoarece nu Ńine cont de aspectele dinamice ale deplasării în curbă. Mecanismul de direcŃie clasic, cu paralelogram deformabil, nu satisface exact condiŃia menŃinerii direcŃiei în viraj dată de relaŃia 9.7. Cu toate acestea, dacă alegerea elementelor trapezului de direcŃie se face funcŃie de unghiurile cele mai des utilizate în virajul autovehiculului, rezultatele vor fi satisfăcătoare. În fìgura 9.3 sunt prezentate curbele dependenŃei teoretice şi reale dintre unghiurile de bracare ale roŃilor directoare. Se observă că la unghiuri de bracare mici de pană la 15˚ (raze de viraj mari), dependenŃa reală este foarte apropiată de cea teoretică, iar la unghiuri de bracare mari (raze de viraj mici), diferenŃele dintre cele două dependenŃe sînt mai mari, de unde rezultă că virajul are loc cu alunecări transversale. Având în vedere că în aceste situaŃii

239

automobilul se deplasează cu viteze mici şi că pneurile permit o deformare transversală, efectul fenomenului este atenuat.

25 θi˚

ctg(θe)- ctg(θi)=b/L

20

Dependenta reala

5

10

15

θe=θi

0

5

10 15 20

25

θe˚

Figura 9-3 DependenŃa teoretică şi reală dintre unghiurile de înclinare a roŃilor de direcŃie

Deplasarea rectilinie sau în viraj a autovehiculelor este caracterizată de fâşia de gabarit, prin aceasta înŃelegându-se aria limitată de proiecŃiile pe sol ale traiectoriilor exterioare, adică ale punctelor de gabarit extreme. Razele de viraj exterioară, interioară şi fâşia teoretică de gabarit se determină astfel: Re =

L B−b + sin(θ e ) 2

9-8

Ri =

L B−b − tg (θ i ) 2

9-9

B g = Re − Ri =

L L − + B−b sin(θ e ) tg (θ i )

9-10

Forma şi dimensiunile fâşiei de gabarit caracterizează calităŃile de maniabilitate ale autovehiculului şi determină forma şi dimensiunile drumurilor. În realitate lăŃimea de gabarit are valori mai mari ca efect a oscilaŃiilor transversale permanente la care este supus automobilul. În cele expuse până acum s-a neglijat elasticitatea transversală a pneurilor care în realitate există şi influenŃează asupra traiectoriei roŃilor în viraj sau la mersul rectiliniu. Dacă asupra roŃii autovehiculului acŃionează o forŃă transversală Fy determinată de forŃa centrifugă, de vântul lateral sau de înclinarea transversală a căii de rulare, roata îşi va modifica traiectoria iniŃială. FaŃă de roata rigidă la care traiectoria centrului este 240

permanent conŃinută în planul median, roŃile prevăzute cu pneuri elastice, sub acŃiunea forŃei transversale vor rula conform schemelor prezentate în figura 9.4.

Figura 9-4 Fig. 5.6 Schema rulării roŃii cu deviere laterală

Dacă forŃa transversală Fy este mai mică decât forŃa de aderenŃă a roŃii ϕ ⋅ G R pneul nu poate derapa ci va fi deformat puternic în zona de contact cu solul. Ca rezultat pneul intră în contact cu drumul cu o înclinare oarecare faŃă de planul median al roŃii figura 9.4 a, iar rularea este caracterizată de unghiul δ numit unghi de deviere laterală al pneului. În figura 9.4 b, fenomenul este pus în evidenŃă prin marcarea pe circumferinŃa pneului a unor puncte (A, B, C, D...) urmând amprenta acestora în cazul rulării sub acŃiunea forŃei Fy . Se constată că amprentele (A1,B1,C1,D1...) determină o traiectorie care se abate faŃă de direcŃia paralelă cu planul median al roŃii cu unghiul de deviere. Unghiul de deviere laterală al pneului δ depinde de mărimea forŃelor transversale, normale, tangenŃiale şi de elasticitate transversală a pneului. Pentru o anumită încărcare radială a roŃii unghiul δ creşte la început aproximativ proporŃional cu forŃa laterală Fy, adică:

Fy = K ⋅ δ

9-11

dar apoi creşterea este tot mai accentuată până când se atinge valoarea forŃei de aderenŃă ϕ ⋅ G R , moment în care se produce deraparea. În relaŃia 9.11, K este denumit coeficient de rezistenŃă al pneului la deviere laterală. Valoarea lui depinde de: încărcarea radială a roŃi GR, presiunea din pneu, valoarea reacŃiunii tangenŃiale şi de dimensiunile pneului. În general K=30 - 75 daN/grad pentru autoturisme şi K=50-150

241

daN/grad pentru autocamioane şi autobuze. Valoarea maxima a unghiului de deviere laterală este 12° - 18° după care se produce deraparea. Devierea laterală a pneurilor influenŃează puternic maniabilitatea atât la deplasarea în curbă cît şi la deplasarea rectilinie.

9.2 Maniabilitatea autovehiculului la deplasarea în viraj Ńinând cont de devierea laterală a pneurilor Se analizează influenŃa elasticităŃii laterale a pneurilor asupra maniabilităŃii în viraj a autovehiculului singular şi a autotrenului. 9.2.1 Autovehicul singular În figura 9.5 se prezintă schema teoretică de viraj, situaŃie în care toate roŃile descriu cercuri concentrice cu centrul în punctul O. Virajul autovehiculului este caracterizat de raza de viraj R determinată de traiectoria punctului B din centrul punŃii spate. Din triunghiul OAB se poate scrie:

R=

L tg (θ )

9-12

unde: θ - unghiul mediu de bracare

θ=

θe + θi 2

Aria generată de automobil în timpul deplasării se numeşte fâşie de gabarit. În cazul virajului, lăŃimea fâşiei de gabarit Bg este determinată de diferenŃa dintre raza de viraj exterioară Re şi raza de viraj interioară Ri: Considerând că mişcarea are loc pe un drum orizontal, fără vânt lateral, forŃa laterală care acŃionează asupra autovehiculului va fi reprezentată de forŃa de inerŃie Fiy aplicată în centrul de greutate. ReacŃiunile provocate de această forŃă la cele două punŃi determină devierea laterală a pneurilor caracterizată de unghiurile δ1 şi δ2. Ca efect, automobilul îşi va modifica traiectoria. Noua traiectorie este determinată de direcŃia de mişcare a centrelor celor două punŃi ( v1 şi v 2 ). Vectorul vitezei punctului r

A din centrul punŃii faŃă V al punŃii din faŃă (ale cărei roŃi sunt bracate cu unghiul mediu 1

θ), va deveni înclinat cu unghiul θ – δ1 , iar vectorul, vitezei punctului B din centrul punŃii r spate V2 va fi înclinat cu unghiul δ2 faŃă de planul longitudinal al autovehiculului. Ca rezultat centrul instantaneu al virajului se va deplasa din punctul 0 în punctul 0δ , numit 242

r centrul real al virajului, determinat de intersecŃia perpendicularelor duse la vectorii V1 şi r V2 în A şi B. DistanŃa dintre centrul real al virajului 0δ şi planul longitudinal de simetrie se numeşte raza de viraj reală, se notează cu Rδ , şi caracterizează virajul real efectuat de automobil. L

δ2 δ1 Fjy v2 δ2

B

A v 1

C

E

Y2

Y1

δ1

θ

δ2 Rδ δ2

δ1 θ-δ1

θi θ θe

Oδ

O

Figura 9-5 Schema virajului autovehiculului singular cu devierea laterală a roŃilor

Din triunghiurile dreptunghice OδEA şi OδEB rezultă: AE tg (θ − δ 1 ) = Oδ E

;

tgδ 2 =

BE

9-13

Oδ E

Prin adunare şi Ńinând cont că AE + BE = L rezultă că: Rδ =

L tg (θ − δ 1 ) + tgδ 2

9-14

sau pentru unghiuri de bracare şi deviere mici: Rδ =

L

9-15

θ + δ 2 − δ1

Rezultă că în cazul real al pneurilor cu elasticitate laterală spre deosebire de virajul teoretic, cu roŃi rigide, raza de viraj reală Rδ este funcŃie de unghiurile de deviere laterală δ1 şi δ2 ale roŃilor celor două punŃi. 243

În funcŃie de raportul existent între δ1 şi δ2 pot apare trei cazuri distincte:


Dacă δ1 = δ2 , raza de viraj reală este egală cu raza de viraj teoretică (Rδ = R), iar capacitatea de viraj a autovehiculului este indiferentă.




Dacă δ1 < δ2, raza de viraj reală este mai mică decât raza de viraj teoretică a autovehiculului cu roŃi rigide (Rδ < R), iar automobilul este caracterizat de o capacitate de viraj excesivă. Adică, pentru acelaşi unghi de bracare raza reală de virare va fi mai mică.




Dacă δ1 > δ2 , raza de viraj reală Rδ este mai mare decât raza de viraj teoretică (Rδ > R), iar automobilul are o capacitate de viraj insuficientă, adică pentru acelaşi unghi de bracare raza reală de virare va fi mai mare.

neutru

subviraj

supraviraj

Fcy Fcy Fcy

Figura 9-6 Exemplificarea caracterului virator al autovehiculului

O interpretare grafică a celor trei cazuri este prezentată în figura 9.6. Deoarece capacitatea de viraj indiferentă (δ1 = δ2) este greu de realizat practic, constructorii urmăresc obŃinerea capacităŃii de viraj insuficiente (δ1> δ2; Rδ > R) care se dovedeşte a fi mai avantajoasă decât capacitatea de viraj excesivă (δ1 < δ2 ; Rδ < R). În cazul capacităŃii de viraj insuficiente (automobil subvirator) maniabilitatea şi stabilitatea se îmbunătăŃesc, conducătorul putând controla uşor traiectoria impusă printr-o corecŃie suplimentară la volan aplicată în sensul virajului. De asemenea în cazul unui vânt lateral, automobilul subvirator are tendinŃa de a păstra automat mişcarea rectilinie. La autocamioane şi autobuze capacitatea subviratoare este îndeplinită de la sine datorită prezenŃei pneurilor duble la puntea spate, cu efect asupra măririi coeficientului

244

total de rezistenŃă la deviere laterală. La autoturisme, condiŃia se realizează prin amplasarea corespunzătoare a centrului de greutate. La o exploatare neraŃională (încărcătura aşezată necorespunzător, presiune în pneuri diferită de cea prescrisă, viteză excesivă), capacitatea de viraj a autovehiculului se poate modifìca cu efect asupra scăderii maniabilităŃii· 9.2.2 Autotractor cu semiremorcă În fìgura 9.7 se prezintă schema de viraj a unui autotren cu semiremorcă. Şi în acest caz, pentru ca virajul să aibă loc fără alunecări ale pneurilor este necesar ca toate rotile sa se deplaseze pe traiectorii concentrice cu centrul in punctul O. L

L1 Fjy vB B Fjy1

θ1

δ2

A v A

C

E

Y1

Y2

θ-δ1

δ3

vC

Rδ

Y3

C

R1δ δ2 δ3

θ1-δ2

θ-δ1

θ

Oδ

O

Figura 9-7 Schema de viraj a autocamionului cu semiremorcă

Virajul în acest caz va fi caracterizat de raza R descrisă de centrul punŃii spate a autotractorului şi raza R1 descrisă de centrul punŃii spate a semiremorcii. Neglijând unghiul α (respectiv cota c) ca având valori mici, se poate scrie: R=

L1 L ; R1 = tg (θ ) tg (θ1 )

9-16

245

unde L1 – este ampatamentul semiremorcii, θ1 - unghiul de frângere al autotrenului. LăŃimea fâşiei de gabarit Bg se determină în acest caz ca diferenŃa dintre raza de viraj exterioară a autotractorului Re şi raza de viraj interioară determinată de semiremorcă Ri: Re =

L1 B −b L B−b ; Ri = − + sin(θ e ) 2 2 tg (θ 1 )

9-17

rezultă: B g = Re − Ri =

L1 L − + B −b sin(θ e ) tg (θ 1 )

9-18

LăŃimea fâşiei de gabarit a autotrenului cu semiremorcă depinde de unghiurile θe şi θ1 , dependenŃa dintre ele fiind dată de ecuaŃia mişcării în curbă. Din practică, lăŃimea fâşiei de gabarit a unui autotren cu semiremorcă este mai mare decât a unui automobil singular, dar mai mică decât cea a unui autotren, cu remorcă, adică autotrenurile cu semiremorcă sînt mai maniabile decât cele cu remorcă. Pentru îmbunătăŃirea calităŃilor de maniabilitate ale autotrenurilor se poate utiliza soluŃia ca si roŃile semiremorcii sau remorcii să fie directoare. Astfel lăŃimea fâşiei de gabarit devine aproximativ egală cu cea a autovehiculului singular. łinând cont de elasticitatea transversală a pneurilor se constată că şi autotrenul din figura 9.7 îşi modifică traiectoria. Traiectoria reală va fi determinată de valoarea unghiurilor de deviere laterală ale pneurilor celor trei punŃi (δ1, δ2, δ3) determinată de valoarea forŃelor de inerŃie transversale Fiy şi Fiy1 aplicate în centrul de greutate al autotractorului şi semiremorcii. Centrul real al virajului 0δ se va găsi la intersecŃia perpendicularelor duse la r r r vectorii V A , VB şi VC . DistanŃa de la Oδ la axa longitudinală a autotractorului şi semiremorcii determină razele de viraj Rδ şi R1δ ale autotractorului şi semiremorcii. Rδ =

L L1 ; R1δ = tg (θ 1 − δ 2 ) + tg (δ 3 ) tg (θ − δ 1 ) + tg (δ 2 )

9-19

sau pentru valori mici ale unghiurilor de bracare şi deviere laterală a pneurilor: Rδ =

L

θ + δ 2 − δ1

; R1δ =

L1

9-20

θ1 + δ 3 − δ 2

246

Aprecierea capacităŃii de viraj a semiremorcii se face funcŃie de raportul dintre valoarea unghiului δ2 şi δ3 putând exista următoarele trei posibilităŃi:


Daca δ2 < δ3, raza de viraj a semiremorcii R1δ, este mai mică decât raza de viraj teoretică a semiremorcii cu roŃii rigide (R1δ < R1) iar capacitatea de viraj a semiremorcii va fi excesivă.




Dacă δ2 = δ3, razele de viraj ale semiremorcii cu roŃi elastice şi rigide vor fi egale (R1δ = R1), iar semiremorca va avea o capacitate de viraj indiferentă.




Dacă δ2 > δ3, raza de viraj reală a semiremorcii este mai mare decât cea teoretică (R1δ > R1), iar capacitatea de viraj a acesteia va fi insuficientă.

Pentru o anumită capacitate de viraj a autotractorului, capacitatea de viraj a semiremorcii poate influenŃa capacitatea întregului autotren. Astfel, pentru o capacitate de viraj insuficientă sau indiferentă a autotractorului, capacitatea de viraj excesivă a semiremorcii poate influenŃa negativ maniabilitatea şi stabilitatea întregului autotren, la o anumită viteză putând interveni deraparea. Pentru o cît mai bună maniabilitate şi stabilitate a autotrenului cu semiremorcă ar trebui îndeplinite în ordine, una din următoarele condiŃii:


δ1 > δ2 şi δ2 > δ3 - capacitatea de viraj insuficientă atât pentru autotractor cît şi pentru semiremorcă.




δ1 > δ2 şi δ2 = δ3 - capacitatea de viraj insuficientă pentru autotractor şi capacitate de viraj indiferentă pentru semiremorcă.




δ1 = δ2 = δ3 - capacitatea de viraj indiferentă pentru autotractor şi semiremorcă.

CondiŃiile pot fi realizate prin măsuri constructive constând din:


anumită poziŃie a centrului de greutate pentru autotractor si semiremorcă,




rigiditate corespunzătoare a pneurilor,




anumită amplasare a punctului de articulare dintre autotractor şi semiremorcă etc.




măsuri de exploatare: respectarea presiunii din pneuri, aşezarea corectă a încărcăturii, respectarea vitezei de deplasare, etc.

9.3 Maniabilitatea autovehiculului la deplasarea rectilinie Fenomenul de deviere al pneurilor provocat de o forŃă laterală (vânt lateral sau înclinarea transversală a căii de rulare) se manifestă şi asupra autovehiculului aflat în deplasare rectilinie. Efectul se traduce prin tendinŃa autovehiculului de a părăsi traiectoria rectilinie şi de a intra în viraj. Comportarea în acest caz este determinată de

247

capacitatea sa de virare, iar menŃinerea direcŃiei de mers se realizează prin corecŃii suplimentare aplicate la volan. Schema unui automobil aflat în mişcare rectilinie este reprezentată în figura 9.8. Asupra autovehiculului acŃionează forŃa vântului Fv a cărei componentă transversală Fvy provoacă devierea pneurilor cu unghiurile δ1 şi respectiv δ2. L

Fv

Fvy

v2

v1 Cδ

δ2

C

Cv

δ1

v

l1

l2 Y2

Y1

Figura 9-8 Schema vehiculului supus acŃiunii vântului lateral

Punctul de aplicare al forŃei al vântului CV se numeşte metacentru. PoziŃia metacentrului diferă de cea a centrului de greutate fiind determinată de dimensiunile şi forma longitudinală a autovehiculului, de direcŃia si viteza vântului, de viteza autovehiculului. Ca urmare a forŃei transversale, în punctul de contact al roŃilor cu solul iau naştere reacŃiunile transversale Y1 şi Y2. Punctul în care ar trebui să se găsească metacentrul CV pentru ca unghiurile de deviere laterală δ1 şi δ2 să fie egale se numeşte centrul reacŃiunilor transversale şi se notează cu Cδ. Coordonatele longitudinale l1 şi l2 ale acestui punct se determină din condiŃia δ1 = δ2. CondiŃia de echilibru a autovehiculului în raport cu centrul reacŃiunilor transversale Cδ este :

Y1 ⋅ l1 − Y2 ⋅ l 2 ⇒ Y1 ⋅ l1 = Y2 ⋅ l 2 ⇒

Y1 l 2 = Y2 l1

9-21

Conform relaŃiei 9.11 se cunoaşte:

248

Fy = K ⋅ δ = Y

9-22

sau:

δ=

Y K

unde K - coeficientul de rezistenŃă al pneului la deviere laterală. Cunoscând că δ1 = δ2, rezultă :

Y1 Y Y K = 2 ⇒ 1 = 1 K1 K 2 Y2 K 2

9-23

Din relaŃiile 9.21 şi 9.23, cunoscând că l1+l2=L, se pot determina coordonatele centrului reacŃiunilor transversale:

l1 =

L ⋅ K2 L ⋅ K1 ; l2 = K1 + K 2 K1 + K 2

9-24

AcŃiunea vântului lateral asupra maniabilităŃii şi stabilităŃii autovehiculului la deplasarea rectilinie se poate analiza funcŃie de poziŃia relativă dintre punctele CV şi Cδ, putând exista următoarele situaŃii: a) Metacentrul CV coincide cu centrul reacŃiunilor transversale Cδ În acest caz, figura 9.9, unghiurile de deviere laterale ale pneurilor celor două punŃi sunt egale δ1 = δ2 , deci automobilul are o capacitate de viraj indiferentă, iar reacŃia lui se manifestă prin părăsirea traiectoriei rectilinii iniŃiale şi deplasarea pe o traiectorie rectilinie ce face un unghi δ = δ1 = δ2 faŃă de traiectoria iniŃială. Pentru a menŃine direcŃia iniŃială conducătorul este obligat să rotească volanul în sens opus forŃei Fvy astfel încât axa longitudinală a autovehiculului să facă un unghi δ cu axa drumului. La încetarea forŃei perturbatoare volanul trebuie readus în poziŃie neutră.

Fvy

v2 δ

v1 Cδ

Cv

δ

Figura 9-9 Schema autovehiculului cu capacitate de viraj indiferentă, supus acŃiunii vântului lateral

249

b) Metacentrul CV se află în spatele centrului reacŃiunilor transversale Cδ. Ca efect, δ1 < δ2 , deci automobilul are o capacitate de viraj excesivă. Sub acŃiunea forŃei transversale automobilul părăseşte traiectoria rectilinie intrând în viraj.

r Centrul instantaneu al virajului se află la intersecŃia perpendicularelor la vectorii V1 şi r V2 duse în centrul celor două punŃi, figura 9.10. Datorită deplasării curbilinii apare şi forŃa transversală de inerŃie Fjy aplicată în centrul de greutate C, având acelaşi sens cu Fvy şi contribuind la accentuarea devierii laterale a pneurilor. FuncŃie de poziŃia centrului de greutate, forŃa Fiy poate modìfica raportul dintre δ1 şi δ2. Pentru a păstra traiectoria iniŃială, conducătorul trebuie să rotească volanul spre partea opusă centrului virajului.

Fjy

v2

Fvy v1

δ2 C

Cv

Cδ

δ1

v

Rδ

Oδ Figura 9-10 Schema autovehiculului cu capacitate de viraj excesivă, supus acŃiunii vântului lateral

La mărirea vitezei, se măreşte şi forŃa Fiy , raza de viraj scade, iar mişcarea devine din ce în ce mai puŃin stabilă, urmând ca la o anumită viteză numită viteză critică automobilul să derapeze.

250

c) Metaceatrul CV se află în faŃa centrului reacŃiunilor laterale Cδ Ca efect, δ1 > δ2 , deci automobilul are o capacitate de viraj insuficientă. În acest caz, figura 9.11, automobilul încetează deplasarea rectilinie şi intră în viraj dar în sens invers decât în cazul precedent. ForŃa de inerŃie ce ia naştere este în acest caz de sens contrar forŃei Fvy , şi are tendinŃa de a micşora unghiurile de deviere laterală sau poate provoca deplasarea lor de cealaltă parte a axei longitudinale, situaŃie în care se schimbă şi sensul de virare. Pentru a păstra traiectoria iniŃială, conducătorul trebuie să rotească volanul spre partea opusă centrului virajului. Oδ

Rδ

Fvy

v1

v2 δ2

C

Cδ Cv

δ1

v

Fjy

Figura 9-11 Schema autovehiculului cu capacitate de viraj insuficientă, supus acŃiunii vântului lateral

Dacă centrul de greutate C nu coincide cu metacentrul CV , atunci forŃele Fiy şi Fvy dau naştere la un moment de întoarcere a cărui mărime şi direcŃie depinde de poziŃiile reciproce ale punctelor C şi CV. SituaŃia cea mai periculoasă apare atunci când metacentrul Cv se află în faŃa centrului de greutate C, deoarece momentul de întoarcere are acelaşi sens cu rotirea autovehiculului ceea ce duce la pierderea stabilităŃii.

251

Pentru reducerea instabilităŃii şi păstrarea unei capacităŃi de viraj corespunzătoare la viteze mari, indiferent de perturbaŃiile laterale, se urmăreşte ca metacentrul să fie dispus cît mai în spate pentru a se suprapune cu centrul de greutate al autovehiculului sau cu centrul reacŃiunilor transversale. Acest lucru se poate obŃine prin studiul formei longitudinale a caroseriei. Analizând maniabilitatea autovehiculului la deplasare în viraj sau rectilinie se constată că pentru ca maniabilitatea şi stabilitatea să fie corespunzătoare este necesar ca autovehiculele să aibă o capacitate de viraj insuficientă. Cu toate acestea, capacitatea de viraj insuficientă trebuie limitată pentru a nu provoca instabilitate aerodinamică, a nu necesita mărirea unghiurilor de acŃionare a volanului sau mărirea rezistenŃei la rulare şi uzura pneurilor. În acest sens se recomandă ca diferenŃa δ1- δ2 să nu fie mai mare de 1˚- 2˚.

9.4 Stabilitatea longitudinală şi transversală a autovehiculului Stabilitatea este una din proprietăŃile importante ale autovehiculului, ea manifestându-se prin tendinŃa de a se opune alunecării sau patinării, respectiv răsturnării în raport cu un anumit punct. În anumite condiŃii deplasarea autovehiculului poate deveni instabilă în direcŃie longitudinală sau transversală. Pierderea stabilităŃii longitudinale se poate manifesta sub forma derapării longitudinale sau a răsturnării în raport cu una din punŃi. Pierderea stabilităŃii transversale poate provoca deraparea transversală sau răsturnarea laterală.

9.5 Stabilitatea longitudinală Prin stabilitate longitudinală se înŃelege capacitatea autovehiculului de a se opune alunecării şi patinării longitudinale sau răsturnării în raport cu o axă transversală. Pierderea stabilităŃii longitudinale se manifestă la urcarea sau coborârea pantelor, în timpul demarajului, al frânării precum şi la deplasarea pe un drum orizontal cu viteză foarte mare. În figura 9.12 se consideră cazul unui automobil cu două punŃi, cu puntea motoare în spate, care se deplasează pe un drum caracterizat de rampa α. La urcarea rampei reacŃiunea normală la puntea faŃă se micşorează. La limită, funcŃie de unghiul α şi de regimul de mişcare această reacŃiune se poate anula, roŃile punŃii faŃă îşi pierd contactul cu drumul producându-se răsturnarea longitudinală în jurul unei axe transversale. În regim de tracŃiune, sub acŃiunea momentului motor, roŃile tind să se rotească în sensul 252

urcării pantei, în timp ce automobilul sub efectul momentului de reacŃiune se va roti în jurul punŃii spate răsturnându-se. Se consideră că automobilul se deplasează cu o mişcare accelerată pe un drum de calitate bună, putându-se neglija rezistenŃa la rulare, precum şi oscilaŃiile datorate deformaŃiei suspensiei şi pneurilor. În acest caz suma momentelor forŃelor în raport cu punctul de răsturnare B va fi : va

a b

Fa

ha

Fd Gasinα hg Ga

Fr

A

Z1

Gacosα

L FR

B

α

Z2 Figura 9-12 Schema forŃelor care acŃionează asupra autovehiculului singular la deplasarea pe o rampă longitudinală

Z 1 ⋅ L + (G a ⋅ sin(α ) + Fd ) ⋅ h g + Fa ⋅ ha − G a ⋅ cos(α ) ⋅ b = 0

9-25

Considerând la limita de răsturnare Z1=0, rezultă: (G a ⋅ sin(α ) + Fd ) ⋅ h g + Fa ⋅ ha = G a ⋅ cos(α ) ⋅ b

9-26

Având în vedere că la urcarea unei rampe mari viteza autovehiculului este redusă şi constantă se pot neglija rezistenŃa la demaraj şi rezistenŃa aerului: Fd=0, Fa=0, se poate scrie: G a ⋅ sin(α ) ⋅ h g = G a ⋅ cos(α ) ⋅ b

9-27

de unde rezultă valoarea unghiului critic de răsturnare αr la care este posibilă răsturnarea, dacă nu este precedată de alunecarea longitudinală: tg (α r ) =

b hg

9-28 253

Deci condiŃia de stabilitate la răsturnare pe o rampă longitudinală, fără ca în prealabil să apară alunecarea este:

tg (α r ) ≤

b hg

9-29

Din condiŃia de siguranŃă se impune ca unghiul αr la care se produce răsturnarea longitudinală a autovehiculului să fie mai mare decât unghiul la care are loc patinarea roŃilor motoare. Se determină astfel condiŃiile ca răsturnarea să nu poată fi posibilă datorită patinării roŃilor motoare: - pentru autovehiculele cu punte motoare faŃă: tg (α r ) ≥

ϕ ⋅b L + ϕ ⋅ hg

9-30

- pentru autovehicule cu punte motoare spate:

tg(α r ) =

ϕ ⋅a L − ϕ ⋅ hg

9-31

- pentru autovehicule cu ambele punŃi motoare: tg(α r ) > ϕ

9-32

Se observă că în cazul autovehiculului cu punte motoare faŃă răsturnarea la urcarea rampei nu este posibilă, deoarece, oricare ar fi valoarea coeficientului de aderenŃă ϕ înainte de răsturnare apare patinarea roŃilor. În cazul autovehiculelor cu punte motoare spate, sau cu ambele punŃi motoare, răsturnarea este evitată prin patinarea roŃilor, dacă este îndeplinită condiŃia:

ϕ<

b h g

9-33

În mod analog se poate analiza comportarea autovehiculului la coborârea pantei. Stabilitatea longitudinală, în acest caz, se apreciază prin valoarea reacŃiunii normale Z2 la puntea spate. Astfel dacă Z2>0 – stabilitatea este asigurată; dacă Z2=0 - stabilitatea este la limită; dacă Z2<0 - se pierde stabilitatea prin răsturnarea autovehiculului în jurul punŃii faŃă. Prin scrierea ecuaŃiilor de momente, în jurul punŃii faŃă, în mod similar cu cazul anterior se obŃine condiŃia de stabilitate la răsturnare la coborârea pantei: tg (α r ) ≤

a h g

9-34

CondiŃia ca alunecarea să nu se producă este ca forŃa de aderenŃă să fie mai mare decât componenta paralelă cu drumul a greutăŃii autovehiculului.

(Z 1 + Z 2 ) ⋅ ϕ > G a ⋅ sin(α )

9-35 254

La limită când Z2 = 0 şi Z1 = Ga·cos(α) rezultă

ϕ ⋅ G a ⋅ cos(α ) = G a ⋅ sin(α )

9-36

iar condiŃia ca răsturnarea să nu fie posibila datorită apariŃiei alunecării roŃilor:

ϕ<

a h g

9-37

Deoarece dìstanŃa a este întotdeauna mai mare decât înălŃimea centrului de greutate hg rezultă că răsturnarea longitudinală a autovehiculului frânat la coborârea pantei nu este posibilă deoarece înainte de răsturnare are loc alunecarea longitudinală a roŃilor blocate. La autovehiculele de foarte mare vìteză apare pericolul de a se răsturna chiar la deplasarea pe drum orizontal. Fenomenul este provocat de rezistenŃa aerului care descarcă foarte mult puntea faŃă. Pornind de la relaŃia 9.26:

(G a ⋅ sin(α ) + Fd ) ⋅ h g + Fa ⋅ ha

= G a ⋅ cos(α ) ⋅ b

9-38

în care se impune: α = 0,

Fd =

dv a =0 dt

rezultă: Fa ⋅ ha = G a ⋅ b

9-39

sau: k ·A·v a2 ·h a = G a ·b

9-40

de unde se poate afla viteza critică la care poate apare răsturnarea longitudinală a autovehiculului pe un drum orizontal:

v ar =

Ga · b k · A · ha

9-41

În cazul unui autotren cu remorcă se constată că remorca înrăutăŃeşte stabilitatea autotrenului la urcarea pantei şi o îmbunătăŃeşte la coborârea ei iar stabilirea longitudinală la patinare a autotrenului nu este influenŃată de numărul punŃilor motoare. La autotrenurile cu semiremorcă se constată influenŃa distanŃei dintre punctul de articulare şi axa punŃii spate a autotractorului. Astfel, cu cât această distanŃă (c) este

255

mai mare, cu atât stabilitatea la răsturnare va fi mai bună la urcare, în schimb se înrăutăŃeşte la coborâre. Pe acest considerent se recomandă c = 3oo - 5oo mm. În condiŃiile uzuale de încercare ale autovehiculelor, unghiurile limită de răsturnare longitudinale depăşesc 35° - 45° pentru autocamioane şi 55° - 60° pentru autoturisme, astfel încât chiar pe drumuri foarte bune, condiŃiile de răsturnare nu sunt satisfăcute. Totuşi, în anumite situaŃii de încărcare când înălŃimea centrului de greutate are valori mari sau pe drumuri accidentate, răsturnarea este posibilă. Patinarea şi alunecarea longitudinală se pot produce mai uşor îndeosebi pe drumuri cu coeficient mic de aderenŃă.

9.6 Stabilitatea transversală Stabilirea criteriilor de stabilitate transversală se face pornind de la schema forŃelor care acŃionează asupra autovehiculului singular aflat în viraj pe un drum cu înclinare transversală. Schema forŃelor şi momentelor care acŃionează asupra acestuia este prezentată în figura 9.13.

Miz

Fiycosβ Gasinβ Ga

Fiy Fiysinβ Gacosβ Y1cosθ+Y2

hg B β

A Zd

C Zs

Figura 9-13 Schema forŃelor care acŃionează asupra autovehiculului în viraj pe un drum cu înclinare transversală

Răsturnarea transversală a autovehiculului se va produce în jurul punctului A dacă reacŃiunea normală: 256

Zs ≤ 0

9-42

sau la limită Zs = 0. Prin scrierea sumei momentelor forŃelor în raport cu punctul de răsturnare A şi considerând stabilitatea la limită Zs = 0 se obŃine:

h g ⋅ (Fiy cos( β ) − G a sin ( β )) −

B ⋅ (G a cos( β ) + Fiy sin ( β )) = 0 2

9-43

rezultă valoarea limită a unghiului de înclinare transversală a drumului βr la care, încă nu are loc, dar începe răsturnarea transversală a autovehiculului.

B ⋅ Ga 2 ⋅ hg tg (β r ) = B Ga + ⋅ Fiy 2 ⋅ hg Fiy −

9-44

Prin înlocuirea valorii lui Fiy, cu relaŃia Fiy =  b dv a v a 2  g ⋅ B  ⋅ − +  R dt  2⋅h R g  tg ( β r ) =  2 B  b dv a v a g+ ⋅ ⋅ + 2 ⋅ hg  R dt R

Ga g

2  b dv v  ⋅  ⋅ a + a  , rezultă:  R dt R  

9-45

   

Când virajul este executat la viteză constantă şi cu o rază constantă, relaŃia devine:

tg (β r ) =

v a2 B − g ⋅ R 2 ⋅ hg

9-46

v2 B 1+ ⋅ a 2 ⋅ g ⋅ hg R

iar când deplasarea este rectilinie:

tg ( β r ) = −

B 2h g

9-47

adică răsturnarea se produce în jurul punctului C. Cu ajutorul relaŃiei 9.46 se poate determina viteza critică a autovehiculului aflat în viraj pe un drum cu înclinare transversală β, la care nu are loc dar începe răsturnarea laterală:

257

v ar =

 B  + tg (β r ) g ⋅ R ⋅  2 ⋅ hg    B 1− tg (β r ) 2 ⋅ hg

9-48

Se constată că prin mărirea unghiului β , se măreşte viteza limită de răsturnare iar la valoarea tg ( β ) =

2h g B

viteza poate deveni oricât de mare fără ca răsturnarea sã poată

avea loc. De aceea, înclinarea transversală cu panta către exterior se aplică în construcŃia de drumuri. Când virajul are loc pe un drum fără înclinare transversală (β = 0), viteza critică de răsturnare va fi: v ar =

g ⋅B⋅R 2h g

9-49

În această situaŃie răsturnarea transversală este posibilă dacă nu este precedată de deraparea laterală. Pentru menŃinerea stabilităŃii transversale la derapare în cazul deplasării curbilinii a autovehiculului pe un drum înclinat transversal, condiŃia menŃinerii stabilităŃii transversale va fi: - pentru puntea faŃă

Y1 ⋅ cos(θ ) < ϕ ⋅ Z 1

9-50

- pentru puntea spate Y2 < ϕ ⋅ Z 2

9-51

unde Z1 şi Z2 sunt reacŃiunile normale la cele două punŃi. Pentru menŃinerea stabilităŃii, condiŃiile din 9.50 şi 9.51 trebuie îndeplinite simultan:

Y1 ⋅ cos(θ ) + Y2 < ϕ ⋅ (Z 1 + Z 2 )

9-52

Din relaŃia 9.52 şi Ńinând cont de schema forŃelor din figura 9.13 se poate obŃine în continuare condiŃia de rulare fără derapare a autovehiculului Y1 ⋅ cos(θ ) + Y2 = Fiy ⋅ cos( β ) − G a ⋅ sin( β )

Z1 + Z 2 = Fiy ⋅ sin( β ) + G a ⋅ cos( β ) tg ( β d ) ≥

Fiy − ϕ ⋅ G a

9-53

G a + ϕ ⋅ Fiy

Dacă în timpul virajului viteza şi raza de viraj se menŃin constante rezultă cazul particular: v a2 −ϕ ⋅ g tg ( β d ) ≥ R v2 g +ϕ ⋅ a R

9-54

258

Unghiul limită de înclinare transversală a drumului la care încă nu are loc dar începe deraparea va fi: v a2 −ϕ ⋅ g tg ( β d ) = R v2 g +ϕ ⋅ a R

9-55

Dacă automobilul se deplasează rectiliniu pe un drum cu înclinare transversală, unghiul limită va fi: tg ( β d ) = −ϕ

9-56

Viteza limită a autovehiculului în viraj pe un drum cu înclinare transversală, la care deraparea încă nu are loc dar începe, se stabileşte, pornind de la 9.55, cu relaŃia:

v ad d =

g ⋅ R ⋅ (ϕ + tg ( β d )) 1 − ϕ ⋅ tg ( β d )

9-57

Analizând relaŃia 9.57 se observă că prin mărirea unghiului β se obŃine creşterea vitezei limită de derapare iar la valoarea

tg ( β ) =

1

ϕ

viteza poate deveni oricât de mare

fără ca deraparea să se producă. Dacă virajul se efectuează pe un drum fără înclinare transversală (β = 0), viteza limită la care începe deraparea va fi: v ad d = ϕ ⋅ g ⋅ R

9-58

Deoarece deraparea nu este atât de periculoasă ca răsturnarea transversală, viteza limită de derapare trebuie să fie mai mică decât viteza limită de răsturnare, deci alunecarea laterală a autovehiculului trebuie să se producă înaintea răsturnării transversale: vad < v ar

sau, din relaŃiile 9.49 şi 9.58

ϕ⋅g⋅R <

g ⋅R⋅B 2h g

9-59

CondiŃia 9.59 necesară pentru siguranŃa circulaŃiei poate fi scrisă sub forma:

ϕ<

B 2h g

9-60

259

Această condiŃie este îndeplinită la autovehiculele normale chiar la valori mari ale coeficientului de aderenŃă ϕ, motiv pentru care pierderea stabilităŃii transversale este caracterizată în mod frecvent de derapare şi nu de răsturnare transversală.

260

Cuprins 1 NOłIUNI INTRODUCTIVE PRIVIND CONSTRUCłIA GENERALĂ ŞI PARAMETRII PRINCIPALI AI AUTOVEHICULELOR ............................................................................1 1.1 Clasificarea automobilelor .................................................................................1 1.1 ................................................................................................................................2 1.2 Clasificarea tractoarelor ....................................................................................5 1.3 Organizarea generală a autovehiculelor............................................................8 1.4 Parametrii de bază ai autovehiculelor .............................................................11 1.4.1 Parametrii constructivi .................................................................................11 1.4.1.1 Dimensiunile principale ............................................................................11 1.4.1.2 Greutatea autovehiculului şi capacitatea de încărcare.............................15 1.4.1.3 Capacitatea de trecere a autovehiculului .................................................19 1.4.2 Parametrii dinamici ai autovehiculelor .........................................................21 1.4.3 CalităŃile tehnice şi de exploatare ale autovehiculului..................................23 2 CARACTERISTICILE PRINCIPALE ALE MOTOARELOR UTILIZATE LA AUTOVEHICULE...........................................................................................................25 2.1 Caracteristicile motorului cu ardere internă cu piston......................................25 2.2 Descrierea analitică a caracteristicii exterioare a motorului cu ardere internă cu piston 32 2.3 Analiza comparativă a caracteristicilor motoarelor utilizate la autovehicule ....35 3 REALIZAREA PROCESULUI DE AUTOPROPULSARE AL AUTOVEHICULELOR41 3.1 Pierderile de putere în transmisie....................................................................42 3.1.1 Raportul total de transmitere al transmisiei..................................................42 3.1.2 Randamentul transmisiei .............................................................................43 3.2 Transformarea cuplului motor în forŃă tangenŃială de tracŃiune .......................48 3.2.1 Transformarea cuplului motor în forŃă tangenŃială de tracŃiune la autovehiculele pe roŃi...............................................................................................48 3.2.2 InfluenŃa momentului motor asupra forŃei de tracŃiune la roŃi şi asupra reacŃiunilor normale pe roŃi în plan transversal ........................................................50 4 REZISTENłELE LA ÎNAINTAREA AUTOVEHICULELOR ......................................55 4.1 RezistenŃa la rulare .........................................................................................56 4.1.1 Generarea rezistenŃei la rulare ....................................................................56 4.1.2 Factorii care influenŃează rezistenŃa la rulare ..............................................59 4.1.3 Calculul rezistenŃei la rulare.........................................................................66 4.2 RezistenŃa la urcarea pantei............................................................................69 4.3 RezistenŃa aerului............................................................................................71 4.3.1 Aerodinamica autovehiculelor......................................................................71 4.3.2 InfluenŃa formei autovehiculului asupra aerodinamicii sale..........................78 4.3.3 Calculul rezistenŃei aerului...........................................................................84 4.4 RezistenŃa la accelerare..................................................................................85 5 CINEMATICA ŞI DINAMICA ROłILOR AUTOVEHICULELOR...............................91 5.1 ConstrucŃia roŃilor de autovehicul ....................................................................91 5.2 Clasificarea şi simbolizarea pneurilor ............................................................100 5.2.1 Marcaje, simboluri şi semne pe anvelope..................................................100 5.3 Razele roŃilor de autovehicule .......................................................................112 5.4 DeformaŃiile pneului.......................................................................................115 5.4.1 DeformaŃiile radiale ale pneului..................................................................115 5.4.2 DeformaŃiile tangenŃiale ale pneului...........................................................118 5.4.3 DeformaŃiile laterale ale pneului.................................................................119

5.5 InteracŃiunea roŃilor cu calea de rulare nedeformabilă...................................124 5.5.1 Cinematica roŃilor autovehiculelor ..............................................................124 5.5.2 Dinamica roŃilor de autovehicule ................................................................129 5.5.2.1 Echilibrul roŃii motoare ............................................................................130 5.5.2.2 Echilibrul roŃii conduse ...........................................................................133 5.5.2.3 Echilibrul roŃii frânate ..............................................................................135 5.5.2.4 Limitarea de către aderenŃă a momentelor şi forŃelor care încarcă roata de autovehicul..........................................................................................................137 5.5.3 Studiul aderenŃei dintre pneu şi calea de rulare .........................................141 5.5.3.1 Caracteristica de rulare ..........................................................................145 5.5.3.2 Coeficientul de aderenŃă.........................................................................147 5.6 InteracŃiunea roŃilor cu calea de rulare deformabilă.......................................155 5.6.1 ProprietăŃile fizico-mecanice ale solului .....................................................155 5.6.2 Deformarea pneului în contact cu calea de rulare deformabilă ..................158 5.6.3 Dinamica roŃilor la deplasarea pe drumuri deformabile..............................159 5.6.3.1 Dinamica roŃii conduse ...........................................................................161 5.6.3.2 Dinamica roŃii motoare............................................................................164 5.6.4 Presiunea pe sol şi patinarea roŃilor motoare.............................................166 5.6.4.1 Presiunea pe sol a roŃii motoare.............................................................166 5.6.4.2 Patinarea roŃilor motoare ........................................................................170 6 REACłIUNILE CĂII DE RULARE ASUPRA ROłILOR AUTOVEHICULELOR .....178 6.1 Autovehicul cu două punŃi .............................................................................178 6.2 Autovehicul cu două punŃi, la care puntea din spate este punte motoare......181 6.3 Autovehicul cu două punŃi, la care puntea din faŃă este punte motoare ........182 6.4 Autovehicul cu două punŃi, la care ambele punŃi sunt punŃi motoare.............183 6.5 Autovehicul frânat..........................................................................................184 6.6 Autovehiculul cu trei punŃi..............................................................................185 6.7 Autovehicul cu remorcă .................................................................................189 6.8 Autovehicul cu semiremorcă..........................................................................191 6.9 CondiŃiile necesare pentru deplasarea autovehiculelor .................................194 7 PERFORMANłELE AUTOVEHICULULUI ............................................................198 7.1 EcuaŃia generală de mişcare a autovehiculului..............................................198 7.2 Caracteristica de tracŃiune .............................................................................200 7.3 Caracteristica dinamică .................................................................................201 7.4 Demarajul autovehiculului .............................................................................206 7.4.1 AcceleraŃia autovehiculului.........................................................................206 7.4.2 Timpul şi spaŃiul de demarare ....................................................................208 7.5 Frânarea autovehiculului ...............................................................................214 7.5.1 ForŃa de frânare şi repartiŃia ei pe punŃi .....................................................214 7.5.2 Parametrii capacităŃii de frânare ................................................................216 8 CALCULUL TRACłIUNII AUTOVEHICULULUI ....................................................222 8.1 Alegerea parametrilor constructivi ai autovehiculului.....................................222 8.2 Calculul puterii motorului şi determinarea caracteristicii lui exterioare...........223 8.3 Determinarea raportului de transmitere al reductorului central (transmisiei principale) .................................................................................................................225 8.4 Determinarea rapoartelor de transmitere din cutia de viteze .........................228 9 MANIABILITATEA ŞI STABILITATEA AUTOVEHICULULUI.................................236 9.1 Maniabilitatea autovehiculului în viraj şi la mersul rectiliniu ...........................236 9.2 Maniabilitatea autovehiculului la deplasarea în viraj Ńinând cont de devierea laterală a pneurilor ....................................................................................................242 9.2.1 Autovehicul singular...................................................................................242 9.2.2 Autotractor cu semiremorcă .......................................................................245

9.3 9.4 9.5 9.6

Maniabilitatea autovehiculului la deplasarea rectilinie ...................................247 Stabilitatea longitudinală şi transversală a autovehiculului............................252 Stabilitatea longitudinală ...............................................................................252 Stabilitatea transversală ................................................................................256